Finite Group Databasebeta

← C2×#20255688 #27093182

Subgroups — C2×#20255688 #27093182

Order 12032.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255688C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625352—21no—
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23#15689775—24no—
24#15689775C2218yescomplemented
25#15689773—24no—
26#15689773C2218yescomplemented
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094006—21no—
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094005—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093986C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D47—21no—
42C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
43#15689472C2218yescomplemented
44#15689460C2218yescomplemented
45#15689456C2218yescomplemented
46#15689402C2218yescomplemented
47#15689368C2218yescomplemented
48#15689326C2218yescomplemented
49#15689267C2218yescomplemented
50#15689266C2218yescomplemented
51#15689203C2218yescomplemented
52#15689199C2218yescomplemented
53C2×#13093957C2211yescharacteristic
54C2×#13093957C2211yescharacteristic
55C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689125C2218yescomplemented
57#15689123C2218yescomplemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093949C2211yescharacteristic
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093947C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
72C2×#121×C47C2211yescharacteristic
73C47×#468C2218yescomplemented
74C2×#107×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—24no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—24no—
83C2×#10625350—42no—
84C2×#10625350C2314yes—
85C2×#10625352—28no—
86C2×#10625352—48no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C2×#10625335—42no—
102C2×#10625335C2314yes—
103C2×#10625334—24no—
104C2×#10625334C2314yes—
105C2×#10625324—42no—
106C2×#10625324C2314yes—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109#13094023—22no—
110#13094023C2314yes—
111#13094022—22no—
112#13094022C2314yes—
113#13094009—28no—
114#13094006—28no—
115#13094006—28no—
116#13094005—28no—
117#13094004—22no—
118#13094004C2314yes—
119#13094001—28no—
120#13093997—28no—
121#13093995—22no—
122#13093995C2314yes—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47C2314yes—
125#13093986—22no—
126#13093986C2314yes—
127C4×C22⋊D47D414yes—
128C4×C22⋊D47C2314yes—
129C2×C4⋊Dic47—22no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2314yes—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—22no—
141C4⋊C4×D47—28no—
142C4⋊C4×D47C2314yes—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957C2314yes—
151#13093957C2314yes—
152Dic47⋊C8C2314yes—
153#13093949C2314yes—
154#13093949C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093947C2314yes—
158#13093946C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
162(C2×D47)⋊C8C2314yes—
163C8×Dic47C2314yes—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C47—42no—
169C2×SD16×C47C2314yes—
170C2×M16×C47—42no—
171C2×M16×C47C2314yes—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47—22no—
175C22⋊Q8×C47C2314yes—
176#121×C47—22no—
177#121×C47C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183#107×C47C2314yes—
184#103×C47C2314yes—
185#102×C47C2314yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47C2412yes—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47C2412yes—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47C2×D414yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—24no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—44no—
221C22×Dic47—44no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—28no—
226#10625354—44no—
227#10625354—48no—
228#10625352—432no—
229#10625350—28no—
230#10625350—44no—
231#10625350—48no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188#4114yescomplemented
237C2×D188C2412yes—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—44no—
246C2×C4×D47—44no—
247C2×C4×D47—44no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2412yes—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—24no—
254C2×Dic94—44no—
255C2×Dic94C2412yes—
256SD16×C47—44no—
257M16×C47—44no—
258C2×C8×C47—22no—
259C2×C8×C47—22no—
260C2×C8×C47C2412yes—
261C2×C8×C47C2412yes—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2412yes—
266C4⋊C4×C47C2412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47C2×D414yes—
272#10625335—44no—
273#10625334—28no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—24no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47C2412yes—
282C4⋊Dic47C2412yes—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4C2×D414yes—
288C4×Dic47C2×D412yes—
289C4×Dic47C2412yes—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8C2412yes—
293C2×C47⋊C8C2412yes—
294#10625324—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47C22×D412yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47C22×D412yes—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—42no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—48no—
318D4×C47—42no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47C22×D412yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4112yes—
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C47C2511yescharacteristic
334C22⋊D47—28no—
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—48no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—48no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—48no—
347C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
348C2×Dic47C22×D412yes—
349C2×Dic47C22×D412yes—
350C2×Dic47C22×D412yes—
351D188—24no—
352D188—22no—
353D188—48no—
354D188C2×#4114yescomplemented
355C4×D47—24no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—48no—
360C4×D47—48no—
361C4×D47—48no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—42no—
365Dic94—48no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—22no—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370C2×#3330—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—84no—
379C22×C47#54612yes—
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C22×C47#57812yes—
382C22×C47C23×D411yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—48no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47#54612yes—
396C4×C47C22×#4111yescharacteristic
397C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
404C2×#547—471no—
405C2×#547—471no—
406#3330—4716no—
407C2×#487—471no—
408C2×#484—471no—
409C2×#484—471no—
410C2×#474—471no—
411C2×#468—471no—
412C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
413C2×#461—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#449—471no—
416C2×C4×D8—471no—
417C2×#436—471no—
418C2×#417—471no—
419C2×#417—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#333014yescomplemented
423C2×C47C2×#54611yescharacteristic
424C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C2×C47C2×#57811yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—44no—
428C22×#41—471no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41—941no—
