Subgroups — #27093686

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#15689130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689844	—	2	1	no	—
29	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689837	—	2	1	no	—
31	#15689837	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689825	—	2	1	no	—
33	#15689825	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689815	—	2	1	no	—
35	#15689815	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
37	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689780	—	2	1	no	—
41	#15689780	—	2	1	no	—
42	#15689780	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689780	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689754	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689710	—	2	2	no	—
46	#15689694	—	2	2	no	—
47	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689654	—	2	2	no	—
50	#15689630	—	2	2	no	—
51	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689481	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689446	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689428	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689378	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689378	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689373	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689373	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689366	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689366	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689366	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689366	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689326	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689230	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689149	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689132	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689124	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689119	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13094054	—	4	2	no	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094031	—	4	2	no	—
149	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
152	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094023	—	2	1	no	—
159	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094022	—	2	1	no	—
161	#13094022	—	2	2	no	—
162	#13094022	—	2	2	no	—
163	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094019	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094015	—	2	2	no	—
170	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
171	#13094011	—	2	1	no	—
172	#13094011	—	2	2	no	—
173	#13094011	—	2	2	no	—
174	#13094011	—	2	2	no	—
175	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094010	—	2	2	no	—
177	#13094010	—	2	2	no	—
178	#13094008	—	2	2	no	—
179	#13094008	—	2	2	no	—
180	#13094005	—	2	2	no	—
181	#13094005	—	2	1	no	—
182	#13094005	—	2	1	no	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094005	D₄	1	2	yes	—
185	#13094003	—	2	2	no	—
186	#13094003	—	2	2	no	—
187	#13094003	—	2	2	no	—
188	#13094003	—	2	1	no	—
189	#13094003	—	2	1	no	—
190	#13094003	—	2	2	no	—
191	#13094003	—	2	2	no	—
192	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
193	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
194	#13094000	—	2	2	no	—
195	#13094000	—	2	2	no	—
196	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093996	—	2	2	no	—
204	#13093995	—	2	2	no	—
205	#13093995	—	2	2	no	—
206	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13093992	—	2	1	no	—
213	#13093992	—	2	1	no	—
214	#13093992	D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093989	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093983	—	2	2	no	—
238	#13093983	—	2	1	no	—
239	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093982	—	2	1	no	—
244	#13093982	—	2	1	no	—
245	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093980	—	2	2	no	—
248	#13093980	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
300	#135×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
312	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
313	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
329	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
