Finite Group Databasebeta

← D47×#3333 #27093215

Subgroups — D47×#3333 #27093215

Order 12032.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20255729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255724C212yesmaximal, complemented
9#20255723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255722C212yesmaximal, complemented
11#20255721C212yesmaximal, complemented
12#20255720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255719C212yesmaximal, complemented
14#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#480×D47C212yesmaximal, complemented
16#477×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#468×D47C212yesmaximal, complemented
18#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#452×D47C212yesmaximal, complemented
20C4×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D47C212yesmaximal, complemented
23C47×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47C2212yes—
25C2×Q16×D47C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D47C2212yes—
27C2×M16×D47C2212yes—
28#15689834C2211yescharacteristic, complemented
29#15689833C2211yescharacteristic, complemented
30#15689832—21no—
31#15689831C2212yescomplemented
32#15689830C2211yescharacteristic, complemented
33#15689829—21no—
34#15689828C2212yescomplemented
35#15689827—22no—
36#15689795C2211yescharacteristic
37#15689794—21no—
38#15689794C2211yescharacteristic
39#15689793—21no—
40#15689793C2211yescharacteristic
41#15689792C2212yes—
42#15689791—22no—
43#15689791C2212yes—
44C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
45#127×D47—21no—
46#127×D47C2211yescharacteristic
47#125×D47—21no—
48C22⋊Q8×D47—22no—
49C22⋊Q8×D47C2212yes—
50#121×D47—22no—
51#121×D47C2212yes—
52C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
54C4×D4×D47—21no—
55C4×D4×D47—21no—
56C4×D4×D47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
58#15689471C2211yescharacteristic, complemented
59#15689470C2211yescharacteristic, complemented
60#15689469C2211yescharacteristic, complemented
61#15689468C2212yescomplemented
62#15689468C2212yescomplemented
63#15689438C2212yescomplemented
64#15689438C2212yescomplemented
65#15689437C2212yescomplemented
66#15689436C2212yescomplemented
67#15689435C2212yescomplemented
68#15689435C2212yescomplemented
69#15689434C2212yescomplemented
70#15689419C2211yescharacteristic, complemented
71#15689418C2211yescharacteristic, complemented
72#15689417C2212yescomplemented
73#15689416C2212yescomplemented
74#15689415C2211yescharacteristic, complemented
75#15689372C2212yescomplemented
76#15689371C2212yescomplemented
77#15689370C2212yescomplemented
78#15689369C2212yescomplemented
79#15689368C2212yescomplemented
80#15689367C2212yescomplemented
81#15689366C2212yescomplemented
82#15689324C2211yescharacteristic, complemented
83#15689323C2211yescharacteristic, complemented
84#15689322C2212yescomplemented
85#15689321C2212yescomplemented
86#15689320C2211yescharacteristic, complemented
87#15689288C2212yescomplemented
88#15689287C2212yescomplemented
89#15689286C2212yescomplemented
90#15689285C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689283C2212yescomplemented
93#15689282C2212yescomplemented
94C4×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
95Q16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
96#15689217C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
99#15689215C2211yescharacteristic, complemented
100#15689215C2211yescharacteristic, complemented
101#15689202C2211yescharacteristic, complemented
102#15689201C2211yescharacteristic, complemented
103#15689200C2211yescharacteristic, complemented
104#15689199C2212yescomplemented
