Finite Group Databasebeta

← #27093717

Subgroups — #27093717

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255701C212yesmaximal, complemented
4#20255690C212yesmaximal, complemented
5#20255601C212yesmaximal, complemented
6#20255586C212yesmaximal, complemented
7#20255481C212yesmaximal, complemented
8#20255466C212yesmaximal, complemented
9#20255361C212yesmaximal, complemented
10#20255346C212yesmaximal, complemented
11#20253758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252090C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2211yescharacteristic
25C22×#10625352C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094046C2211yescharacteristic
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
31#15689834—21no—
32#15689834C2212yescomplemented
33#15689826—21no—
34#15689826C2212yescomplemented
35#15689811—21no—
36#15689811C2212yescomplemented
37#15689777—21no—
38#15689777—21no—
39#15689777C2212yes—
40#15689777C2212yes—
41#15689776—21no—
42#15689776C2212yescomplemented
43#15689768—21no—
44#15689768—21no—
45#15689768C2212yes—
46#15689768C2212yes—
47#15689722—22no—
48#15689704C2211yescharacteristic
49#15689699C2211yescharacteristic
50#15689699C2211yescharacteristic
51#15689685—22no—
52#15689636—22no—
53#15689635C2211yescharacteristic
54#15689635C2211yescharacteristic
55#15689635C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13094008—22no—
57#15689603C2211yescharacteristic
58#15689603C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
60#15689493C2212yescomplemented
61#15689485C2212yescomplemented
62#15689480C2212yescomplemented
63#15689475C2212yescomplemented
64#15689467C2212yescomplemented
65#15689466C2212yescomplemented
66#15689460C2212yescomplemented
67#15689460C2212yescomplemented
68#15689455C2212yescomplemented
69#15689455C2212yescomplemented
70#15689443C2212yescomplemented
71#15689438C2212yescomplemented
72#15689382C2211yescharacteristic, complemented
73#15689382C2211yescharacteristic, complemented
74#15689382C2212yescomplemented
75#15689377C2211yescharacteristic, complemented
76#15689377C2211yescharacteristic, complemented
77#15689370C2211yescharacteristic, complemented
78#15689370C2211yescharacteristic, complemented
79#15689370C2211yescharacteristic, complemented
80#15689370C2211yescharacteristic, complemented
81#15689370C2212yescomplemented
82#15689365C2212yescomplemented
83#15689353C2212yescomplemented
84#15689346C2212yescomplemented
85#15689339C2212yescomplemented
86#15689334C2212yescomplemented
87#15689329C2212yescomplemented
88#15689286C2212yescomplemented
89#15689286C2212yescomplemented
90#15689286C2212yescomplemented
91#15689275C2212yescomplemented
92#15689269C2212yescomplemented
93#15689269C2212yescomplemented
94#15689269C2212yescomplemented
95#15689258C2212yescomplemented
96#15689233C2212yescomplemented
97#15689223C2212yescomplemented
98C4×#10625335C2212yescomplemented
99C4×#10625334C2212yescomplemented
100#15689200C2212yescomplemented
101#15689200C2212yescomplemented
102#15689193C2212yescomplemented
103#15689193C2212yescomplemented
104#15689166C2211yescharacteristic, complemented
105#15689131C2211yescharacteristic, complemented
106#15689126C2212yescomplemented
107#15689125C2211yescharacteristic
108#15689122C2211yescharacteristic
109#15689121C2212yescomplemented
110#15689121C2212yescomplemented
111#15689121C2212yescomplemented
112#15689121C2212yescomplemented
113#15689121C2212yescomplemented
114#15689117C2211yescharacteristic
115#15689117C2211yescharacteristic, complemented
116#15689116C2212yescomplemented
117C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093945C2211yescharacteristic
120#102×D47C2212yescomplemented
121#15689089C2211yescharacteristic
122#15689086C2211yescharacteristic, complemented
123#15689079C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#518C2211yescharacteristic
126C47×#478C2212yescomplemented
127C47×#478C2212yescomplemented
128C47×#476C2212yescomplemented
