Subgroups — #27093690

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#15689130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689844	—	2	1	no	—
30	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689837	—	2	1	no	—
32	#15689837	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689825	—	2	1	no	—
34	#15689825	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689815	—	2	1	no	—
36	#15689815	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689788	—	2	1	no	—
38	#15689788	—	2	1	no	—
39	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689783	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689783	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689781	—	2	1	no	—
44	#15689781	—	2	1	no	—
45	#15689754	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689710	—	2	2	no	—
47	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689695	—	2	2	no	—
49	#15689654	—	2	2	no	—
50	#15689635	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689631	—	2	2	no	—
52	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689456	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689433	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689417	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689375	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689375	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689372	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689372	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689368	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689368	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689347	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689326	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689220	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689214	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689194	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689194	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	4	2	no	—
137	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094054	—	2	4	no	—
154	#13094044	—	4	2	no	—
155	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
163	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094023	—	2	1	no	—
169	#13094023	—	2	2	no	—
170	#13094023	—	2	2	no	—
171	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094019	—	2	2	no	—
174	#13094019	—	2	2	no	—
175	#13094017	—	2	2	no	—
176	#13094017	—	2	2	no	—
177	#13094015	—	2	1	no	—
178	#13094015	—	2	2	no	—
179	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094011	—	2	2	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094010	—	2	2	no	—
185	#13094010	—	2	2	no	—
186	#13094008	—	2	2	no	—
187	#13094008	—	2	1	no	—
188	#13094008	—	2	2	no	—
189	#13094007	—	2	2	no	—
190	#13094005	—	2	1	no	—
191	#13094005	D₄	1	2	yes	—
192	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13094003	—	2	2	no	—
195	#13094002	—	2	2	no	—
196	#13094002	—	2	2	no	—
197	#13094002	—	2	2	no	—
198	#13094002	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094000	—	2	1	no	—
202	#13094000	—	2	1	no	—
203	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13093997	—	2	2	no	—
210	#13093997	—	2	2	no	—
211	#13093996	—	2	2	no	—
212	#13093996	—	2	2	no	—
213	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093994	—	2	1	no	—
218	#13093992	—	2	1	no	—
219	#13093992	D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	#13093989	—	2	2	no	—
225	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093986	—	2	2	no	—
235	#13093986	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#13093983	—	2	1	no	—
243	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093982	—	2	1	no	—
247	#13093982	—	2	1	no	—
248	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093980	—	2	2	no	—
251	#13093980	—	2	2	no	—
252	#13093980	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
303	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
309	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
310	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
360	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
361	#10625352	—	4	4	no	—
362	#10625352	—	4	8	no	—
363	#10625350	—	2	2	no	—
364	#10625350	—	2	2	no	—
