Finite Group Databasebeta

← #27094192

Subgroups — #27094192

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255664C212yesmaximal, complemented
4#20255582C212yesmaximal, complemented
5#20255567C212yesmaximal, complemented
6#20255563C212yesmaximal, complemented
7#20255477C212yesmaximal, complemented
8#20255428C212yesmaximal, complemented
9#20255309C212yesmaximal, complemented
10#20255279C212yesmaximal, complemented
11#20253751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252602C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47C2211yescharacteristic
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28#15689844—21no—
29#15689844C2212yes—
30#15689837—21no—
31#15689837C2212yescomplemented
32#15689825—21no—
33#15689825C2212yes—
34#15689815—21no—
35#15689815C2212yescomplemented
36Q8×C22⋊D47C2212yes—
37#15689784C2212yes—
38#15689772—22no—
39#15689772C2212yes—
40#15689761—22no—
41#15689761C2212yes—
42#15689754C2211yescharacteristic, complemented
43#15689710—22no—
44#15689701—21no—
45#15689701C2211yescharacteristic
46#15689697—21no—
47#15689697C2211yescharacteristic
48#15689654—22no—
49#15689630—21no—
50#15689630C2211yescharacteristic
51#15689630C2211yescharacteristic
52C2×#13094000—21no—
53C2×#13094000C2211yescharacteristic
54#15689606C2211yescharacteristic
55#15689606C2211yescharacteristic, complemented
56#15689606C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093982C2211yescharacteristic
58#15689490C2212yescomplemented
59#15689484C2212yescomplemented
60#15689479C2212yescomplemented
61#15689472C2212yescomplemented
62#15689465C2212yescomplemented
63#15689463C2212yes—
64#15689463C2212yes—
65#15689463C2212yescomplemented
66#15689463C2212yescomplemented
67#15689459C2212yescomplemented
68#15689448C2212yescomplemented
69#15689437C2212yescomplemented
70#15689432C2212yescomplemented
71#15689421C2212yescomplemented
72#15689411C2212yescomplemented
73#15689406C2212yescomplemented
74#15689379C2212yescomplemented
75#15689378C2212yes—
76#15689374C2212yescomplemented
77#15689366C2212yes—
78#15689361C2212yescomplemented
79#15689354C2212yescomplemented
80#15689350C2212yescomplemented
81#15689349C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689340C2212yescomplemented
84#15689331C2212yescomplemented
85#15689326C2212yescomplemented
86#15689284C2211yescharacteristic
87#15689282C2211yescharacteristic
88#15689277C2211yescharacteristic
89#15689272C2211yescharacteristic
90#15689267C2211yescharacteristic
91#15689265C2211yescharacteristic
92#15689260C2211yescharacteristic
93#15689255C2211yescharacteristic
94#15689224C2212yescomplemented
95#15689224C2212yescomplemented
96Q16×Dic47C2212yescomplemented
97D8×Dic47C2212yescomplemented
98#15689198C2212yes—
99#15689197C2212yescomplemented
100#15689191C2212yes—
101(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
102#15689165C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
105#15689151C2211yescharacteristic, complemented
106#15689132C2211yescharacteristic, complemented
107#15689132C2212yescomplemented
108#15689130C2212yes—
109#15689126C2212yes—
110#15689125C2211yescharacteristic
111#15689124C2211yescharacteristic
112#15689124C2212yescomplemented
113#15689124C2211yescharacteristic, complemented
114#15689122C2211yescharacteristic
115#15689120C2211yescharacteristic
116#15689119C2211yescharacteristic
117#15689119C2212yescomplemented
118#15689118C2212yes—
119#15689116C2212yes—
120C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#13093948C2212yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
123#15689078C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic
127C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#451C2212yescomplemented
130C47×#449C2212yescomplemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C47×#417C2211yescharacteristic
