Finite Group Databasebeta

← D47×#3330 #27093179

Subgroups — D47×#3330 #27093179

Order 12032.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255691C212yesmaximal, complemented
9#20255690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255689C212yesmaximal, complemented
11#20255688C212yesmaximal, complemented
12#20255687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255686C212yesmaximal, complemented
14#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#484×D47C212yesmaximal, complemented
16#474×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#468×D47C212yesmaximal, complemented
18#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#449×D47C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D47C212yesmaximal, complemented
23C47×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47—21no—
25C2×#41×D47C2212yes—
26C2×SD16×D47C2212yes—
27C2×D8×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2212yes—
29#15689778C2211yescharacteristic, complemented
30#15689778C2211yescharacteristic, complemented
31#15689777C2211yescharacteristic, complemented
32#15689777C2211yescharacteristic, complemented
33#15689776C2211yescharacteristic, complemented
34#15689776C2211yescharacteristic, complemented
35#15689775—21no—
36#15689775C2212yescomplemented
37#15689774—21no—
38#15689774C2212yescomplemented
39#15689773—21no—
40#15689773C2212yescomplemented
41#15689772—21no—
42#15689772C2212yescomplemented
43#15689771—22no—
44#15689771—22no—
45C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
46C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
47#123×D47—22no—
48#123×D47—22no—
49C22⋊Q8×D47—21no—
50C22⋊Q8×D47C2212yes—
51#121×D47—21no—
52#121×D47C2212yes—
53C4×D4×D47C2211yescharacteristic
54C4×D4×D47C2211yescharacteristic
55C4×D4×D47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D47—21no—
57C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
58#15689475C2211yescharacteristic, complemented
59#15689474C2211yescharacteristic, complemented
60#15689473C2211yescharacteristic, complemented
61#15689472C2212yescomplemented
62#15689472C2212yescomplemented
63#15689460C2212yescomplemented
64#15689460C2212yescomplemented
65#15689459C2212yescomplemented
66#15689458C2212yescomplemented
67#15689457C2212yescomplemented
68#15689457C2212yescomplemented
69#15689456C2212yescomplemented
70#15689404C2211yescharacteristic, complemented
71#15689403C2211yescharacteristic, complemented
72#15689402C2212yescomplemented
73#15689401C2212yescomplemented
74#15689400C2211yescharacteristic, complemented
75#15689372C2212yescomplemented
76#15689371C2212yescomplemented
77#15689370C2212yescomplemented
78#15689369C2212yescomplemented
79#15689368C2212yescomplemented
80#15689367C2212yescomplemented
81#15689366C2212yescomplemented
82#15689329C2211yescharacteristic, complemented
83#15689328C2211yescharacteristic, complemented
84#15689327C2212yescomplemented
85#15689326C2212yescomplemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689271C2212yescomplemented
88#15689270C2212yescomplemented
89#15689269C2212yescomplemented
90#15689268C2212yescomplemented
91#15689267C2212yescomplemented
92#15689266C2212yescomplemented
93#15689265C2212yescomplemented
94C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
95D8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
96#15689205C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
99#15689203C2211yescharacteristic, complemented
100#15689203C2211yescharacteristic, complemented
101#15689202C2211yescharacteristic, complemented
102#15689201C2211yescharacteristic, complemented
103#15689200C2211yescharacteristic, complemented
104#15689199C2212yescomplemented
105#15689198C2212yescomplemented
106#107×D47C2212yes—
107#107×D47C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
109#15689125C2212yescomplemented
110#15689124C2212yescomplemented
111#15689123C2212yescomplemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689122C2212yescomplemented
114#15689121C2212yescomplemented
115#15689121C2212yescomplemented
116#103×D47C2212yes—
