Finite Group Databasebeta

← #27092564

Subgroups — #27092564

Order 12032.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C212yesmaximal, complemented
2#20258157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255193C214yesmaximal, complemented
5#20255176C214yesmaximal, complemented
6#20255164C218yesmaximal, complemented
7#20253882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253125C212yesmaximal, complemented
9#20253109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252768C212yesmaximal, complemented
12#20252754C212yesmaximal, complemented
13#20252292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C47×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15689959C2212yes—
16C2×#13094071C2212yescomplemented
17#15689940—24no—
18#15689940C2218yescomplemented
19#15689937—22no—
20#15689937—22no—
21#15689937C2214yescomplemented
22#15689937C2214yescomplemented
23#15689937C2212yescomplemented
24#15689936—21no—
25#15689935—24no—
26#15689935C2218yescomplemented
27#15689930C2214yescomplemented
28#15689929—22no—
29#15689925C2212yescomplemented
30#15689924—21no—
31#15689923—24no—
32#15689923C2211yescharacteristic
33#15689923C2212yescomplemented
34#15689921C2212yes—
35#15689920—22no—
36C2×#13094057—24no—
37C2×#13094057C2212yes—
38C2×#13094057C2212yescomplemented
39C2×#13094054C2212yescomplemented
40C2×#13094053—22no—
41C2×#13094046C2211yescharacteristic
42C2×#13094043—21no—
43#135×D47—22no—
44C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Q16×D47—21no—
46C2×#13094030C2211yescharacteristic
47C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
48#15689699C2212yescomplemented
49#15689517C2214yescomplemented
50#15689507C2212yescomplemented
51#15689503C2212yescomplemented
52#15689399C2214yescomplemented
53#15689399C2214yescomplemented
54#15689399C2212yescomplemented
55#15689398C2218yescomplemented
56#15689394C2212yescomplemented
57#15689387C2214yescomplemented
58#15689386C2218yescomplemented
59#15689307C2218yescomplemented
60#15689307C2218yescomplemented
61#15689302C2218yescomplemented
62#15689297C2218yescomplemented
63#15689246C2214yescomplemented
64#15689241C2214yescomplemented
65#15689172C2211yescharacteristic, complemented
66#15689141C2211yescharacteristic
67#15689141C2211yescharacteristic, complemented
68#15689105C2212yescomplemented
69C2×#13093942C2212yescomplemented
70C2×#135×C47C2211yescharacteristic
71C47×#568C2212yescomplemented
72C47×#444C2214yescomplemented
73C47×#443C2214yescomplemented
74C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#421C2212yescomplemented
76C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#13094072—22no—
78#13094071—24no—
79#13094071—22no—
80#13094071—24no—
81#13094071—42no—
82#13094071C2318yes—
83#13094071C2314yes—
84#13094070—22no—
85#13094070C2314yes—
86#13094069—22no—
87#13094069—42no—
88C2×#10625350—24no—
89C2×#10625350—22no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2312yes—
93C2×#10625352—22no—
94C2×#10625352—42no—
95#41×D47—24no—
96#41×D47—42no—
97C22×Dic94—22no—
98C22×Dic94C2312yes—
99C2×Q8×D47—22no—
100#13094057—24no—
101#13094057—22no—
102#13094057—24no—
103#13094057—24no—
104#13094057—28no—
105#13094057—28no—
106#13094057—28no—
107#13094057D412yes—
108#13094057D412yes—
109#13094057C2318yes—
110#13094057C2314yes—
111#13094056—24no—
112#13094055—22no—
113#13094054—24no—
114#13094054C2318yes—
115#13094054C2314yes—
116#13094053—28no—
117#13094053—28no—
118#13094053—24no—
119#13094052—22no—
120#13094052—28no—
121#13094052D412yes—
122#13094052D412yes—
123#13094052C2314yes—
124#13094051—24no—
125#13094050—22no—
126#13094049C2314yes—
127#13094048—24no—
128#13094047—22no—
129#13094046—24no—
130#13094046—21no—
131#13094046—21no—
132#13094046—21no—
133#13094046—21no—
134#13094046—28no—
135#13094046—28no—
