Subgroups — #27093504

Order 12032.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20255493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689786	—	2	1	no	—
34	#15689786	—	2	1	no	—
35	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689779	—	2	1	no	—
38	#15689779	—	2	1	no	—
39	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689695	—	2	2	no	—
41	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689629	—	2	2	no	—
44	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689480	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689458	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689453	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689436	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689362	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689362	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689357	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689357	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689354	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689354	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689350	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689350	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689195	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689195	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689131	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689087	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₇×#554	—	2	1	no	—
119	C₄₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₇×#553	—	2	1	no	—
121	C₄₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄₇×#552	—	2	1	no	—
123	C₄₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#547	—	2	1	no	—
125	C₄₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#539	—	2	2	no	—
128	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#525	—	2	2	no	—
130	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	4	2	no	—
137	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
153	#13094054	—	2	4	no	—
154	#13094054	—	4	2	no	—
155	#13094044	—	4	2	no	—
156	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094031	—	4	2	no	—
165	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
177	#13094023	—	2	2	no	—
178	#13094023	—	2	2	no	—
179	#13094022	—	2	1	no	—
180	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094011	—	2	1	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094008	—	2	2	no	—
185	#13094007	—	2	1	no	—
186	#13094005	—	2	2	no	—
187	#13094004	—	2	1	no	—
188	#13094004	—	2	1	no	—
189	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
190	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
191	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13094002	—	2	2	no	—
194	#13094002	—	2	2	no	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093993	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093989	—	2	1	no	—
207	#13093989	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
212	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093980	—	2	2	no	—
216	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
265	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
268	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
271	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
287	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#120×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
308	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
309	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
366	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
367	#10625352	—	4	4	no	—
368	#10625352	—	4	8	no	—
369	#10625350	—	2	2	no	—
370	#10625350	—	2	2	no	—
371	#10625350	—	2	4	no	—
372	#10625350	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	#10625337	—	2	4	no	—
441	#10625337	—	4	1	no	—
442	#10625337	—	4	2	no	—
