Finite Group Databasebeta

← #27093719

Subgroups — #27093719

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255702C212yesmaximal, complemented
4#20255691C212yesmaximal, complemented
5#20255607C212yesmaximal, complemented
6#20255592C212yesmaximal, complemented
7#20255487C212yesmaximal, complemented
8#20255472C212yesmaximal, complemented
9#20255367C212yesmaximal, complemented
10#20255352C212yesmaximal, complemented
11#20253756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C22×#10625350C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
31#15689828—21no—
32#15689828C2212yescomplemented
33#15689821—21no—
34#15689821C2212yescomplemented
35#15689808—21no—
36#15689808C2212yescomplemented
37#15689778—21no—
38#15689778—21no—
39#15689775C2212yes—
40#15689775C2212yes—
41#15689774—21no—
42#15689774C2212yescomplemented
43#15689770C2212yes—
44#15689770C2212yes—
45#15689769—21no—
46#15689769—21no—
47#15689754C2211yescharacteristic, complemented
48#15689720—22no—
49#15689704C2211yescharacteristic
50#15689699C2211yescharacteristic
51#15689694C2211yescharacteristic
52#15689683—22no—
53#15689634—22no—
54#15689634C2211yescharacteristic
55#15689634C2211yescharacteristic, complemented
56#123×D47—22no—
57#15689604C2211yescharacteristic
58#15689604C2211yescharacteristic, complemented
59#15689597C2211yescharacteristic
60#15689490C2212yescomplemented
61#15689481C2212yescomplemented
62#15689476C2212yescomplemented
63#15689472C2212yescomplemented
64#15689467C2212yescomplemented
65#15689466C2212yescomplemented
66#15689460C2212yescomplemented
67#15689455C2212yescomplemented
68#15689426C2212yescomplemented
69#15689422C2212yescomplemented
70#15689412C2212yescomplemented
71#15689402C2212yescomplemented
72#15689382C2212yescomplemented
73#15689379C2211yescharacteristic, complemented
74#15689379C2211yescharacteristic, complemented
75#15689374C2211yescharacteristic, complemented
76#15689374C2211yescharacteristic, complemented
77#15689371C2211yescharacteristic, complemented
78#15689371C2211yescharacteristic, complemented
79#15689370C2212yescomplemented
80#15689367C2211yescharacteristic, complemented
81#15689367C2211yescharacteristic, complemented
82#15689365C2212yescomplemented
83#15689353C2212yescomplemented
84#15689344C2212yescomplemented
85#15689337C2212yescomplemented
86#15689332C2212yescomplemented
87#15689327C2212yescomplemented
88#15689288C2212yescomplemented
89#15689287C2212yescomplemented
90#15689287C2212yescomplemented
91#15689275C2212yescomplemented
92#15689271C2212yescomplemented
93#15689270C2212yescomplemented
94#15689270C2212yescomplemented
95#15689258C2212yescomplemented
96#15689234C2212yescomplemented
97#15689222C2212yescomplemented
98#15689210C2212yescomplemented
99#15689205C2212yescomplemented
100#15689198C2212yescomplemented
101#15689198C2212yescomplemented
102#15689197C2212yescomplemented
103#15689197C2212yescomplemented
104#15689159C2211yescharacteristic, complemented
105#15689151C2211yescharacteristic, complemented
106#15689133C2211yescharacteristic, complemented
107#15689129C2211yescharacteristic
108#15689126C2212yescomplemented
109#15689123C2212yescomplemented
110#15689122C2212yescomplemented
111#15689122C2212yescomplemented
112#15689122C2212yescomplemented
113#15689122C2212yescomplemented
114#15689119C2211yescharacteristic
115#15689118C2212yescomplemented
116#15689117C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093944C2211yescharacteristic
120C2×#13093944C2211yescharacteristic
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689091C2211yescharacteristic
123#15689081C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#525C2211yescharacteristic
125C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#484C2212yescomplemented
127C47×#483C2212yescomplemented
128C47×#481C2212yescomplemented
129C47×#480C2212yescomplemented
