Finite Group Databasebeta

← #27093713

Subgroups — #27093713

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255699C212yesmaximal, complemented
4#20255688C212yesmaximal, complemented
5#20255610C212yesmaximal, complemented
6#20255595C212yesmaximal, complemented
7#20255490C212yesmaximal, complemented
8#20255475C212yesmaximal, complemented
9#20255370C212yesmaximal, complemented
10#20255355C212yesmaximal, complemented
11#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252223C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252089C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C22×#10625354C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
29#15689831—21no—
30#15689831C2212yescomplemented
31#15689820—21no—
32#15689820C2212yescomplemented
33#15689807—21no—
34#15689807C2212yescomplemented
35#15689776—21no—
36#15689776—21no—
37#15689775C2212yes—
38#15689775C2212yes—
39#15689773—21no—
40#15689773C2212yescomplemented
41#15689766—21no—
42#15689766—21no—
43#15689764C2212yes—
44#15689764C2212yes—
45#15689754C2211yescharacteristic, complemented
46#15689718—22no—
47#15689697C2211yescharacteristic
48#15689684—22no—
49#15689635C2211yescharacteristic
50#15689633—22no—
51#15689630C2211yescharacteristic
52#15689630C2211yescharacteristic, complemented
53#123×D47—22no—
54#15689606C2211yescharacteristic
55#15689606C2211yescharacteristic, complemented
56#15689597C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#15689490C2212yescomplemented
59#15689484C2212yescomplemented
60#15689479C2212yescomplemented
61#15689472C2212yescomplemented
62#15689461C2212yescomplemented
63#15689461C2212yescomplemented
64#15689460C2212yescomplemented
65#15689456C2212yescomplemented
66#15689455C2212yescomplemented
67#15689451C2212yescomplemented
68#15689443C2212yescomplemented
69#15689438C2212yescomplemented
70#15689426C2212yescomplemented
71#15689422C2212yescomplemented
72#15689412C2212yescomplemented
73#15689402C2212yescomplemented
74#15689380C2211yescharacteristic, complemented
75#15689380C2211yescharacteristic, complemented
76#15689375C2211yescharacteristic, complemented
77#15689375C2211yescharacteristic, complemented
78#15689372C2211yescharacteristic, complemented
79#15689372C2211yescharacteristic, complemented
80#15689368C2211yescharacteristic, complemented
81#15689368C2211yescharacteristic, complemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689340C2212yescomplemented
84#15689331C2212yescomplemented
85#15689326C2212yescomplemented
86#15689284C2212yescomplemented
87#15689284C2212yescomplemented
88#15689283C2212yescomplemented
89#15689273C2212yescomplemented
90#15689267C2212yescomplemented
91#15689267C2212yescomplemented
92#15689266C2212yescomplemented
93#15689256C2212yescomplemented
94#15689232C2212yescomplemented
95#15689226C2212yescomplemented
96#15689208C2212yescomplemented
97#15689203C2212yescomplemented
98#15689199C2212yescomplemented
99#15689199C2212yescomplemented
100#15689194C2212yescomplemented
101#15689194C2212yescomplemented
102#15689166C2211yescharacteristic, complemented
103#15689159C2211yescharacteristic, complemented
104#15689151C2211yescharacteristic, complemented
105#15689132C2211yescharacteristic, complemented
106#15689129C2211yescharacteristic
107#15689129C2212yescomplemented
108#15689125C2211yescharacteristic
109#15689125C2212yescomplemented
110#15689123C2212yescomplemented
111#15689123C2212yescomplemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689123C2212yescomplemented
114#15689122C2211yescharacteristic
115#15689120C2211yescharacteristic
116#15689120C2212yescomplemented
117C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093946C2211yescharacteristic
119C2×#13093946C2212yescomplemented
120C2×#13093944C2211yescharacteristic
121#15689090C2211yescharacteristic
122#15689086C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C47C2211yescharacteristic
126C47×#537C2211yescharacteristic
127C47×#536C2211yescharacteristic
