Finite Group Databasebeta

← C2×#20255171 #27092485

Subgroups — C2×#20255171 #27092485

Order 12032.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255171C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094070C2211yescharacteristic
20C2×#13094069C2211yescharacteristic
21#15689939—24no—
22#15689939C2218yescomplemented
23#15689935—24no—
24#15689935C2218yescomplemented
25#15689929—24no—
26#15689929C2218yescomplemented
27#15689927—24no—
28#15689927C2218yescomplemented
29C2×#13094057—21no—
30C2×#13094057C2211yescharacteristic
31C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094056—21no—
33C2×#13094055C2211yescharacteristic
34C2×#13094053—21no—
35C2×#13094053—21no—
36C2×#13094052—21no—
37C2×#13094052C2211yescharacteristic
38C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094051—21no—
40C2×#13094051—21no—
41C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094048—21no—
43C2×#13094046—21no—
44C2×#13094046C2211yescharacteristic
45C2×#13094045—21no—
46C2×#13094045—21no—
47C2×#13094045—21no—
48C2×#13094044C2211yescharacteristic
49C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Q16×D47—21no—
51C22×#10625325—21no—
52C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D47—21no—
54C22×#10625334C2211yescharacteristic
55C2×D8×D47—21no—
56C2×#13094032C2211yescharacteristic
57C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
61#15689504C2218yescomplemented
62#15689397C2218yescomplemented
63#15689392C2218yescomplemented
64#15689387C2218yescomplemented
65#15689303C2218yescomplemented
66#15689299C2218yescomplemented
67#15689298C2218yescomplemented
68#15689294C2218yescomplemented
69#15689239C2218yescomplemented
70#15689238C2218yescomplemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093950C2211yescharacteristic
74C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094072—22no—
88#13094072—22no—
89#13094072—41no—
90#13094072C2314yescomplemented
91#13094071—22no—
92#13094071—22no—
93#13094071—41no—
94#13094071C2314yescomplemented
95#13094070—22no—
96#13094070—22no—
97#13094070—41no—
98#13094070C2314yes—
99#13094069—22no—
100#13094069—22no—
101#13094069—41no—
102#13094069C2314yes—
103C2×#10625354—21no—
104C2×#10625354—21no—
105C2×#10625354—21no—
106C2×#10625350—21no—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350—41no—
109C2×#10625350C2311yescharacteristic
110C2×#10625350C2311yescharacteristic
111C2×#10625350C2311yescharacteristic
112C2×#10625352—21no—
113C2×#10625352—21no—
114C2×#10625352—21no—
115C2×#10625352—41no—
116C22×Dic94—21no—
117C22×Dic94C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D47—21no—
119C2×Q8×D47—21no—
120C2×Q8×D47—21no—
121C22×D188—21no—
122C22×D188C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊D47—41no—
124C2×D4×D47—21no—
125C2×D4×D47—21no—
126C2×D4×D47—21no—
127C2×D4×D47—41no—
128#13094057—22no—
129#13094057—22no—
130#13094057—28no—
131#13094057C2314yes—
132#13094057C2314yescomplemented
133#13094056—28no—
134#13094055—22no—
135#13094055C2314yes—
136#13094053—28no—
137#13094053—28no—
138#13094052—22no—
139#13094052—22no—
140#13094052—28no—
141#13094052C2314yes—
142#13094052C2314yescomplemented
143#13094051—28no—
144#13094051—28no—
145#13094050—22no—
146#13094050C2314yescomplemented
147#13094048—28no—
148#13094046—28no—
149#13094046D414yes—
150#13094046C2314yes—
151#13094045—28no—
152#13094045—28no—
153#13094045—28no—
154#13094044D414yes—
155#13094044C2314yes—
156C2×Dic188—21no—
157C2×Dic188—21no—