130C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#417C2211yescharacteristic
133C47×#417C2211yescharacteristic
134C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625350—21no—
139C2×#10625350—21no—
140C2×#10625350—22no—
141C2×#10625350—24no—
142C2×#10625350—21no—
143C2×#10625350—42no—
144C2×#10625350C2311yescharacteristic
145C2×#10625350C2311yescharacteristic
146C2×#10625350C2312yes—
147C2×#10625350C2312yes—
148C22×Dic94C2311yescharacteristic
149C22×D188—21no—
150C22×D188C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D47—21no—
152C2×D4×D47—22no—
153C2×D4×D47C2312yes—
154C22×C4×D47—21no—
155#13094057—42no—
156#13094052—24no—
157#13094044—42no—
158C2×Dic188C2312yes—
159C2×#10625337C2311yescharacteristic
160C2×#10625325C2312yes—
161C2×#10625325C2312yes—
162C2×#10625335C2311yescharacteristic
163C2×#10625336C2311yescharacteristic
164C2×D376C2312yes—
165C2×#10625334C2311yescharacteristic
166#13094032—42no—
167C2×#10625329—42no—
168C2×#10625329C2311yescharacteristic
169C2×#10625329C2311yescharacteristic
170C2×#10625329C2311yescharacteristic
171C2×#10625329C2311yescharacteristic
172C2×#10625324C2312yes—
173C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
174C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×C8×D47C2312yes—
176#13094024—21no—
177#13094023—21no—
178#13094023C2312yes—
179#13094022C2312yes—
180#13094019—22no—
181#13094019—22no—
182#13094015—21no—
183#13094015C2312yes—
184#13094014—22no—
185#13094014—22no—
186#13094012—21no—
187#13094011C2312yes—
188#13094009—22no—
189#13094009—22no—
190#13094009—22no—
191#13094009—22no—
192#13094008—22no—
193#13094007—21no—
194#13094007—22no—
195#13094007—22no—
196#13094007D412yes—
197#13094006—22no—
198#13094006—22no—
199#13094006—22no—
200#13094006—22no—
201#13094005—22no—
202#13094004—21no—
203#13094004C2312yes—
204#13094004C2312yes—
205#13094004C2312yes—
206#13094003—22no—
207#13094003—22no—
208#13094003—21no—
209#13094003—21no—
210#13094003D411yescharacteristic
211#13094003D411yescharacteristic
212#13094003C2311yescharacteristic
213#13094003C2311yescharacteristic
214#13094002—22no—
215#13094002—22no—
216#13093999—21no—
217#13093999C2312yes—
218#13093998—22no—
219#13093998—22no—
220#13093998D411yescharacteristic
221#13093998D411yescharacteristic
222#13093998C2311yescharacteristic
223#13093998C2311yescharacteristic
224#13093997—22no—
225#13093997—22no—
226#13093995—22no—
227#13093995—22no—
228#13093993—21no—
229#13093993D412yes—
230#13093992—22no—
231#13093992—22no—
232#13093989—21no—
233#13093989C2312yes—
234C4×D188—21no—
235C4×D188—21no—
236#13093986—21no—
237#13093986C2312yes—
238#13093986C2312yes—
239#13093986C2312yes—
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47—21no—
242C4×C22⋊D47—22no—
243C4×C22⋊D47—22no—
244C4×C22⋊D47—22no—
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47C2312yes—
247C4×C22⋊D47C2312yes—
248#13093983—22no—
249#13093983C2311yescharacteristic
250#13093983C2311yescharacteristic
251#13093982—21no—
252#13093982C2312yes—
253C4⋊C4×D47—21no—
254C4⋊C4×D47—22no—
255C4⋊C4×D47—22no—
256C4⋊C4×D47C2312yes—
257C22⋊C4×D47—22no—
258C22⋊C4×D47—22no—
259C22⋊C4×D47—22no—
260#13093957C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093955C2311yescharacteristic
263#13093955C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2312yes—
265Dic47⋊C8C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2312yes—
268#13093948C2311yescharacteristic
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093947C2312yes—
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093947C2312yes—
275#13093947C2311yescharacteristic
276#13093946C2312yes—
277#13093946C2312yes—
278#13093945C2311yescharacteristic
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2311yescharacteristic
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284#13093944C2312yes—
