Finite Group Databasebeta

← D47×#3329 #27093167

Subgroups — D47×#3329 #27093167

Order 12032.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D47C211yesmaximal, characteristic
2D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255680C212yesmaximal, complemented
9#20255679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255678C212yesmaximal, complemented
11#20255677C212yesmaximal, complemented
12#20255676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255675C212yesmaximal, complemented
14#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#485×D47C212yesmaximal, complemented
16#477×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#468×D47C212yesmaximal, complemented
18#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#448×D47C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#419×D47C212yesmaximal, complemented
23C47×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D47C2212yes—
25C2×SD16×D47C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D47C2212yes—
27C2×M16×D47C2212yes—
28#15689839C2211yescharacteristic
29#15689838C2211yescharacteristic
30#15689838C2211yescharacteristic
31#15689837—21no—
32#15689837C2212yes—
33#15689836—21no—
34#15689836C2212yes—
35#15689835—22no—
36Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
37D4×Dic94—21no—
38D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
39#15689788—21no—
40#15689788C2211yescharacteristic, complemented
41Q8×C22⋊D47C2212yescomplemented
42#15689786—22no—
43#15689786C2212yescomplemented
44C4⋊Q8×D47—21no—
45C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
46C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
47#124×D47—22no—
48C22⋊Q8×D47—22no—
49C22⋊Q8×D47C2212yes—
50#121×D47—21no—
51#121×D47C2212yes—
52C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4×D4×D47—21no—
54C4×D4×D47C2211yescharacteristic
55C4×D4×D47C2211yescharacteristic
56#117×D47—21no—
57#117×D47C2212yes—
58#15689475C2211yescharacteristic, complemented
59#15689474C2211yescharacteristic, complemented
60#15689473C2211yescharacteristic, complemented
61#15689472C2212yescomplemented
62#15689472C2212yescomplemented
63#15689467C2212yescomplemented
64#15689466C2212yescomplemented
65#15689465C2212yescomplemented
66#15689464C2212yescomplemented
67#15689463C2212yescomplemented
68#15689462C2212yescomplemented
69#15689461C2212yescomplemented
70#15689419C2211yescharacteristic, complemented
71#15689418C2211yescharacteristic, complemented
72#15689417C2212yescomplemented
73#15689416C2212yescomplemented
74#15689415C2211yescharacteristic, complemented
75#15689372C2212yescomplemented
76#15689371C2212yescomplemented
77#15689370C2212yescomplemented
78#15689369C2212yescomplemented
79#15689368C2212yescomplemented
80#15689367C2212yescomplemented
81#15689366C2212yescomplemented
82#15689329C2211yescharacteristic, complemented
83#15689328C2211yescharacteristic, complemented
84#15689327C2212yescomplemented
85#15689326C2212yescomplemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689264C2212yescomplemented
88#15689263C2212yescomplemented
89#15689263C2212yescomplemented
90#15689262C2212yescomplemented
91#15689261C2212yescomplemented
92#15689260C2212yescomplemented
93#15689260C2212yescomplemented
94#15689214C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
98#15689210C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
100#15689208C2211yescharacteristic, complemented
101#15689202C2211yescharacteristic, complemented
102#15689201C2211yescharacteristic, complemented
103#15689200C2211yescharacteristic, complemented
104#15689199C2212yescomplemented
105#15689198C2212yescomplemented
106#107×D47C2212yes—