129C47×#474C2212yescomplemented
130C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#418C2211yescharacteristic
134C2×#102×C47C2211yescharacteristic
135#13094069—24no—
136#13094069—42no—
137C2×#10625354—22no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625350C2311yescharacteristic
141C2×#10625352—24no—
142C2×#10625352—21no—
143C2×#10625352—21no—
144C2×#10625352—21no—
145C2×#10625352—42no—
146C2×#10625352C2312yes—
147C2×#10625352C2312yes—
148C2×#10625352C2312yes—
149C22×Dic94C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D47—21no—
151C22×C22⋊D47—22no—
152C2×D4×D47—21no—
153C2×D4×D47C2312yes—
154C23×Dic47—21no—
155C22×C4×D47—21no—
156C22×C4×D47C2311yescharacteristic
157#13094057—42no—
158#13094050—24no—
159#13094046—42no—
160C2×Dic188C2311yescharacteristic
161C2×Dic188C2312yes—
162C2×#10625325C2311yescharacteristic
163C2×#10625325C2312yes—
164C2×#10625325C2311yescharacteristic
165C2×#10625335C2312yes—
166C2×D376C2311yescharacteristic
167C2×#10625334C2312yes—
168#13094032—42no—
169C2×#10625329C2311yescharacteristic
170C2×#10625324—42no—
171C2×#10625324C2311yescharacteristic
172C2×#10625324C2311yescharacteristic
173C2×#10625324C2312yes—
174C2×#10625324C2311yescharacteristic
175C2×#10625324C2311yescharacteristic
176C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D47C2312yes—
178#13094024—21no—
179#13094024C2312yes—
180#13094019—22no—
181#13094019—22no—
182#13094015—22no—
183#13094015—22no—
184#13094012—21no—
185#13094012C2312yes—
186#13094009—22no—
187#13094009—22no—
188#13094009—22no—
189#13094009—22no—
190#13094008—22no—
191#13094008—21no—
192#13094008—21no—
193#13094008—22no—
194#13094008—22no—
195#13094008—22no—
196#13094008—22no—
197#13094008—22no—
198#13094008—22no—
199#13094008—22no—
200#13094008D412yes—
201#13094004—21no—
202#13094004—21no—
203#13094004—21no—
204#13094004D411yescharacteristic
205#13094004D411yescharacteristic
206#13094004C2312yes—
207#13094004C2312yes—
208#13094004C2311yescharacteristic
209#13094004C2311yescharacteristic
210#13094004C2312yes—
211#13094004C2311yescharacteristic
212#13094004C2311yescharacteristic
213#13094000—22no—
214#13094000—22no—
215#13094000—22no—
216#13093999—21no—
217#13093999—22no—
218#13093999D411yescharacteristic
219#13093999D411yescharacteristic
220#13093999C2311yescharacteristic
221#13093999C2311yescharacteristic
222#13093999C2312yes—
223#13093999C2311yescharacteristic
224#13093999C2311yescharacteristic
225#13093998—22no—
226#13093998—22no—
227#13093998—22no—
228#13093998—22no—
229#13093998—22no—
230#13093994—21no—
231#13093994—21no—
232#13093994—22no—
233#13093994—22no—
234#13093994D412yes—
235C4×Dic94—21no—
236C4×Dic94C2312yes—
237C4×D188—21no—
238C4×D188—21no—
239C4×D188—21no—
240C4×D188—21no—
241C4×D188—21no—
242C4×D188C2312yes—
243C4×D188C2312yes—
244C4×D188C2312yes—
245#13093986—22no—
246#13093986—22no—
247(C22⋊D47)⋊C4—22no—
248(C22⋊D47)⋊C4—22no—
249#13093982—21no—
250#13093982—22no—
251#13093982C2312yes—
252C2×C4⋊Dic47—22no—
253C2×C4⋊Dic47—22no—
254C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
255C2×Dic47⋊C4—21no—
256C4⋊C4×D47—21no—
257C4⋊C4×D47—21no—
258C4⋊C4×D47—21no—
259C4⋊C4×D47C2312yes—
260C4⋊C4×D47C2312yes—
261C4⋊C4×D47C2312yes—
262C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
263C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
264#13093957C2312yes—
265#13093955C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2312yes—
269#13093947C2311yescharacteristic
270#13093947C2312yes—
271#13093947C2312yes—
272#13093947C2312yes—
273#13093947C2311yescharacteristic
274#13093947C2312yes—
275#13093947C2312yes—
276#13093947C2311yescharacteristic
277#13093947C2311yescharacteristic
278#13093946C2312yes—
279#13093945C2312yes—
280#13093945C2312yes—
281#13093944C2311yescharacteristic
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2311yescharacteristic
284#13093944C2311yescharacteristic