128C47×#470C2212yescomplemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#467C2212yescomplemented
131C47×#465C2212yescomplemented
132C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354—21no—
138C2×#10625354—21no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354—24no—
141C2×#10625354—42no—
142C2×#10625354C2312yes—
143C2×#10625354C2312yes—
144C2×#10625350C2311yescharacteristic
145C2×#10625350C2312yes—
146C2×#10625352—22no—
147C22×D188—21no—
148C22×D188C2312yes—
149C22×D188C2311yescharacteristic
150C2×D4×D47—21no—
151C2×D4×D47—22no—
152C22×C4×D47—21no—
153C22×C4×D47—21no—
154C22×C4×D47C2311yescharacteristic
155#13094049—24no—
156#13094044—42no—
157C2×#10625337C2311yescharacteristic
158C2×#10625335C2311yescharacteristic
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×#10625336C2311yescharacteristic
161C2×#10625334C2312yes—
162C2×#10625334C2311yescharacteristic
163C2×#10625329C2311yescharacteristic
164C2×#10625324—42no—
165C2×#10625324C2311yescharacteristic
166C2×#10625324C2311yescharacteristic
167C2×#10625324C2311yescharacteristic
168C2×#10625324C2311yescharacteristic
169C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
170#13094023—21no—
171#13094023C2312yes—
172#13094022C2312yes—
173#13094017—22no—
174#13094017—22no—
175#13094015—21no—
176#13094015C2312yes—
177#13094014—22no—
178#13094014—22no—
179#13094013C2312yes—
180#13094009—22no—
181#13094009—22no—
182#13094009—22no—
183#13094009—22no—
184#13094008—21no—
185#13094007—22no—
186#13094006—22no—
187#13094006—22no—
188#13094006—22no—
189#13094006—22no—
190#13094005—21no—
191#13094005—22no—
192#13094005—22no—
193#13094005D412yes—
194#13094004—22no—
195#13094004C2311yescharacteristic
196#13094004C2311yescharacteristic
197#13094003—22no—
198#13094001—22no—
199#13094001—22no—
200#13094000—21no—
201#13094000—21no—
202#13094000D411yescharacteristic
203#13094000D411yescharacteristic
204#13094000C2311yescharacteristic
205#13094000C2311yescharacteristic
206#13093999—22no—
207#13093999—22no—
208#13093999C2311yescharacteristic
209#13093999C2311yescharacteristic
210#13093997—22no—
211#13093997—22no—
212#13093995—22no—
213#13093995D411yescharacteristic
214#13093995D411yescharacteristic
215#13093995C2311yescharacteristic
216#13093995C2311yescharacteristic
217#13093994—21no—
218#13093994—22no—
219#13093994—22no—
220#13093992—21no—
221#13093992D412yes—
222Q8×Dic47—21no—
223Q8×Dic47C2312yes—
224C4×D188—21no—
225C4×D188—21no—
226C4×D188—21no—
227C4×D188—21no—
228D4×Dic47—21no—
229D4×Dic47—22no—
230D4×Dic47—22no—
231D4×Dic47C2312yes—
232#13093986C2312yes—
233#13093986C2312yes—
234C4×C22⋊D47—21no—
235C4×C22⋊D47—21no—
236C4×C22⋊D47C2312yes—
237C4×C22⋊D47C2312yes—
238(C22⋊D47)⋊C4—22no—
239(C22⋊D47)⋊C4—22no—
240#13093983—21no—
241#13093983C2311yescharacteristic
242#13093983C2312yes—
243#13093983C2311yescharacteristic
244#13093982—22no—
245C2×C4⋊Dic47—21no—
246C2×C4⋊Dic47C2312yes—
247C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
248C2×Dic47⋊C4—21no—
249C4⋊C4×D47—21no—
250C4⋊C4×D47—21no—
251C4⋊C4×D47—22no—
252C4⋊C4×D47—22no—
253C4⋊C4×D47C2312yes—
254C4⋊C4×D47C2312yes—
255C22⋊C4×D47—22no—
256C22⋊C4×D47—22no—
257C22⋊C4×D47—22no—
258#13093957C2312yes—
259#13093957C2311yescharacteristic
260#13093957C2311yescharacteristic
261#13093955C2312yes—
262#13093955C2311yescharacteristic
263#13093955C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2312yes—
265Dic47⋊C8C2312yes—
266#13093949C2311yescharacteristic
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093949C2312yes—
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093946C2312yes—
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093946C2312yes—
278#13093946C2312yes—
279#13093946C2312yes—
280#13093946C2312yes—
281#13093944C2312yes—
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
285C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C2×#41×C47C2311yescharacteristic
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
293#137×C47—42no—