133C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10625354C2311yescharacteristic
136C2×#10625350—21no—
137C2×#10625350C2311yescharacteristic
138C2×#10625352—21no—
139C2×#10625352C2311yescharacteristic
140#41×D47—24no—
141#41×D47—42no—
142C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
143C2×D4×D47—21no—
144C2×D4×D47C2311yescharacteristic
145C22×C4×D47—21no—
146C22×C4×D47C2311yescharacteristic
147#13094044—42no—
148C2×#10625337C2311yescharacteristic
149C2×#10625335C2311yescharacteristic
150C2×#10625336C2311yescharacteristic
151C2×#10625334C2311yescharacteristic
152#13094031—42no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2312yes—
155C2×#10625324C2312yes—
156M16×D47—42no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C47⋊C8C2312yes—
159C2×C8×D47C2312yes—
160#13094023—21no—
161#13094023C2312yes—
162#13094022—22no—
163#13094022C2312yes—
164#13094019—22no—
165#13094019—22no—
166#13094017—22no—
167#13094017—22no—
168#13094015—21no—
169#13094015—22no—
170#13094015C2312yes—
171#13094013—22no—
172#13094013C2312yes—
173#13094011—22no—
174#13094010—22no—
175#13094010—22no—
176#13094008—22no—
177#13094008—22no—
178#13094007—22no—
179#13094007—22no—
180#13094007—22no—
181#13094005—21no—
182#13094005—22no—
183#13094005D412yes—
184#13094003—22no—
185#13094003—22no—
186#13094003C2312yes—
187#13094000—21no—
188#13094000—21no—
189#13094000—21no—
190#13094000—22no—
191#13094000—21no—
192#13094000—21no—
193#13094000—22no—
194#13094000D411yescharacteristic
195#13094000D411yescharacteristic
196#13094000C2312yes—
197#13094000C2312yes—
198#13094000C2311yescharacteristic
199#13094000C2311yescharacteristic
200#13093998—22no—
201#13093998C2312yes—
202#13093996—22no—
203#13093996—22no—
204#13093996—22no—
205#13093996—22no—
206#13093996—22no—
207#13093995—21no—
208#13093995D411yescharacteristic
209#13093995D411yescharacteristic
210#13093995C2311yescharacteristic
211#13093995C2311yescharacteristic
212#13093992—21no—
213#13093992—22no—
214#13093992D412yes—
215Q8×Dic47—21no—
216Q8×Dic47C2312yes—
217Q8×Dic47C2312yes—
218#13093989—22no—
219D4×Dic47—21no—
220D4×Dic47—22no—
221D4×Dic47—22no—
222D4×Dic47—22no—
223D4×Dic47—22no—
224D4×Dic47C2312yes—
225D4×Dic47C2312yes—
226C4×C22⋊D47—22no—
227C4×C22⋊D47—21no—
228C4×C22⋊D47—21no—
229C4×C22⋊D47—22no—
230C4×C22⋊D47C2312yes—
231C4×C22⋊D47C2312yes—
232#13093983—21no—
233#13093983—21no—
234#13093983C2311yescharacteristic
235#13093983C2312yes—
236#13093983C2311yescharacteristic
237#13093982—21no—
238#13093982—21no—
239#13093982C2312yes—
240#13093982C2312yes—
241#13093980—22no—
242#13093980—22no—
243C2×C4⋊Dic47—21no—
244C2×C4⋊Dic47—21no—
245C2×C4⋊Dic47C2312yes—
246C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
248C2×Dic47⋊C4—21no—
249C2×Dic47⋊C4—22no—
250C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
253C2×C4×Dic47—21no—
254#13093958C2312yes—
255#13093958C2312yes—
256#13093958C2312yes—
257#13093956C2312yes—
258#13093955C2312yes—
259#13093955C2312yes—
260Dic47⋊C8C2312yes—
261Dic47⋊C8C2312yes—
262#13093949C2311yescharacteristic
263#13093949C2311yescharacteristic
264#13093949C2312yes—
265#13093948C2312yes—
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093948C2311yescharacteristic
271#13093948C2312yes—
272#13093948C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093945C2311yescharacteristic
281#13093944C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
286#13093934C2312yes—
287C8×Dic47C2312yes—
2882−1+4×C47—24no—
2892−1+4×C47—42no—
290C2×#41×C47—22no—
291C2×#41×C47—21no—
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C2×#41×C47C2312yes—
294C2×#41×C47C2311yescharacteristic
295C2×#41×C47C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C47—21no—
297C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C47C2312yes—
299#137×C47—42no—