330	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
331	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
394	Q₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
395	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
397	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
398	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
399	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#10625337	—	4	2	no	—
425	#10625335	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#10625329	—	2	2	no	—
469	#10625329	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#10625324	—	4	1	no	—
476	#10625324	—	4	1	no	—
477	#10625324	—	4	1	no	—
478	#10625324	—	4	1	no	—
479	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
489	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
496	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
497	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
498	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
502	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
503	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
504	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
506	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
553	Dic₉₄	—	2	2	no	—
554	Dic₉₄	—	2	2	no	—
555	Dic₉₄	—	4	4	no	—
556	Dic₉₄	—	4	4	no	—
557	Dic₉₄	—	4	2	no	—
558	Dic₉₄	—	8	2	no	—
559	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
560	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
561	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
562	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
565	#61176	—	47	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
586	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
592	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₄₇	—	2	2	no	—
595	Dic₄₇	—	2	2	no	—
596	Dic₄₇	—	2	1	no	—
597	Dic₄₇	—	2	1	no	—
598	Dic₄₇	—	4	1	no	—
599	Dic₄₇	—	4	2	no	—
600	Dic₄₇	—	4	1	no	—
601	Dic₄₇	—	4	1	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	2	no	—
604	#3493	—	47	1	no	—
605	#3486	—	47	1	no	—
606	#3329	—	47	2	no	—
607	#3328	—	47	2	no	—
608	#3327	—	47	2	no	—
609	#3326	—	47	2	no	—
610	#3321	—	47	2	no	—
611	#3320	—	47	2	no	—
612	#3313	—	47	2	no	—
613	#3312	—	47	2	no	—
614	#3137	—	47	1	no	—
615	#3097	—	47	1	no	—
616	#3093	—	47	1	no	—
617	#3082	—	47	1	no	—
618	#3063	—	47	1	no	—
619	#3054	—	47	1	no	—
620	#3046	—	47	1	no	—
621	#3013	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3004	—	47	1	no	—
623	#2947	—	47	1	no	—
624	#2930	—	47	1	no	—
625	#2898	—	47	1	no	—
626	C₂×#419	—	47	1	no	—
627	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
631	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₄₇	—	4	1	no	—
635	D₄₇	—	4	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
638	C₂×#137	—	47	1	no	—
639	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#131	—	47	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
643	#556	—	47	2	no	—
644	#556	—	94	1	no	—
645	#555	—	47	2	no	—
646	#555	—	94	1	no	—
647	#553	—	47	2	no	—
648	#553	—	94	1	no	—
649	#552	—	47	2	no	—
650	#552	—	94	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
655	#548	—	47	2	no	—
656	#548	—	47	2	no	—
657	#548	—	94	1	no	—
658	#548	—	94	1	no	—
659	#544	—	47	1	no	—
660	#538	—	94	2	no	—
661	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	#536	—	47	1	no	—
663	#536	—	47	1	no	—
664	#536	—	94	2	no	—
665	#529	—	94	2	no	—
666	#525	—	47	1	no	—
667	#525	—	47	1	no	—
668	#525	—	47	1	no	—
669	#525	—	94	2	no	—
670	#520	—	47	1	no	—
671	#520	—	47	1	no	—
672	#519	—	47	1	no	—
673	C₂×#117	—	47	1	no	—
674	#491	—	47	2	no	—
675	#489	—	47	2	no	—
676	#488	—	47	2	no	—
677	#487	—	47	2	no	—
678	#485	—	47	2	no	—
679	#485	—	47	2	no	—
680	#485	—	47	2	no	—
681	#485	—	47	2	no	—
682	#484	—	47	2	no	—
683	#483	—	47	2	no	—
684	#482	—	47	2	no	—
685	#482	—	47	2	no	—
686	#479	—	47	2	no	—
687	#479	—	47	2	no	—
688	#477	—	47	2	no	—
689	#475	—	47	2	no	—
690	#470	—	47	1	no	—
691	#470	—	47	1	no	—
692	#470	—	47	2	no	—
693	#469	—	47	1	no	—
694	#469	—	47	1	no	—
695	#468	—	47	1	no	—
696	#468	—	47	1	no	—
697	#468	—	47	1	no	—
698	#468	—	47	1	no	—
699	#468	—	47	2	no	—
700	#467	—	47	2	no	—
701	#465	—	47	2	no	—
702	#464	—	47	2	no	—
703	#463	—	47	2	no	—
704	#462	—	47	2	no	—
