Finite Group Databasebeta

← D47×#3331 #27093191

Subgroups — D47×#3331 #27093191

Order 12032.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20255707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255702C212yesmaximal, complemented
9#20255701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255700C212yesmaximal, complemented
11#20255699C212yesmaximal, complemented
12#20255698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255697C212yesmaximal, complemented
14#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#483×D47C212yesmaximal, complemented
16#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#470×D47C212yesmaximal, complemented
18#462×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#452×D47C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D47C212yesmaximal, complemented
23C47×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47C2212yes—
25C2×Q16×D47C2212yes—
26C2×SD16×D47C2211yescharacteristic
27C2×M16×D47C2212yes—
28#15689834C2211yescharacteristic, complemented
29#15689833C2211yescharacteristic, complemented
30#15689832—21no—
31#15689831C2212yescomplemented
32#15689830C2211yescharacteristic, complemented
33#15689829—21no—
34#15689828C2212yescomplemented
35#15689827—22no—
36#15689778C2211yescharacteristic
37#15689777C2211yescharacteristic
38#15689776C2211yescharacteristic
39#15689775C2212yes—
40#15689774—21no—
41#15689773—21no—
42#15689772C2212yes—
43#15689771—22no—
44C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
45C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
46#125×D47—21no—
47#123×D47—22no—
48C22⋊Q8×D47—22no—
49C22⋊Q8×D47C2212yes—
50C22⋊Q8×D47C2212yes—
51#121×D47—21no—
52C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4×D4×D47—21no—
54C4×D4×D47C2211yescharacteristic
55C4×D4×D47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D47—21no—
57C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
58#15689475C2211yescharacteristic, complemented
59#15689474C2211yescharacteristic, complemented
60#15689473C2211yescharacteristic, complemented
61#15689472C2212yescomplemented
62#15689472C2212yescomplemented
63#15689455C2212yescomplemented
64#15689455C2212yescomplemented
65#15689454C2212yescomplemented
66#15689453C2212yescomplemented
67#15689452C2212yescomplemented
68#15689452C2212yescomplemented
69#15689451C2212yescomplemented
70#15689414C2211yescharacteristic, complemented
71#15689413C2211yescharacteristic, complemented
72#15689412C2212yescomplemented
73#15689411C2212yescomplemented
74#15689410C2211yescharacteristic, complemented
75#15689382C2212yescomplemented
76#15689381C2212yescomplemented
77#15689380C2212yescomplemented
78#15689380C2212yescomplemented
79#15689379C2212yescomplemented
80#15689379C2212yescomplemented
81#15689378C2212yescomplemented
82#15689334C2211yescharacteristic, complemented
83#15689333C2211yescharacteristic, complemented
84#15689332C2212yescomplemented
85#15689331C2212yescomplemented
86#15689330C2211yescharacteristic, complemented
87#15689288C2212yescomplemented
88#15689287C2212yescomplemented
89#15689286C2212yescomplemented
90#15689285C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689283C2212yescomplemented
93#15689282C2212yescomplemented
94#15689214C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
98#15689210C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
100#15689208C2211yescharacteristic, complemented
101#15689202C2211yescharacteristic, complemented
102#15689201C2211yescharacteristic, complemented
103#15689200C2211yescharacteristic, complemented
104#15689199C2212yescomplemented
105#15689198C2212yescomplemented
106#106×D47C2212yes—
107#106×D47C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
