Finite Group Databasebeta

← #27092566

Subgroups — #27092566

Order 12032.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C212yesmaximal, complemented
2#20258162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255191C214yesmaximal, complemented
5#20255177C214yesmaximal, complemented
6#20255162C218yesmaximal, complemented
7#20253877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253124C212yesmaximal, complemented
9#20253109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252764C212yesmaximal, complemented
11#20252755C212yesmaximal, complemented
12#20252304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C47×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15689959C2212yes—
16C2×#13094072C2212yescomplemented
17#15689940—21no—
18#15689940C2212yescomplemented
19#15689939C2218yescomplemented
20#15689936—24no—
21#15689936—22no—
22#15689936—22no—
23#15689936C2214yescomplemented
24#15689936C2214yescomplemented
25#15689935—22no—
26#15689935C2214yescomplemented
27#15689932C2218yescomplemented
28#15689929—24no—
29#15689928—21no—
30#15689928C2212yescomplemented
31#15689923—22no—
32#15689923C2212yes—
33#15689923C2212yescomplemented
34#15689922—24no—
35#15689921C2211yescharacteristic
36C2×#13094056—22no—
37C2×#13094055C2212yescomplemented
38C2×#13094055C2212yescomplemented
39#137×D47—24no—
40C2×#13094047—21no—
41C2×#13094046—22no—
42C2×#13094046C2211yescharacteristic
43C2×#13094046C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D47—21no—
45#15689889C2212yescomplemented
46C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
47#15689697C2212yescomplemented
48#15689516C2214yescomplemented
49#15689508C2212yescomplemented
50#15689501C2212yescomplemented
51#15689399C2212yescomplemented
52#15689397C2218yescomplemented
53#15689394C2212yescomplemented
54#15689389C2218yescomplemented
55#15689387C2214yescomplemented
56#15689308C2218yescomplemented
57#15689304C2218yescomplemented
58#15689299C2218yescomplemented
59#15689298C2218yescomplemented
60#15689244C2214yescomplemented
61#15689243C2214yescomplemented
62#15689239C2214yescomplemented
63#15689238C2214yescomplemented
64#15689171C2211yescharacteristic, complemented
65#15689140C2211yescharacteristic
66#15689139C2211yescharacteristic, complemented
67#15689139C2212yescomplemented
68#15689105C2212yescomplemented
69#15689078C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#137×C47C2212yes—
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic
73C47×#473C2214yescomplemented
74C47×#473C2214yescomplemented
75C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#101×C47C2212yescomplemented
77#13094072—22no—
78#13094072—24no—
79#13094072—24no—
80#13094072—42no—
81#13094072C2318yes—
82#13094071—22no—
83#13094071C2314yes—
84#13094070—22no—
85#13094070C2314yes—
86#13094069—22no—
87#13094069—42no—
88C2×#10625354—22no—
89C2×#10625354—22no—
90C2×#10625350—24no—
91C2×#10625350—42no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2312yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95#41×D47—24no—
96#41×D47—42no—
97C2×Q8×D47—22no—
98C2×Q8×D47—22no—
99#13094057—22no—
100#13094057—22no—
101#13094057—24no—
102#13094057—24no—
103#13094057C2314yes—
104#13094057C2314yes—
105#13094056—28no—
106#13094056—28no—
107#13094056—28no—
108#13094056—28no—
109#13094055—24no—
110#13094055—24no—
111#13094055—24no—
112#13094055D412yes—
113#13094055C2318yes—
114#13094054D412yes—
115#13094053—28no—
116#13094052—22no—
117#13094052—22no—
118#13094052—24no—
119#13094052—24no—
120#13094052C2314yes—
121#13094052C2314yes—
122#13094051—28no—
123#13094050D412yes—
124#13094049D412yes—
125#13094047—28no—
126#13094047—24no—
127#13094047—24no—
128#13094046—24no—
129#13094046—24no—
130#13094046—21no—
131#13094046—21no—
132#13094046—21no—
133#13094046—21no—
134#13094046—22no—
135#13094046—22no—
136#13094046—24no—
137#13094046D412yes—
