Finite Group Databasebeta

← C2×#20255179 #27092494

Subgroups — C2×#20255179 #27092494

Order 12032.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255179C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689934—24no—
20#15689934C2218yescomplemented
21#15689931—24no—
22#15689931C2218yescomplemented
23#15689930—24no—
24#15689930C2218yescomplemented
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094055—21no—
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094054—21no—
29C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094050—21no—
32C2×#13094050C2211yescharacteristic
33C2×#13094049—21no—
34C2×#13094049C2211yescharacteristic
35C2×#13094049C2211yescharacteristic
36C2×#13094048—21no—
37C2×#13094045—21no—
38C2×#13094044—21no—
39C2×#13094044—21no—
40C2×#13094044C2211yescharacteristic
41C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#10625335—21no—
43C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#10625336—21no—
45C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D47—21no—
47C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13094020C2211yescharacteristic
52#15689494C2218yescomplemented
53#15689388C2218yescomplemented
54#15689386C2218yescomplemented
55#15689384C2218yescomplemented
56#15689383C2218yescomplemented
57#15689306C2218yescomplemented
58#15689304C2218yescomplemented
59#15689291C2218yescomplemented
60#15689289C2218yescomplemented
61#15689240C2218yescomplemented
62#15689238C2218yescomplemented
63C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#577—24no—
77C47×#577C2218yescomplemented
78C2×#137×C47—21no—
79C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
82C2×#135×C47—21no—
83C2×#135×C47C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C47—21no—
85C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
87#13094071—22no—
88#13094071—22no—
89#13094071—41no—
90#13094071C2314yes—
91#13094070—22no—
92#13094070—22no—
93#13094070—41no—
94#13094070C2314yescomplemented
95C2×#10625354—21no—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—21no—
98C2×#10625350C2311yescharacteristic
99C2×#10625352—21no—
100C2×#10625352—41no—
101C22×Dic94—21no—
102C22×Dic94C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D47—21no—
104C22×D188—21no—
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D47—41no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—41no—
109#13094056—28no—
110#13094055—22no—
111#13094055—28no—
112#13094055C2314yescomplemented
113#13094054—22no—
114#13094054—22no—
115#13094054—28no—
116#13094054C2314yescomplemented
117#13094054C2314yescomplemented
118#13094050—22no—
119#13094050—28no—
120#13094050C2314yes—
121#13094049—22no—
122#13094049—22no—
123#13094049—28no—
124#13094049C2314yes—
125#13094049C2314yes—
126#13094048—28no—
127#13094045—28no—
128#13094044—28no—
129#13094044—28no—
130#13094044D414yescomplemented
131#13094044C2314yes—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625337—21no—
134C2×#10625337—21no—
135C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—22no—
139C2×#10625325C2314yescomplemented
140C2×#10625335—21no—
141C2×#10625335—21no—
142C2×#10625335—21no—
143C2×#10625335—28no—
144C2×#10625335—21no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335—22no—
147C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
148C2×#10625335C2314yescomplemented
149C2×#10625336—21no—
150C2×#10625336—21no—
151C2×#10625336—21no—
152C2×#10625336—28no—
153C2×#10625336—21no—
154C2×#10625336—21no—
155C2×#10625336—22no—
156C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
157C2×#10625336C2314yescomplemented
158SD16×D47—28no—
159C2×#10625334—21no—
160C2×#10625334—21no—
161C2×#10625334—21no—