294C2×Q16×C47C2312yes—
295C2×SD16×C47C2312yes—
296#131×C47—42no—
297C2×M16×C47C2311yescharacteristic
298C2×M16×C47C2312yes—
299C22×C8×C47C2311yescharacteristic
300C22×C8×C47C2312yes—
301C4⋊Q8×C47—21no—
302#124×C47—21no—
303#123×C47—22no—
304C22⋊Q8×C47—21no—
305C22⋊Q8×C47C2312yes—
306C22⋊Q8×C47C2312yes—
307C22⋊Q8×C47C2312yes—
308#121×C47—21no—
309#121×C47—22no—
310#121×C47C2312yes—
311#117×C47C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
313#107×C47C2312yes—
314#106×C47C2312yes—
315#103×C47C2312yes—
316#103×C47C2311yescharacteristic
317#103×C47C2312yes—
318#103×C47C2311yescharacteristic
319#102×C47C2311yescharacteristic
320#102×C47C2311yescharacteristic
321C23×D47—21no—
322C23×D47—22no—
323C23×D47C2×D411yescharacteristic
324#41×C47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328C2×Q8×C47—21no—
329C2×Q8×C47—22no—
330C2×Q8×C47—22no—
331C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C47C2412yes—
333C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
334C2×D4×C47—21no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47C2×D412yes—
337C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C47C2411yescharacteristic
339C22×C4×C47—21no—
340C22×C4×C47—21no—
341C22×C4×C47—21no—
342C22×C4×C47C2412yes—
343C22×C4×C47C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D47—21no—
345C2×C22⋊D47—22no—
346C2×C22⋊D47—21no—
347C2×C22⋊D47—21no—
348C2×C22⋊D47C2×D412yes—
349C2×C22⋊D47C2×D412yes—
350C22×Dic47—21no—
351C22×Dic47—22no—
352C22×Dic47—22no—
353C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625354—24no—
355#10625354—24no—
356#10625354—42no—
357#10625354—42no—
358#10625354—44no—
359#10625354—44no—
360#10625354—44no—
361#10625352—84no—
362D4×D47—44no—
363D4×D47—48no—
364#10625350—22no—
365#10625350—22no—
366#10625350—24no—
367#10625350—42no—
368C2×D188—21no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188—24no—
371C2×D188—22no—
372C2×D188—22no—
373C2×D188—22no—
374C2×D188—21no—
375C2×D188—21no—
376C2×D188—42no—
377C2×D188—44no—
378C2×D188#4114yescomplemented
379C2×D188C2411yescharacteristic
380C2×D188C2412yes—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—21no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—22no—
390C2×C4×D47—22no—
391C2×C4×D47—44no—
392C2×C4×D47—82no—
393C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D47C2411yescharacteristic
396C2×C4×D47C2411yescharacteristic
397C2×Dic94—22no—
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399Q16×C47—42no—
400SD16×C47—42no—
401M16×C47—22no—
402M16×C47—42no—
403C2×C8×C47—22no—
404C2×C8×C47—42no—
405C2×C8×C47C2411yescharacteristic
406C2×C8×C47C2411yescharacteristic
407C2×C8×C47C2412yes—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47—22no—
411C4⋊C4×C47—22no—
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—22no—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊C4×C47—22no—
420C42×C47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427C22⋊Dic47C2×D412yes—
428C22⋊Dic47C2×D412yes—
429#10625337—41no—
430#10625336—24no—
431#10625336—41no—
432#10625335—41no—
433#10625334—24no—
434#10625334—41no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—22no—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47—22no—
453C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2412yes—
456C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4C2×D412yes—
467Dic47⋊C4C2×D412yes—
468C4×Dic47—22no—
469C4×Dic47—21no—
470C4×Dic47—22no—
471C4×Dic47C2412yes—
472#10625329—22no—
473C2×C47⋊C8—22no—
474C2×C47⋊C8C2412yes—
475C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
477#10625324—41no—
478#10625324—41no—
479#10625324—41no—
480#10625324—41no—
481C23×C47—21no—
482C23×C47C22×D412yes—
483C23×C47C22×D411yescharacteristic
484C22×D47—22no—
485C22×D47—22no—
486C22×D47—24no—
487C22×D47—21no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47—44no—
491C22×D47—81no—
492C22×D47—81no—
493C22×D47—82no—
494C22×D47—82no—
495C22×D47C22×D411yescharacteristic