107#106×D47C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
109#15689133C2212yescomplemented
110#15689132C2212yescomplemented
111#15689131C2212yescomplemented
112#15689130C2212yescomplemented
113#15689130C2212yescomplemented
114#15689130C2212yescomplemented
115#15689130C2212yescomplemented
116#103×D47C2212yes—
117#103×D47C2212yes—
118#103×D47C2212yes—
119#103×D47C2212yes—
120#103×D47C2211yescharacteristic
121#102×D47C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D47C2212yes—
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic
124C47×#555C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#485C2212yescomplemented
128C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#419C2212yescomplemented
135C22×Dic94—22no—
136C22×Dic94C2312yes—
137C2×Q8×D47—22no—
138C2×Q8×D47—22no—
139C2×Q8×D47—21no—
140C2×Q8×D47—28no—
141C2×Q8×D47—44no—
142C2×Q8×D47C2312yes—
143C2×Q8×D47C2312yes—
144C2×Q8×D47C2312yes—
145C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47D411yescharacteristic
148C2×D4×D47C2311yescharacteristic
149C22×C4×D47—22no—
150C22×C4×D47—21no—
151C22×C4×D47C2312yes—
152C2×#10625325C2311yescharacteristic
153C2×#10625325C2312yes—
154C2×#10625335C2311yescharacteristic
155C2×#10625335C2312yes—
156C2×#10625336C2311yescharacteristic
157C2×#10625336C2312yes—
158SD16×D47—24no—
159SD16×D47—44no—
160C2×#10625329C2312yes—
161C2×#10625324C2312yes—
162C2×#10625324C2312yes—
163M16×D47—44no—
164C2×C8×D47C2311yescharacteristic
165C2×C8×D47C2311yescharacteristic
166C2×C8×D47C2312yes—
167#13094024—21no—
168#13094024C2311yescharacteristic
169#13094024C2311yescharacteristic
170#13094023—21no—
171#13094023—21no—
172#13094023—22no—
173#13094023—21no—
174#13094023—21no—
175#13094023—21no—
176#13094023C2312yes—
177#13094022—22no—
178#13094022—21no—
179#13094022C2312yes—
180#13094013—22no—
181#13094012—22no—
182#13094011—22no—
183#13094010—22no—
184#13094010—22no—
185#13094010—22no—
186#13094010—22no—
187#13094004—22no—
188#13094004C2312yes—
189#13094003—22no—
190#13094003C2312yes—
191#13094002—22no—
192#13094002—22no—
193#13094002—22no—
194#13094001—22no—
195#13094001—22no—
196#13094001—22no—
197#13094000—22no—
198#13094000C2312yes—
199#13093999—21no—
200#13093999C2312yes—
201#13093998—21no—
202#13093998C2312yes—
203#13093997—22no—
204#13093997—22no—
205#13093996—22no—
206#13093996—22no—
207#13093995—21no—
208#13093995C2312yes—
209Q8×Dic47C2311yescharacteristic
210C4×Dic94—21no—
211C4×Dic94C2311yescharacteristic
212#13093989—21no—
213#13093989C2311yescharacteristic
214C4×D188—21no—
215C4×D188C2311yescharacteristic
216C4×D188C2311yescharacteristic
217D4×Dic47—21no—
218D4×Dic47D411yescharacteristic
219D4×Dic47C2311yescharacteristic
220#13093986—21no—
221#13093986D411yescharacteristic
222#13093986C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D47—22no—
224C4×C22⋊D47—21no—
225C4×C22⋊D47C2312yes—
226(C22⋊D47)⋊C4—22no—
227(C22⋊D47)⋊C4—21no—
228(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
229#13093983—21no—
230#13093983C2312yes—
231#13093982—21no—
232#13093982—21no—
233#13093982C2312yes—
234#13093982C2312yes—
235#13093981—22no—
236#13093981—22no—
237#13093980—22no—
238#13093980—22no—
239C4⋊C4×D47—21no—
240C4⋊C4×D47—21no—
241C4⋊C4×D47—21no—
242C4⋊C4×D47—21no—
243C4⋊C4×D47—22no—
244C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D47C2312yes—
247C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
248C22⋊C4×D47—22no—
249C22⋊C4×D47—22no—
250C22⋊C4×D47—22no—
251C22⋊C4×D47—21no—
252C22⋊C4×D47D412yes—
253C42×D47—22no—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2312yes—
257#13093957C2312yes—
258#13093957C2312yes—