117#103×D47C2212yes—
118#103×D47C2212yes—
119#102×D47C2211yescharacteristic
120#102×D47C2212yes—
121#102×D47C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D47C2212yes—
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic
124C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#484C2212yescomplemented
128C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#449C2212yescomplemented
132C4×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#417C2212yescomplemented
135C2×#10625354—21no—
136C2×#10625354C2312yes—
137C2×#10625350—22no—
138C2×#10625350—21no—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×#10625352—21no—
142C2×#10625352—22no—
143C2×#10625352—22no—
144C2×#10625352C2312yes—
145#41×D47—28no—
146#41×D47—44no—
147#41×D47—48no—
148C2×Q8×D47—21no—
149C2×Q8×D47C2312yes—
150C2×D4×D47—22no—
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47D411yescharacteristic
153C2×D4×D47C2311yescharacteristic
154C2×D4×D47C2311yescharacteristic
155C22×C4×D47—22no—
156C22×C4×D47—21no—
157C22×C4×D47—22no—
158C22×C4×D47—21no—
159C22×C4×D47C2312yes—
160C2×#10625325C2312yes—
161C2×#10625335C2312yes—
162C2×#10625336C2312yes—
163SD16×D47—44no—
164C2×D376C2311yescharacteristic
165C2×#10625334C2311yescharacteristic
166C2×#10625334C2311yescharacteristic
167D8×D47—24no—
168C2×#10625329C2312yes—
169C2×#10625324C2312yes—
170C2×#10625324C2312yes—
171M16×D47—44no—
172C2×C8×D47C2311yescharacteristic
173C2×C8×D47C2311yescharacteristic
174C2×C8×D47C2312yes—
175#13094024C2311yescharacteristic
176#13094024C2311yescharacteristic
177#13094023—21no—
178#13094023—21no—
179#13094023—21no—
180#13094023C2312yes—
181#13094022—21no—
182#13094022C2312yes—
183#13094009—22no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094008—22no—
188#13094008—22no—
189#13094007—22no—
190#13094007—22no—
191#13094006—22no—
192#13094006—22no—
193#13094006—22no—
194#13094006—22no—
195#13094005—22no—
196#13094005—22no—
197#13094004—21no—
198#13094004C2312yes—
199#13094003—21no—
200#13094003C2312yes—
201#13094002—22no—
202#13094002—22no—
203#13094001—22no—
204#13094001—22no—
205#13094000—21no—
206#13094000C2312yes—
207#13093999—21no—
208#13093999C2312yes—
209#13093998—21no—
210#13093998C2312yes—
211#13093997—22no—
212#13093997—22no—
213#13093996—22no—
214#13093996—22no—
215#13093995—21no—
216#13093995C2312yes—
217C4×D188C2311yescharacteristic
218C4×D188C2311yescharacteristic
219C4×D188C2311yescharacteristic
220D4×Dic47D411yescharacteristic
221D4×Dic47C2311yescharacteristic
222D4×Dic47C2311yescharacteristic
223#13093986D411yescharacteristic
224#13093986C2311yescharacteristic
225#13093986C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊D47—21no—
227C4×C22⋊D47—21no—
228C4×C22⋊D47C2312yes—
229(C22⋊D47)⋊C4—21no—
230(C22⋊D47)⋊C4—21no—
231(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
232C2×C4⋊Dic47—21no—
233C2×C4⋊Dic47C2312yes—
234C2×Dic47⋊C4—22no—
235C2×Dic47⋊C4—22no—
236C4⋊C4×D47—22no—
237C4⋊C4×D47—21no—
238C4⋊C4×D47—22no—
239C4⋊C4×D47—22no—
240C4⋊C4×D47—21no—
241C4⋊C4×D47—21no—
242C4⋊C4×D47—21no—
243C4⋊C4×D47—21no—
244C4⋊C4×D47—22no—
245C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
246C4⋊C4×D47C2312yes—
247C4⋊C4×D47C2312yes—
248C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D47C2312yes—
250C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
251C22⋊C4×D47—22no—
252C22⋊C4×D47—21no—
253C22⋊C4×D47—21no—
254C22⋊C4×D47—22no—
255C22⋊C4×D47D412yes—
256C42×D47C2311yescharacteristic
257#13093958C2312yes—
258#13093958C2311yescharacteristic
259#13093957C2312yes—
260#13093957C2312yes—
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093957C2311yescharacteristic
263C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2312yes—
265#13093949C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093947C2312yes—
272#13093947C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2311yescharacteristic
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2311yescharacteristic
282#13093944C2311yescharacteristic
283C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2311yescharacteristic
