Finite Group Databasebeta

← C2×#20255711 #27093207

Subgroups — C2×#20255711 #27093207

Order 12032.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255711C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625350—21no—
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23#15689792—24no—
24#15689792C2218yescomplemented
25#15689774—24no—
26#15689774C2218yescomplemented
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094007—21no—
32C2×#13094002—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093998—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093995—21no—
38C2×#13093995C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×#13093986C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D47—21no—
42C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44#15689468C2218yescomplemented
45#15689441C2218yescomplemented
46#15689440C2218yescomplemented
47#15689406C2218yescomplemented
48#15689376C2218yescomplemented
49#15689375C2218yescomplemented
50#15689317C2218yescomplemented
51#15689271C2218yescomplemented
52#15689268C2218yescomplemented
53#15689208C2218yescomplemented
54#15689199C2218yescomplemented
55C2×#13093956C2211yescharacteristic
56C2×#13093955C2211yescharacteristic
57C2×#13093955C2211yescharacteristic
58C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
59#15689123C2218yescomplemented
60C2×#13093948C2211yescharacteristic
61C2×#13093946C2211yescharacteristic
62C2×#13093946C2211yescharacteristic
63C2×#13093945C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×#41×C47C2211yescharacteristic
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
72C47×#417C2218yescomplemented
73C2×#103×C47C2211yescharacteristic
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—24no—
79C2×#10625354—42no—
80C2×#10625354C2314yes—
81C2×#10625350—28no—
82C2×#10625350—48no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625336—24no—
99C2×#10625336C2314yes—
100C2×D376—42no—
101C2×D376C2314yes—
102C2×#10625334—42no—
103C2×#10625334C2314yes—
104C2×#10625324—42no—
105C2×#10625324C2314yes—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108#13094023—22no—
109#13094023C2314yes—
110#13094020—28no—
111#13094020—22no—
112#13094020C2314yes—
113#13094009—28no—
114#13094007—28no—
115#13094002—28no—
116#13093999—22no—
117#13093999C2314yes—
118#13093998—22no—
119#13093998—22no—
120#13093998—28no—
121#13093998C2314yes—
122#13093998C2314yes—
123#13093995—22no—
124#13093995—28no—
125#13093995C2314yes—
126Q8×Dic47—22no—
127Q8×Dic47C2314yes—
128#13093986—22no—
129#13093986C2314yes—
130C4×C22⋊D47—28no—
131C4×C22⋊D47D414yes—
132C4×C22⋊D47C2314yes—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47C2314yes—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093956C2314yes—
151#13093955C2314yes—
152#13093955C2314yes—
153Dic47⋊C8C2314yes—
154#13093948C2314yes—
155#13093946C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093945C2314yes—
158#13093944C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
161(C2×D47)⋊C8C2314yes—
162C8×Dic47C2314yes—
163C2×#41×C47—22no—
164C2×#41×C47—24no—
165C2×#41×C47—42no—
166C2×#41×C47C2314yes—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47—21no—
171C23×C4×C47—21no—
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47—42no—
174C2×M16×C47C2314yes—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47—22no—
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47C2314yes—
183#103×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185#102×C47C2314yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—28no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—48no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47#4114yescomplemented
197C2×Q8×C47C2412yes—
198C2×D4×C47—24no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47C2412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—24no—
211C22×C4×C47—44no—
212C22×C4×C47—44no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C2×C22⋊D47—82no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C2×C22⋊D47C2×D414yes—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625354—28no—
235#10625354—44no—
236#10625354—48no—
237#10625350—432no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188C2412yes—
249C2×D188C2412yes—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47—44no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2412yes—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—44no—
262M16×C47—44no—
263C2×C8×C47—22no—
264C2×C8×C47—22no—
265C2×C8×C47C2412yes—
266C2×C8×C47C2412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—24no—
270C4⋊C4×C47C2412yes—
271C4⋊C4×C47C2412yes—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47C2×D414yes—
274#10625336—28no—