259#13093956C2311yescharacteristic
260#13093955C2311yescharacteristic
261#13093955C2311yescharacteristic
262C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2312yes—
264#13093949C2312yes—
265#13093949C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2312yes—
273#13093948C2311yescharacteristic
274#13093947C2312yes—
275#13093947C2312yes—
276#13093947C2312yes—
277#13093947C2312yes—
278#13093947C2311yescharacteristic
279#13093946C2311yescharacteristic
280#13093945C2311yescharacteristic
281#13093944C2311yescharacteristic
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C22×Q8×C47C2312yes—
289C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
290C2×SD16×C47C2312yes—
291C2×M16×C47C2312yes—
292C4⋊Q8×C47—21no—
293C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295#124×C47—22no—
296C22⋊Q8×C47—22no—
297C22⋊Q8×C47C2312yes—
298#121×C47—21no—
299#121×C47C2312yes—
300C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C4×D4×C47—21no—
302C4×D4×C47C2311yescharacteristic
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304#117×C47—21no—
305#117×C47C2312yes—
306#107×C47C2312yes—
307#106×C47C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2312yes—
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#102×C47C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C47C2312yes—
316C4×C8×C47C2311yescharacteristic
317C23×D47—21no—
318C23×D47C2×D412yes—
319C2×Q8×C47—22no—
320C2×Q8×C47—21no—
321C2×Q8×C47—24no—
322C2×Q8×C47—42no—
323C2×Q8×C47C2412yes—
324C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
325C2×D4×C47—22no—
326C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C47C2411yescharacteristic
328C22×C4×C47—22no—
329C22×C4×C47—21no—
330C22×C4×C47C2412yes—
331C2×C22⋊D47—22no—
332C2×C22⋊D47—22no—
333C2×C22⋊D47—21no—
334C2×C22⋊D47C2×D412yes—
335C22×Dic47—22no—
336C22×Dic47—21no—
337C22×Dic47C2×D412yes—
338Q8×D47—22no—
339Q8×D47—24no—
340Q8×D47—24no—
341Q8×D47—24no—
342Q8×D47—24no—
343Q8×D47—42no—
344Q8×D47—42no—
345Q8×D47—48no—
346Q8×D47—48no—
347Q8×D47—82no—
348Q8×D47#4114yes—
349D4×D47—24no—
350D4×D47—22no—
351D4×D47—22no—
352D4×D47—84no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188C2×D411yescharacteristic
355C2×D188C2411yescharacteristic
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—24no—
358C2×C4×D47—24no—
359C2×C4×D47—21no—
360C2×C4×D47—21no—
361C2×C4×D47—22no—
362C2×C4×D47—22no—
363C2×C4×D47—22no—
364C2×C4×D47—22no—
365C2×C4×D47—21no—
366C2×C4×D47—21no—
367C2×C4×D47—48no—
368C2×C4×D47—44no—
369C2×C4×D47C2×D412yes—
370C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D47C2×D412yes—
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D47C2412yes—
374C2×C4×D47C2411yescharacteristic
375C2×Dic94—21no—
376C2×Dic94—24no—
377C2×Dic94—22no—
378C2×Dic94—22no—
379C2×Dic94—22no—
380C2×Dic94—22no—
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—22no—
383C2×Dic94—42no—
384C2×Dic94—48no—
385C2×Dic94C2412yes—
386C2×Dic94C2411yescharacteristic
387SD16×C47—22no—
388SD16×C47—42no—
389M16×C47—42no—
390C2×C8×C47C2411yescharacteristic
391C2×C8×C47C2412yes—
392C2×C8×C47C2411yescharacteristic
393C4⋊C4×C47—21no—
394C4⋊C4×C47—21no—
395C4⋊C4×C47—21no—
396C4⋊C4×C47—21no—
397C4⋊C4×C47—22no—
398C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
399C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C47C2412yes—
401C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
402C22⋊C4×C47—22no—
403C22⋊C4×C47—22no—
404C22⋊C4×C47—22no—
405C22⋊C4×C47—21no—
406C22⋊C4×C47C2×D412yes—
407C42×C47—22no—
408C42×C47—21no—
409C42×C47C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic47—22no—
411C22⋊Dic47—22no—
412C22⋊Dic47—22no—
413C22⋊Dic47—21no—