496C22×D47C22×D411yescharacteristic
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—22no—
500Q8×C47—21no—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—42no—
503D4×C47—24no—
504D4×C47—22no—
505D4×C47—21no—
506D4×C47—21no—
507D4×C47—42no—
508D4×C47—82no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—42no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—81no—
519C2×C4×C47C22×D412yes—
520C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C47C2×#4112yes—
522C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C47C2511yescharacteristic
524C22⋊D47—42no—
525C22⋊D47—42no—
526C22⋊D47—44no—
527C22⋊D47—42no—
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—42no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—82no—
536C2×Dic47—81no—
537C2×Dic47—82no—
538C2×Dic47C22×D412yes—
539C2×Dic47C22×D412yes—
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
542D188—24no—
543D188—21no—
544D188—22no—
545D188—21no—
546D188—44no—
547D188—44no—
548D188—44no—
549D188—81no—
550D188—81no—
551D188C2×#4114yes—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—21no—
555C4×D47—21no—
556C4×D47—21no—
557C4×D47—21no—
558C4×D47—44no—
559C4×D47—44no—
560C4×D47—44no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—82no—
564C4×D47—82no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—21no—
567Dic94—21no—
568Dic94—82no—
569C8×C47—21no—
570C8×C47—21no—
571C8×C47—22no—
572C47⋊C8—22no—
573C47⋊C8—21no—
574C47⋊C8—21no—
575#61177—471nomaximal, Sylow
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—22no—
579C22×C47—22no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—41no—
582C22×C47—41no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47#54612yes—
585C22×C47C23×D411yescharacteristic
586C2×D47—21no—
587C2×D47—21no—
588C2×D47—21no—
589C2×D47—21no—
590C2×D47—21no—
591C2×D47—21no—
592C2×D47—24no—
593C2×D47—44no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—84no—
600C2×D47—164no—
601C4×C47—22no—
602C4×C47—42no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47#54612yes—
608C4×C47C22×#4111yescharacteristic
609C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic47—22no—
611Dic47—22no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—41no—
615Dic47—42no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618#3492—471no—
619#3485—471no—
620#3331—472no—
621#3330—472no—
622#3323—472no—
623#3322—472no—
624#3315—472no—
625#3314—472no—
626#3307—472no—
627#3306—472no—
628#3137—471no—
629#3097—471no—
630#3092—471no—
631#3081—471no—
632#3063D4711yescharacteristic, complemented
633#3054—471no—
634#3046—471no—
635#3012—471no—
636#3005—471no—
637#2946—471no—
638#2930—471no—
639#2897—471no—
640C2×#417—471no—
641C2×C47—22no—
642C2×C47—42no—
643C2×C47—81no—
644C2×C47C2×#54611yescharacteristic
645C2×C47#358511yescharacteristic
646C2×C47#358611yescharacteristic
647D47—41no—
648D47—41no—
649D47—44no—
650D47—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—471no—
652C22×#41—471no—
653C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
654C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
655C2×#135—471no—
656C2×#131C2×D4711yescharacteristic
657C22×M16—471no—
658#554—472no—
659#554—941no—
660#553—472no—
661#553—941no—
662#552—472no—
663#552—941no—
664#547—472no—
665#547—472no—
666#547—472no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#546—472no—
671#546—472no—
672#546—941no—
673#546—941no—
674#544—471no—
675#539—942no—
676#537C2×D4711yescharacteristic
677#536—471no—
678#536C2×D4711yescharacteristic
679#534—942no—
680#525—471no—
681#525—471no—
682#525—471no—
683#525—942no—
684C2×#123—942no—
685#520—471no—
686#520—471no—
687#518—471no—
688C22×C4⋊C4—471no—
689#491—472no—
690#489—472no—
691#488—472no—
692#487—472no—
693#485—472no—
694#485—472no—
695#484—472no—
696#484—472no—
697#483—472no—
698#483—472no—
699#481—472no—
700#480—472no—
701#478—472no—
702#478—472no—
703#476—472no—
704#474—472no—
705#470—471no—
706#470—471no—