158C2×Dic188D411yescharacteristic
159C2×#10625337—21no—
160C2×#10625337—21no—
161C2×#10625337—21no—
162C2×#10625337—22no—
163C2×#10625337D411yescharacteristic
164C2×#10625337C2314yescomplemented
165Q16×D47—28no—
166C2×#10625325—21no—
167C2×#10625325—21no—
168C2×#10625325—21no—
169C2×#10625325—21no—
170C2×#10625325—21no—
171C2×#10625325—21no—
172C2×#10625325—22no—
173C2×#10625325—28no—
174C2×#10625325D411yescharacteristic
175C2×#10625325D411yescharacteristic
176C2×#10625325C2314yescomplemented
177C2×#10625335—21no—
178C2×#10625335D411yescharacteristic
179C2×#10625336—21no—
180C2×#10625336D411yescharacteristic
181SD16×D47—28no—
182C2×D376—21no—
183C2×D376—21no—
184C2×D376D411yescharacteristic
185C2×#10625334—21no—
186C2×#10625334—21no—
187C2×#10625334—21no—
188C2×#10625334—22no—
189C2×#10625334D411yescharacteristic
190C2×#10625334C2314yes—
191D8×D47—28no—
192#13094032—22no—
193#13094032—22no—
194#13094032C2314yes—
195#13094032C2314yescomplemented
196#13094030—22no—
197#13094030C2314yescomplemented
198C2×#10625329C2311yescharacteristic
199C2×#10625324—21no—
200C2×#10625324—21no—
201C2×#10625324—21no—
202C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C8×D47—21no—
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206#13094013—41no—
207#13094013C2314yescomplemented
208#13094011—41no—
209#13094011C2314yescomplemented
210C2×C22⋊Dic47—41no—
211C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213#13093959C2314yescomplemented
214#13093951C2314yescomplemented
215#13093950C2314yes—
216#13093950C2314yescomplemented
217#13093950C2314yescomplemented
218#13093942C2314yescomplemented
219#13093940C2314yescomplemented
220C8×Dic47C2314yescomplemented
221C2×#41×C47C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
223C22×D4×C47C2311yescharacteristic
224#137×C47—22no—
225#137×C47C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
228C2×Q16×C47—21no—
229C2×SD16×C47—21no—
230C2×SD16×C47—21no—
231C2×SD16×C47—21no—
232C2×SD16×C47—21no—
233C2×SD16×C47—22no—
234C2×SD16×C47C2314yescomplemented
235C2×D8×C47—21no—
236#131×C47—22no—
237#131×C47C2314yescomplemented
238C2×M16×C47—21no—
239C2×M16×C47C2311yescharacteristic
240C2×M16×C47C2311yescharacteristic
241C2×M16×C47C2311yescharacteristic
242C22×C8×C47—21no—
243C22×C8×C47C2311yescharacteristic
244#108×C47C2314yescomplemented
245#101×C47C2314yescomplemented
246#100×C47C2314yescomplemented
247C24×C47—21no—
248C23×D47—21no—
249C23×D47—41no—
250C23×D47—41no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47C2×D412yes—
254#41×C47C2412yes—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C47C2412yes—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C47C2412yes—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—41no—
277C2×C22⋊D47—41no—
278C2×C22⋊D47—41no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—41no—
285C22×Dic47—41no—
286#10625354—24no—
287#10625354—24no—
288#10625354—24no—
289#10625354—42no—
290#10625354—42no—
291#10625354—42no—
292Q8×D47—24no—
293Q8×D47—24no—
294Q8×D47—24no—
295Q8×D47—42no—
296Q8×D47—42no—
297Q8×D47—42no—
298#10625352—24no—
299#10625352—24no—
300#10625352—24no—
301#10625352—42no—
302#10625352—42no—
303#10625352—42no—
304#10625352—44no—
305#10625352—44no—
306D4×D47—24no—
307D4×D47—24no—
308D4×D47—24no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—42no—
312D4×D47—44no—
313D4×D47—44no—
314#10625350—21no—
315#10625350—21no—
316#10625350—21no—
317#10625350—21no—
318#10625350—21no—
319#10625350—21no—
320#10625350—24no—
