Finite Group Databasebeta

← #27093715

Subgroups — #27093715

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255700C212yesmaximal, complemented
4#20255689C212yesmaximal, complemented
5#20255605C212yesmaximal, complemented
6#20255590C212yesmaximal, complemented
7#20255485C212yesmaximal, complemented
8#20255470C212yesmaximal, complemented
9#20255365C212yesmaximal, complemented
10#20255350C212yesmaximal, complemented
11#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252214C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252091C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic
29#15689828—21no—
30#15689828C2212yescomplemented
31#15689821—21no—
32#15689821C2212yescomplemented
33#15689808—21no—
34#15689808C2212yescomplemented
35#15689774—21no—
36#15689774C2212yescomplemented
37#15689772—21no—
38#15689772—21no—
39#15689772C2212yes—
40#15689772C2212yes—
41#15689761—21no—
42#15689761—21no—
43#15689761C2212yes—
44#15689761C2212yes—
45#15689754C2211yescharacteristic, complemented
46#15689720—22no—
47#15689704C2211yescharacteristic
48#15689697C2211yescharacteristic
49#15689697C2211yescharacteristic
50#15689682—22no—
51#15689634—22no—
52#15689634C2211yescharacteristic
53#15689634C2211yescharacteristic
54#15689634C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13094007—22no—
56#15689604C2211yescharacteristic
57#15689604C2211yescharacteristic, complemented
58#15689598C2211yescharacteristic
59#15689490C2212yescomplemented
60#15689484C2212yescomplemented
61#15689479C2212yescomplemented
62#15689472C2212yescomplemented
63#15689463C2212yescomplemented
64#15689462C2212yescomplemented
65#15689458C2212yescomplemented
66#15689457C2212yescomplemented
67#15689453C2212yescomplemented
68#15689452C2212yescomplemented
69#15689441C2212yescomplemented
70#15689436C2212yescomplemented
71#15689425C2212yescomplemented
72#15689421C2212yescomplemented
73#15689411C2212yescomplemented
74#15689401C2212yescomplemented
75#15689381C2211yescharacteristic, complemented
76#15689381C2211yescharacteristic, complemented
77#15689380C2212yescomplemented
78#15689376C2211yescharacteristic, complemented
79#15689376C2211yescharacteristic, complemented
80#15689372C2212yescomplemented
81#15689369C2211yescharacteristic, complemented
82#15689369C2211yescharacteristic, complemented
83#15689369C2211yescharacteristic, complemented
84#15689369C2211yescharacteristic, complemented
85#15689363C2212yescomplemented
86#15689355C2212yescomplemented
87#15689348C2212yescomplemented
88#15689341C2212yescomplemented
89#15689332C2212yescomplemented
90#15689327C2212yescomplemented
91#15689286C2212yescomplemented
92#15689285C2212yescomplemented
93#15689285C2212yescomplemented
94#15689275C2212yescomplemented
95#15689269C2212yescomplemented
96#15689268C2212yescomplemented
97#15689268C2212yescomplemented
98#15689258C2212yescomplemented
99#15689232C2212yescomplemented
100#15689220C2212yescomplemented
101#15689214C2212yescomplemented
102#15689203C2212yescomplemented
103#15689199C2212yescomplemented
104#15689199C2212yescomplemented
105#15689192C2212yescomplemented
106#15689192C2212yescomplemented
107#15689163C2211yescharacteristic, complemented
108#15689163C2211yescharacteristic, complemented
109#15689161C2211yescharacteristic, complemented
110#15689149C2211yescharacteristic, complemented
111#15689132C2211yescharacteristic, complemented
112#15689128C2211yescharacteristic
113#15689126C2212yescomplemented
114#15689122C2211yescharacteristic
115#15689122C2211yescharacteristic
116#15689121C2212yescomplemented
117#15689120C2211yescharacteristic
118#15689120C2211yescharacteristic, complemented
119#15689116C2212yescomplemented
120#102×D47C2212yescomplemented
121#15689089C2211yescharacteristic
122#15689087C2211yescharacteristic, complemented
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C22×#41×C47C2211yescharacteristic
