Subgroups — #27093631

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20255486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689813	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689810	—	2	2	no	—
34	#15689804	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689771	—	2	2	no	—
39	#15689769	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689760	—	2	2	no	—
41	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689740	—	2	1	no	—
43	#15689733	—	2	1	no	—
44	#15689702	—	2	1	no	—
45	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689696	—	2	1	no	—
48	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689675	—	2	1	no	—
50	#15689654	—	2	1	no	—
51	#15689633	—	2	1	no	—
52	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
55	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689492	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689459	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689437	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689381	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689364	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689364	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689364	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689352	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689287	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689287	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	4	2	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
140	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
147	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
156	#13094057	—	2	4	no	—
157	#13094057	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094023	—	2	1	no	—
168	#13094023	—	2	2	no	—
169	#13094022	—	2	1	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094017	—	2	2	no	—
172	#13094017	—	2	2	no	—
173	#13094017	—	2	2	no	—
174	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094015	—	2	1	no	—
176	#13094015	—	2	2	no	—
177	#13094014	—	2	2	no	—
178	#13094014	—	2	2	no	—
179	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094011	—	2	2	no	—
181	#13094011	—	2	1	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094009	—	2	2	no	—
184	#13094008	—	2	2	no	—
185	#13094006	—	2	2	no	—
186	#13094006	—	2	2	no	—
187	#13094005	—	2	2	no	—
188	#13094005	—	2	2	no	—
189	#13094005	—	2	2	no	—
190	#13094004	—	2	1	no	—
191	#13094004	—	2	1	no	—
192	#13094003	—	2	1	no	—
193	#13094003	—	2	1	no	—
194	#13094003	—	2	1	no	—
195	#13094003	—	2	1	no	—
196	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
197	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
198	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
199	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
200	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
201	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
202	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
203	#13094002	—	2	2	no	—
204	#13094001	—	2	2	no	—
205	#13094001	—	2	2	no	—
206	#13094001	—	2	2	no	—
207	#13094001	—	2	2	no	—
208	#13094001	—	2	2	no	—
209	#13094000	—	2	1	no	—
210	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093997	—	2	2	no	—
212	#13093996	—	2	2	no	—
213	#13093996	—	2	2	no	—
214	#13093995	—	2	2	no	—
215	#13093995	—	2	1	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093989	—	2	1	no	—
222	#13093989	—	2	1	no	—
223	#13093989	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#13093983	—	2	1	no	—
232	#13093983	—	2	1	no	—
233	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13093982	—	2	1	no	—