275#10625334—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47C2412yes—
285C4⋊Dic47C2412yes—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4C2×D414yes—
289C4×Dic47—24no—
290C4×Dic47C2×D412yes—
291C4×Dic47C2412yes—
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8C2412yes—
295C2×C47⋊C8C2412yes—
296D376—44no—
297#10625324—44no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47C22×D412yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47C22×D412yes—
319Q8×C47—24no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47C2×#4114yescomplemented
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—42no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—24no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—48no—
335C2×C4×C47—48no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47C22×D412yes—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4112yes—
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C47C2511yescharacteristic
343C22⋊D47—28no—
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—48no—
346C22⋊D47—84no—
347C22⋊D47—84no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D412yes—
358C2×Dic47C22×D412yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—48no—
364D188—48no—
365D188—42no—
366D188—42no—
367C4×D47—24no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—48no—
372C4×D47—48no—
373Dic94—48no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—22no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—22no—
378C2×#3332—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—44no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—84no—
387C22×C47#54612yes—
388C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C22×C47#57712yes—
390C22×C47C23×D411yescharacteristic
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—84no—
402C2×D47—84no—
403C4×C47—24no—
404C4×C47—22no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47#54612yes—
408C4×C47C22×#4111yescharacteristic
409C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—22no—
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
415C2×#550—471no—
416C2×#547—471no—
417#3332—4716no—
418C2×#486—471no—
419C2×#481—471no—
420C2×#481—471no—
421C2×#475—471no—
422C2×#469—471no—
423C2×#469—471no—
424C2×#459—471no—
425C2×#449—471no—
426C2×#449—471no—
427C2×C4×SD16—471no—
428C2×#436—471no—
429C2×#417—471no—
430C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
431C2×C47—42no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47#333214yescomplemented
434C2×C47C2×#54611yescharacteristic
435C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C47C2×#57711yescharacteristic
437D47—42no—
438D47—82no—
439D47—82no—
440C22×#41—471no—
441C22×#41—941no—
442C22×#41C2×D4711yescharacteristic
443C22×SD16—471no—
444C22×D8—471no—
445C22×D8—471no—
446C22×M16—471no—
447C22×M16C2×D4711yescharacteristic
448#550—478no—
449#550—944no—
450#547—478no—
451#547—944no—
452C2×C4⋊Q8—471no—
453C2×#127—471no—
454C2×#127—941no—
455C2×#123—941no—
456C2×#123—941no—
457C2×C22⋊Q8—941no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—941no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470#486—478no—
471#481—478no—
472#481—478no—
473#475—478no—
474#469—478no—
475#469—478no—
476#459—478no—
477#449—478no—
478#449—478no—
479C4×SD16—478no—
480#436—478no—
481C2×#106—471no—
482C2×#106—471no—
483C2×#106—471no—
484C2×C4⋊C8—471no—
485#417—478no—
486#417C2×D4718yescomplemented
487C2×#103—471no—
488C2×#103C2×D4711yescharacteristic
489C2×#103C2×D4711yescharacteristic
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102C2×D4711yescharacteristic
496C2×#102C2×D4711yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499C2×C4×C8—471no—
500C47C2×#333211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—474no—
505C2×#41—948no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—944no—
508C2×#41—1888no—
509C2×#41—1882no—
510C2×#41C22×D4714yes—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—944no—
534C2×D8—474no—
535C2×D8—474no—
536C2×D8—1882no—
537C2×D8—1882no—
538C2×M16—42no—
539C2×M16—474no—
540C2×M16—1882no—
541C2×M16C22×D4714yes—
542C22×C8—471no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545C22×C8C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—474no—
547C4⋊Q8—942no—
548#127—474no—
549#127—942no—
550#127—948no—
551#123—948no—
552#123—948no—
553C22⋊Q8—948no—
554#121—474no—
555#121—474no—
556#121—474no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—948no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564C4×Q8—474no—
565C4×Q8—942no—
566C4×D4—474no—
567C4×D4—474no—
568C4×D4—474no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—948no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—474no—