125C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#417C2212yescomplemented
128C47×#417C2212yescomplemented
129C47×#417C2212yescomplemented
130C47×#417C2212yescomplemented
131C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C47C2211yescharacteristic
134C2×#102×C47C2211yescharacteristic
135#13094069—24no—
136#13094069—42no—
137C2×#10625350—22no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625352—21no—
142C2×#10625352C2312yes—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C2×D4×D47—21no—
145C2×D4×D47C2312yes—
146#13094055—42no—
147#13094050—24no—
148#13094046—42no—
149C2×Dic188C2311yescharacteristic
150C2×#10625337C2312yes—
151C2×#10625325C2311yescharacteristic
152C2×#10625325C2311yescharacteristic
153C2×#10625335C2312yes—
154C2×#10625336C2312yes—
155C2×D376C2311yescharacteristic
156C2×#10625334C2312yes—
157#13094030—42no—
158C2×#10625329C2311yescharacteristic
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625324C2312yes—
161C2×C8×D47C2312yes—
162#13094023—21no—
163#13094023C2312yes—
164#13094022—21no—
165#13094022C2312yes—
166#13094019—22no—
167#13094019—22no—
168#13094015—21no—
169#13094015C2312yes—
170#13094014—22no—
171#13094014—22no—
172#13094013—21no—
173#13094013C2312yes—
174#13094009—22no—
175#13094009—22no—
176#13094007—21no—
177#13094007—21no—
178#13094007—22no—
179#13094007—22no—
180#13094007—22no—
181#13094007—22no—
182#13094007—22no—
183#13094007—22no—
184#13094007—22no—
185#13094007—22no—
186#13094007D412yes—
187#13094005—22no—
188#13094005—22no—
189#13094004—21no—
190#13094004C2312yes—
191#13094003—22no—
192#13094003—22no—
193#13094003D411yescharacteristic
194#13094003D411yescharacteristic
195#13094003C2311yescharacteristic
196#13094003C2311yescharacteristic
197#13094003C2311yescharacteristic
198#13094003C2311yescharacteristic
199#13094002—22no—
200#13094002—22no—
201#13094000—21no—
202#13094000—21no—
203#13094000C2312yes—
204#13094000C2312yes—
205#13093999—21no—
206#13093999C2312yes—
207#13093998—22no—
208#13093998—22no—
209#13093998D411yescharacteristic
210#13093998D411yescharacteristic
211#13093998C2311yescharacteristic
212#13093998C2311yescharacteristic
213#13093998C2311yescharacteristic
214#13093998C2311yescharacteristic
215#13093996—22no—
216#13093996—22no—
217#13093996—22no—
218#13093996—22no—
219#13093993—21no—
220#13093993—21no—
221#13093993D412yes—
222#13093992—22no—
223#13093992—22no—
224#13093989—21no—
225#13093989C2312yes—
226D4×Dic47—21no—
227D4×Dic47—21no—
228D4×Dic47C2312yes—
229D4×Dic47C2312yes—
230#13093986—21no—
231#13093986C2312yes—
232C4×C22⋊D47—21no—
233C4×C22⋊D47—21no—
234C4×C22⋊D47—21no—
235C4×C22⋊D47—21no—
236C4×C22⋊D47—22no—
237C4×C22⋊D47—22no—
238C4×C22⋊D47—22no—
239C4×C22⋊D47—22no—
240C4×C22⋊D47C2312yes—
241C4×C22⋊D47C2312yes—
242#13093983—22no—
243#13093983C2311yescharacteristic
244#13093983C2311yescharacteristic
245#13093983C2311yescharacteristic
246#13093982—21no—
247#13093982C2312yes—
248C2×Dic47⋊C4—22no—
249C2×Dic47⋊C4—22no—
250C4⋊C4×D47—21no—
251C4⋊C4×D47C2312yes—
252C2×C22⋊Dic47—22no—
253C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
254C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
255#13093958C2311yescharacteristic
256#13093958C2311yescharacteristic
257#13093957C2312yes—
258#13093957C2312yes—
259#13093956C2311yescharacteristic
260#13093956C2311yescharacteristic
261#13093955C2312yes—
262#13093955C2312yes—
263Dic47⋊C8C2312yes—
264Dic47⋊C8C2312yes—
265#13093949C2311yescharacteristic
266#13093949C2311yescharacteristic
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093947C2312yes—
272#13093947C2312yes—
273#13093946C2311yescharacteristic
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285#13093934C2312yes—
286C8×Dic47C2312yes—
287C2×#41×C47—21no—
288C2×#41×C47—21no—
289C2×#41×C47—24no—
290C2×#41×C47—42no—
291C2×#41×C47C2312yes—
292C2×#41×C47C2312yes—