105#15689198C2212yescomplemented
106#107×D47C2212yes—
107#107×D47C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
109#15689125C2212yescomplemented
110#15689124C2212yescomplemented
111#15689123C2212yescomplemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689122C2212yescomplemented
114#15689121C2212yescomplemented
115#15689121C2212yescomplemented
116#103×D47C2211yescharacteristic
117#103×D47C2212yes—
118#103×D47C2211yescharacteristic
119#102×D47C2212yes—
120#102×D47C2212yes—
121#102×D47C2212yes—
122C22⋊C8×D47C2212yes—
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic
124C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#550C2211yescharacteristic
126C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#480C2212yescomplemented
128C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C4×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#417C2212yescomplemented
135C2×#10625354C2312yes—
136C2×#10625350—22no—
137C2×#10625350C2312yes—
138C2×#10625352—22no—
139C2×#10625352C2312yes—
140#41×D47—28no—
141#41×D47—44no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47—21no—
149C2×D4×D47D411yescharacteristic
150C2×D4×D47C2312yes—
151C22×C4×D47—22no—
152C22×C4×D47—22no—
153C22×C4×D47C2312yes—
154C2×Dic188C2311yescharacteristic
155C2×#10625337C2311yescharacteristic
156C2×#10625337C2311yescharacteristic
157Q16×D47—24no—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625335C2312yes—
160C2×#10625336C2312yes—
161SD16×D47—44no—
162C2×#10625329C2312yes—
163C2×#10625324C2312yes—
164C2×#10625324C2312yes—
165M16×D47—44no—
166C2×C8×D47C2311yescharacteristic
167C2×C8×D47C2311yescharacteristic
168C2×C8×D47C2312yes—
169#13094024C2311yescharacteristic
170#13094023—21no—
171#13094023C2312yes—
172#13094022—21no—
173#13094021—21no—
174#13094021C2311yescharacteristic
175#13094020—21no—
176#13094020—22no—
177#13094020—22no—
178#13094020—21no—
179#13094020—21no—
180#13094020—21no—
181#13094020C2312yes—
182#13094016—21no—
183#13094015—21no—
184#13094015—21no—
185#13094014—22no—
186#13094014—22no—
187#13094004—22no—
188#13094004C2312yes—
189#13094003—22no—
190#13094003C2312yes—
191#13094002—22no—
192#13094002—22no—
193#13094002—22no—
194#13094001—22no—
195#13094001—22no—
196#13094001—22no—
197#13094000—22no—
198#13094000C2312yes—
199#13093999—22no—
200#13093999C2312yes—
201#13093998—22no—
202#13093998C2312yes—
203#13093997—22no—
204#13093997—22no—
205#13093997—22no—
206#13093996—22no—
207#13093996—22no—
208#13093996—22no—
209#13093995—22no—
210#13093995C2312yes—
211Q8×Dic47C2311yescharacteristic
212Q8×Dic47C2311yescharacteristic
213C4×Dic94—21no—
214C4×Dic94—21no—
215C4×Dic94C2311yescharacteristic
216C4×Dic94C2311yescharacteristic
217#13093989—21no—
218#13093989—21no—
219#13093989C2311yescharacteristic
220#13093989C2311yescharacteristic
221C4×D188—21no—
222C4×D188—21no—
223C4×D188C2311yescharacteristic
224D4×Dic47—21no—
225D4×Dic47—21no—
226D4×Dic47D411yescharacteristic
227#13093986—21no—
228#13093986—21no—
229#13093986D411yescharacteristic
230C4×C22⋊D47—22no—
231C4×C22⋊D47—22no—
232C4×C22⋊D47C2312yes—
233(C22⋊D47)⋊C4—22no—
234(C22⋊D47)⋊C4—22no—
235(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
236C2×C4⋊Dic47C2312yes—
237C2×Dic47⋊C4—22no—
238C4⋊C4×D47—22no—
239C4⋊C4×D47—22no—
240C4⋊C4×D47—21no—
241C4⋊C4×D47—21no—
242C4⋊C4×D47—21no—
243C4⋊C4×D47—22no—
244C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D47C2312yes—
247C4⋊C4×D47C2312yes—
248C4⋊C4×D47C2312yes—
249C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
250C22⋊C4×D47—22no—
251C22⋊C4×D47—22no—
252C22⋊C4×D47D412yes—
253C42×D47—21no—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2311yescharacteristic