321#10625350—24no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—44no—
325#10625350—44no—
326#10625350C2×D412yes—
327#10625350C2×D412yes—
328#10625350C2×D412yes—
329#10625350C2412yes—
330#10625350C2412yes—
331#10625350C2412yes—
332C2×D188—21no—
333C2×D188—21no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—24no—
337C2×D188—21no—
338C2×D188—42no—
339C2×D188—41no—
340C2×D188—41no—
341C2×D188C2×D411yescharacteristic
342C2×D188C2×D411yescharacteristic
343C2×D188C2×D411yescharacteristic
344C2×D188C2412yes—
345C2×C4×D47—21no—
346C2×C4×D47—21no—
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—41no—
349C2×C4×D47—41no—
350C2×C4×D47—41no—
351C2×C4×D47—41no—
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94—21no—
354C2×Dic94—21no—
355C2×Dic94—21no—
356C2×Dic94—24no—
357C2×Dic94—21no—
358C2×Dic94—42no—
359C2×Dic94—41no—
360C2×Dic94—41no—
361C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic94C2412yes—
365Q16×C47—24no—
366SD16×C47—24no—
367SD16×C47—24no—
368SD16×C47—24no—
369SD16×C47—24no—
370D8×C47—24no—
371M16×C47—21no—
372M16×C47—21no—
373M16×C47—21no—
374M16×C47—24no—
375M16×C47C2412yes—
376M16×C47C2412yes—
377M16×C47C2412yes—
378C2×C8×C47—21no—
379C2×C8×C47—21no—
380C2×C8×C47—21no—
381C2×C8×C47—24no—
382C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C47C2×D412yes—
385C2×C8×C47C2412yes—
386C22⋊Dic47—44no—
387#10625337—24no—
388#10625337—24no—
389#10625337—24no—
390#10625337C2×D414yes—
391#10625336—24no—
392#10625336C2×D414yes—
393#10625335—24no—
394#10625335C2×D414yes—
395#10625334—24no—
396#10625334—24no—
397#10625334—24no—
398#10625334C2×D414yes—
399(C2×D47)⋊C4—44no—
400C4×Dic47—21no—
401C4×Dic47C2412yes—
402#10625329—21no—
403#10625329C2412yes—
404C2×C47⋊C8—21no—
405C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
406C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
407C2×C47⋊C8C2×D412yes—
408C2×C47⋊C8C2412yes—
409Dic188—24no—
410Dic188—24no—
411Dic188C2×D414yes—
412D376—24no—
413D376—24no—
414D376C2×D414yes—
415#10625325—24no—
416#10625325—24no—
417#10625325—24no—
418#10625325—24no—
419#10625325—24no—
420#10625325—24no—
421#10625325C2×D414yes—
422#10625325C2×D414yes—
423#10625324—24no—
424#10625324—24no—
425#10625324—24no—
426C8×D47—24no—
427C8×D47—24no—
428C8×D47—24no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—22no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—82no—
434C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D47—21no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—44no—
440C22×D47—44no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—162no—
445C22×D47—162no—
446Q8×C47—21no—
447Q8×C47—22no—
448Q8×C47—22no—
449Q8×C47—41no—
450Q8×C47—41no—
451Q8×C47C22×D412yes—
452D4×C47—22no—
453D4×C47—22no—
454D4×C47—21no—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—22no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47C22×D412yes—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C47C2511yescharacteristic
472C22⋊D47—22no—
473C22⋊D47—22no—
474C22⋊D47—22no—
475C22⋊D47—22no—
476C22⋊D47—22no—
477C22⋊D47—22no—
478C22⋊D47—44no—
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—44no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—22no—
487C2×Dic47—44no—
488C2×Dic47—44no—
489C2×Dic47—42no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492D188—21no—
493D188—21no—
494D188—21no—
495D188—22no—
496D188—22no—
497D188—44no—
498D188—44no—
499D188—41no—
500D188—41no—
501D188C22×D412yes—
502D188C22×D412yes—