365	#10625350	—	2	4	no	—
366	#10625350	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
395	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
396	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#10625337	—	2	4	no	—
424	#10625337	—	4	1	no	—
425	#10625336	—	4	1	no	—
426	#10625335	—	2	4	no	—
427	#10625335	—	4	1	no	—
428	#10625334	—	4	1	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	#10625329	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#10625324	—	4	1	no	—
476	#10625324	—	4	1	no	—
477	#10625324	—	4	1	no	—
478	#10625324	—	4	1	no	—
479	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
494	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
495	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	D₁₈₈	—	2	1	no	—
537	D₁₈₈	—	2	1	no	—
538	D₁₈₈	—	4	2	no	—
539	D₁₈₈	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
550	Dic₉₄	—	2	4	no	—
551	Dic₉₄	—	2	2	no	—
552	Dic₉₄	—	2	1	no	—
553	Dic₉₄	—	2	1	no	—
554	Dic₉₄	—	4	4	no	—
555	Dic₉₄	—	4	4	no	—
556	Dic₉₄	—	4	4	no	—
557	Dic₉₄	—	8	2	no	—
558	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
561	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
562	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
565	#61176	—	47	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
593	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₄₇	—	2	2	no	—
596	Dic₄₇	—	2	2	no	—
597	Dic₄₇	—	2	4	no	—
598	Dic₄₇	—	2	1	no	—
599	Dic₄₇	—	2	1	no	—
600	Dic₄₇	—	4	1	no	—
601	Dic₄₇	—	4	2	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	1	no	—
604	#3493	—	47	1	no	—
605	#3486	—	47	1	no	—
606	#3329	—	47	2	no	—
607	#3328	—	47	2	no	—
608	#3327	—	47	2	no	—
609	#3326	—	47	2	no	—
610	#3321	—	47	2	no	—
611	#3320	—	47	2	no	—
612	#3313	—	47	2	no	—
613	#3312	—	47	2	no	—
614	#3137	—	47	1	no	—
615	#3097	—	47	1	no	—
616	#3093	—	47	1	no	—
617	#3082	—	47	1	no	—
618	#3063	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3054	—	47	1	no	—
620	#3046	—	47	1	no	—
621	#3013	—	47	1	no	—
622	#3004	—	47	1	no	—
623	#2947	—	47	1	no	—
624	#2930	—	47	1	no	—
625	#2898	—	47	1	no	—
626	C₂×#419	—	47	1	no	—
627	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
633	D₄₇	—	4	1	no	—
634	D₄₇	—	4	1	no	—
635	D₄₇	—	8	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
637	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
638	C₂×#137	—	47	1	no	—
639	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#135	—	47	1	no	—
641	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
643	#556	—	47	2	no	—
644	#556	—	94	1	no	—
645	#555	—	47	2	no	—
646	#555	—	94	1	no	—
647	#553	—	47	2	no	—
648	#553	—	94	1	no	—
649	#552	—	47	2	no	—
650	#552	—	94	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
655	#548	—	47	2	no	—
656	#548	—	47	2	no	—
657	#548	—	94	1	no	—
658	#548	—	94	1	no	—
659	#544	—	47	1	no	—
660	#538	—	94	2	no	—
661	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	#536	—	47	1	no	—
663	#536	—	94	2	no	—
664	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	#529	—	94	2	no	—
666	#525	—	47	1	no	—
667	#525	—	47	1	no	—
668	#525	—	47	1	no	—
669	#525	—	94	2	no	—
670	#520	—	47	1	no	—
671	#520	—	47	1	no	—
672	#519	—	47	1	no	—
673	C₂×#117	—	47	1	no	—
674	#491	—	47	2	no	—
675	#489	—	47	2	no	—
676	#488	—	47	2	no	—
677	#487	—	47	2	no	—
678	#485	—	47	2	no	—
679	#485	—	47	2	no	—
680	#485	—	47	2	no	—
681	#485	—	47	2	no	—
682	#484	—	47	2	no	—
683	#483	—	47	2	no	—
684	#482	—	47	2	no	—
685	#482	—	47	2	no	—
686	#479	—	47	2	no	—
687	#479	—	47	2	no	—
688	#477	—	47	2	no	—
689	#475	—	47	2	no	—
690	#470	—	47	1	no	—
691	#470	—	47	1	no	—
692	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
693	#469	—	47	1	no	—
694	#469	—	47	1	no	—
695	#468	—	47	1	no	—
696	#468	—	47	1	no	—
697	#468	—	47	1	no	—
698	#468	—	47	1	no	—
699	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
700	#467	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
701	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
702	#464	—	47	2	no	—
703	#463	—	47	2	no	—
704	#462	—	47	2	no	—
705	#461	—	47	2	no	—
706	#452	—	47	2	no	—
707	#451	—	47	2	no	—
708	#451	—	47	2	no	—
709	#451	—	47	2	no	—
710	#449	—	47	2	no	—
711	#448	—	47	2	no	—
712	#448	—	47	2	no	—
713	#448	—	47	2	no	—
714	#441	—	47	2	no	—
