Finite Group Databasebeta

← C2×#20255400 #27092986

Subgroups — C2×#20255400 #27092986

Order 12032.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255400C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22#15689820—24no—
23#15689820C2218yescomplemented
24#15689791—24no—
25#15689791C2218yescomplemented
26C2×#13094020—21no—
27C2×#13094020C2211yescharacteristic
28C2×#13094017—21no—
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×#13093989C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
41C2×#13093983C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
43#15689486C2218yescomplemented
44#15689444C2218yescomplemented
45#15689438C2218yescomplemented
46#15689429C2218yescomplemented
47#15689375C2218yescomplemented
48#15689316C2218yescomplemented
49#15689266C2218yescomplemented
50#15689265C2218yescomplemented
51#15689220C2218yescomplemented
52#15689194C2218yescomplemented
53C2×#13093957C2211yescharacteristic
54C2×#13093955C2211yescharacteristic
55C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689121C2218yescomplemented
57#15689120C2218yescomplemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093947C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093945C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#13093934C2211yescharacteristic
69C22×D8×C47C2211yescharacteristic
70C23×C8×C47C2211yescharacteristic
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C2×#121×C47C2211yescharacteristic
73C47×#466C2218yescomplemented
74C2×#107×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—24no—
79C2×#10625350—42no—
80C2×#10625350C2314yes—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—24no—
83C2×#10625352—42no—
84C2×#10625352C2314yes—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625335—24no—
100C2×#10625335C2314yes—
101C2×#10625334—42no—
102C2×#10625334C2314yes—
103C2×#10625324—42no—
104C2×#10625324C2314yes—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094020—28no—
108#13094020—22no—
109#13094020C2314yes—
110#13094017—28no—
111#13094015—22no—
112#13094015C2314yes—
113#13094005—28no—
114#13093999—22no—
115#13093999C2314yes—
116#13093997—28no—
117#13093996—28no—
118#13093995—28no—
119#13093995—22no—
120#13093995C2314yes—
121#13093989—22no—
122#13093989C2314yes—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47C2314yes—
125C4×C22⋊D47D414yes—
126C4×C22⋊D47C2314yes—
127(C22⋊D47)⋊C4—28no—
128(C22⋊D47)⋊C4—28no—
129#13093983—22no—
130#13093983C2314yes—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47C2314yes—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093957C2314yes—
150#13093955C2314yes—
151Dic47⋊C8C2314yes—
152#13093949C2314yes—
153#13093949C2314yes—
154#13093947C2314yes—
155#13093946C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093945C2314yes—
158#13093945C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162#13093934C2314yes—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×D8×C47—42no—
169C2×D8×C47C2314yes—
170C22×C8×C47—42no—
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2314yes—
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47C2314yes—
177#121×C47C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#107×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—82no—
199C2×D4×C47—82no—
200C2×D4×C47C2412yes—
201C2×D4×C47C2412yes—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2412yes—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C2×C22⋊D47C2×D414yes—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—24no—
226C22×Dic47—24no—
227C22×Dic47—44no—
228C22×Dic47—82no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—28no—
233#10625352—44no—
234#10625352—48no—
235#10625350—28no—
236#10625350—44no—
237#10625350—48no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—82no—
243C2×D188C2412yes—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2412yes—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94#4114yes—
255C2×Dic94C2412yes—
256D8×C47—44no—
257C2×C8×C47—22no—
258C2×C8×C47—22no—
259C2×C8×C47—44no—
260C2×C8×C47C2412yes—
261C2×C8×C47C2412yes—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2412yes—
265C4⋊C4×C47C2412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47C2×D414yes—
272#10625335—28no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47C2412yes—
280C4⋊Dic47C2412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4C2×D414yes—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C4×Dic47C2412yes—
289C2×C47⋊C8—22no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8C2412yes—
292C2×C47⋊C8C2412yes—
293#10625324—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47C22×D412yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47C22×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—84no—
322D4×C47—84no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47C22×D412yes—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4112yes—
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C47C2511yescharacteristic
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—48no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47C22×D412yes—
354C2×Dic47C22×D412yes—
355C2×Dic47C22×D412yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—42no—
359D188—84no—
360C4×D47—24no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—48no—
364C4×D47—84no—
365Dic94—24no—
366Dic94—22no—
367Dic94C2×#4114yes—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—22no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—22no—
372C2×#3309—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—84no—
384C22×C47—84no—
385C22×C47#54612yes—
386C22×C47#57512yes—
387C22×C47#57612yes—
388C22×C47C23×D411yescharacteristic
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—84no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47#54612yes—
401C4×C47C22×#4111yescharacteristic
402C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic47—24no—
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409C2×#553—471no—
410C2×#550—471no—
411#3309—4716no—
412C2×#490—471no—
413C2×#482—471no—
414C2×#480—471no—
415C2×#479—471no—
416C2×#469—471no—
417C2×#466D4711yescharacteristic, complemented
418C2×#459—471no—
419C2×#449—471no—
420C2×#449—471no—
421C2×#440—471no—
422C2×#435—471no—
423C2×#417—471no—
424C2×#416—471no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#330914yescomplemented
429C2×C47C2×#54611yescharacteristic
430C2×C47C2×#57511yescharacteristic
431C2×C47C2×#57611yescharacteristic
432D47—42no—
433D47—82no—
434C22×#41—471no—
435C22×#41—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic
439C22×M16—471no—