503D188C22×D412yes—
504C4×D47—22no—
505C4×D47—22no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—44no—
511C4×D47—44no—
512C4×D47—44no—
513C4×D47—44no—
514Dic94—21no—
515Dic94—21no—
516Dic94—21no—
517Dic94—22no—
518Dic94—22no—
519Dic94—44no—
520Dic94—44no—
521Dic94—41no—
522Dic94—41no—
523Dic94C22×D412yes—
524Dic94C22×D412yes—
525Dic94C22×D412yes—
526C8×C47—22no—
527C8×C47—22no—
528C8×C47—22no—
529C8×C47C22×D412yes—
530C8×C47C22×D412yes—
531C47⋊C8—22no—
532C47⋊C8C22×D412yes—
533C47⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—82no—
540C22×C47—82no—
541C22×C47—161no—
542C22×C47D4211yescharacteristic
543C22×C47D4211yescharacteristic
544C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C2×D47—22no—
546C2×D47—22no—
547C2×D47—22no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—82no—
553C2×D47—82no—
554C2×D47—164no—
555C2×D47—164no—
556C2×D47—161no—
557C4×C47—22no—
558C4×C47—42no—
559C4×C47D4211yescharacteristic
560C4×C47D4211yescharacteristic
561C4×C47C23×D411yescharacteristic
562C4×C47C23×D411yescharacteristic
563Dic47—22no—
564Dic47—22no—
565Dic47—22no—
566Dic47—42no—
567Dic47—42no—
568C2×#578—471no—
569C2×#577—471no—
570C2×#577—471no—
571C2×#576—471no—
572#3290—4716no—
573C2×#495—471no—
574C2×#473—471no—
575C2×#472—471no—
576C2×#471—471no—
577C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#454—471no—
579C2×#454—471no—
580C2×#455—471no—
581C2×#455—471no—
582C2×#443—471no—
583C2×#443—471no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—42no—
587C2×C47—82no—
588C2×C47#329012yescomplemented
589C2×C47C2×D4211yescharacteristic
590D47—42no—
591D47—42no—
592D47—42no—
593D47—82no—
594C2×2−1+4—471no—
595C2×2−1+4—471no—
596C2×H(5,𝔽2)—471no—
597C2×H(5,𝔽2)—471no—
598#578—478no—
599#578—944no—
600#577—478no—
601#577—478no—
602#577—944no—
603#577—944no—
604#576—478no—
605#576—944no—
606C2×#137—471no—
607C2×#137—471no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—941no—
610C2×#137—941no—
611C2×#137—941no—
612C2×#137—941no—
613C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
622C2×#135—471no—
623C2×#135—471no—
624C2×#135—941no—
625C2×#135—941no—
626C2×#135—941no—
627C2×#135—941no—
628C22×Q16—471no—
629C22×Q16—941no—
630C22×SD16—471no—
631C22×SD16—941no—
632C22×SD16—941no—
633C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
634C22×D8—471no—
635C22×D8—941no—
636C2×#131—471no—
637C2×#131—471no—
638C2×#131—471no—
639C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
640C2×#124—471no—
641C2×#124—471no—
642#495—478no—
643#473—478no—
644#472—478no—
645#471—478no—
646#471C2×D4718yescomplemented
647#455—478no—
648#455—478no—
649#454—478no—
650#454—478no—
651#443—478no—
652#443—478no—
653C2×#108—471no—
654C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
655C2×#104—471no—
656C2×#104—471no—
657C2×#104—471no—
658C2×#104—471no—
659C2×#101—471no—
660C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C2×#100—471no—
662C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
663C2×C4×C8—471no—
664C47C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—474no—
6662−1+4—474no—
6672−1+4—942no—
6682−1+4—942no—
6692−1+4—942no—
6702−1+4—942no—
6712−1+4—1881no—
6722−1+4—1881no—
673H(5,𝔽2)—474no—
674H(5,𝔽2)—474no—
675H(5,𝔽2)—942no—
676H(5,𝔽2)—942no—
677H(5,𝔽2)—942no—
678H(5,𝔽2)—942no—
679H(5,𝔽2)—1881no—
680H(5,𝔽2)—1881no—
681C2×#41—471no—
682C2×#41—471no—
683C2×#41—471no—
684C2×#41—941no—
685C2×#41—941no—
686C2×#41—941no—
