Subgroups — C₂×#20255223 #27092629

Order 12032.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255223	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#13093945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15689813	—	2	4	no	—
23	#15689813	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
27	C₂×#13094005	—	2	1	no	—
28	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689477	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689451	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689444	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689423	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689362	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689350	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689342	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689285	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15689274	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#10625335	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689119	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13093945	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#546	—	2	4	no	—
67	C₄₇×#546	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#120×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
80	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
82	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
83	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#13094017	—	2	8	no	—
94	#13094016	—	2	2	no	—
95	#13094016	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#13094014	—	2	8	no	—
97	#13094005	—	2	8	no	—
98	#13094003	—	2	2	no	—
99	#13094003	—	2	2	no	—
100	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
101	#13094003	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13093983	—	2	2	no	—
105	#13093983	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13093980	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
132	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
133	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
134	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
135	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
136	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
161	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
166	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
167	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
194	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
195	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	#10625337	—	4	4	no	—
265	#10625335	—	2	8	no	—
266	#10625335	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
308	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
315	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
316	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
321	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
322	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
323	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
324	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
358	Dic₉₄	—	2	2	no	—
359	Dic₉₄	—	2	2	no	—
360	Dic₉₄	—	4	2	no	—
361	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×#3296	—	47	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
381	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
394	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Dic₄₇	—	4	2	no	—
397	Dic₄₇	—	4	2	no	—
398	Dic₄₇	—	4	2	no	—
399	Dic₄₇	—	4	2	no	—
400	C₂×#552	—	47	1	no	—
401	C₂×#546	D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	#3296	—	47	16	no	—
403	C₂×#488	—	47	1	no	—
404	C₂×#482	—	47	1	no	—
405	C₂×#483	—	47	1	no	—
406	C₂×#478	—	47	1	no	—
407	C₂×#467	—	47	1	no	—
408	C₂×#465	—	47	1	no	—
409	C₂×#464	—	47	1	no	—
410	C₂×#452	—	47	1	no	—
411	C₂×#450	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
413	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
414	C₂×#416	—	47	1	no	—
415	C₂²×#102	—	47	1	no	—
416	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄₇	#3296	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
431	#552	—	47	8	no	—
432	#552	—	94	4	no	—
433	#546	—	2	4	no	—
434	#546	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
435	C₂×#126	—	94	1	no	—
436	C₂×#125	—	47	1	no	—
437	C₂×#125	—	94	1	no	—
438	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#123	—	2	1	no	—
440	C₂×#123	—	94	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#121	—	2	1	no	—
445	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#120	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	—	47	1	no	—
451	C₂×#117	—	94	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	#488	—	47	8	no	—
455	#483	—	47	8	no	—
456	#482	—	47	8	no	—
457	#478	—	47	8	no	—
458	#467	—	47	8	no	—
459	#465	—	47	8	no	—
460	#464	—	47	8	no	—
461	#452	—	47	8	no	—
462	#450	—	47	8	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
464	C₈×D₄	—	47	8	no	—
465	C₂×#107	—	47	1	no	—
466	C₂×#106	—	47	1	no	—
467	C₂×#106	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
469	#416	—	47	8	no	—
470	C₂×#103	—	47	1	no	—
471	C₂×#103	—	47	1	no	—
472	C₂×#103	—	47	1	no	—
473	C₂×#103	—	47	1	no	—
474	C₂×#102	—	47	1	no	—
475	C₂×#102	—	47	1	no	—
476	C₂×#102	—	47	1	no	—
477	C₂×#102	—	47	1	no	—
478	C₂×#102	—	47	1	no	—
479	C₂×#102	—	47	1	no	—