138#13094046D412yes—
139#13094046C2312yes—
140#13094046C2312yes—
141#13094045—28no—
142#13094044C2314yes—
143C2×Dic188—22no—
144C2×Dic188D411yescharacteristic
145C2×Dic188C2311yescharacteristic
146C2×#10625337—22no—
147C2×#10625337C2314yes—
148Q16×D47—28no—
149Q16×D47—24no—
150Q16×D47—24no—
151C2×#10625325—24no—
152C2×#10625325D412yes—
153C2×#10625325C2312yes—
154C2×#10625336—22no—
155C2×#10625336C2314yes—
156SD16×D47—28no—
157C2×D376—22no—
158C2×D376D411yescharacteristic
159C2×D376C2311yescharacteristic
160#13094032C2318yes—
161#13094030—21no—
162#13094030—21no—
163#13094030—24no—
164#13094030C2312yes—
165#13094030C2312yes—
166C2×#10625329C2311yescharacteristic
167C2×#10625329C2311yescharacteristic
168C2×#10625324—21no—
169M16×D47—24no—
170C2×C8×D47—21no—
171#13094022C2314yes—
172#13094013C2314yes—
173#13094007—42no—
174#13094000—42no—
175#13093983C2311yescharacteristic
176#13093959C2314yes—
177#13093951C2314yes—
178#13093950C2314yes—
179#13093950C2318yes—
180#13093942C2314yes—
181#13093940C2314yes—
182#13093934C2312yes—
183C8×Dic47C2312yes—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2312yes—
186#137×C47—24no—
187#137×C47C2318yes—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47C2312yes—
194C2×Q16×C47C2312yes—
195C2×SD16×C47—22no—
196#131×C47—21no—
197#131×C47—21no—
198#131×C47C2312yes—
199#131×C47C2312yes—
200C2×M16×C47—21no—
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C2×M16×C47C2312yes—
203C22×C8×C47—21no—
204C22×C8×C47C2311yescharacteristic
205#108×C47C2312yes—
206#108×C47C2312yes—
207#101×C47C2318yes—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2412yes—
212C2×Q8×C47—22no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—22no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47—22no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2414yes—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228#10625354—24no—
229#10625354—28no—
230#10625354—28no—
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—42no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—28no—
236Q8×D47—28no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—42no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—22no—
249#10625350—21no—
250#10625350—22no—
251#10625350—21no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—22no—
255#10625350—22no—
256#10625350—24no—
257#10625350—24no—
258#10625350—44no—
259#10625350—48no—
260#10625350—48no—
261#10625350—44no—
262#10625350C2×D412yes—
263#10625350C2×D414yes—
264#10625350C2412yes—
265#10625350C2414yes—
266C2×D188—24no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2412yes—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—44no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2412yes—
282Q16×C47—28no—
283Q16×C47—22no—
284Q16×C47—22no—
285Q16×C47—22no—
286Q16×C47—22no—
287SD16×C47—28no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—22no—
290M16×C47—22no—
291M16×C47—22no—
292M16×C47C2414yes—
293M16×C47C2412yes—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—22no—
296C2×C8×C47—22no—
297C2×C8×C47—22no—
298C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C47C2411yescharacteristic
303C2×C8×C47C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic47—21no—
305#10625337—28no—
306#10625337—28no—
307#10625337C2×D414yes—
308#10625336—28no—
309#10625336—28no—
310#10625336C2×D414yes—
311#10625335C2×D414yes—
312#10625334C2×D414yes—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic47—21no—
315Dic47⋊C4—44no—
316C4×Dic47C2412yes—
317#10625329—21no—
318#10625329C2×D412yes—
319#10625329C2×D412yes—
320#10625329C2412yes—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8C2412yes—
323Dic188—24no—
324Dic188—24no—
325Dic188—21no—
326Dic188—21no—
327Dic188C2×D412yes—
328Dic188C2×D412yes—
329D376—24no—
330D376—24no—
331D376—21no—
332D376—21no—
333D376C2×D412yes—
334D376C2×D412yes—