687C2×#41—941no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—941no—
690C2×#41—941no—
691C2×#41—941no—
692C2×#41—1881no—
693C2×#41—1881no—
694C2×#41C22×D4711yescharacteristic
695C22×Q8—471no—
696C22×Q8—941no—
697C22×Q8—941no—
698C22×Q8—941no—
699C22×Q8—941no—
700C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
701C22×D4—471no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—1881no—
707C22×D4—1881no—
708C22×D4C22×D4711yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—474no—
711#137—474no—
712#137—474no—
713#137—948no—
714#137—942no—
715#137—942no—
716#137—948no—
717#137—948no—
718#137—948no—
719#137—942no—
720#137C22×D4714yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—474no—
723AGL(1,ℤ/8)—474no—
724AGL(1,ℤ/8)—474no—
725AGL(1,ℤ/8)—948no—
726AGL(1,ℤ/8)—942no—
727AGL(1,ℤ/8)—942no—
728AGL(1,ℤ/8)—948no—
729AGL(1,ℤ/8)—948no—
730AGL(1,ℤ/8)—948no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
733#135—474no—
734#135—474no—
735#135—474no—
736#135—474no—
737#135—948no—
738#135—948no—
739#135—948no—
740#135—948no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—471no—
743C2×Q16—474no—
744C2×Q16—471no—
745C2×Q16—941no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—941no—
748C2×Q16—941no—
749C2×Q16—942no—
750C2×Q16—948no—
751C2×Q16—941no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—22no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—471no—
759C2×SD16—471no—
760C2×SD16—471no—
761C2×SD16—474no—
762C2×SD16—948no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—941no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—948no—
768C2×SD16—941no—
769C2×SD16—941no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—941no—
772C2×SD16—942no—
773C2×SD16C22×D4714yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—471no—
776C2×D8—474no—
777C2×D8—471no—
778C2×D8—941no—
779C2×D8—941no—
780C2×D8—941no—
781C2×D8—941no—
782C2×D8—942no—
783C2×D8—948no—
784C2×D8—941no—
785#131—22no—
786#131—474no—
787#131—474no—
788#131—474no—
789#131—942no—
790#131—942no—
791#131—942no—
792#131C22×D4714yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—471no—
795C2×M16—941no—
796C2×M16—941no—
797C2×M16—941no—
798C2×M16C22×D4711yescharacteristic
799C2×M16C22×D4711yescharacteristic
800C2×M16C22×D4711yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—471no—
803C22×C8—941no—
804C22×C8—941no—
805C22×C8—941no—
806C22×C8C22×D4711yescharacteristic
807#124—474no—
808#124—474no—
809#124—1881no—
810#124—1881no—
811C2×C22⋊C4—1881no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C42—471no—
814#108—474no—
815#108C22×D4714yescomplemented
816#104—474no—
817#104—474no—
818#104—474no—
819#104—474no—
820#101—474no—
821#101C22×D4714yescomplemented
822#100—474no—
823#100C22×D4714yescomplemented
824C4×C8—474no—
825C24—21no—
826C24—941no—
827C24—1881no—
828C24—1881no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—472no—
832#41—472no—
833#41—472no—
834#41—472no—
835#41—472no—
836#41—472no—
837#41—944no—
838#41—944no—
839#41—941no—
840#41—941no—
841#41—941no—
842#41—941no—
843#41—941no—
844#41—941no—
845#41—944no—
846#41—944no—
847#41—944no—
848#41—944no—
849#41—944no—
850#41—944no—
851#41—1884no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1884no—
855#41—1884no—
856#41—1882no—
857#41—1882no—
858#41—1882no—
859#41—1882no—
860#41—1882no—
861#41—1882no—
862#41—1884no—
863#41D4×D4712yes—
864#41C23×D4712yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—471no—
871C2×Q8—471no—
872C2×Q8—471no—
