Finite Group Databasebeta

← C2×#20255397 #27092983

Subgroups — C2×#20255397 #27092983

Order 12032.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255397C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23C22×C8×D47C2211yescharacteristic
24#15689821—24no—
25#15689821C2218yescomplemented
26#15689791—24no—
27#15689791C2218yescomplemented
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094019—21no—
31C2×#13094015C2211yescharacteristic
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093998—21no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093996—21no—
39C2×#13093989C2211yescharacteristic
40C2×#13093986C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D47—21no—
42C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×#13093982C2211yescharacteristic
45#15689486C2218yescomplemented
46#15689450C2218yescomplemented
47#15689429C2218yescomplemented
48#15689374C2218yescomplemented
49#15689360C2218yescomplemented
50#15689317C2218yescomplemented
51#15689270C2218yescomplemented
52#15689269C2218yescomplemented
53#15689222C2218yescomplemented
54#15689197C2218yescomplemented
55C2×#13093955C2211yescharacteristic
56C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
57#15689122C2218yescomplemented
58#15689116C2218yescomplemented
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093947C2211yescharacteristic
61C2×#13093947C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093945C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#13093934C2211yescharacteristic
69C2×#121×C47C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#480C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#107×C47C2211yescharacteristic
74C2×#102×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—24no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—24no—
83C2×#10625352—42no—
84C2×#10625352C2314yes—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625325—24no—
101C2×#10625325C2314yes—
102C2×D376—42no—
103C2×D376C2314yes—
104C2×#10625334—42no—
105C2×#10625334C2314yes—
106C2×#10625329—42no—
107C2×#10625329C2314yes—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—42no—
111C2×C8×D47C2314yes—
112#13094020—28no—
113#13094020—22no—
114#13094020C2314yes—
115#13094019—28no—
116#13094015—22no—
117#13094015C2314yes—
118#13094009—28no—
119#13093999—22no—
120#13093999—22no—
121#13093999C2314yes—
122#13093999C2314yes—
123#13093998—22no—
124#13093998—28no—
125#13093998C2314yes—
126#13093997—28no—
127#13093996—28no—
128#13093989—22no—
129#13093989C2314yes—
130#13093986—22no—
131#13093986C2314yes—
132C4×C22⋊D47—28no—
133C4×C22⋊D47D414yes—
134C4×C22⋊D47C2314yes—
135(C22⋊D47)⋊C4—28no—
136#13093982—22no—
137#13093982C2314yes—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093955C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155#13093949C2314yes—
156#13093947C2314yes—
157#13093947C2314yes—
158#13093946C2314yes—
159#13093945C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162#13093944C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164#13093934C2314yes—
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47—22no—
172#121×C47C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C47—22no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180#107×C47C2314yes—
181#107×C47C2314yes—
182#102×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184C22⋊C8×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—82no—
195C2×D4×C47C2412yes—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—82no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C2×C22⋊D47C2×D414yes—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—28no—
227#10625352—44no—
228#10625352—48no—
229#10625350—28no—
230#10625350—44no—
231#10625350—48no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—82no—
241C2×D188—82no—
242C2×D188C2412yes—
243C2×D188C2412yes—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2412yes—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94#4114yes—
255C2×Dic94C2412yes—
256C2×C8×C47—22no—
257C2×C8×C47—22no—
258C2×C8×C47C2412yes—
259C2×C8×C47C2412yes—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2412yes—
265C4⋊C4×C47C2412yes—
266C4⋊C4×C47C2412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊Dic47C2×D414yes—
269#10625334—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47C2412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4C2×D414yes—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2412yes—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—22no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C2×C47⋊C8C2412yes—
290C2×C47⋊C8C2412yes—
291D376—44no—
292#10625325—28no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47C22×D412yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47C22×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—84no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—84no—
330C2×C4×C47C22×D412yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4112yes—
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C47C2511yescharacteristic
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—48no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47C22×D412yes—
350C2×Dic47C22×D412yes—
351C2×Dic47C22×D412yes—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—42no—
357D188—42no—
358D188—84no—
359D188—84no—
360C4×D47—24no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—48no—
364C4×D47—84no—
365Dic94—24no—
366Dic94—22no—
367Dic94C2×#4114yes—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—22no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—22no—
372C2×#3309—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—84no—
381C22×C47#54612yes—
382C22×C47#57512yes—
383C22×C47#57612yes—
384C22×C47C23×D411yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—84no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47#54612yes—
402C4×C47C22×#4111yescharacteristic
403C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic47—24no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409C2×#553—471no—
410C2×#550—471no—
411#3309—4716no—
412C2×#490—471no—
413C2×#482—471no—
414C2×#480D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#479—471no—
416C2×#469—471no—
417C2×#466—471no—
418C2×#459—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#449—471no—
421C2×#440—471no—
422C2×#435—471no—
423C2×#417—471no—
424C2×#416—471no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#330914yescomplemented
428C2×C47C2×#54611yescharacteristic
429C2×C47C2×#57511yescharacteristic
430C2×C47C2×#57611yescharacteristic
431D47—42no—
432D47—82no—