109#15689125C2212yescomplemented
110#15689124C2212yescomplemented
111#15689123C2212yescomplemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689122C2212yescomplemented
114#15689121C2212yescomplemented
115#15689121C2212yescomplemented
116#103×D47C2212yes—
117#103×D47C2212yes—
118#103×D47C2211yescharacteristic
119#103×D47C2212yes—
120#102×D47C2212yes—
121#102×D47C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D47C2212yes—
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic
124C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#547C2211yescharacteristic
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#483C2212yescomplemented
128C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#470C2212yescomplemented
130C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#417C2212yescomplemented
135C2×#10625354C2312yes—
136C2×#10625350—22no—
137C2×#10625350C2312yes—
138C2×#10625352—22no—
139C2×#10625352C2312yes—
140#41×D47—28no—
141#41×D47—44no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D47C2312yes—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47D411yescharacteristic
147C2×D4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47—22no—
149C22×C4×D47—21no—
150C22×C4×D47—22no—
151C22×C4×D47C2312yes—
152C2×Dic188C2312yes—
153C2×#10625337C2312yes—
154C2×#10625337C2312yes—
155Q16×D47—44no—
156C2×#10625325C2311yescharacteristic
157C2×#10625335C2311yescharacteristic
158C2×#10625336C2311yescharacteristic
159SD16×D47—24no—
160C2×#10625329C2312yes—
161C2×#10625324C2312yes—
162C2×#10625324C2312yes—
163M16×D47—44no—
164C2×C8×D47C2311yescharacteristic
165C2×C8×D47C2311yescharacteristic
166C2×C8×D47C2312yes—
167#13094024C2311yescharacteristic
168#13094024C2311yescharacteristic
169#13094023—21no—
170#13094023—21no—
171#13094023—21no—
172#13094023C2312yes—
173#13094022—21no—
174#13094022C2312yes—
175#13094016—21no—
176#13094015—21no—
177#13094015—21no—
178#13094014—22no—
179#13094014—22no—
180#13094009—22no—
181#13094009—22no—
182#13094008—22no—
183#13094007—22no—
184#13094006—22no—
185#13094006—22no—
186#13094005—22no—
187#13094004—22no—
188#13094004C2312yes—
189#13094004C2312yes—
190#13094003—22no—
191#13094003C2312yes—
192#13094003C2312yes—
193#13094002—22no—
194#13094002—22no—
195#13094002—22no—
196#13094002—22no—
197#13094001—22no—
198#13094001—22no—
199#13094001—22no—
200#13094001—22no—
201#13094000—22no—
202#13094000C2312yes—
203#13094000C2312yes—
204#13093999—21no—
205#13093998—21no—
206#13093997—22no—
207#13093996—22no—
208#13093995—21no—
209Q8×Dic47C2311yescharacteristic
210C4×Dic94—21no—
211C4×Dic94C2311yescharacteristic
212#13093989—21no—
213#13093989C2311yescharacteristic
214C4×D188—21no—
215C4×D188C2311yescharacteristic
216C4×D188C2311yescharacteristic
217D4×Dic47—21no—
218D4×Dic47D411yescharacteristic
219D4×Dic47C2311yescharacteristic
220#13093986—21no—
221#13093986D411yescharacteristic
222#13093986C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D47—22no—
224C4×C22⋊D47—21no—
225C4×C22⋊D47C2312yes—
226(C22⋊D47)⋊C4—22no—
227(C22⋊D47)⋊C4—21no—
228(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
229C2×C4⋊Dic47—21no—
230C2×C4⋊Dic47C2312yes—
231C2×Dic47⋊C4—22no—
232C2×Dic47⋊C4—22no—
233C4⋊C4×D47—22no—
234C4⋊C4×D47—21no—
235C4⋊C4×D47—22no—
236C4⋊C4×D47—22no—
237C4⋊C4×D47—21no—
238C4⋊C4×D47—21no—
239C4⋊C4×D47—22no—
240C4⋊C4×D47—21no—
241C4⋊C4×D47—21no—
242C4⋊C4×D47—21no—
243C4⋊C4×D47—22no—
244C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D47C2312yes—
247C4⋊C4×D47C2312yes—
248C4⋊C4×D47C2312yes—
249C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
250C22⋊C4×D47—22no—
251C22⋊C4×D47—22no—
252C22⋊C4×D47—21no—
