Finite Group Databasebeta

← C2×#20255167 #27092481

Subgroups — C2×#20255167 #27092481

Order 12032.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255167C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19C2×#13094069C2211yescharacteristic
20#15689938—24no—
21#15689938C2218yescomplemented
22#15689933—24no—
23#15689933C2218yescomplemented
24#15689931—24no—
25#15689931C2218yescomplemented
26#15689927—24no—
27#15689927C2218yescomplemented
28C2×#13094057C2211yescharacteristic
29C2×#13094055—21no—
30C2×#13094055—21no—
31C2×#13094055C2211yescharacteristic
32C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094054—21no—
34C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094053—21no—
36C2×#13094052C2211yescharacteristic
37C2×#13094051—21no—
38C2×#13094049—21no—
39C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094048—21no—
41C2×#13094048—21no—
42C2×#13094045—21no—
43C2×#13094044—21no—
44C2×#13094044—21no—
45C2×#13094044C2211yescharacteristic
46C2×#13094044C2211yescharacteristic
47C2×#13094043—21no—
48C22×#10625337—21no—
49C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#10625336—21no—
52C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D47—21no—
54C22×#10625334C2211yescharacteristic
55C2×D8×D47—21no—
56C2×#13094032C2211yescharacteristic
57C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
61#15689505C2218yescomplemented
62#15689397C2218yescomplemented
63#15689391C2218yescomplemented
64#15689389C2218yescomplemented
65#15689384C2218yescomplemented
66#15689302C2218yescomplemented
67#15689300C2218yescomplemented
68#15689297C2218yescomplemented
69#15689237C2218yescomplemented
70#15689237C2218yescomplemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093952C2211yescharacteristic
74C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#454C2218yescomplemented
84C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094071—22no—
88#13094071—22no—
89#13094071—41no—
90#13094071C2314yescomplemented
91#13094070—22no—
92#13094070—22no—
93#13094070—41no—
94#13094070C2314yes—
95#13094069—22no—
96#13094069—22no—
97#13094069—41no—
98#13094069C2314yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—21no—
102C2×#10625350C2311yescharacteristic
103C2×#10625350C2311yescharacteristic
104C2×#10625352—21no—
105C2×#10625352—21no—
106C2×#10625352—21no—
107C2×#10625352—41no—
108C22×Dic94—21no—
109C22×Dic94C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D47—21no—
111C22×D188—21no—
112C22×D188C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D47—41no—
114C2×D4×D47—21no—
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47—41no—
118#13094057—22no—
119#13094057C2314yes—
120#13094055—22no—
121#13094055—22no—
122#13094055—28no—
123#13094055—28no—
124#13094055C2314yes—
125#13094055C2314yescomplemented
126#13094054—22no—
127#13094054—28no—
128#13094054C2314yescomplemented
129#13094053—28no—
130#13094052—22no—
131#13094052C2314yes—
132#13094051—28no—
133#13094049—22no—
134#13094049—28no—
135#13094049C2314yescomplemented
136#13094048—28no—
137#13094048—28no—
138#13094045—28no—
139#13094044—28no—
140#13094044—28no—
141#13094044D414yes—
142#13094044D414yes—
143#13094044C2314yes—
144#13094044C2314yes—
145#13094043—28no—
146C2×Dic188—21no—
147C2×#10625337—21no—
148C2×#10625337—21no—
149C2×#10625337—21no—
150C2×#10625337—28no—
151C2×#10625337—21no—
152C2×#10625337—21no—
153C2×#10625337—22no—
154C2×#10625337D411yescharacteristic
155C2×#10625337D411yescharacteristic
156C2×#10625337C2314yescomplemented