335#10625325—24no—
336#10625325—24no—
337#10625325—24no—
338#10625325—24no—
339#10625325—22no—
340#10625325—22no—
341#10625325C2×D414yes—
342#10625325C2×D414yes—
343#10625324—22no—
344#10625324—22no—
345#10625324—28no—
346C8×D47—22no—
347C8×D47—22no—
348C8×D47—28no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—44no—
355Q8×C47—21no—
356Q8×C47—24no—
357Q8×C47—24no—
358Q8×C47—42no—
359Q8×C47—42no—
360Q8×C47C22×D412yes—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47C22×D412yes—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—24no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47C2511yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—24no—
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—24no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—44no—
390D188—22no—
391D188—21no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—44no—
395D188—48no—
396D188C22×D412yes—
397D188C22×D414yes—
398C4×D47—24no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—24no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—48no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408Dic94—22no—
409Dic94—21no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—48no—
413Dic94—44no—
414Dic94C22×D412yes—
415Dic94C22×D414yes—
416C8×C47—24no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47C22×D411yescharacteristic
419C8×C47C22×D411yescharacteristic
420C8×C47C22×D411yescharacteristic
421C8×C47C22×D411yescharacteristic
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8C22×D414yes—
424#61108—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47D4211yescharacteristic
430C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—44no—
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47C23×D411yescharacteristic
443C4×C47C23×D411yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—24no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448#3586—472no—
449#3584—471no—
450C2×#578—471no—
451#3293—474no—
452#3290—474no—
453#3289—478no—
454#3156—471no—
455#3069—472no—
456#3067—471no—
457C2×#473D4711yescharacteristic, complemented
458#3022—472no—
459#3020—472no—
460#2957—471no—
461#2955—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47C2×D4211yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—44no—
469D47—82no—
470#585—472no—
471C2×2−1+4—472no—
472#578—478no—
473#578—474no—
474#578—474no—
475#578—472no—
476#578—941no—
477#578—942no—
478#578—942no—
479#578—944no—
480#577—478no—
481#577—474no—
482#577—942no—
483#577—944no—
484#576—472no—
485#576—941no—
486#575—471no—
487#575—472no—
488#575—472no—
489#575—942no—
490#575—944no—
491C2×#137—472no—
492C2×#137—472no—
493C2×#137—942no—
494C2×#137—944no—
495C2×#137C2×D4712yes—
496C2×#135—471no—
497C2×#135—471no—
498C2×#135—942no—
499C2×#135—941no—
500C22×Q16—941no—
501C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#568—472no—
503C2×#131—471no—
504C2×#131C2×D4711yescharacteristic
505#536—472no—
506#497—474no—
507#495—472no—
508#494—472no—
509#473—472no—
510#473—478no—
511#473C2×D4714yescomplemented
512#473C2×D4714yescomplemented
513#472—472no—
514#471—474no—
515#471—478no—
516#456—478no—
517#456—478no—
518#455—478no—
519#454—478no—
520#444—474no—
521#444—474no—
522#443—474no—
523#443—474no—
524#430—471no—
525C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#421—471no—
527#421—471no—
528#421—472no—
529#413—472no—
530C2×#101C2×D4712yescomplemented
531#405—471no—
532C47#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—474no—
5342−1+4—478no—
5352−1+4—944no—
5362−1+4—944no—
5372−1+4—942no—
5382−1+4—942no—
5392−1+4—1882no—
540H(5,𝔽2)—474no—
541H(5,𝔽2)—942no—
542H(5,𝔽2)—942no—
543H(5,𝔽2)—1882no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—472no—
546C2×#41—472no—
547C2×#41—944no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—944no—
551C2×#41—1882no—
552C2×#41—1882no—