443	#10625336	—	4	1	no	—
444	#10625335	—	2	4	no	—
445	#10625335	—	4	1	no	—
446	#10625335	—	4	2	no	—
447	#10625334	—	4	1	no	—
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
465	#10625329	—	2	2	no	—
466	#10625329	—	2	2	no	—
467	#10625329	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
494	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
495	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
497	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
548	D₁₈₈	—	2	1	no	—
549	D₁₈₈	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
552	Dic₉₄	—	2	4	no	—
553	Dic₉₄	—	2	2	no	—
554	Dic₉₄	—	2	2	no	—
555	Dic₉₄	—	2	1	no	—
556	Dic₉₄	—	2	2	no	—
557	Dic₉₄	—	2	1	no	—
558	Dic₉₄	—	4	4	no	—
559	Dic₉₄	—	4	4	no	—
560	Dic₉₄	—	4	4	no	—
561	Dic₉₄	—	4	2	no	—
562	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
569	#61168	—	47	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
601	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₄₇	—	2	4	no	—
604	Dic₄₇	—	4	2	no	—
605	Dic₄₇	—	4	1	no	—
606	Dic₄₇	—	4	1	no	—
607	Dic₄₇	—	4	1	no	—
608	#3492	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3486	—	47	1	no	—
610	#3320	—	47	2	no	—
611	#3316	—	47	2	no	—
612	#3312	—	47	2	no	—
613	#3308	—	47	2	no	—
614	#3301	—	47	2	no	—
615	#3300	—	47	2	no	—
616	#3299	—	47	2	no	—
617	#3298	—	47	2	no	—
618	#3137	—	47	1	no	—
619	#3097	—	47	1	no	—
620	#3092	—	47	1	no	—
621	#3082	—	47	1	no	—
622	#3063	—	47	1	no	—
623	#3050	—	47	1	no	—
624	#3046	—	47	1	no	—
625	#3013	—	47	1	no	—
626	#3004	—	47	1	no	—
627	#2947	—	47	1	no	—
628	#2929	—	47	1	no	—
629	#2898	—	47	1	no	—
630	C₂²×#103	—	47	1	no	—
631	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
639	D₄₇	—	8	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
641	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
642	C₂×#137	—	47	1	no	—
643	C₂×#137	—	47	1	no	—
644	C₂×#135	—	47	1	no	—
645	C₂×#131	—	47	1	no	—
646	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
647	#554	—	2	1	no	—
648	#554	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
649	#553	—	2	1	no	—
650	#553	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
651	#552	—	2	1	no	—
652	#552	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
653	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
656	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
657	#548	—	47	2	no	—
658	#548	—	47	2	no	—
659	#548	—	94	1	no	—
660	#548	—	94	1	no	—
661	#547	—	2	1	no	—
662	#547	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
663	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	#539	—	2	2	no	—
665	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#536	—	47	1	no	—
667	#536	—	47	1	no	—
668	#536	—	94	2	no	—
669	#525	—	2	2	no	—
670	#525	—	47	1	no	—
671	#525	—	94	2	no	—
672	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	#519	—	47	1	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	#491	—	47	2	no	—
679	#489	—	47	2	no	—
680	#488	—	47	2	no	—
681	#487	—	47	2	no	—
682	#485	—	47	2	no	—
683	#485	—	47	2	no	—
684	#484	—	47	2	no	—
685	#484	—	47	2	no	—
686	#483	—	47	2	no	—
687	#483	—	47	2	no	—
688	#481	—	47	2	no	—
689	#480	—	47	2	no	—
690	#479	—	47	2	no	—
691	#479	—	47	2	no	—
692	#477	—	47	2	no	—
693	#475	—	47	2	no	—
694	#470	—	47	2	no	—
695	#468	—	47	2	no	—
696	#467	—	47	1	no	—
697	#467	—	47	1	no	—
698	#467	—	47	2	no	—
699	#466	—	47	1	no	—
700	#466	—	47	1	no	—
701	#465	—	47	1	no	—
702	#465	—	47	1	no	—
703	#465	—	47	1	no	—
704	#465	—	47	1	no	—
705	#465	—	47	2	no	—
706	#464	—	47	2	no	—
707	#463	—	47	2	no	—
708	#462	—	47	2	no	—
709	#461	—	47	2	no	—
710	#452	—	47	2	no	—
711	#451	—	47	2	no	—
712	#451	—	47	2	no	—
713	#451	—	47	2	no	—
714	#449	—	47	2	no	—
715	#448	—	47	2	no	—
716	#448	—	47	2	no	—
717	#448	—	47	2	no	—
718	#441	—	47	2	no	—
719	#440	—	47	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