157C2×#10625325—21no—
158C2×#10625325—21no—
159C2×#10625335—21no—
160C2×#10625335—21no—
161C2×#10625335—21no—
162C2×#10625335—22no—
163C2×#10625335D411yescharacteristic
164C2×#10625335D411yescharacteristic
165C2×#10625335C2314yescomplemented
166C2×#10625336—21no—
167C2×#10625336—21no—
168C2×#10625336—21no—
169C2×#10625336—28no—
170C2×#10625336—21no—
171C2×#10625336—21no—
172C2×#10625336—22no—
173C2×#10625336D411yescharacteristic
174C2×#10625336D411yescharacteristic
175C2×#10625336C2314yescomplemented
176SD16×D47—28no—
177C2×D376—21no—
178C2×#10625334—21no—
179C2×#10625334—21no—
180C2×#10625334—21no—
181C2×#10625334—22no—
182C2×#10625334D411yescharacteristic
183C2×#10625334D411yescharacteristic
184C2×#10625334C2314yes—
185D8×D47—28no—
186#13094032—22no—
187#13094032—22no—
188#13094032C2314yes—
189#13094032C2314yescomplemented
190#13094031—22no—
191#13094031—22no—
192#13094031C2314yescomplemented
193#13094031C2314yescomplemented
194C2×#10625329—21no—
195C2×#10625329—21no—
196C2×#10625329C2311yescharacteristic
197C2×#10625329C2311yescharacteristic
198C2×#10625324—21no—
199C2×#10625324—21no—
200C22×C47⋊C8—21no—
201C22×C47⋊C8—21no—
202C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206#13094012—41no—
207#13094012C2314yescomplemented
208C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
209#13093959C2314yescomplemented
210#13093959C2314yescomplemented
211#13093952C2314yes—
212#13093952C2314yescomplemented
213#13093942C2314yescomplemented
214#13093941C2314yescomplemented
215#13093940C2314yescomplemented
216C4×C47⋊C8C2314yescomplemented
2172−1+4×C47—22no—
2182−1+4×C47—22no—
2192−1+4×C47—41no—
2202−1+4×C47C2314yescomplemented
221C2×#41×C47—21no—
222C2×#41×C47—21no—
223C2×#41×C47—41no—
224C2×#41×C47C2311yescharacteristic
225C2×#41×C47C2311yescharacteristic
226C22×Q8×C47—21no—
227C22×Q8×C47—21no—
228C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
229C22×D4×C47C2311yescharacteristic
230AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
231AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
233AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yescomplemented
234C2×SD16×C47—21no—
235C2×SD16×C47—21no—
236C2×D8×C47—21no—
237C2×D8×C47—21no—
238C2×M16×C47C2311yescharacteristic
239C2×M16×C47C2311yescharacteristic
240#124×C47—41no—
241#124×C47C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C47—41no—
243C2×C42×C47C2311yescharacteristic
244#104×C47C2314yescomplemented
245#104×C47C2314yescomplemented
246#101×C47C2314yescomplemented
247C24×C47—21no—
248C23×D47—21no—
249C23×D47—41no—
250C23×D47—41no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47—24no—
256#41×C47—24no—
257#41×C47—44no—
258#41×C47—42no—
259#41×C47—42no—
260#41×C47—44no—
261#41×C47C2×D412yes—
262#41×C47C2×D412yes—
263#41×C47C2412yes—
264#41×C47C2412yes—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47—24no—
267C2×Q8×C47—24no—
268C2×Q8×C47—21no—
269C2×Q8×C47—21no—
270C2×Q8×C47—21no—
271C2×Q8×C47—21no—
272C2×Q8×C47—41no—
273C2×Q8×C47—42no—
274C2×Q8×C47—42no—
275C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C47C2412yes—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47—21no—
282C2×D4×C47—21no—
283C2×D4×C47—21no—
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47—41no—
286C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C47C2412yes—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47—41no—
294C22×C4×C47—41no—
295C22×C4×C47C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—41no—