293C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
294C22×D4×C47—21no—
295C22×D4×C47C2311yescharacteristic
296C23×C4×C47—21no—
297C23×C4×C47—21no—
298C23×C4×C47C2311yescharacteristic
299C2×M16×C47—42no—
300C2×M16×C47C2311yescharacteristic
301C2×M16×C47C2311yescharacteristic
302C2×M16×C47C2311yescharacteristic
303C2×M16×C47C2311yescharacteristic
304C22×C8×C47C2311yescharacteristic
305C22×C8×C47C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C47—21no—
307C2×C4⋊C4×C47—21no—
308C2×C4⋊C4×C47—21no—
309C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
311C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
312C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2312yes—
314#103×C47C2312yes—
315#103×C47C2312yes—
316#103×C47C2312yes—
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319#102×C47C2312yes—
320#102×C47C2312yes—
321C24×C47—21no—
322C24×C47C2×D411yescharacteristic
323C23×D47—22no—
324#41×C47—24no—
325#41×C47—24no—
326#41×C47—42no—
327#41×C47—42no—
328#41×C47—44no—
329#41×C47—44no—
330C2×Q8×C47—21no—
331C2×Q8×C47—22no—
332C2×Q8×C47—22no—
333C2×Q8×C47C2412yes—
334C2×D4×C47—22no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—22no—
338C2×D4×C47—44no—
339C2×D4×C47#4114yescomplemented
340C2×D4×C47C2412yes—
341C22×C4×C47—22no—
342C22×C4×C47—22no—
343C22×C4×C47—22no—
344C22×C4×C47—21no—
345C22×C4×C47—21no—
346C22×C4×C47—22no—
347C22×C4×C47—21no—
348C22×C4×C47—22no—
349C22×C4×C47—22no—
350C22×C4×C47—44no—
351C22×C4×C47—82no—
352C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C47C2411yescharacteristic
356C22×C4×C47C2411yescharacteristic
357C22×C4×C47C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D47—21no—
359C2×C22⋊D47—21no—
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47—22no—
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—22no—
366C2×C22⋊D47—48no—
367C2×C22⋊D47C2×D412yes—
368C2×C22⋊D47C2×D412yes—
369C2×C22⋊D47C2×D412yes—
370C22×Dic47—22no—
371C22×Dic47—22no—
372C22×Dic47—22no—
373#10625352—24no—
374#10625352—42no—
375#10625352—44no—
376D4×D47—24no—
377D4×D47—42no—
378D4×D47—44no—
379#10625350—22no—
380#10625350—22no—
381#10625350—22no—
382#10625350—22no—
383#10625350—22no—
384#10625350—22no—
385#10625350—84no—
386C2×D188—22no—
387C2×D188C2×D411yescharacteristic
388C2×D188C2411yescharacteristic
389C2×D188C2411yescharacteristic
390C2×C4×D47—21no—
391C2×C4×D47—21no—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—22no—
394C2×C4×D47C2412yes—
395C2×Dic94—22no—
396C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399M16×C47—41no—
400M16×C47—41no—
401M16×C47—41no—
402M16×C47—41no—
403C2×C8×C47—22no—
404C2×C8×C47—22no—
405C2×C8×C47C2411yescharacteristic
406C2×C8×C47C2411yescharacteristic
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47—22no—
412C4⋊C4×C47—22no—
413C4⋊C4×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47C2412yes—
415C22⋊Dic47—21no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47C2×D412yes—
424C22⋊Dic47C2×D412yes—
425C22⋊Dic47C2×D412yes—
426#10625337—42no—
427#10625336—42no—
428#10625335—24no—
429#10625334—24no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4C2×D412yes—
465Dic47⋊C4C2×D412yes—
466C4×Dic47—21no—
467C4×Dic47—21no—
468C4×Dic47—22no—
469C4×Dic47—22no—
470C4×Dic47C2412yes—
471#10625329—22no—
472#10625329—22no—
473C2×C47⋊C8C2412yes—
474C2×C47⋊C8C2412yes—
475Dic188—41no—
476D376—41no—
477#10625325—41no—
478#10625325—41no—
479#10625324—42no—
480C8×D47—42no—
481C23×C47—22no—
482C23×C47—22no—
483C23×C47—24no—
484C23×C47—41no—
485C23×C47—41no—
486C23×C47—81no—
487C23×C47—81no—
488C23×C47C22×D411yescharacteristic
489C23×C47C22×D411yescharacteristic
490C23×C47C22×D411yescharacteristic
491C22×D47—21no—
492C22×D47—21no—
493C22×D47—44no—
494C22×D47—82no—
495C22×D47—82no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—22no—
499Q8×C47—42no—
500D4×C47—24no—
