Finite Group Databasebeta

← #27093721

Subgroups — #27093721

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255703C212yesmaximal, complemented
4#20255692C212yesmaximal, complemented
5#20255603C212yesmaximal, complemented
6#20255588C212yesmaximal, complemented
7#20255483C212yesmaximal, complemented
8#20255468C212yesmaximal, complemented
9#20255363C212yesmaximal, complemented
10#20255348C212yesmaximal, complemented
11#20253355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252634C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252222C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252093C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C22×#10625354C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
31#15689834—21no—
32#15689834C2212yescomplemented
33#15689826—21no—
34#15689826C2212yescomplemented
35#15689811—21no—
36#15689811C2212yescomplemented
37#15689776—21no—
38#15689776C2212yes—
39#15689776C2212yes—
40#15689776C2212yescomplemented
41#15689775—21no—
42#15689775—21no—
43#15689766C2212yes—
44#15689766C2212yes—
45#15689764—21no—
46#15689764—21no—
47#15689722—22no—
48#15689704C2211yescharacteristic
49#15689697C2211yescharacteristic
50#15689684—22no—
51#15689636—22no—
52#15689635C2211yescharacteristic
53#15689635C2211yescharacteristic, complemented
54#15689630C2211yescharacteristic
55#123×D47—22no—
56#15689603C2211yescharacteristic
57#15689603C2211yescharacteristic, complemented
58#15689597C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
60#15689463C2212yescomplemented
61#15689462C2212yescomplemented
62#15689457C2212yescomplemented
63#15689457C2212yescomplemented
64#15689452C2212yescomplemented
65#15689452C2212yescomplemented
66#15689440C2212yescomplemented
67#15689435C2212yescomplemented
68#15689420C2212yescomplemented
69#15689420C2212yescomplemented
70#15689410C2212yescomplemented
71#15689400C2212yescomplemented
72#15689380C2211yescharacteristic, complemented
73#15689380C2211yescharacteristic, complemented
74#15689380C2212yescomplemented
75#15689375C2211yescharacteristic, complemented
76#15689375C2211yescharacteristic, complemented
77#15689372C2211yescharacteristic, complemented
78#15689372C2211yescharacteristic, complemented
79#15689372C2212yescomplemented
80#15689368C2211yescharacteristic, complemented
81#15689368C2211yescharacteristic, complemented
82#15689363C2212yescomplemented
83#15689355C2212yescomplemented
84#15689342C2212yescomplemented
85#15689335C2212yescomplemented
86#15689330C2212yescomplemented
87#15689325C2212yescomplemented
88#15689288C2212yescomplemented
89#15689288C2212yescomplemented
90#15689288C2212yescomplemented
91#15689275C2212yescomplemented
92#15689271C2212yescomplemented
93#15689271C2212yescomplemented
94#15689271C2212yescomplemented
95#15689258C2212yescomplemented
96#15689236C2212yescomplemented
97#15689225C2212yescomplemented
98C4×#10625325C2212yescomplemented
99C4×D376C2212yescomplemented
100#15689202C2212yescomplemented
101#15689202C2212yescomplemented
102#15689196C2212yescomplemented
103#15689196C2212yescomplemented
104#15689165C2211yescharacteristic, complemented
105#15689163C2211yescharacteristic, complemented
106#15689159C2211yescharacteristic, complemented
107#15689150C2211yescharacteristic, complemented
108#15689127C2211yescharacteristic
109#15689126C2212yescomplemented
110#15689124C2211yescharacteristic
111#15689123C2212yescomplemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689123C2212yescomplemented
114#15689123C2212yescomplemented
115#15689123C2212yescomplemented
116#15689120C2211yescharacteristic, complemented
117#15689118C2212yescomplemented
118C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093946C2211yescharacteristic
120C2×#13093944C2211yescharacteristic
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689091C2211yescharacteristic
123#15689086C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#536C2211yescharacteristic