289C2×#41×C47—21no—
290C2×#41×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2312yes—
292C2×D8×C47C2311yescharacteristic
293C2×M16×C47C2312yes—
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
296#123×C47—22no—
297#123×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47—21no—
299C22⋊Q8×C47C2312yes—
300#121×C47—21no—
301#121×C47C2312yes—
302C4×D4×C47C2311yescharacteristic
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C47—21no—
306C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
307#107×C47C2312yes—
308#107×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—21no—
319C23×D47—21no—
320C23×D47C2×D412yes—
321#41×C47—24no—
322#41×C47—42no—
323#41×C47—44no—
324C2×Q8×C47—21no—
325C2×Q8×C47C2412yes—
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47—22no—
328C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C47C2411yescharacteristic
330C2×D4×C47C2411yescharacteristic
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47—21no—
333C22×C4×C47—22no—
334C22×C4×C47—21no—
335C22×C4×C47C2412yes—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—21no—
341C2×C22⋊D47—21no—
342C2×C22⋊D47C2×D412yes—
343C22×Dic47—22no—
344C22×Dic47—21no—
345C22×Dic47—22no—
346C22×Dic47—21no—
347C22×Dic47C2×D412yes—
348#10625354—24no—
349#10625354—42no—
350#10625354—44no—
351Q8×D47—24no—
352Q8×D47—24no—
353Q8×D47—44no—
354#10625352—24no—
355#10625352—42no—
356#10625352—48no—
357#10625352—48no—
358#10625352—44no—
359D4×D47—24no—
360D4×D47—22no—
361D4×D47—22no—
362D4×D47—22no—
363D4×D47—48no—
364D4×D47—48no—
365D4×D47#4114yescomplemented
366#10625350—24no—
367#10625350—42no—
368#10625350—48no—
369#10625350—44no—
370#10625350—48no—
371C2×D188—22no—
372C2×D188—22no—
373C2×D188C2×D411yescharacteristic
374C2×D188C2411yescharacteristic
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47—24no—
377C2×C4×D47—24no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47—21no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—21no—
390C2×C4×D47—48no—
391C2×C4×D47—48no—
392C2×C4×D47—44no—
393C2×C4×D47—44no—
394C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D47C2×D412yes—
396C2×C4×D47C2×D412yes—
397C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D47C2412yes—
399C2×C4×D47C2411yescharacteristic
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—22no—
402C2×Dic94—22no—
403C2×Dic94C2412yes—
404SD16×C47—42no—
405D8×C47—22no—
406M16×C47—42no—
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C2×C8×C47C2412yes—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47—22no—
412C4⋊C4×C47—22no—
413C4⋊C4×C47—21no—
414C4⋊C4×C47—21no—
415C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C47C2412yes—
418C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
419C22⋊C4×C47—22no—
420C22⋊C4×C47—21no—
421C22⋊C4×C47—21no—
422C22⋊C4×C47—22no—
423C22⋊C4×C47C2×D412yes—
424C42×C47C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—21no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47C2×D412yes—
430#10625336—42no—
431#10625335—42no—
432#10625334—22no—
433#10625334—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2412yes—
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4C2×D412yes—
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2411yescharacteristic
467#10625329—42no—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C47⋊C8C2412yes—
471D376—22no—
472#10625325—42no—
473#10625324—42no—
474#10625324—42no—
475C8×D47—22no—
476C8×D47—22no—
477C8×D47—24no—
478C23×C47—21no—
479C23×C47—21no—
480C23×C47C22×D412yes—
481C22×D47—21no—
482C22×D47—24no—
483C22×D47—24no—
484C22×D47—24no—
485C22×D47—24no—
486C22×D47—21no—
487C22×D47—42no—
488C22×D47—42no—
489C22×D47—42no—
490C22×D47—42no—
491C22×D47—42no—
492C22×D47C22×D412yes—
493C22×D47C22×D411yescharacteristic
494Q8×C47—22no—
495Q8×C47—22no—
496Q8×C47—42no—
497D4×C47—22no—
498D4×C47—21no—
499D4×C47—21no—
500D4×C47—21no—
501D4×C47—44no—
502D4×C47—44no—
503D4×C47C2×#4112yescomplemented
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—44no—
511C2×C4×C47—44no—