162C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
163#13094031—22no—
164#13094031—22no—
165#13094031C2314yescomplemented
166#13094031C2314yescomplemented
167#13094030—22no—
168#13094030C2314yescomplemented
169C2×#10625329—21no—
170C2×#10625329—21no—
171C2×#10625329C2311yescharacteristic
172C2×#10625329C2311yescharacteristic
173C2×#10625329C2311yescharacteristic
174C2×#10625324—21no—
175C22×C47⋊C8—21no—
176C22×C47⋊C8—21no—
177C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D47—21no—
179#13094022—41no—
180#13094022C2314yescomplemented
181#13094020—41no—
182#13094020C2314yes—
183C2×Dic47⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093960C2314yescomplemented
186#13093959C2314yescomplemented
187#13093951C2314yescomplemented
188#13093951C2314yescomplemented
189#13093951C2314yescomplemented
190#13093950C2314yescomplemented
191#13093943C2314yescomplemented
192#13093942C2314yescomplemented
193#13093941C2314yescomplemented
194#13093940C2314yescomplemented
195C8×Dic47C2314yescomplemented
1962−1+4×C47—22no—
1972−1+4×C47—22no—
1982−1+4×C47—41no—
1992−1+4×C47C2314yes—
200H(5,𝔽2)×C47—22no—
201H(5,𝔽2)×C47—22no—
202H(5,𝔽2)×C47—41no—
203H(5,𝔽2)×C47C2314yescomplemented
204C2×#41×C47—21no—
205C2×#41×C47—21no—
206C2×#41×C47—21no—
207C2×#41×C47—21no—
208C2×#41×C47—41no—
209C2×#41×C47C2311yescharacteristic
210C2×#41×C47C2311yescharacteristic
211C2×#41×C47C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C47—21no—
213C22×Q8×C47—21no—
214C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
215C22×D4×C47—21no—
216C22×D4×C47—21no—
217C22×D4×C47—41no—
218C22×D4×C47C2311yescharacteristic
219#137×C47—22no—
220#137×C47—28no—
221#137×C47C2314yescomplemented
222AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
225#135×C47—28no—
226#135×C47D414yescomplemented
227#135×C47C2314yes—
228C2×Q16×C47—21no—
229C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
230C2×SD16×C47—21no—
231C2×SD16×C47—21no—
232C2×SD16×C47—28no—
233C2×SD16×C47—21no—
234C2×SD16×C47—21no—
235C2×SD16×C47—22no—
236C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
237C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
238C2×SD16×C47C2314yescomplemented
239C2×D8×C47—21no—
240C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
241#131×C47—22no—
242#131×C47C2314yescomplemented
243C2×M16×C47—21no—
244C2×M16×C47C2311yescharacteristic
245C22×C8×C47—21no—
246C22×C8×C47C2311yescharacteristic
247C24×C47—21no—
248C24×C47—41no—
249C23×D47—21no—
250C23×D47—41no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47—21no—
256#41×C47—21no—
257#41×C47—24no—
258#41×C47—24no—
259#41×C47—24no—
260#41×C47—24no—
261#41×C47—44no—
262#41×C47—42no—
263#41×C47—42no—
264#41×C47—42no—
265#41×C47—42no—
266#41×C47—44no—
267#41×C47C2×D412yes—
268#41×C47C2×D412yes—
269#41×C47C2×D412yes—
270#41×C47C2412yes—
271#41×C47C2412yes—
272#41×C47C2412yes—
273C2×Q8×C47—21no—
274C2×Q8×C47—24no—
275C2×Q8×C47—24no—
276C2×Q8×C47—21no—
277C2×Q8×C47—21no—
278C2×Q8×C47—21no—
279C2×Q8×C47—21no—
280C2×Q8×C47—41no—
281C2×Q8×C47—42no—
282C2×Q8×C47—42no—
283C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C47C2412yes—
287C2×D4×C47—21no—
288C2×D4×C47—21no—
289C2×D4×C47—21no—
290C2×D4×C47—24no—
291C2×D4×C47—24no—
292C2×D4×C47—21no—
293C2×D4×C47—21no—
294C2×D4×C47—21no—
295C2×D4×C47—21no—
296C2×D4×C47—21no—
297C2×D4×C47—42no—
298C2×D4×C47—42no—
299C2×D4×C47—41no—
300C2×D4×C47—41no—
301C2×D4×C47—44no—
302C2×D4×C47—44no—
303C2×D4×C47—41no—
304C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C47C2412yes—
308C22×C4×C47—21no—
309C22×C4×C47—21no—
310C22×C4×C47—21no—
311C22×C4×C47—21no—
312C22×C4×C47—41no—
313C22×C4×C47—41no—
314C22×C4×C47—41no—
315C22×C4×C47C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D47—21no—