126C47×#491C2212yescomplemented
127C47×#489C2212yescomplemented
128C47×#488C2212yescomplemented
129C47×#487C2212yescomplemented
130C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#417C2211yescharacteristic
132C47×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354—22no—
138C2×#10625354—21no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354—24no—
141C2×#10625354—42no—
142C2×#10625354C2312yes—
143C2×#10625354C2312yes—
144C2×#10625354C2312yes—
145C2×#10625350—21no—
146C2×#10625350C2311yescharacteristic
147C2×#10625350C2311yescharacteristic
148C22×D188—21no—
149C22×D188—21no—
150C22×D188C2311yescharacteristic
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47C2312yes—
153C22×C4×D47—21no—
154C22×C4×D47—21no—
155C22×C4×D47C2311yescharacteristic
156#13094055—42no—
157#13094052—24no—
158#13094044—42no—
159C2×#10625337C2311yescharacteristic
160C2×#10625337C2312yes—
161C2×#10625325C2312yes—
162C2×#10625335C2311yescharacteristic
163C2×#10625336C2311yescharacteristic
164C2×#10625336C2312yes—
165C2×D376C2312yes—
166C2×#10625334C2311yescharacteristic
167#13094030—42no—
168C2×#10625329C2311yescharacteristic
169C2×#10625324—42no—
170C2×#10625324C2311yescharacteristic
171C2×#10625324C2311yescharacteristic
172C2×#10625324C2311yescharacteristic
173C2×#10625324C2311yescharacteristic
174C2×#10625324C2312yes—
175C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×C8×D47C2312yes—
177#13094022—21no—
178#13094019—22no—
179#13094019—22no—
180#13094015—22no—
181#13094015—22no—
182#13094013—21no—
183#13094009—22no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094009—22no—
188#13094009—22no—
189#13094009—22no—
190#13094009—22no—
191#13094008—21no—
192#13094008D412yes—
193#13094007—22no—
194#13094006—22no—
195#13094006—22no—
196#13094005—21no—
197#13094004—21no—
198#13094004D411yescharacteristic
199#13094004D411yescharacteristic
200#13094004C2312yes—
201#13094004C2311yescharacteristic
202#13094004C2311yescharacteristic
203#13094000—22no—
204#13094000—22no—
205#13094000—22no—
206#13094000C2312yes—
207#13094000C2312yes—
208#13094000C2311yescharacteristic
209#13094000C2311yescharacteristic
210#13093999—22no—
211#13093999—22no—
212#13093999—21no—
213#13093999—22no—
214#13093999D411yescharacteristic
215#13093999D411yescharacteristic
216#13093999C2312yes—
217#13093999C2311yescharacteristic
218#13093999C2311yescharacteristic
219#13093998—22no—
220#13093997—22no—
221#13093997—22no—
222#13093995C2311yescharacteristic
223#13093995C2311yescharacteristic
224#13093994—21no—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093994D412yes—
228#13093992—21no—
229C4×Dic94—21no—
230C4×Dic94C2312yes—
231C4×D188—21no—
232C4×D188—21no—
233C4×D188—21no—
234C4×D188C2312yes—
235C4×D188C2312yes—
236C4×D188C2312yes—
237C4×D188C2312yes—
238C4×D188C2312yes—
239#13093986—22no—
240#13093986—21no—
241#13093986—21no—
242#13093986—22no—
243C4×C22⋊D47—21no—
244C4×C22⋊D47—21no—
245(C22⋊D47)⋊C4—22no—
246(C22⋊D47)⋊C4—22no—
247#13093983C2311yescharacteristic
248#13093982—21no—
249#13093982—22no—
250#13093982C2312yes—
251C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
252C2×Dic47⋊C4—21no—
253C4⋊C4×D47—21no—
254C4⋊C4×D47—21no—
255C4⋊C4×D47—21no—
256C4⋊C4×D47—22no—
257C4⋊C4×D47—22no—
258C4⋊C4×D47C2312yes—
259C4⋊C4×D47C2312yes—
260C4⋊C4×D47C2312yes—
261C22⋊C4×D47—22no—
262C22⋊C4×D47—22no—
263C22⋊C4×D47—22no—
264#13093958C2312yes—
265#13093957C2312yes—
266#13093957C2311yescharacteristic
267#13093957C2311yescharacteristic
268#13093956C2312yes—
269#13093955C2312yes—
270#13093955C2311yescharacteristic
271#13093955C2311yescharacteristic
272C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
273C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
274#13093949C2311yescharacteristic
275#13093949C2311yescharacteristic
276#13093948C2312yes—
277#13093948C2312yes—
278#13093948C2312yes—
279#13093946C2312yes—
280#13093946C2311yescharacteristic