512C2×C4×C47—42no—
513C2×C4×C47—42no—
514C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C47C22×D412yes—
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2511yescharacteristic
518C22⋊D47—24no—
519C22⋊D47—24no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—44no—
524C22⋊D47—42no—
525C2×Dic47—24no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—44no—
531C2×Dic47—44no—
532C2×Dic47—42no—
533C2×Dic47—42no—
534C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic47C22×D412yes—
536C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
538D188—22no—
539D188—21no—
540D188—21no—
541D188—21no—
542D188—44no—
543D188—44no—
544D188C2×#4112yescomplemented
545C4×D47—24no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—24no—
550C4×D47—44no—
551C4×D47—44no—
552C4×D47—44no—
553C4×D47—44no—
554C4×D47—44no—
555C4×D47—42no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—44no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—42no—
560C4×D47—42no—
561C4×D47—42no—
562C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
563C4×D47C2×#4112yes—
564C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
565Dic94—22no—
566Dic94—22no—
567Dic94—42no—
568Dic94—44no—
569Dic94—44no—
570C8×C47—21no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—22no—
573C47⋊C8—21no—
574C47⋊C8—21no—
575C47⋊C8—22no—
576C2×#3330—471nomaximal, Sylow
577C22×C47—22no—
578C22×C47—22no—
579C22×C47—22no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—41no—
582C22×C47—41no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47C23×D411yescharacteristic
587C2×D47—22no—
588C2×D47—22no—
589C2×D47—22no—
590C2×D47—22no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—48no—
594C2×D47—48no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—84no—
599C2×D47#54612yes—
600C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C2×D47#57812yes—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—21no—
613Dic47—42no—
614Dic47—42no—
615Dic47—41no—
616Dic47—41no—
617Dic47#54612yes—
618Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C2×#547—471no—
620C2×#547—471no—
621#3330—471no—
622#3330—472no—
623#3330—471no—
624#3330—472no—
625#3330—471no—
626#3330—472no—
627#3330—471no—
628#3330—471no—
629#3330—472no—
630#3330—471no—
631#3330—471no—
632#3330D4711yescharacteristic, direct product factor
633C2×#487—471no—
634C2×#484—472no—
635C2×#474—471no—
636C2×#468—472no—
637C2×#461—471no—
638C2×#449—472no—
639C2×C4×D8—471no—
640C2×#436—471no—
641C2×#417—472no—
642C2×C47—42no—
643C2×C47—42no—
644C2×C47—81no—
645C2×C47C2×#54611yescharacteristic
646C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647C2×C47C2×#57811yescharacteristic
648D47—42no—
649D47—42no—
650D47—81no—
651D47#333014yesdirect product factor
652C22×#41—472no—
653C22×#41—941no—
654C22×SD16—472no—
655C22×D8—471no—
656C22×M16—472no—
657#547—471no—
658#547—472no—
659#547—471no—
660#547—471no—
661#547—472no—
662#547—472no—
663#547—471no—
664#547—472no—
665#547—471no—
666#547—471no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#547—942no—
671#547—942no—
672#547—941no—
673#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊Q8—471no—
676C2×C4⋊Q8—471no—
677C2×#123—942no—
678C2×#123—942no—
679C2×C22⋊Q8—472no—
680C2×C22⋊Q8—941no—
681C2×#121—472no—
682C2×#121—941no—
683C2×C4×D4—471no—
684C2×C4×D4—471no—
685C2×C4×D4—471no—
686C22×C4⋊C4—472no—
687C22×C4⋊C4—941no—
688#487—471no—
689#487—471no—
690#487—472no—
691#487—472no—
692#487—471no—
693#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
694#484—472no—
695#484—472no—
696#484—472no—
697#484—472no—
698#484—472no—
699#484—472no—
700#484—472no—
701#484C2×D4712yescomplemented
702#474—471no—
703#474—471no—
704#474—472no—
705#474—471no—
706#474—472no—
707#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
708#468—472no—
709#468—472no—
710#468—472no—
711#468—472no—
712#468—472no—
713#468—472no—
714#468—472no—
715#468C2×D4712yescomplemented
716#461—472no—
717#461—471no—
718#461—471no—
719#461—471no—
720#461—472no—
721#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
