Finite Group Databasebeta

← C2×#20255647 #27093137

Subgroups — C2×#20255647 #27093137

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255647C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22#15689820—24no—
23#15689820C2218yescomplemented
24#15689779—24no—
25#15689779C2218yescomplemented
26C2×#13094017—21no—
27C2×#13094015C2211yescharacteristic
28C2×#13094011C2211yescharacteristic
29C2×#13094010—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13094001—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36C2×#13093989C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47—21no—
38C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
41C2×#13093983C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
43#15689476C2218yescomplemented
44#15689455C2218yescomplemented
45#15689444C2218yescomplemented
46#15689433C2218yescomplemented
47#15689368C2218yescomplemented
48#15689336C2218yescomplemented
49#15689265C2218yescomplemented
50#15689261C2218yescomplemented
51#15689214C2218yescomplemented
52#15689199C2218yescomplemented
53C2×#13093957C2211yescharacteristic
54C2×#13093955C2211yescharacteristic
55C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689133C2218yescomplemented
57#15689121C2218yescomplemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093949C2211yescharacteristic
61C2×#13093949C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093945C2211yescharacteristic
65C2×#13093945C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×D8×C47C2211yescharacteristic
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#121×C47C2211yescharacteristic
72C2×#121×C47C2211yescharacteristic
73C47×#469C2218yescomplemented
74C2×#106×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—24no—
79C2×#10625352—42no—
80C2×#10625352C2314yes—
81C22×Dic94—24no—
82C22×Dic94—22no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—42no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2314yes—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C23×Dic47—21no—
92C23×Dic47—21no—
93C23×Dic47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625335—24no—
97C2×#10625335—42no—
98C2×#10625335C2314yes—
99C2×#10625335C2314yes—
100C2×#10625324—42no—
101C2×#10625324C2314yes—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094017—28no—
105#13094015—22no—
106#13094015C2314yes—
107#13094011—22no—
108#13094011C2314yes—
109#13094010—28no—
110#13094005—28no—
111#13094004—22no—
112#13094004C2314yes—
113#13094001—28no—
114#13093996—28no—
115#13093995—28no—
116#13093995—22no—
117#13093995C2314yes—
118#13093989—22no—
119#13093989C2314yes—
120D4×Dic47—28no—
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47C2314yes—
123C4×C22⋊D47D414yes—
124C4×C22⋊D47C2314yes—
125(C22⋊D47)⋊C4—28no—
126#13093983—22no—
127#13093983C2314yes—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47C2314yes—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093957C2314yes—
150#13093955C2314yes—
151Dic47⋊C8C2314yes—
152#13093949C2314yes—
153#13093949C2314yes—
154#13093949C2314yes—
155#13093949C2314yes—
156#13093947C2314yes—
157#13093947C2314yes—
158#13093945C2314yes—
159#13093945C2314yes—
160C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162C8×Dic47C2314yes—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×D8×C47—42no—
169C2×D8×C47C2314yes—
170C2×M16×C47—42no—
171C2×M16×C47C2314yes—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#121×C47—22no—
175#121×C47—22no—
176#121×C47C2314yes—
177#121×C47C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#106×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—82no—
199C2×D4×C47C2412yes—
200C2×D4×C47C2412yes—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47C2×D414yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—24no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47—44no—
224C22×Dic47—82no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—28no—
229#10625352—44no—
230#10625352—48no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—82no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47C2412yes—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—28no—
242C2×Dic94—24no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—48no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94#4114yes—
248C2×Dic94C2412yes—
249C2×Dic94C2412yes—
250D8×C47—44no—
251M16×C47—44no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47C2412yes—
255C2×C8×C47C2412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2412yes—
259C4⋊C4×C47C2412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47C2×D414yes—
268#10625335—28no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—24no—
276C4⋊Dic47C2412yes—
277C4⋊Dic47C2412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4C2×D414yes—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2412yes—
286C2×C47⋊C8—22no—
287C2×C47⋊C8—22no—
288C2×C47⋊C8C2412yes—
289C2×C47⋊C8C2412yes—
290#10625324—44no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47C22×D412yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47C22×D412yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—48no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47C22×D412yes—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4112yes—
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C47C2511yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—48no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47—48no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—84no—
346C2×Dic47C22×D412yes—
347C2×Dic47C22×D412yes—
348C2×Dic47C22×D412yes—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—84no—
353Dic94—24no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—48no—
358Dic94—42no—
359Dic94C2×#4114yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C2×#3326—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47—84no—
377C22×C47#54612yes—
378C22×C47#57512yes—
379C22×C47#57712yes—
380C22×C47C23×D411yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—44no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47#54612yes—
389C4×C47C22×#4111yescharacteristic
390C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic47—24no—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398C2×#553—471no—
399C2×#548—471no—
400#3326—4716no—
401C2×#488—471no—
402C2×#482—471no—
403C2×#483—471no—
404C2×#479—471no—
405C2×#469D4711yescharacteristic, complemented
406C2×#468—471no—
407C2×#463—471no—
408C2×#449—471no—
409C2×#448—471no—
410C2×C4×SD16—471no—