577C2×C4⋊C4—942no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4714yes—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593#106—474no—
594#106—474no—
595#106—474no—
596C4⋊C8—474no—
597#103—474no—
598#103C22×D4714yes—
599#103C22×D4714yes—
600#102—474no—
601#102—474no—
602#102—474no—
603#102—474no—
604#102—474no—
605#102C22×D4714yes—
606#102C22×D4714yes—
607C22⋊C8—474no—
608C22⋊C8—474no—
609C4×C8—474no—
610C24—21no—
611C24—471no—
612C24—941no—
613C24—941no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—948no—
619#41—18832no—
620#41—1884no—
621#41—1888no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—1884no—
626C2×Q8#1062535014yescomplemented
627C2×Q8C23×D4712yes—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—3762no—
651C2×D4—3762no—
652C2×D4—3762no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4C23×D4712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1884no—
680C22×C4—1884no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4D4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686SD16—948no—
687D8—1884no—
688D8—1884no—
689M16—44no—
690M16—1884no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—942no—
696C2×C8—942no—
697C2×C8C23×D4712yes—
698C2×C8C23×D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—474no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4C23×D4712yes—
711C4⋊C4C23×D4712yes—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C42—472no—
720C42—472no—
721C42—944no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—472no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—1882no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1882no—
741C23C2×D4×D4712yes—
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743Q8—24no—
744Q8—22no—
745Q8—1888no—
746Q8C2×#1062535014yescomplemented
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—42no—
751D4—948no—
752D4—942no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—3764no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—1888no—
760D4—1888no—
761D4—1888no—
762D4—1888no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—1888no—
789C2×C4—1888no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4C2×D4×D4712yes—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535012yes—
796C2×C4#1309406912yes—
797C2×C4C24×D4711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—942no—
801C8—942no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—942no—
811C22—942no—
812C22—942no—
813C22—3764no—
814C22—3764no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1884no—
822C22#1568976312yes—
823C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
824C22#1568993212yes—
825C22C22×D4×D4711yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—24no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—474no—
831C4—942no—
832C4—942no—
833C4—1882no—
834C4—1882no—
835C4#1568976312yes—
836C4C22×#1062535011yescharacteristic
837C4C2×#1309406911yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—3762no—
841C2—3762no—
842C2—1882no—
843C2#2025571114yesdirect product factor
844C2C2×#1568976311yescharacteristic
845C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
846C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47C2×#3332
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689792C2semidirect
2. C2×#15689774C2semidirect
3. #20255711C2direct (N × H)
4. C2×#15689468C2semidirect
5. C2×#15689441C2semidirect
6. C2×#15689440C2semidirect
7. C2×#15689406C2semidirect
8. C2×#15689376C2semidirect
9. C2×#15689375C2semidirect
10. C2×#15689317C2semidirect
11. C2×#15689271C2semidirect
12. C2×#15689268C2semidirect
13. C2×#15689208C2semidirect
14. C2×#15689199C2semidirect
15. C2×#15689123C2semidirect
16. C2×C47×#417C2semidirect
24. #15689792C22semidirect
26. #15689774C22semidirect
44. #15689468C22semidirect
45. #15689441C22semidirect
46. #15689440C22semidirect
47. #15689406C22semidirect
48. #15689376C22semidirect
49. #15689375C22semidirect
50. #15689317C22semidirect
51. #15689271C22semidirect
52. #15689268C22semidirect
53. #15689208C22semidirect
54. #15689199C22semidirect
59. #15689123C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
196. C2×Q8×C47#41semidirect
321. Q8×C47C2×#41semidirect
430. C2×#417D47semidirect
433. C2×C47#3332semidirect
486. #417C2×D47semidirect
500. C47C2×#3332semidirect
626. C2×Q8#10625350semidirect
746. Q8C2×#10625350semidirect
843. C2#20255711direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156897742
#202557112
C2×#156894682
C2×#156894412
C2×#156894402
C2×#156894062
C2×#156893762
C2×#156893752
C2×#156893172
C2×#156892712
C2×#156892682
C2×#156892082
C2×#156891992
C2×#156891232
C2×C47×#4172
C2×#333247