257#13093958C2312yes—
258#13093957C2311yescharacteristic
259#13093957C2311yescharacteristic
260#13093957C2312yes—
261#13093957C2312yes—
262C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2312yes—
264#13093949C2311yescharacteristic
265#13093949C2311yescharacteristic
266#13093949C2312yes—
267#13093948C2311yescharacteristic
268#13093948C2311yescharacteristic
269#13093948C2312yes—
270#13093947C2311yescharacteristic
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093946C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2312yes—
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C2×#41×C47C2312yes—
289C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
290C2×SD16×C47C2312yes—
291C2×M16×C47C2312yes—
292C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
293#127×C47—21no—
294#127×C47C2311yescharacteristic
295#125×C47—21no—
296C22⋊Q8×C47—22no—
297C22⋊Q8×C47C2312yes—
298#121×C47—22no—
299#121×C47C2312yes—
300C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
301C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
302C4×D4×C47—21no—
303C4×D4×C47—21no—
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
306#107×C47C2311yescharacteristic
307#107×C47C2312yes—
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2312yes—
310#103×C47C2311yescharacteristic
311#103×C47C2311yescharacteristic
312#102×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315C22⋊C8×C47C2312yes—
316C4×C8×C47C2311yescharacteristic
317C23×D47—22no—
318C23×D47C2×D412yes—
319#41×C47—24no—
320#41×C47—42no—
321C2×Q8×C47—21no—
322C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
323C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
324C2×D4×C47—22no—
325C2×D4×C47—22no—
326C2×D4×C47—21no—
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C47C2412yes—
330C22×C4×C47—22no—
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47C2412yes—
333C2×C22⋊D47—22no—
334C2×C22⋊D47—22no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47C2×D412yes—
341C22×Dic47—22no—
342C22×Dic47—22no—
343C22×Dic47C2×D412yes—
344#10625354—24no—
345#10625354—42no—
346Q8×D47—22no—
347Q8×D47—22no—
348Q8×D47—22no—
349Q8×D47—82no—
350Q8×D47#4114yes—
351#10625352—24no—
352#10625352—42no—
353#10625352—48no—
354D4×D47—24no—
355D4×D47—24no—
356D4×D47—24no—
357D4×D47—48no—
358D4×D47—44no—
359D4×D47—82no—
360D4×D47—84no—
361#10625350—24no—
362#10625350—48no—
363#10625350—42no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188C2×D411yescharacteristic
369C2×D188C2412yes—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—24no—
372C2×C4×D47—24no—
373C2×C4×D47—21no—
374C2×C4×D47—21no—
375C2×C4×D47—21no—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—22no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—48no—
382C2×C4×D47—84no—
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D412yes—
385C2×C4×D47C2×D412yes—
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2412yes—
388C2×C4×D47C2411yescharacteristic
389C2×Dic94—21no—
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94—21no—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94C2411yescharacteristic
394C2×Dic94C2411yescharacteristic
395Q16×C47—22no—
396SD16×C47—42no—
397M16×C47—42no—
398C2×C8×C47C2411yescharacteristic
399C2×C8×C47C2412yes—
400C2×C8×C47C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C47—22no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2412yes—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—22no—
412C22⋊C4×C47C2×D412yes—
413C42×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic47—22no—
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47C2×D412yes—