299C2×C22⋊D47—41no—
300C2×C22⋊D47—41no—
301C2×C22⋊D47—44no—
302C2×C22⋊D47—44no—
303C2×C22⋊D47—41no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—41no—
306C22×Dic47—41no—
307#10625354—24no—
308#10625354—42no—
309Q8×D47—24no—
310Q8×D47—42no—
311#10625352—24no—
312#10625352—24no—
313#10625352—24no—
314#10625352—42no—
315#10625352—42no—
316#10625352—42no—
317#10625352—44no—
318#10625352—44no—
319D4×D47—24no—
320D4×D47—24no—
321D4×D47—24no—
322D4×D47—42no—
323D4×D47—42no—
324D4×D47—42no—
325D4×D47—44no—
326D4×D47—44no—
327#10625350—21no—
328#10625350—21no—
329#10625350—21no—
330#10625350—21no—
331#10625350—24no—
332#10625350—24no—
333#10625350—42no—
334#10625350—42no—
335#10625350C2×D412yes—
336#10625350C2×D412yes—
337#10625350C2412yes—
338#10625350C2412yes—
339C2×D188—21no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—21no—
342C2×D188—21no—
343C2×D188—24no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—42no—
346C2×D188—41no—
347C2×D188C2×D411yescharacteristic
348C2×D188C2×D411yescharacteristic
349C2×D188C2412yes—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—21no—
352C2×C4×D47—41no—
353C2×C4×D47—41no—
354C2×Dic94—21no—
355C2×Dic94—21no—
356C2×Dic94—21no—
357C2×Dic94—21no—
358C2×Dic94—24no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—42no—
361C2×Dic94—41no—
362C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic94C2412yes—
365SD16×C47—24no—
366SD16×C47—24no—
367D8×C47—24no—
368D8×C47—24no—
369M16×C47—21no—
370M16×C47—21no—
371M16×C47C2412yes—
372M16×C47C2412yes—
373C2×C8×C47—21no—
374C2×C8×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—44no—
376C42×C47—21no—
377C42×C47C2412yes—
378#10625337—24no—
379#10625337—24no—
380#10625337—24no—
381#10625337—24no—
382#10625337—24no—
383#10625337C2×D414yes—
384#10625337C2×D414yes—
385#10625336—24no—
386#10625336—24no—
387#10625336—24no—
388#10625336—24no—
389#10625336—24no—
390#10625336C2×D414yes—
391#10625336C2×D414yes—
392#10625335—24no—
393#10625335—24no—
394#10625335—24no—
395#10625335C2×D414yes—
396#10625335C2×D414yes—
397#10625334—24no—
398#10625334—24no—
399#10625334—24no—
400#10625334C2×D414yes—
401#10625334C2×D414yes—
402(C2×D47)⋊C4—44no—
403#10625329—21no—
404#10625329—21no—
405#10625329—24no—
406#10625329—24no—
407#10625329C2412yes—
408#10625329C2412yes—
409C2×C47⋊C8—21no—
410C2×C47⋊C8—21no—
411C2×C47⋊C8—24no—
412C2×C47⋊C8—24no—
413C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C47⋊C8C2×D412yes—
418C2×C47⋊C8C2×D412yes—
419C2×C47⋊C8C2412yes—
420C2×C47⋊C8C2412yes—
421Dic188—24no—
422D376—24no—
423#10625325—24no—
424#10625325—24no—
425#10625324—24no—
426#10625324—24no—
427C8×D47—24no—
428C8×D47—24no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—22no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—82no—
435C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—44no—
440C22×D47—44no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—162no—
445C22×D47—162no—
446Q8×C47—21no—
447Q8×C47—21no—
448Q8×C47—22no—
449Q8×C47—22no—
450Q8×C47—44no—
451Q8×C47—41no—
452Q8×C47—41no—
453Q8×C47C22×D412yes—
454Q8×C47C22×D412yes—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—22no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—21no—
460D4×C47—21no—
461D4×C47—22no—
462D4×C47—22no—
463D4×C47—44no—
464D4×C47—41no—
465D4×C47—41no—
466D4×C47C22×D412yes—
467D4×C47C22×D412yes—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—44no—
477C2×C4×C47—44no—
478C2×C4×C47—42no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C47C2511yescharacteristic