253C22⋊C4×D47D412yes—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093956C2312yes—
257#13093956C2311yescharacteristic
258#13093955C2312yes—
259#13093955C2312yes—
260#13093955C2311yescharacteristic
261#13093955C2311yescharacteristic
262C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2312yes—
264#13093949C2312yes—
265#13093949C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093948C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093947C2312yes—
275#13093947C2311yescharacteristic
276#13093946C2312yes—
277#13093946C2311yescharacteristic
278#13093945C2312yes—
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2311yescharacteristic
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C2×#41×C47C2312yes—
289C2×Q16×C47C2312yes—
290C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
291C2×M16×C47C2312yes—
292C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
294#125×C47—21no—
295#123×C47—22no—
296C22⋊Q8×C47—22no—
297C22⋊Q8×C47C2312yes—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299#121×C47—21no—
300C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C4×D4×C47—21no—
302C4×D4×C47C2311yescharacteristic
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C47—21no—
305C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
306#106×C47C2312yes—
307#106×C47C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2312yes—
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C47C2312yes—
316C4×C8×C47C2311yescharacteristic
317C23×D47—21no—
318C23×D47C2×D412yes—
319#41×C47—24no—
320#41×C47—42no—
321C2×Q8×C47—21no—
322C2×Q8×C47C2412yes—
323C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
324C2×D4×C47—22no—
325C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C47C2411yescharacteristic
327C22×C4×C47—22no—
328C22×C4×C47—21no—
329C22×C4×C47—22no—
330C22×C4×C47C2412yes—
331C2×C22⋊D47—22no—
332C2×C22⋊D47—22no—
333C2×C22⋊D47—21no—
334C2×C22⋊D47C2×D412yes—
335C22×Dic47—22no—
336C22×Dic47—21no—
337C22×Dic47—22no—
338C22×Dic47C2×D412yes—
339#10625354—24no—
340#10625354—42no—
341Q8×D47—22no—
342Q8×D47—24no—
343Q8×D47—22no—
344Q8×D47—24no—
345Q8×D47—82no—
346#10625352—24no—
347#10625352—42no—
348#10625352—48no—
349D4×D47—24no—
350D4×D47—22no—
351D4×D47—48no—
352D4×D47#4114yes—
353#10625350—24no—
354#10625350—42no—
355#10625350—48no—
356C2×D188—22no—
357C2×D188C2×D411yescharacteristic
358C2×D188C2411yescharacteristic
359C2×C4×D47—24no—
360C2×C4×D47—24no—
361C2×C4×D47—21no—
362C2×C4×D47—21no—
363C2×C4×D47—21no—
364C2×C4×D47—22no—
365C2×C4×D47—22no—
366C2×C4×D47—21no—
367C2×C4×D47—22no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—22no—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47—22no—
372C2×C4×D47—48no—
373C2×C4×D47—44no—
374C2×C4×D47—84no—
375C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D47C2×D412yes—
377C2×C4×D47C2×D412yes—
378C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D47C2412yes—
380C2×C4×D47C2411yescharacteristic
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—22no—
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—22no—
385C2×Dic94C2412yes—
386C2×Dic94C2411yescharacteristic
387Q16×C47—42no—
388SD16×C47—22no—
389M16×C47—42no—
390C2×C8×C47C2411yescharacteristic
391C2×C8×C47C2411yescharacteristic
392C2×C8×C47C2412yes—
393C4⋊C4×C47—21no—
394C4⋊C4×C47—22no—
395C4⋊C4×C47—22no—
396C4⋊C4×C47—21no—
397C4⋊C4×C47—21no—
398C4⋊C4×C47—22no—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C47C2412yes—
403C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C47—22no—
405C22⋊C4×C47—22no—
406C22⋊C4×C47—21no—
407C22⋊C4×C47C2×D412yes—
408C42×C47—21no—
409C42×C47C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic47—22no—