285#13093944C2311yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288#13093934C2312yes—
289C8×Dic47C2312yes—
290C2×#41×C47C2311yescharacteristic
291C23×C4×C47—21no—
292C23×C4×C47C2311yescharacteristic
293C2×M16×C47C2311yescharacteristic
294C2×M16×C47C2311yescharacteristic
295#123×C47—21no—
296C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
297C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
298#121×C47C2311yescharacteristic
299#121×C47C2311yescharacteristic
300#120×C47—21no—
301C4×D4×C47—21no—
302C4×D4×C47—21no—
303#117×C47C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C47—21no—
305C2×C4⋊C4×C47—21no—
306C2×C4⋊C4×C47—21no—
307C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
310C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
311#107×C47C2312yes—
312#107×C47C2312yes—
313#106×C47C2312yes—
314#106×C47C2312yes—
315#103×C47C2312yes—
316#103×C47C2312yes—
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319C22⋊C8×C47C2312yes—
320C22⋊C8×C47C2312yes—
321C24×C47C2×D411yescharacteristic
322C23×D47—21no—
323C23×D47—22no—
324#41×C47—22no—
325#41×C47—22no—
326C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47—21no—
329C2×D4×C47—21no—
330C2×D4×C47C2411yescharacteristic
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47—22no—
333C22×C4×C47—22no—
334C22×C4×C47—21no—
335C22×C4×C47—22no—
336C22×C4×C47—21no—
337C22×C4×C47—21no—
338C22×C4×C47—82no—
339C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C47C2411yescharacteristic
343C22×C4×C47C2411yescharacteristic
344C22×C4×C47C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D47—21no—
346C2×C22⋊D47—21no—
347C2×C22⋊D47—21no—
348C2×C22⋊D47—22no—
349C2×C22⋊D47—22no—
350C2×C22⋊D47—22no—
351C2×C22⋊D47—44no—
352C2×C22⋊D47C2×D412yes—
353C2×C22⋊D47C2×D412yes—
354C2×C22⋊D47C2×D412yes—
355C22×Dic47—21no—
356#10625354—24no—
357#10625354—42no—
358D4×D47—24no—
359D4×D47—42no—
360D4×D47—48no—
361#10625350—22no—
362#10625350—22no—
363#10625350—22no—
364#10625350—22no—
365#10625350—24no—
366#10625350—24no—
367#10625350—42no—
368#10625350—42no—
369#10625350—44no—
370#10625350—44no—
371#10625350—44no—
372#10625350—84no—
373C2×D188—21no—
374C2×D188—22no—
375C2×D188—22no—
376C2×D188—22no—
377C2×D188—44no—
378C2×D188C2×D411yescharacteristic
379C2×D188#4114yescomplemented
380C2×D188C2411yescharacteristic
381C2×D188C2412yes—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—22no—
390C2×C4×D47—44no—
391C2×C4×D47C2412yes—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—21no—
395C2×Dic94—22no—
396C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic94C2412yes—
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399M16×C47—22no—
400M16×C47—22no—
401C2×C8×C47C2412yes—
402C2×C8×C47C2412yes—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—21no—
409C4⋊C4×C47C2412yes—
410C4⋊C4×C47C2412yes—
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47—21no—
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C42×C47—21no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47C2×D412yes—
425C22⋊Dic47C2×D412yes—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427#10625337—41no—
428#10625336—41no—
429#10625335—41no—
430#10625334—41no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic47—22no—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4C2×D412yes—
460Dic47⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic47—21no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47—22no—
464C4×Dic47C2412yes—
465#10625329—41no—
466#10625329—41no—
467#10625329—41no—
468#10625329—41no—
469C2×C47⋊C8—22no—
470C2×C47⋊C8—22no—
471C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
475Dic188—42no—
476D376—24no—
477#10625325—24no—
478#10625325—42no—
479#10625324—42no—
480C8×D47—42no—
481C23×C47—22no—
482C23×C47—21no—
483C23×C47—41no—
484C23×C47—41no—
485C23×C47C22×D411yescharacteristic
486C23×C47C22×D411yescharacteristic