281#13093946C2312yes—
282#13093946C2311yescharacteristic
283#13093945C2312yes—
284#13093944C2312yes—
285#13093944C2312yes—
286#13093944C2312yes—
287#13093944C2312yes—
288(C2×D47)⋊C8C2312yes—
289(C2×D47)⋊C8C2312yes—
290(C2×D47)⋊C8C2312yes—
291(C2×D47)⋊C8C2312yes—
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
294C2×M16×C47C2311yescharacteristic
295C22×C8×C47C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C47—21no—
297C4⋊Q8×C47C2312yes—
298C4⋊Q8×C47C2312yes—
299#125×C47—21no—
300#125×C47C2312yes—
301#124×C47C2312yes—
302#123×C47—22no—
303C22⋊Q8×C47—21no—
304C22⋊Q8×C47—21no—
305C22⋊Q8×C47—22no—
306#117×C47C2311yescharacteristic
307#117×C47C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2312yes—
314#103×C47C2312yes—
315#103×C47C2311yescharacteristic
316#102×C47C2311yescharacteristic
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2311yescharacteristic
319#97×C47C2312yes—
320C4×C8×C47C2312yes—
321C23×D47—21no—
322C23×D47—22no—
323C23×D47C2×D411yescharacteristic
324#41×C47—22no—
325#41×C47—22no—
326C2×Q8×C47—21no—
327C2×Q8×C47—22no—
328C2×Q8×C47—22no—
329C2×Q8×C47—22no—
330C2×Q8×C47C2412yes—
331C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
332C2×D4×C47—21no—
333C2×D4×C47C2411yescharacteristic
334C22×C4×C47—21no—
335C22×C4×C47—21no—
336C22×C4×C47—21no—
337C22×C4×C47C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D47—21no—
339C2×C22⋊D47—21no—
340C2×C22⋊D47—21no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47C2×D412yes—
343C22×Dic47—21no—
344C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
345#10625354—24no—
346#10625354—24no—
347#10625354—24no—
348#10625354—42no—
349#10625354—42no—
350#10625354—42no—
351#10625354—44no—
352#10625354—44no—
353#10625354—84no—
354D4×D47—24no—
355D4×D47—42no—
356D4×D47—48no—
357#10625350—22no—
358#10625350—22no—
359#10625350—22no—
360#10625350—22no—
361#10625350—44no—
362C2×D188—21no—
363C2×D188—22no—
364C2×D188—21no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—22no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188—44no—
371C2×D188—44no—
372C2×D188C2×D411yescharacteristic
373C2×D188C2×D412yes—
374C2×D188C2×D412yes—
375C2×D188#4114yescomplemented
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×D188C2412yes—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—21no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—22no—
390C2×C4×D47—44no—
391C2×C4×D47—82no—
392C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D47C2411yescharacteristic
395C2×C4×D47C2411yescharacteristic
396C2×C4×D47C2412yes—
397C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic94C2411yescharacteristic
399M16×C47—22no—
400C2×C8×C47—22no—
401C2×C8×C47C2411yescharacteristic
402C2×C8×C47C2411yescharacteristic
403C2×C8×C47C2412yes—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2412yes—
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—22no—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C22⋊C4×C47C2×D412yes—
419C42×C47—21no—
420C42×C47C2412yes—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—21no—
424#10625337—41no—
425#10625337—42no—
426#10625336—41no—
427#10625336—42no—
428#10625335—41no—
429#10625334—41no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—21no—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47—21no—
452C4⋊Dic47C2×D412yes—
453C4⋊Dic47C2×D412yes—
454C4⋊Dic47C2412yes—
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465C4×Dic47—22no—
466C4×Dic47—21no—
467C4×Dic47—22no—
468#10625329—22no—
469C2×C47⋊C8—22no—
470C2×C47⋊C8C2412yes—
471C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
473D376—24no—
474#10625325—24no—
475#10625324—41no—
476#10625324—41no—
477#10625324—41no—
478#10625324—41no—
479#10625324—42no—
480C8×D47—42no—
481C23×C47—21no—
482C23×C47C22×D411yescharacteristic
483C22×D47—22no—
484C22×D47—22no—
485C22×D47—24no—
486C22×D47—21no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—44no—