433D47—82no—
434C22×#41—471no—
435C22×#41—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C22×M16—471no—
440C23×C8—471no—
441#553—478no—
442#553—944no—
443#550—478no—
444#550—944no—
445C2×#127—471no—
446C2×#127—941no—
447C2×#126—941no—
448C2×#125—471no—
449C2×#123—941no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—471no—
452C2×#121—471no—
453C2×#121—941no—
454C2×#121—941no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—471no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×C4×D4—941no—
462C2×#117—471no—
463C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
464#490—478no—
465#482—478no—
466#480C2×D4718yescomplemented
467#479—478no—
468#469—478no—
469#466—478no—
470#459—478no—
471#449—478no—
472#449—478no—
473#440—478no—
474#435—478no—
475C2×#107C2×D4711yescharacteristic
476C2×#107C2×D4711yescharacteristic
477C2×#106—471no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#417—478no—
480#416—478no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102C2×D4711yescharacteristic
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
493C2×#97—471no—
494C47C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—474no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—944no—
501C2×#41—1882no—
502C2×#41—1882no—
503C22×Q8—471no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×SD16—474no—
523C2×SD16—944no—
524C2×D8—474no—
525C2×D8—474no—
526C2×D8—1882no—
527C2×D8—1882no—
528C2×M16—474no—
529C2×M16—1882no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—474no—
533C22×C8—1882no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#127—474no—
537#127—942no—
538#127—948no—
539#126—948no—
540#125—474no—
541#125—942no—
542#123—948no—
543#121—22no—
544#121—474no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#121C22×D4714yes—
554C4×Q8—474no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—474no—
558C4×D4—474no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—948no—
561C4×D4—948no—
562#117—474no—
563#117—942no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4714yes—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586#107C22×D4714yes—
587#107C22×D4714yes—
588#106—474no—
589C4⋊C8—474no—
590#103—474no—
591#103—474no—
592#103—474no—
593#102—474no—
594#102—474no—
595#102—474no—
596#102—474no—
597#102—474no—
598#102C22×D4714yes—
599#102C22×D4714yes—
600C22⋊C8—474no—
601C22⋊C8C22×D4714yes—
602#97—474no—
603C24—21no—
604C24—471no—
605C24—941no—
606C24—941no—
607C24D4×D4711yescharacteristic
608#41—948no—
609#41—948no—
610#41—1884no—
611#41—1888no—
612#41—1884no—
613#41—1888no—
614C2×Q8—474no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—942no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—474no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—3762no—
640C2×D4—3762no—
641C2×D4—3762no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4C23×D4712yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—3762no—
668C22×C4—1884no—
669C22×C4—1884no—
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4712yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—948no—
675D8—1884no—
676D8—1884no—
677M16—1884no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—472no—
681C2×C8—472no—
682C2×C8—942no—
683C2×C8—942no—
684C2×C8—1884no—
685C2×C8C23×D4712yes—
686C2×C8C23×D4712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—474no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4C23×D4712yes—
698C4⋊C4C23×D4712yes—
699C4⋊C4C23×D4712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—474no—
702C22⋊C4—474no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C42—472no—
709C42—472no—
710C42—944no—
711C42—944no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—472no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—1882no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728C23—1882no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733Q8—474no—
734Q8—944no—
735Q8—942no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—84no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—3764no—
745D4—3764no—
746D4—3764no—
747D4—1884no—
748D4—1888no—
749D4—1888no—
750D4—1888no—
751D4—1888no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—1888no—
779C2×C4—1888no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4C2×D4×D4712yes—
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4712yes—
784C2×C4#1309407012yes—
785C2×C4C24×D4711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—942no—
789C8—942no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—3764no—
802C22—3764no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1884no—
810C22#1568976512yes—
811C22#1568992212yes—
812C22#1568992412yes—
813C22C22×D4×D4711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—942no—
819C4—944no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—1882no—
823C4#1568976512yes—
824C4C2×#41×D4711yescharacteristic
825C4C2×#1309407011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—3762no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2#2025539714yesdirect product factor
832C2C2×#1568976511yescharacteristic
833C2C2×#1568992211yescharacteristic
834C2C2×#1568992411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#480C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#480D47
hypocenterC47C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689791C2semidirect
3. #20255397C2direct (N × H)
4. C2×#15689486C2semidirect
5. C2×#15689450C2semidirect
6. C2×#15689429C2semidirect
7. C2×#15689374C2semidirect
8. C2×#15689360C2semidirect
9. C2×#15689317C2semidirect
10. C2×#15689270C2semidirect
11. C2×#15689269C2semidirect
12. C2×#15689222C2semidirect
13. C2×#15689197C2semidirect
14. C2×#15689122C2semidirect
15. C2×#15689116C2semidirect
16. C2×C47×#480C2semidirect
25. #15689821C22semidirect
27. #15689791C22semidirect
45. #15689486C22semidirect
46. #15689450C22semidirect
47. #15689429C22semidirect
48. #15689374C22semidirect
49. #15689360C22semidirect
50. #15689317C22semidirect
51. #15689270C22semidirect
52. #15689269C22semidirect
53. #15689222C22semidirect
54. #15689197C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. #15689116C22semidirect
71. C47×#480C22semidirect
414. C2×#480D47semidirect
427. C2×C47#3309semidirect
466. #480C2×D47semidirect
494. C47C2×#3309semidirect
831. C2#20255397direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156897912
#202553972
C2×#156894862
C2×#156894502
C2×#156894292
C2×#156893742
C2×#156893602
C2×#156893172
C2×#156892702
C2×#156892692
C2×#156892222
C2×#156891972
C2×#156891222
C2×#156891162
C2×C47×#4802
C2×#330947