239	#13093980	—	2	2	no	—
240	#13093980	—	2	2	no	—
241	#13093980	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#120×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
356	#10625352	—	4	4	no	—
357	#10625352	—	4	8	no	—
358	#10625350	—	2	2	no	—
359	#10625350	—	2	2	no	—
360	#10625350	—	2	2	no	—
361	#10625350	—	2	2	no	—
362	#10625350	—	2	4	no	—
363	#10625350	—	2	2	no	—
364	#10625350	—	4	1	no	—
365	#10625350	—	4	1	no	—
366	#10625350	—	4	2	no	—
367	#10625350	—	4	4	no	—
368	#10625350	—	4	4	no	—
369	#10625350	#41	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
475	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
476	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
477	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
478	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
479	#10625325	—	2	4	no	—
480	#10625325	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
493	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
495	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
541	D₁₈₈	—	2	1	no	—
542	D₁₈₈	—	2	1	no	—
543	D₁₈₈	—	2	1	no	—
544	D₁₈₈	—	4	2	no	—
545	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
552	Dic₉₄	—	2	1	no	—
553	Dic₉₄	—	2	2	no	—
554	Dic₉₄	—	2	2	no	—
555	Dic₉₄	—	2	1	no	—
556	Dic₉₄	—	2	2	no	—
557	Dic₉₄	—	2	2	no	—
558	Dic₉₄	—	2	1	no	—
559	Dic₉₄	—	4	2	no	—
560	Dic₉₄	—	4	4	no	—
561	Dic₉₄	—	4	2	no	—
562	Dic₉₄	—	4	2	no	—
563	Dic₉₄	—	8	2	no	—
564	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
566	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
567	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
569	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
571	#61173	—	47	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
593	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
599	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₄₇	—	2	2	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	2	no	—
604	Dic₄₇	—	4	2	no	—
605	Dic₄₇	—	4	1	no	—
606	Dic₄₇	—	4	2	no	—
607	Dic₄₇	—	4	1	no	—
608	Dic₄₇	—	4	2	no	—
609	Dic₄₇	—	4	1	no	—
610	Dic₄₇	—	4	1	no	—
611	#3495	—	47	1	no	—
612	#3489	—	47	1	no	—
613	#3315	—	47	2	no	—
614	#3314	—	47	2	no	—
615	#3313	—	47	2	no	—
616	#3312	—	47	2	no	—
617	#3302	—	47	2	no	—
618	#3300	—	47	2	no	—
619	#3299	—	47	2	no	—
620	#3296	—	47	2	no	—
621	#3137	—	47	1	no	—
622	#3098	—	47	1	no	—
623	#3095	—	47	1	no	—
624	#3083	—	47	1	no	—
625	#3063	—	47	1	no	—
626	C₂×#467	—	47	1	no	—
627	#3044	—	47	1	no	—
628	#3011	—	47	1	no	—
629	#3007	—	47	1	no	—
630	#2947	—	47	1	no	—
631	#2929	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2898	—	47	1	no	—
633	C₂×#416	—	47	1	no	—
634	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
641	D₄₇	—	4	2	no	—
642	D₄₇	—	8	1	no	—
643	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
644	C₂²×#41	—	47	1	no	—
645	C₂×#137	—	47	1	no	—
646	C₂×#137	—	47	1	no	—
647	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
648	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	#556	—	47	2	no	—
651	#554	—	47	2	no	—
652	#552	—	47	2	no	—
653	#552	—	47	2	no	—
654	#552	—	94	2	no	—
655	#551	—	94	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
657	#548	—	47	2	no	—
658	#547	—	47	2	no	—
659	#547	—	94	2	no	—
660	#546	—	47	2	no	—
661	#546	—	94	2	no	—
662	#544	—	47	1	no	—
663	#542	—	94	1	no	—
664	#541	—	94	1	no	—
665	#537	—	47	1	no	—
666	#537	—	94	1	no	—
667	#536	—	47	1	no	—
668	#536	—	47	1	no	—
669	#536	—	94	1	no	—
670	#533	—	94	1	no	—
671	#529	—	94	1	no	—
672	#525	—	94	1	no	—
673	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
677	#520	—	47	1	no	—
678	#520	—	47	1	no	—