414C22⋊Dic47C2×D412yes—
415#10625336—22no—
416#10625336—42no—
417#10625335—22no—
418#10625335—42no—
419(C2×D47)⋊C4—22no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—22no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4—21no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—21no—
427(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
429C4⋊Dic47—21no—
430C4⋊Dic47—21no—
431C4⋊Dic47—21no—
432C4⋊Dic47—21no—
433C4⋊Dic47—22no—
434C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
437C4⋊Dic47C2412yes—
438Dic47⋊C4—21no—
439Dic47⋊C4—22no—
440Dic47⋊C4—22no—
441Dic47⋊C4—22no—
442Dic47⋊C4—21no—
443Dic47⋊C4—22no—
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4—21no—
446Dic47⋊C4—22no—
447Dic47⋊C4—21no—
448Dic47⋊C4C2×D412yes—
449C4×Dic47—22no—
450C4×Dic47—21no—
451C4×Dic47—22no—
452C4×Dic47—22no—
453C4×Dic47—21no—
454C4×Dic47—21no—
455C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic47C2411yescharacteristic
458#10625329—42no—
459C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C47⋊C8C2412yes—
462#10625325—22no—
463#10625325—42no—
464#10625324—42no—
465#10625324—42no—
466C8×D47—22no—
467C8×D47—22no—
468C8×D47—24no—
469C23×C47—21no—
470C23×C47C22×D412yes—
471C22×D47—24no—
472C22×D47—24no—
473C22×D47—24no—
474C22×D47—21no—
475C22×D47—42no—
476C22×D47—42no—
477C22×D47—42no—
478C22×D47C22×D412yes—
479C22×D47C22×D411yescharacteristic
480Q8×C47—21no—
481Q8×C47—22no—
482Q8×C47—22no—
483Q8×C47—44no—
484Q8×C47—81no—
485Q8×C47C2×#4112yes—
486D4×C47—22no—
487D4×C47—21no—
488D4×C47—21no—
489D4×C47—82no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—21no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—44no—
498C2×C4×C47—42no—
499C2×C4×C47C22×D412yes—
500C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C47C2511yescharacteristic
503C22⋊D47—24no—
504C22⋊D47—42no—
505C22⋊D47—82no—
506C22⋊D47—82no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—24no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—44no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47C22×D412yes—
516C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
519D188—22no—
520D188—21no—
521D188—21no—
522D188—82no—
523C4×D47—24no—
524C4×D47—24no—
525C4×D47—22no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—22no—
528C4×D47—24no—
529C4×D47—44no—
530C4×D47—44no—
531C4×D47—44no—
532C4×D47—42no—
533C4×D47—42no—
534C4×D47—44no—
535C4×D47—42no—
536C4×D47—42no—
537C4×D47#13714yes—
538C4×D47C2×#4112yes—
539C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
540Dic94—21no—
541Dic94—24no—
542Dic94—22no—
543Dic94—22no—
544Dic94—44no—
545Dic94—44no—
546Dic94—44no—
547Dic94—44no—
548Dic94—82no—
549Dic94—81no—
550Dic94C2×#4112yes—
551C8×C47—21no—
552C8×C47—21no—
553C8×C47—22no—
554C47⋊C8—21no—
555C47⋊C8—21no—
556C47⋊C8—22no—
557C2×#3329—471nomaximal, Sylow
558C22×C47—22no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—22no—
561C22×C47—41no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47C23×D411yescharacteristic
565C2×D47—22no—
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—48no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—84no—
573C2×D47#54612yes—
574C2×D47C2×#13712yes—
575C2×D47#57712yes—
576C4×C47—22no—
577C4×C47—22no—
578C4×C47—21no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—41no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—41no—
583C4×C47C2×#13712yes—
584C4×C47C22×#4111yescharacteristic
585C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Dic47—22no—
587Dic47—22no—
588Dic47—21no—
589Dic47—42no—
590Dic47—41no—
591Dic47—42no—
592Dic47—41no—
593Dic47#54612yes—
594Dic47C2×#13712yes—
595C2×#555—471no—