705	#461	—	47	2	no	—
706	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
707	#451	—	47	2	no	—
708	#451	—	47	2	no	—
709	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
710	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
711	#448	—	47	2	no	—
712	#448	—	47	2	no	—
713	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
714	#441	—	47	2	no	—
715	#440	—	47	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
718	#436	—	47	2	no	—
719	#436	—	47	2	no	—
720	#435	—	47	2	no	—
721	#435	—	47	2	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#428	—	47	1	no	—
724	#427	—	47	1	no	—
725	#424	—	47	1	no	—
726	#419	—	47	2	no	—
727	#419	—	47	1	no	—
728	#419	—	47	1	no	—
729	#419	—	47	2	no	—
730	#419	—	47	2	no	—
731	#419	—	47	2	no	—
732	#419	—	47	2	no	—
733	#417	—	47	1	no	—
734	#417	—	47	2	no	—
735	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	#416	—	47	1	no	—
737	#416	—	47	2	no	—
738	#416	—	47	1	no	—
739	C₂×#103	—	47	1	no	—
740	C₂×#103	—	47	2	no	—
741	C₂×#103	—	47	1	no	—
742	C₂×#103	—	47	1	no	—
743	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	#407	—	47	1	no	—
746	#405	—	47	1	no	—
747	C₄₇	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
750	C₂×#41	—	2	2	no	—
751	C₂×#41	—	2	1	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
764	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
765	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
769	#137	—	2	4	no	—
770	#137	—	188	2	no	—
771	#135	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	#131	—	188	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
798	#126	—	94	2	no	—
799	#126	—	94	2	no	—
800	#126	—	94	2	no	—
801	#126	—	94	2	no	—
802	#125	—	47	2	no	—
803	#125	—	94	2	no	—
804	#125	—	94	1	no	—
805	#124	—	47	2	no	—
806	#124	—	94	2	no	—
807	#124	—	94	2	no	—
808	#124	—	94	2	no	—
809	#124	—	94	2	no	—
810	#124	—	94	2	no	—
811	#124	—	94	1	no	—
812	#123	—	47	2	no	—
813	#123	—	94	2	no	—
814	#123	—	94	2	no	—
815	#123	—	94	2	no	—
816	#123	—	94	1	no	—
817	#123	—	94	1	no	—
818	#123	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	47	1	no	—
841	#121	—	47	1	no	—
842	#121	—	47	1	no	—
843	#121	—	47	1	no	—
844	#121	—	47	1	no	—
845	#121	—	47	1	no	—
846	#121	—	94	2	no	—
847	#121	—	94	2	no	—
848	#121	—	94	2	no	—
849	#121	—	94	2	no	—
850	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
851	#120	—	47	2	no	—
852	#120	—	94	1	no	—
853	#120	—	94	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×D₄	—	47	2	no	—
862	C₄×D₄	—	47	2	no	—
863	C₄×D₄	—	47	2	no	—
864	C₄×D₄	—	94	2	no	—
865	C₄×D₄	—	94	2	no	—
866	C₄×D₄	—	94	2	no	—
867	C₄×D₄	—	94	2	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	C₄×D₄	—	94	1	no	—
870	C₄×D₄	—	94	1	no	—
871	C₄×D₄	—	94	1	no	—
872	C₄×D₄	—	94	2	no	—
873	C₄×D₄	—	94	2	no	—
874	C₄×D₄	—	94	2	no	—
875	C₄×D₄	—	94	1	no	—
876	#117	—	47	1	no	—
877	#117	—	47	1	no	—
878	#117	—	47	1	no	—
879	#117	—	47	2	no	—
880	#117	—	47	2	no	—
881	#117	—	47	2	no	—
882	#117	—	94	2	no	—
883	#117	—	94	2	no	—
884	#117	—	94	2	no	—
885	#117	—	94	1	no	—
886	#117	—	94	1	no	—
887	#117	—	94	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
894	#107	—	47	1	no	—
895	#107	—	47	1	no	—
896	#107	—	47	2	no	—
897	#107	—	47	2	no	—
898	#106	—	47	1	no	—
899	#106	—	47	1	no	—
900	#106	—	47	2	no	—
901	#106	—	47	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
904	#103	—	47	2	no	—
905	#103	—	47	1	no	—
906	#103	—	47	2	no	—
907	#103	—	47	2	no	—
908	#103	—	47	2	no	—
909	#103	—	47	2	no	—
910	#103	—	47	1	no	—
911	#103	—	47	1	no	—
912	#103	—	47	1	no	—
913	#103	—	47	2	no	—
914	#103	—	47	2	no	—
915	#103	—	47	2	no	—
916	#103	—	47	2	no	—
917	#103	—	47	2	no	—
918	#103	—	47	2	no	—
919	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
922	#102	—	47	1	no	—
923	#102	—	47	2	no	—
924	#102	—	47	1	no	—
925	#102	—	47	1	no	—
926	#102	—	47	1	no	—
927	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
932	#97	—	47	2	no	—
933	C₄×C₈	—	47	2	no	—
934	C₂⁴	—	47	1	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	4	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	8	no	—
944	#41	—	4	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
965	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	47	2	no	—
975	C₂×D₄	—	47	2	no	—
