Finite Group Databasebeta

← C2×#20255172 #27092486

Subgroups — C2×#20255172 #27092486

Order 12032.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255172C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094070C2211yescharacteristic
20#15689939—24no—
21#15689939C2218yescomplemented
22#15689934—24no—
23#15689934C2218yescomplemented
24#15689932—24no—
25#15689932C2218yescomplemented
26#15689926—24no—
27#15689926C2218yescomplemented
28C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094056—21no—
30C2×#13094056—21no—
31C2×#13094054—21no—
32C2×#13094054C2211yescharacteristic
33C2×#13094053—21no—
34C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094051—21no—
36C2×#13094050—21no—
37C2×#13094050—21no—
38C2×#13094050C2211yescharacteristic
39C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094049—21no—
41C2×#13094049C2211yescharacteristic
42C2×#13094047—21no—
43C2×#13094045—21no—
44C2×#13094044—21no—
45C2×#13094044—21no—
46C2×#13094044C2211yescharacteristic
47C2×#13094044C2211yescharacteristic
48C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Q16×D47—21no—
50C22×#10625335—21no—
51C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D47—21no—
54C22×#10625334—21no—
55C22×#10625334C2211yescharacteristic
56C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13094031C2211yescharacteristic
59C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
61#15689505C2218yescomplemented
62#15689396C2218yescomplemented
63#15689392C2218yescomplemented
64#15689388C2218yescomplemented
65#15689385C2218yescomplemented
66#15689302C2218yescomplemented
67#15689297C2218yescomplemented
68#15689295C2218yescomplemented
69#15689237C2218yescomplemented
70#15689237C2218yescomplemented
71C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
80C2×#137×C47C2211yescharacteristic
81C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#455C2218yescomplemented
84C2×#104×C47C2211yescharacteristic
85C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094072—22no—
88#13094072—22no—
89#13094072—41no—
90#13094072C2314yescomplemented
91#13094071—22no—
92#13094071—22no—
93#13094071—41no—
94#13094071C2314yescomplemented
95#13094070—22no—
96#13094070—22no—
97#13094070—41no—
98#13094070C2314yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354—21no—
102C2×#10625350—21no—
103C2×#10625350—21no—
104C2×#10625350—41no—
105C2×#10625350C2311yescharacteristic
106C2×#10625350C2311yescharacteristic
107C2×#10625352—21no—
108C2×#10625352—41no—
109C22×Dic94—21no—
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D47—21no—
112C2×Q8×D47—21no—
113C2×Q8×D47—21no—
114C22×D188—21no—
115C22×D188C2311yescharacteristic
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47—41no—
118#13094057—22no—
119#13094057C2314yescomplemented
120#13094056—28no—
121#13094056—28no—
122#13094054—22no—
123#13094054—28no—
124#13094054C2314yes—
125#13094053—28no—
126#13094052—22no—
127#13094052C2314yescomplemented
128#13094051—28no—
129#13094050—22no—
130#13094050—22no—
131#13094050—28no—
132#13094050—28no—
133#13094050C2314yes—
134#13094050C2314yescomplemented
135#13094049—22no—
136#13094049—28no—
137#13094049C2314yes—
138#13094047—28no—
139#13094045—28no—
140#13094044—28no—
141#13094044—28no—
142#13094044D414yes—
143#13094044D414yes—
144#13094044C2314yes—
145#13094044C2314yes—
146C2×Dic188—21no—
147C2×#10625337—21no—
148C2×#10625337—21no—
149C2×#10625337—21no—
150C2×#10625337—22no—
151C2×#10625337D411yescharacteristic