487C23×C47C22×D411yescharacteristic
488C22×D47—22no—
489C22×D47—24no—
490C22×D47—21no—
491C22×D47—44no—
492C22×D47—82no—
493C22×D47—82no—
494C22×D47—81no—
495C22×D47—81no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—21no—
498Q8×C47—21no—
499D4×C47—21no—
500D4×C47—21no—
501D4×C47—42no—
502D4×C47—81no—
503D4×C47—81no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—44no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—81no—
519C2×C4×C47—82no—
520C2×C4×C47—81no—
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C2×#4112yes—
525C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C47C2511yescharacteristic
527C22⋊D47—24no—
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—44no—
531C22⋊D47—44no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—42no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—21no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—42no—
541C2×Dic47C22×D412yes—
542C2×Dic47C22×D412yes—
543C2×Dic47C22×D412yes—
544D188—24no—
545D188—22no—
546D188—21no—
547D188—22no—
548D188—21no—
549D188—44no—
550D188—82no—
551D188C2×#4114yes—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—44no—
555C4×D47—44no—
556C4×D47—44no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—82no—
559C4×D47—82no—
560C4×D47—82no—
561C4×D47—82no—
562Dic94—22no—
563Dic94—21no—
564Dic94—22no—
565Dic94—22no—
566Dic94—21no—
567Dic94—42no—
568Dic94—82no—
569C8×C47—22no—
570C8×C47—22no—
571C47⋊C8—21no—
572C47⋊C8—21no—
573C47⋊C8—21no—
574C47⋊C8—21no—
575#61177—471nomaximal, Sylow
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—44no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47#54612yes—
589C22×C47C23×D411yescharacteristic
590C2×D47—22no—
591C2×D47—22no—
592C2×D47—22no—
593C2×D47—24no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—84no—
600C2×D47—164no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47—42no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47#54612yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—22no—
613Dic47—22no—
614Dic47—41no—
615Dic47—41no—
616Dic47—42no—
617Dic47—41no—
618#3492—471no—
619#3485—471no—
620#3331—472no—
621#3330—472no—
622#3323—472no—
623#3322—472no—
624#3315—472no—
625#3314—472no—
626#3307—472no—
627#3306—472no—
628#3137—471no—
629#3097—471no—
630#3092D4711yescharacteristic, complemented
631#3081—471no—
632#3063—471no—
633#3054—471no—
634#3046—471no—
635#3012—471no—
636#3005—471no—
637#2946—471no—
638#2930—471no—
639#2897—471no—
640C2×#417—471no—
641C2×C47—22no—
642C2×C47—41no—
643C2×C47—41no—
644C2×C47—81no—
645C2×C47C2×#54611yescharacteristic
646C2×C47#358511yescharacteristic
647C2×C47#358611yescharacteristic
648D47—42no—
649D47—44no—
650D47—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—471no—
652C22×#41—471no—
653C2×#137—471no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
655C2×#135—471no—
656C2×#131—471no—
657C22×M16—471no—
658#554—472no—
659#554—941no—
660#553—472no—
661#553—941no—
662#552—472no—
663#552—941no—
664#547—472no—
665#547—472no—
666#547—472no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#546—472no—
671#546—472no—
672#546—941no—
673#546—941no—
674#544—471no—
675#539—942no—
676#537—471no—
677#536—471no—
678#536—471no—
679#534—942no—
680#525—471no—
681#525—471no—
682#525—942no—
683#525C2×D4711yescharacteristic
684C2×#123—942no—
685#520—471no—
686#520—471no—
687#518—471no—
688C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
689#491—472no—
690#489—472no—
691#488—472no—
692#487—472no—
693#485—472no—
694#485—472no—
695#484—472no—
696#484C2×D4712yescomplemented
697#483—472no—
698#483C2×D4712yescomplemented
699#481C2×D4712yescomplemented
700#480C2×D4712yescomplemented
701#478—472no—
702#478—472no—
703#476—472no—
704#474—472no—
705#470—471no—
706#470—471no—
707#470—472no—
708#469—471no—
709#469—471no—
710#468—471no—
711#468—471no—
712#468—471no—
713#468—471no—