411C22⋊Dic47—22no—
412C22⋊Dic47—21no—
413C22⋊Dic47C2×D412yes—
414#10625337—42no—
415#10625337—42no—
416#10625336—22no—
417#10625335—22no—
418(C2×D47)⋊C4—22no—
419(C2×D47)⋊C4—22no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—21no—
423(C2×D47)⋊C4—21no—
424(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
426C4⋊Dic47—21no—
427C4⋊Dic47—22no—
428C4⋊Dic47—21no—
429C4⋊Dic47—21no—
430C4⋊Dic47—22no—
431C4⋊Dic47—21no—
432C4⋊Dic47—22no—
433C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic47C2412yes—
436C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
437Dic47⋊C4—22no—
438Dic47⋊C4—21no—
439Dic47⋊C4—22no—
440Dic47⋊C4—21no—
441Dic47⋊C4—22no—
442Dic47⋊C4—22no—
443Dic47⋊C4—22no—
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4—22no—
446Dic47⋊C4—22no—
447Dic47⋊C4—21no—
448Dic47⋊C4—22no—
449Dic47⋊C4—22no—
450Dic47⋊C4—21no—
451Dic47⋊C4C2×D412yes—
452C4×Dic47—21no—
453C4×Dic47—21no—
454C4×Dic47—21no—
455C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic47C2411yescharacteristic
458#10625329—42no—
459C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C47⋊C8C2412yes—
462Dic188—42no—
463#10625325—22no—
464#10625324—42no—
465#10625324—42no—
466C8×D47—22no—
467C8×D47—22no—
468C8×D47—24no—
469C23×C47—21no—
470C23×C47C22×D412yes—
471C22×D47—21no—
472C22×D47—24no—
473C22×D47—24no—
474C22×D47—24no—
475C22×D47—24no—
476C22×D47—42no—
477C22×D47—42no—
478C22×D47C22×D412yes—
479C22×D47C22×D411yescharacteristic
480Q8×C47—21no—
481Q8×C47—22no—
482Q8×C47—21no—
483Q8×C47—22no—
484Q8×C47—81no—
485D4×C47—22no—
486D4×C47—21no—
487D4×C47—44no—
488D4×C47C2×#4112yes—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—44no—
497C2×C4×C47—42no—
498C2×C4×C47—82no—
499C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C47C22×D412yes—
501C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C47C2511yescharacteristic
503C22⋊D47—24no—
504C22⋊D47—24no—
505C22⋊D47—44no—
506C22⋊D47—44no—
507C2×Dic47—24no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—44no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—82no—
516C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic47C22×D412yes—
518C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
520D188—22no—
521D188—21no—
522D188—44no—
523D188C2×#4112yes—
524C4×D47—24no—
525C4×D47—22no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—22no—
528C4×D47—24no—
529C4×D47—44no—
530C4×D47—44no—
531C4×D47—44no—
532C4×D47—42no—
533C4×D47—42no—
534C4×D47—42no—
535C4×D47—44no—
536C4×D47—42no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47—82no—
539C4×D47—82no—
540C4×D47#13714yes—
541C4×D47C2×#4112yes—
542C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
543Dic94—21no—
544Dic94—22no—
545Dic94—21no—
546Dic94—22no—
547Dic94—44no—
548Dic94—42no—
549Dic94—82no—
550Dic94—81no—
551C8×C47—21no—
552C8×C47—21no—
553C8×C47—22no—
554C47⋊C8—21no—
555C47⋊C8—21no—
556C47⋊C8—22no—
557C2×#3331—471nomaximal, Sylow
558C22×C47—22no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—22no—
561C22×C47—22no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47C23×D411yescharacteristic
565C2×D47—22no—
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—48no—
572C2×D47—48no—
573C2×D47#54612yes—
574C2×D47C2×#13712yes—
575C2×D47#57712yes—
576C4×C47—22no—
577C4×C47—21no—
578C4×C47—42no—
579C4×C47—41no—
580C4×C47—41no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—41no—
583C4×C47C2×#13712yes—
584C4×C47C22×#4111yescharacteristic
585C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Dic47—22no—
587Dic47—21no—
588Dic47—42no—
589Dic47—41no—
590Dic47—41no—
591Dic47—42no—
592Dic47—41no—
593Dic47#54612yes—
594Dic47C2×#13712yes—