136#13094046C2314yes—
137#13094045—24no—
138#13094044—24no—
139#13094043—22no—
140#13094043—24no—
141#13094043—24no—
142C2×Dic188—22no—
143C2×Dic188—21no—
144C2×Dic188—21no—
145C2×Dic188—21no—
146C2×Dic188—21no—
147C2×Dic188—28no—
148C2×Dic188C2311yescharacteristic
149C2×Dic188C2312yes—
150C2×Dic188C2314yes—
151C2×Dic188C2312yes—
152C2×#10625337—22no—
153Q16×D47—24no—
154Q16×D47—24no—
155Q16×D47—22no—
156C2×#10625325—22no—
157C2×#10625325—28no—
158C2×#10625325C2314yes—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625335—22no—
161SD16×D47—24no—
162C2×D376C2311yescharacteristic
163D8×D47—22no—
164#13094030—21no—
165#13094030—21no—
166#13094030—21no—
167#13094030—21no—
168#13094030C2312yes—
169#13094030C2312yes—
170#13094030C2312yes—
171#13094030C2312yes—
172C2×#10625329C2311yescharacteristic
173C2×#10625329C2311yescharacteristic
174C2×#10625324—21no—
175C2×#10625324—21no—
176C2×C8×D47—21no—
177C2×C8×D47—21no—
178#13094024C2314yes—
179#13094012C2314yes—
180#13094008—42no—
181#13094004—42no—
182#13093960C2314yes—
183#13093952C2314yes—
184#13093952C2314yes—
185#13093942C2318yes—
186#13093942C2314yes—
187#13093940C2314yes—
188C2×#41×C47C2312yes—
189#135×C47D412yes—
190#135×C47D412yes—
191#135×C47C2312yes—
192#135×C47C2312yes—
193C2×Q16×C47D411yescharacteristic
194C2×SD16×C47D412yes—
195C2×D8×C47D411yescharacteristic
196#131×C47—24no—
197#131×C47C2318yes—
198C2×M16×C47—24no—
199C2×M16×C47C2312yes—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47C2311yescharacteristic
202#117×C47C2311yescharacteristic
203#108×C47C2312yes—
204#108×C47C2312yes—
205#104×C47C2318yes—
206#97×C47C2312yes—
207C4×C8×C47C2312yes—
208#41×C47—22no—
209#41×C47—22no—
210#41×C47C2×D414yes—
211#41×C47C2414yes—
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—42no—
224#10625354—24no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—28no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—44no—
230#10625352—28no—
231#10625352—24no—
232#10625352—42no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—48no—
236#10625352—44no—
237#10625352—48no—
238D4×D47—24no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—22no—
250#10625350—28no—
251#10625350—24no—
252#10625350—24no—
253#10625350—44no—
254#10625350—44no—
255#10625350—44no—
256#10625350C2×D412yes—
257#10625350C2×D412yes—
258#10625350C2412yes—
259#10625350C2412yes—
260C2×D188—24no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2412yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—28no—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—44no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94C2414yes—
281C2×Dic94C2412yes—
282Q16×C47C2×D412yes—
283Q16×C47C2×D412yes—
284SD16×C47C2×D414yes—
285SD16×C47C2×D414yes—
286D8×C47C2×D412yes—
287D8×C47C2×D412yes—
288M16×C47—22no—
289M16×C47—28no—
290M16×C47C2×D412yes—
291M16×C47C2×D412yes—
292M16×C47C2414yes—
293C2×C8×C47—22no—
294C2×C8×C47—28no—
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C47C2411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2411yescharacteristic
301C2×C8×C47C2412yes—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C42×C47C2412yes—
305#10625337—28no—
306#10625337—24no—
307#10625336—24no—
308#10625335—24no—
309#10625335—28no—
310#10625334—24no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic47—44no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329C2412yes—
316#10625329C2412yes—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—28no—
320Dic188—24no—
321Dic188—22no—
322Dic188—22no—
323Dic188—21no—
324Dic188—22no—
325Dic188—22no—
326Dic188—28no—
327Dic188—21no—
328Dic188C2×D414yes—
329D376—24no—
330D376—21no—
331D376—21no—
332D376C2×D414yes—
333#10625325—28no—
334#10625325—24no—
335#10625325—24no—
336#10625325—22no—
337#10625325—28no—