285#13093944C2311yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288(C2×D47)⋊C8C2312yes—
289(C2×D47)⋊C8C2312yes—
290#13093935C2312yes—
291C4×C47⋊C8C2312yes—
292C22×D4×C47C2311yescharacteristic
293C2×M16×C47C2311yescharacteristic
294C22×C8×C47C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C47—21no—
296C4⋊Q8×C47C2312yes—
297#125×C47—21no—
298#125×C47C2312yes—
299C22⋊Q8×C47—22no—
300C4×D4×C47—21no—
301C4×D4×C47—21no—
302C4×D4×C47C2312yes—
303C4×D4×C47C2312yes—
304#117×C47C2311yescharacteristic
305#117×C47C2311yescharacteristic
306#117×C47C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C4×C47—22no—
309#107×C47C2311yescharacteristic
310#107×C47C2312yes—
311#107×C47C2311yescharacteristic
312#106×C47C2311yescharacteristic
313#106×C47C2312yes—
314#106×C47C2311yescharacteristic
315C4⋊C8×C47C2312yes—
316C4⋊C8×C47C2312yes—
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319#102×C47C2312yes—
320#102×C47C2312yes—
321C24×C47—21no—
322C23×D47—22no—
323C23×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C47—22no—
325C2×D4×C47—21no—
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47#4114yescomplemented
328C2×D4×C47C2412yes—
329C22×C4×C47—21no—
330C22×C4×C47—22no—
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D47—21no—
334C2×C22⋊D47—21no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—48no—
340C2×C22⋊D47—44no—
341C2×C22⋊D47C2×D412yes—
342C22×Dic47—21no—
343C22×Dic47—21no—
344C22×Dic47—22no—
345C22×Dic47—22no—
346C22×Dic47—22no—
347C22×Dic47—44no—
348C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
349#10625354—84no—
350#10625352—24no—
351#10625352—24no—
352#10625352—24no—
353#10625352—42no—
354#10625352—42no—
355#10625352—42no—
356#10625352—44no—
357#10625352—44no—
358#10625352—44no—
359D4×D47—24no—
360D4×D47—42no—
361D4×D47—44no—
362#10625350—22no—
363#10625350—22no—
364#10625350—22no—
365#10625350—22no—
366#10625350—22no—
367#10625350—22no—
368C2×D188—21no—
369C2×D188—21no—
370C2×D188—21no—
371C2×D188—21no—
372C2×D188—22no—
373C2×D188C2×D411yescharacteristic
374C2×D188C2×D412yes—
375C2×D188C2×D412yes—
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×D188C2411yescharacteristic
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—21no—
382C2×C4×D47—21no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—82no—
387C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D47C2411yescharacteristic
390C2×C4×D47C2411yescharacteristic
391C2×C4×D47C2412yes—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—21no—
395C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic94C2412yes—
397C2×Dic94C2411yescharacteristic
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399M16×C47—22no—
400C2×C8×C47—22no—
401C2×C8×C47C2411yescharacteristic
402C2×C8×C47C2412yes—
403C2×C8×C47C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊C4×C47C2×D412yes—
420C42×C47—21no—
421C42×C47—21no—
422C42×C47C2412yes—
423#10625335—24no—
424#10625334—24no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—21no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47—22no—
453C4⋊Dic47—21no—
454C4⋊Dic47—21no—
455C4⋊Dic47C2×D412yes—
456C4⋊Dic47C2×D412yes—
457C4⋊Dic47C2412yes—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47—22no—
464#10625329—22no—
465C2×C47⋊C8—22no—
466C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C47⋊C8C2412yes—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469Dic188—41no—
470Dic188—42no—
471D376—41no—
472#10625325—41no—
473#10625325—41no—
474#10625325—42no—
475#10625324—41no—
476#10625324—41no—
477#10625324—41no—
478#10625324—41no—
479#10625324—42no—
480C8×D47—42no—
481C23×C47—22no—
482C23×C47—24no—
483C23×C47—81no—
484C23×C47—81no—
485C23×C47C22×D411yescharacteristic
486C22×D47—22no—
487C22×D47—21no—
488C22×D47—21no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47—41no—
491C22×D47—44no—
492C22×D47—82no—
493C22×D47—82no—
494C22×D47C22×D412yes—
495C22×D47C22×D411yescharacteristic
496C22×D47C22×D411yescharacteristic
497Q8×C47—82no—