152C2×#10625337D411yescharacteristic
153C2×#10625337C2314yescomplemented
154Q16×D47—28no—
155C2×#10625325—21no—
156C2×#10625325—21no—
157C2×#10625335—21no—
158C2×#10625335—21no—
159C2×#10625335—21no—
160C2×#10625335—28no—
161C2×#10625335—21no—
162C2×#10625335—21no—
163C2×#10625335—22no—
164C2×#10625335D411yescharacteristic
165C2×#10625335D411yescharacteristic
166C2×#10625335C2314yescomplemented
167C2×#10625336—21no—
168C2×#10625336—21no—
169C2×#10625336—21no—
170C2×#10625336—22no—
171C2×#10625336D411yescharacteristic
172C2×#10625336D411yescharacteristic
173C2×#10625336C2314yescomplemented
174SD16×D47—28no—
175C2×D376—21no—
176C2×#10625334—21no—
177C2×#10625334—21no—
178C2×#10625334—21no—
179C2×#10625334—28no—
180C2×#10625334—21no—
181C2×#10625334—21no—
182C2×#10625334—22no—
183C2×#10625334D411yescharacteristic
184C2×#10625334D411yescharacteristic
185C2×#10625334C2314yes—
186#13094032—22no—
187#13094032—22no—
188#13094032C2314yescomplemented
189#13094032C2314yescomplemented
190#13094031—22no—
191#13094031—22no—
192#13094031C2314yes—
193#13094031C2314yescomplemented
194C2×#10625329—21no—
195C2×#10625329—21no—
196C2×#10625329C2311yescharacteristic
197C2×#10625329C2311yescharacteristic
198C2×#10625324—21no—
199C2×#10625324—21no—
200C22×C47⋊C8—21no—
201C22×C47⋊C8—21no—
202C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206#13094012—41no—
207#13094012C2314yescomplemented
208C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
209#13093959C2314yescomplemented
210#13093959C2314yescomplemented
211#13093952C2314yescomplemented
212#13093952C2314yescomplemented
213#13093943C2314yescomplemented
214#13093942C2314yescomplemented
215#13093940C2314yescomplemented
216C4×C47⋊C8C2314yescomplemented
217H(5,𝔽2)×C47—22no—
218H(5,𝔽2)×C47—22no—
219H(5,𝔽2)×C47—41no—
220H(5,𝔽2)×C47C2314yes—
221C2×#41×C47—21no—
222C2×#41×C47—21no—
223C2×#41×C47C2311yescharacteristic
224C2×#41×C47C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
226C22×D4×C47—21no—
227C22×D4×C47—21no—
228C22×D4×C47—41no—
229C22×D4×C47C2311yescharacteristic
230#137×C47—22no—
231#137×C47—22no—
232#137×C47C2314yes—
233#137×C47C2314yescomplemented
234C2×Q16×C47—21no—
235C2×Q16×C47—21no—
236C2×SD16×C47—21no—
237C2×SD16×C47—21no—
238C2×M16×C47C2311yescharacteristic
239C2×M16×C47C2311yescharacteristic
240#124×C47—41no—
241#124×C47C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C47—41no—
243C2×C42×C47C2311yescharacteristic
244#104×C47C2314yes—
245#104×C47C2314yescomplemented
246#100×C47C2314yescomplemented
247C24×C47—21no—
248C24×C47—41no—
249C23×D47—21no—
250C23×D47—41no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47—24no—
256#41×C47—24no—
257#41×C47—42no—
258#41×C47—42no—
259#41×C47C2×D412yes—
260#41×C47C2×D412yes—
261#41×C47C2412yes—
262#41×C47C2412yes—
263C2×Q8×C47—21no—
264C2×Q8×C47—21no—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47—21no—
267C2×Q8×C47—21no—
268C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C47C2412yes—
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—24no—
274C2×D4×C47—24no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—21no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—42no—
281C2×D4×C47—42no—
282C2×D4×C47—41no—
283C2×D4×C47—41no—
284C2×D4×C47—44no—
285C2×D4×C47—44no—
286C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C47C2412yes—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47—41no—
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—41no—