419#10625337—22no—
420#10625337—22no—
421#10625336—42no—
422#10625335—42no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4—22no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
429C4⋊Dic47—22no—
430C4⋊Dic47—21no—
431C4⋊Dic47—21no—
432C4⋊Dic47—21no—
433C4⋊Dic47—22no—
434C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic47C2412yes—
437C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
438Dic47⋊C4—21no—
439Dic47⋊C4—21no—
440Dic47⋊C4—22no—
441Dic47⋊C4—21no—
442Dic47⋊C4—22no—
443Dic47⋊C4—22no—
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4—22no—
446Dic47⋊C4—21no—
447Dic47⋊C4—21no—
448Dic47⋊C4—22no—
449Dic47⋊C4—21no—
450Dic47⋊C4C2×D412yes—
451C4×Dic47—21no—
452C4×Dic47—21no—
453C4×Dic47—21no—
454C4×Dic47—21no—
455C4×Dic47—21no—
456C4×Dic47—21no—
457C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic47C2411yescharacteristic
460#10625329—42no—
461C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
462C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
463C2×C47⋊C8C2412yes—
464Dic188—22no—
465#10625325—42no—
466#10625324—42no—
467#10625324—42no—
468C8×D47—22no—
469C8×D47—22no—
470C8×D47—24no—
471C23×C47—22no—
472C23×C47C22×D412yes—
473C22×D47—24no—
474C22×D47—24no—
475C22×D47—24no—
476C22×D47—22no—
477C22×D47—44no—
478C22×D47—44no—
479C22×D47—44no—
480C22×D47C22×D412yes—
481C22×D47C22×D411yescharacteristic
482Q8×C47—21no—
483Q8×C47—21no—
484Q8×C47—21no—
485Q8×C47—81no—
486Q8×C47C2×#4112yes—
487D4×C47—22no—
488D4×C47—22no—
489D4×C47—22no—
490D4×C47—44no—
491D4×C47—42no—
492D4×C47—81no—
493D4×C47—82no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—44no—
502C2×C4×C47—82no—
503C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C47C22×D412yes—
505C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C47C2511yescharacteristic
507C22⋊D47—24no—
508C22⋊D47—44no—
509C22⋊D47—44no—
510C22⋊D47—44no—
511C22⋊D47—44no—
512C22⋊D47—82no—
513C22⋊D47—82no—
514C22⋊D47—82no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—24no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—44no—
522C2×Dic47—82no—
523C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic47C22×D412yes—
525C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
527D188—22no—
528D188—22no—
529D188—22no—
530D188—44no—
531D188—42no—
532D188—81no—
533D188—82no—
534C4×D47—24no—
535C4×D47—24no—
536C4×D47—22no—
537C4×D47—22no—
538C4×D47—22no—
539C4×D47—24no—
540C4×D47—44no—
541C4×D47—44no—
542C4×D47—42no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—44no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—82no—
547C4×D47—82no—
548C4×D47#13714yes—
549C4×D47C2×#4112yes—
550C4×D47H(5,𝔽2)12yes—
551Dic94—21no—
552Dic94—24no—
553Dic94—21no—
554Dic94—21no—
555Dic94—42no—
556Dic94—82no—
557Dic94—81no—
558Dic94C2×#4112yes—
559C8×C47—21no—
560C8×C47—21no—
561C8×C47—22no—
562C47⋊C8—21no—
563C47⋊C8—21no—
564C47⋊C8—22no—
565C2×#3333—471nomaximal, Sylow
566C22×C47—22no—
567C22×C47—22no—
568C22×C47—22no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47C23×D411yescharacteristic
573C2×D47—22no—
574C2×D47—22no—
575C2×D47—22no—
576C2×D47—48no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—88no—
581C2×D47#54612yes—
582C2×D47C2×#13712yes—
583C2×D47#57612yes—
584C4×C47—22no—
585C4×C47—22no—
586C4×C47—21no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—42no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47C2×#13712yes—
592C4×C47C22×#4111yescharacteristic
593C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic47—22no—
595Dic47—22no—
596Dic47—21no—
597Dic47—41no—
598Dic47—42no—
599Dic47—41no—
600Dic47—41no—
601Dic47#54612yes—
602Dic47C2×#13712yes—