596C2×D4×Q8—471no—
597#3329—471no—
598#3329—472no—
599#3329—471no—
600#3329—472no—
601#3329—471no—
602#3329—472no—
603#3329—471no—
604#3329—471no—
605#3329—472no—
606#3329—471no—
607#3329—471no—
608#3329D4711yescharacteristic, direct product factor
609C2×#487—471no—
610C2×#485—472no—
611C2×#477—471no—
612C2×#468—472no—
613C2×#461—471no—
614C2×#448—472no—
615C2×C4×SD16—471no—
616C2×#436—471no—
617C2×#419—472no—
618C2×C47—42no—
619C2×C47—81no—
620C2×C47C2×#54611yescharacteristic
621C2×C47C22×#13711yescharacteristic
622C2×C47C2×#57711yescharacteristic
623D47—42no—
624D47—81no—
625D47#332914yesdirect product factor
626C23×Q8—472no—
627C22×SD16—471no—
628C22×SD16—472no—
629C22×M16—472no—
630#555—471no—
631#555—472no—
632#555—471no—
633#555—471no—
634#555—472no—
635#555—941no—
636#555—941no—
637#555—942no—
638#555C2×D4711yescharacteristic
639D4×Q8—472no—
640D4×Q8—471no—
641D4×Q8—472no—
642D4×Q8—471no—
643D4×Q8—471no—
644D4×Q8—941no—
645D4×Q8—942no—
646D4×Q8—941no—
647D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊Q8—471no—
649C2×C4⋊Q8—471no—
650C2×C4⋊Q8—941no—
651C2×#124—942no—
652C2×C22⋊Q8—472no—
653C2×C22⋊Q8—942no—
654C2×#121—472no—
655C2×#121—941no—
656C2×C4×Q8—471no—
657C2×C4×D4—471no—
658C2×C4×D4—471no—
659C2×C4×D4—941no—
660C2×#117—472no—
661C2×#117—941no—
662#487—471no—
663#487—471no—
664#487—472no—
665#487—472no—
666#487—471no—
667#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#485—472no—
669#485—472no—
670#485—472no—
671#485—472no—
672#485—472no—
673#485—472no—
674#485—472no—
675#485C2×D4712yescomplemented
676#477—471no—
677#477—471no—
678#477—472no—
679#477—471no—
680#477—472no—
681#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#468—472no—
683#468—472no—
684#468—472no—
685#468—472no—
686#468—472no—
687#468—472no—
688#468—472no—
689#468C2×D4712yescomplemented
690#461—472no—
691#461—471no—
692#461—471no—
693#461—471no—
694#461—472no—
695#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#448—472no—
697#448—472no—
698#448—472no—
699#448—472no—
700#448—472no—
701#448—472no—
702#448—472no—
703#448C2×D4712yescomplemented
704C4×SD16—471no—
705C4×SD16—471no—
706C4×SD16—471no—
707C4×SD16—471no—
708C4×SD16—471no—
709C4×SD16—471no—
710C4×SD16—471no—
711C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
712#436—472no—
713#436—471no—
714#436—471no—
715#436—472no—
716#436—471no—
717#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
718C2×#107—472no—
719C2×#106—471no—
720C2×C4⋊C8—471no—
721#419—472no—
722#419—472no—
723#419—472no—
724#419—472no—
725#419—472no—
726#419—472no—
727#419—472no—
728#419C2×D4712yescomplemented
729C2×#103—472no—
730C2×#103—472no—
731C2×#103—472no—
732C2×#103—472no—
733C2×#103—471no—
734C2×#102—471no—
735C2×C22⋊C8—472no—
736C2×C4×C8—471no—
737C47C2×#332911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22×Q8—471no—
739C22×Q8—472no—
740C22×Q8—472no—
741C22×Q8—472no—
742C22×Q8—472no—
743C22×Q8—942no—
744C22×Q8—941no—
745C22×Q8—942no—
746C22×Q8—942no—
747C22×Q8—948no—
748C22×Q8—1884no—
749C22×Q8C22×D4712yes—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—471no—
752C22×D4—942no—
753C23×C4—472no—
754C23×C4—941no—
755C23×C4—942no—
756C2×SD16—471no—
757C2×SD16—471no—
758C2×SD16—472no—
759C2×SD16—472no—
760C2×SD16—471no—
761C2×SD16—472no—
762C2×SD16—944no—
763C2×SD16—1884no—
764C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
765C2×SD16C22×D4712yes—
766C2×M16—472no—
767C2×M16—472no—
768C2×M16—472no—
769C2×M16—1884no—
770C2×M16C22×D4712yes—
771C22×C8—471no—
772C22×C8—472no—
773C22×C8—471no—
774C4⋊Q8—21no—
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—472no—
777C4⋊Q8—471no—
778C4⋊Q8—471no—