298C2×C22⋊D47—41no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—41no—
301#10625354—24no—
302#10625354—24no—
303#10625354—24no—
304#10625354—42no—
305#10625354—42no—
306#10625354—42no—
307Q8×D47—24no—
308Q8×D47—24no—
309Q8×D47—24no—
310Q8×D47—42no—
311Q8×D47—42no—
312Q8×D47—42no—
313#10625352—24no—
314#10625352—42no—
315#10625352—44no—
316#10625352—44no—
317D4×D47—24no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—44no—
320D4×D47—44no—
321#10625350—21no—
322#10625350—21no—
323#10625350—21no—
324#10625350—21no—
325#10625350—24no—
326#10625350—24no—
327#10625350—42no—
328#10625350—42no—
329#10625350—44no—
330#10625350—44no—
331#10625350C2×D412yes—
332#10625350C2×D412yes—
333#10625350C2412yes—
334#10625350C2412yes—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188—21no—
338C2×D188—21no—
339C2×D188—24no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—42no—
342C2×D188—41no—
343C2×D188—41no—
344C2×D188C2×D411yescharacteristic
345C2×D188C2×D411yescharacteristic
346C2×D188C2412yes—
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—41no—
350C2×C4×D47—41no—
351C2×C4×D47—41no—
352C2×C4×D47—41no—
353C2×Dic94—21no—
354C2×Dic94—21no—
355C2×Dic94—21no—
356C2×Dic94—21no—
357C2×Dic94—24no—
358C2×Dic94—21no—
359C2×Dic94—42no—
360C2×Dic94—41no—
361C2×Dic94—41no—
362C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic94C2412yes—
365Q16×C47—24no—
366Q16×C47—24no—
367SD16×C47—24no—
368SD16×C47—24no—
369M16×C47—21no—
370M16×C47—21no—
371M16×C47C2412yes—
372M16×C47C2412yes—
373C2×C8×C47—21no—
374C2×C8×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—44no—
376C42×C47—21no—
377C42×C47C2412yes—
378#10625337—24no—
379#10625337—24no—
380#10625337—24no—
381#10625337C2×D414yes—
382#10625337C2×D414yes—
383#10625336—24no—
384#10625336—24no—
385#10625336—24no—
386#10625336C2×D414yes—
387#10625336C2×D414yes—
388#10625335—24no—
389#10625335—24no—
390#10625335—24no—
391#10625335—24no—
392#10625335—24no—
393#10625335C2×D414yes—
394#10625335C2×D414yes—
395#10625334—24no—
396#10625334—24no—
397#10625334—24no—
398#10625334—24no—
399#10625334—24no—
400#10625334C2×D414yes—
401#10625334C2×D414yes—
402(C2×D47)⋊C4—44no—
403#10625329—21no—
404#10625329—21no—
405#10625329—24no—
406#10625329—24no—
407#10625329C2412yes—
408#10625329C2412yes—
409C2×C47⋊C8—21no—
410C2×C47⋊C8—21no—
411C2×C47⋊C8—24no—
412C2×C47⋊C8—24no—
413C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C47⋊C8C2×D412yes—
418C2×C47⋊C8C2×D412yes—
419C2×C47⋊C8C2412yes—
420C2×C47⋊C8C2412yes—
421Dic188—24no—
422D376—24no—
423#10625325—24no—
424#10625325—24no—
425#10625324—24no—
426#10625324—24no—
427C8×D47—24no—
428C8×D47—24no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—22no—
432C23×C47—44no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—82no—
436C23×C47—162no—
437C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—44no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—162no—
446Q8×C47—21no—
447Q8×C47—21no—
448Q8×C47—22no—
449Q8×C47—22no—
450Q8×C47—41no—
451Q8×C47—41no—
452Q8×C47C22×D412yes—
453Q8×C47C22×D412yes—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—22no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—21no—
459D4×C47—21no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—22no—
462D4×C47—44no—
463D4×C47—44no—
464D4×C47—41no—
465D4×C47—41no—
466D4×C47C22×D412yes—
467D4×C47C22×D412yes—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—44no—
477C2×C4×C47—42no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C47C2511yescharacteristic