300#135×C47—24no—
301C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
302C2×Q16×C47C2312yes—
303C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
305C2×SD16×C47C2312yes—
306C2×D8×C47C2311yescharacteristic
307C2×M16×C47C2311yescharacteristic
308C22×C8×C47C2311yescharacteristic
309C22⋊Q8×C47—21no—
310C22⋊Q8×C47C2312yes—
311#121×C47—21no—
312#121×C47—22no—
313#121×C47C2312yes—
314C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
315#103×C47C2312yes—
316#103×C47C2312yes—
317#103×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319C22⋊C8×C47C2312yes—
320C22⋊C8×C47C2312yes—
321C23×D47—21no—
322C23×D47C2×D411yescharacteristic
323#41×C47—22no—
324#41×C47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—24no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—42no—
330#41×C47—44no—
331#41×C47—48no—
332#41×C47#4114yes—
333C2×Q8×C47—21no—
334C2×Q8×C47—22no—
335C2×Q8×C47—24no—
336C2×Q8×C47—22no—
337C2×Q8×C47—22no—
338C2×Q8×C47—42no—
339C2×Q8×C47—44no—
340C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
341C2×Q8×C47C2412yes—
342C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
344C2×D4×C47—21no—
345C2×D4×C47—21no—
346C2×D4×C47—22no—
347C2×D4×C47—22no—
348C2×D4×C47C2×D412yes—
349C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C47C2411yescharacteristic
351C2×D4×C47C2411yescharacteristic
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47—22no—
355C22×C4×C47—21no—
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—22no—
358C22×C4×C47C2412yes—
359C22×C4×C47C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47—22no—
363C2×C22⋊D47—21no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—21no—
366C2×C22⋊D47C2×D412yes—
367C2×C22⋊D47C2×D412yes—
368C22×Dic47—21no—
369C22×Dic47—21no—
370C22×Dic47—22no—
371C22×Dic47—21no—
372C22×Dic47—22no—
373C22×Dic47—22no—
374C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
375#10625354—22no—
376#10625354—41no—
377Q8×D47—22no—
378Q8×D47—41no—
379#10625352—22no—
380#10625352—41no—
381#10625352—44no—
382D4×D47—22no—
383D4×D47—41no—
384D4×D47—44no—
385#10625350—22no—
386#10625350—22no—
387#10625350—44no—
388C2×D188—21no—
389C2×D188C2411yescharacteristic
390C2×C4×D47—22no—
391C2×C4×D47—22no—
392C2×C4×D47—21no—
393C2×C4×D47—21no—
394C2×C4×D47—21no—
395C2×C4×D47—44no—
396C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D47C2411yescharacteristic
399C2×C4×D47C2411yescharacteristic
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—22no—
402C2×Dic94C2411yescharacteristic
403Q16×C47—22no—
404Q16×C47—42no—
405SD16×C47—22no—
406SD16×C47—22no—
407SD16×C47—42no—
408D8×C47—22no—
409M16×C47—22no—
410C2×C8×C47—22no—
411C2×C8×C47C2411yescharacteristic
412C2×C8×C47C2411yescharacteristic
413C2×C8×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47—21no—
415C4⋊C4×C47—22no—
416C4⋊C4×C47C2412yes—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—22no—
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427C22⋊Dic47C2×D412yes—
428C22⋊Dic47C2×D412yes—
429#10625337—41no—
430#10625336—41no—
431#10625335—41no—
432#10625334—41no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2412yes—
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2412yes—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4C2×D412yes—
466Dic47⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic47—22no—
468C4×Dic47—21no—
469C4×Dic47—22no—
470C4×Dic47—22no—
471C4×Dic47—22no—
472C4×Dic47—22no—
473C4×Dic47C2412yes—
474#10625329—22no—
475#10625329—42no—
476C2×C47⋊C8—22no—
477C2×C47⋊C8—42no—
478C2×C47⋊C8C2412yes—
479C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
481#10625324—42no—
482C8×D47—42no—
483C23×C47—21no—
484C23×C47—21no—
485C23×C47C22×D412yes—
486C23×C47C22×D411yescharacteristic
487C22×D47—22no—
488C22×D47—21no—
489C22×D47—41no—
490C22×D47—41no—
491C22×D47—42no—