498D4×C47—24no—
499D4×C47—22no—
500D4×C47C2×#4114yes—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—82no—
507C2×C4×C47—82no—
508C2×C4×C47—81no—
509C2×C4×C47C22×D412yes—
510C2×C4×C47C22×D412yes—
511C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C47C2×#4112yes—
513C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
514C2×C4×C47C2511yescharacteristic
515C22⋊D47—24no—
516C22⋊D47—44no—
517C22⋊D47—44no—
518C22⋊D47—44no—
519C22⋊D47—44no—
520C22⋊D47—42no—
521C22⋊D47—42no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—21no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—44no—
528C2×Dic47—44no—
529C2×Dic47—44no—
530C2×Dic47—42no—
531C2×Dic47—81no—
532C2×Dic47C22×D412yes—
533C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
535D188—22no—
536D188—21no—
537D188—21no—
538D188—21no—
539D188—21no—
540D188—42no—
541D188—42no—
542D188—42no—
543D188—42no—
544D188—81no—
545D188—81no—
546D188—82no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—21no—
550C4×D47—21no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—21no—
554C4×D47—21no—
555C4×D47—44no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—82no—
559C4×D47—82no—
560C4×D47—82no—
561Dic94—22no—
562Dic94—21no—
563Dic94—22no—
564Dic94—21no—
565Dic94—21no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—42no—
569C8×C47—22no—
570C8×C47—21no—
571C8×C47—21no—
572C47⋊C8—22no—
573C47⋊C8—21no—
574C47⋊C8—21no—
575#61177—471nomaximal, Sylow
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—24no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—84no—
582C22×C47#54612yes—
583C22×C47C23×D411yescharacteristic
584C2×D47—21no—
585C2×D47—21no—
586C2×D47—22no—
587C2×D47—21no—
588C2×D47—22no—
589C2×D47—21no—
590C2×D47—21no—
591C2×D47—21no—
592C2×D47—22no—
593C2×D47—44no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—164no—
601C4×C47—22no—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47#54612yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—42no—
615Dic47—42no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618#3492—471no—
619#3485—471no—
620#3331—472no—
621#3330—472no—
622#3323—472no—
623#3322—472no—
624#3315—472no—
625#3314—472no—
626#3307—472no—
627#3306—472no—
628#3137—471no—
629#3097—471no—
630#3092—471no—
631#3081D4711yescharacteristic, complemented
632#3063—471no—
633#3054—471no—
634#3046—471no—
635#3012—471no—
636#3005—471no—
637#2946—471no—
638#2930—471no—
639#2897—471no—
640C2×#417—471no—
641C2×C47—22no—
642C2×C47—44no—
643C2×C47C2×#54611yescharacteristic
644C2×C47#358511yescharacteristic
645C2×C47#358611yescharacteristic
646D47—41no—
647D47—41no—
648D47—42no—
649D47—81no—
650D47—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—471no—
652C22×#41—471no—
653C2×#137—471no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
655C2×#135—471no—
656C2×#131—471no—
657C22×M16—471no—
658#554—472no—
659#554—941no—
660#553—472no—
661#553—941no—
662#552—472no—
663#552—941no—
664#547—472no—
665#547—472no—
666#547—472no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#546—472no—
671#546—472no—
672#546—941no—
673#546—941no—
674#544C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#539—942no—
676#537—471no—
677#536—471no—
678#536—471no—
679#534—942no—
680#525—471no—
681#525—471no—
682#525—471no—
683#525—942no—
684C2×#123—942no—
685#520—471no—
686#520—471no—
687#518C2×D4711yescharacteristic
688C22×C4⋊C4—471no—
689#491—472no—
690#489—472no—
691#488—472no—
692#487—472no—
693#485—472no—
694#485—472no—
695#484—472no—
696#484—472no—
697#483—472no—
698#483—472no—
699#481—472no—
700#480—472no—
701#478C2×D4712yescomplemented
702#478C2×D4712yescomplemented
703#476C2×D4712yescomplemented
704#474C2×D4712yescomplemented
705#470—471no—
706#470—472no—
707#470—471no—
708#469—471no—
709#469—471no—
710#468—471no—
711#468—472no—
712#468—471no—
713#468—471no—
714#468—471no—
715#467—472no—
716#465—472no—
717#464—472no—
718#463—472no—
719#462—472no—
