Finite Group Databasebeta

← C2×#20255640 #27093130

Subgroups — C2×#20255640 #27093130

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255640C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C22×#10625324C2211yescharacteristic
24#15689826—24no—
25#15689826C2218yescomplemented
26#15689781—24no—
27#15689781C2218yescomplemented
28C2×#13094019—21no—
29C2×#13094010—21no—
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41C2×#13093986—21no—
42C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
43C2×#13093982C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45#15689452C2218yescomplemented
46#15689446C2218yescomplemented
47#15689427C2218yescomplemented
48#15689375C2218yescomplemented
49#15689372C2218yescomplemented
50#15689335C2218yescomplemented
51#15689269C2218yescomplemented
52#15689263C2218yescomplemented
53C4×#10625325C2218yescomplemented
54#15689202C2218yescomplemented
55C2×#13093957C2211yescharacteristic
56C2×#13093956C2211yescharacteristic
57C2×#13093955C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59#15689130C2218yescomplemented
60#15689121C2218yescomplemented
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×#13093945C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C47C2211yescharacteristic
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic
71C47×#488C2218yescomplemented
72C2×#103×C47C2211yescharacteristic
73C2×#103×C47C2211yescharacteristic
74C2×#102×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—24no—
79C2×#10625352—42no—
80C2×#10625352C2314yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—24no—
85C2×Q8×D47—42no—
86C2×Q8×D47C2314yes—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625325—24no—
100C2×#10625325C2314yes—
101C2×#10625336—42no—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625334—42no—
104C2×#10625334C2314yes—
105C2×#10625324—42no—
106C2×#10625324—42no—
107C2×#10625324C2314yes—
108C2×#10625324C2314yes—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13094019—28no—
112#13094010—28no—
113#13094009—28no—
114#13094001—28no—
115#13094000—22no—
116#13094000C2314yes—
117#13093999—28no—
118#13093999—22no—
119#13093999—22no—
120#13093999C2314yes—
121#13093999C2314yes—
122#13093997—28no—
123#13093995—22no—
124#13093995C2314yes—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94C2314yes—
127C4×D188—22no—
128C4×D188D414yes—
129C4×D188C2314yes—
130C4×D188C2314yes—
131#13093986—28no—
132(C22⋊D47)⋊C4—28no—
133#13093982—22no—
134#13093982C2314yes—
135C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47C2314yes—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153#13093957C2314yes—
154#13093956C2314yes—
155#13093955C2314yes—
156C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
157#13093949C2314yes—
158#13093948C2314yes—
159#13093947C2314yes—
160#13093947C2314yes—
161#13093946C2314yes—
162#13093945C2314yes—
163(C2×D47)⋊C8C2314yes—
164(C2×D47)⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#125×C47—22no—
170#125×C47C2314yes—
171#124×C47—22no—
172#124×C47C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#103×C47C2314yes—
181#103×C47C2314yes—
182#102×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184C4×C8×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47C2412yes—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47C2412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—44no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214Q8×D47—28no—
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—48no—
217#10625352—28no—
218#10625352—44no—
219#10625352—48no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188C2×D414yes—
229C2×D188C2412yes—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—44no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47—82no—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2412yes—
243C2×C4×D47C2412yes—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—44no—
248C2×Dic94#4114yes—
249C2×Dic94C2412yes—
250C2×C8×C47—22no—
251C2×C8×C47—22no—
252C2×C8×C47C2412yes—
253C2×C8×C47C2412yes—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2412yes—
259C4⋊C4×C47C2412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C42×C47C2×D412yes—
263C42×C47C2412yes—
264C22⋊Dic47—24no—
265#10625336—44no—
266#10625334—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
273(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D414yes—
277C4⋊Dic47C2412yes—
278C4⋊Dic47C2412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—24no—
284C2×C47⋊C8—22no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C2×C47⋊C8C2412yes—
287C2×C47⋊C8C2412yes—
288#10625325—28no—
289#10625324—44no—
290#10625324—44no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47C22×D412yes—
307C22×D47C22×D412yes—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—42no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—42no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47C22×D412yes—
323C2×C4×C47C22×D412yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4112yes—
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C47C2511yescharacteristic
328C22⋊D47—48no—
329C22⋊D47—48no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—48no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47C22×D412yes—
340C2×Dic47C22×D412yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—44no—
344D188—48no—
345D188—42no—
346D188—84no—
347C4×D47—24no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47—84no—
355C4×D47—84no—
356Dic94—24no—
357Dic94—22no—
358Dic94—48no—
359Dic94C2×#4114yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C2×#3326—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47#54612yes—
370C22×C47#57512yes—
371C22×C47#57712yes—
372C22×C47C23×D411yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—84no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—22no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#54612yes—
391C4×C47C22×#4111yescharacteristic
392C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic47—24no—
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#553—471no—
399C2×#548—471no—
400#3326—4716no—
401C2×#488D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#482—471no—
403C2×#483—471no—
404C2×#479—471no—
405C2×#469—471no—