595C2×#554—471no—
596C2×#547—471no—
597#3331—471no—
598#3331—472no—
599#3331—471no—
600#3331—472no—
601#3331—471no—
602#3331—472no—
603#3331—471no—
604#3331—471no—
605#3331—472no—
606#3331—471no—
607#3331—471no—
608#3331D4711yescharacteristic, direct product factor
609C2×#487—471no—
610C2×#483—472no—
611C2×#476—471no—
612C2×#470—472no—
613C2×#462—471no—
614C2×#452—472no—
615C2×C4×SD16—471no—
616C2×#436—471no—
617C2×#417—472no—
618C2×C47—42no—
619C2×C47—42no—
620C2×C47C2×#54611yescharacteristic
621C2×C47C22×#13711yescharacteristic
622C2×C47C2×#57711yescharacteristic
623D47—42no—
624D47—42no—
625D47#333114yesdirect product factor
626C22×#41—472no—
627C22×Q16—472no—
628C22×SD16—471no—
629C22×M16—472no—
630#554—471no—
631#554—472no—
632#554—471no—
633#554—471no—
634#554—472no—
635#554—941no—
636#554—942no—
637#554—941no—
638#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#547—472no—
640#547—471no—
641#547—472no—
642#547—471no—
643#547—471no—
644#547—941no—
645#547—941no—
646#547—942no—
647#547C2×D4711yescharacteristic
648C2×C4⋊Q8—471no—
649C2×C4⋊Q8—471no—
650C2×#125—941no—
651C2×#123—942no—
652C2×C22⋊Q8—472no—
653C2×C22⋊Q8—472no—
654C2×C22⋊Q8—942no—
655C2×#121—941no—
656C2×C4×Q8—471no—
657C2×C4×D4—471no—
658C2×C4×D4—471no—
659C2×C4×D4—941no—
660C22×C4⋊C4—472no—
661C22×C4⋊C4—941no—
662#487—471no—
663#487—471no—
664#487—472no—
665#487—472no—
666#487—471no—
667#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#483—472no—
669#483—472no—
670#483—472no—
671#483—472no—
672#483—472no—
673#483—472no—
674#483—472no—
675#483C2×D4712yescomplemented
676#476—471no—
677#476—471no—
678#476—472no—
679#476—471no—
680#476—472no—
681#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#470—472no—
683#470—472no—
684#470—472no—
685#470—472no—
686#470—472no—
687#470—472no—
688#470—472no—
689#470C2×D4712yescomplemented
690#462—472no—
691#462—471no—
692#462—471no—
693#462—471no—
694#462—472no—
695#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#452—472no—
697#452—472no—
698#452—472no—
699#452—472no—
700#452—472no—
701#452—472no—
702#452—472no—
703#452C2×D4712yescomplemented
704C4×SD16—471no—
705C4×SD16—471no—
706C4×SD16—471no—
707C4×SD16—471no—
708C4×SD16—471no—
709C4×SD16—471no—
710C4×SD16—471no—
711C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
712#436—472no—
713#436—471no—
714#436—471no—
715#436—472no—
716#436—471no—
717#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
718C2×#106—471no—
719C2×#106—472no—
720C2×C4⋊C8—471no—
721#417—472no—
722#417—472no—
723#417—472no—
724#417—472no—
725#417—472no—
726#417—472no—
727#417—472no—
728#417C2×D4712yescomplemented
729C2×#103—472no—
730C2×#103—472no—
731C2×#103—472no—
732C2×#103—471no—
733C2×#102—471no—
734C2×#102—472no—
735C2×C22⋊C8—472no—
736C2×C4×C8—471no—
737C47C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C2×#41—472no—
739C2×#41—472no—
740C2×#41—472no—
741C2×#41—942no—
742C2×#41—942no—
743C2×#41—948no—
744C2×#41—1884no—
745C2×#41C22×D4712yes—
746C22×Q8—471no—
747C22×Q8—472no—
748C22×Q8—941no—
749C22×D4—471no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—942no—
752C23×C4—472no—
753C23×C4—941no—
754C23×C4—942no—
755C23×C4—942no—
756C2×Q16—472no—
757C2×Q16—472no—
758C2×Q16—472no—
759C2×Q16—1884no—
760C2×Q16C22×D4712yes—
761C2×SD16—471no—
762C2×SD16—471no—
763C2×SD16—471no—
764C2×SD16—944no—
765C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
766C2×M16—472no—
767C2×M16—472no—
768C2×M16—472no—
769C2×M16—1884no—
770C2×M16C22×D4712yes—
771C22×C8—471no—
772C22×C8—472no—
773C22×C8—471no—
774C4⋊Q8—472no—
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—471no—
777C4⋊Q8—471no—
778C4⋊Q8—941no—
779C4⋊Q8—941no—