779C4⋊Q8—941no—
780C4⋊Q8—941no—
781C4⋊Q8—941no—
782C4⋊Q8—941no—
783C4⋊Q8—941no—
784C4⋊Q8—942no—
785C4⋊Q8—941no—
786C4⋊Q8—942no—
787C4⋊Q8—941no—
788C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
789C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
790#124—22no—
791#124—942no—
792#124—942no—
793#124—942no—
794#124—942no—
795#124—942no—
796#124—942no—
797#124—942no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—472no—
800C22⋊Q8—472no—
801C22⋊Q8—472no—
802C22⋊Q8—942no—
803C22⋊Q8—942no—
804C22⋊Q8—942no—
805C22⋊Q8—942no—
806C22⋊Q8—942no—
807C22⋊Q8—942no—
808C22⋊Q8—942no—
809C22⋊Q8—942no—
810C22⋊Q8—942no—
811C22⋊Q8C22×D4712yes—
812#121—21no—
813#121—472no—
814#121—472no—
815#121—472no—
816#121—942no—
817#121—942no—
818#121—941no—
819#121—941no—
820#121—942no—
821#121—942no—
822#121—941no—
823#121C22×D4712yes—
824C4×Q8—471no—
825C4×Q8—471no—
826C4×Q8—471no—
827C4×Q8—941no—
828C4×Q8—941no—
829C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—471no—
832C4×D4—472no—
833C4×D4—471no—
834C4×D4—472no—
835C4×D4—471no—
836C4×D4—471no—
837C4×D4—471no—
838C4×D4—471no—
839C4×D4—941no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—942no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—942no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4C22×D4711yescharacteristic
847C4×D4C22×D4711yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—472no—
850#117—472no—
851#117—472no—
852#117—942no—
853#117—942no—
854#117—942no—
855#117—942no—
856#117—941no—
857#117—941no—
858#117—941no—
859#117C22×D4712yes—
860C2×C4⋊C4—471no—
861C2×C4⋊C4—471no—
862C2×C4⋊C4—472no—
863C2×C4⋊C4—471no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C4⋊C4—941no—
866C2×C4⋊C4—941no—
867C2×C4⋊C4—942no—
868C2×C4⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—472no—
870C2×C22⋊C4—942no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—942no—
873C2×C22⋊C4—942no—
874C2×C42—471no—
875C2×C42—942no—
876C2×C42—941no—
877#107—472no—
878#107—472no—
879#107—472no—
880#107C22×D4712yes—
881#106—471no—
882#106—471no—
883#106—471no—
884#106C22×D4711yescharacteristic
885C4⋊C8—472no—
886C4⋊C8—471no—
887C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
888#103—471no—
889#103—472no—
890#103—472no—
891#103—472no—
892#103—472no—
893#103—471no—
894#103—472no—
895#103—472no—
896#103—472no—
897#103—472no—
898#103—471no—
899#103—472no—
900#103—472no—
901#103—472no—
902#103—472no—
903#103C22×D4711yescharacteristic
904#103C22×D4712yes—
905#103C22×D4712yes—
906#103C22×D4712yes—
907#103C22×D4712yes—
908#102—471no—
909#102—471no—
910#102—471no—
911#102C22×D4711yescharacteristic
912C22⋊C8—472no—
913C22⋊C8—472no—
914C22⋊C8—472no—
915C22⋊C8C22×D4712yes—
916C4×C8—471no—
917C4×C8—471no—
918C4×C8—471no—
919C4×C8C22×D4711yescharacteristic
920C24—472no—
921C24—941no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—474no—
927C2×Q8—471no—
928C2×Q8—472no—
929C2×Q8—941no—
930C2×Q8—942no—
931C2×Q8—942no—
932C2×Q8—942no—
933C2×Q8—942no—
934C2×Q8—944no—
935C2×Q8—942no—
936C2×Q8—944no—
937C2×Q8—944no—
938C2×Q8—941no—
939C2×Q8—942no—
940C2×Q8—944no—
941C2×Q8—944no—
942C2×Q8—3762no—
943C2×Q8—1882no—
944C2×Q8—1888no—
945C2×Q8—1888no—
946C2×Q8—1882no—
947C2×Q8—1882no—
948C2×Q8—1888no—
949C2×Q8C23×D4712yes—
950C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—472no—
953C2×D4—471no—
954C2×D4—471no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—944no—
957C2×D4—942no—
958C2×D4—942no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—942no—
961C2×D4—942no—
962C2×D4—3764no—
963C2×D4D4×D4711yescharacteristic
964C2×D4C23×D4711yescharacteristic
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—471no—