490C22×D47—82no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—81no—
493C22×D47—81no—
494C22×D47C22×D412yes—
495C22×D47C22×D411yescharacteristic
496C22×D47C22×D411yescharacteristic
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—22no—
500Q8×C47—21no—
501Q8×C47—42no—
502Q8×C47—82no—
503D4×C47—21no—
504D4×C47—21no—
505D4×C47—42no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—42no—
512C2×C4×C47—42no—
513C2×C4×C47—81no—
514C2×C4×C47C22×D412yes—
515C2×C4×C47C22×D412yes—
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2×#4112yes—
518C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C47C2511yescharacteristic
520C22⋊D47—24no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—42no—
523C22⋊D47—81no—
524C22⋊D47—81no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—81no—
531C2×Dic47C22×D412yes—
532C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
534D188—24no—
535D188—22no—
536D188—21no—
537D188—22no—
538D188—21no—
539D188—42no—
540D188—42no—
541D188—44no—
542D188—44no—
543D188—44no—
544D188—42no—
545D188—42no—
546D188—82no—
547D188C2×#4114yes—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—22no—
550C4×D47—21no—
551C4×D47—21no—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—21no—
555C4×D47—21no—
556C4×D47—44no—
557C4×D47—44no—
558C4×D47—44no—
559C4×D47—44no—
560C4×D47—42no—
561C4×D47—82no—
562C4×D47—82no—
563C4×D47—82no—
564C4×D47—82no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569C8×C47—22no—
570C8×C47—21no—
571C8×C47—21no—
572C47⋊C8—22no—
573C47⋊C8—21no—
574C47⋊C8—21no—
575#61177—471nomaximal, Sylow
576C22×C47—21no—
577C22×C47—21no—
578C22×C47—41no—
579C22×C47—41no—
580C22×C47—41no—
581C22×C47#54612yes—
582C22×C47C23×D411yescharacteristic
583C2×D47—21no—
584C2×D47—21no—
585C2×D47—22no—
586C2×D47—21no—
587C2×D47—22no—
588C2×D47—21no—
589C2×D47—21no—
590C2×D47—21no—
591C2×D47—22no—
592C2×D47—24no—
593C2×D47—44no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—84no—
600C2×D47—164no—
601C4×C47—22no—
602C4×C47—22no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—42no—
608C4×C47#54612yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—42no—
615Dic47—41no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618#3492—471no—
619#3485—471no—
620#3331—472no—
621#3330—472no—
622#3323—472no—
623#3322—472no—
624#3315—472no—
625#3314—472no—
626#3307—472no—
627#3306—472no—
628#3137D4711yescharacteristic, complemented
629#3097—471no—
630#3092—471no—
631#3081—471no—
632#3063—471no—
633#3054—471no—
634#3046—471no—
635#3012—471no—
636#3005—471no—
637#2946—471no—
638#2930—471no—
639#2897—471no—
640C2×#417—471no—
641C2×C47—22no—
642C2×C47—81no—
643C2×C47C2×#54611yescharacteristic
644C2×C47#358511yescharacteristic
645C2×C47#358611yescharacteristic
646D47—41no—
647D47—41no—
648D47—42no—
649D47—44no—
650D47—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—471no—
652C22×#41—471no—
653C2×#137—471no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
655C2×#135—471no—
656C2×#131—471no—
657C22×M16—471no—
658#554—472no—
659#554—941no—
660#553—472no—
661#553—941no—
662#552—472no—
663#552—941no—
664#547—472no—
665#547—472no—
666#547—472no—
667#547—941no—
668#547—941no—
669#547—941no—
670#546—472no—
671#546—472no—
672#546—941no—
673#546—941no—
674#544C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#539—942no—
676#537—471no—
677#536—471no—
678#536C2×D4711yescharacteristic
679#534—942no—
680#525—471no—
681#525—471no—
682#525—471no—
683#525—942no—
684C2×#123—942no—
685#520—471no—
686#520—471no—
687#518—471no—
688C22×C4⋊C4—471no—
689#491C2×D4712yescomplemented
690#489C2×D4712yescomplemented
691#488C2×D4712yescomplemented
692#487C2×D4712yescomplemented
693#485—472no—
694#485—472no—
695#484—472no—
696#484—472no—
697#483—472no—
698#483—472no—
699#481—472no—
700#480—472no—
701#478—472no—
702#478—472no—
703#476—472no—
704#474—472no—
705#470—471no—
706#470—472no—
707#470—471no—
708#469—471no—