720#461—472no—
721#452—472no—
722#452—472no—
723#452—472no—
724#450—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#442—472no—
730#440—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×D8—472no—
733#436—472no—
734#436—472no—
735#435—472no—
736#435—472no—
737#428—471no—
738#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
739#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
740#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
741#419—471no—
742#418—472no—
743#418C2×D4711yescharacteristic
744#417—471no—
745#417—471no—
746#417—472no—
747#417—472no—
748#417—472no—
749#417—472no—
750#417—472no—
751#416—471no—
752#416—471no—
753#416—472no—
754C2×#103—471no—
755C2×#103—471no—
756C2×#102—471no—
757C2×#102—472no—
758C2×#102C2×D4711yescharacteristic
759#408—471no—
760#407—471no—
761#405—471no—
762C47#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—944no—
764H(5,𝔽2)—1882no—
765C2×#41—471no—
766C2×#41—472no—
767C2×#41—472no—
768C2×#41—472no—
769C2×#41—471no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—941no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41—944no—
776C2×#41—1882no—
777C22×Q8—471no—
778C22×D4—472no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—942no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4C22×D4711yescharacteristic
783C23×C4—471no—
784C23×C4—941no—
785C23×C4—941no—
786#137—1882no—
787AGL(1,ℤ/8)—944no—
788#135—1882no—
789C2×Q16—471no—
790C2×Q16—472no—
791C2×SD16—472no—
792C2×SD16—471no—
793C2×SD16—471no—
794C2×SD16—472no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—471no—
797#131—1882no—
798C2×M16—471no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—471no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16—1882no—
805C2×M16C22×D4711yescharacteristic
806C22×C8—471no—
807C22×C8—472no—
808C22×C8C22×D4711yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—472no—
811C4⋊Q8—941no—
812C4⋊Q8C22×D4712yes—
813#126—942no—
814#126—942no—
815#125—21no—
816#125—942no—
817#125—942no—
818#125C22×D4712yes—
819#124—472no—
820#124—941no—
821#123—472no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—942no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—941no—
829#123—941no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—942no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—471no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—471no—
843C22⋊Q8—472no—
844C22⋊Q8—472no—
845C22⋊Q8—472no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—942no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852#121—471no—
853#121—471no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—471no—
857#121—471no—
858#121—472no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—941no—
863#121—942no—
864#121—942no—
865#121—942no—
866#120—472no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—941no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—942no—
885C4×D4—942no—
886C4×D4—942no—
887C4×D4C22×D4712yes—
888C4×D4C22×D4712yes—
889#117—472no—
890#117—942no—
891#117—941no—
892#117C22×D4711yescharacteristic
893#117C22×D4711yescharacteristic
894#117C22×D4711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—471no—
896C2×C4⋊C4—472no—
897C2×C4⋊C4—472no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—941no—
900C2×C4⋊C4—941no—
901C2×C4⋊C4—942no—
902C2×C4⋊C4—942no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C4⋊C4—941no—
905C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—942no—
909#107—472no—
910#107C22×D4711yescharacteristic
911#107C22×D4711yescharacteristic
912#107C22×D4712yes—
913#106—472no—
914#106C22×D4711yescharacteristic
915#106C22×D4711yescharacteristic
916#106C22×D4712yes—
917C4⋊C8C22×D4712yes—
918C4⋊C8C22×D4712yes—
919#103—472no—
920#103—472no—
921#103—472no—
922#103—472no—
923#103—472no—
924#103—471no—
925#103—471no—
926#103—471no—
927#103—471no—
928#103—472no—
929#103—472no—
930#103—472no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102—471no—