338#10625325—22no—
339#10625325C2×D414yes—
340#10625325C2×D414yes—
341#10625324—22no—
342#10625324—22no—
343#10625324—22no—
344#10625324—22no—
345C8×D47—22no—
346C8×D47—22no—
347C8×D47—22no—
348C8×D47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—44no—
355Q8×C47—22no—
356Q8×C47C22×D414yes—
357D4×C47—24no—
358D4×C47—24no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47C22×D414yes—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—24no—
363C2×C4×C47—24no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47C2511yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—24no—
384C2×Dic47—48no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—44no—
393D188C22×D412yes—
394D188C22×D412yes—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—24no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—24no—
410Dic94—48no—
411Dic94—44no—
412Dic94—42no—
413Dic94—42no—
414Dic94C22×D412yes—
415Dic94C22×D412yes—
416C8×C47—24no—
417C8×C47C22×D414yes—
418C8×C47C22×D411yescharacteristic
419C8×C47C22×D411yescharacteristic
420C8×C47C22×D411yescharacteristic
421C8×C47C22×D411yescharacteristic
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—22no—
424#61108—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—24no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47C23×D411yescharacteristic
443C4×C47C23×D411yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—44no—
447Dic47—42no—
448#3586—472no—
449#3584—471no—
450C2×#578—471no—
451#3293—474no—
452#3290—474no—
453#3289—478no—
454#3156—471no—
455#3069—472no—
456#3067—471no—
457C2×#473—471no—
458#3022—472no—
459#3020—472no—
460#2957D4711yescharacteristic, complemented
461#2955—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—44no—
466C2×C47C2×D4211yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—42no—
469D47—82no—
470#585—472no—
471C2×2−1+4—472no—
472#578—472no—
473#578—474no—
474#578—474no—
475#578—478no—
476#578—944no—
477#578—942no—
478#578—942no—
479#578—941no—
480#577—474no—
481#577—478no—
482#577—944no—
483#577—942no—
484#576—472no—
485#576—941no—
486#575—472no—
487#575—471no—
488#575—472no—
489#575—944no—
490#575—942no—
491C2×#137—472no—
492C2×#137—472no—
493C2×#137—472no—
494C2×#137—944no—
495C2×#137—942no—
496C2×#135—471no—
497C2×#135—942no—
498C2×#135—941no—
499C2×#135C2×D4711yescharacteristic
500C22×Q16—471no—
501C22×Q16—941no—
502#568C2×D4712yescomplemented
503C2×#131—471no—
504C2×#131—471no—
505#536—472no—
506#497—474no—
507#495—472no—
508#494—472no—
509#473—478no—
510#473—474no—
511#473—474no—
512#473—472no—
513#472—472no—
514#471—478no—
515#471—474no—
516#456—478no—
517#456—478no—
518#455—478no—
519#454—478no—
520#444—474no—
521#444C2×D4714yescomplemented
522#443—474no—
523#443C2×D4714yescomplemented
524#430—471no—
525C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#421—471no—
527#421—471no—
528#421C2×D4712yescomplemented
529#413—472no—
530C2×#101—472no—
531#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—478no—
5342−1+4—474no—
5352−1+4—942no—
5362−1+4—944no—
5372−1+4—944no—
5382−1+4—942no—
5392−1+4—1882no—
540H(5,𝔽2)—474no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—1882no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—472no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—944no—
549C2×#41—944no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—1882no—
552C2×#41—1882no—
553C2×#41C22×D4712yes—
554C22×Q8—472no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8—942no—
557#137—478no—
558#137—474no—
559#137—472no—
560#137—472no—
561#137—478no—
562#137—474no—
563#137—948no—
564#137—948no—
565#137—948no—
566#137—942no—
567#137—944no—
568#137—944no—
569#137—942no—
570#137—944no—
571#137—948no—
572#137—948no—
573#137—944no—
574#137—944no—
575#137—944no—
576AGL(1,ℤ/8)—474no—