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—22no—
489C22⋊D47—22no—
490C22⋊D47—22no—
491C22⋊D47—44no—
492C22⋊D47—44no—
493C22⋊D47—44no—
494C22⋊D47—44no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—44no—
499C2×Dic47—44no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502D188—21no—
503D188—21no—
504D188—22no—
505D188—22no—
506D188—44no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188C22×D412yes—
510D188C22×D412yes—
511C4×D47—22no—
512C4×D47—22no—
513C4×D47—22no—
514C4×D47—22no—
515C4×D47—44no—
516C4×D47—44no—
517Dic94—21no—
518Dic94—21no—
519Dic94—22no—
520Dic94—22no—
521Dic94—44no—
522Dic94—41no—
523Dic94—41no—
524Dic94C22×D412yes—
525Dic94C22×D412yes—
526C8×C47—22no—
527C8×C47—22no—
528C47⋊C8—22no—
529C47⋊C8—22no—
530C47⋊C8C22×D412yes—
531C47⋊C8C22×D412yes—
532C47⋊C8C22×D412yes—
533C47⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—22no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—82no—
542C22×C47—82no—
543C22×C47—161no—
544C22×C47D4211yescharacteristic
545C22×C47D4211yescharacteristic
546C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D47—22no—
548C2×D47—22no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—82no—
553C2×D47—82no—
554C2×D47—164no—
555C2×D47—164no—
556C2×D47—161no—
557C4×C47—22no—
558C4×C47—22no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—42no—
561C4×C47D4211yescharacteristic
562C4×C47D4211yescharacteristic
563C4×C47C23×D411yescharacteristic
564C4×C47C23×D411yescharacteristic
565Dic47—22no—
566Dic47—22no—
567Dic47—42no—
568C2×#578—471no—
569C2×#577—471no—
570C2×#577—471no—
571C2×#576—471no—
572#3290—4716no—
573C2×#495—471no—
574C2×#473—471no—
575C2×#472—471no—
576C2×#471—471no—
577C2×#471—471no—
578C2×#454—471no—
579C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
580C2×#455—471no—
581C2×#455—471no—
582C2×#443—471no—
583C2×#443—471no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—42no—
587C2×C47—42no—
588C2×C47—82no—
589C2×C47#329012yescomplemented
590C2×C47C2×D4211yescharacteristic
591D47—42no—
592D47—42no—
593D47—82no—
594C2×2−1+4—471no—
595C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
596C2×H(5,𝔽2)—471no—
597C2×H(5,𝔽2)—471no—
598#578—478no—
599#578—944no—
600#577—478no—
601#577—478no—
602#577—944no—
603#577—944no—
604#576—478no—
605#576—944no—
606C2×#137—471no—
607C2×#137—471no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—941no—
611C2×#137—941no—
612C2×#137—941no—
613C2×#137—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C2×#135—471no—
623C2×#135—471no—
624C2×#135—941no—
625C2×#135—941no—
626C2×#135—941no—
627C2×#135—941no—
628C22×Q16—471no—
629C22×Q16—941no—
630C22×SD16—471no—
631C22×SD16—471no—
632C22×SD16—941no—
633C22×SD16—941no—
634C22×D8—471no—
635C22×D8—941no—
636C2×#131—471no—
637C2×#131—471no—
638C2×#131—471no—
639C2×#131—471no—
640C2×#124—471no—
641C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
642#495—478no—
643#473—478no—
644#472—478no—
645#471—478no—
646#471—478no—
647#455—478no—
648#455—478no—
649#454—478no—
650#454C2×D4718yescomplemented
651#443—478no—
652#443—478no—
653C2×#108—471no—
654C2×#108—471no—
655C2×#104—471no—
656C2×#104—471no—
657C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
658C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
659C2×#101—471no—
660C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C2×#100—471no—
662C2×#100—471no—
663C2×C4×C8—471no—
664C47C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—474no—