492C22×D47—42no—
493C22×D47—81no—
494C22×D47C22×D411yescharacteristic
495C22×D47C22×D411yescharacteristic
496Q8×C47—22no—
497Q8×C47—21no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—22no—
500Q8×C47—21no—
501Q8×C47—22no—
502Q8×C47—44no—
503Q8×C47—42no—
504Q8×C47C2×#4112yes—
505D4×C47—24no—
506D4×C47—24no—
507D4×C47—22no—
508D4×C47—21no—
509D4×C47—21no—
510D4×C47—21no—
511D4×C47—44no—
512D4×C47—42no—
513D4×C47—82no—
514D4×C47C2×#4112yes—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—24no—
517C2×C4×C47—22no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—44no—
523C2×C4×C47—44no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47—42no—
526C2×C4×C47—81no—
527C2×C4×C47C22×D412yes—
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C2×#4112yes—
530C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C47C2511yescharacteristic
532C22⋊D47—42no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—81no—
538C22⋊D47—81no—
539C22⋊D47—82no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—42no—
547C2×Dic47—82no—
548C2×Dic47—82no—
549C2×Dic47—81no—
550C2×Dic47—82no—
551C2×Dic47—81no—
552C2×Dic47C22×D412yes—
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic47C22×D412yes—
556D188—21no—
557D188—21no—
558D188—42no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—21no—
562C4×D47—21no—
563C4×D47—21no—
564C4×D47—21no—
565C4×D47—42no—
566C4×D47—42no—
567C4×D47—42no—
568Dic94—21no—
569Dic94—21no—
570Dic94—42no—
571Dic94—82no—
572C8×C47—21no—
573C8×C47—21no—
574C8×C47—22no—
575C47⋊C8—22no—
576C47⋊C8—21no—
577C47⋊C8—21no—
578#61198—471nomaximal, Sylow
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—22no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—22no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47#54612yes—
591C22×C47C23×D411yescharacteristic
592C2×D47—21no—
593C2×D47—21no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—21no—
596C2×D47—21no—
597C2×D47—21no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—82no—
602C2×D47—84no—
603C4×C47—22no—
604C4×C47—22no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47#54612yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—22no—
612Dic47—22no—
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—42no—
616Dic47—41no—
617Dic47—42no—
618Dic47—41no—
619Dic47—41no—
620#3493—471no—
621#3489—471no—
622#3328—472no—
623#3322—472no—
624#3321—472no—
625#3320—472no—
626#3315—472no—
627#3311—472no—
628#3303—472no—
629#3300—472no—
630#3137—471no—
631#3098—471no—
632C2×#485—471no—
633#3084—471no—
634#3060—471no—
635#3056—471no—
636#3046—471no—
637#3013D4711yescharacteristic, complemented
638#3002—471no—
639#2951—471no—
640#2933—471no—
641#2898—471no—
642#2896—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—42no—
645C2×C47—42no—
646C2×C47—81no—
647C2×C47C2×#54611yescharacteristic
648C2×C47#358411yescharacteristic
649C2×C47#358611yescharacteristic
650D47—41no—
651D47—41no—
652D47—81no—
653C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
654C22×#41—471no—
655C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
656C2×#135—471no—
657C2×#135C2×D4711yescharacteristic
658C2×#131—471no—
659C22×M16—471no—
660#556—472no—
661#556—941no—
662#555—472no—
663#555—941no—
664#553—472no—
665#553—941no—
666#552—472no—
667#552—941no—
668D4×Q8—472no—
669#548—472no—
670#547—472no—
671#547—942no—
672#546—472no—
673#546—942no—
674#544—471no—
675#538—942no—
676#537—471no—
677#537—941no—
678#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
679#536—471no—
680#536—941no—
681#529—942no—
682#525—471no—
683#525—471no—
684#525—941no—
685C2×C22⋊Q8—471no—
686C2×C22⋊Q8—941no—
687#520—471no—
688#520—471no—
689#520—471no—
690C2×#117—471no—
691#491—472no—
692#489—472no—
693#488—472no—
694#487—472no—
695#485—472no—
696#485—472no—
697#485—472no—