486C22⋊D47—22no—
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—22no—
489C22⋊D47—22no—
490C22⋊D47—44no—
491C22⋊D47—44no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—44no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498D188—21no—
499D188—21no—
500D188—22no—
501D188—22no—
502D188—44no—
503D188—44no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188C22×D412yes—
507D188C22×D412yes—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—22no—
512C4×D47—44no—
513C4×D47—44no—
514C4×D47—44no—
515C4×D47—44no—
516Dic94—21no—
517Dic94—21no—
518Dic94—22no—
519Dic94—22no—
520Dic94—44no—
521Dic94—44no—
522Dic94—41no—
523Dic94—41no—
524Dic94C22×D412yes—
525Dic94C22×D412yes—
526C8×C47—22no—
527C8×C47—22no—
528C47⋊C8—22no—
529C47⋊C8—22no—
530C47⋊C8C22×D412yes—
531C47⋊C8C22×D412yes—
532C47⋊C8C22×D412yes—
533C47⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—22no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—82no—
542C22×C47—82no—
543C22×C47—161no—
544C22×C47—164no—
545C22×C47D4211yescharacteristic
546C22×C47D4211yescharacteristic
547C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C2×D47—22no—
549C2×D47—22no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—82no—
554C2×D47—82no—
555C2×D47—164no—
556C2×D47—161no—
557C4×C47—22no—
558C4×C47—22no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—42no—
561C4×C47D4211yescharacteristic
562C4×C47D4211yescharacteristic
563C4×C47C23×D411yescharacteristic
564C4×C47C23×D411yescharacteristic
565Dic47—22no—
566Dic47—22no—
567Dic47—42no—
568C2×#578—471no—
569C2×#577—471no—
570C2×#577—471no—
571C2×#576—471no—
572#3290—4716no—
573C2×#495—471no—
574C2×#473—471no—
575C2×#472—471no—
576C2×#471—471no—
577C2×#471—471no—
578C2×#454—471no—
579C2×#454—471no—
580C2×#455—471no—
581C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
582C2×#443—471no—
583C2×#443—471no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—42no—
587C2×C47—42no—
588C2×C47—82no—
589C2×C47#329012yescomplemented
590C2×C47C2×D4211yescharacteristic
591D47—42no—
592D47—42no—
593D47—82no—
594C2×2−1+4—471no—
595C2×2−1+4—471no—
596C2×H(5,𝔽2)—471no—
597C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
598#578—478no—
599#578—944no—
600#577—478no—
601#577—478no—
602#577—944no—
603#577—944no—
604#576—478no—
605#576—944no—
606C2×#137—471no—
607C2×#137—471no—
608C2×#137—941no—
609C2×#137—941no—
610C2×#137—941no—
611C2×#137—941no—
612C2×#137C2×D4711yescharacteristic
613C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
622C2×#135—471no—
623C2×#135—471no—
624C2×#135—941no—
625C2×#135—941no—
626C2×#135—941no—
627C2×#135—941no—
628C22×Q16—471no—
629C22×Q16—941no—
630C22×SD16—471no—
631C22×SD16—471no—
632C22×SD16—941no—
633C22×SD16—941no—
634C22×D8—471no—
635C22×D8—941no—
636C2×#131—471no—
637C2×#131—471no—
638C2×#131—471no—
639C2×#131—471no—
640C2×#124—471no—
641C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
642#495—478no—
643#473—478no—
644#472—478no—
645#471—478no—
646#471—478no—
647#455—478no—
648#455C2×D4718yescomplemented
649#454—478no—
650#454—478no—
651#443—478no—
652#443—478no—
653C2×#108—471no—
654C2×#108—471no—
655C2×#104—471no—
656C2×#104—471no—
657C2×#104C2×D4711yescharacteristic
658C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
659C2×#101—471no—
660C2×#101—471no—
661C2×#100—471no—
662C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
663C2×C4×C8—471no—