6692−1+4—942no—
6702−1+4—942no—
6712−1+4—1881no—
6722−1+4C22×D4714yescomplemented
673H(5,𝔽2)—474no—
674H(5,𝔽2)—474no—
675H(5,𝔽2)—942no—
676H(5,𝔽2)—942no—
677H(5,𝔽2)—942no—
678H(5,𝔽2)—942no—
679H(5,𝔽2)—1881no—
680H(5,𝔽2)—1881no—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—41no—
684C2×#41—471no—
685C2×#41—471no—
686C2×#41—941no—
687C2×#41—941no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—941no—
690C2×#41—941no—
691C2×#41—941no—
692C2×#41—1881no—
693C2×#41C22×D4711yescharacteristic
694C2×#41C22×D4711yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—471no—
698C22×Q8—941no—
699C22×Q8—941no—
700C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
701C22×D4—471no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—1881no—
707C22×D4—1881no—
708C22×D4C22×D4711yescharacteristic
709#137—474no—
710#137—474no—
711#137—474no—
712#137—474no—
713#137—942no—
714#137—948no—
715#137—948no—
716#137—948no—
717#137—948no—
718#137—942no—
719#137—942no—
720#137—942no—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—22no—
723AGL(1,ℤ/8)—474no—
724AGL(1,ℤ/8)—474no—
725AGL(1,ℤ/8)—942no—
726AGL(1,ℤ/8)—948no—
727AGL(1,ℤ/8)—948no—
728AGL(1,ℤ/8)—948no—
729AGL(1,ℤ/8)—948no—
730AGL(1,ℤ/8)—942no—
731AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yescomplemented
733#135—474no—
734#135—474no—
735#135—474no—
736#135—474no—
737#135—948no—
738#135—948no—
739#135—948no—
740#135—948no—
741C2×Q16—471no—
742C2×Q16—471no—
743C2×Q16—474no—
744C2×Q16—941no—
745C2×Q16—941no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—942no—
748C2×Q16—948no—
749C2×Q16—941no—
750C2×Q16—941no—
751C2×Q16—941no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—471no—
755C2×SD16—471no—
756C2×SD16—471no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—474no—
759C2×SD16—474no—
760C2×SD16—941no—
761C2×SD16—941no—
762C2×SD16—941no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—942no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—942no—
768C2×SD16—948no—
769C2×SD16—948no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—941no—
772C2×SD16—941no—
773C2×SD16—941no—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—21no—
776C2×D8—471no—
777C2×D8—471no—
778C2×D8—474no—
779C2×D8—941no—
780C2×D8—941no—
781C2×D8—941no—
782C2×D8—942no—
783C2×D8—948no—
784C2×D8—941no—
785#131—474no—
786#131—474no—
787#131—474no—
788#131—474no—
789#131—942no—
790#131—942no—
791#131—942no—
792#131—942no—
793C2×M16—471no—
794C2×M16—471no—
795C2×M16—941no—
796C2×M16—941no—
797C2×M16—941no—
798C2×M16—941no—
799C2×M16C22×D4711yescharacteristic
800C2×M16C22×D4711yescharacteristic
801C22×C8—471no—
802C22×C8—471no—
803C22×C8—941no—
804C22×C8—941no—
805C22×C8—941no—
806C22×C8—941no—
807#124—41no—
808#124—474no—
809#124—1881no—
810#124C22×D4714yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C42C22×D4711yescharacteristic
814#108—474no—
815#108—474no—
816#104—474no—
817#104—474no—
818#104C22×D4714yescomplemented
819#104C22×D4714yescomplemented
820#101—474no—
821#101C22×D4714yescomplemented
822#100—474no—
823#100—474no—
824C4×C8—474no—
825C24—21no—
826C24—941no—
827C24—1881no—
828C24—1881no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—44no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—44no—
839#41—472no—
840#41—472no—
841#41—472no—
842#41—472no—
843#41—944no—
844#41—944no—
845#41—941no—
846#41—941no—
847#41—941no—
848#41—941no—
849#41—944no—
850#41—944no—
851#41—944no—
852#41—944no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1884no—