480	C₂×#102	—	47	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
484	C₄₇	C₂×#3296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	4	no	—
488	C₂×#41	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
521	#126	—	94	8	no	—
522	#125	—	47	4	no	—
523	#125	—	94	8	no	—
524	#125	—	94	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
527	#123	—	2	8	no	—
528	#123	—	94	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
538	#120	—	2	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
545	#117	—	47	4	no	—
546	#117	—	94	2	no	—
547	#117	—	94	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	47	4	no	—
577	#106	—	47	4	no	—
578	#106	—	47	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
580	#103	—	47	4	no	—
581	#103	—	47	4	no	—
582	#103	—	47	4	no	—
583	#103	—	47	4	no	—
584	#102	—	47	4	no	—
585	#102	—	47	4	no	—
586	#102	—	47	4	no	—
587	#102	—	47	4	no	—
588	#102	—	47	4	no	—
589	#102	—	47	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
592	C₄×C₈	—	47	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	#10625352	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	188	4	no	—
657	SD₁₆	—	94	8	no	—
658	SD₁₆	—	188	4	no	—
659	C₂×C₈	—	47	2	no	—
660	C₂×C₈	—	47	2	no	—
661	C₂×C₈	—	47	2	no	—
662	C₂×C₈	—	47	2	no	—
663	C₂×C₈	—	94	2	no	—
664	C₂×C₈	—	94	2	no	—
665	C₂×C₈	—	94	2	no	—
666	C₂×C₈	—	94	2	no	—
667	C₂×C₈	—	188	4	no	—
668	C₂×C₈	—	188	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
695	C₄²	—	94	4	no	—
696	C₄²	—	94	4	no	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	—	8	16	no	—
716	C₂³	#13094044	1	4	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	94	2	no	—
724	Q₈	—	94	2	no	—
725	Q₈	—	188	2	no	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	94	2	no	—
753	C₂×C₄	—	94	2	no	—
754	C₂×C₄	—	94	2	no	—
755	C₂×C₄	—	94	2	no	—
756	C₂×C₄	—	188	2	no	—
757	C₂×C₄	—	188	8	no	—
758	C₂×C₄	—	188	2	no	—
759	C₂×C₄	—	188	2	no	—
760	C₂×C₄	—	188	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	94	2	no	—
770	C₈	—	94	2	no	—
771	C₈	—	94	2	no	—
772	C₈	—	94	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	16	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	#15689767	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂×#13094044	1	4	yes	—
791	C₂²	C₂×#13094044	1	2	yes	—
792	C₂²	#15689934	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	188	2	no	—
801	C₄	—	188	2	no	—
802	C₄	—	188	2	no	—
803	C₄	—	188	2	no	—
804	C₄	#15689767	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	#20255223	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#15689767	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂²×#13094044	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#15689934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#546	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3296
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689813	C₂	semidirect
2. #20255223	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689477	C₂	semidirect
4. C₂×#15689444	C₂	semidirect
5. C₂×#15689451	C₂	semidirect
6. C₂×#15689423	C₂	semidirect
7. C₂×#15689362	C₂	semidirect
8. C₂×#15689350	C₂	semidirect
9. C₂×#15689342	C₂	semidirect
10. C₂×#15689285	C₂	semidirect
11. C₂×#15689274	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#10625335	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×#15689119	C₂	semidirect
15. C₂²×#13093945	C₂	semidirect
17. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #15689813	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
34. #15689477	C₂²	semidirect
35. #15689451	C₂²	semidirect
36. #15689444	C₂²	semidirect
37. #15689423	C₂²	semidirect
38. #15689362	C₂²	semidirect
39. #15689350	C₂²	semidirect
40. #15689342	C₂²	semidirect
41. #15689285	C₂²	semidirect
42. #15689274	C₂²	semidirect
43. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
44. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
46. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #15689119	C₂²	semidirect
50. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
51. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
52. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
53. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
60. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
95. #13094016	C₂³	semidirect
101. #13094003	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
105. #13093983	C₂³	semidirect
123. #13093957	C₂³	semidirect
124. #13093955	C₂³	semidirect
125. #13093955	C₂³	semidirect
126. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
127. #13093948	C₂³	semidirect
128. #13093948	C₂³	semidirect
129. #13093948	C₂³	semidirect
130. #13093947	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
139. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
420. C₂×C₄₇	#3296	semidirect
484. C₄₇	C₂×#3296	semidirect
811. C₂	#20255223	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689813	2
#20255223	2
C₂×#15689477	2
C₂×#15689444	2
C₂×#15689451	2
C₂×#15689423	2
C₂×#15689362	2
C₂×#15689350	2
C₂×#15689342	2
C₂×#15689285	2
C₂×#15689274	2
C₂×C₄×#10625335	2
C₂×D₄×C₄₇⋊C₈	2
C₂×#15689119	2
C₂²×#13093945	2
C₂×C₄₇×#546	2
C₂×#3296	47

Subgroups — C2×#20255223 #27092629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20255223 #27092629