935#102—471no—
936#102—471no—
937#102—471no—
938#102—472no—
939#102C22×D4712yes—
940#102C22×D4712yes—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4712yes—
943C22⋊C8—472no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947#97—472no—
948C4×C8—472no—
949C24—21no—
950C24—471no—
951C24—942no—
952#41—942no—
953#41—942no—
954#41—944no—
955#41—944no—
956#41—944no—
957#41—942no—
958#41—942no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—3764no—
962#41—1882no—
963#41—1882no—
964#41—1882no—
965#41—1884no—
966#41—1884no—
967#41—1884no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—471no—
970C2×Q8—472no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—942no—
975C2×Q8—942no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—472no—
979C2×D4—471no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—471no—
983C2×D4—471no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—944no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1884no—
998C2×D4—1888no—
999C2×D4—1884no—
1000C2×D4#1062535414yescomplemented
1001C2×D4C23×D4712yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—472no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—3762no—
1025C22×C4—1884no—
1026C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1027Q16—1881no—
1028Q16—1882no—
1029SD16—944no—
1030SD16—1881no—
1031SD16—1881no—
1032SD16—1882no—
1033D8—944no—
1034D8—1881no—
1035M16—22no—
1036M16—942no—
1037M16—1881no—
1038M16—1881no—
1039M16—1881no—
1040M16—1881no—
1041M16—1882no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—471no—
1044C2×C8—472no—
1045C2×C8—471no—
1046C2×C8—942no—
1047C2×C8—1882no—
1048C2×C8C23×D4712yes—
1049C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1050C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—472no—
1056C4⋊C4—472no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1073C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D4712yes—
1075C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4D4×D4712yes—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—942no—
1107C42—942no—
1108C42C23×D4712yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—472no—
1114C23—471no—
1115C23—471no—
1116C23—942no—
1117C23—941no—
1118C23—941no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1884no—
1124C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1125Q8—82no—
1126Q8—942no—
1127Q8—941no—
1128Q8—942no—
1129Q8—941no—
1130Q8—941no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—1882no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—944no—
1137D4—942no—
1138D4—941no—
1139D4—941no—
1140D4—941no—
1141D4—941no—
1142D4—3761no—
1143D4—3761no—
1144D4—3762no—
1145D4—1882no—
1146D4—1882no—
1147D4—1882no—
1148D4—1882no—
1149D4—1884no—
1150D4—1884no—
1151D4—1884no—
1152D4—1884no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4C2×#1062535414yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—472no—
1165C2×C4—471no—
1166C2×C4—471no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—941no—
1171C2×C4—941no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—3762no—
1181C2×C4—3762no—
1182C2×C4—3762no—
1183C2×C4—3761no—
1184C2×C4—1884no—
1185C2×C4—1884no—
1186C2×C4—1884no—
1187C2×C4—1884no—
1188C2×C4—1882no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1882no—
1191C2×C4C2×D4×D4712yes—
1192C2×C4C2×D4×D4712yes—
1193C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1062535412yes—
1195C2×C4#1309407012yes—
1196C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—942no—
1201C8—941no—
1202C8—941no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—84no—
1209C22—941no—
1210C22—941no—
1211C22—942no—
1212C22—941no—
1213C22—942no—
1214C22—941no—
1215C22—941no—
1216C22—941no—
1217C22—942no—
1218C22—1884no—
1219C22—1881no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1881no—
1224C22—1881no—
1225C22—7524no—
1226C22#1568976412yes—
1227C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—941no—