707#470C2×D4712yescomplemented
708#469—471no—
709#469—471no—
710#468—471no—
711#468—471no—
712#468—471no—
713#468—471no—
714#468C2×D4712yescomplemented
715#467C2×D4712yescomplemented
716#465C2×D4712yescomplemented
717#464—472no—
718#463—472no—
719#462—472no—
720#461—472no—
721#452—472no—
722#452—472no—
723#452—472no—
724#450—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#442—472no—
730#440—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×D8—472no—
733#436—472no—
734#436—472no—
735#435—472no—
736#435—472no—
737#428—471no—
738#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
739#427—471no—
740#424—471no—
741#419—471no—
742#418—471no—
743#418—472no—
744#417—472no—
745#417—471no—
746#417—471no—
747#417—472no—
748#417—472no—
749#417—472no—
750#417—472no—
751#416—471no—
752#416—472no—
753#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
754C2×#103—471no—
755C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C2×#102—471no—
757C2×#102—472no—
758C2×#102—471no—
759#408—471no—
760#407—471no—
761#405—471no—
762C47#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—944no—
764H(5,𝔽2)—1882no—
765C2×#41—472no—
766C2×#41—472no—
767C2×#41—471no—
768C2×#41—472no—
769C2×#41—941no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—942no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—944no—
774C2×#41—1882no—
775C2×#41C22×D4711yescharacteristic
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
778C22×D4—471no—
779C22×D4—472no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—942no—
782C22×D4—941no—
783C23×C4—471no—
784C23×C4—941no—
785C23×C4—941no—
786#137—42no—
787AGL(1,ℤ/8)—944no—
788#135—1882no—
789C2×Q16—471no—
790C2×Q16C22×D4712yes—
791C2×SD16—472no—
792C2×SD16—471no—
793C2×SD16—471no—
794C2×SD16C22×D4712yes—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—471no—
797#131—42no—
798C2×M16—471no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—471no—
803C2×M16—1882no—
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C2×M16C22×D4712yes—
806C22×C8—471no—
807C22×C8C22×D4711yescharacteristic
808C22×C8C22×D4712yes—
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—472no—
811C4⋊Q8—472no—
812C4⋊Q8—941no—
813#126—942no—
814#126—942no—
815#125—472no—
816#125—942no—
817#125—942no—
818#125—941no—
819#124—21no—
820#124—472no—
821#123—22no—
822#123—472no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—942no—
826#123—941no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—941no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—471no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—471no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—941no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8C22×D4712yes—
850C22⋊Q8C22×D4712yes—
851C22⋊Q8C22×D4712yes—
852#121—22no—
853#121—21no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—471no—
857#121—471no—
858#121—471no—
859#121—471no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—942no—
865#121C22×D4712yes—
866#120—472no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—941no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—942no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—942no—
888C4×D4—941no—
889#117—471no—
890#117—471no—
891#117—472no—
892#117—942no—
893#117—941no—
894#117C22×D4711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—471no—
896C2×C4⋊C4—472no—
897C2×C4⋊C4—472no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—942no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4—941no—
902C2×C4⋊C4—941no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C4⋊C4—941no—
905C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—942no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—942no—
909#107—471no—
910#107—471no—
911#107—472no—
912#107C22×D4712yes—
913#106—471no—
914#106—471no—
915#106—472no—
916#106C22×D4712yes—
917C4⋊C8—472no—
918C4⋊C8—472no—
919#103—472no—
920#103—472no—
921#103—472no—
922#103—472no—
923#103—471no—
924#103—472no—