780C4⋊Q8—941no—
781C4⋊Q8—941no—
782C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
783C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
784#125—21no—
785#125—941no—
786#125—942no—
787#125—942no—
788#125—941no—
789#125—941no—
790#123—22no—
791#123—942no—
792#123—942no—
793#123—942no—
794#123—942no—
795#123—942no—
796#123—942no—
797#123—942no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—472no—
800C22⋊Q8—472no—
801C22⋊Q8—472no—
802C22⋊Q8—472no—
803C22⋊Q8—472no—
804C22⋊Q8—472no—
805C22⋊Q8—942no—
806C22⋊Q8—942no—
807C22⋊Q8—942no—
808C22⋊Q8—942no—
809C22⋊Q8—942no—
810C22⋊Q8—942no—
811C22⋊Q8—942no—
812C22⋊Q8—942no—
813C22⋊Q8—942no—
814C22⋊Q8—942no—
815C22⋊Q8—942no—
816C22⋊Q8C22×D4712yes—
817C22⋊Q8C22×D4712yes—
818#121—21no—
819#121—942no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#121—942no—
823#121—941no—
824C4×Q8—471no—
825C4×Q8—471no—
826C4×Q8—471no—
827C4×Q8—941no—
828C4×Q8—941no—
829C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—471no—
832C4×D4—472no—
833C4×D4—471no—
834C4×D4—472no—
835C4×D4—471no—
836C4×D4—471no—
837C4×D4—471no—
838C4×D4—471no—
839C4×D4—941no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—942no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—942no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4C22×D4711yescharacteristic
847C4×D4C22×D4711yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—471no—
850C2×C4⋊C4—472no—
851C2×C4⋊C4—471no—
852C2×C4⋊C4—472no—
853C2×C4⋊C4—472no—
854C2×C4⋊C4—472no—
855C2×C4⋊C4—471no—
856C2×C4⋊C4—941no—
857C2×C4⋊C4—942no—
858C2×C4⋊C4—942no—
859C2×C4⋊C4—942no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—942no—
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4—941no—
864C2×C4⋊C4—942no—
865C2×C4⋊C4—941no—
866C2×C4⋊C4—942no—
867C2×C4⋊C4—941no—
868C2×C4⋊C4—942no—
869C2×C4⋊C4—941no—
870C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
871C2×C22⋊C4—472no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—942no—
874C2×C22⋊C4—942no—
875C2×C42—471no—
876C2×C42—941no—
877#106—471no—
878#106—472no—
879#106—471no—
880#106—471no—
881#106—472no—
882#106—472no—
883#106C22×D4711yescharacteristic
884#106C22×D4712yes—
885C4⋊C8—472no—
886C4⋊C8—471no—
887C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
888#103—472no—
889#103—472no—
890#103—471no—
891#103—472no—
892#103—472no—
893#103—472no—
894#103—471no—
895#103—472no—
896#103—472no—
897#103—472no—
898#103—471no—
899#103—472no—
900#103C22×D4712yes—
901#103C22×D4712yes—
902#103C22×D4711yescharacteristic
903#103C22×D4712yes—
904#102—471no—
905#102—472no—
906#102—471no—
907#102—472no—
908#102—471no—
909#102—472no—
910#102C22×D4711yescharacteristic
911#102C22×D4712yes—
912C22⋊C8—472no—
913C22⋊C8—472no—
914C22⋊C8—472no—
915C22⋊C8C22×D4712yes—
916C4×C8—471no—
917C4×C8—471no—
918C4×C8—471no—
919C4×C8C22×D4711yescharacteristic
920C24—472no—
921C24—941no—
922#41—24no—
923#41—42no—
924#41—944no—
925#41—944no—
926#41—944no—
927#41—1882no—
928#41—1888no—
929#41—1882no—
930#41—1888no—
931#41—1882no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—472no—
934C2×Q8—471no—
935C2×Q8—942no—
936C2×Q8—941no—
937C2×Q8—942no—
938C2×Q8—942no—
939C2×Q8—942no—
940C2×Q8—944no—
941C2×Q8—944no—
942C2×Q8—941no—
943C2×Q8—3762no—
944C2×Q8C23×D4712yes—
945C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—474no—
948C2×D4—472no—
949C2×D4—471no—
950C2×D4—471no—
951C2×D4—942no—
952C2×D4—944no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—941no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—1888no—
958C2×D4D4×D4711yescharacteristic
959C2×D4C23×D4711yescharacteristic
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—471no—
964C22×C4—471no—