968C22×C4—471no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—471no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—944no—
975C22×C4—944no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—942no—
981C22×C4—942no—
982C22×C4—942no—
983C22×C4—942no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—942no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—1884no—
988C22×C4—1888no—
989C22×C4C23×D4712yes—
990SD16—22no—
991SD16—42no—
992SD16—942no—
993SD16—942no—
994SD16—942no—
995SD16—1882no—
996SD16—1882no—
997SD16—1882no—
998M16—42no—
999M16—1882no—
1000M16—1882no—
1001M16—1882no—
1002C2×C8—471no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—472no—
1005C2×C8—942no—
1006C2×C8—944no—
1007C2×C8—942no—
1008C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1009C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1010C2×C8C23×D4712yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—472no—
1017C4⋊C4—471no—
1018C4⋊C4—471no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—472no—
1021C4⋊C4—941no—
1022C4⋊C4—942no—
1023C4⋊C4—941no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—942no—
1026C4⋊C4—941no—
1027C4⋊C4—942no—
1028C4⋊C4—942no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—942no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—942no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4—941no—
1035C4⋊C4—941no—
1036C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D4712yes—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—472no—
1045C22⋊C4—472no—
1046C22⋊C4—472no—
1047C22⋊C4—942no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—942no—
1052C22⋊C4—942no—
1053C22⋊C4—942no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—942no—
1056C22⋊C4—942no—
1057C22⋊C4—942no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4D4×D4712yes—
1060C42—22no—
1061C42—21no—
1062C42—471no—
1063C42—471no—
1064C42—471no—
1065C42—942no—
1066C42—942no—
1067C42—941no—
1068C42—941no—
1069C42—942no—
1070C42—941no—
1071C42C23×D4711yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—471no—
1074C23—472no—
1075C23—944no—
1076C23—944no—
1077C23—944no—
1078C23—941no—
1079C23—1882no—
1080C23—1882no—
1081C23—1882no—
1082C23C2×D4×D4712yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—22no—
1086Q8—44no—
1087Q8—81no—
1088Q8—472no—
1089Q8—944no—
1090Q8—941no—
1091Q8—942no—
1092Q8—942no—
1093Q8—3761no—
1094Q8—3762no—
1095Q8—1884no—
1096Q8—1884no—
1097Q8—1884no—
1098Q8—1884no—
1099Q8#41×D4712yes—
1100D4—22no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—82no—
1104D4—944no—
1105D4—942no—
1106D4—941no—
1107D4—941no—
1108D4—3762no—
1109D4—3762no—
1110D4—3762no—
1111D4—1882no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—471no—
1122C2×C4—471no—
1123C2×C4—474no—
1124C2×C4—472no—
1125C2×C4—472no—
1126C2×C4—471no—
1127C2×C4—472no—
1128C2×C4—944no—
1129C2×C4—944no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—944no—
1132C2×C4—944no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—942no—
1140C2×C4—1884no—
1141C2×C4—1882no—
1142C2×C4—1884no—
1143C2×C4—1882no—
1144C2×C4—1882no—
1145C2×C4—1884no—
1146C2×C4—1884no—
1147C2×C4—1882no—
1148C2×C4—1884no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4C2×D4×D4712yes—
1151C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—941no—
1158C8—941no—
1159C8—942no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—472no—
1167C22—472no—
1168C22—472no—
1169C22—942no—
1170C22—942no—
1171C22—942no—
1172C22—3764no—
1173C22—1888no—
1174C22—1881no—
1175C22—1881no—
1176C22—1881no—
1177C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—21no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—472no—
