Finite Group Databasebeta

← C2×#20255371 #27092923

Subgroups — C2×#20255371 #27092923

Order 12032.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255371C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689823—24no—
23#15689823C2218yescomplemented
24#15689776—24no—
25#15689776C2218yescomplemented
26C2×#13094017—21no—
27C2×#13094016C2211yescharacteristic
28C2×#13094009—21no—
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094007—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47—21no—
40C2×#13093982C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D47—21no—
42C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
43#15689491C2218yescomplemented
44#15689463C2218yescomplemented
45#15689452C2218yescomplemented
46#15689424C2218yescomplemented
47#15689366C2218yescomplemented
48#15689349C2218yescomplemented
49#15689267C2218yescomplemented
50#15689267C2218yescomplemented
51#15689233C2218yescomplemented
52#15689193C2218yescomplemented
53C2×#13093958C2211yescharacteristic
54C2×#13093956C2211yescharacteristic
55C2×#13093955C2211yescharacteristic
56#15689123C2218yescomplemented
57#15689118C2218yescomplemented
58C2×#13093948C2211yescharacteristic
59C2×#13093948C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#13093935C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#461C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—24no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354—42no—
83C2×#10625354C2314yes—
84C2×#10625354C2314yes—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×#10625334—24no—
98C2×#10625334C2314yes—
99C2×#10625324—42no—
100C2×#10625324C2314yes—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—42no—
104C2×C8×D47C2314yes—
105#13094017—28no—
106#13094016—22no—
107#13094016C2314yes—
108#13094009—28no—
109#13094009—28no—
110#13094007—28no—
111#13094000—22no—
112#13094000—22no—
113#13094000C2314yes—
114#13094000C2314yes—
115#13093999—28no—
116#13093997—28no—
117#13093995—22no—
118#13093995—22no—
119#13093995C2314yes—
120#13093995C2314yes—
121C4×D188—22no—
122C4×D188D414yes—
123C4×D188C2314yes—
124C4×D188C2314yes—
125C4×C22⋊D47—28no—
126#13093982—22no—
127#13093982C2314yes—
128C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—28no—
139C4⋊C4×D47C2314yes—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149#13093958C2314yes—
150#13093956C2314yes—
151#13093955C2314yes—
152#13093948C2314yes—
153#13093948C2314yes—
154#13093948C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093945C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160(C2×D47)⋊C8C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162#13093935C2314yes—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C2×SD16×C47—42no—
168C2×SD16×C47—42no—
169C2×SD16×C47C2314yes—
170C2×SD16×C47C2314yes—
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—22no—
174C4⋊Q8×C47C2314yes—
175C4×D4×C47—22no—
176C4×D4×C47C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C47—21no—
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C47C2314yes—
183#103×C47C2314yes—
184#103×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47C2412yes—
196C2×Q8×C47C2412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47C2412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—24no—
205C22×C4×C47—82no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—82no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625354—28no—
219#10625354—28no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222#10625354—48no—
223#10625354—48no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188C2×D414yes—
232C2×D188#4114yes—
233C2×D188C2412yes—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—44no—
243C2×C4×D47—44no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2412yes—
249C2×C4×D47C2412yes—
250SD16×C47—44no—
251SD16×C47—44no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47C2412yes—
255C2×C8×C47C2412yes—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—24no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C42×C47C2×D412yes—
262C42×C47C2412yes—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265#10625334—28no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
271(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D414yes—
276C4⋊Dic47C2412yes—
277C4⋊Dic47C2412yes—
278C4⋊Dic47C2412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284C4×Dic47—24no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C2×C47⋊C8—22no—
287C2×C47⋊C8C2412yes—
288C2×C47⋊C8C2412yes—
289#10625324—44no—
290C8×D47—44no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47C22×D412yes—
307C22×D47C22×D412yes—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—42no—
313Q8×C47—42no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—42no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—84no—
326C2×C4×C47C22×D412yes—
327C2×C4×C47C22×D412yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4112yes—
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C47C2511yescharacteristic
332C22⋊D47—48no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47C22×D412yes—
343C2×Dic47C22×D412yes—
344D188—24no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—48no—
348D188—48no—
349D188C2×#4114yes—
350C4×D47—24no—
351C4×D47—24no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—84no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C2×#3307—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47#54612yes—
370C22×C47#57512yes—
371C22×C47#57712yes—
372C22×C47C23×D411yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—48no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#54612yes—
391C4×C47C22×#4111yescharacteristic
392C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#553—471no—
399C2×#547—471no—
400#3307—4716no—
401C2×#491—471no—
402C2×#485—471no—
403C2×#483—471no—
404C2×#478—471no—
405C2×#468—471no—
406C2×#465—471no—
407C2×#461D4711yescharacteristic, complemented
408C2×#449—471no—
409C2×#449—471no—
410C2×#442—471no—
411C2×#435—471no—
412C2×#417—471no—
413C2×#416—471no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#330714yescomplemented