965C22×C4—472no—
966C22×C4—471no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—944no—
971C22×C4—944no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—942no—
974C22×C4—942no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—942no—
980C22×C4—942no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—942no—
983C22×C4—942no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—942no—
986C22×C4—3764no—
987C22×C4—1884no—
988C22×C4—1888no—
989C22×C4C23×D4712yes—
990Q16—42no—
991Q16—1882no—
992Q16—1882no—
993Q16—1882no—
994SD16—22no—
995SD16—942no—
996SD16—942no—
997SD16—942no—
998M16—42no—
999M16—1882no—
1000M16—1882no—
1001M16—1882no—
1002C2×C8—471no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—472no—
1005C2×C8—942no—
1006C2×C8—944no—
1007C2×C8—942no—
1008C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1009C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1010C2×C8C23×D4712yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—472no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—471no—
1021C4⋊C4—472no—
1022C4⋊C4—471no—
1023C4⋊C4—941no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—942no—
1026C4⋊C4—942no—
1027C4⋊C4—941no—
1028C4⋊C4—942no—
1029C4⋊C4—942no—
1030C4⋊C4—942no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—942no—
1033C4⋊C4—942no—
1034C4⋊C4—942no—
1035C4⋊C4—941no—
1036C4⋊C4—942no—
1037C4⋊C4—942no—
1038C4⋊C4—941no—
1039C4⋊C4—942no—
1040C4⋊C4—942no—
1041C4⋊C4—941no—
1042C4⋊C4—941no—
1043C4⋊C4—941no—
1044C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1045C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D4712yes—
1047C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—472no—
1052C22⋊C4—472no—
1053C22⋊C4—472no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—942no—
1056C22⋊C4—942no—
1057C22⋊C4—942no—
1058C22⋊C4—942no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—942no—
1061C22⋊C4—942no—
1062C22⋊C4—941no—
1063C22⋊C4D4×D4712yes—
1064C42—21no—
1065C42—471no—
1066C42—471no—
1067C42—471no—
1068C42—941no—
1069C42—941no—
1070C42—941no—
1071C42C23×D4711yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—471no—
1074C23—472no—
1075C23—944no—
1076C23—944no—
1077C23—944no—
1078C23—944no—
1079C23—941no—
1080C23—1882no—
1081C23—1882no—
1082C23C2×D4×D4712yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—21no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—941no—
1089Q8—942no—
1090Q8—941no—
1091Q8—942no—
1092Q8—3761no—
1093Q8—3762no—
1094Q8—1882no—
1095Q8—1884no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—44no—
1099D4—472no—
1100D4—944no—
1101D4—944no—
1102D4—942no—
1103D4—941no—
1104D4—1884no—
1105D4—1884no—
1106D4—1884no—
1107D4#41×D4712yes—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—471no—
1119C2×C4—471no—
1120C2×C4—474no—
1121C2×C4—472no—
1122C2×C4—472no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—472no—
1125C2×C4—944no—
1126C2×C4—944no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—944no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—3762no—
1137C2×C4—3762no—
1138C2×C4—3762no—
1139C2×C4—1884no—
1140C2×C4—1882no—
1141C2×C4—1884no—
1142C2×C4—1882no—
1143C2×C4—1884no—
1144C2×C4—1882no—
1145C2×C4—1884no—
1146C2×C4—1882no—
1147C2×C4—1882no—
1148C2×C4—1884no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D4712yes—
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—941no—
1158C8—941no—
1159C8—942no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—472no—
1167C22—472no—
1168C22—472no—
1169C22—942no—
1170C22—942no—
1171C22—942no—
1172C22—942no—
1173C22—1888no—
1174C22—1888no—
1175C22—1881no—
1176C22—1881no—
1177C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—472no—
