Subgroups — #27092516

Order 12032.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20258156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20255193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20255187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20255170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20255169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20252733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#443×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689958	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#15689940	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#15689937	—	2	4	no	—
15	#15689937	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#15689934	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#15689933	—	2	8	no	—
18	#15689933	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#15689924	—	2	4	no	—
20	#15689924	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15689919	—	2	8	no	—
22	#15689919	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13094043	—	2	4	no	—
24	C₂×#13094043	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#135×D₄₇	—	2	4	no	—
26	#135×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#131×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689671	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689506	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689399	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689398	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689385	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689384	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689307	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689303	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689301	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689294	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689290	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689241	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689240	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689239	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689238	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689237	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#108×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#104×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689104	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₇×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄₇×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₇×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₇×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#13094071	—	2	8	no	—
57	#13094071	C₂³	1	8	yes	—
58	#13094069	—	2	8	no	—
59	#13094069	—	4	4	no	—
60	#13094069	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
62	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
63	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
64	#41×D₄₇	—	2	8	no	—
65	#41×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#13094057	—	2	8	no	—
67	#13094057	C₂³	1	8	yes	—
68	#13094054	—	2	8	no	—
69	#13094054	C₂³	1	8	yes	—
70	#13094053	—	2	8	no	—
71	#13094053	—	2	8	no	—
72	#13094053	—	2	8	no	—
73	#13094050	—	2	8	no	—
74	#13094050	C₂³	1	8	yes	—
75	#13094048	—	2	8	no	—
76	#13094048	—	2	8	no	—
77	#13094048	—	2	8	no	—
78	#13094047	D₄	1	2	yes	complemented
79	#13094046	—	2	4	no	—
80	#13094046	C₂³	1	2	yes	—
81	#13094045	—	2	8	no	—
82	#13094045	D₄	1	4	yes	complemented
83	#13094044	—	2	8	no	—
84	#13094044	C₂³	1	4	yes	—
85	#13094043	—	2	8	no	—
86	#13094043	—	2	4	no	—
87	#13094043	—	2	8	no	—
88	#13094043	—	2	4	no	—
89	#13094043	—	2	4	no	—
90	#13094043	—	2	4	no	—
91	#13094043	—	2	4	no	—
92	#13094043	—	2	4	no	—
93	#13094043	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
97	Q₁₆×D₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
99	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	—
100	SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
101	SD₁₆×D₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