411C2×#436—471no—
412C2×#417—471no—
413C2×#419—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#332614yescomplemented
418C2×C47C2×#54611yescharacteristic
419C2×C47C2×#57511yescharacteristic
420C2×C47C2×#57711yescharacteristic
421D47—42no—
422C22×#41—471no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427C22×M16—471no—
428C22×M16C2×D4711yescharacteristic
429#553—478no—
430#553—944no—
431#548—478no—
432#548—944no—
433C2×#126—941no—
434C2×#125—471no—
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C2×#123—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—471no—
441C2×#121—941no—
442C2×#121—941no—
443C2×#121C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121C2×D4711yescharacteristic
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4—941no—
449C2×C4×D4—941no—
450C2×#117—471no—
451C22×C4⋊C4—471no—
452#488—478no—
453#483—478no—
454#482—478no—
455#479—478no—
456#469C2×D4718yescomplemented
457#468—478no—
458#463—478no—
459#449—478no—
460#448—478no—
461C4×SD16—478no—
462#436—478no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465C2×#106C2×D4711yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—471no—
467#419—478no—
468#417—478no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C4×C8—471no—
482C47C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—474no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—944no—
486C2×#41—1882no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—474no—
490C22×Q8—944no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—1882no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—474no—
509C2×SD16—944no—
510C2×SD16—1882no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8C22×D4714yes—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—474no—
515C2×M16—1882no—
516C2×M16C22×D4714yes—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521#126—948no—
522#125—474no—
523#125—942no—
524#124—474no—
525#124—942no—
526#124—948no—
527#123—948no—
528C22⋊Q8—474no—
529C22⋊Q8—948no—
530C22⋊Q8—942no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—474no—
534#121—942no—
535#121—948no—
536#121—948no—
537#121C22×D4714yes—
538#121C22×D4714yes—
539C4×Q8—474no—
540C4×Q8—942no—
541C4×D4—474no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—474no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—948no—
546C4×D4—948no—
547#117—474no—
548#117—942no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—474no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42—941no—
574#107—474no—
575#106—474no—
576#106C22×D4714yes—
577C4⋊C8—474no—
578#103—474no—
579#103—474no—
580#103—474no—
581#103—474no—
582#103—474no—
583#103—474no—
584#102—474no—
585#102—474no—
586#102C22×D4714yes—
587#102C22×D4714yes—
588C22⋊C8—474no—
589C22⋊C8—474no—
590C4×C8—474no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—471no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—948no—
596#41—1884no—
597#41—1888no—
598C2×Q8—474no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—948no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—944no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1888no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—474no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4C23×D4712yes—
628C2×D4C23×D4712yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—3762no—
649C22×C4—3762no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4712yes—
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—948no—
657SD16—1884no—
658D8—44no—
659M16—44no—
660M16—1884no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—472no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8C23×D4712yes—
668C2×C8C23×D4712yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—474no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4C23×D4712yes—
682C4⋊C4C23×D4712yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—474no—
686C22⋊C4—474no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C42—472no—
694C42—472no—
695C42—944no—
696C42—944no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—472no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23C2×D4×D4712yes—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—474no—
715Q8—944no—
716Q8—942no—
717Q8—942no—
718Q8—942no—
719Q8—1888no—
720Q8—1882no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—84no—
729D4—1884no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4C2×D4×D4712yes—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4712yes—
764C2×C4#1309406912yes—
765C2×C4C24×D4711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—1884no—
786C22#1568976212yes—
787C22#1568991912yes—
788C22#1568993312yes—
789C22C22×D4×D4711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—942no—
794C4—944no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4#1568976212yes—
801C4C2×#41×D4711yescharacteristic
802C4C2×#1309406911yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—1882no—
807C2#2025564714yesdirect product factor
808C2C2×#1568976211yescharacteristic
809C2C2×#1568991911yescharacteristic
810C2C2×#1568993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#469C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#469D47
hypocenterC47C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689779C2semidirect
3. #20255647C2direct (N × H)
4. C2×#15689476C2semidirect
5. C2×#15689444C2semidirect
6. C2×#15689455C2semidirect
7. C2×#15689433C2semidirect
8. C2×#15689368C2semidirect
9. C2×#15689336C2semidirect
10. C2×#15689265C2semidirect
11. C2×#15689261C2semidirect
12. C2×#15689214C2semidirect
13. C2×#15689199C2semidirect
14. C2×#15689121C2semidirect
15. C2×#15689133C2semidirect
16. C2×C47×#469C2semidirect
23. #15689820C22semidirect
25. #15689779C22semidirect
43. #15689476C22semidirect
44. #15689455C22semidirect
45. #15689444C22semidirect
46. #15689433C22semidirect
47. #15689368C22semidirect
48. #15689336C22semidirect
49. #15689265C22semidirect
50. #15689261C22semidirect
51. #15689214C22semidirect
52. #15689199C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689121C22semidirect
73. C47×#469C22semidirect
405. C2×#469D47semidirect
417. C2×C47#3326semidirect
456. #469C2×D47semidirect
482. C47C2×#3326semidirect
807. C2#20255647direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156897792
#202556472
C2×#156894762
C2×#156894442
C2×#156894552
C2×#156894332
C2×#156893682
C2×#156893362
C2×#156892652
C2×#156892612
C2×#156892142
C2×#156891992
C2×#156891212
C2×#156891332
C2×C47×#4692
C2×#332647