698#485—472no—
699#485—472no—
700#484—472no—
701#482—472no—
702#480—472no—
703#479—472no—
704#478—472no—
705#476—472no—
706#475—472no—
707#470—472no—
708#470—472no—
709#469—472no—
710#468—472no—
711#467—472no—
712#465—472no—
713#465—472no—
714#465—472no—
715#464—472no—
716#463—472no—
717#462—472no—
718#461—472no—
719#452—471no—
720#452—471no—
721#452C2×D4712yescomplemented
722#451—471no—
723#451C2×D4712yescomplemented
724#450—471no—
725#449—471no—
726#449—471no—
727#449C2×D4712yescomplemented
728#448—471no—
729#448C2×D4712yescomplemented
730#447—471no—
731#440—472no—
732#440—472no—
733C4×Q16—472no—
734C4×D8—472no—
735#436—472no—
736#435—472no—
737#435—472no—
738C8×D4—472no—
739#428—471no—
740C2×#107—471no—
741C2×#106—471no—
742#424—471no—
743#419—472no—
744#419—471no—
745#419—472no—
746#418—472no—
747#417—471no—
748#417—472no—
749#417—471no—
750#417—471no—
751#417—471no—
752#417C2×D4711yescharacteristic
753#416—471no—
754#416—472no—
755#416—471no—
756#416—472no—
757#416—472no—
758C2×#103—471no—
759C2×#103—472no—
760C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
761#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
762C2×C22⋊C8—471no—
763#405—471no—
764C47#6119811yescharacteristic, complemented, Sylow
7652−1+4—24no—
7662−1+4—42no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—22no—
769C2×#41—471no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—941no—
773C2×#41—941no—
774C2×#41—944no—
775C2×#41—1882no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C2×#41C22×D4712yes—
778C2×#41C22×D4711yescharacteristic
779C2×#41C22×D4711yescharacteristic
780C22×Q8—21no—
781C22×Q8—471no—
782C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
783C22×Q8C22×D4712yes—
784C22×D4—471no—
785C22×D4—941no—
786C23×C4—471no—
787C23×C4—941no—
788#137—42no—
789#135—24no—
790#135—1882no—
791C2×Q16—471no—
792C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
793C2×Q16C22×D4712yes—
794C2×SD16—471no—
795C2×SD16—471no—
796C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
797C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
798C2×SD16C22×D4712yes—
799C2×D8—471no—
800C2×D8C22×D4711yescharacteristic
801#131—1882no—
802C2×M16—471no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16—472no—
805C2×M16—1882no—
806C2×M16C22×D4711yescharacteristic
807C22×C8—471no—
808C22×C8—472no—
809C22×C8—472no—
810C22×C8C22×D4711yescharacteristic
811C4⋊Q8—472no—
812C4⋊Q8—472no—
813C4⋊Q8—941no—
814C4⋊Q8—942no—
815#126—942no—
816#126—942no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—472no—
820#125—942no—
821#125—941no—
822#124—472no—
823#124—942no—
824#124—942no—
825#124—942no—
826#124—942no—
827#123—472no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—941no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—471no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—472no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—472no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—941no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852C22⋊Q8C22×D4712yes—
853#121—22no—
854#121—21no—
855#121—471no—
856#121—471no—
857#121—471no—
858#121—471no—
859#121—472no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—942no—
865#121—941no—
866#121—942no—
867#121C22×D4712yes—
868#120—472no—
869#120—942no—
870#120—941no—
871C4×Q8—472no—
872C4×Q8—472no—
873C4×Q8—942no—
874C4×Q8—941no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—942no—
880C4×D4—942no—
881C4×D4—942no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—942no—
886C4×D4—942no—
887C4×D4—941no—
888#117—471no—
889#117—471no—
890#117—472no—
891#117—472no—
892#117—472no—
893#117—942no—
894#117—942no—
895#117—941no—
896#117—941no—
897#117—941no—
898#117—941no—
899C2×C4⋊C4—471no—
900C2×C4⋊C4—471no—
901C2×C4⋊C4—472no—