679	#519	—	47	1	no	—
680	C₂×#117	—	47	1	no	—
681	#491	—	47	2	no	—
682	#489	—	47	2	no	—
683	#488	—	47	2	no	—
684	#487	—	47	2	no	—
685	#485	—	47	2	no	—
686	#485	—	47	2	no	—
687	#485	—	47	2	no	—
688	#484	—	47	2	no	—
689	#484	—	47	2	no	—
690	#483	—	47	2	no	—
691	#482	—	47	2	no	—
692	#480	—	47	2	no	—
693	#479	—	47	2	no	—
694	#478	—	47	2	no	—
695	#477	—	47	2	no	—
696	#474	—	47	2	no	—
697	#470	—	47	2	no	—
698	#468	—	47	2	no	—
699	#467	—	47	2	no	—
700	#467	—	47	2	no	—
701	#467	—	47	2	no	—
702	#467	—	47	2	no	—
703	#467	—	47	2	no	—
704	#465	—	47	2	no	—
705	#464	—	47	2	no	—
706	#464	—	47	2	no	—
707	#462	—	47	2	no	—
708	#462	—	47	2	no	—
709	#452	—	47	2	no	—
710	#452	—	47	2	no	—
711	#452	—	47	2	no	—
712	#452	—	47	2	no	—
713	#451	—	47	2	no	—
714	#451	—	47	2	no	—
715	#451	—	47	2	no	—
716	#450	—	47	2	no	—
717	#441	—	47	2	no	—
718	#440	—	47	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
721	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
722	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
723	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
725	#428	—	47	1	no	—
726	#428	—	47	1	no	—
727	C₂×#107	—	47	1	no	—
728	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#419	—	47	1	no	—
730	#419	—	47	1	no	—
731	#419	—	47	2	no	—
732	#417	—	47	1	no	—
733	#417	—	47	1	no	—
734	#417	—	47	2	no	—
735	#416	—	47	1	no	—
736	#416	—	47	1	no	—
737	#416	—	47	1	no	—
738	#416	—	47	1	no	—
739	#416	—	47	1	no	—
740	#416	—	47	1	no	—
741	#416	—	47	1	no	—
742	#416	—	47	1	no	—
743	#416	—	47	2	no	—
744	C₂×#103	—	47	1	no	—
745	C₂×#103	—	47	1	no	—
746	C₂×#103	—	47	1	no	—
747	C₂×#103	—	47	2	no	—
748	C₂×#103	—	47	1	no	—
749	C₂×#102	—	47	1	no	—
750	C₂×#102	—	47	1	no	—
751	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#407	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₄₇	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
757	C₂×#41	—	47	1	no	—
758	C₂×#41	—	47	1	no	—
759	C₂×#41	—	47	2	no	—
760	C₂×#41	—	47	1	no	—
761	C₂×#41	—	47	1	no	—
762	C₂×#41	—	94	4	no	—
763	C₂×#41	—	94	1	no	—
764	C₂×#41	—	94	2	no	—
765	C₂×#41	—	94	1	no	—
766	C₂×#41	—	94	1	no	—
767	C₂×#41	—	188	2	no	—
768	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
772	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	#137	—	94	4	no	—
779	#137	—	188	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
787	#131	—	4	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
804	#126	—	94	2	no	—
805	#126	—	94	2	no	—
806	#126	—	94	2	no	—
807	#126	—	94	2	no	—
808	#125	—	47	2	no	—
809	#125	—	94	1	no	—
810	#125	—	94	2	no	—
811	#125	—	94	2	no	—
812	#125	—	94	2	no	—
813	#124	—	47	2	no	—
814	#124	—	94	1	no	—
815	#124	—	94	2	no	—
816	#124	—	94	2	no	—
817	#123	—	94	2	no	—
818	#123	—	94	2	no	—
819	#123	—	94	2	no	—
820	#123	—	94	2	no	—
821	#123	—	94	2	no	—
822	#123	—	94	2	no	—
823	#123	—	94	2	no	—
824	#123	D₁₈₈	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
847	#121	—	47	2	no	—
848	#121	—	94	1	no	—
849	#121	—	94	2	no	—
850	#121	—	94	2	no	—
851	#121	—	94	2	no	—
852	#121	—	94	2	no	—
853	#121	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
854	#121	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
855	#120	—	94	2	no	—
856	#120	D₁₈₈	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
864	C₄×D₄	—	47	2	no	—
865	C₄×D₄	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	—	94	2	no	—
867	C₄×D₄	—	94	2	no	—
868	C₄×D₄	—	94	2	no	—
869	C₄×D₄	—	94	2	no	—
870	C₄×D₄	—	94	2	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
873	#117	—	47	1	no	—
874	#117	—	47	1	no	—
875	#117	—	47	1	no	—
876	#117	—	47	1	no	—
877	#117	—	47	2	no	—