317C2×C22⋊D47—41no—
318C2×C22⋊D47—44no—
319C2×C22⋊D47—41no—
320C2×C22⋊D47—84no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—41no—
324#10625354—24no—
325#10625354—42no—
326Q8×D47—24no—
327Q8×D47—42no—
328#10625352—24no—
329#10625352—42no—
330#10625352—44no—
331#10625352—44no—
332D4×D47—24no—
333D4×D47—42no—
334D4×D47—44no—
335D4×D47—44no—
336#10625350—21no—
337#10625350—21no—
338#10625350—24no—
339#10625350—24no—
340#10625350—42no—
341#10625350—42no—
342#10625350C2×D412yes—
343#10625350C2412yes—
344C2×D188—21no—
345C2×D188—21no—
346C2×D188—21no—
347C2×D188—21no—
348C2×D188—24no—
349C2×D188—21no—
350C2×D188—42no—
351C2×D188—41no—
352C2×D188C2×D411yescharacteristic
353C2×D188C2412yes—
354C2×C4×D47—21no—
355C2×C4×D47—41no—
356C2×C4×D47—41no—
357C2×Dic94—21no—
358C2×Dic94—21no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—24no—
362C2×Dic94—21no—
363C2×Dic94—42no—
364C2×Dic94—41no—
365C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic94C2412yes—
367Q16×C47—24no—
368Q16×C47C2×D414yescomplemented
369SD16×C47—24no—
370SD16×C47—24no—
371SD16×C47—24no—
372SD16×C47—24no—
373SD16×C47C2×D414yescomplemented
374SD16×C47C2×D414yescomplemented
375D8×C47—24no—
376D8×C47C2×D414yescomplemented
377M16×C47—21no—
378M16×C47—24no—
379M16×C47C2412yes—
380C2×C8×C47—21no—
381C2×C8×C47—24no—
382C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C47C2×D412yes—
385C2×C8×C47C2412yes—
386#10625337—24no—
387#10625337—24no—
388#10625337—24no—
389#10625337C2×D414yescomplemented
390#10625336—24no—
391#10625336—24no—
392#10625336—24no—
393#10625336—24no—
394#10625336—24no—
395#10625336C2×D414yescomplemented
396#10625335—24no—
397#10625335—24no—
398#10625335—24no—
399#10625335—24no—
400#10625335—24no—
401#10625335C2×D414yescomplemented
402#10625334—24no—
403#10625334—24no—
404#10625334—24no—
405#10625334C2×D414yescomplemented
406Dic47⋊C4—44no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47C2412yes—
409#10625329—21no—
410#10625329—21no—
411#10625329—21no—
412#10625329—24no—
413#10625329—24no—
414#10625329C2412yes—
415#10625329C2412yes—
416#10625329C2412yes—
417C2×C47⋊C8—21no—
418C2×C47⋊C8—21no—
419C2×C47⋊C8—21no—
420C2×C47⋊C8—24no—
421C2×C47⋊C8—24no—
422C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
424C2×C47⋊C8C2×D412yes—
425C2×C47⋊C8C2412yes—
426#10625325—24no—
427#10625325—24no—
428#10625324—24no—
429C8×D47—24no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47—21no—
433C23×C47—22no—
434C23×C47—44no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—82no—
438C23×C47—162no—
439C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D47—21no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—44no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—162no—
447Q8×C47—21no—
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450Q8×C47—22no—
451Q8×C47—22no—
452Q8×C47—44no—
453Q8×C47—41no—
454Q8×C47—41no—
455Q8×C47C22×D412yes—
456Q8×C47C22×D412yes—
457Q8×C47C22×D412yes—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—22no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—22no—
462D4×C47—22no—
463D4×C47—22no—
464D4×C47—21no—
465D4×C47—21no—
466D4×C47—21no—
467D4×C47—22no—
468D4×C47—22no—
469D4×C47—44no—
470D4×C47—44no—
471D4×C47—44no—
472D4×C47—41no—
473D4×C47—41no—
474D4×C47C22×D412yes—
475D4×C47C22×D412yes—
476D4×C47C22×D412yes—
477C2×C4×C47—21no—
478C2×C4×C47—21no—
479C2×C4×C47—21no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—44no—
488C2×C4×C47—44no—
489C2×C4×C47—44no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C47C2511yescharacteristic
498C22⋊D47—22no—
499C22⋊D47—22no—
500C22⋊D47—44no—
501C22⋊D47—44no—
502C22⋊D47—88no—