501D4×C47—22no—
502D4×C47—44no—
503D4×C47—44no—
504D4×C47C2×#4114yes—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—44no—
516C2×C4×C47—44no—
517C2×C4×C47—44no—
518C2×C4×C47—42no—
519C2×C4×C47—81no—
520C2×C4×C47—82no—
521C2×C4×C47—81no—
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C47C2×#4112yes—
526C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
527C2×C4×C47C2511yescharacteristic
528C22⋊D47—24no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—42no—
531C22⋊D47—44no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—81no—
538C22⋊D47—81no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—44no—
546C2×Dic47—82no—
547C2×Dic47—82no—
548C2×Dic47C22×D412yes—
549C2×Dic47C22×D412yes—
550C2×Dic47C22×D412yes—
551D188—22no—
552D188—21no—
553D188—21no—
554D188—21no—
555D188—21no—
556D188—82no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—22no—
559C4×D47—42no—
560C4×D47—42no—
561C4×D47—82no—
562C4×D47—82no—
563Dic94—22no—
564Dic94—21no—
565Dic94—21no—
566Dic94—21no—
567Dic94—21no—
568Dic94—82no—
569C8×C47—21no—
570C8×C47—21no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—21no—
573C47⋊C8—22no—
574C47⋊C8—22no—
575#61177—471nomaximal, Sylow
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—24no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—44no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—84no—
589C22×C47#54612yes—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—22no—
592C2×D47—22no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—164no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47#54612yes—
607C4×C47C22×#4111yescharacteristic
608C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic47—22no—
610Dic47—22no—
611Dic47—22no—
612Dic47—41no—
613Dic47—41no—
614Dic47—41no—
615Dic47—41no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618#3492—471no—
619#3485—471no—
620#3331—472no—
621#3330—472no—
622#3323—472no—
623#3322—472no—
624#3315—472no—
625#3314—472no—
626#3307—472no—
627#3306—472no—
628#3137—471no—
629#3097—471no—
630#3092—471no—
631#3081—471no—
632#3063—471no—
633#3054—471no—
634#3046—471no—
635#3012—471no—
636#3005—471no—
637#2946—471no—
638#2930—471no—
639#2897—471no—
640C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
641C2×C47—22no—
642C2×C47—44no—
643C2×C47—41no—
644C2×C47—41no—
645C2×C47C2×#54611yescharacteristic
646C2×C47#358511yescharacteristic
647C2×C47#358611yescharacteristic
648D47—42no—
649D47—81no—
650D47—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—471no—
652C22×#41C2×D4711yescharacteristic
653C2×#137—471no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
655C2×#135—471no—
656C2×#131—471no—
657C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#554—472no—
659#554—941no—
660#553—472no—
661#553—941no—
662#552—472no—
663#552—941no—
664#547—472no—
665#547—472no—
666#547—472no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#546—472no—
671#546—472no—
672#546—941no—
673#546—941no—
674#544—471no—
675#539—942no—
676#537—471no—
677#536—471no—
678#536—471no—
679#534—942no—
680#525—471no—
681#525—471no—
682#525—471no—
683#525—942no—
684C2×#123—942no—
685#520—471no—
686#520—471no—
687#518—471no—
688C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
689#491—472no—
690#489—472no—
691#488—472no—
692#487—472no—
693#485—472no—
694#485—472no—
695#484—472no—
696#484—472no—
697#483—472no—
698#483—472no—
699#481—472no—
700#480—472no—
701#478—472no—
702#478—472no—
703#476—472no—
704#474—472no—
705#470—471no—
706#470—471no—
707#470—472no—
708#469—471no—
709#469—471no—
710#468—471no—
711#468—471no—
712#468—471no—
713#468—471no—
714#468—472no—
715#467—472no—
716#465—472no—
717#464—472no—
718#463—472no—
719#462—472no—
720#461—472no—
721#452—472no—
722#452—472no—
723#452—472no—
724#450—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#442—472no—