878	#117	—	94	1	no	—
879	#117	—	94	1	no	—
880	#117	—	94	1	no	—
881	#117	—	94	2	no	—
882	#117	—	94	2	no	—
883	#117	—	94	2	no	—
884	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
899	#107	—	47	2	no	—
900	#107	—	47	2	no	—
901	#107	—	47	2	no	—
902	#107	—	47	2	no	—
903	#106	—	47	2	no	—
904	#106	—	47	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
907	#103	—	47	1	no	—
908	#103	—	47	2	no	—
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	1	no	—
911	#103	—	47	1	no	—
912	#103	—	47	1	no	—
913	#103	—	47	1	no	—
914	#103	—	47	1	no	—
915	#103	—	47	1	no	—
916	#103	—	47	2	no	—
917	#103	—	47	2	no	—
918	#103	—	47	2	no	—
919	#103	—	47	2	no	—
920	#103	—	47	2	no	—
921	#103	—	47	2	no	—
922	#103	—	47	2	no	—
923	#103	—	47	2	no	—
924	#103	—	47	2	no	—
925	#102	—	47	1	no	—
926	#102	—	47	1	no	—
927	#102	—	47	1	no	—
928	#102	—	47	1	no	—
929	#102	—	47	1	no	—
930	#102	—	47	1	no	—
931	#102	—	47	1	no	—
932	#102	—	47	1	no	—
933	#102	—	47	2	no	—
934	#102	—	47	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
939	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
940	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	94	1	no	—
942	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	47	4	no	—
946	#41	—	94	2	no	—
947	#41	—	94	4	no	—
948	#41	—	94	2	no	—
949	#41	—	94	2	no	—
950	#41	—	94	2	no	—
951	#41	—	94	2	no	—
952	#41	—	188	4	no	—
953	#41	—	188	1	no	—
954	#41	—	188	1	no	—
955	#41	—	188	2	no	—
956	#41	—	188	4	no	—
957	#41	—	188	4	no	—
958	#41	—	188	8	no	—
959	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
977	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	47	1	no	—
979	C₂×D₄	—	47	1	no	—
980	C₂×D₄	—	94	2	no	—
981	C₂×D₄	—	94	1	no	—
982	C₂×D₄	—	94	2	no	—
983	C₂×D₄	—	94	2	no	—
984	C₂×D₄	—	94	1	no	—
985	C₂×D₄	—	94	1	no	—
986	C₂×D₄	—	94	1	no	—
987	C₂×D₄	—	94	1	no	—
988	C₂×D₄	—	188	1	no	—
989	C₂×D₄	—	188	4	no	—
990	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1012	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	94	4	no	—
1020	Q₁₆	—	188	2	no	—
1021	Q₁₆	—	188	2	no	—
1022	Q₁₆	—	188	2	no	—
1023	SD₁₆	—	94	4	no	—
1024	SD₁₆	—	188	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	2	2	no	—
1027	M₁₆	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	94	1	no	—
1093	C₄²	—	94	1	no	—
1094	C₄²	—	94	1	no	—
1095	C₄²	—	94	1	no	—
1096	C₄²	—	94	2	no	—
1097	C₄²	—	94	2	no	—
1098	C₄²	—	94	2	no	—
1099	C₄²	—	94	2	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	4	1	no	—
1104	C₂³	—	94	1	no	—
1105	C₂³	—	94	1	no	—
1106	C₂³	—	376	1	no	—
1107	C₂³	—	188	2	no	—
1108	C₂³	—	188	2	no	—
1109	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	47	2	no	—
1115	Q₈	—	94	1	no	—
1116	Q₈	—	94	2	no	—
1117	Q₈	—	94	2	no	—
1118	Q₈	—	94	1	no	—
1119	Q₈	—	94	2	no	—
1120	Q₈	—	94	2	no	—
1121	Q₈	—	94	1	no	—
1122	Q₈	—	376	2	no	—
1123	Q₈	—	188	4	no	—
1124	Q₈	—	188	2	no	—
1125	Q₈	—	188	2	no	—
1126	Q₈	—	188	2	no	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	47	2	no	—
1132	D₄	—	94	4	no	—
1133	D₄	—	94	1	no	—
1134	D₄	—	94	1	no	—
1135	D₄	—	94	1	no	—
1136	D₄	—	376	2	no	—
1137	D₄	—	188	2	no	—
1138	D₄	—	188	2	no	—
1139	D₄	—	188	2	no	—
1140	D₄	—	188	4	no	—
1141	D₄	—	188	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	4	4	no	—
1202	C₂²	—	94	2	no	—
1203	C₂²	—	376	4	no	—
1204	C₂²	—	188	1	no	—
1205	C₂²	—	188	1	no	—
1206	C₂²	—	188	1	no	—
1207	C₂²	—	188	1	no	—
1208	C₂²	—	188	1	no	—
1209	C₂²	#15689768	1	2	yes	—
1210	C₂²	#15689940	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	94	2	no	—
1218	C₄	—	188	1	no	—
1219	C₄	—	188	2	no	—
1220	C₄	—	188	2	no	—
1221	C₄	—	188	1	no	—
1222	C₄	—	188	1	no	—