603C2×#554—471no—
604C2×#550—471no—
605#3333—471no—
606#3333—472no—
607#3333—471no—
608#3333—472no—
609#3333—471no—
610#3333—472no—
611#3333—471no—
612#3333—471no—
613#3333—472no—
614#3333—471no—
615#3333—471no—
616#3333D4711yescharacteristic, direct product factor
617C2×#486—471no—
618C2×#480—472no—
619C2×#477—471no—
620C2×#468—472no—
621C2×#460—471no—
622C2×#452—472no—
623C2×C4×Q16—471no—
624C2×#436—471no—
625C2×#417—472no—
626C2×C47—42no—
627C2×C47—82no—
628C2×C47C2×#54611yescharacteristic
629C2×C47C22×#13711yescharacteristic
630C2×C47C2×#57611yescharacteristic
631D47—42no—
632D47—82no—
633D47#333314yesdirect product factor
634C22×#41—472no—
635C22×Q16—471no—
636C22×SD16—472no—
637C22×M16—472no—
638#554—471no—
639#554—472no—
640#554—471no—
641#554—471no—
642#554—472no—
643#554—941no—
644#554—942no—
645#554—941no—
646#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#550—472no—
648#550—471no—
649#550—472no—
650#550—471no—
651#550—471no—
652#550—941no—
653#550—942no—
654#550—941no—
655#550C2×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊Q8—471no—
657C2×#127—471no—
658C2×#127—941no—
659C2×#125—941no—
660C2×C22⋊Q8—472no—
661C2×C22⋊Q8—942no—
662C2×#121—472no—
663C2×#121—942no—
664C2×C4×Q8—471no—
665C2×C4×Q8—471no—
666C2×C4×D4—471no—
667C2×C4×D4—941no—
668C2×C4×D4—941no—
669C22×C4⋊C4—472no—
670#486—471no—
671#486—471no—
672#486—472no—
673#486—472no—
674#486—471no—
675#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
676#480—472no—
677#480—472no—
678#480—472no—
679#480—472no—
680#480—472no—
681#480—472no—
682#480—472no—
683#480C2×D4712yescomplemented
684#477—471no—
685#477—471no—
686#477—472no—
687#477—471no—
688#477—472no—
689#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
690#468—472no—
691#468—472no—
692#468—472no—
693#468—472no—
694#468—472no—
695#468—472no—
696#468—472no—
697#468C2×D4712yescomplemented
698#460—472no—
699#460—471no—
700#460—471no—
701#460—471no—
702#460—472no—
703#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
704#452—472no—
705#452—472no—
706#452—472no—
707#452—472no—
708#452—472no—
709#452—472no—
710#452—472no—
711#452C2×D4712yescomplemented
712C4×Q16—471no—
713C4×Q16—471no—
714C4×Q16—471no—
715C4×Q16—471no—
716C4×Q16—471no—
717C4×Q16—471no—
718C4×Q16—471no—
719C4×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
720#436—472no—
721#436—471no—
722#436—471no—
723#436—472no—
724#436—471no—
725#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
726C2×#107—472no—
727C2×#107—471no—
728C2×C4⋊C8—471no—
729#417—472no—
730#417—472no—
731#417—472no—
732#417—472no—
733#417—472no—
734#417—472no—
735#417—472no—
736#417C2×D4712yescomplemented
737C2×#103—472no—
738C2×#103—471no—
739C2×#103—471no—
740C2×#102—472no—
741C2×#102—472no—
742C2×#102—472no—
743C2×C22⋊C8—472no—
744C2×C4×C8—471no—
745C47C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C2×#41—472no—
747C2×#41—472no—
748C2×#41—472no—
749C2×#41—942no—
750C2×#41—942no—
751C2×#41—948no—
752C2×#41—1884no—
753C2×#41C22×D4712yes—
754C22×Q8—471no—
755C22×Q8—471no—
756C22×Q8—941no—
757C22×D4—471no—
758C22×D4—472no—
759C22×D4—941no—
760C22×D4—941no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—942no—
763C23×C4—472no—
764C23×C4—942no—
765C23×C4—942no—
766C2×Q16—471no—
767C2×Q16—471no—
768C2×Q16—471no—
769C2×Q16—944no—
770C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
771C2×SD16—472no—
772C2×SD16—472no—
773C2×SD16—472no—
774C2×SD16—1884no—
775C2×SD16C22×D4712yes—
776C2×M16—472no—
777C2×M16—472no—
778C2×M16—472no—
779C2×M16—1884no—
780C2×M16C22×D4712yes—
781C22×C8—471no—
782C22×C8—472no—
783C22×C8—471no—
784C4⋊Q8—472no—