664C47C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—474no—
6662−1+4—474no—
6672−1+4—942no—
6682−1+4—942no—
6692−1+4—942no—
6702−1+4—942no—
6712−1+4—1881no—
6722−1+4—1881no—
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—474no—
677H(5,𝔽2)—942no—
678H(5,𝔽2)—942no—
679H(5,𝔽2)—1881no—
680H(5,𝔽2)C22×D4714yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—471no—
684C2×#41—471no—
685C2×#41—941no—
686C2×#41—941no—
687C2×#41—941no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—941no—
690C2×#41—941no—
691C2×#41—1881no—
692C2×#41—1881no—
693C2×#41C22×D4711yescharacteristic
694C2×#41C22×D4711yescharacteristic
695C22×Q8—471no—
696C22×Q8—941no—
697C22×Q8—941no—
698C22×Q8—941no—
699C22×Q8—941no—
700C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—1881no—
708C22×D4C22×D4711yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—22no—
711#137—474no—
712#137—474no—
713#137—942no—
714#137—948no—
715#137—948no—
716#137—948no—
717#137—948no—
718#137—942no—
719#137C22×D4714yes—
720#137C22×D4714yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—474no—
722AGL(1,ℤ/8)—474no—
723AGL(1,ℤ/8)—474no—
724AGL(1,ℤ/8)—474no—
725AGL(1,ℤ/8)—942no—
726AGL(1,ℤ/8)—948no—
727AGL(1,ℤ/8)—948no—
728AGL(1,ℤ/8)—948no—
729AGL(1,ℤ/8)—948no—
730AGL(1,ℤ/8)—942no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—942no—
733#135—474no—
734#135—474no—
735#135—474no—
736#135—474no—
737#135—948no—
738#135—948no—
739#135—948no—
740#135—948no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—21no—
743C2×Q16—471no—
744C2×Q16—471no—
745C2×Q16—474no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—941no—
748C2×Q16—941no—
749C2×Q16—942no—
750C2×Q16—948no—
751C2×Q16—941no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—471no—
755C2×SD16—471no—
756C2×SD16—471no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—474no—
759C2×SD16—474no—
760C2×SD16—941no—
761C2×SD16—941no—
762C2×SD16—941no—
763C2×SD16—941no—
764C2×SD16—942no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—941no—
767C2×SD16—942no—
768C2×SD16—948no—
769C2×SD16—948no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—941no—
772C2×SD16—941no—
773C2×SD16—941no—
774C2×D8—471no—
775C2×D8—471no—
776C2×D8—474no—
777C2×D8—941no—
778C2×D8—941no—
779C2×D8—941no—
780C2×D8—942no—
781C2×D8—948no—
782C2×D8—941no—
783C2×D8—941no—
784C2×D8—941no—
785#131—474no—
786#131—474no—
787#131—474no—
788#131—474no—
789#131—942no—
790#131—942no—
791#131—942no—
792#131—942no—
793C2×M16—471no—
794C2×M16—471no—
795C2×M16—941no—
796C2×M16—941no—
797C2×M16—941no—
798C2×M16—941no—
799C2×M16C22×D4711yescharacteristic
800C2×M16C22×D4711yescharacteristic
801C22×C8—471no—
802C22×C8—471no—
803C22×C8—941no—
804C22×C8—941no—
805C22×C8—941no—
806C22×C8—941no—
807#124—41no—
808#124—474no—
809#124—1881no—
810#124C22×D4714yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C42C22×D4711yescharacteristic
814#108—474no—
815#108—474no—
816#104—474no—
817#104—474no—
818#104C22×D4714yes—
819#104C22×D4714yescomplemented
820#101—474no—
821#101—474no—
822#100—474no—
823#100C22×D4714yescomplemented
824C4×C8—474no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—941no—
828C24—1881no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—472no—
838#41—472no—
839#41—472no—
840#41—472no—
841#41—944no—
842#41—944no—
843#41—941no—
844#41—941no—
845#41—941no—
846#41—941no—
847#41—944no—
848#41—944no—
849#41—944no—
850#41—944no—
851#41—1884no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1884no—
