Finite Group Databasebeta

← C2×#20255511 #27092993

Subgroups — C2×#20255511 #27092993

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
3#20255511C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C22×C8×D47C2211yescharacteristic
24#15689811—24no—
25#15689811C2218yescomplemented
26#15689795—24no—
27#15689795C2218yes—
28C2×#13094021—21no—
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30C2×#13094019—21no—
31C2×#13094015—21no—
32C2×#13094009—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999—21no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093999C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188—21no—
41C2×C4×D188C2211yescharacteristic
42C2×#13093982—21no—
43C2×#13093982C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45#15689489C2218yescomplemented
46#15689450C2218yescomplemented
47#15689443C2218yescomplemented
48#15689370C2218yescomplemented
49#15689353C2218yescomplemented
50#15689324C2218yescomplemented
51#15689288C2218yescomplemented
52#15689288C2218yescomplemented
53#15689228C2218yescomplemented
54#15689193C2218yescomplemented
55C2×#13093955C2211yescharacteristic
56#15689123C2218yescomplemented
57#15689118C2218yescomplemented
58C2×#13093948C2211yescharacteristic
59C2×#13093947C2211yescharacteristic
60C2×#13093946C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic
62C2×#13093944C2211yescharacteristic
63C2×#13093944C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#13093935C2211yescharacteristic
69C2×#125×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
71C47×#479C2218yescomplemented
72C2×#107×C47C2211yescharacteristic
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#103×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—24no—
80C2×#10625354—24no—
81C2×#10625354—42no—
82C2×#10625354—42no—
83C2×#10625354C2314yes—
84C2×#10625354C2314yes—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625337—24no—
101C2×#10625337C2314yes—
102C2×#10625325—42no—
103C2×#10625325—42no—
104C2×#10625325C2314yes—
105C2×#10625325C2314yes—
106C2×#10625324—42no—
107C2×#10625324C2314yes—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—42no—
111C2×C8×D47C2314yes—
112#13094021—28no—
113#13094021—22no—
114#13094021C2314yes—
115#13094019—28no—
116#13094015—28no—
117#13094009—28no—
118#13094004—22no—
119#13094004—22no—
120#13094004C2314yes—
121#13094004C2314yes—
122#13093999—22no—
123#13093999—22no—
124#13093999—28no—
125#13093999—28no—
126#13093999C2314yes—
127#13093999C2314yes—
128C4×Dic94—22no—
129C4×Dic94C2314yes—
130C4×D188—28no—
131C4×D188D414yes—
132C4×D188C2314yes—
133#13093982—22no—
134#13093982—28no—
135#13093982C2314yes—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—22no—
143C4⋊C4×D47C2314yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153#13093955C2314yes—
154#13093948C2314yes—
155#13093947C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093944C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164#13093935C2314yes—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#125×C47—22no—
169#125×C47C2314yes—
170C4×Q8×C47—22no—
171C4×Q8×C47C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#107×C47C2314yes—
181#106×C47C2314yes—
182C4⋊C8×C47C2314yes—
183#103×C47C2314yes—
184#103×C47C2314yes—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47#4114yes—
192C2×Q8×C47C2412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625354—28no—
205#10625354—28no—
206#10625354—44no—
207#10625354—44no—
208#10625354—48no—
209#10625354—48no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188C2×D414yes—
230C2×D188C2412yes—
231C2×D188C2412yes—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47C2412yes—
245C2×C4×D47C2412yes—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2412yes—
250C2×C8×C47—22no—
251C2×C8×C47—22no—
252C2×C8×C47C2412yes—
253C2×C8×C47C2412yes—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2412yes—
261C4⋊C4×C47C2412yes—
262C4⋊C4×C47C2412yes—
263C42×C47—24no—
264C42×C47C2×D412yes—
265C42×C47C2412yes—
266#10625337—28no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
273(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47C2×D414yes—
278C4⋊Dic47C2412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C2×C47⋊C8—22no—
284C2×C47⋊C8—22no—
285C2×C47⋊C8C2412yes—
286C2×C47⋊C8C2412yes—
287#10625325—44no—
288#10625325—44no—
289#10625324—44no—
290C8×D47—44no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47C22×D412yes—
307C22×D47C22×D412yes—
308Q8×C47—24no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47C2×#4114yes—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47C22×D412yes—
322C2×C4×C47C22×D412yes—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4112yes—
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C47C2511yescharacteristic
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47C22×D412yes—
334C2×Dic47C22×D412yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—44no—
340D188—48no—
341D188—48no—
342D188—48no—
343D188—42no—
344D188—42no—
345D188—84no—
346D188—84no—
347D188—84no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—48no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—42no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C2×#3317—471nomaximal, Sylow
365C22×C47#54612yes—
366C22×C47#57512yes—
367C22×C47#57712yes—
368C22×C47C23×D411yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—84no—
385C4×C47—24no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47#54612yes—
392C4×C47C22×#4111yescharacteristic
393C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#552—471no—
399C2×#550—471no—
400#3317—4716no—
401C2×#490—471no—
402C2×#481—471no—
403C2×#482—471no—
404C2×#479D4711yescharacteristic, complemented
405C2×#468—471no—
406C2×#465—471no—
407C2×#460—471no—
408C2×#452—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#441—471no—
411C2×#435—471no—
412C2×#417—471no—
413C2×#416—471no—
414C2×C47#331714yescomplemented