102	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
103	D₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
104	#13094032	—	2	4	no	—
105	#13094032	C₂³	1	4	yes	—
106	#13094031	C₂³	1	4	yes	—
107	#13094030	—	2	4	no	—
108	#13094030	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
114	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
115	#13093995	—	4	2	no	—
116	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
117	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13093960	C₂³	1	2	yes	—
119	#13093959	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093952	C₂³	1	4	yes	—
121	#13093951	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093950	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093942	C₂³	1	8	yes	—
124	#13093941	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
129	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
130	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
131	#135×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#131×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#108×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#100×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
141	#41×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	#10625354	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
154	Q₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#10625352	—	2	4	no	—
156	#10625352	—	2	8	no	—
157	#10625352	—	2	8	no	—
158	#10625352	—	2	8	no	—
159	#10625352	—	2	8	no	—
160	#10625352	—	4	8	no	—
161	#10625352	—	4	8	no	—
162	#10625352	—	4	8	no	—
163	#10625352	—	4	8	no	—
164	#10625352	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
167	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
168	D₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#10625350	—	2	4	no	—
170	#10625350	—	2	8	no	—
171	#10625350	—	4	8	no	—
172	#10625350	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
182	SD₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
184	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
185	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
186	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	#10625337	—	2	8	no	—
194	#10625337	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#10625336	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#10625335	—	2	8	no	—
197	#10625335	—	2	8	no	—
198	#10625335	—	2	8	no	—
199	#10625335	—	2	8	no	—
200	#10625335	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#10625334	—	2	8	no	—
202	#10625334	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#10625329	—	2	4	no	—
207	#10625329	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
211	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#10625325	—	2	8	no	—
216	#10625325	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#10625324	—	2	4	no	—
218	#10625324	—	2	4	no	—
219	#10625324	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
235	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
237	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	D₁₈₈	—	2	4	no	—
257	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
262	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₉₄	—	2	4	no	—
266	Dic₉₄	—	2	8	no	—
267	Dic₉₄	—	4	8	no	—
268	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#61105	—	47	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
280	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
285	C₂×D₄₇	D₄²	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₄₇	—	2	4	no	—
290	Dic₄₇	—	4	1	no	—
291	Dic₄₇	—	4	4	no	—
292	Dic₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	#3584	—	47	4	no	—
295	#3293	—	47	2	no	—
296	#3292	—	47	1	no	—
297	#3292	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3291	—	47	4	no	—
299	#3290	—	47	4	no	—
300	#3290	—	47	4	no	—
301	#3147	—	47	1	no	—
302	#3067	—	47	4	no	—
303	#3018	—	47	4	no	—
304	C₂×#443	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
309	D₄₇	—	2	2	no	—
310	D₄₇	—	4	4	no	—
311	#585	—	47	4	no	—
312	#578	—	47	4	no	—
313	#578	—	47	4	no	—
314	#578	—	94	4	no	—