714#468—472no—
715#467—472no—
716#465—472no—
717#464—472no—
718#463—472no—
719#462—472no—
720#461—472no—
721#452—472no—
722#452—472no—
723#452—472no—
724#450—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#442—472no—
730#440—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×D8—472no—
733#436—472no—
734#436—472no—
735#435—472no—
736#435—472no—
737#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
738#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
739#427—471no—
740#424—471no—
741#419—471no—
742#418—471no—
743#418—472no—
744#417—472no—
745#417—472no—
746#417—472no—
747#417—472no—
748#417—472no—
749#417C2×D4711yescharacteristic
750#417C2×D4711yescharacteristic
751#416—471no—
752#416—471no—
753#416—472no—
754C2×#103—471no—
755C2×#103—471no—
756C2×#102—471no—
757C2×#102—471no—
758C2×#102—472no—
759#408—471no—
760#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
761#405—471no—
762C47#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—944no—
764H(5,𝔽2)—1882no—
765C2×#41—471no—
766C2×#41—472no—
767C2×#41—471no—
768C2×#41—472no—
769C2×#41—472no—
770C2×#41—942no—
771C2×#41—941no—
772C2×#41—944no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41—1882no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8—471no—
778C22×D4—472no—
779C22×D4—471no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—942no—
782C22×D4—941no—
783C23×C4—21no—
784C23×C4—941no—
785C23×C4C22×D4711yescharacteristic
786#137—1882no—
787AGL(1,ℤ/8)—944no—
788#135—1882no—
789C2×Q16—471no—
790C2×Q16—472no—
791C2×SD16—471no—
792C2×SD16—471no—
793C2×SD16—472no—
794C2×SD16—472no—
795C2×D8—471no—
796C2×D8—472no—
797#131—1882no—
798C2×M16—471no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16—1882no—
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C2×M16C22×D4711yescharacteristic
806C22×C8—471no—
807C22×C8—471no—
808C22×C8—472no—
809C4⋊Q8—472no—
810C4⋊Q8—472no—
811C4⋊Q8—941no—
812C4⋊Q8—941no—
813#126—942no—
814#126—942no—
815#125—472no—
816#125—942no—
817#125—942no—
818#125—941no—
819#124—472no—
820#124—941no—
821#123—21no—
822#123—472no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—942no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—941no—
836C22⋊Q8—471no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—471no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—472no—
841C22⋊Q8—472no—
842C22⋊Q8—472no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—941no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
851C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
852#121—471no—
853#121—471no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—472no—
857#121—942no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—941no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121C22×D4711yescharacteristic
865#121C22×D4711yescharacteristic
866#120—21no—
867#120—472no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—941no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—942no—
886C4×D4—942no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—941no—
889#117—471no—
890#117—471no—
891#117—472no—
892#117—942no—
893#117—941no—
894#117C22×D4711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—941no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4—942no—
902C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
905C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
906C2×C22⋊C4—942no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—942no—
909#107—471no—
910#107—471no—
911#107C22×D4712yes—
912#107C22×D4712yes—
913#106—471no—
914#106—471no—
915#106C22×D4712yes—
916#106C22×D4712yes—
917C4⋊C8—472no—
918C4⋊C8—472no—
919#103—471no—
920#103—471no—
921#103—472no—
922#103—472no—
923#103—472no—
924#103—472no—
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103—471no—
928#103—471no—
929#103C22×D4712yes—
930#103C22×D4712yes—