1223	C₄	—	188	1	no	—
1224	C₄	—	188	2	no	—
1225	C₄	—	188	2	no	—
1226	C₄	—	188	1	no	—
1227	C₄	#15689768	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	1	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	376	1	no	—
1235	C₂	—	188	2	no	—
1236	C₂	C₂×#15689768	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#15689940	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#20258162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257060	C₂
hypercenter	#2929	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257142	C₂	semidirect
3. #20255486	C₂	semidirect
4. #20255471	C₂	semidirect
5. #20255456	C₂	semidirect
6. #20255441	C₂	semidirect
7. #20255306	C₂	semidirect
8. #20255277	C₂	semidirect
9. #20255265	C₂	semidirect
10. #20255225	C₂	semidirect
11. #20253755	C₂	semidirect
12. #20253368	C₂	semidirect
13. #20253337	C₂	semidirect
14. #20253241	C₂	semidirect
15. #20253079	C₂	semidirect
16. C₂×#15689364	C₂	semidirect
17. #20252919	C₂	semidirect
18. #20252685	C₂	semidirect
19. #20252650	C₂	semidirect
20. #20252233	C₂	semidirect
21. #20251922	C₂	semidirect
22. C₂×#15689120	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2929	C₂	semidirect
28. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
29. #15689843	C₂²	semidirect
32. #15689813	C₂²	semidirect
41. #15689751	C₂²	semidirect
48. #15689694	C₂²	semidirect
55. #15689606	C₂²	semidirect
57. #15689600	C₂²	semidirect
59. #15689492	C₂²	semidirect
60. #15689483	C₂²	semidirect
61. #15689478	C₂²	semidirect
62. #15689474	C₂²	semidirect
63. #15689465	C₂²	semidirect
64. #15689465	C₂²	semidirect
65. #15689465	C₂²	semidirect
67. #15689459	C₂²	semidirect
69. #15689448	C₂²	semidirect
70. #15689437	C₂²	semidirect
71. #15689431	C₂²	semidirect
72. #15689424	C₂²	semidirect
73. #15689419	C₂²	semidirect
74. #15689404	C₂²	semidirect
75. #15689381	C₂²	semidirect
76. #15689369	C₂²	semidirect
79. #15689364	C₂²	semidirect
80. #15689364	C₂²	semidirect
81. #15689364	C₂²	semidirect
82. #15689352	C₂²	semidirect
83. #15689346	C₂²	semidirect
84. #15689346	C₂²	semidirect
85. #15689334	C₂²	semidirect
86. #15689334	C₂²	semidirect
89. #15689287	C₂²	semidirect
90. #15689287	C₂²	semidirect
92. #15689281	C₂²	semidirect
93. #15689281	C₂²	semidirect
95. #15689231	C₂²	semidirect
96. #15689225	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
98. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
99. #15689165	C₂²	semidirect
100. #15689165	C₂²	semidirect
101. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
102. #15689133	C₂²	semidirect
103. #15689133	C₂²	semidirect
104. #15689133	C₂²	semidirect
107. #15689125	C₂²	semidirect
116. #15689120	C₂²	semidirect
119. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
120. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
121. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
124. C₂×#131×C₄₇	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#408	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#405	C₂²	semidirect
631. #2929	D₄₇	semidirect
648. C₂×#131	C₂×D₄₇	semidirect
722. #435	C₂×D₄₇	semidirect
724. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
728. #424	C₂×D₄₇	semidirect
751. #408	C₂×D₄₇	semidirect
753. #405	C₂×D₄₇	semidirect
754. C₄₇	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257142	2
#20257060	2
#20255486	2
#20255471	2
#20255456	2
#20255441	2
#20255306	2
#20255277	2
#20255265	2
#20255225	2
#20253755	2
#20253368	2
#20253337	2
#20253241	2
#20253079	2
C₂×#15689364	2
#20252919	2
#20252685	2
#20252650	2
#20252233	2
#20251922	2
C₂×#15689120	2
C₄₇×#2929	2
#61173	47