Subgroups — #27092593

Order 12032.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20258171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20255192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20255181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20255163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20253121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20252736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689959	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689939	—	2	8	no	—
13	#15689936	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#15689932	—	2	8	no	—
15	#15689929	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#15689923	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689922	—	2	8	no	—
18	#15689921	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#137×D₄₇	—	2	8	no	—
21	#15689889	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689395	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#15689383	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689305	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15689305	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#15689305	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689300	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689295	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689290	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689246	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689241	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689172	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689107	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#13094072	—	2	8	no	—
44	#13094072	—	4	2	no	—
45	#13094072	C₂³	1	4	yes	—
46	#13094072	C₂³	1	8	yes	—
47	#13094071	—	2	4	no	—
48	#13094070	—	2	4	no	—
49	#13094069	—	4	2	no	—
50	#13094069	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
54	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
55	#41×D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
57	#13094057	D₄	1	8	yes	complemented
58	#13094056	—	2	16	no	—
59	#13094056	—	2	16	no	—
60	#13094055	—	2	8	no	—
61	#13094055	C₂³	1	8	yes	—
62	#13094055	C₂³	1	16	yes	—
63	#13094054	—	2	4	no	—
64	#13094053	—	2	16	no	—
65	#13094052	D₄	1	8	yes	complemented
66	#13094051	—	2	16	no	—
67	#13094050	C₂³	1	8	yes	—
68	#13094049	—	2	4	no	—
69	#13094047	—	2	16	no	—
70	#13094046	C₂³	1	8	yes	—
71	#13094045	—	2	16	no	—
72	#13094044	—	2	8	no	—
73	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
75	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
76	SD₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
77	#13094032	—	2	8	no	—
78	#13094030	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
81	#13093960	C₂³	1	8	yes	—
82	#13093952	C₂³	1	8	yes	—
83	#13093952	C₂³	1	8	yes	—
84	#13093943	C₂³	1	4	yes	—
85	#13093943	C₂³	1	8	yes	—
86	#13093941	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
90	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#121×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₄×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
122	#10625354	—	2	16	no	—
123	#10625354	—	2	8	no	—
124	#10625354	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
126	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
127	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
128	#10625352	—	2	8	no	—
129	#10625352	—	4	8	no	—
130	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
131	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
132	#10625350	—	2	4	no	—
133	#10625350	—	2	4	no	—
134	#10625350	—	4	4	no	—
135	#10625350	—	4	4	no	—
136	#10625350	—	4	4	no	—
137	#10625350	—	4	8	no	—
138	#10625350	—	4	8	no	—
139	#10625350	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	#10625350	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	Q₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
151	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
152	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#10625337	—	2	8	no	—
162	#10625337	—	2	16	no	—
163	#10625336	—	2	16	no	—
164	#10625336	—	2	8	no	—
165	#10625335	—	2	8	no	—
166	#10625334	—	2	8	no	—
167	#10625329	—	2	4	no	—
168	#10625329	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	D₃₇₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	#10625325	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	#10625324	—	2	16	no	—
174	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	D₁₈₈	—	4	4	no	—
204	D₁₈₈	—	4	8	no	—
205	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
210	Dic₉₄	—	2	4	no	—
211	Dic₉₄	—	4	4	no	—
212	Dic₉₄	—	4	8	no	—
213	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
216	#61111	—	47	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	2	8	no	—
232	#3586	—	47	4	no	—
233	#3293	—	47	4	no	—
234	#3291	—	47	4	no	—
235	#3289	—	47	8	no	—
236	#3152	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3069	—	47	4	no	—
238	#3018	—	47	2	no	—
239	C₂×#456	—	47	2	no	—
240	#2956	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
245	D₄₇	—	4	8	no	—
246	#585	—	47	2	no	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
248	#578	—	47	16	no	—
249	#578	—	94	8	no	—
250	#577	—	47	16	no	—
251	#577	—	94	8	no	—
252	#575	—	47	4	no	—
253	#575	—	47	2	no	—
254	#575	—	94	8	no	—
255	C₂×#137	—	47	4	no	—
256	C₂×#137	—	94	8	no	—
257	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
258	#568	—	47	4	no	—