855#41—1884no—
856#41—1882no—
857#41—1882no—
858#41—1882no—
859#41—1882no—
860#41—1884no—
861#41D4×D4712yes—
862#41D4×D4712yes—
863#41C23×D4712yes—
864#41C23×D4712yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—471no—
871C2×Q8—471no—
872C2×Q8—472no—
873C2×Q8—944no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—944no—
876C2×Q8—944no—
877C2×Q8—944no—
878C2×Q8—941no—
879C2×Q8—941no—
880C2×Q8—941no—
881C2×Q8—941no—
882C2×Q8—1881no—
883C2×Q8—1882no—
884C2×Q8—1881no—
885C2×Q8—1882no—
886C2×Q8—1882no—
887C2×Q8—1882no—
888C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
889C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
890C2×Q8C23×D4712yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—471no—
907C2×D4—471no—
908C2×D4—472no—
909C2×D4—944no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—944no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4D4×D4711yescharacteristic
927C2×D4D4×D4711yescharacteristic
928C2×D4C23×D4712yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—1881no—
938C22×C4—1881no—
939C22×C4—1881no—
940C22×C4—1881no—
941C22×C4—1881no—
942C22×C4C23×D4711yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—24no—
945Q16—474no—
946Q16—474no—
947Q16—944no—
948Q16—944no—
949Q16—944no—
950Q16—944no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—474no—
954SD16—474no—
955SD16—474no—
956SD16—474no—
957SD16—944no—
958SD16—944no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16—944no—
963SD16—944no—
964SD16—944no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967D8—474no—
968D8—474no—
969D8—944no—
970D8—944no—
971D8—944no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—944no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—472no—
978M16—472no—
979M16—944no—
980M16—944no—
981M16—944no—
982M16—944no—
983M16—941no—
984M16—941no—
985M16C23×D4712yes—
986M16C23×D4712yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—471no—
990C2×C8—471no—
991C2×C8—471no—
992C2×C8—471no—
993C2×C8—472no—
994C2×C8—472no—
995C2×C8—472no—
996C2×C8—472no—
997C2×C8—944no—
998C2×C8—944no—
999C2×C8—944no—
1000C2×C8—944no—
1001C2×C8—941no—
1002C2×C8—941no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—1884no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D4712yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—44no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—942no—
1018C23—3762no—
1019C23—1884no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—7522no—
1023C23#1309406911yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—472no—
1031Q8—472no—
1032Q8—941no—
1033Q8—941no—
1034Q8—942no—
1035Q8—942no—
1036Q8—1884no—
1037Q8—1884no—
1038Q8—1881no—
1039Q8—1881no—
1040Q8C2×D4×D4712yes—
1041Q8C2×D4×D4712yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—472no—
1055D4—472no—
1056D4—942no—
1057D4—942no—
1058D4—942no—
1059D4—942no—
1060D4—941no—
1061D4—941no—
1062D4—942no—
1063D4—942no—
1064D4—1884no—
1065D4—1884no—
1066D4—1884no—
1067D4—1884no—
1068D4—1881no—
1069D4—1881no—
1070D4C2×D4×D4712yes—
1071D4C2×D4×D4712yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—1884no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1102C2×C4#1309406911yescharacteristic
1103C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—472no—
1107C8—472no—
1108C8—472no—
1109C8—472no—
1110C8—942no—
1111C8—942no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—164no—
1122C22—942no—
1123C22—942no—
1124C22—3762no—