976	C₂×D₄	—	94	1	no	—
977	C₂×D₄	—	94	1	no	—
978	C₂×D₄	—	94	1	no	—
979	C₂×D₄	—	94	1	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	2	4	no	—
1007	Q₁₆	—	4	1	no	—
1008	Q₁₆	—	188	2	no	—
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	4	1	no	—
1011	SD₁₆	—	4	1	no	—
1012	SD₁₆	—	188	2	no	—
1013	D₈	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	94	2	no	—
1016	M₁₆	—	188	1	no	—
1017	M₁₆	—	188	1	no	—
1018	M₁₆	—	188	1	no	—
1019	M₁₆	—	188	1	no	—
1020	M₁₆	—	188	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1083	C₄²	—	47	2	no	—
1084	C₄²	—	94	2	no	—
1085	C₄²	—	94	2	no	—
1086	C₄²	—	94	2	no	—
1087	C₄²	—	94	2	no	—
1088	C₄²	—	94	2	no	—
1089	C₄²	—	94	2	no	—
1090	C₄²	—	94	1	no	—
1091	C₄²	—	94	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	47	1	no	—
1095	C₂³	—	47	1	no	—
1096	C₂³	—	94	2	no	—
1097	C₂³	—	188	1	no	—
1098	C₂³	—	188	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	4	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	4	no	—
1109	Q₈	—	94	2	no	—
1110	Q₈	—	94	2	no	—
1111	Q₈	—	376	2	no	—
1112	Q₈	—	188	4	no	—
1113	Q₈	—	188	4	no	—
1114	Q₈	—	188	2	no	—
1115	Q₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	376	1	no	—
1127	D₄	—	376	1	no	—
1128	D₄	—	188	2	no	—
1129	D₄	—	188	2	no	—
1130	D₄	—	188	2	no	—
1131	D₄	—	188	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	94	1	no	—
1176	C₈	—	94	1	no	—
1177	C₈	—	94	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	94	1	no	—
1190	C₂²	—	94	1	no	—
1191	C₂²	—	94	1	no	—
1192	C₂²	—	94	1	no	—
1193	C₂²	—	94	1	no	—
1194	C₂²	—	94	1	no	—
1195	C₂²	—	188	4	no	—
1196	C₂²	#15689760	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	94	1	no	—
1204	C₄	—	94	1	no	—
1205	C₄	—	94	2	no	—
1206	C₄	—	94	2	no	—
1207	C₄	—	188	2	no	—
1208	C₄	—	188	1	no	—
1209	C₄	—	188	1	no	—
1210	C₄	—	188	2	no	—
1211	C₄	—	188	1	no	—
1212	C₄	—	188	1	no	—
1213	C₄	#15689760	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	188	1	no	—
1221	C₂	—	188	1	no	—
1222	C₂	C₂×#15689760	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3013	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257107	C₂	semidirect
2. #20257036	C₂	semidirect
3. #20255675	C₂	semidirect
4. #20255664	C₂	semidirect
5. #20255649	C₂	semidirect
6. #20255634	C₂	semidirect
7. #20255578	C₂	semidirect
8. #20255563	C₂	semidirect
9. #20255458	C₂	semidirect
10. #20255443	C₂	semidirect
11. #20253756	C₂	semidirect
12. #20253358	C₂	semidirect
13. #20253318	C₂	semidirect
14. #20253226	C₂	semidirect
15. #20253081	C₂	semidirect
16. #20252993	C₂	semidirect
17. #20252936	C₂	semidirect
18. #20252620	C₂	semidirect
19. #20252232	C₂	semidirect
20. #20252094	C₂	semidirect
21. #20251921	C₂	semidirect
22. C₂×#15689130	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3013	C₂	semidirect
58. #15689490	C₂²	semidirect
59. #15689481	C₂²	semidirect
60. #15689476	C₂²	semidirect
61. #15689472	C₂²	semidirect
62. #15689465	C₂²	semidirect
63. #15689465	C₂²	semidirect
66. #15689459	C₂²	semidirect
67. #15689454	C₂²	semidirect
70. #15689432	C₂²	semidirect
71. #15689428	C₂²	semidirect
72. #15689416	C₂²	semidirect
73. #15689406	C₂²	semidirect
74. #15689379	C₂²	semidirect
79. #15689367	C₂²	semidirect
84. #15689362	C₂²	semidirect
85. #15689350	C₂²	semidirect
86. #15689343	C₂²	semidirect
87. #15689336	C₂²	semidirect
88. #15689331	C₂²	semidirect
89. #15689326	C₂²	semidirect
94. #15689230	C₂²	semidirect
95. #15689224	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
108. #15689132	C₂²	semidirect
114. #15689124	C₂²	semidirect
117. #15689119	C₂²	semidirect
120. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#451	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#449	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
621. #3013	D₄₇	semidirect
706. #452	C₂×D₄₇	semidirect
709. #451	C₂×D₄₇	semidirect
710. #449	C₂×D₄₇	semidirect
713. #448	C₂×D₄₇	semidirect
747. C₄₇	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257107	2
#20257036	2
#20255675	2
#20255664	2
#20255649	2
#20255634	2
#20255578	2
#20255563	2
#20255458	2
#20255443	2
#20253756	2
#20253358	2
#20253318	2
#20253226	2
#20253081	2
#20252993	2
#20252936	2
#20252620	2
#20252232	2
#20252094	2
#20251921	2
C₂×#15689130	2
C₄₇×#3013	2
#61176	47