931#102—471no—
932#102—471no—
933#102—472no—
934#102—472no—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—471no—
940#102—471no—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4712yes—
943C22⋊C8—472no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8C22×D4712yes—
946C22⋊C8C22×D4712yes—
947#97—472no—
948C4×C8—472no—
949C24—942no—
950C24—941no—
951C24D4×D4711yescharacteristic
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—944no—
955#41—944no—
956#41—942no—
957#41—942no—
958#41—944no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—3764no—
962#41—1882no—
963#41—1882no—
964#41—1884no—
965#41—1884no—
966#41—1884no—
967#41—1882no—
968C2×Q8—471no—
969C2×Q8—472no—
970C2×Q8—471no—
971C2×Q8—942no—
972C2×Q8—941no—
973C2×Q8—942no—
974C2×Q8—942no—
975C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—472no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—471no—
983C2×D4—474no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—471no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—944no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—1884no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1888no—
1000C2×D4—1884no—
1001C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—472no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—1884no—
1021C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1023C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1025C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1026C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1027Q16—1882no—
1028Q16—1881no—
1029SD16—944no—
1030SD16—1882no—
1031SD16—1881no—
1032SD16—1881no—
1033D8—944no—
1034D8—1881no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—1882no—
1038M16—1881no—
1039M16—1881no—
1040M16—1881no—
1041M16—1881no—
1042C2×C8—471no—
1043C2×C8—471no—
1044C2×C8—471no—
1045C2×C8—471no—
1046C2×C8—942no—
1047C2×C8—942no—
1048C2×C8—1882no—
1049C2×C8C23×D4712yes—
1050C2×C8C23×D4712yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—471no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4C23×D4712yes—
1076C4⋊C4C23×D4712yes—
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C42—21no—
1105C42—472no—
1106C42—942no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—472no—
1114C23—944no—
1115C23—942no—
1116C23—941no—
1117C23—3761no—
1118C23—3761no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—1884no—
1122C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1124C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—942no—
1128Q8—941no—
1129Q8—942no—
1130Q8—941no—
1131Q8—942no—
1132Q8—3762no—
1133Q8—1882no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—474no—
1140D4—944no—
1141D4—944no—
1142D4—942no—
1143D4—941no—
1144D4—942no—
1145D4—941no—
1146D4—3762no—
1147D4—1884no—
1148D4—1882no—
1149D4—1882no—
1150D4—1884no—
1151D4—1884no—
1152D4—1884no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4—1882no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—472no—
1174C2×C4—472no—
1175C2×C4—472no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—941no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—3762no—
1183C2×C4—3762no—
1184C2×C4—3762no—
1185C2×C4—3762no—
1186C2×C4—1884no—
1187C2×C4—1884no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1882no—
1191C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1194C2×C4#41×D4712yes—
1195C2×C4#1309407012yes—
1196C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—22no—
1199C8—941no—
1200C8—941no—
1201C8—941no—
1202C8—941no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—44no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—942no—
1216C22—944no—
1217C22—942no—
1218C22—942no—
1219C22—3764no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—7524no—
1226C22#1568976512yes—
1227C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—942no—
1236C4—942no—