785C4⋊Q8—471no—
786C4⋊Q8—941no—
787C4⋊Q8—941no—
788C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
789#127—21no—
790#127—472no—
791#127—471no—
792#127—941no—
793#127—941no—
794#127—941no—
795#127—942no—
796#127—942no—
797#127—941no—
798#127—941no—
799#127C22×D4711yescharacteristic
800#125—21no—
801#125—941no—
802#125—942no—
803#125—942no—
804#125—941no—
805#125—941no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—472no—
808C22⋊Q8—472no—
809C22⋊Q8—472no—
810C22⋊Q8—942no—
811C22⋊Q8—942no—
812C22⋊Q8—942no—
813C22⋊Q8—942no—
814C22⋊Q8—942no—
815C22⋊Q8—942no—
816C22⋊Q8—942no—
817C22⋊Q8—942no—
818C22⋊Q8—942no—
819C22⋊Q8C22×D4712yes—
820#121—22no—
821#121—472no—
822#121—472no—
823#121—472no—
824#121—942no—
825#121—942no—
826#121—942no—
827#121—942no—
828#121—942no—
829#121—942no—
830#121—942no—
831#121—942no—
832#121—942no—
833#121C22×D4712yes—
834C4×Q8—471no—
835C4×Q8—471no—
836C4×Q8—471no—
837C4×Q8—471no—
838C4×Q8—471no—
839C4×Q8—471no—
840C4×Q8—941no—
841C4×Q8—941no—
842C4×Q8—941no—
843C4×Q8—941no—
844C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
845C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—471no—
849C4×D4—472no—
850C4×D4—471no—
851C4×D4—472no—
852C4×D4—471no—
853C4×D4—941no—
854C4×D4—941no—
855C4×D4—942no—
856C4×D4—942no—
857C4×D4—941no—
858C4×D4—942no—
859C4×D4—941no—
860C4×D4—942no—
861C4×D4—941no—
862C4×D4—941no—
863C4×D4C22×D4711yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—471no—
865C2×C4⋊C4—472no—
866C2×C4⋊C4—471no—
867C2×C4⋊C4—472no—
868C2×C4⋊C4—472no—
869C2×C4⋊C4—472no—
870C2×C4⋊C4—471no—
871C2×C4⋊C4—942no—
872C2×C4⋊C4—942no—
873C2×C4⋊C4—941no—
874C2×C4⋊C4—941no—
875C2×C4⋊C4—941no—
876C2×C4⋊C4—942no—
877C2×C4⋊C4—942no—
878C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
879C2×C22⋊C4—472no—
880C2×C22⋊C4—942no—
881C2×C22⋊C4—942no—
882C2×C42—471no—
883C2×C42—941no—
884C2×C42—941no—
885#107—471no—
886#107—472no—
887#107—471no—
888#107—471no—
889#107—472no—
890#107—472no—
891#107C22×D4711yescharacteristic
892#107C22×D4712yes—
893C4⋊C8—472no—
894C4⋊C8—471no—
895C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
896#103—471no—
897#103—472no—
898#103—471no—
899#103—471no—
900#103—472no—
901#103—471no—
902#103—471no—
903#103—472no—
904#103—471no—
905#103C22×D4711yescharacteristic
906#103C22×D4712yes—
907#103C22×D4711yescharacteristic
908#102—472no—
909#102—472no—
910#102—472no—
911#102—472no—
912#102—472no—
913#102—472no—
914#102—472no—
915#102—472no—
916#102—472no—
917#102C22×D4712yes—
918#102C22×D4712yes—
919#102C22×D4712yes—
920C22⋊C8—472no—
921C22⋊C8—472no—
922C22⋊C8—472no—
923C22⋊C8C22×D4712yes—
924C4×C8—471no—
925C4×C8—471no—
926C4×C8—471no—
927C4×C8C22×D4711yescharacteristic
928C24—472no—
929C24—942no—
930#41—24no—
931#41—42no—
932#41—944no—
933#41—944no—
934#41—944no—
935#41—1882no—
936#41—1888no—
937#41—1882no—
938#41—1888no—
939#41—1882no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—474no—
942C2×Q8—471no—
943C2×Q8—471no—
944C2×Q8—941no—
945C2×Q8—942no—
946C2×Q8—941no—
947C2×Q8—942no—
948C2×Q8—942no—
949C2×Q8—942no—
950C2×Q8—941no—
951C2×Q8—3762no—
952C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
953C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—472no—
959C2×D4—471no—
960C2×D4—472no—
961C2×D4—942no—
962C2×D4—942no—
963C2×D4—944no—
964C2×D4—944no—
965C2×D4—944no—
966C2×D4—942no—
967C2×D4—942no—
968C2×D4—942no—
969C2×D4—942no—
970C2×D4—942no—
971C2×D4—942no—
972C2×D4—942no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—3762no—
976C2×D4—3764no—
977C2×D4—1884no—
978C2×D4—1888no—
979C2×D4D4×D4711yescharacteristic
980C2×D4C23×D4712yes—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—471no—