856#41—1882no—
857#41—1882no—
858#41—1882no—
859#41—1882no—
860#41—1884no—
861#41D4×D4712yes—
862#41D4×D4712yes—
863#41C23×D4712yes—
864#41C23×D4712yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—471no—
876C2×Q8—471no—
877C2×Q8—472no—
878C2×Q8—944no—
879C2×Q8—941no—
880C2×Q8—944no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—941no—
883C2×Q8—941no—
884C2×Q8—941no—
885C2×Q8—1881no—
886C2×Q8—1882no—
887C2×Q8—1882no—
888C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
889C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
890C2×Q8C23×D4712yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—471no—
900C2×D4—471no—
901C2×D4—472no—
902C2×D4—944no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—944no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—944no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1882no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4D4×D4711yescharacteristic
927C2×D4D4×D4711yescharacteristic
928C2×D4C23×D4712yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—1881no—
939C22×C4—1881no—
940C22×C4—1881no—
941C22×C4—1881no—
942C22×C4C23×D4711yescharacteristic
943Q16—474no—
944Q16—474no—
945Q16—944no—
946Q16—944no—
947Q16—944no—
948Q16—944no—
949Q16—944no—
950Q16—944no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—474no—
954SD16—474no—
955SD16—474no—
956SD16—474no—
957SD16—944no—
958SD16—944no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16—944no—
963SD16—944no—
964SD16—944no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967D8—24no—
968D8—24no—
969D8—474no—
970D8—474no—
971D8—944no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—944no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—472no—
978M16—472no—
979M16—944no—
980M16—944no—
981M16—944no—
982M16—944no—
983M16—941no—
984M16—941no—
985M16C23×D4712yes—
986M16C23×D4712yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—471no—
990C2×C8—471no—
991C2×C8—471no—
992C2×C8—471no—
993C2×C8—472no—
994C2×C8—472no—
995C2×C8—472no—
996C2×C8—472no—
997C2×C8—944no—
998C2×C8—944no—
999C2×C8—944no—
1000C2×C8—944no—
1001C2×C8—941no—
1002C2×C8—941no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—1884no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D4712yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—941no—
1014C23—941no—
1015C23—942no—
1016C23—3762no—
1017C23—1884no—
1018C23—1884no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—7522no—
1022C23—7522no—
1023C23#1309406911yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—472no—
1032Q8—472no—
1033Q8—941no—
1034Q8—941no—
1035Q8—942no—
1036Q8—942no—
1037Q8—1884no—
1038Q8—1881no—
1039Q8—1881no—
1040Q8C2×D4×D4712yes—
1041Q8C2×D4×D4712yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—472no—
1054D4—472no—
1055D4—942no—
1056D4—942no—
1057D4—942no—
1058D4—942no—
1059D4—941no—
1060D4—941no—
1061D4—942no—
1062D4—942no—
1063D4—1884no—
1064D4—1884no—
1065D4—1884no—
1066D4—1884no—
1067D4—1884no—
1068D4—1881no—
1069D4—1881no—
1070D4C2×D4×D4712yes—
1071D4C2×D4×D4712yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4#1309406911yescharacteristic
1103C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—472no—
1107C8—472no—
1108C8—472no—
1109C8—472no—
1110C8—942no—
1111C8—942no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—942no—
1122C22—942no—
1123C22—3762no—
1124C22—3762no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22—7521no—
1129C22—7524no—
1130C22—7524no—
1131C22#1568975511yescharacteristic