709#469—471no—
710#468—471no—
711#468—472no—
712#468—471no—
713#468—471no—
714#468—471no—
715#467—472no—
716#465—472no—
717#464—472no—
718#463—472no—
719#462—472no—
720#461—472no—
721#452—472no—
722#452—472no—
723#452—472no—
724#450—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#442—472no—
730#440—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×D8—472no—
733#436—472no—
734#436—472no—
735#435—472no—
736#435—472no—
737#428—471no—
738#428—471no—
739#427—471no—
740#424—471no—
741#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
742#418—471no—
743#418—472no—
744#417—471no—
745#417—472no—
746#417—472no—
747#417—472no—
748#417—472no—
749#417—472no—
750#417C2×D4711yescharacteristic
751#416—471no—
752#416—472no—
753#416C2×D4711yescharacteristic
754C2×#103—471no—
755C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C2×#102—471no—
757C2×#102—471no—
758C2×#102—472no—
759#408—471no—
760#407—471no—
761#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
762C47#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—944no—
764H(5,𝔽2)—1882no—
765C2×#41—471no—
766C2×#41—472no—
767C2×#41—472no—
768C2×#41—472no—
769C2×#41—471no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—941no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—942no—
774C2×#41—944no—
775C2×#41—1882no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
778C22×D4—472no—
779C22×D4—471no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—942no—
783C23×C4—471no—
784C23×C4—941no—
785C23×C4—941no—
786#137—1882no—
787AGL(1,ℤ/8)—944no—
788#135—1882no—
789C2×Q16—471no—
790C2×Q16—472no—
791C2×SD16—471no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16—471no—
794C2×SD16—472no—
795C2×D8—471no—
796C2×D8—472no—
797#131—1882no—
798C2×M16—471no—
799C2×M16—471no—
800C2×M16—471no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—471no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16—1882no—
805C2×M16C22×D4711yescharacteristic
806C22×C8—471no—
807C22×C8—472no—
808C22×C8C22×D4711yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—941no—
811C4⋊Q8C22×D4712yes—
812C4⋊Q8C22×D4712yes—
813#126—942no—
814#126—942no—
815#125—21no—
816#125—942no—
817#125—942no—
818#125C22×D4712yes—
819#124—941no—
820#124C22×D4712yes—
821#123—22no—
822#123—472no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825#123—941no—
826#123—942no—
827#123—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—941no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—471no—
843C22⋊Q8—472no—
844C22⋊Q8—472no—
845C22⋊Q8—471no—
846C22⋊Q8—471no—
847C22⋊Q8—472no—
848C22⋊Q8—942no—
849C22⋊Q8—942no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—942no—
852#121—471no—
853#121—471no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—471no—
857#121—471no—
858#121—472no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—941no—
865#121—942no—
866#120—472no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—941no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—941no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—942no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—942no—
889#117—471no—
890#117—472no—
891#117—942no—
892#117—941no—
893#117C22×D4711yescharacteristic
894#117C22×D4711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—471no—
896C2×C4⋊C4—472no—
897C2×C4⋊C4—472no—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—942no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4—941no—
902C2×C4⋊C4—941no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C4⋊C4—941no—
905C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—942no—
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—942no—
909#107—472no—
910#107—471no—
911#107—471no—
912#107—472no—
913#106—472no—
914#106—471no—
915#106—471no—
916#106—472no—
917C4⋊C8—472no—
918C4⋊C8—472no—
919#103—472no—
920#103—472no—
921#103—472no—
922#103—471no—
923#103—471no—
924#103C22×D4712yes—
925#103C22×D4712yes—