722#449—472no—
723#449—472no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#449—472no—
729#449C2×D4712yescomplemented
730C4×D8—471no—
731C4×D8—471no—
732C4×D8—471no—
733C4×D8—471no—
734C4×D8—471no—
735C4×D8—471no—
736C4×D8—471no—
737C4×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
738#436—472no—
739#436—471no—
740#436—471no—
741#436—472no—
742#436—471no—
743#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
744C2×#107—471no—
745C2×#107—472no—
746C2×C4⋊C8—471no—
747#417—472no—
748#417—472no—
749#417—472no—
750#417—472no—
751#417—472no—
752#417—472no—
753#417—472no—
754#417C2×D4712yescomplemented
755C2×#103—472no—
756C2×#103—472no—
757C2×#103—472no—
758C2×#102—471no—
759C2×#102—472no—
760C2×#102—471no—
761C2×C22⋊C8—472no—
762C2×C4×C8—471no—
763C47C2×#333011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2×#41—21no—
765C2×#41—472no—
766C2×#41—472no—
767C2×#41—472no—
768C2×#41—942no—
769C2×#41—942no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—942no—
772C2×#41—942no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41—948no—
776C2×#41—1884no—
777C2×#41—1888no—
778C2×#41C22×D4712yes—
779C22×Q8—472no—
780C22×Q8—941no—
781C22×D4—471no—
782C22×D4—471no—
783C22×D4—471no—
784C22×D4—942no—
785C22×D4—942no—
786C23×C4—472no—
787C23×C4—941no—
788C23×C4—942no—
789C23×C4—941no—
790C23×C4—942no—
791C2×SD16—472no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16—472no—
794C2×SD16—1884no—
795C2×SD16C22×D4712yes—
796C2×D8—471no—
797C2×D8—471no—
798C2×D8—471no—
799C2×D8—944no—
800C2×D8C22×D4711yescharacteristic
801C2×M16—472no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16—1884no—
805C2×M16C22×D4712yes—
806C22×C8—471no—
807C22×C8—472no—
808C22×C8—471no—
809C4⋊Q8—472no—
810C4⋊Q8—472no—
811C4⋊Q8—471no—
812C4⋊Q8—471no—
813C4⋊Q8—941no—
814C4⋊Q8—941no—
815C4⋊Q8—941no—
816C4⋊Q8—941no—
817C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
818C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
819#123—22no—
820#123—22no—
821#123—942no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—942no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8C22×D4712yes—
847#121—21no—
848#121—472no—
849#121—472no—
850#121—472no—
851#121—942no—
852#121—942no—
853#121—941no—
854#121—941no—
855#121—942no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121C22×D4712yes—
859C4×D4—471no—
860C4×D4—472no—
861C4×D4—471no—
862C4×D4—472no—
863C4×D4—471no—
864C4×D4—471no—
865C4×D4—471no—
866C4×D4—471no—
867C4×D4—471no—
868C4×D4—471no—
869C4×D4—471no—
870C4×D4—941no—
871C4×D4—941no—
872C4×D4—941no—
873C4×D4—941no—
874C4×D4C22×D4711yescharacteristic
875C4×D4C22×D4711yescharacteristic
876C4×D4C22×D4711yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—471no—
879C2×C4⋊C4—472no—
880C2×C4⋊C4—471no—
881C2×C4⋊C4—472no—
882C2×C4⋊C4—472no—
883C2×C4⋊C4—472no—
884C2×C4⋊C4—471no—
885C2×C4⋊C4—941no—
886C2×C4⋊C4—942no—
887C2×C4⋊C4—942no—
888C2×C4⋊C4—942no—
889C2×C4⋊C4—941no—
890C2×C4⋊C4—942no—
891C2×C4⋊C4—941no—
892C2×C4⋊C4—941no—
893C2×C4⋊C4—942no—
894C2×C4⋊C4—941no—
895C2×C4⋊C4—942no—
896C2×C4⋊C4—941no—
897C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
898C2×C22⋊C4—472no—
899C2×C22⋊C4—941no—
900C2×C22⋊C4—941no—
901C2×C22⋊C4—942no—
902C2×C22⋊C4—942no—
903C2×C42—471no—
904#107—471no—
905#107—472no—
906#107—471no—
907#107—471no—
908#107—472no—
909#107—472no—
910#107C22×D4711yescharacteristic
911#107C22×D4712yes—
912C4⋊C8—472no—
913C4⋊C8—471no—
914C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
915#103—472no—
916#103—472no—
917#103—472no—
918#103—472no—
919#103—472no—
920#103—472no—
921#103—472no—
922#103—472no—
923#103—472no—
924#103C22×D4712yes—
925#103C22×D4712yes—
926#103C22×D4712yes—
927#102—471no—
928#102—472no—
929#102—471no—
930#102—471no—
931#102—472no—
932#102—471no—
933#102—471no—
934#102—472no—
935#102—471no—
936#102C22×D4711yescharacteristic
937#102C22×D4712yes—
938#102C22×D4711yescharacteristic
939C22⋊C8—472no—
940C22⋊C8—472no—
941C22⋊C8—472no—
942C22⋊C8C22×D4712yes—
943C4×C8—471no—
944C4×C8—471no—