315	#577	—	47	8	no	—
316	#577	—	47	8	no	—
317	#577	—	94	8	no	—
318	#576	—	47	4	no	—
319	#576	—	94	4	no	—
320	#576	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
321	#575	—	47	8	no	—
322	#575	—	94	8	no	—
323	C₂×#135	—	47	2	no	—
324	C₂×#135	—	47	4	no	—
325	C₂×#135	—	94	4	no	—
326	C₂×#135	—	94	4	no	—
327	C₂×#131	—	47	4	no	—
328	#532	—	47	2	no	—
329	#495	—	47	4	no	—
330	#494	—	47	1	no	—
331	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#492	—	47	2	no	—
333	#473	—	47	4	no	—
334	#473	—	47	4	no	—
335	#472	—	47	4	no	—
336	#472	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
337	#471	—	47	8	no	—
338	#471	—	47	8	no	—
339	#456	—	47	8	no	—
340	#455	—	47	4	no	—
341	#455	—	47	4	no	—
342	#454	—	47	8	no	—
343	#453	—	47	4	no	—
344	#453	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
345	#443	—	47	2	no	—
346	#443	—	47	4	no	—
347	#443	—	47	2	no	—
348	#443	—	47	4	no	—
349	#443	—	47	2	no	—
350	#443	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
351	C₂×#108	—	47	2	no	—
352	C₂×#104	—	47	4	no	—
353	#413	—	47	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
355	C₄₇	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
361	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂×#41	—	47	4	no	—
363	C₂×#41	—	47	4	no	—
364	C₂×#41	—	94	8	no	—
365	C₂×#41	—	94	8	no	—
366	C₂×#41	—	188	4	no	—
367	#137	—	47	8	no	—
368	#137	—	47	8	no	—
369	#137	—	94	8	no	—
370	#137	—	94	8	no	—
371	#137	—	94	8	no	—
372	#137	—	94	8	no	—
373	#137	—	94	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
381	#135	—	2	4	no	—
382	#135	—	47	4	no	—
383	#135	—	47	2	no	—
384	#135	—	47	4	no	—
385	#135	—	47	2	no	—
386	#135	—	47	2	no	—
387	#135	—	94	4	no	—
388	#135	—	94	4	no	—
389	#135	—	94	4	no	—
390	#135	—	94	4	no	—
391	#135	—	94	4	no	—
392	#135	—	94	8	no	—
393	#135	—	94	4	no	—
394	#135	—	94	8	no	—
395	#135	—	94	8	no	—
396	#135	—	94	8	no	—
397	#135	—	94	4	no	—
398	#135	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	47	2	no	—
409	C₂×D₈	—	94	4	no	—
410	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
411	#131	—	47	4	no	—
412	#131	—	47	4	no	—
413	#131	—	47	4	no	—
414	#131	—	94	4	no	—
415	#131	—	94	4	no	—
416	#131	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
417	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
422	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	#124	—	47	4	no	—
424	#121	—	188	2	no	—
425	C₄×D₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
427	#108	—	47	4	no	—
428	#108	—	47	2	no	—
429	#108	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
430	#104	—	47	4	no	—
431	#104	—	47	4	no	—
432	#104	—	47	4	no	—
433	#104	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
434	#101	—	47	8	no	—
435	#100	—	47	4	no	—
436	#100	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
437	C₄×C₈	—	47	2	no	—
438	C₄×C₈	—	47	1	no	—
439	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	47	4	no	—
442	#41	—	47	4	no	—
443	#41	—	47	4	no	—
444	#41	—	94	4	no	—
445	#41	—	94	8	no	—
446	#41	—	94	4	no	—
447	#41	—	94	8	no	—
448	#41	—	94	8	no	—
449	#41	—	94	8	no	—
450	#41	—	94	8	no	—
451	#41	—	188	8	no	—
452	#41	—	188	8	no	—
453	#41	—	188	8	no	—
454	#41	—	188	8	no	—
455	#41	—	188	8	no	—
456	#41	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
457	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	47	4	no	—
466	C₂×D₄	—	94	8	no	—
467	C₂×D₄	—	94	4	no	—
468	C₂×D₄	—	94	4	no	—
469	C₂×D₄	—	188	8	no	—
470	C₂×D₄	—	188	4	no	—
471	C₂×D₄	—	188	4	no	—
472	C₂×D₄	—	188	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
480	Q₁₆	—	47	4	no	—
481	Q₁₆	—	47	2	no	—
482	Q₁₆	—	94	8	no	—
483	Q₁₆	—	94	8	no	—
484	Q₁₆	—	94	4	no	—
485	Q₁₆	—	94	4	no	—
486	Q₁₆	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
487	SD₁₆	—	2	8	no	—
488	SD₁₆	—	47	4	no	—
489	SD₁₆	—	47	4	no	—
490	SD₁₆	—	47	4	no	—
491	SD₁₆	—	94	8	no	—
492	SD₁₆	—	94	8	no	—
493	SD₁₆	—	94	8	no	—
494	SD₁₆	—	94	8	no	—
495	SD₁₆	—	94	8	no	—
496	SD₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
497	D₈	—	2	8	no	—
498	D₈	—	2	4	no	—
499	D₈	—	2	4	no	—
500	D₈	—	47	4	no	—
501	D₈	—	47	2	no	—