1186C4—472no—
1187C4—942no—
1188C4—941no—
1189C4—1882no—
1190C4—1881no—
1191C4—1881no—
1192C4—1881no—
1193C4—1882no—
1194C4#137×D4712yes—
1195C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—42no—
1199C2—474no—
1200C2—1882no—
1201C2—1882no—
1202C2#546×D4711yescharacteristic
1203C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1204C2#577×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3331C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#547×D47C2
hypercenter#3331D47
hypocenterC47C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D47C2semidirect
3. #20255707C2semidirect
4. #20255706C2semidirect
5. #20255705C2semidirect
6. #20255704C2semidirect
7. #20255703C2semidirect
8. #20255702C2semidirect
9. #20255701C2semidirect
10. #20255700C2semidirect
11. #20255699C2semidirect
12. #20255698C2semidirect
13. #20255697C2semidirect
14. #487×D47C2semidirect
15. #483×D47C2semidirect
16. #476×D47C2semidirect
17. #470×D47C2semidirect
18. #462×D47C2semidirect
19. #452×D47C2semidirect
20. C4×SD16×D47C2semidirect
21. #436×D47C2semidirect
22. #417×D47C2semidirect
23. C47×#3331C2semidirect
28. #15689834C22semidirect
29. #15689833C22semidirect
31. #15689831C22semidirect
32. #15689830C22semidirect
34. #15689828C22semidirect
58. #15689475C22semidirect
59. #15689474C22semidirect
60. #15689473C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689455C22semidirect
64. #15689455C22semidirect
65. #15689454C22semidirect
66. #15689453C22semidirect
67. #15689452C22semidirect
68. #15689452C22semidirect
69. #15689451C22semidirect
70. #15689414C22semidirect
71. #15689413C22semidirect
72. #15689412C22semidirect
73. #15689411C22semidirect
74. #15689410C22semidirect
75. #15689382C22semidirect
76. #15689381C22semidirect
77. #15689380C22semidirect
78. #15689380C22semidirect
79. #15689379C22semidirect
80. #15689379C22semidirect
81. #15689378C22semidirect
82. #15689334C22semidirect
83. #15689333C22semidirect
84. #15689332C22semidirect
85. #15689331C22semidirect
86. #15689330C22semidirect
87. #15689288C22semidirect
88. #15689287C22semidirect
89. #15689286C22semidirect
90. #15689285C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689283C22semidirect
93. #15689282C22semidirect
94. #15689214C22semidirect
95. C4×#10625325C22semidirect
96. SD16×Dic47C22semidirect
97. C4×#10625336C22semidirect
98. #15689210C22semidirect
99. C4×#10625335C22semidirect
100. #15689208C22semidirect
101. #15689202C22semidirect
102. #15689201C22semidirect
103. #15689200C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. #15689198C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689124C22semidirect
111. #15689123C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689122C22semidirect
114. #15689121C22semidirect
115. #15689121C22semidirect
124. C47×#554C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#483C22semidirect
128. C47×#476C22semidirect
129. C47×#470C22semidirect
130. C47×#462C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#417C22semidirect
608. #3331D47direct (N × H)
625. D47#3331direct (N × H)
638. #554C2×D47semidirect
667. #487C2×D47semidirect
675. #483C2×D47semidirect
681. #476C2×D47semidirect
689. #470C2×D47semidirect
695. #462C2×D47semidirect
703. #452C2×D47semidirect
711. C4×SD16C2×D47semidirect
717. #436C2×D47semidirect
728. #417C2×D47semidirect
737. C47C2×#3331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#547×D472
#202557072
#202557062
#202557052
#202557042
#202557032
#202557022
#202557012
#202557002
#202556992
#202556982
#202556972
#487×D472
#483×D472
#476×D472
#470×D472
#462×D472
#452×D472
C4×SD16×D472
#436×D472
#417×D472
C47×#33312
C2×#333147