730#440—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×D8—472no—
733#436—472no—
734#436—472no—
735#435—472no—
736#435—472no—
737#428—471no—
738#428—471no—
739#427—471no—
740#424—471no—
741#419—471no—
742#418—471no—
743#418—472no—
744#417—471no—
745#417—471no—
746#417—472no—
747#417C2×D4712yescomplemented
748#417C2×D4712yescomplemented
749#417C2×D4712yescomplemented
750#417C2×D4712yescomplemented
751#416—471no—
752#416—471no—
753#416—472no—
754C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
755C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C2×#102—472no—
757C2×#102C2×D4711yescharacteristic
758C2×#102C2×D4711yescharacteristic
759#408—471no—
760#407—471no—
761#405—471no—
762C47#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—944no—
764H(5,𝔽2)—1882no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—24no—
768C2×#41—42no—
769C2×#41—471no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—942no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41C22×D4712yes—
776C2×#41C22×D4712yes—
777C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
778C22×D4—21no—
779C22×D4—472no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—942no—
782C22×D4C22×D4711yescharacteristic
783C23×C4—21no—
784C23×C4—21no—
785C23×C4C22×D4711yescharacteristic
786#137—1882no—
787AGL(1,ℤ/8)—944no—
788#135—1882no—
789C2×Q16—472no—
790C2×Q16—471no—
791C2×SD16—472no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16—471no—
794C2×SD16—471no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—471no—
797#131—1882no—
798C2×M16—42no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—472no—
802C2×M16C22×D4711yescharacteristic
803C2×M16C22×D4711yescharacteristic
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C2×M16C22×D4711yescharacteristic
806C22×C8—472no—
807C22×C8C22×D4711yescharacteristic
808C22×C8C22×D4711yescharacteristic
809C4⋊Q8—472no—
810C4⋊Q8—472no—
811C4⋊Q8—941no—
812C4⋊Q8—941no—
813#126—942no—
814#126—942no—
815#125—472no—
816#125—942no—
817#125—942no—
818#125—941no—
819#124—472no—
820#124—941no—
821#123—472no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—942no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—941no—
835#123—941no—
836C22⋊Q8—471no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—472no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—471no—
843C22⋊Q8—471no—
844C22⋊Q8—472no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—942no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852#121—471no—
853#121—471no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—471no—
857#121—471no—
858#121—472no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—941no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—942no—
865#121—942no—
866#120—472no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—941no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—942no—
879C4×D4—942no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—942no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—941no—
889#117—471no—
890#117—471no—
891#117—471no—
892#117—472no—
893#117—942no—
894#117—941no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—941no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4—942no—
902C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
905C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
906C2×C22⋊C4—942no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—942no—
909#107—471no—
910#107—471no—
911#107—472no—
912#107—472no—
913#106—471no—
914#106—471no—
915#106—472no—
916#106—472no—
917C4⋊C8—472no—
918C4⋊C8—472no—
919#103—472no—
920#103—472no—
921#103—471no—
922#103—471no—
923#103—471no—
924#103—471no—
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103C22×D4712yes—
928#103C22×D4712yes—
929#103C22×D4712yes—
930#103C22×D4712yes—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—471no—
934#102—471no—