406C2×#468—471no—
407C2×#463—471no—
408C2×#449—471no—
409C2×#448—471no—
410C2×C4×SD16—471no—
411C2×#436—471no—
412C2×#417—471no—
413C2×#419—471no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#332614yescomplemented
416C2×C47C2×#54611yescharacteristic
417C2×C47C2×#57511yescharacteristic
418C2×C47C2×#57711yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—42no—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8—471no—
427C22×M16—471no—
428C22×M16—471no—
429#553—478no—
430#553—944no—
431#548—478no—
432#548—944no—
433C2×#126—941no—
434C2×#125C2×D4711yescharacteristic
435C2×#124—941no—
436C2×#124C2×D4711yescharacteristic
437C2×#123—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—471no—
443C2×#121—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4—941no—
449C2×C4×D4—941no—
450C2×#117—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452#488C2×D4718yescomplemented
453#483—478no—
454#482—478no—
455#479—478no—
456#469—478no—
457#468—478no—
458#463—478no—
459#449—478no—
460#448—478no—
461C4×SD16—478no—
462#436—478no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465C2×#106—471no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467#419—478no—
468#417—478no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
482C47C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—474no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—944no—
486C2×#41—1882no—
487C22×Q8—474no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—944no—
492C22×Q8—1882no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—474no—
509C2×SD16—944no—
510C2×SD16—1882no—
511C2×D8—474no—
512C2×D8—1882no—
513C2×M16—474no—
514C2×M16—474no—
515C2×M16—1882no—
516C2×M16—1882no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521#126—948no—
522#125—22no—
523#125C22×D4714yes—
524#124—22no—
525#124—948no—
526#124C22×D4714yes—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—474no—
529C22⋊Q8—948no—
530C22⋊Q8—942no—
531#121—474no—
532#121—474no—
533#121—474no—
534#121—948no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539C4×Q8—474no—
540C4×Q8—942no—
541C4×D4—474no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—474no—
544C4×D4—948no—
545C4×D4—948no—
546C4×D4—942no—
547#117—474no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—474no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#107—474no—
575#106—474no—
576#106—474no—
577C4⋊C8—474no—
578#103—474no—
579#103—474no—
580#103—474no—
581#103—474no—
582#103C22×D4714yes—
583#103C22×D4714yes—
584#102—474no—
585#102—474no—
586#102C22×D4714yes—
587#102C22×D4714yes—
588C22⋊C8—474no—
589C22⋊C8—474no—
590C4×C8C22×D4714yes—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—471no—
594C24—941no—
595#41—948no—
596#41—1884no—
597#41—1888no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—474no—
602C2×Q8—472no—
603C2×Q8—944no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—948no—
607C2×Q8—1884no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1888no—
610C2×Q8C23×D4712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—474no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4C23×D4712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—3762no—
650C22×C4—3762no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—948no—
657SD16—1884no—
658D8—1884no—
659M16—1884no—
660M16—1884no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—472no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8C23×D4712yes—
668C2×C8C23×D4712yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—474no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4C23×D4712yes—
682C4⋊C4C23×D4712yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—474no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C42—944no—
694C42—944no—
695C42D4×D4712yes—
696C42C23×D4712yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—472no—
702C23—472no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—474no—
718Q8—944no—
719Q8—942no—
720Q8—1888no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4C2×D4×D4712yes—
761C2×C4C2×D4×D4712yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4712yes—
764C2×C4#1309407012yes—
765C2×C4C24×D4711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—3764no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1884no—
785C22—1884no—
786C22#1568976612yes—
787C22#1568992012yes—
788C22#1568993012yes—
789C22C22×D4×D4711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—944no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568976612yes—
801C4C2×#41×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309407011yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2—1882no—
807C2#2025564014yesdirect product factor
808C2C2×#1568976611yescharacteristic
809C2C2×#1568992011yescharacteristic
810C2C2×#1568993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#488C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#488D47
hypocenterC47C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689826C2semidirect
2. C2×#15689781C2semidirect
3. #20255640C2direct (N × H)
4. C2×#15689446C2semidirect
5. C2×#15689452C2semidirect
6. C2×#15689427C2semidirect
7. C2×#15689375C2semidirect
8. C2×#15689372C2semidirect
9. C2×#15689335C2semidirect
10. C2×#15689269C2semidirect
11. C2×#15689263C2semidirect
12. C2×C4×#10625325C2semidirect
13. C2×#15689202C2semidirect
14. C2×#15689121C2semidirect
15. C2×#15689130C2semidirect
16. C2×C47×#488C2semidirect
25. #15689826C22semidirect
27. #15689781C22semidirect
45. #15689452C22semidirect
46. #15689446C22semidirect
47. #15689427C22semidirect
48. #15689375C22semidirect
49. #15689372C22semidirect
50. #15689335C22semidirect
51. #15689269C22semidirect
52. #15689263C22semidirect
53. C4×#10625325C22semidirect
54. #15689202C22semidirect
59. #15689130C22semidirect
60. #15689121C22semidirect
71. C47×#488C22semidirect
401. C2×#488D47semidirect
415. C2×C47#3326semidirect
452. #488C2×D47semidirect
482. C47C2×#3326semidirect
807. C2#20255640direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898262
C2×#156897812
#202556402
C2×#156894462
C2×#156894522
C2×#156894272
C2×#156893752
C2×#156893722
C2×#156893352
C2×#156892692
C2×#156892632
C2×C4×#106253252
C2×#156892022
C2×#156891212
C2×#156891302
C2×C47×#4882
C2×#332647