722	#435	—	47	2	no	—
723	#435	—	47	2	no	—
724	C₈×D₄	—	47	2	no	—
725	C₈×D₄	—	47	2	no	—
726	#428	—	47	1	no	—
727	#428	—	47	1	no	—
728	#427	—	47	1	no	—
729	#424	—	47	1	no	—
730	#419	—	47	1	no	—
731	#419	—	47	1	no	—
732	#419	—	47	2	no	—
733	#417	—	47	1	no	—
734	#417	—	47	1	no	—
735	#417	—	47	2	no	—
736	#416	—	47	1	no	—
737	#416	—	47	1	no	—
738	#416	—	47	2	no	—
739	C₂×#103	—	47	1	no	—
740	C₂×#103	—	47	1	no	—
741	C₂×#103	—	47	1	no	—
742	C₂×#103	—	47	1	no	—
743	C₂×#103	—	47	2	no	—
744	C₂×#103	—	47	2	no	—
745	C₂×#103	—	47	2	no	—
746	C₂×#103	—	47	2	no	—
747	C₂×#103	—	47	2	no	—
748	#408	—	47	1	no	—
749	#407	—	47	1	no	—
750	#405	—	47	1	no	—
751	C₄₇	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
754	C₂×#41	—	2	2	no	—
755	C₂×#41	—	47	1	no	—
756	C₂×#41	—	47	2	no	—
757	C₂×#41	—	94	2	no	—
758	C₂×#41	—	94	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
767	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	#137	—	94	4	no	—
776	#137	—	188	2	no	—
777	#135	—	188	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
785	C₂×D₈	—	47	1	no	—
786	#131	—	188	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	#126	—	2	2	no	—
805	#126	—	2	2	no	—
806	#125	—	2	2	no	—
807	#125	—	2	2	no	—
808	#125	—	2	1	no	—
809	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
810	#124	—	47	2	no	—
811	#124	—	94	1	no	—
812	#124	—	94	2	no	—
813	#124	—	94	2	no	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	2	1	no	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	94	2	no	—
820	#123	—	94	1	no	—
821	#123	—	94	2	no	—
822	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
823	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	#121	—	2	2	no	—
846	#121	—	2	2	no	—
847	#121	—	2	1	no	—
848	#121	—	47	1	no	—
849	#121	—	47	1	no	—
850	#121	—	94	2	no	—
851	#121	—	94	2	no	—
852	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#120	—	2	1	no	—
858	#120	—	94	1	no	—
859	#120	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
860	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	2	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	2	2	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	94	2	no	—
874	C₄×D₄	—	94	2	no	—
875	C₄×D₄	—	94	1	no	—
876	C₄×D₄	—	94	1	no	—
877	C₄×D₄	—	94	2	no	—
878	C₄×D₄	—	94	2	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	2	2	no	—
884	#117	—	47	1	no	—
885	#117	—	94	2	no	—
886	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
888	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
898	#107	—	47	1	no	—
899	#107	—	47	1	no	—
900	#107	—	47	2	no	—
901	#107	—	47	2	no	—
902	#106	—	47	1	no	—
903	#106	—	47	1	no	—
904	#106	—	47	2	no	—
905	#106	—	47	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
908	#103	—	47	1	no	—
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	2	no	—
911	#103	—	47	2	no	—
912	#103	—	47	2	no	—
913	#103	—	47	2	no	—
914	#103	—	47	2	no	—
915	#103	—	47	2	no	—
916	#103	—	47	2	no	—
917	#103	—	47	2	no	—
918	#103	—	47	1	no	—
919	#103	—	47	2	no	—
920	#103	—	47	2	no	—
921	#103	—	47	2	no	—
922	#103	—	47	1	no	—
923	#103	—	47	2	no	—
924	#103	—	47	2	no	—
925	#103	—	47	2	no	—
926	#102	—	47	1	no	—
927	#102	—	47	1	no	—
928	#102	—	47	1	no	—
929	#102	—	47	2	no	—
930	#102	—	47	1	no	—
931	#102	—	47	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
936	#97	—	47	2	no	—
937	C₄×C₈	—	47	2	no	—
938	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	8	4	no	—
944	#41	—	94	4	no	—
945	#41	—	94	2	no	—
946	#41	—	94	2	no	—
947	#41	—	188	2	no	—
948	#41	—	188	8	no	—
949	#41	—	188	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
973	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	47	1	no	—
980	C₂×D₄	—	94	1	no	—
981	C₂×D₄	—	94	1	no	—
982	C₂×D₄	—	94	1	no	—
983	C₂×D₄	—	94	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	94	4	no	—
1015	Q₁₆	—	188	1	no	—
1016	Q₁₆	—	188	2	no	—
1017	SD₁₆	—	94	4	no	—