503C2×Dic47—24no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—44no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510D188—21no—
511D188—22no—
512D188—22no—
513D188—44no—
514D188—41no—
515D188—41no—
516D188C22×D412yes—
517C4×D47—22no—
518C4×D47—22no—
519C4×D47—44no—
520C4×D47—44no—
521Dic94—21no—
522Dic94—22no—
523Dic94—22no—
524Dic94—44no—
525Dic94—41no—
526Dic94—41no—
527Dic94C22×D412yes—
528C8×C47—22no—
529C8×C47C22×D412yes—
530C8×C47C22×D412yes—
531C47⋊C8—22no—
532C47⋊C8—22no—
533C47⋊C8—22no—
534C47⋊C8C22×D412yes—
535C47⋊C8C22×D412yes—
536C2×#3291—471nomaximal, Sylow
537C22×C47—22no—
538C22×C47—22no—
539C22×C47—22no—
540C22×C47—22no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—82no—
546C22×C47—82no—
547C22×C47—161no—
548C22×C47—164no—
549C22×C47D4211yescharacteristic
550C22×C47D4211yescharacteristic
551C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×D47—22no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—82no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—164no—
558C2×D47—161no—
559C4×C47—22no—
560C4×C47—22no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47D4211yescharacteristic
564C4×C47D4211yescharacteristic
565C4×C47C23×D411yescharacteristic
566C4×C47C23×D411yescharacteristic
567Dic47—24no—
568Dic47—22no—
569Dic47—42no—
570C2×#577—471no—
571C2×#577—471no—
572C2×#577—471no—
573C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
574#3291—4716no—
575C2×#492—471no—
576C2×#471—471no—
577C2×#471—471no—
578C2×#471—471no—
579C2×#471—471no—
580C2×#456—471no—
581C2×#456—471no—
582C2×#453—471no—
583C2×#453—471no—
584C2×#443—471no—
585C2×#443—471no—
586C2×C47—21no—
587C2×C47—21no—
588C2×C47—42no—
589C2×C47—42no—
590C2×C47—42no—
591C2×C47—82no—
592C2×C47#329112yescomplemented
593C2×C47C2×D4211yescharacteristic
594D47—42no—
595D47—82no—
596C2×2−1+4—471no—
597C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
598C2×H(5,𝔽2)—471no—
599C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#577—24no—
601#577—478no—
602#577—478no—
603#577—478no—
604#577—944no—
605#577—944no—
606#577—944no—
607#577C2×D4718yescomplemented
608C2×#137—21no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—471no—
612C2×#137—941no—
613C2×#137—941no—
614C2×#137—941no—
615C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
624C2×#135—21no—
625C2×#135—471no—
626C2×#135—941no—
627C2×#135—941no—
628C2×#135—941no—
629C2×#135C2×D4711yescharacteristic
630C22×SD16—21no—
631C22×SD16—471no—
632C22×SD16—471no—
633C22×SD16—471no—
634C22×SD16—941no—
635C22×SD16—941no—
636C22×SD16—941no—
637C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C2×#131—471no—
639C2×#131—471no—
640C2×#131—471no—
641C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
642C2×C4⋊Q8—471no—
643C2×#127—471no—
644#492—478no—
645#471—478no—
646#471—478no—
647#471—478no—
648#471—478no—
649#456—478no—
650#456—478no—
651#453—478no—
652#453—478no—
653#443—478no—
654#443—478no—
655C2×#108—471no—
656C2×#108—471no—
657C2×#104—471no—
658C2×#104—471no—
659C2×#104—471no—
660C2×#104—471no—
661C2×#101—471no—
662C2×#101—471no—
663C2×#100—471no—
664C2×#100—471no—
665C2×C4×C8—471no—
666C47C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
6672−1+4—22no—
6682−1+4—22no—
6692−1+4—41no—
6702−1+4—474no—
6712−1+4—942no—
6722−1+4—942no—
6732−1+4—1881no—
6742−1+4C22×D4714yes—
675H(5,𝔽2)—22no—
676H(5,𝔽2)—22no—
677H(5,𝔽2)—41no—
678H(5,𝔽2)—474no—
679H(5,𝔽2)—942no—
680H(5,𝔽2)—942no—
681H(5,𝔽2)—1881no—
682H(5,𝔽2)C22×D4714yescomplemented
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—21no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—41no—
688C2×#41—471no—
689C2×#41—941no—
690C2×#41—941no—
691C2×#41—941no—
692C2×#41—941no—
693C2×#41—1881no—