577AGL(1,ℤ/8)—472no—
578AGL(1,ℤ/8)—472no—
579AGL(1,ℤ/8)—474no—
580AGL(1,ℤ/8)—948no—
581AGL(1,ℤ/8)—942no—
582AGL(1,ℤ/8)—942no—
583AGL(1,ℤ/8)—944no—
584AGL(1,ℤ/8)—944no—
585#135—474no—
586#135—948no—
587#135—948no—
588#135—944no—
589#135—944no—
590#135—942no—
591#135—944no—
592#135—942no—
593#135—944no—
594#135—944no—
595#135—941no—
596#135—941no—
597#135—941no—
598#135—941no—
599#135D18812yes—
600#135D18812yes—
601#135C22×D4712yes—
602#135C22×D4712yes—
603C2×Q16—472no—
604C2×Q16—472no—
605C2×Q16—471no—
606C2×Q16—474no—
607C2×Q16—948no—
608C2×Q16—942no—
609C2×Q16—942no—
610C2×Q16—944no—
611C2×Q16—944no—
612C2×Q16—942no—
613C2×Q16—941no—
614C2×Q16—941no—
615C2×Q16—941no—
616C2×Q16—941no—
617C2×Q16D18811yescharacteristic
618C2×SD16—472no—
619C2×SD16—474no—
620C2×SD16—948no—
621C2×SD16—942no—
622C2×SD16—942no—
623C2×SD16—944no—
624C2×SD16D18812yes—
625C2×D8—471no—
626C2×D8—942no—
627C2×D8D18811yescharacteristic
628#131—24no—
629#131—472no—
630#131—472no—
631#131—472no—
632#131—472no—
633#131—941no—
634#131—941no—
635#131—941no—
636#131—941no—
637#131C22×D4718yes—
638C2×M16—24no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—941no—
643C2×M16C22×D4712yes—
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C22×C8—941no—
646C22×C8—941no—
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648C4⋊Q8—474no—
649#124—474no—
650#123—1882no—
651C22⋊Q8—1882no—
652#117C22×D4711yescharacteristic
653#108—474no—
654#108C22×D4712yes—
655#108C22×D4712yes—
656#104—474no—
657#104—474no—
658#104C22×D4718yes—
659#101—478no—
660#101—474no—
661#100—474no—
662#97C22×D4712yes—
663C4×C8C22×D4712yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—472no—
667#41—472no—
668#41—472no—
669#41—472no—
670#41—948no—
671#41—944no—
672#41—944no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—948no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—1884no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1888no—
689#41—1884no—
690#41—1884no—
691#41—1888no—
692#41—1882no—
693#41—1882no—
694#41C2×D18814yes—
695#41C23×D4714yes—
696C2×Q8—471no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—474no—
699C2×Q8—472no—
700C2×Q8—948no—
701C2×Q8—944no—
702C2×Q8—942no—
703C2×Q8—944no—
704C2×Q8—948no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8—942no—
707C2×Q8—942no—
708C2×Q8—942no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8—1884no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8C2×D18812yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4C2×D18812yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—1884no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738Q16—474no—
739Q16—944no—
740Q16—948no—
741Q16—948no—
742Q16—944no—
743Q16—948no—
744Q16—942no—
745Q16—942no—
746Q16—941no—
747Q16—942no—
748Q16—942no—
749Q16—941no—
750Q16C2×D18812yes—
751Q16C2×D18812yes—
752SD16—474no—
753SD16—474no—
754SD16—948no—
755SD16—944no—
756SD16—944no—
757SD16—944no—
758SD16—944no—
759SD16—948no—
760SD16—948no—
761SD16—942no—
762SD16—942no—
763SD16C2×D18814yes—
764SD16C2×D18814yes—
765D8—474no—
766D8—944no—
767D8—944no—
768D8—941no—
769D8—941no—
770D8C2×D18812yes—
771D8C2×D18812yes—
772M16—22no—
773M16—28no—
774M16—472no—
775M16—472no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778M16—942no—
779M16—942no—
780M16—942no—
781M16—942no—
782M16D4×D4712yes—
783M16D4×D4712yes—
784M16C23×D4714yes—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—28no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—942no—
790C2×C8—942no—
791C2×C8—942no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8C2×D18811yescharacteristic
794C2×C8C2×D18811yescharacteristic
795C2×C8C2×D18811yescharacteristic
796C2×C8C2×D18811yescharacteristic
797C2×C8C23×D4712yes—
798C2×C8C23×D4711yescharacteristic