902C2×C4⋊C4—941no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C4⋊C4—942no—
905C2×C4⋊C4—941no—
906C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
907C2×C22⋊C4—942no—
908C2×C22⋊C4—941no—
909C2×C22⋊C4—941no—
910C2×C42—941no—
911#107—472no—
912#107—472no—
913#107—472no—
914#106—472no—
915#106—472no—
916#106—472no—
917C4⋊C8—472no—
918C4⋊C8—472no—
919#103—471no—
920#103—472no—
921#103—472no—
922#103—472no—
923#103—472no—
924#103—471no—
925#103—472no—
926#103—472no—
927#103—472no—
928#103—471no—
929#103—471no—
930#103—472no—
931#103C22×D4712yes—
932#103C22×D4712yes—
933#103C22×D4712yes—
934#102—471no—
935#102—472no—
936#102—471no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—471no—
940#102—471no—
941#102—472no—
942#102C22×D4712yes—
943C22⋊C8—471no—
944C22⋊C8—471no—
945C22⋊C8—471no—
946C22⋊C8—471no—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C22⋊C8C22×D4712yes—
949#97—472no—
950C4×C8—472no—
951C24—471no—
952C24—941no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—24no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—44no—
961#41—48no—
962#41—942no—
963#41—942no—
964#41—942no—
965#41—942no—
966#41—1884no—
967#41—1881no—
968#41—1884no—
969#41—1881no—
970#41#1062535214yes—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—44no—
978C2×Q8—471no—
979C2×Q8—942no—
980C2×Q8—941no—
981C2×Q8—942no—
982C2×Q8—1881no—
983C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
984C2×Q8C23×D4712yes—
985C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
986C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—472no—
993C2×D4—471no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—941no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—1881no—
1003C2×D4—1884no—
1004C2×D4D4×D4712yes—
1005C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1006C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1007C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—1884no—
1031C22×C4C23×D4712yes—
1032C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1033Q16—22no—
1034Q16—42no—
1035Q16—1881no—
1036SD16—22no—
1037SD16—22no—
1038SD16—42no—
1039SD16—1881no—
1040SD16—1881no—
1041D8—22no—
1042D8—1881no—
1043M16—22no—
1044M16—942no—
1045M16—1882no—
1046M16—1882no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—472no—
1049C2×C8—471no—
1050C2×C8—471no—
1051C2×C8—942no—
1052C2×C8—1882no—
1053C2×C8—1882no—
1054C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1055C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4712yes—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—471no—
1064C4⋊C4—472no—
1065C4⋊C4—471no—
1066C4⋊C4—472no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—942no—
1082C4⋊C4C23×D4712yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—472no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C42—472no—
1107C42—942no—
1108C42—942no—
1109C42—942no—
1110C42—942no—
1111C42—942no—
1112C42—941no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—471no—
1116C23—471no—
1117C23—942no—
1118C23—941no—
1119C23—3761no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1882no—
1123C23—1882no—
1124C23C2×D4×D4712yes—
1125C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1126Q8—22no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—44no—
1133Q8—42no—
1134Q8—941no—
1135Q8—941no—
1136Q8—3762no—
1137Q8—1882no—
1138Q8C2×#1062535212yes—
1139D4—24no—
1140D4—24no—
1141D4—22no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—82no—
1148D4—941no—
1149D4—941no—
1150D4—3762no—
1151D4—3761no—
1152D4—3761no—
1153D4—1882no—
1154D4—1882no—
1155D4—1882no—
1156D4—1882no—
1157D4—1882no—
1158D4—1882no—
1159D4C2×#1062535212yes—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—472no—
1173C2×C4—472no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—941no—
1180C2×C4—941no—
1181C2×C4—941no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—3762no—