502	D₈	—	94	8	no	—
503	D₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	47	4	no	—
506	M₁₆	—	94	4	no	—
507	M₁₆	—	94	4	no	—
508	M₁₆	—	94	4	no	—
509	M₁₆	—	94	4	no	—
510	M₁₆	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	47	2	no	—
513	C₂×C₈	—	47	2	no	—
514	C₂×C₈	—	47	2	no	—
515	C₂×C₈	—	47	2	no	—
516	C₂×C₈	—	47	2	no	—
517	C₂×C₈	—	94	4	no	—
518	C₂×C₈	—	94	4	no	—
519	C₂×C₈	—	94	4	no	—
520	C₂×C₈	—	94	4	no	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
524	C₄²	—	47	1	no	—
525	C₄²	—	94	1	no	—
526	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	47	1	no	—
530	C₂³	—	94	4	no	—
531	C₂³	—	188	4	no	—
532	Q₈	—	47	4	no	—
533	Q₈	—	94	4	no	—
534	Q₈	—	94	8	no	—
535	Q₈	—	188	8	no	—
536	Q₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	D₄	—	47	4	no	—
542	D₄	—	94	4	no	—
543	D₄	—	94	4	no	—
544	D₄	—	94	4	no	—
545	D₄	—	94	4	no	—
546	D₄	—	188	8	no	—
547	D₄	—	188	8	no	—
548	D₄	—	188	8	no	—
549	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	47	1	no	—
554	C₂×C₄	—	47	2	no	—
555	C₂×C₄	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂×C₄	—	94	1	no	—
561	C₂×C₄	—	94	4	no	—
562	C₂×C₄	—	188	8	no	—
563	C₂×C₄	—	188	2	no	—
564	C₂×C₄	—	188	4	no	—
565	C₂×C₄	—	188	4	no	—
566	C₂×C₄	—	188	4	no	—
567	C₂×C₄	—	188	8	no	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	47	2	no	—
571	C₈	—	47	2	no	—
572	C₈	—	94	4	no	—
573	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
574	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	16	4	no	—
579	C₂²	—	47	2	no	—
580	C₂²	—	94	4	no	—
581	C₂²	—	376	4	no	—
582	C₂²	—	188	1	no	—
583	C₂²	—	752	4	no	—
584	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	47	1	no	—
588	C₄	—	47	1	no	—
589	C₄	—	94	4	no	—
590	C₄	—	188	1	no	—
591	C₄	—	188	4	no	—
592	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	94	2	no	—
597	C₂	—	188	4	no	—
598	C₂	D₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3292	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3292	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20258156	C₂	semidirect
2. #20255193	C₂	semidirect
3. #20255187	C₂	semidirect
4. #20255183	C₂	semidirect
5. #20255170	C₂	semidirect
6. #20255169	C₂	semidirect
7. #20253815	C₂	semidirect
8. #20253106	C₂	semidirect
9. #20252733	C₂	semidirect
10. #443×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3292	C₂	semidirect
12. #15689958	C₂²	semidirect
13. #15689940	C₂²	semidirect
15. #15689937	C₂²	semidirect
16. #15689934	C₂²	semidirect
18. #15689933	C₂²	semidirect
20. #15689924	C₂²	semidirect
22. #15689919	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094043	C₂²	semidirect
27. #131×D₄₇	C₂²	semidirect
28. #15689671	C₂²	semidirect
29. #15689506	C₂²	semidirect
30. #15689503	C₂²	semidirect
31. #15689495	C₂²	semidirect
32. #15689399	C₂²	semidirect
33. #15689398	C₂²	semidirect
34. #15689390	C₂²	semidirect
35. #15689385	C₂²	semidirect
36. #15689384	C₂²	semidirect
37. #15689307	C₂²	semidirect
38. #15689303	C₂²	semidirect
39. #15689301	C₂²	semidirect
40. #15689294	C₂²	semidirect
41. #15689290	C₂²	semidirect
42. #15689241	C₂²	semidirect
43. #15689240	C₂²	semidirect
44. #15689239	C₂²	semidirect
45. #15689238	C₂²	semidirect
46. #15689237	C₂²	semidirect
47. #108×D₄₇	C₂²	semidirect
48. #104×D₄₇	C₂²	semidirect
49. #15689104	C₂²	semidirect
50. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#576	C₂²	semidirect
52. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#472	C₂²	semidirect
54. C₄₇×#453	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#443	C₂²	semidirect
78. #13094047	D₄	semidirect
82. #13094045	D₄	semidirect
93. #13094043	D₄	semidirect
97. Q₁₆×D₄₇	D₄	semidirect
101. SD₁₆×D₄₇	D₄	semidirect
103. D₈×D₄₇	D₄	semidirect
297. #3292	D₄₇	semidirect
320. #576	C₂×D₄₇	semidirect
331. #493	C₂×D₄₇	semidirect
336. #472	C₂×D₄₇	semidirect
344. #453	C₂×D₄₇	semidirect
350. #443	C₂×D₄₇	semidirect
355. C₄₇	#61105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20258156	2
#20255193	2
#20255187	2
#20255183	2
#20255170	2
#20255169	2
#20253815	2
#20253106	2
#20252733	2
#443×D₄₇	2
C₄₇×#3292	2
#61105	47