1018	SD₁₆	—	188	1	no	—
1019	SD₁₆	—	188	2	no	—
1020	SD₁₆	—	188	1	no	—
1021	D₈	—	188	1	no	—
1022	M₁₆	—	94	2	no	—
1023	M₁₆	—	94	2	no	—
1024	M₁₆	—	188	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1091	C₄²	—	2	2	no	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	94	1	no	—
1095	C₄²	—	94	2	no	—
1096	C₄²	—	94	2	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	94	1	no	—
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	8	2	no	—
1111	Q₈	—	47	4	no	—
1112	Q₈	—	94	4	no	—
1113	Q₈	—	94	2	no	—
1114	Q₈	—	94	2	no	—
1115	Q₈	—	94	1	no	—
1116	Q₈	—	94	2	no	—
1117	Q₈	—	94	1	no	—
1118	Q₈	—	188	4	no	—
1119	Q₈	—	188	4	no	—
1120	Q₈	—	188	4	no	—
1121	Q₈	—	188	2	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	4	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	94	1	no	—
1133	D₄	—	94	1	no	—
1134	D₄	—	188	4	no	—
1135	D₄	—	188	2	no	—
1136	D₄	—	188	2	no	—
1137	D₄	—	188	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	94	2	no	—
1181	C₈	—	94	1	no	—
1182	C₈	—	94	1	no	—
1183	C₈	—	94	1	no	—
1184	C₈	—	94	1	no	—
1185	C₈	—	94	2	no	—
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	188	1	no	—
1200	C₂²	—	188	1	no	—
1201	C₂²	—	188	1	no	—
1202	C₂²	#15689761	1	2	yes	—
1203	C₂²	#15689934	1	2	yes	—
1204	C₂²	#15689938	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	94	4	no	—
1217	C₄	—	188	1	no	—
1218	C₄	—	188	2	no	—
1219	C₄	—	188	1	no	—
1220	C₄	—	188	1	no	—
1221	C₄	#15689761	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	376	1	no	—
1230	C₂	C₂×#15689761	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#15689934	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#15689938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257035	C₂	semidirect
2. #20255553	C₂	semidirect
3. #20255493	C₂	semidirect
4. #20255433	C₂	semidirect
5. #20255373	C₂	semidirect
6. #20255284	C₂	semidirect
7. #20255269	C₂	semidirect
8. #20255258	C₂	semidirect
9. #20255247	C₂	semidirect
10. #20253758	C₂	semidirect
11. #20253357	C₂	semidirect
12. #20253311	C₂	semidirect
13. #20253224	C₂	semidirect
14. #20253081	C₂	semidirect
15. #20252966	C₂	semidirect
16. #20252938	C₂	semidirect
17. #20252700	C₂	semidirect
18. #20252621	C₂	semidirect
19. #20252227	C₂	semidirect
20. #20252083	C₂	semidirect
21. #20251918	C₂	semidirect
22. C₂²×#13093947	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3492	C₂	semidirect
45. #15689493	C₂²	semidirect
46. #15689485	C₂²	semidirect
47. #15689480	C₂²	semidirect
48. #15689475	C₂²	semidirect
49. #15689464	C₂²	semidirect
50. #15689464	C₂²	semidirect
52. #15689458	C₂²	semidirect
54. #15689453	C₂²	semidirect
57. #15689427	C₂²	semidirect
58. #15689427	C₂²	semidirect
59. #15689415	C₂²	semidirect
60. #15689405	C₂²	semidirect
61. #15689379	C₂²	semidirect
62. #15689367	C₂²	semidirect
65. #15689362	C₂²	semidirect
72. #15689350	C₂²	semidirect
73. #15689345	C₂²	semidirect
74. #15689338	C₂²	semidirect
75. #15689333	C₂²	semidirect
76. #15689328	C₂²	semidirect
77. #15689283	C₂²	semidirect
80. #15689278	C₂²	semidirect
81. #15689266	C₂²	semidirect
84. #15689261	C₂²	semidirect
85. #15689228	C₂²	semidirect
86. #15689223	C₂²	semidirect
87. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
88. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
99. #15689131	C₂²	semidirect
102. #15689122	C₂²	semidirect
105. #15689117	C₂²	semidirect
114. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
393. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
608. #3492	D₄₇	semidirect
751. C₄₇	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257035	2
#20255553	2
#20255493	2
#20255433	2
#20255373	2
#20255284	2
#20255269	2
#20255258	2
#20255247	2
#20253758	2
#20253357	2
#20253311	2
#20253224	2
#20253081	2
#20252966	2
#20252938	2
#20252700	2
#20252621	2
#20252227	2
#20252083	2
#20251918	2
C₂²×#13093947	2
C₄₇×#3492	2
#61168	47