1125C22—3762no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22—1882no—
1129C22—7521no—
1130C22—7524no—
1131C22#1568975511yescharacteristic
1132C22#1568975511yescharacteristic
1133C22C2×#1309406911yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—942no—
1139C4—942no—
1140C4—1882no—
1141C4#1568975511yescharacteristic
1142C4#1568975511yescharacteristic
1143C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1144C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—3762no—
1151C2—1882no—
1152C2—1882no—
1153C2#2025517212yesdirect product factor
1154C2C2×#1568975511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689934C2semidirect
3. C2×#15689932C2semidirect
4. C2×#15689926C2semidirect
5. #20255172C2direct (N × H)
6. C2×#15689505C2semidirect
7. C2×#15689396C2semidirect
8. C2×#15689392C2semidirect
9. C2×#15689388C2semidirect
10. C2×#15689385C2semidirect
11. C2×#15689297C2semidirect
12. C2×#15689295C2semidirect
13. C2×#15689302C2semidirect
14. C2×#15689237C2semidirect
15. C2×#15689237C2semidirect
16. C2×C47×#455C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
18. C2×#13094071C22semidirect
21. #15689939C22semidirect
23. #15689934C22semidirect
25. #15689932C22semidirect
27. #15689926C22semidirect
28. C2×#13094057C22semidirect
34. C2×#13094052C22semidirect
39. C2×#13094050C22semidirect
48. C22×#10625337C22semidirect
51. C22×#10625335C22semidirect
52. C22×#10625336C22semidirect
56. C2×#13094032C22semidirect
57. C2×#13094032C22semidirect
59. C2×#13094031C22semidirect
60. C2×#13094012C22semidirect
61. #15689505C22semidirect
62. #15689396C22semidirect
63. #15689392C22semidirect
64. #15689388C22semidirect
65. #15689385C22semidirect
66. #15689302C22semidirect
67. #15689297C22semidirect
68. #15689295C22semidirect
69. #15689237C22semidirect
70. #15689237C22semidirect
71. C2×#13093959C22semidirect
72. C2×#13093959C22semidirect
73. C2×#13093952C22semidirect
74. C2×#13093952C22semidirect
75. C2×#13093943C22semidirect
76. C2×#13093942C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
81. C2×#137×C47C22semidirect
82. C2×#124×C47C22semidirect
83. C47×#455C22semidirect
85. C2×#104×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
90. #13094072C23semidirect
94. #13094071C23semidirect
119. #13094057C23semidirect
127. #13094052C23semidirect
134. #13094050C23semidirect
153. C2×#10625337C23semidirect
166. C2×#10625335C23semidirect
173. C2×#10625336C23semidirect
188. #13094032C23semidirect
189. #13094032C23semidirect
193. #13094031C23semidirect
207. #13094012C23semidirect
209. #13093959C23semidirect
210. #13093959C23semidirect
211. #13093952C23semidirect
212. #13093952C23semidirect
213. #13093943C23semidirect
214. #13093942C23semidirect
215. #13093940C23semidirect
216. C4×C47⋊C8C23semidirect
233. #137×C47C23semidirect
241. #124×C47C23semidirect
245. #104×C47C23semidirect
246. #100×C47C23semidirect
581. C2×#455D47semidirect
589. C2×C47#3290semidirect
613. C2×#137C2×D47semidirect
641. C2×#124C2×D47semidirect
648. #455C2×D47semidirect
658. C2×#104C2×D47semidirect
662. C2×#100C2×D47semidirect
664. C47C2×#3290semidirect
720. #137C22×D47semidirect
810. #124C22×D47semidirect
819. #104C22×D47semidirect
823. #100C22×D47semidirect
1153. C2#20255172direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899342
C2×#156899322
C2×#156899262
#202551722
C2×#156895052
C2×#156893962
C2×#156893922
C2×#156893882
C2×#156893852
C2×#156892972
C2×#156892952
C2×#156893022
C2×#156892372
C2×C47×#4552
C2×#329047