694C2×#41C22×D4711yescharacteristic
695C2×#41C22×D4711yescharacteristic
696C2×#41C22×D4711yescharacteristic
697C22×Q8—21no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—471no—
700C22×Q8—941no—
701C22×Q8—941no—
702C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—471no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—1881no—
710C22×D4—1881no—
711C22×D4C22×D4711yescharacteristic
712#137—22no—
713#137—28no—
714#137—474no—
715#137—474no—
716#137—474no—
717#137—948no—
718#137—948no—
719#137—942no—
720#137—942no—
721#137—942no—
722#137—948no—
723#137C22×D4714yescomplemented
724AGL(1,ℤ/8)—22no—
725AGL(1,ℤ/8)—28no—
726AGL(1,ℤ/8)—474no—
727AGL(1,ℤ/8)—474no—
728AGL(1,ℤ/8)—474no—
729AGL(1,ℤ/8)—948no—
730AGL(1,ℤ/8)—948no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—942no—
733AGL(1,ℤ/8)—942no—
734AGL(1,ℤ/8)—948no—
735AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
736#135—28no—
737#135—474no—
738#135—474no—
739#135—948no—
740#135—948no—
741#135—948no—
742#135C22⋊D4714yescomplemented
743#135C22×D4714yes—
744C2×Q16—21no—
745C2×Q16—471no—
746C2×Q16—941no—
747C2×Q16—941no—
748C2×Q16—941no—
749C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
750C2×SD16—21no—
751C2×SD16—21no—
752C2×SD16—28no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—22no—
756C2×SD16—471no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—474no—
759C2×SD16—474no—
760C2×SD16—474no—
761C2×SD16—941no—
762C2×SD16—941no—
763C2×SD16—942no—
764C2×SD16—941no—
765C2×SD16—941no—
766C2×SD16—942no—
767C2×SD16—948no—
768C2×SD16—948no—
769C2×SD16—941no—
770C2×SD16—941no—
771C2×SD16—941no—
772C2×SD16—941no—
773C2×SD16—941no—
774C2×SD16—941no—
775C2×SD16—948no—
776C2×SD16—941no—
777C2×SD16—941no—
778C2×SD16—942no—
779C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
780C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
781C2×SD16C22×D4714yescomplemented
782C2×D8—21no—
783C2×D8—471no—
784C2×D8—941no—
785C2×D8—941no—
786C2×D8—941no—
787C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
788#131—22no—
789#131—474no—
790#131—474no—
791#131—474no—
792#131—942no—
793#131—942no—
794#131—942no—
795#131C22×D4714yescomplemented
796C2×M16—21no—
797C2×M16—471no—
798C2×M16—471no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—941no—
801C2×M16—941no—
802C2×M16—941no—
803C2×M16C22×D4711yescharacteristic
804C22×C8—21no—
805C22×C8—471no—
806C22×C8—941no—
807C22×C8—941no—
808C22×C8—941no—
809C22×C8C22×D4711yescharacteristic
810C4⋊Q8—474no—
811C4⋊Q8—1881no—
812#127—474no—
813#127—1881no—
814C2×C4⋊C4—1881no—
815C2×C42—471no—
816#108—474no—
817#108—474no—
818#104—474no—
819#104—474no—
820#104—474no—
821#104—474no—
822#101—474no—
823#101—474no—
824#100—474no—
825#100—474no—
826C4×C8—474no—
827C24—21no—
828C24—41no—
829C24—941no—
830C24—1881no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—21no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—44no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—44no—
847#41—472no—
848#41—472no—
849#41—944no—
850#41—944no—
851#41—941no—
852#41—941no—
853#41—944no—
854#41—944no—
855#41—1882no—
856#41—1882no—
857#41—1884no—
858#41—1882no—
859#41—1882no—
860#41—1884no—
861#41D4×D4712yes—
862#41C2×C22⋊D4712yes—
863#41C2×C22⋊D4712yes—
864#41C23×D4712yes—
865#41C23×D4712yes—
866#41C23×D4712yes—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—471no—
878C2×Q8—472no—
879C2×Q8—944no—
880C2×Q8—941no—
881C2×Q8—944no—
882C2×Q8—941no—
883C2×Q8—941no—
884C2×Q8—941no—
885C2×Q8—941no—
886C2×Q8—1881no—
887C2×Q8—1882no—
888C2×Q8—1882no—
889C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
892C2×Q8C23×D4712yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—471no—
911C2×D4—472no—