935#102—471no—
936#102—471no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102C22×D4712yes—
940#102C22×D4712yes—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4712yes—
943C22⋊C8—472no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947#97—472no—
948C4×C8—472no—
949C24—21no—
950C24—942no—
951C24D4×D4711yescharacteristic
952#41—24no—
953#41—24no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—942no—
959#41—942no—
960#41—944no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—942no—
964#41—942no—
965#41—3764no—
966#41—1882no—
967#41—1884no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—471no—
974C2×Q8—942no—
975C2×Q8C23×D4712yes—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—472no—
983C2×D4—472no—
984C2×D4—471no—
985C2×D4—471no—
986C2×D4—471no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—944no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1884no—
999C2×D4—1888no—
1000C2×D4#1062535014yescomplemented
1001C2×D4C23×D4712yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—472no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1023C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1026C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1027Q16—1881no—
1028Q16—1882no—
1029SD16—944no—
1030SD16—1881no—
1031SD16—1881no—
1032SD16—1882no—
1033D8—944no—
1034D8—1881no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—942no—
1040M16—942no—
1041M16—1882no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—472no—
1045C2×C8—472no—
1046C2×C8—1882no—
1047C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1048C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1049C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1050C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—472no—
1056C4⋊C4—472no—
1057C4⋊C4—471no—
1058C4⋊C4—471no—
1059C4⋊C4—471no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4C23×D4712yes—
1078C4⋊C4C23×D4712yes—
1079C22⋊C4—472no—
1080C22⋊C4—472no—
1081C22⋊C4—472no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C42—472no—
1105C42—942no—
1106C42—942no—
1107C42—941no—
1108C42—941no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—24no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—472no—
1117C23—941no—
1118C23—941no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—1884no—
1122C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1124C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—42no—
1128Q8—942no—
1129Q8—941no—
1130Q8—941no—
1131Q8—941no—
1132Q8—941no—
1133Q8—3762no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—944no—
1139D4—942no—
1140D4—941no—
1141D4—941no—
1142D4—941no—
1143D4—941no—
1144D4—3762no—
1145D4—3761no—
1146D4—3761no—
1147D4—1882no—
1148D4—1882no—
1149D4—1884no—
1150D4—1884no—
1151D4—1882no—
1152D4—1882no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4C2×#1062535014yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—472no—
1174C2×C4—472no—
1175C2×C4—472no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—941no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—941no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—3762no—
1185C2×C4—3762no—
1186C2×C4—3762no—
1187C2×C4—3762no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1882no—
1191C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1062535012yes—
1195C2×C4#1309406912yes—
1196C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—942no—
1202C8—942no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—24no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—84no—
1216C22—942no—
1217C22—942no—
1218C22—942no—
1219C22—1881no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1881no—
1224C22—1881no—
1225C22—7524no—
1226C22#1568976312yes—
1227C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—942no—
1234C4—942no—
1235C4—942no—
1236C4—1881no—
1237C4—1881no—