553C2×#41C22×D4711yescharacteristic
554C22×Q8—942no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8C22×D4712yes—
557#137—24no—
558#137—472no—
559#137—472no—
560#137—478no—
561#137—474no—
562#137—474no—
563#137—944no—
564#137—944no—
565#137—942no—
566#137—942no—
567#137—944no—
568#137—944no—
569#137—948no—
570#137—948no—
571#137—948no—
572#137—948no—
573#137—948no—
574#137—944no—
575#137C22×D4718yes—
576AGL(1,ℤ/8)—472no—
577AGL(1,ℤ/8)—472no—
578AGL(1,ℤ/8)—474no—
579AGL(1,ℤ/8)—474no—
580AGL(1,ℤ/8)—944no—
581AGL(1,ℤ/8)—944no—
582AGL(1,ℤ/8)—942no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)—948no—
585#135—474no—
586#135—472no—
587#135—472no—
588#135—472no—
589#135—472no—
590#135—942no—
591#135—944no—
592#135—942no—
593#135—944no—
594#135—944no—
595#135—948no—
596#135—944no—
597#135—944no—
598#135—948no—
599#135—941no—
600#135—941no—
601#135—941no—
602#135—941no—
603C2×Q16—22no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—474no—
609C2×Q16—471no—
610C2×Q16—471no—
611C2×Q16—942no—
612C2×Q16—944no—
613C2×Q16—944no—
614C2×Q16—948no—
615C2×Q16—942no—
616C2×Q16C22×D4712yes—
617C2×Q16C22×D4712yes—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—474no—
620C2×SD16—472no—
621C2×SD16—472no—
622C2×SD16—944no—
623C2×SD16—948no—
624C2×SD16—942no—
625C2×D8—471no—
626C2×D8—471no—
627C2×D8—942no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—478no—
631#131—472no—
632#131—472no—
633#131—944no—
634#131—941no—
635#131—941no—
636#131C22×D4712yes—
637#131C22×D4712yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—471no—
641C2×M16—944no—
642C2×M16—941no—
643C2×M16C22×D4711yescharacteristic
644C2×M16C22×D4712yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—941no—
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648C4⋊Q8—474no—
649#124—474no—
650#123—1882no—
651C22⋊Q8—1882no—
652#117—471no—
653#108—474no—
654#108C22×D4712yes—
655#108C22×D4712yes—
656#104—474no—
657#104—474no—
658#104—478no—
659#101—474no—
660#101C22×D4718yes—
661#100—474no—
662#97—472no—
663C4×C8—472no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—474no—
667#41—472no—
668#41—472no—
669#41—474no—
670#41—944no—
671#41—944no—
672#41—942no—
673#41—941no—
674#41—942no—
675#41—941no—
676#41—948no—
677#41—948no—
678#41—944no—
679#41—944no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—1884no—
685#41—1888no—
686#41—1884no—
687#41—1888no—
688#41—1884no—
689#41—1884no—
690#41—1884no—
691#41—1884no—
692#41—1882no—
693#41—1882no—
694#41D4×D4712yes—
695#41C23×D4712yes—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—472no—
702C2×Q8—471no—
703C2×Q8—472no—
704C2×Q8—944no—
705C2×Q8—948no—
706C2×Q8—948no—
707C2×Q8—944no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1884no—
710C2×Q8—1884no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×Q8C23×D4714yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—472no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—472no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—1884no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—22no—
743Q16—474no—
744Q16—472no—
745Q16—472no—
746Q16—944no—
747Q16—944no—
748Q16—948no—
749Q16—948no—
750Q16—941no—
751Q16—941no—
752SD16—28no—
753SD16—474no—
754SD16—474no—
755SD16—474no—
756SD16—474no—
757SD16—944no—
758SD16—944no—
759SD16—944no—
760SD16—944no—
761SD16—948no—
762SD16—948no—
763SD16—942no—
764SD16—942no—
765D8—474no—
766D8—472no—
767D8—472no—
768D8—944no—
769D8—944no—
770D8—941no—
771D8—941no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—472no—
777M16—472no—
778M16—472no—
779M16—948no—
780M16—941no—
781M16—942no—
782M16—942no—
783M16C23×D4714yes—
784M16C23×D4712yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—472no—
790C2×C8—948no—
791C2×C8—941no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8—942no—
794C2×C8D4×D4711yescharacteristic
795C2×C8D4×D4711yescharacteristic