912C2×D4—944no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—3764no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1884no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4D4×D4711yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
931C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
932C2×D4C23×D4712yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—1881no—
944C22×C4—1881no—
945C22×C4—1881no—
946C22×C4C23×D4711yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—474no—
949Q16—944no—
950Q16—944no—
951Q16—944no—
952Q16C2×C22⋊D4714yescomplemented
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—24no—
957SD16—474no—
958SD16—474no—
959SD16—944no—
960SD16—944no—
961SD16—944no—
962SD16—944no—
963SD16—944no—
964SD16—944no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—944no—
969SD16—944no—
970SD16—944no—
971SD16C2×C22⋊D4714yescomplemented
972SD16C2×C22⋊D4714yescomplemented
973D8—24no—
974D8—474no—
975D8—944no—
976D8—944no—
977D8—944no—
978D8C2×C22⋊D4714yescomplemented
979M16—21no—
980M16—24no—
981M16—472no—
982M16—472no—
983M16—472no—
984M16—944no—
985M16—944no—
986M16—941no—
987M16—941no—
988M16—941no—
989M16—944no—
990M16C23×D4712yes—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—471no—
994C2×C8—471no—
995C2×C8—472no—
996C2×C8—472no—
997C2×C8—944no—
998C2×C8—944no—
999C2×C8—941no—
1000C2×C8—941no—
1001C2×C8—941no—
1002C2×C8—944no—
1003C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1005C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
1006C2×C8C23×D4712yes—
1007C4⋊C4—1884no—
1008C42—472no—
1009C42—941no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—941no—
1020C23—942no—
1021C23—3762no—
1022C23—1884no—
1023C23—1881no—
1024C23—1881no—
1025C23—7522no—
1026C23#1309406911yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—44no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—472no—
1036Q8—941no—
1037Q8—942no—
1038Q8—942no—
1039Q8—1884no—
1040Q8—1881no—
1041Q8—1881no—
1042Q8C2×D4×D4712yes—
1043Q8C22×C22⋊D4712yes—
1044Q8C22×C22⋊D4712yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—472no—
1062D4—942no—
1063D4—942no—
1064D4—941no—
1065D4—942no—
1066D4—942no—
1067D4—3768no—
1068D4—1884no—
1069D4—1884no—
1070D4—1884no—
1071D4—1881no—
1072D4—1881no—
1073D4C2×D4×D4712yes—
1074D4C22×C22⋊D4712yes—
1075D4C22×C22⋊D4712yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—944no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—942no—
1097C2×C4—1884no—
1098C2×C4—1884no—
1099C2×C4—1884no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1106C2×C4#1309406911yescharacteristic
1107C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—472no—
1110C8—472no—
1111C8—942no—
1112C8—942no—
1113C8—942no—
1114C8C22×C22⋊D4712yes—
1115C8C22×C22⋊D4712yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—942no—
1129C22—3762no—
1130C22—3762no—
1131C22—1882no—
1132C22—1882no—
1133C22—7521no—
1134C22—7524no—
1135C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1136C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1137C22C2×#1309406911yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—42no—
1142C4—944no—
1143C4—942no—
1144C4—1882no—
1145C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1146C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1147C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1148C4C23×C22⋊D4711yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—82no—
1155C2—3762no—
1156C2—1882no—
1157C2#2025517912yesdirect product factor
1158C2C2×D4×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689931C2semidirect
3. C2×#15689930C2semidirect
4. #20255179C2direct (N × H)
5. C2×#15689494C2semidirect
6. C2×#15689388C2semidirect