416C2×C47C2×#54611yescharacteristic
417C2×C47C2×#57511yescharacteristic
418C2×C47C2×#57711yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—42no—
421D47—44no—
422C22×#41—471no—
423C22×#41—471no—
424C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
425C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
426C22×D8—471no—
427C22×M16—471no—
428C23×C8—471no—
429#553—478no—
430#553—944no—
431#547—478no—
432#547—944no—
433C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×#126—941no—
435C2×#125—471no—
436C2×#123—941no—
437C2×#123—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
449C2×#117—471no—
450C22×C4⋊C4—471no—
451C22×C4⋊C4—941no—
452#491—478no—
453#485—478no—
454#483—478no—
455#478—478no—
456#468—478no—
457#465—478no—
458#461C2×D4718yescomplemented
459#449—478no—
460#449—478no—
461#442—478no—
462#435—478no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465C2×#106—471no—
466C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467#417—478no—
468#416—478no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×#97—471no—
482C47C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—474no—
484C2×#41—474no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—944no—
488C2×#41—944no—
489C2×#41—1882no—
490C2×#41—1882no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16C22×D4714yes—
510C2×SD16C22×D4714yes—
511C2×D8—474no—
512C2×D8—944no—
513C2×M16—474no—
514C2×M16—1882no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—474no—
518C22×C8—1882no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D4714yes—
523#126—948no—
524#125—474no—
525#125—942no—
526#123—948no—
527#123—948no—
528#123—948no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—474no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533#121—474no—
534#121—474no—
535#121—948no—
536#121—948no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—474no—
541C4×D4—474no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—948no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4C22×D4714yes—
546#117—474no—
547#117—942no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—474no—
555C2×C4⋊C4—948no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#107—474no—
575#106—474no—
576#106—474no—
577C4⋊C8C22×D4714yes—
578#103—474no—
579#103—474no—
580#103—474no—
581#103—474no—
582#103C22×D4714yes—
583#103C22×D4714yes—
584#102—474no—
585#102—474no—
586#102—474no—
587#102—474no—
588C22⋊C8—474no—
589C22⋊C8—474no—
590#97—474no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—471no—
594C24—941no—
595#41—948no—
596#41—948no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1888no—
600#41—1888no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8C23×D4712yes—
608C2×Q8C23×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—474no—
613C2×D4—474no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—3762no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4C23×D4712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—3762no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658D8—948no—
659M16—1884no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—472no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—942no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—1884no—
667C2×C8C23×D4712yes—
668C2×C8C23×D4712yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—474no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4C23×D4712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—474no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C42—944no—
695C42D4×D4712yes—
696C42C23×D4712yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—472no—
702C23—472no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—944no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—474no—
724D4—944no—
725D4—942no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—3764no—
754C2×C4—1888no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4C2×D4×D4712yes—
761C2×C4C2×D4×D4712yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4712yes—
764C2×C4#1309406912yes—
765C2×C4C24×D4711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—944no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1884no—
784C22—1884no—
785C22—1888no—
786C22#1568977012yes—
787C22#1568992212yes—
788C22#1568992912yes—
789C22C22×D4×D4711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568977012yes—
801C4C2×#41×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309406911yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—1882no—
805C2—1882no—
806C2—1884no—
807C2#2025537114yesdirect product factor
808C2C2×#1568977011yescharacteristic
809C2C2×#1568992211yescharacteristic
810C2C2×#1568992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#461C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#461D47
hypocenterC47C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689823C2semidirect
2. C2×#15689776C2semidirect
3. #20255371C2direct (N × H)
4. C2×#15689491C2semidirect
5. C2×#15689463C2semidirect
6. C2×#15689452C2semidirect
7. C2×#15689424C2semidirect
8. C2×#15689366C2semidirect
9. C2×#15689349C2semidirect
10. C2×#15689267C2semidirect
11. C2×#15689267C2semidirect
12. C2×#15689233C2semidirect
13. C2×#15689193C2semidirect
14. C2×#15689123C2semidirect
15. C2×#15689118C2semidirect
16. C2×C47×#461C2semidirect
23. #15689823C22semidirect
25. #15689776C22semidirect
43. #15689491C22semidirect
44. #15689463C22semidirect
45. #15689452C22semidirect
46. #15689424C22semidirect
47. #15689366C22semidirect
48. #15689349C22semidirect
49. #15689267C22semidirect
50. #15689267C22semidirect
51. #15689233C22semidirect
52. #15689193C22semidirect
56. #15689123C22semidirect
57. #15689118C22semidirect
73. C47×#461C22semidirect
407. C2×#461D47semidirect
415. C2×C47#3307semidirect
458. #461C2×D47semidirect
482. C47C2×#3307semidirect
807. C2#20255371direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156897762
#202553712
C2×#156894912
C2×#156894632
C2×#156894522
C2×#156894242
C2×#156893662
C2×#156893492
C2×#156892672
C2×#156892332
C2×#156891932
C2×#156891232
C2×#156891182
C2×C47×#4612
C2×#330747