1132C22#1568975511yescharacteristic
1133C22C2×#1309406911yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—942no—
1139C4—942no—
1140C4—1882no—
1141C4#1568975511yescharacteristic
1142C4#1568975511yescharacteristic
1143C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1144C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—3762no—
1151C2—1882no—
1152C2—1882no—
1153C2#2025516712yesdirect product factor
1154C2C2×#1568975511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689931C2semidirect
4. C2×#15689927C2semidirect
5. #20255167C2direct (N × H)
6. C2×#15689505C2semidirect
7. C2×#15689397C2semidirect
8. C2×#15689391C2semidirect
9. C2×#15689389C2semidirect
10. C2×#15689384C2semidirect
11. C2×#15689297C2semidirect
12. C2×#15689302C2semidirect
13. C2×#15689300C2semidirect
14. C2×#15689237C2semidirect
15. C2×#15689237C2semidirect
16. C2×C47×#454C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
21. #15689938C22semidirect
23. #15689933C22semidirect
25. #15689931C22semidirect
27. #15689927C22semidirect
32. C2×#13094055C22semidirect
34. C2×#13094054C22semidirect
39. C2×#13094049C22semidirect
49. C22×#10625337C22semidirect
50. C22×#10625335C22semidirect
52. C22×#10625336C22semidirect
57. C2×#13094032C22semidirect
58. C2×#13094031C22semidirect
59. C2×#13094031C22semidirect
60. C2×#13094012C22semidirect
61. #15689505C22semidirect
62. #15689397C22semidirect
63. #15689391C22semidirect
64. #15689389C22semidirect
65. #15689384C22semidirect
66. #15689302C22semidirect
67. #15689300C22semidirect
68. #15689297C22semidirect
69. #15689237C22semidirect
70. #15689237C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093959C22semidirect
74. C2×#13093952C22semidirect
75. C2×#13093942C22semidirect
76. C2×#13093941C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
79. C2×2−1+4×C47C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
82. C2×#124×C47C22semidirect
83. C47×#454C22semidirect
84. C2×#104×C47C22semidirect
85. C2×#104×C47C22semidirect
86. C2×#101×C47C22semidirect
90. #13094071C23semidirect
125. #13094055C23semidirect
128. #13094054C23semidirect
135. #13094049C23semidirect
156. C2×#10625337C23semidirect
165. C2×#10625335C23semidirect
175. C2×#10625336C23semidirect
189. #13094032C23semidirect
192. #13094031C23semidirect
193. #13094031C23semidirect
207. #13094012C23semidirect
209. #13093959C23semidirect
210. #13093959C23semidirect
212. #13093952C23semidirect
213. #13093942C23semidirect
214. #13093941C23semidirect
215. #13093940C23semidirect
216. C4×C47⋊C8C23semidirect
220. 2−1+4×C47C23semidirect
233. AGL(1,ℤ/8)×C47C23semidirect
241. #124×C47C23semidirect
244. #104×C47C23semidirect
245. #104×C47C23semidirect
246. #101×C47C23semidirect
579. C2×#454D47semidirect
589. C2×C47#3290semidirect
595. C2×2−1+4C2×D47semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
641. C2×#124C2×D47semidirect
650. #454C2×D47semidirect
657. C2×#104C2×D47semidirect
658. C2×#104C2×D47semidirect
660. C2×#101C2×D47semidirect
664. C47C2×#3290semidirect
672. 2−1+4C22×D47semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D47semidirect
810. #124C22×D47semidirect
818. #104C22×D47semidirect
819. #104C22×D47semidirect
821. #101C22×D47semidirect
1153. C2#20255167direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899332
C2×#156899312
C2×#156899272
#202551672
C2×#156895052
C2×#156893972
C2×#156893912
C2×#156893892
C2×#156893842
C2×#156892972
C2×#156893022
C2×#156893002
C2×#156892372
C2×C47×#4542
C2×#329047