259	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#497	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
262	#494	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
263	#492	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
264	#473	—	47	16	no	—
265	#471	—	47	16	no	—
266	#456	—	47	8	no	—
267	#456	—	47	8	no	—
268	#456	—	47	4	no	—
269	#455	—	47	4	no	—
270	#454	—	47	4	no	—
271	#453	—	47	4	no	—
272	#444	—	47	8	no	—
273	#443	—	47	8	no	—
274	#430	—	47	2	no	—
275	C₂×#104	—	47	4	no	—
276	#413	—	47	2	no	—
277	C₂×#101	—	47	2	no	—
278	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄₇	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	47	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
288	C₂×#41	—	47	4	no	—
289	C₂×#41	—	94	4	no	—
290	C₂×#41	—	94	8	no	—
291	C₂×#41	—	188	2	no	—
292	C₂×#41	—	188	2	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	#137	—	2	8	no	—
297	#137	—	2	8	no	—
298	#137	—	47	16	no	—
299	#137	—	47	8	no	—
300	#137	—	47	8	no	—
301	#137	—	94	16	no	—
302	#137	—	94	16	no	—
303	#137	—	94	16	no	—
304	#137	—	94	8	no	—
305	#137	—	94	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
310	#135	—	47	8	no	—
311	#135	—	94	16	no	—
312	#135	—	94	16	no	—
313	#135	—	94	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	94	16	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
317	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
320	#131	—	47	16	no	—
321	#131	—	94	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	#121	—	4	1	no	—
332	C₄×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	#108	—	47	8	no	—
336	#104	—	47	8	no	—
337	#104	—	47	8	no	—
338	#101	—	47	8	no	—
339	#101	—	47	4	no	—
340	#100	—	47	4	no	—
341	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	47	8	no	—
346	#41	—	47	8	no	—
347	#41	—	94	4	no	—
348	#41	—	94	4	no	—
349	#41	—	94	8	no	—
350	#41	—	94	16	no	—
351	#41	—	94	8	no	—
352	#41	—	188	4	no	—
353	#41	—	188	8	no	—
354	#41	—	188	4	no	—
355	#41	—	188	8	no	—
356	#41	—	188	4	no	—
357	#41	—	188	8	no	—
358	#41	—	188	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	47	4	no	—
373	C₂×D₄	—	94	8	no	—
374	C₂×D₄	—	94	4	no	—
375	C₂×D₄	—	188	2	no	—
376	C₂×D₄	—	188	2	no	—
377	C₂×D₄	—	188	8	no	—
378	C₂×D₄	—	188	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	16	no	—
388	Q₁₆	—	47	8	no	—
389	Q₁₆	—	94	16	no	—
390	Q₁₆	—	94	8	no	—
391	SD₁₆	—	2	16	no	—
392	SD₁₆	—	47	16	no	—
393	SD₁₆	—	94	8	no	—
394	SD₁₆	—	94	16	no	—
395	SD₁₆	—	94	8	no	—
396	D₈	—	47	8	no	—
397	D₈	—	94	8	no	—
398	M₁₆	—	47	8	no	—
399	M₁₆	—	94	4	no	—
400	M₁₆	—	94	16	no	—
401	M₁₆	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
402	C₂×C₈	—	94	4	no	—
403	C₂×C₈	—	94	16	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	94	4	no	—
414	C₂³	—	188	4	no	—
415	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	47	8	no	—
420	Q₈	—	94	4	no	—
421	Q₈	—	188	8	no	—
422	Q₈	—	188	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	47	8	no	—
427	D₄	—	94	8	no	—
428	D₄	—	94	8	no	—
429	D₄	—	94	4	no	—
430	D₄	—	188	4	no	—
431	D₄	—	188	8	no	—
432	D₄	—	188	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	94	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	8	no	—
444	C₂×C₄	—	94	8	no	—
445	C₂×C₄	—	188	8	no	—
446	C₂×C₄	—	188	16	no	—
447	C₂×C₄	—	188	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	94	8	no	—
452	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	94	8	no	—
457	C₂²	—	376	4	no	—
458	C₂²	—	752	4	no	—
459	C₂²	#15689758	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	94	8	no	—
466	C₄	#15689758	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	188	8	no	—
472	C₂	C₂×#15689758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#15689758
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3152	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3152	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20258171	C₂	semidirect
2. #20255192	C₂	semidirect
3. #20255181	C₂	semidirect
4. #20255163	C₂	semidirect
5. #20253121	C₂	semidirect
6. #20252736	C₂	semidirect
7. C₂×#15689305	C₂	semidirect
8. #20252299	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3152	C₂	semidirect
10. #15689959	C₂²	semidirect
13. #15689936	C₂²	semidirect
15. #15689929	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
21. #15689889	C₂²	semidirect
22. #15689395	C₂²	semidirect
23. #15689383	C₂²	semidirect
24. #15689305	C₂²	semidirect
25. #15689305	C₂²	semidirect
26. #15689305	C₂²	semidirect
27. #15689300	C₂²	semidirect
28. #15689295	C₂²	semidirect
29. #15689290	C₂²	semidirect
30. #15689246	C₂²	semidirect
31. #15689241	C₂²	semidirect
32. #15689172	C₂²	semidirect
33. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
34. #15689107	C₂²	semidirect
35. C₂×#13093943	C₂²	semidirect
36. C₂×#137×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#497	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
42. C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
57. #13094057	D₄	semidirect
65. #13094052	D₄	semidirect
236. #3152	D₄₇	semidirect
257. C₂×#137	C₂×D₄₇	semidirect
260. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
261. #497	C₂×D₄₇	semidirect
262. #494	C₂×D₄₇	semidirect
263. #492	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
279. C₄₇	#61111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20258171	2
#20255192	2
#20255181	2
#20255163	2
#20253121	2
#20252736	2
C₂×#15689305	2
#20252299	2
C₄₇×#3152	2
#61111	47