440C23×C8C2×D4711yescharacteristic
441#553—478no—
442#553—944no—
443#550—478no—
444#550—944no—
445C2×#127—471no—
446C2×#127—941no—
447C2×#126—941no—
448C2×#125—471no—
449C2×#123—941no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—471no—
452C2×#121—941no—
453C2×#121—941no—
454C2×#121—941no—
455C2×#121C2×D4711yescharacteristic
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4×Q8—471no—
458C2×C4×D4—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×C4×D4—941no—
462C2×#117—471no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464#490—478no—
465#482—478no—
466#480—478no—
467#479—478no—
468#469—478no—
469#466C2×D4718yescomplemented
470#459—478no—
471#449—478no—
472#449—478no—
473#440—478no—
474#435—478no—
475C2×#107—471no—
476C2×#107C2×D4711yescharacteristic
477C2×#106—471no—
478C2×C4⋊C8—471no—
479#417—478no—
480#416—478no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102C2×D4711yescharacteristic
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—471no—
493C2×#97—471no—
494C47C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—474no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—944no—
501C2×#41—1882no—
502C2×#41—1882no—
503C22×Q8—471no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×SD16—474no—
523C2×SD16—944no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—474no—
526C2×D8—1882no—
527C2×D8C22×D4714yes—
528C2×M16—474no—
529C2×M16—1882no—
530C22×C8—42no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4714yes—
536#127—474no—
537#127—942no—
538#127—948no—
539#126—948no—
540#125—474no—
541#125—942no—
542#123—948no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—474no—
546#121—474no—
547#121—948no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—948no—
552#121C22×D4714yes—
553#121C22×D4714yes—
554C4×Q8—474no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—474no—
558C4×D4—474no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—948no—
561C4×D4—948no—
562#117—474no—
563#117—942no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—474no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—471no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585C2×C42—941no—
586#107—474no—
587#107C22×D4714yes—
588#106—474no—
589C4⋊C8—474no—
590#103—474no—
591#103—474no—
592#103—474no—
593#102—474no—
594#102—474no—
595#102—474no—
596#102—474no—
597#102—474no—
598#102C22×D4714yes—
599#102C22×D4714yes—
600C22⋊C8—474no—
601C22⋊C8—474no—
602#97—474no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607C24D4×D4711yescharacteristic
608#41—948no—
609#41—948no—
610#41—1884no—
611#41—1888no—
612#41—1884no—
613#41—1888no—
614C2×Q8—474no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—942no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—474no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—3762no—
640C2×D4—3762no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4C23×D4712yes—
647C2×D4C23×D4712yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—3762no—
667C22×C4—3762no—
668C22×C4—1884no—
669C22×C4—1884no—
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4712yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—948no—
675D8—44no—
676D8—1884no—
677M16—1884no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—472no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—942no—
684C2×C8—942no—
685C2×C8C23×D4712yes—
686C2×C8C23×D4712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—474no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4C23×D4712yes—
699C4⋊C4C23×D4712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—474no—
703C22⋊C4—474no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C42—472no—
709C42—472no—
710C42—944no—
711C42—944no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—472no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—1882no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23C2×D4×D4712yes—
732C23C2×D4×D4711yescharacteristic
733Q8—474no—
734Q8—944no—
735Q8—942no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3764no—
747D4—3764no—
748D4—1884no—
749D4—1888no—
750D4—1888no—
751D4—1888no—
752D4—1888no—
753D4—1882no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—944no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—944no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—1888no—
778C2×C4—1888no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4C2×D4×D4712yes—
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4712yes—
784C2×C4#1309406912yes—
785C2×C4C24×D4711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—942no—
789C8—942no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—3764no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1884no—
810C22#1568976212yes—
811C22#1568992012yes—
812C22#1568992412yes—
813C22C22×D4×D4711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—942no—
818C4—944no—
819C4—942no—
820C4—942no—
821C4—1882no—
822C4—1882no—
823C4#1568976212yes—
824C4C2×#41×D4711yescharacteristic
825C4C2×#1309406911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2#2025540014yesdirect product factor
832C2C2×#1568976211yescharacteristic
833C2C2×#1568992011yescharacteristic
834C2C2×#1568992411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#466C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#466D47
hypocenterC47C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689791C2semidirect
3. #20255400C2direct (N × H)
4. C2×#15689486C2semidirect
5. C2×#15689444C2semidirect
6. C2×#15689438C2semidirect
7. C2×#15689429C2semidirect
8. C2×#15689375C2semidirect
9. C2×#15689316C2semidirect
10. C2×#15689266C2semidirect
11. C2×#15689265C2semidirect
12. C2×#15689220C2semidirect
13. C2×#15689194C2semidirect
14. C2×#15689121C2semidirect
15. C2×#15689120C2semidirect
16. C2×C47×#466C2semidirect
23. #15689820C22semidirect
25. #15689791C22semidirect
43. #15689486C22semidirect
44. #15689444C22semidirect
45. #15689438C22semidirect
46. #15689429C22semidirect
47. #15689375C22semidirect
48. #15689316C22semidirect
49. #15689266C22semidirect
50. #15689265C22semidirect
51. #15689220C22semidirect
52. #15689194C22semidirect
56. #15689121C22semidirect
57. #15689120C22semidirect
73. C47×#466C22semidirect
417. C2×#466D47semidirect
428. C2×C47#3309semidirect
469. #466C2×D47semidirect
494. C47C2×#3309semidirect
831. C2#20255400direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156897912
#202554002
C2×#156894862
C2×#156894442
C2×#156894382
C2×#156894292
C2×#156893752
C2×#156893162
C2×#156892662
C2×#156892652
C2×#156892202
C2×#156891942
C2×#156891212
C2×#156891202
C2×C47×#4662
C2×#330947