945C4×C8—471no—
946C4×C8C22×D4711yescharacteristic
947C24—472no—
948C24—941no—
949C24—941no—
950#41—24no—
951#41—42no—
952#41—44no—
953#41—944no—
954#41—944no—
955#41—944no—
956#41—1882no—
957#41—1888no—
958#41—1888no—
959#41—1884no—
960#41—1882no—
961#41—1888no—
962#41—1882no—
963#41—1884no—
964#41—1888no—
965#41—1884no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—472no—
968C2×Q8—942no—
969C2×Q8—942no—
970C2×Q8—944no—
971C2×Q8—944no—
972C2×Q8—941no—
973C2×Q8—1884no—
974C2×Q8C23×D4712yes—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—474no—
978C2×D4—472no—
979C2×D4—471no—
980C2×D4—471no—
981C2×D4—471no—
982C2×D4—942no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—944no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—941no—
990C2×D4—942no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—1888no—
995C2×D4—1888no—
996C2×D4D4×D4711yescharacteristic
997C2×D4C23×D4711yescharacteristic
998C2×D4C23×D4711yescharacteristic
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—471no—
1004C22×C4—471no—
1005C22×C4—472no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—472no—
1008C22×C4—472no—
1009C22×C4—472no—
1010C22×C4—944no—
1011C22×C4—944no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—942no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—1884no—
1029C22×C4—1884no—
1030C22×C4—1888no—
1031C22×C4—1888no—
1032C22×C4C23×D4712yes—
1033SD16—42no—
1034SD16—1882no—
1035SD16—1882no—
1036SD16—1882no—
1037D8—22no—
1038D8—942no—
1039D8—942no—
1040D8—942no—
1041M16—42no—
1042M16—1882no—
1043M16—1882no—
1044M16—1882no—
1045C2×C8—471no—
1046C2×C8—471no—
1047C2×C8—472no—
1048C2×C8—942no—
1049C2×C8—944no—
1050C2×C8—942no—
1051C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1052C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1053C2×C8C23×D4712yes—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—472no—
1063C4⋊C4—471no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D4712yes—
1082C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—472no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4D4×D4712yes—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42C23×D4711yescharacteristic
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—471no—
1110C23—472no—
1111C23—944no—
1112C23—944no—
1113C23—944no—
1114C23—944no—
1115C23—941no—
1116C23—941no—
1117C23—1882no—
1118C23—1882no—
1119C23—1882no—
1120C23—1882no—
1121C23—1882no—
1122C23C2×D4×D4712yes—
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—42no—
1126Q8—942no—
1127Q8—942no—
1128Q8—1884no—
1129Q8—1884no—
1130Q8—1882no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—21no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—472no—
1138D4—944no—
1139D4—944no—
1140D4—942no—
1141D4—941no—
1142D4—941no—
1143D4—941no—
1144D4—1884no—
1145D4—1884no—
1146D4—1882no—
1147D4—1884no—
1148D4—1884no—
1149D4—1884no—
1150D4—1884no—
1151D4#41×D4712yescomplemented
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—471no—
1163C2×C4—471no—
1164C2×C4—474no—
1165C2×C4—472no—
1166C2×C4—472no—
1167C2×C4—471no—
1168C2×C4—472no—
1169C2×C4—944no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—944no—
1172C2×C4—944no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—942no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—1884no—
1180C2×C4—1882no—
1181C2×C4—1882no—
1182C2×C4—1884no—
1183C2×C4—1882no—
1184C2×C4—1882no—
1185C2×C4—1884no—
1186C2×C4—1884no—
1187C2×C4—1884no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1882no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4712yes—
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—22no—
1202C8—941no—
1203C8—941no—
1204C8—942no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—472no—
1215C22—472no—
1216C22—472no—
1217C22—942no—
1218C22—942no—
1219C22—942no—
1220C22—942no—
1221C22—3764no—
1222C22—1888no—
1223C22—1888no—
1224C22—1881no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—1881no—
1228C22—1881no—
1229C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—472no—
1237C4—472no—