796C2×C8D4×D4711yescharacteristic
797C2×C8D4×D4711yescharacteristic
798C2×C8C23×D4711yescharacteristic
799C2×C8C23×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—1884no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—1884no—
804C42—472no—
805C23—21no—
806C23—942no—
807C23—941no—
808C23—942no—
809C23—1884no—
810C23#1309407011yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—472no—
817Q8—474no—
818Q8—941no—
819Q8—942no—
820Q8—942no—
821Q8—942no—
822Q8—1884no—
823Q8—1888no—
824Q8C2×D4×D4712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—472no—
829D4—474no—
830D4—944no—
831D4—942no—
832D4—944no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—941no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—1884no—
839D4—1888no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4C2×D4×D4712yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—944no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4#1309407011yescharacteristic
871C2×C4C24×D4711yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—474no—
875C8—942no—
876C8C2×D4×D4711yescharacteristic
877C8C2×D4×D4711yescharacteristic
878C8C2×D4×D4711yescharacteristic
879C8C2×D4×D4711yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—942no—
884C22—944no—
885C22—3762no—
886C22—3762no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—7524no—
890C22#1568975711yescharacteristic
891C22#1568975711yescharacteristic
892C22C2×#1309407011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—944no—
896C4—942no—
897C4—1882no—
898C4—1882no—
899C4#1568975711yescharacteristic
900C4#1568975711yescharacteristic
901C4C22×D4×D4711yescharacteristic
902C4C22×D4×D4711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—3762no—
908C2—1884no—
909C2—1882no—
910C2C2×#1568975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689757
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#473C2
socleC2×C47C2×D42
hypercenterC2×#473D47
hypocenterC47#61108
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20258162C2semidirect
3. C2×#15689936C2semidirect
4. #20255191C2semidirect
5. #20255177C2semidirect
6. #20255162C2semidirect
7. #20253877C2semidirect
8. #20253124C2semidirect
9. #20253109C2semidirect
10. #20252764C2semidirect
11. #20252755C2semidirect
12. #20252304C2semidirect
13. #20252289C2semidirect
14. C2×C47×#473C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
18. #15689940C22semidirect
19. #15689939C22semidirect
23. #15689936C22semidirect
24. #15689936C22semidirect
26. #15689935C22semidirect
27. #15689932C22semidirect
30. #15689928C22semidirect
33. #15689923C22semidirect
37. C2×#13094055C22semidirect
38. C2×#13094055C22semidirect
45. #15689889C22semidirect
46. C2×#13094030C22semidirect
47. #15689697C22semidirect
48. #15689516C22semidirect
49. #15689508C22semidirect
50. #15689501C22semidirect
51. #15689399C22semidirect
52. #15689397C22semidirect
53. #15689394C22semidirect
54. #15689389C22semidirect
55. #15689387C22semidirect
56. #15689308C22semidirect
57. #15689304C22semidirect
58. #15689299C22semidirect
59. #15689298C22semidirect
60. #15689244C22semidirect
61. #15689243C22semidirect
62. #15689239C22semidirect
63. #15689238C22semidirect
64. #15689171C22semidirect
66. #15689139C22semidirect
67. #15689139C22semidirect
68. #15689105C22semidirect
69. #15689078C22semidirect
71. C22×Q16×C47C22semidirect
73. C47×#473C22semidirect
74. C47×#473C22semidirect
75. C2×#108×C47C22semidirect
76. C2×#101×C47C22semidirect
457. C2×#473D47semidirect
501. C22×Q16C2×D47semidirect
511. #473C2×D47semidirect
512. #473C2×D47semidirect
525. C2×#108C2×D47semidirect
530. C2×#101C2×D47semidirect
532. C47#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202581622
C2×#156899362
#202551912
#202551772
#202551622
#202538772
#202531242
#202531092
#202527642
#202527552
#202523042
#202522892
C2×C47×#4732
#6110847