925#103—471no—
926#103—472no—
927#103C22×D4712yes—
928#103C22×D4712yes—
929#103C22×D4711yescharacteristic
930#103C22×D4711yescharacteristic
931#102—472no—
932#102—471no—
933#102—472no—
934#102—472no—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—471no—
938#102—472no—
939#102—472no—
940#102—472no—
941#102C22×D4711yescharacteristic
942#102C22×D4711yescharacteristic
943C22⋊C8—472no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947#97—472no—
948C4×C8—472no—
949C24—471no—
950C24—941no—
951C24—942no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—944no—
957#41—944no—
958#41—944no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—3764no—
962#41—1882no—
963#41—1882no—
964#41—1882no—
965#41—1884no—
966#41—1884no—
967#41—1884no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—942no—
973C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
974C2×Q8C23×D4712yes—
975C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—472no—
979C2×D4—472no—
980C2×D4—474no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—471no—
983C2×D4—944no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—941no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1884no—
997C2×D4—1884no—
998C2×D4—1888no—
999C2×D4D4×D4712yes—
1000C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—3762no—
1024C22×C4—1884no—
1025C22×C4C23×D4712yes—
1026C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1027Q16—42no—
1028Q16—1881no—
1029SD16—42no—
1030SD16—944no—
1031SD16—1881no—
1032SD16—1881no—
1033D8—944no—
1034D8—1881no—
1035M16—22no—
1036M16—42no—
1037M16—942no—
1038M16—1881no—
1039M16—1881no—
1040M16—1881no—
1041M16—1881no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—472no—
1045C2×C8—471no—
1046C2×C8—471no—
1047C2×C8—942no—
1048C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1049C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1050C2×C8C23×D4712yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—472no—
1056C4⋊C4—472no—
1057C4⋊C4—471no—
1058C4⋊C4—471no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4C23×D4712yes—
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C42—21no—
1105C42—472no—
1106C42—942no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—21no—
1110C23—471no—
1111C23—471no—
1112C23—944no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—941no—
1116C23—3761no—
1117C23—3761no—
1118C23—3762no—
1119C23—3762no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1884no—
1123C23C2×D4×D4712yes—
1124C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—42no—
1131Q8—941no—
1132Q8—941no—
1133Q8—3762no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—82no—
1140D4—474no—
1141D4—944no—
1142D4—941no—
1143D4—942no—
1144D4—941no—
1145D4—3761no—
1146D4—3761no—
1147D4—1884no—
1148D4—1884no—
1149D4—1884no—
1150D4—1882no—
1151D4—1882no—
1152D4—1884no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4—1882no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—472no—
1167C2×C4—472no—
1168C2×C4—471no—
1169C2×C4—471no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—942no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—941no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—941no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—3762no—
1182C2×C4—3762no—
1183C2×C4—3762no—
1184C2×C4—3762no—
1185C2×C4—3761no—
1186C2×C4—3762no—
1187C2×C4—1884no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1882no—
1192C2×C4C2×D4×D4712yes—
1193C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1194C2×C4#41×D4712yes—
1195C2×C4#1309406912yes—
1196C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—942no—
1201C8—941no—
1202C8—941no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—941no—
1212C22—941no—
1213C22—944no—
1214C22—941no—
1215C22—941no—
1216C22—941no—
1217C22—941no—
1218C22—3764no—
1219C22—1884no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—7524no—
1226C22#1568976212yes—
1227C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—941no—