1236C4—941no—
1237C4—942no—
1238C4—1881no—
1239C4—1882no—
1240C4—1881no—
1241C4—1882no—
1242C4#1568976412yes—
1243C4C22×#1062535411yescharacteristic
1244C4C2×#1309407011yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—3761no—
1248C2—3761no—
1249C2—1881no—
1250C2—1881no—
1251C2—1882no—
1252C2C2×#1568976411yescharacteristic
1253C2#2025816311yescharacteristic
1254C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3081C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3081D47
hypocenterC47#61177
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257098C2semidirect
2. #20257033C2semidirect
3. #20255701C2semidirect
4. #20255690C2semidirect
5. #20255601C2semidirect
6. #20255586C2semidirect
7. #20255481C2semidirect
8. #20255466C2semidirect
9. #20255361C2semidirect
10. #20255346C2semidirect
11. #20253758C2semidirect
12. #20253360C2semidirect
13. #20253314C2semidirect
14. #20253080C2semidirect
15. #20252998C2semidirect
16. #20252940C2semidirect
17. #20252697C2semidirect
18. #20252632C2semidirect
19. #20252220C2semidirect
20. #20252090C2semidirect
21. #20251913C2semidirect
22. C2×#15689121C2semidirect
23. C47×#3081C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
30. C22×#10625324C22semidirect
32. #15689834C22semidirect
34. #15689826C22semidirect
36. #15689811C22semidirect
42. #15689776C22semidirect
55. #15689635C22semidirect
58. #15689603C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
60. #15689493C22semidirect
61. #15689485C22semidirect
62. #15689480C22semidirect
63. #15689475C22semidirect
64. #15689467C22semidirect
65. #15689466C22semidirect
66. #15689460C22semidirect
67. #15689460C22semidirect
68. #15689455C22semidirect
69. #15689455C22semidirect
70. #15689443C22semidirect
71. #15689438C22semidirect
72. #15689382C22semidirect
73. #15689382C22semidirect
74. #15689382C22semidirect
75. #15689377C22semidirect
76. #15689377C22semidirect
77. #15689370C22semidirect
78. #15689370C22semidirect
79. #15689370C22semidirect
80. #15689370C22semidirect
81. #15689370C22semidirect
82. #15689365C22semidirect
83. #15689353C22semidirect
84. #15689346C22semidirect
85. #15689339C22semidirect
86. #15689334C22semidirect
87. #15689329C22semidirect
88. #15689286C22semidirect
89. #15689286C22semidirect
90. #15689286C22semidirect
91. #15689275C22semidirect
92. #15689269C22semidirect
93. #15689269C22semidirect
94. #15689269C22semidirect
95. #15689258C22semidirect
96. #15689233C22semidirect
97. #15689223C22semidirect
98. C4×#10625335C22semidirect
99. C4×#10625334C22semidirect
100. #15689200C22semidirect
101. #15689200C22semidirect
102. #15689193C22semidirect
103. #15689193C22semidirect
104. #15689166C22semidirect
105. #15689131C22semidirect
106. #15689126C22semidirect
109. #15689121C22semidirect
110. #15689121C22semidirect
111. #15689121C22semidirect
112. #15689121C22semidirect
113. #15689121C22semidirect
115. #15689117C22semidirect
116. #15689116C22semidirect
117. C2×#13093949C22semidirect
118. C2×#13093947C22semidirect
120. #102×D47C22semidirect
122. #15689086C22semidirect
123. #15689079C22semidirect
124. C47×#544C22semidirect
126. C47×#478C22semidirect
127. C47×#478C22semidirect
128. C47×#476C22semidirect
129. C47×#474C22semidirect
130. C47×#428C22semidirect
131. C47×#427C22semidirect
132. C47×#424C22semidirect
327. C2×D4×C47#41semidirect
631. #3081D47semidirect
674. #544C2×D47semidirect
701. #478C2×D47semidirect
702. #478C2×D47semidirect
703. #476C2×D47semidirect
704. #474C2×D47semidirect
738. #428C2×D47semidirect
739. #427C2×D47semidirect
740. #424C2×D47semidirect
762. C47#61177semidirect
1000. C2×D4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570982
#202570332
#202557012
#202556902
#202556012
#202555862
#202554812
#202554662
#202553612
#202553462
#202537582
#202533602
#202533142
#202530802
#202529982
#202529402
#202526972
#202526322
#202522202
#202520902
#202519132
C2×#156891212
C47×#30812
#6117747