1238C4—1881no—
1239C4—1881no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568976312yes—
1243C4C22×#1062535011yescharacteristic
1244C4C2×#1309406911yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—44no—
1249C2—3761no—
1250C2—3761no—
1251C2—1882no—
1252C2C2×#1568976311yescharacteristic
1253C2#2025816411yescharacteristic
1254C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#61177
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257097C2semidirect
2. #20257032C2semidirect
3. #20255700C2semidirect
4. #20255689C2semidirect
5. #20255605C2semidirect
6. #20255590C2semidirect
7. #20255485C2semidirect
8. #20255470C2semidirect
9. #20255365C2semidirect
10. #20255350C2semidirect
11. #20253751C2semidirect
12. #20253353C2semidirect
13. #20253311C2semidirect
14. #20253215C2semidirect
15. #20253077C2semidirect
16. #20252997C2semidirect
17. #20252943C2semidirect
18. #20252697C2semidirect
19. #20252630C2semidirect
20. #20252214C2semidirect
21. #20252091C2semidirect
22. #20251909C2semidirect
23. C2×C47×#417C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689828C22semidirect
32. #15689821C22semidirect
34. #15689808C22semidirect
36. #15689774C22semidirect
45. #15689754C22semidirect
54. #15689634C22semidirect
57. #15689604C22semidirect
59. #15689490C22semidirect
60. #15689484C22semidirect
61. #15689479C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689463C22semidirect
64. #15689462C22semidirect
65. #15689458C22semidirect
66. #15689457C22semidirect
67. #15689453C22semidirect
68. #15689452C22semidirect
69. #15689441C22semidirect
70. #15689436C22semidirect
71. #15689425C22semidirect
72. #15689421C22semidirect
73. #15689411C22semidirect
74. #15689401C22semidirect
75. #15689381C22semidirect
76. #15689381C22semidirect
77. #15689380C22semidirect
78. #15689376C22semidirect
79. #15689376C22semidirect
80. #15689372C22semidirect
81. #15689369C22semidirect
82. #15689369C22semidirect
83. #15689369C22semidirect
84. #15689369C22semidirect
85. #15689363C22semidirect
86. #15689355C22semidirect
87. #15689348C22semidirect
88. #15689341C22semidirect
89. #15689332C22semidirect
90. #15689327C22semidirect
91. #15689286C22semidirect
92. #15689285C22semidirect
93. #15689285C22semidirect
94. #15689275C22semidirect
95. #15689269C22semidirect
96. #15689268C22semidirect
97. #15689268C22semidirect
98. #15689258C22semidirect
99. #15689232C22semidirect
100. #15689220C22semidirect
101. #15689214C22semidirect
102. #15689203C22semidirect
103. #15689199C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. #15689192C22semidirect
106. #15689192C22semidirect
107. #15689163C22semidirect
108. #15689163C22semidirect
109. #15689161C22semidirect
110. #15689149C22semidirect
111. #15689132C22semidirect
113. #15689126C22semidirect
116. #15689121C22semidirect
118. #15689120C22semidirect
119. #15689116C22semidirect
120. #102×D47C22semidirect
122. #15689087C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
125. C22×M16×C47C22semidirect
126. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
127. C47×#417C22semidirect
128. C47×#417C22semidirect
129. C47×#417C22semidirect
130. C47×#417C22semidirect
131. C2×#103×C47C22semidirect
132. C2×#103×C47C22semidirect
339. C2×D4×C47#41semidirect
640. C2×#417D47semidirect
657. C22×M16C2×D47semidirect
688. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
747. #417C2×D47semidirect
748. #417C2×D47semidirect
749. #417C2×D47semidirect
750. #417C2×D47semidirect
754. C2×#103C2×D47semidirect
755. C2×#103C2×D47semidirect
762. C47#61177semidirect
1000. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570972
#202570322
#202557002
#202556892
#202556052
#202555902
#202554852
#202554702
#202553652
#202553502
#202537512
#202533532
#202533112
#202532152
#202530772
#202529972
#202529432
#202526972
#202526302
#202522142
#202520912
#202519092
C2×C47×#4172
#6117747