1235C4—941no—
1236C4—942no—
1237C4—942no—
1238C4—1881no—
1239C4—1882no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568976212yes—
1243C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1244C4C2×#1309406911yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—81no—
1248C2—3761no—
1249C2—1881no—
1250C2—1881no—
1251C2—1884no—
1252C2C2×#1568976211yescharacteristic
1253C2#2025816611yescharacteristic
1254C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3063C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3063D47
hypocenterC47#61177
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257095C2semidirect
2. #20257031C2semidirect
3. #20255699C2semidirect
4. #20255688C2semidirect
5. #20255610C2semidirect
6. #20255595C2semidirect
7. #20255490C2semidirect
8. #20255475C2semidirect
9. #20255370C2semidirect
10. #20255355C2semidirect
11. #20253751C2semidirect
12. #20253351C2semidirect
13. #20253314C2semidirect
14. #20253217C2semidirect
15. #20252996C2semidirect
16. #20252942C2semidirect
17. #20252689C2semidirect
18. #20252629C2semidirect
19. #20252223C2semidirect
20. #20252089C2semidirect
21. #20251915C2semidirect
22. C2×#15689123C2semidirect
23. C47×#3063C2semidirect
28. C22×#10625324C22semidirect
30. #15689831C22semidirect
32. #15689820C22semidirect
34. #15689807C22semidirect
40. #15689773C22semidirect
45. #15689754C22semidirect
52. #15689630C22semidirect
55. #15689606C22semidirect
57. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
58. #15689490C22semidirect
59. #15689484C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689461C22semidirect
63. #15689461C22semidirect
64. #15689460C22semidirect
65. #15689456C22semidirect
66. #15689455C22semidirect
67. #15689451C22semidirect
68. #15689443C22semidirect
69. #15689438C22semidirect
70. #15689426C22semidirect
71. #15689422C22semidirect
72. #15689412C22semidirect
73. #15689402C22semidirect
74. #15689380C22semidirect
75. #15689380C22semidirect
76. #15689375C22semidirect
77. #15689375C22semidirect
78. #15689372C22semidirect
79. #15689372C22semidirect
80. #15689368C22semidirect
81. #15689368C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689340C22semidirect
84. #15689331C22semidirect
85. #15689326C22semidirect
86. #15689284C22semidirect
87. #15689284C22semidirect
88. #15689283C22semidirect
89. #15689273C22semidirect
90. #15689267C22semidirect
91. #15689267C22semidirect
92. #15689266C22semidirect
93. #15689256C22semidirect
94. #15689232C22semidirect
95. #15689226C22semidirect
96. #15689208C22semidirect
97. #15689203C22semidirect
98. #15689199C22semidirect
99. #15689199C22semidirect
100. #15689194C22semidirect
101. #15689194C22semidirect
102. #15689166C22semidirect
103. #15689159C22semidirect
104. #15689151C22semidirect
105. #15689132C22semidirect
107. #15689129C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689123C22semidirect
111. #15689123C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689123C22semidirect
116. #15689120C22semidirect
117. C2×#13093948C22semidirect
119. C2×#13093946C22semidirect
122. #15689086C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
124. C2×#137×C47C22semidirect
128. C47×#470C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#467C22semidirect
131. C47×#465C22semidirect
132. C47×#428C22semidirect
133. C47×#416C22semidirect
134. C2×#103×C47C22semidirect
378. C2×D188#41semidirect
632. #3063D47semidirect
653. C2×#137C2×D47semidirect
707. #470C2×D47semidirect
714. #468C2×D47semidirect
715. #467C2×D47semidirect
716. #465C2×D47semidirect
738. #428C2×D47semidirect
753. #416C2×D47semidirect
755. C2×#103C2×D47semidirect
762. C47#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570952
#202570312
#202556992
#202556882
#202556102
#202555952
#202554902
#202554752
#202553702
#202553552
#202537512
#202533512
#202533142
#202532172
#202529962
#202529422
#202526892
#202526292
#202522232
#202520892
#202519152
C2×#156891232
C47×#30632
#6117747