7. C2×#15689386C2semidirect
8. C2×#15689384C2semidirect
9. C2×#15689383C2semidirect
10. C2×#15689306C2semidirect
11. C2×#15689304C2semidirect
12. C2×#15689291C2semidirect
13. C2×#15689289C2semidirect
14. C2×#15689240C2semidirect
15. C2×#15689238C2semidirect
16. C2×C47×#577C2semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
20. #15689934C22semidirect
22. #15689931C22semidirect
24. #15689930C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×#13094054C22semidirect
41. C22×#10625325C22semidirect
43. C22×#10625335C22semidirect
45. C22×#10625336C22semidirect
47. C2×#13094031C22semidirect
48. C2×#13094031C22semidirect
49. C2×#13094030C22semidirect
50. C2×#13094022C22semidirect
52. #15689494C22semidirect
53. #15689388C22semidirect
54. #15689386C22semidirect
55. #15689384C22semidirect
56. #15689383C22semidirect
57. #15689306C22semidirect
58. #15689304C22semidirect
59. #15689291C22semidirect
60. #15689289C22semidirect
61. #15689240C22semidirect
62. #15689238C22semidirect
63. C2×#13093960C22semidirect
64. C2×#13093959C22semidirect
65. C2×#13093951C22semidirect
66. C2×#13093951C22semidirect
67. C2×#13093951C22semidirect
68. C2×#13093950C22semidirect
69. C2×#13093943C22semidirect
70. C2×#13093942C22semidirect
71. C2×#13093941C22semidirect
72. C2×#13093940C22semidirect
73. C2×C8×Dic47C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
77. C47×#577C22semidirect
79. C2×#137×C47C22semidirect
85. C22×SD16×C47C22semidirect
86. C2×#131×C47C22semidirect
94. #13094070C23semidirect
112. #13094055C23semidirect
116. #13094054C23semidirect
117. #13094054C23semidirect
130. #13094044D4semidirect
135. C2×#10625337D4semidirect
139. C2×#10625325C23semidirect
147. C2×#10625335D4semidirect
148. C2×#10625335C23semidirect
156. C2×#10625336D4semidirect
157. C2×#10625336C23semidirect
162. C2×#10625334D4semidirect
165. #13094031C23semidirect
166. #13094031C23semidirect
168. #13094030C23semidirect
180. #13094022C23semidirect
185. #13093960C23semidirect
186. #13093959C23semidirect
187. #13093951C23semidirect
188. #13093951C23semidirect
189. #13093951C23semidirect
190. #13093950C23semidirect
191. #13093943C23semidirect
192. #13093942C23semidirect
193. #13093941C23semidirect
194. #13093940C23semidirect
195. C8×Dic47C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C47C23semidirect
221. #137×C47C23semidirect
226. #135×C47D4semidirect
229. C2×Q16×C47D4semidirect
236. C2×SD16×C47D4semidirect
237. C2×SD16×C47D4semidirect
238. C2×SD16×C47C23semidirect
240. C2×D8×C47D4semidirect
242. #131×C47C23semidirect
368. Q16×C47C2×D4semidirect
373. SD16×C47C2×D4semidirect
374. SD16×C47C2×D4semidirect
376. D8×C47C2×D4semidirect
389. #10625337C2×D4semidirect
395. #10625336C2×D4semidirect
401. #10625335C2×D4semidirect
405. #10625334C2×D4semidirect
573. C2×#577D47semidirect
592. C2×C47#3291semidirect
599. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
607. #577C2×D47semidirect
615. C2×#137C2×D47semidirect
637. C22×SD16C2×D47semidirect
641. C2×#131C2×D47semidirect
666. C47C2×#3291semidirect
682. H(5,𝔽2)C22×D47semidirect
723. #137C22×D47semidirect
742. #135C22⋊D47semidirect
749. C2×Q16C22⋊D47semidirect
779. C2×SD16C22⋊D47semidirect
780. C2×SD16C22⋊D47semidirect
781. C2×SD16C22×D47semidirect
787. C2×D8C22⋊D47semidirect
795. #131C22×D47semidirect
952. Q16C2×C22⋊D47semidirect
971. SD16C2×C22⋊D47semidirect
972. SD16C2×C22⋊D47semidirect
978. D8C2×C22⋊D47semidirect
1157. C2#20255179direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156899312
C2×#156899302
#202551792
C2×#156894942
C2×#156893882
C2×#156893862
C2×#156893842
C2×#156893832
C2×#156893062
C2×#156893042
C2×#156892912
C2×#156892892
C2×#156892402
C2×#156892382
C2×C47×#5772
C2×#329147