926#103C22×D4711yescharacteristic
927#103C22×D4711yescharacteristic
928#103C22×D4712yes—
929#103C22×D4712yes—
930#103C22×D4712yes—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102—471no—
935#102—471no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—472no—
940#102C22×D4711yescharacteristic
941#102C22×D4711yescharacteristic
942#102C22×D4712yes—
943C22⋊C8—472no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947#97C22×D4712yes—
948C4×C8C22×D4712yes—
949C24—471no—
950C24—942no—
951C24—941no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—942no—
955#41—942no—
956#41—944no—
957#41—944no—
958#41—944no—
959#41—942no—
960#41—942no—
961#41—3764no—
962#41—1884no—
963#41—1882no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1884no—
967#41—1884no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—471no—
974C2×Q8C23×D4712yes—
975C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—472no—
978C2×D4—471no—
979C2×D4—472no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—474no—
982C2×D4—472no—
983C2×D4—471no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—942no—
991C2×D4—944no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—1884no—
998C2×D4—1884no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1888no—
1001C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—472no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—3762no—
1025C22×C4—1884no—
1026C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1027Q16—1881no—
1028Q16—1882no—
1029SD16—944no—
1030SD16—1881no—
1031SD16—1881no—
1032SD16—1882no—
1033D8—944no—
1034D8—1881no—
1035M16—22no—
1036M16—942no—
1037M16—1881no—
1038M16—1881no—
1039M16—1881no—
1040M16—1881no—
1041M16—1882no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—472no—
1044C2×C8—471no—
1045C2×C8—471no—
1046C2×C8—942no—
1047C2×C8—1882no—
1048C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1049C2×C8C23×D4712yes—
1050C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D4712yes—
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4D4×D4712yes—
1104C42—21no—
1105C42—942no—
1106C42—941no—
1107C42—942no—
1108C42C23×D4712yes—
1109C23—21no—
1110C23—472no—
1111C23—471no—
1112C23—471no—
1113C23—944no—
1114C23—942no—
1115C23—942no—
1116C23—941no—
1117C23—3761no—
1118C23—3761no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1884no—
1124C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—42no—
1130Q8—82no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—474no—
1138D4—944no—
1139D4—944no—
1140D4—942no—
1141D4—941no—
1142D4—942no—
1143D4—941no—
1144D4—3762no—
1145D4—3761no—
1146D4—3761no—
1147D4—1882no—
1148D4—1882no—
1149D4—1884no—
1150D4—1884no—
1151D4—1884no—
1152D4—1882no—
1153D4—1882no—
1154D4—1884no—
1155D4—1882no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—472no—
1165C2×C4—471no—
1166C2×C4—471no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—941no—
1171C2×C4—941no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—941no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—3762no—
1181C2×C4—3762no—
1182C2×C4—3762no—
1183C2×C4—3762no—
1184C2×C4—3762no—
1185C2×C4—3761no—
1186C2×C4—1884no—
1187C2×C4—1884no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1882no—
1191C2×C4C2×D4×D4712yes—
1192C2×C4C2×D4×D4712yes—
1193C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1194C2×C4#41×D4712yes—
1195C2×C4#1309407012yes—
1196C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—941no—
1201C8—941no—
1202C8—942no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—941no—
1209C22—941no—
1210C22—942no—
1211C22—944no—
1212C22—941no—
1213C22—942no—
1214C22—941no—
1215C22—941no—
1216C22—941no—
1217C22—942no—
1218C22—3764no—
1219C22—1884no—
1220C22—1881no—
1221C22—1881no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—7524no—
1226C22#1568976612yes—
1227C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—941no—
1236C4—941no—
1237C4—942no—