1237C4—942no—
1238C4—1882no—
1239C4—1881no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568976512yes—
1243C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1244C4C2×#1309407011yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—81no—
1249C2—3761no—
1250C2—1882no—
1251C2—1884no—
1252C2C2×#1568976511yescharacteristic
1253C2#2025816411yescharacteristic
1254C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#61177
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257097C2semidirect
2. #20257030C2semidirect
3. #20255702C2semidirect
4. #20255691C2semidirect
5. #20255607C2semidirect
6. #20255592C2semidirect
7. #20255487C2semidirect
8. #20255472C2semidirect
9. #20255367C2semidirect
10. #20255352C2semidirect
11. #20253756C2semidirect
12. #20253359C2semidirect
13. #20253217C2semidirect
14. #20253080C2semidirect
15. #20252994C2semidirect
16. #20252937C2semidirect
17. #20252694C2semidirect
18. #20252633C2semidirect
19. #20252218C2semidirect
20. #20252087C2semidirect
21. #20251912C2semidirect
22. C2×#15689122C2semidirect
23. C47×#3092C2semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
30. C22×#10625329C22semidirect
32. #15689828C22semidirect
34. #15689821C22semidirect
36. #15689808C22semidirect
42. #15689774C22semidirect
47. #15689754C22semidirect
55. #15689634C22semidirect
58. #15689604C22semidirect
60. #15689490C22semidirect
61. #15689481C22semidirect
62. #15689476C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689467C22semidirect
65. #15689466C22semidirect
66. #15689460C22semidirect
67. #15689455C22semidirect
68. #15689426C22semidirect
69. #15689422C22semidirect
70. #15689412C22semidirect
71. #15689402C22semidirect
72. #15689382C22semidirect
73. #15689379C22semidirect
74. #15689379C22semidirect
75. #15689374C22semidirect
76. #15689374C22semidirect
77. #15689371C22semidirect
78. #15689371C22semidirect
79. #15689370C22semidirect
80. #15689367C22semidirect
81. #15689367C22semidirect
82. #15689365C22semidirect
83. #15689353C22semidirect
84. #15689344C22semidirect
85. #15689337C22semidirect
86. #15689332C22semidirect
87. #15689327C22semidirect
88. #15689288C22semidirect
89. #15689287C22semidirect
90. #15689287C22semidirect
91. #15689275C22semidirect
92. #15689271C22semidirect
93. #15689270C22semidirect
94. #15689270C22semidirect
95. #15689258C22semidirect
96. #15689234C22semidirect
97. #15689222C22semidirect
98. #15689210C22semidirect
99. #15689205C22semidirect
100. #15689198C22semidirect
101. #15689198C22semidirect
102. #15689197C22semidirect
103. #15689197C22semidirect
104. #15689159C22semidirect
105. #15689151C22semidirect
106. #15689133C22semidirect
108. #15689126C22semidirect
109. #15689123C22semidirect
110. #15689122C22semidirect
111. #15689122C22semidirect
112. #15689122C22semidirect
113. #15689122C22semidirect
115. #15689118C22semidirect
116. #15689117C22semidirect
117. C2×#13093947C22semidirect
118. C2×#13093947C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
123. #15689081C22semidirect
125. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
126. C47×#484C22semidirect
127. C47×#483C22semidirect
128. C47×#481C22semidirect
129. C47×#480C22semidirect
130. C47×#428C22semidirect
131. C47×#428C22semidirect
134. C47×#407C22semidirect
379. C2×D188#41semidirect
630. #3092D47semidirect
688. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
696. #484C2×D47semidirect
698. #483C2×D47semidirect
699. #481C2×D47semidirect
700. #480C2×D47semidirect
737. #428C2×D47semidirect
738. #428C2×D47semidirect
760. #407C2×D47semidirect
762. C47#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570972
#202570302
#202557022
#202556912
#202556072
#202555922
#202554872
#202554722
#202553672
#202553522
#202537562
#202533592
#202532172
#202530802
#202529942
#202529372
#202526942
#202526332
#202522182
#202520872
#202519122
C2×#156891222
C47×#30922
#6117747