715	#440	—	47	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
718	#436	—	47	2	no	—
719	#436	—	47	2	no	—
720	#435	—	47	2	no	—
721	#435	—	47	2	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	#427	—	47	1	no	—
725	#424	—	47	1	no	—
726	#419	—	47	1	no	—
727	#419	—	47	2	no	—
728	#419	—	47	1	no	—
729	#419	—	47	2	no	—
730	#419	—	47	2	no	—
731	#419	—	47	2	no	—
732	#419	—	47	2	no	—
733	#417	—	47	1	no	—
734	#417	—	47	2	no	—
735	#417	—	47	1	no	—
736	#416	—	47	1	no	—
737	#416	—	47	2	no	—
738	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×#103	—	47	1	no	—
740	C₂×#103	—	47	1	no	—
741	C₂×#103	—	47	2	no	—
742	C₂×#103	—	47	1	no	—
743	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	#408	—	47	1	no	—
745	#407	—	47	1	no	—
746	#405	—	47	1	no	—
747	C₄₇	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
750	C₂×#41	—	47	1	no	—
751	C₂×#41	—	47	2	no	—
752	C₂×#41	—	94	2	no	—
753	C₂×#41	—	94	1	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
769	#137	—	4	2	no	—
770	#137	—	94	4	no	—
771	#135	—	188	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	47	1	no	—
780	#131	—	4	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
790	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
792	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
798	#126	—	94	2	no	—
799	#126	—	94	2	no	—
800	#126	—	94	2	no	—
801	#126	—	94	2	no	—
802	#125	—	47	2	no	—
803	#125	—	94	2	no	—
804	#125	—	94	1	no	—
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	47	2	no	—
807	#124	—	94	2	no	—
808	#124	—	94	2	no	—
809	#124	—	94	2	no	—
810	#124	—	94	2	no	—
811	#124	—	94	2	no	—
812	#123	—	2	2	no	—
813	#123	—	47	2	no	—
814	#123	—	94	2	no	—
815	#123	—	94	1	no	—
816	#123	—	94	2	no	—
817	#123	—	94	2	no	—
818	#123	—	94	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	47	1	no	—
841	#121	—	47	1	no	—
842	#121	—	47	1	no	—
843	#121	—	47	1	no	—
844	#121	—	47	1	no	—
845	#121	—	47	1	no	—
846	#121	—	94	2	no	—
847	#121	—	94	2	no	—
848	#121	—	94	2	no	—
849	#121	—	94	2	no	—
850	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
851	#120	—	47	2	no	—
852	#120	—	94	1	no	—
853	#120	—	94	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×D₄	—	47	2	no	—
862	C₄×D₄	—	47	2	no	—
863	C₄×D₄	—	47	2	no	—
864	C₄×D₄	—	94	1	no	—
865	C₄×D₄	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	—	94	2	no	—
867	C₄×D₄	—	94	2	no	—
868	C₄×D₄	—	94	2	no	—
869	C₄×D₄	—	94	2	no	—
870	C₄×D₄	—	94	2	no	—
871	C₄×D₄	—	94	2	no	—
872	C₄×D₄	—	94	1	no	—
873	C₄×D₄	—	94	1	no	—
874	C₄×D₄	—	94	2	no	—
875	C₄×D₄	—	94	1	no	—
876	#117	—	47	1	no	—
877	#117	—	47	1	no	—
878	#117	—	47	2	no	—
879	#117	—	47	2	no	—
880	#117	—	47	2	no	—
881	#117	—	94	2	no	—
882	#117	—	94	2	no	—
883	#117	—	94	2	no	—
884	#117	—	94	1	no	—
885	#117	—	94	1	no	—
886	#117	—	94	1	no	—
887	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
894	#107	—	47	1	no	—
895	#107	—	47	1	no	—
896	#107	—	47	2	no	—
897	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
898	#106	—	47	1	no	—
899	#106	—	47	1	no	—
900	#106	—	47	2	no	—
901	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
904	#103	—	47	2	no	—
905	#103	—	47	2	no	—
906	#103	—	47	2	no	—
907	#103	—	47	2	no	—
908	#103	—	47	2	no	—
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	2	no	—
911	#103	—	47	2	no	—
912	#103	—	47	2	no	—
913	#103	—	47	2	no	—
914	#103	—	47	1	no	—
915	#103	—	47	2	no	—
916	#103	—	47	2	no	—
917	#103	—	47	2	no	—
918	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	#102	—	47	1	no	—
923	#102	—	47	2	no	—
924	#102	—	47	1	no	—
925	#102	—	47	2	no	—
926	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
932	#97	—	47	2	no	—
933	C₄×C₈	—	47	2	no	—
934	C₂⁴	—	47	1	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	94	4	no	—
940	#41	—	94	2	no	—
941	#41	—	94	2	no	—
942	#41	—	188	2	no	—
943	#41	—	188	8	no	—
944	#41	—	188	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
967	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	47	2	no	—
973	C₂×D₄	—	47	2	no	—
974	C₂×D₄	—	47	1	no	—
975	C₂×D₄	—	94	1	no	—
976	C₂×D₄	—	94	1	no	—
977	C₂×D₄	—	94	1	no	—
978	C₂×D₄	—	94	1	no	—
979	C₂×D₄	—	94	1	no	—
980	C₂×D₄	—	94	2	no	—
981	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	4	2	no	—