1189C2×C4—3762no—
1190C2×C4—3761no—
1191C2×C4—3762no—
1192C2×C4—3761no—
1193C2×C4—1882no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1062535212yes—
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—941no—
1220C22—941no—
1221C22—941no—
1222C22—941no—
1223C22—941no—
1224C22—941no—
1225C22—3762no—
1226C22—3764no—
1227C22—1881no—
1228C22—1881no—
1229C22—1881no—
1230C22#1568976012yes—
1231C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—942no—
1240C4—942no—
1241C4—1881no—
1242C4—1882no—
1243C4—1882no—
1244C4—1881no—
1245C4—1881no—
1246C4#1568976012yes—
1247C4C22×#1062535211yescharacteristic
1248C4C2×#1309406911yescharacteristic
1249C2—22no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—81no—
1253C2—3761no—
1254C2—1881no—
1255C2—1881no—
1256C2C2×#1568976011yescharacteristic
1257C2#2025815811yescharacteristic
1258C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#61198
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257107C2semidirect
2. #20257061C2semidirect
3. #20255664C2semidirect
4. #20255582C2semidirect
5. #20255567C2semidirect
6. #20255563C2semidirect
7. #20255477C2semidirect
8. #20255428C2semidirect
9. #20255309C2semidirect
10. #20255279C2semidirect
11. #20253751C2semidirect
12. #20253368C2semidirect
13. C2×#15689463C2semidirect
14. #20253254C2semidirect
15. #20253047C2semidirect
16. #20253012C2semidirect
17. #20252942C2semidirect
18. #20252602C2semidirect
19. #20252264C2semidirect
20. #20252118C2semidirect
21. #20251921C2semidirect
22. #20251904C2semidirect
23. C47×#3013C2semidirect
26. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689837C22semidirect
35. #15689815C22semidirect
42. #15689754C22semidirect
55. #15689606C22semidirect
56. #15689606C22semidirect
58. #15689490C22semidirect
59. #15689484C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689472C22semidirect
62. #15689465C22semidirect
65. #15689463C22semidirect
66. #15689463C22semidirect
67. #15689459C22semidirect
68. #15689448C22semidirect
69. #15689437C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689421C22semidirect
72. #15689411C22semidirect
73. #15689406C22semidirect
74. #15689379C22semidirect
76. #15689374C22semidirect
78. #15689361C22semidirect
79. #15689354C22semidirect
80. #15689350C22semidirect
81. #15689349C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689340C22semidirect
84. #15689331C22semidirect
85. #15689326C22semidirect
94. #15689224C22semidirect
95. #15689224C22semidirect
96. Q16×Dic47C22semidirect
97. D8×Dic47C22semidirect
99. #15689197C22semidirect
101. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
102. #15689165C22semidirect
103. C2×#13093958C22semidirect
104. C2×#13093955C22semidirect
105. #15689151C22semidirect
106. #15689132C22semidirect
107. #15689132C22semidirect
112. #15689124C22semidirect
113. #15689124C22semidirect
117. #15689119C22semidirect
120. C2×#13093948C22semidirect
121. C2×#13093948C22semidirect
123. #15689078C22semidirect
125. C2×#137×C47C22semidirect
127. C47×#537C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#451C22semidirect
130. C47×#449C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
133. C2×#103×C47C22semidirect
134. C47×#408C22semidirect
637. #3013D47semidirect
655. C2×#137C2×D47semidirect
678. #537C2×D47semidirect
721. #452C2×D47semidirect
723. #451C2×D47semidirect
727. #449C2×D47semidirect
729. #448C2×D47semidirect
760. C2×#103C2×D47semidirect
761. #408C2×D47semidirect
764. C47#61198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571072
#202570612
#202556642
#202555822
#202555672
#202555632
#202554772
#202554282
#202553092
#202552792
#202537512
#202533682
C2×#156894632
#202532542
#202530472
#202530122
#202529422
#202526022
#202522642
#202521182
#202519212
#202519042
C47×#30132
#6119847