984C22×C4—471no—
985C22×C4—472no—
986C22×C4—471no—
987C22×C4—472no—
988C22×C4—472no—
989C22×C4—472no—
990C22×C4—944no—
991C22×C4—944no—
992C22×C4—942no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—942no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—942no—
1000C22×C4—942no—
1001C22×C4—942no—
1002C22×C4—942no—
1003C22×C4—3764no—
1004C22×C4—1888no—
1005C22×C4C23×D4712yes—
1006Q16—22no—
1007Q16—942no—
1008Q16—942no—
1009Q16—942no—
1010SD16—42no—
1011SD16—1882no—
1012SD16—1882no—
1013SD16—1882no—
1014M16—42no—
1015M16—1882no—
1016M16—1882no—
1017M16—1882no—
1018C2×C8—471no—
1019C2×C8—471no—
1020C2×C8—472no—
1021C2×C8—942no—
1022C2×C8—944no—
1023C2×C8—942no—
1024C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1025C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1026C2×C8C23×D4712yes—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—472no—
1033C4⋊C4—471no—
1034C4⋊C4—471no—
1035C4⋊C4—472no—
1036C4⋊C4—471no—
1037C4⋊C4—941no—
1038C4⋊C4—942no—
1039C4⋊C4—942no—
1040C4⋊C4—942no—
1041C4⋊C4—941no—
1042C4⋊C4—942no—
1043C4⋊C4—941no—
1044C4⋊C4—941no—
1045C4⋊C4—942no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—942no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D4712yes—
1057C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—472no—
1061C22⋊C4—472no—
1062C22⋊C4—472no—
1063C22⋊C4—942no—
1064C22⋊C4—942no—
1065C22⋊C4—942no—
1066C22⋊C4—942no—
1067C22⋊C4—942no—
1068C22⋊C4—942no—
1069C22⋊C4D4×D4712yes—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—471no—
1073C42—471no—
1074C42—471no—
1075C42—941no—
1076C42—941no—
1077C42—941no—
1078C42—941no—
1079C42—941no—
1080C42—941no—
1081C42C23×D4711yescharacteristic
1082C23—22no—
1083C23—471no—
1084C23—472no—
1085C23—944no—
1086C23—944no—
1087C23—944no—
1088C23—942no—
1089C23—1884no—
1090C23—1884no—
1091C23—1884no—
1092C23C2×D4×D4712yes—
1093Q8—21no—
1094Q8—21no—
1095Q8—21no—
1096Q8—81no—
1097Q8—472no—
1098Q8—944no—
1099Q8—941no—
1100Q8—941no—
1101Q8—941no—
1102Q8—3761no—
1103Q8—3762no—
1104Q8—1882no—
1105Q8#41×D4712yes—
1106D4—22no—
1107D4—22no—
1108D4—22no—
1109D4—44no—
1110D4—42no—
1111D4—81no—
1112D4—82no—
1113D4—944no—
1114D4—942no—
1115D4—942no—
1116D4—942no—
1117D4—3761no—
1118D4—3762no—
1119D4—3762no—
1120D4—3762no—
1121D4—3762no—
1122D4—1884no—
1123D4—1884no—
1124D4—1884no—
1125D4—1884no—
1126D4—1884no—
1127D4—1882no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—471no—
1138C2×C4—471no—
1139C2×C4—474no—
1140C2×C4—472no—
1141C2×C4—472no—
1142C2×C4—471no—
1143C2×C4—472no—
1144C2×C4—944no—
1145C2×C4—944no—
1146C2×C4—942no—
1147C2×C4—944no—
1148C2×C4—944no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—942no—
1151C2×C4—942no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—3762no—
1157C2×C4—3762no—
1158C2×C4—3762no—
1159C2×C4—1884no—
1160C2×C4—1884no—
1161C2×C4—1882no—
1162C2×C4—1884no—
1163C2×C4—1882no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4—1884no—
1166C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4712yes—
1168C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—22no—
1173C8—941no—
1174C8—941no—
1175C8—942no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—472no—
1183C22—472no—
1184C22—472no—
1185C22—942no—
1186C22—942no—
1187C22—942no—
1188C22—3768no—
1189C22—1888no—
1190C22—1882no—
1191C22—1882no—
1192C22—1882no—
1193C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—21no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—472no—
1202C4—472no—
1203C4—942no—
1204C4—942no—
1205C4—941no—
1206C4—1881no—
1207C4—1881no—
1208C4—1882no—
1209C4—1881no—
1210C4#137×D4712yes—