1186C4—472no—
1187C4—942no—
1188C4—942no—
1189C4—941no—
1190C4—1882no—
1191C4—1881no—
1192C4—1882no—
1193C4—1881no—
1194C4#137×D4712yes—
1195C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—81no—
1199C2—474no—
1200C2—3761no—
1201C2—1882no—
1202C2#546×D4711yescharacteristic
1203C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1204C2#577×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3329C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#555×D47C2
hypercenter#3329D47
hypocenterC47C2×#3329
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×Q8×D47C2semidirect
3. #20255685C2semidirect
4. #20255684C2semidirect
5. #20255683C2semidirect
6. #20255682C2semidirect
7. #20255681C2semidirect
8. #20255680C2semidirect
9. #20255679C2semidirect
10. #20255678C2semidirect
11. #20255677C2semidirect
12. #20255676C2semidirect
13. #20255675C2semidirect
14. #487×D47C2semidirect
15. #485×D47C2semidirect
16. #477×D47C2semidirect
17. #468×D47C2semidirect
18. #461×D47C2semidirect
19. #448×D47C2semidirect
20. C4×SD16×D47C2semidirect
21. #436×D47C2semidirect
22. #419×D47C2semidirect
23. C47×#3329C2semidirect
36. Q8×D188C22semidirect
38. D4×Dic94C22semidirect
40. #15689788C22semidirect
41. Q8×C22⋊D47C22semidirect
43. #15689786C22semidirect
58. #15689475C22semidirect
59. #15689474C22semidirect
60. #15689473C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689467C22semidirect
64. #15689466C22semidirect
65. #15689465C22semidirect
66. #15689464C22semidirect
67. #15689463C22semidirect
68. #15689462C22semidirect
69. #15689461C22semidirect
70. #15689419C22semidirect
71. #15689418C22semidirect
72. #15689417C22semidirect
73. #15689416C22semidirect
74. #15689415C22semidirect
75. #15689372C22semidirect
76. #15689371C22semidirect
77. #15689370C22semidirect
78. #15689369C22semidirect
79. #15689368C22semidirect
80. #15689367C22semidirect
81. #15689366C22semidirect
82. #15689329C22semidirect
83. #15689328C22semidirect
84. #15689327C22semidirect
85. #15689326C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689264C22semidirect
88. #15689263C22semidirect
89. #15689263C22semidirect
90. #15689262C22semidirect
91. #15689261C22semidirect
92. #15689260C22semidirect
93. #15689260C22semidirect
94. #15689214C22semidirect
95. C4×#10625325C22semidirect
96. SD16×Dic47C22semidirect
97. C4×#10625336C22semidirect
98. #15689210C22semidirect
99. C4×#10625335C22semidirect
100. #15689208C22semidirect
101. #15689202C22semidirect
102. #15689201C22semidirect
103. #15689200C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. #15689198C22semidirect
109. #15689133C22semidirect
110. #15689132C22semidirect
111. #15689131C22semidirect
112. #15689130C22semidirect
113. #15689130C22semidirect
114. #15689130C22semidirect
115. #15689130C22semidirect
125. D4×Q8×C47C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#485C22semidirect
128. C47×#477C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#419C22semidirect
608. #3329D47direct (N × H)
625. D47#3329direct (N × H)
647. D4×Q8C2×D47semidirect
667. #487C2×D47semidirect
675. #485C2×D47semidirect
681. #477C2×D47semidirect
689. #468C2×D47semidirect
695. #461C2×D47semidirect
703. #448C2×D47semidirect
711. C4×SD16C2×D47semidirect
717. #436C2×D47semidirect
728. #419C2×D47semidirect
737. C47C2×#3329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D472
D4×Q8×D472
#202556852
#202556842
#202556832
#202556822
#202556812
#202556802
#202556792
#202556782
#202556772
#202556762
#202556752
#487×D472
#485×D472
#477×D472
#468×D472
#461×D472
#448×D472
C4×SD16×D472
#436×D472
#419×D472
C47×#33292
C2×#332947