1238C4—942no—
1239C4—941no—
1240C4—1882no—
1241C4—1881no—
1242C4—1882no—
1243C4—1881no—
1244C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1245C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1246C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1247C2—42no—
1248C2—42no—
1249C2—81no—
1250C2—474no—
1251C2—3761no—
1252C2—1882no—
1253C2—1882no—
1254C2#546×D4711yescharacteristic
1255C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1256C2#578×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3330C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3330D47
hypocenterC47C2×#3330
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #547×D47C2semidirect
3. #20255696C2semidirect
4. #20255695C2semidirect
5. #20255694C2semidirect
6. #20255693C2semidirect
7. #20255692C2semidirect
8. #20255691C2semidirect
9. #20255690C2semidirect
10. #20255689C2semidirect
11. #20255688C2semidirect
12. #20255687C2semidirect
13. #20255686C2semidirect
14. #487×D47C2semidirect
15. #484×D47C2semidirect
16. #474×D47C2semidirect
17. #468×D47C2semidirect
18. #461×D47C2semidirect
19. #449×D47C2semidirect
20. C4×D8×D47C2semidirect
21. #436×D47C2semidirect
22. #417×D47C2semidirect
23. C47×#3330C2semidirect
29. #15689778C22semidirect
30. #15689778C22semidirect
31. #15689777C22semidirect
32. #15689777C22semidirect
33. #15689776C22semidirect
34. #15689776C22semidirect
36. #15689775C22semidirect
38. #15689774C22semidirect
40. #15689773C22semidirect
42. #15689772C22semidirect
58. #15689475C22semidirect
59. #15689474C22semidirect
60. #15689473C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689460C22semidirect
64. #15689460C22semidirect
65. #15689459C22semidirect
66. #15689458C22semidirect
67. #15689457C22semidirect
68. #15689457C22semidirect
69. #15689456C22semidirect
70. #15689404C22semidirect
71. #15689403C22semidirect
72. #15689402C22semidirect
73. #15689401C22semidirect
74. #15689400C22semidirect
75. #15689372C22semidirect
76. #15689371C22semidirect
77. #15689370C22semidirect
78. #15689369C22semidirect
79. #15689368C22semidirect
80. #15689367C22semidirect
81. #15689366C22semidirect
82. #15689329C22semidirect
83. #15689328C22semidirect
84. #15689327C22semidirect
85. #15689326C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689271C22semidirect
88. #15689270C22semidirect
89. #15689269C22semidirect
90. #15689268C22semidirect
91. #15689267C22semidirect
92. #15689266C22semidirect
93. #15689265C22semidirect
94. C4×D376C22semidirect
95. D8×Dic47C22semidirect
96. #15689205C22semidirect
97. C4×#10625334C22semidirect
98. C4×#10625334C22semidirect
99. #15689203C22semidirect
100. #15689203C22semidirect
101. #15689202C22semidirect
102. #15689201C22semidirect
103. #15689200C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. #15689198C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689124C22semidirect
111. #15689123C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689122C22semidirect
114. #15689121C22semidirect
115. #15689121C22semidirect
124. C47×#547C22semidirect
125. C47×#547C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#484C22semidirect
128. C47×#474C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
131. C47×#449C22semidirect
132. C4×D8×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#417C22semidirect
365. D4×D47#41semidirect
503. D4×C47C2×#41semidirect
544. D188C2×#41semidirect
632. #3330D47direct (N × H)
651. D47#3330direct (N × H)
673. #547C2×D47semidirect
674. #547C2×D47semidirect
693. #487C2×D47semidirect
701. #484C2×D47semidirect
707. #474C2×D47semidirect
715. #468C2×D47semidirect
721. #461C2×D47semidirect
729. #449C2×D47semidirect
737. C4×D8C2×D47semidirect
743. #436C2×D47semidirect
754. #417C2×D47semidirect
763. C47C2×#3330semidirect
1151. D4#41×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202556962
#202556952
#202556942
#202556932
#202556922
#202556912
#202556902
#202556892
#202556882
#202556872
#202556862
#487×D472
#484×D472
#474×D472
#468×D472
#461×D472
#449×D472
C4×D8×D472
#436×D472
#417×D472
C47×#33302
C2×#333047