873C2×Q8—472no—
874C2×Q8—944no—
875C2×Q8—941no—
876C2×Q8—944no—
877C2×Q8—944no—
878C2×Q8—944no—
879C2×Q8—941no—
880C2×Q8—941no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—941no—
883C2×Q8—1881no—
884C2×Q8—1882no—
885C2×Q8—1881no—
886C2×Q8—1882no—
887C2×Q8—1882no—
888C2×Q8—1882no—
889C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
890C2×Q8C23×D4712yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—471no—
898C2×D4—471no—
899C2×D4—471no—
900C2×D4—472no—
901C2×D4—944no—
902C2×D4—944no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—944no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1884no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4D4×D4711yescharacteristic
928C2×D4C23×D4712yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—1881no—
937C22×C4—1881no—
938C22×C4—1881no—
939C22×C4—1881no—
940C22×C4—1881no—
941C22×C4—1881no—
942C22×C4C23×D4711yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—474no—
945Q16—474no—
946Q16—944no—
947Q16—944no—
948Q16—944no—
949Q16—944no—
950Q16—944no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—474no—
956SD16—474no—
957SD16—474no—
958SD16—474no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16—944no—
963SD16—944no—
964SD16—944no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967D8—24no—
968D8—474no—
969D8—474no—
970D8—944no—
971D8—944no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—944no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—24no—
979M16—472no—
980M16—944no—
981M16—944no—
982M16—941no—
983M16—944no—
984M16C23×D4712yes—
985M16C23×D4712yes—
986M16C23×D4712yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—24no—
991C2×C8—471no—
992C2×C8—471no—
993C2×C8—472no—
994C2×C8—472no—
995C2×C8—944no—
996C2×C8—944no—
997C2×C8—941no—
998C2×C8—944no—
999C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C8D4×D4712yes—
1002C2×C8C23×D4712yes—
1003C22⋊C4—1884no—
1004C22⋊C4—1884no—
1005C42—472no—
1006C42—941no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—941no—
1013C23—941no—
1014C23—941no—
1015C23—942no—
1016C23—3762no—
1017C23—1884no—
1018C23—1884no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—7522no—
1022C23—7522no—
1023C23#1309407011yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—472no—
1030Q8—472no—
1031Q8—472no—
1032Q8—941no—
1033Q8—941no—
1034Q8—941no—
1035Q8—942no—
1036Q8—942no—
1037Q8—1884no—
1038Q8—1884no—
1039Q8—1881no—
1040Q8—1881no—
1041Q8C2×D4×D4712yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—472no—
1050D4—472no—
1051D4—472no—
1052D4—942no—
1053D4—942no—
1054D4—942no—
1055D4—942no—
1056D4—942no—
1057D4—942no—
1058D4—941no—
1059D4—941no—
1060D4—941no—
1061D4—942no—
1062D4—942no—
1063D4—1884no—
1064D4—1884no—
1065D4—1884no—
1066D4—1884no—
1067D4—1884no—
1068D4—1884no—
1069D4—1881no—
1070D4—1881no—
1071D4C2×D4×D4712yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—1884no—
1090C2×C4—1884no—
1091C2×C4—1884no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4#1309407011yescharacteristic
1103C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—472no—
1108C8—472no—
1109C8—942no—
1110C8C2×D4×D4712yes—
1111C8C2×D4×D4712yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—161no—
1119C22—942no—
1120C22—942no—
1121C22—942no—
1122C22—3762no—
1123C22—3762no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22—7521no—
1129C22—7524no—
1130C22—7524no—
1131C22#1568975711yescharacteristic
1132C22#1568975711yescharacteristic