1007	Q₁₆	—	94	4	no	—
1008	Q₁₆	—	188	1	no	—
1009	SD₁₆	—	4	2	no	—
1010	SD₁₆	—	94	4	no	—
1011	SD₁₆	—	188	1	no	—
1012	SD₁₆	—	188	1	no	—
1013	D₈	—	188	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	4	2	no	—
1016	M₁₆	—	94	2	no	—
1017	M₁₆	—	188	1	no	—
1018	M₁₆	—	188	1	no	—
1019	M₁₆	—	188	1	no	—
1020	M₁₆	—	188	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	47	2	no	—
1085	C₄²	—	94	2	no	—
1086	C₄²	—	94	2	no	—
1087	C₄²	—	94	2	no	—
1088	C₄²	—	94	2	no	—
1089	C₄²	—	94	2	no	—
1090	C₄²	—	94	2	no	—
1091	C₄²	—	94	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	47	1	no	—
1094	C₂³	—	47	1	no	—
1095	C₂³	—	94	2	no	—
1096	C₂³	—	94	1	no	—
1097	C₂³	—	188	1	no	—
1098	C₂³	—	188	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	4	2	no	—
1107	Q₈	—	47	4	no	—
1108	Q₈	—	94	4	no	—
1109	Q₈	—	94	2	no	—
1110	Q₈	—	94	1	no	—
1111	Q₈	—	94	1	no	—
1112	Q₈	—	376	2	no	—
1113	Q₈	—	188	4	no	—
1114	Q₈	—	188	4	no	—
1115	Q₈	—	188	4	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	94	1	no	—
1123	D₄	—	94	1	no	—
1124	D₄	—	376	1	no	—
1125	D₄	—	376	1	no	—
1126	D₄	—	188	2	no	—
1127	D₄	—	188	2	no	—
1128	D₄	—	188	2	no	—
1129	D₄	—	188	2	no	—
1130	D₄	—	188	4	no	—
1131	D₄	—	188	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	94	2	no	—
1176	C₈	—	94	1	no	—
1177	C₈	—	94	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	94	1	no	—
1187	C₂²	—	94	1	no	—
1188	C₂²	—	94	1	no	—
1189	C₂²	—	94	1	no	—
1190	C₂²	—	94	1	no	—
1191	C₂²	—	94	1	no	—
1192	C₂²	—	188	4	no	—
1193	C₂²	—	188	1	no	—
1194	C₂²	—	188	1	no	—
1195	C₂²	—	188	1	no	—
1196	C₂²	#15689762	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	94	1	no	—
1205	C₄	—	94	1	no	—
1206	C₄	—	94	4	no	—
1207	C₄	—	94	2	no	—
1208	C₄	—	94	2	no	—
1209	C₄	—	188	1	no	—
1210	C₄	—	188	1	no	—
1211	C₄	—	188	2	no	—
1212	C₄	—	188	1	no	—
1213	C₄	#15689762	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	376	1	no	—
1220	C₂	—	188	1	no	—
1221	C₂	—	188	1	no	—
1222	C₂	C₂×#15689762	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257107	C₂	semidirect
2. #20257037	C₂	semidirect
3. #20255677	C₂	semidirect
4. #20255666	C₂	semidirect
5. #20255651	C₂	semidirect
6. #20255636	C₂	semidirect
7. #20255580	C₂	semidirect
8. #20255565	C₂	semidirect
9. #20255460	C₂	semidirect
10. #20255445	C₂	semidirect
11. #20253751	C₂	semidirect
12. #20253351	C₂	semidirect
13. #20253322	C₂	semidirect
14. #20253228	C₂	semidirect
15. #20252996	C₂	semidirect
16. #20252942	C₂	semidirect
17. #20252700	C₂	semidirect
18. #20252620	C₂	semidirect
19. #20252234	C₂	semidirect
20. #20252089	C₂	semidirect
21. #20251922	C₂	semidirect
22. C₂×#15689130	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3063	C₂	semidirect
58. #15689490	C₂²	semidirect
59. #15689484	C₂²	semidirect
60. #15689479	C₂²	semidirect
61. #15689472	C₂²	semidirect
64. #15689461	C₂²	semidirect
65. #15689461	C₂²	semidirect
66. #15689456	C₂²	semidirect
67. #15689451	C₂²	semidirect
70. #15689433	C₂²	semidirect
71. #15689429	C₂²	semidirect
72. #15689417	C₂²	semidirect
73. #15689407	C₂²	semidirect
82. #15689347	C₂²	semidirect
83. #15689340	C₂²	semidirect
84. #15689331	C₂²	semidirect
85. #15689326	C₂²	semidirect
86. #15689283	C₂²	semidirect
87. #15689278	C₂²	semidirect
90. #15689266	C₂²	semidirect
91. #15689261	C₂²	semidirect
94. #15689227	C₂²	semidirect
95. #15689220	C₂²	semidirect
96. #15689215	C₂²	semidirect
97. #15689214	C₂²	semidirect
106. #15689133	C₂²	semidirect
113. #15689125	C₂²	semidirect
116. #15689120	C₂²	semidirect
118. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#470	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#468	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#467	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
618. #3063	D₄₇	semidirect
692. #470	C₂×D₄₇	semidirect
699. #468	C₂×D₄₇	semidirect
700. #467	C₂×D₄₇	semidirect
701. #465	C₂×D₄₇	semidirect
747. C₄₇	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257107	2
#20257037	2
#20255677	2
#20255666	2
#20255651	2
#20255636	2
#20255580	2
#20255565	2
#20255460	2
#20255445	2
#20253751	2
#20253351	2
#20253322	2
#20253228	2
#20252996	2
#20252942	2
#20252700	2
#20252620	2
#20252234	2
#20252089	2
#20251922	2
C₂×#15689130	2
C₄₇×#3063	2
#61176	47