799C2×C8C23×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1884no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1884no—
804C42C23×D4712yes—
805C23—22no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—942no—
809C23—1884no—
810C23#1309407011yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—472no—
813Q8—472no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—944no—
817Q8—942no—
818Q8—942no—
819Q8—944no—
820Q8—1888no—
821Q8—1884no—
822Q8—1882no—
823Q8—1882no—
824Q8C22×D18814yes—
825D4—24no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—472no—
829D4—472no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1888no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4C22×D18814yes—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—944no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—1884no—
858C2×C4—1884no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C22×D18811yescharacteristic
869C2×C4C22×D18811yescharacteristic
870C2×C4#1309407011yescharacteristic
871C2×C4C24×D4711yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—942no—
874C8—942no—
875C8C2×D4×D4714yes—
876C8C22×D18811yescharacteristic
877C8C22×D18811yescharacteristic
878C8C22×D18811yescharacteristic
879C8C22×D18811yescharacteristic
880C22—24no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—7524no—
890C22D4×D18811yescharacteristic
891C22D4×D18811yescharacteristic
892C22C2×#1309407011yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—942no—
896C4—942no—
897C4—1882no—
898C4—1884no—
899C4D4×D18811yescharacteristic
900C4D4×D18811yescharacteristic
901C4C22×D4×D4711yescharacteristic
902C4C23×D18811yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—44no—
907C2—3762no—
908C2—1882no—
909C2—1882no—
910C2C2×D4×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2957C2
socleC2×C47C2×D42
hypercenter#2957D47
hypocenterC47#61108
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20258157C2semidirect
3. C2×#15689937C2semidirect
4. #20255193C2semidirect
5. #20255176C2semidirect
6. #20255164C2semidirect
7. #20253882C2semidirect
8. #20253125C2semidirect
9. #20253109C2semidirect
10. C2×#15689399C2semidirect
11. #20252768C2semidirect
12. #20252754C2semidirect
13. #20252292C2semidirect
14. C47×#2957C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
18. #15689940C22semidirect
21. #15689937C22semidirect
22. #15689937C22semidirect
23. #15689937C22semidirect
26. #15689935C22semidirect
27. #15689930C22semidirect
29. #15689925C22semidirect
33. #15689923C22semidirect
38. C2×#13094057C22semidirect
39. C2×#13094054C22semidirect
44. C22×Dic188C22semidirect
47. C2×#13094030C22semidirect
48. #15689699C22semidirect
49. #15689517C22semidirect
50. #15689507C22semidirect
51. #15689503C22semidirect
52. #15689399C22semidirect
53. #15689399C22semidirect
54. #15689399C22semidirect
55. #15689398C22semidirect
56. #15689394C22semidirect
57. #15689387C22semidirect
58. #15689386C22semidirect
59. #15689307C22semidirect
60. #15689307C22semidirect
61. #15689302C22semidirect
62. #15689297C22semidirect
63. #15689246C22semidirect
64. #15689241C22semidirect
65. #15689172C22semidirect
67. #15689141C22semidirect
68. #15689105C22semidirect
69. C2×#13093942C22semidirect
71. C47×#568C22semidirect
72. C47×#444C22semidirect
73. C47×#443C22semidirect
74. C2×#108×C47C22semidirect
75. C47×#421C22semidirect
76. C47×#405C22semidirect
460. #2957D47semidirect
502. #568C2×D47semidirect
521. #444C2×D47semidirect
523. #443C2×D47semidirect
525. C2×#108C2×D47semidirect
528. #421C2×D47semidirect
531. #405C2×D47semidirect
532. C47#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202581572
C2×#156899372
#202551932
#202551762
#202551642
#202538822
#202531252
#202531092
C2×#156893992
#202527682
#202527542
#202522922
C47×#29572
#6110847