1133C22C2×#1309407011yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—942no—
1137C4—942no—
1138C4—942no—
1139C4—1882no—
1140C4—1882no—
1141C4#1568975711yescharacteristic
1142C4#1568975711yescharacteristic
1143C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1144C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—3762no—
1150C2—1882no—
1151C2—1882no—
1152C2—1882no—
1153C2#2025517112yesdirect product factor
1154C2C2×#1568975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689935C2semidirect
3. C2×#15689929C2semidirect
4. C2×#15689927C2semidirect
5. #20255171C2direct (N × H)
6. C2×#15689504C2semidirect
7. C2×#15689397C2semidirect
8. C2×#15689392C2semidirect
9. C2×#15689387C2semidirect
10. C2×#15689298C2semidirect
11. C2×#15689294C2semidirect
12. C2×#15689303C2semidirect
13. C2×#15689299C2semidirect
14. C2×#15689239C2semidirect
15. C2×#15689238C2semidirect
16. C2×C47×#471C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
18. C2×#13094071C22semidirect
22. #15689939C22semidirect
24. #15689935C22semidirect
26. #15689929C22semidirect
28. #15689927C22semidirect
31. C2×#13094057C22semidirect
38. C2×#13094052C22semidirect
41. C2×#13094050C22semidirect
49. C22×#10625337C22semidirect
52. C22×#10625325C22semidirect
57. C2×#13094032C22semidirect
58. C2×#13094030C22semidirect
59. C2×#13094013C22semidirect
60. C2×#13094011C22semidirect
61. #15689504C22semidirect
62. #15689397C22semidirect
63. #15689392C22semidirect
64. #15689387C22semidirect
65. #15689303C22semidirect
66. #15689299C22semidirect
67. #15689298C22semidirect
68. #15689294C22semidirect
69. #15689239C22semidirect
70. #15689238C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093951C22semidirect
74. C2×#13093950C22semidirect
75. C2×#13093950C22semidirect
76. C2×#13093942C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. C2×C8×Dic47C22semidirect
79. C2×#137×C47C22semidirect
81. C22×SD16×C47C22semidirect
82. C2×#131×C47C22semidirect
83. C47×#471C22semidirect
84. C2×#108×C47C22semidirect
85. C2×#101×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
90. #13094072C23semidirect
94. #13094071C23semidirect
132. #13094057C23semidirect
142. #13094052C23semidirect
146. #13094050C23semidirect
164. C2×#10625337C23semidirect
176. C2×#10625325C23semidirect
195. #13094032C23semidirect
197. #13094030C23semidirect
207. #13094013C23semidirect
209. #13094011C23semidirect
213. #13093959C23semidirect
214. #13093951C23semidirect
216. #13093950C23semidirect
217. #13093950C23semidirect
218. #13093942C23semidirect
219. #13093940C23semidirect
220. C8×Dic47C23semidirect
225. #137×C47C23semidirect
234. C2×SD16×C47C23semidirect
237. #131×C47C23semidirect
244. #108×C47C23semidirect
245. #101×C47C23semidirect
246. #100×C47C23semidirect
577. C2×#471D47semidirect
588. C2×C47#3290semidirect
613. C2×#137C2×D47semidirect
633. C22×SD16C2×D47semidirect
639. C2×#131C2×D47semidirect
646. #471C2×D47semidirect
654. C2×#108C2×D47semidirect
660. C2×#101C2×D47semidirect
662. C2×#100C2×D47semidirect
664. C47C2×#3290semidirect
720. #137C22×D47semidirect
773. C2×SD16C22×D47semidirect
792. #131C22×D47semidirect
815. #108C22×D47semidirect
821. #101C22×D47semidirect
823. #100C22×D47semidirect
1153. C2#20255171direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899352
C2×#156899292
C2×#156899272
#202551712
C2×#156895042
C2×#156893972
C2×#156893922
C2×#156893872
C2×#156892982
C2×#156892942
C2×#156893032
C2×#156892992
C2×#156892392
C2×#156892382
C2×C47×#4712
C2×#329047