1211C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1212C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1213C2—42no—
1214C2—82no—
1215C2—474no—
1216C2—3762no—
1217C2—1882no—
1218C2#546×D4711yescharacteristic
1219C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1220C2#576×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3333C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#550×D47C2
hypercenter#3333D47
hypocenterC47C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D47C2semidirect
3. #20255729C2semidirect
4. #20255728C2semidirect
5. #20255727C2semidirect
6. #20255726C2semidirect
7. #20255725C2semidirect
8. #20255724C2semidirect
9. #20255723C2semidirect
10. #20255722C2semidirect
11. #20255721C2semidirect
12. #20255720C2semidirect
13. #20255719C2semidirect
14. #486×D47C2semidirect
15. #480×D47C2semidirect
16. #477×D47C2semidirect
17. #468×D47C2semidirect
18. #460×D47C2semidirect
19. #452×D47C2semidirect
20. C4×Q16×D47C2semidirect
21. #436×D47C2semidirect
22. #417×D47C2semidirect
23. C47×#3333C2semidirect
28. #15689834C22semidirect
29. #15689833C22semidirect
31. #15689831C22semidirect
32. #15689830C22semidirect
34. #15689828C22semidirect
58. #15689471C22semidirect
59. #15689470C22semidirect
60. #15689469C22semidirect
61. #15689468C22semidirect
62. #15689468C22semidirect
63. #15689438C22semidirect
64. #15689438C22semidirect
65. #15689437C22semidirect
66. #15689436C22semidirect
67. #15689435C22semidirect
68. #15689435C22semidirect
69. #15689434C22semidirect
70. #15689419C22semidirect
71. #15689418C22semidirect
72. #15689417C22semidirect
73. #15689416C22semidirect
74. #15689415C22semidirect
75. #15689372C22semidirect
76. #15689371C22semidirect
77. #15689370C22semidirect
78. #15689369C22semidirect
79. #15689368C22semidirect
80. #15689367C22semidirect
81. #15689366C22semidirect
82. #15689324C22semidirect
83. #15689323C22semidirect
84. #15689322C22semidirect
85. #15689321C22semidirect
86. #15689320C22semidirect
87. #15689288C22semidirect
88. #15689287C22semidirect
89. #15689286C22semidirect
90. #15689285C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689283C22semidirect
93. #15689282C22semidirect
94. C4×Dic188C22semidirect
95. Q16×Dic47C22semidirect
96. #15689217C22semidirect
97. C4×#10625337C22semidirect
98. C4×#10625337C22semidirect
99. #15689215C22semidirect
100. #15689215C22semidirect
101. #15689202C22semidirect
102. #15689201C22semidirect
103. #15689200C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. #15689198C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689124C22semidirect
111. #15689123C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689122C22semidirect
114. #15689121C22semidirect
115. #15689121C22semidirect
124. C47×#554C22semidirect
126. C47×#486C22semidirect
127. C47×#480C22semidirect
128. C47×#477C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#460C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C4×Q16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#417C22semidirect
616. #3333D47direct (N × H)
633. D47#3333direct (N × H)
646. #554C2×D47semidirect
675. #486C2×D47semidirect
683. #480C2×D47semidirect
689. #477C2×D47semidirect
697. #468C2×D47semidirect
703. #460C2×D47semidirect
711. #452C2×D47semidirect
719. C4×Q16C2×D47semidirect
725. #436C2×D47semidirect
736. #417C2×D47semidirect
745. C47C2×#3333semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#550×D472
#202557292
#202557282
#202557272
#202557262
#202557252
#202557242
#202557232
#202557222
#202557212
#202557202
#202557192
#486×D472
#480×D472
#477×D472
#468×D472
#460×D472
#452×D472
C4×Q16×D472
#436×D472
#417×D472
C47×#33332
C2×#333347