1238C4—1881no—
1239C4—1882no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568976612yes—
1243C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1244C4C2×#1309407011yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—81no—
1247C2—3761no—
1248C2—1881no—
1249C2—1881no—
1250C2—1882no—
1251C2—1884no—
1252C2C2×#1568976611yescharacteristic
1253C2#2025816611yescharacteristic
1254C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3137C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3137D47
hypocenterC47#61177
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257098C2semidirect
2. #20257031C2semidirect
3. #20255703C2semidirect
4. #20255692C2semidirect
5. #20255603C2semidirect
6. #20255588C2semidirect
7. #20255483C2semidirect
8. #20255468C2semidirect
9. #20255363C2semidirect
10. #20255348C2semidirect
11. #20253355C2semidirect
12. #20253309C2semidirect
13. #20253213C2semidirect
14. #20253077C2semidirect
15. #20252996C2semidirect
16. #20252934C2semidirect
17. #20252694C2semidirect
18. #20252634C2semidirect
19. #20252222C2semidirect
20. #20252093C2semidirect
21. #20251910C2semidirect
22. C2×#15689123C2semidirect
23. C47×#3137C2semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
30. C22×#10625324C22semidirect
32. #15689834C22semidirect
34. #15689826C22semidirect
36. #15689811C22semidirect
40. #15689776C22semidirect
53. #15689635C22semidirect
57. #15689603C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
60. #15689463C22semidirect
61. #15689462C22semidirect
62. #15689457C22semidirect
63. #15689457C22semidirect
64. #15689452C22semidirect
65. #15689452C22semidirect
66. #15689440C22semidirect
67. #15689435C22semidirect
68. #15689420C22semidirect
69. #15689420C22semidirect
70. #15689410C22semidirect
71. #15689400C22semidirect
72. #15689380C22semidirect
73. #15689380C22semidirect
74. #15689380C22semidirect
75. #15689375C22semidirect
76. #15689375C22semidirect
77. #15689372C22semidirect
78. #15689372C22semidirect
79. #15689372C22semidirect
80. #15689368C22semidirect
81. #15689368C22semidirect
82. #15689363C22semidirect
83. #15689355C22semidirect
84. #15689342C22semidirect
85. #15689335C22semidirect
86. #15689330C22semidirect
87. #15689325C22semidirect
88. #15689288C22semidirect
89. #15689288C22semidirect
90. #15689288C22semidirect
91. #15689275C22semidirect
92. #15689271C22semidirect
93. #15689271C22semidirect
94. #15689271C22semidirect
95. #15689258C22semidirect
96. #15689236C22semidirect
97. #15689225C22semidirect
98. C4×#10625325C22semidirect
99. C4×D376C22semidirect
100. #15689202C22semidirect
101. #15689202C22semidirect
102. #15689196C22semidirect
103. #15689196C22semidirect
104. #15689165C22semidirect
105. #15689163C22semidirect
106. #15689159C22semidirect
107. #15689150C22semidirect
109. #15689126C22semidirect
111. #15689123C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689123C22semidirect
114. #15689123C22semidirect
115. #15689123C22semidirect
116. #15689120C22semidirect
117. #15689118C22semidirect
118. C2×#13093948C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
123. #15689086C22semidirect
124. C47×#544C22semidirect
126. C47×#491C22semidirect
127. C47×#489C22semidirect
128. C47×#488C22semidirect
129. C47×#487C22semidirect
130. C47×#419C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
134. C47×#405C22semidirect
375. C2×D188#41semidirect
628. #3137D47semidirect
674. #544C2×D47semidirect
689. #491C2×D47semidirect
690. #489C2×D47semidirect
691. #488C2×D47semidirect
692. #487C2×D47semidirect
741. #419C2×D47semidirect
755. C2×#103C2×D47semidirect
761. #405C2×D47semidirect
762. C47#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570982
#202570312
#202557032
#202556922
#202556032
#202555882
#202554832
#202554682
#202553632
#202553482
#202533552
#202533092
#202532132
#202530772
#202529962
#202529342
#202526942
#202526342
#202522222
#202520932
#202519102
C2×#156891232
C47×#31372
#6117747