415C2×C47C2×#54611yescharacteristic
416C2×C47C2×#57511yescharacteristic
417C2×C47C2×#57711yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—42no—
420D47—82no—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C22×#41—471no—
424C22×Q16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×M16—471no—
428C23×C8—471no—
429#552—478no—
430#552—944no—
431#550—478no—
432#550—944no—
433C2×#127—471no—
434C2×#127—941no—
435C2×#126—941no—
436C2×#125—941no—
437C2×#125C2×D4711yescharacteristic
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4—941no—
449C2×#117—471no—
450C2×#117—941no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452#490—478no—
453#482—478no—
454#481—478no—
455#479C2×D4718yescomplemented
456#468—478no—
457#465—478no—
458#460—478no—
459#452—478no—
460#452—478no—
461#441—478no—
462#435—478no—
463C2×#107C2×D4711yescharacteristic
464C2×#106—471no—
465C2×#106C2×D4711yescharacteristic
466C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467#417—478no—
468#416—478no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×#103C2×D4711yescharacteristic
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×#97—471no—
482C47C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—474no—
484C2×#41—474no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—944no—
488C2×#41—944no—
489C2×#41—1882no—
490C2×#41—1882no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×Q16—474no—
508C2×Q16—944no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—1882no—
512C2×SD16—1882no—
513C2×M16—474no—
514C2×M16—1882no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—474no—
518C22×C8—1882no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521#127—474no—
522#127—948no—
523#127—942no—
524#126—948no—
525#125—22no—
526#125—948no—
527#125C22×D4714yes—
528#123—948no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—474no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533#121—474no—
534#121—474no—
535#121—948no—
536#121—948no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—474no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8C22×D4714yes—
543C4×D4—474no—
544C4×D4—474no—
545C4×D4—948no—
546#117—474no—
547#117—948no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—474no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#107C22×D4714yes—
575#106—474no—
576#106C22×D4714yes—
577C4⋊C8C22×D4714yes—
578#103—474no—
579#103—474no—
580#103C22×D4714yes—
581#103C22×D4714yes—
582#102—474no—
583#102—474no—
584#102—474no—
585#102—474no—
586#102—474no—
587#102—474no—
588C22⋊C8—474no—
589C22⋊C8—474no—
590#97—474no—
591C24—471no—
592C24—471no—
593C24—941no—
594C24—941no—
595#41—948no—
596#41—948no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1888no—
600#41—1888no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8#1062535414yes—
608C2×Q8C23×D4712yes—
609C2×D4—474no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—3762no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656Q16—948no—
657SD16—1884no—
658SD16—1884no—
659M16—1884no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—472no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—942no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—1884no—
667C2×C8C23×D4712yes—
668C2×C8C23×D4712yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—474no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4C23×D4712yes—
683C4⋊C4C23×D4712yes—
684C4⋊C4C23×D4712yes—
685C22⋊C4—474no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C42—24no—
693C42—944no—
694C42—944no—
695C42D4×D4712yes—
696C42C23×D4712yes—
697C23—472no—
698C23—472no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—942no—
717Q8—942no—
718Q8—1882no—
719Q8C2×#1062535414yes—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—3764no—
725D4—3764no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4C2×D4×D4712yes—
761C2×C4C2×D4×D4712yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535412yes—
764C2×C4#1309407012yes—
765C2×C4C24×D4711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—3764no—
777C22—3764no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1884no—
785C22—1884no—
786C22#1568976412yes—
787C22#1568992212yes—
788C22#1568993012yes—
789C22C22×D4×D4711yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568976412yes—
801C4C22×#1062535411yescharacteristic
802C4C2×#1309407011yescharacteristic
803C2—3762no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2—1882no—
807C2#2025551114yesdirect product factor
808C2C2×#1568976411yescharacteristic
809C2C2×#1568992211yescharacteristic
810C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#479C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
hypercenterC2×#479D47
hypocenterC47C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689811C2semidirect
3. #20255511C2direct (N × H)
4. C2×#15689489C2semidirect
5. C2×#15689443C2semidirect
6. C2×#15689450C2semidirect
7. C2×#15689370C2semidirect
8. C2×#15689353C2semidirect
9. C2×#15689324C2semidirect
10. C2×#15689288C2semidirect
11. C2×#15689288C2semidirect
12. C2×#15689228C2semidirect
13. C2×#15689193C2semidirect
14. C2×#15689123C2semidirect
15. C2×#15689118C2semidirect
16. C2×C47×#479C2semidirect
25. #15689811C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689450C22semidirect
47. #15689443C22semidirect
48. #15689370C22semidirect
49. #15689353C22semidirect
50. #15689324C22semidirect
51. #15689288C22semidirect
52. #15689288C22semidirect
53. #15689228C22semidirect
54. #15689193C22semidirect
56. #15689123C22semidirect
57. #15689118C22semidirect
71. C47×#479C22semidirect
404. C2×#479D47semidirect
414. C2×C47#3317semidirect
455. #479C2×D47semidirect
482. C47C2×#3317semidirect
807. C2#20255511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898112
C2×#156897952
#202555112
C2×#156894892
C2×#156894432
C2×#156894502
C2×#156893702
C2×#156893532
C2×#156893242
C2×#156892882
C2×#156892282
C2×#156891932
C2×#156891232
C2×#156891182
C2×C47×#4792
C2×#331747