431C22×SD16—471no—
432C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
433C22×D8—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#547—478no—
437#547—478no—
438#547—944no—
439#547—944no—
440C2×C4⋊Q8—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×#123—941no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—941no—
445C2×#123—941no—
446C2×C22⋊Q8—471no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121—471no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C22×C4⋊C4—471no—
456C22×C4⋊C4—471no—
457C22×C4⋊C4—941no—
458#487—478no—
459#484—478no—
460#484—478no—
461#474—478no—
462#468—478no—
463#468C2×D4718yescomplemented
464#461—478no—
465#449—478no—
466#449—478no—
467C4×D8—478no—
468#436—478no—
469C2×#107—471no—
470C2×#107—471no—
471C2×#107C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C8—471no—
473#417—478no—
474#417—478no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C4×C8—471no—
488C47C2×#333011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—474no—
490C2×#41—474no—
491C2×#41—944no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—948no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—944no—
496C2×#41—1882no—
497C2×#41—1882no—
498C2×#41—1888no—
499C22×Q8—471no—
500C22×Q8—941no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4C22×D4711yescharacteristic
509C23×C4—471no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4C22×D4711yescharacteristic
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—474no—
519C2×SD16—1882no—
520C2×SD16C22×D4714yes—
521C2×D8—474no—
522C2×D8—944no—
523C2×M16—42no—
524C2×M16—474no—
525C2×M16—1882no—
526C2×M16C22×D4714yes—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—474no—
532C4⋊Q8—474no—
533C4⋊Q8—942no—
534C4⋊Q8—942no—
535#123—948no—
536#123—948no—
537#123—948no—
538#123—948no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—474no—
541C22⋊Q8—948no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8C22×D4714yes—
544#121—22no—
545#121—474no—
546#121—948no—
547#121—942no—
548#121C22×D4714yes—
549C4×D4—474no—
550C4×D4—474no—
551C4×D4—474no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—474no—
560C2×C4⋊C4—474no—
561C2×C4⋊C4—948no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—471no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C42—471no—
581#107—474no—
582#107—474no—
583#107C22×D4714yes—
584C4⋊C8—474no—
585#103—474no—
586#103—474no—
587#103—474no—
588#103—474no—
589#103—474no—
590#103C22×D4714yes—
591#102—474no—
592#102—474no—
593#102—474no—
594#102C22×D4714yes—
595C22⋊C8—474no—
596C22⋊C8—474no—
597C4×C8—474no—
598C24—21no—
599C24—471no—
600C24—941no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—948no—
604#41—1884no—
605#41—1888no—
606#41—1884no—
607#41—1888no—
608#41—18832no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—944no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—942no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8C23×D4712yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—474no—
625C2×D4—474no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4C23×D4712yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—1884no—
659C22×C4—1884no—
660C22×C4—1884no—
661C22×C4—1884no—
662C22×C4—1884no—
663C22×C4—1884no—
664C22×C4D4×D4712yes—
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C23×D4712yes—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668SD16—44no—
669SD16—1884no—
670D8—948no—
671M16—44no—
672M16—1884no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—472no—
676C2×C8—472no—
677C2×C8—942no—
678C2×C8—942no—
679C2×C8C23×D4712yes—
680C2×C8C23×D4712yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—474no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—944no—
691C4⋊C4—944no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4C23×D4712yes—
696C4⋊C4C23×D4712yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—474no—
700C22⋊C4—474no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C42—472no—
706C42—472no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—472no—
715C23—942no—
716C23—944no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23C2×D4×D4712yes—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—42no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—1888no—
730Q8—1882no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—48no—
734D4—42no—
735D4—474no—
736D4—948no—
737D4—944no—
738D4—942no—
739D4—1888no—
740D4—1888no—
741D4—1888no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—474no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—944no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4C2×D4×D4712yes—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4712yes—
776C2×C4#1309406912yes—
777C2×C4C24×D4711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—942no—
781C8—942no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—84no—
790C22—942no—
791C22—944no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1884no—
797C22—1888no—
798C22#1568976212yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
800C22#1568993912yes—
801C22C22×D4×D4711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—474no—
807C4—942no—
808C4—942no—
809C4—1882no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4#1568976212yes—
813C4C2×#41×D4711yescharacteristic
814C4C2×#1309406911yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—82no—
817C2—1882no—
818C2—1884no—
819C2#2025568814yesdirect product factor
820C2C2×#1568976211yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
822C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47C2×#3330
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689775C2semidirect
2. C2×#15689773C2semidirect
3. #20255688C2direct (N × H)
4. C2×#15689472C2semidirect
5. C2×#15689460C2semidirect
6. C2×#15689456C2semidirect
7. C2×#15689402C2semidirect
8. C2×#15689368C2semidirect
9. C2×#15689326C2semidirect
10. C2×#15689267C2semidirect
11. C2×#15689266C2semidirect
12. C2×#15689203C2semidirect
13. C2×#15689199C2semidirect
14. C2×#15689125C2semidirect
15. C2×#15689123C2semidirect
16. C2×C47×#468C2semidirect
24. #15689775C22semidirect
26. #15689773C22semidirect
43. #15689472C22semidirect
44. #15689460C22semidirect
45. #15689456C22semidirect
46. #15689402C22semidirect
47. #15689368C22semidirect
48. #15689326C22semidirect
49. #15689267C22semidirect
50. #15689266C22semidirect
51. #15689203C22semidirect
52. #15689199C22semidirect
56. #15689125C22semidirect
57. #15689123C22semidirect
73. C47×#468C22semidirect
236. C2×D188#41semidirect
354. D188C2×#41semidirect
412. C2×#468D47semidirect
422. C2×C47#3330semidirect
463. #468C2×D47semidirect
488. C47C2×#3330semidirect
819. C2#20255688direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
C2×#156897732
#202556882
C2×#156894722
C2×#156894602
C2×#156894562
C2×#156894022
C2×#156893682
C2×#156893262
C2×#156892672
C2×#156892662
C2×#156892032
C2×#156891992
C2×#156891252
C2×#156891232
C2×C47×#4682
C2×#333047