Subgroups — #27094196

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689844	—	2	1	no	—
30	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689837	—	2	1	no	—
32	#15689837	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689825	—	2	1	no	—
34	#15689825	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689815	—	2	1	no	—
36	#15689815	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689779	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689773	—	2	2	no	—
41	#15689770	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689762	—	2	2	no	—
43	#15689754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689710	—	2	2	no	—
45	#15689702	—	2	1	no	—
46	#15689696	—	2	1	no	—
47	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689654	—	2	2	no	—
49	#15689633	—	2	1	no	—
50	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689630	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689481	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689456	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689444	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689434	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689433	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689422	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689351	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689326	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689284	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689282	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689277	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689272	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689267	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689265	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689260	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689255	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689226	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689220	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689194	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689192	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	4	2	no	—
137	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
143	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
144	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
146	#41×D₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094054	—	4	2	no	—
156	#13094044	—	2	4	no	—
157	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
165	M₁₆×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094023	—	2	1	no	—
169	#13094023	—	2	2	no	—
170	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
171	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094019	—	2	2	no	—
173	#13094019	—	2	2	no	—
174	#13094017	—	2	2	no	—
175	#13094017	—	2	2	no	—
176	#13094015	—	2	1	no	—
177	#13094015	—	2	2	no	—
178	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094011	—	2	2	no	—
180	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094010	—	2	2	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094009	—	2	2	no	—
185	#13094008	—	2	2	no	—
186	#13094008	—	2	2	no	—
187	#13094006	—	2	2	no	—
188	#13094006	—	2	2	no	—
189	#13094005	—	2	1	no	—
190	#13094005	—	2	2	no	—
191	#13094005	D₄	1	2	yes	—
192	#13094004	—	2	1	no	—
193	#13094004	—	2	1	no	—
194	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
195	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
196	#13094003	—	2	2	no	—
197	#13094003	—	2	1	no	—
198	#13094003	—	2	1	no	—
199	#13094002	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094001	—	2	2	no	—
202	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13093997	—	2	2	no	—
207	#13093996	—	2	2	no	—
208	#13093996	—	2	2	no	—
209	#13093996	—	2	2	no	—
210	#13093995	—	2	2	no	—
211	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093992	—	2	1	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	#13093992	D₄	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093989	—	2	2	no	—
221	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#13093983	—	2	1	no	—
236	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093982	—	2	1	no	—
240	#13093982	—	2	1	no	—
241	#13093982	—	2	1	no	—
242	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093980	—	2	2	no	—
245	#13093980	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#135×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
299	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
308	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
309	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
310	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
311	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#10625354	—	2	2	no	—
362	#10625354	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
365	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
366	#10625352	—	2	2	no	—
367	#10625352	—	4	1	no	—
368	#10625352	—	4	4	no	—
369	#10625352	—	4	4	no	—
370	#10625352	—	4	8	no	—
371	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
373	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
374	#10625350	—	2	2	no	—
375	#10625350	—	2	4	no	—
376	#10625350	—	4	2	no	—
377	#10625350	—	4	4	no	—
378	#10625350	#41	1	4	yes	—
379	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
404	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
405	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
406	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
407	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
408	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#10625337	—	2	2	no	—
435	#10625337	—	4	2	no	—
436	#10625336	—	2	2	no	—
437	#10625335	—	2	2	no	—
438	#10625335	—	4	2	no	—
439	#10625334	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#10625329	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#10625324	—	4	2	no	—
482	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
502	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
504	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
505	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
506	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
507	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
508	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
510	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	D₁₈₈	—	2	1	no	—
551	D₁₈₈	—	4	2	no	—
552	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
563	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
564	Dic₉₄	—	2	1	no	—
565	Dic₉₄	—	2	2	no	—
566	Dic₉₄	—	2	2	no	—
567	Dic₉₄	—	4	2	no	—
568	Dic₉₄	—	4	4	no	—
569	Dic₉₄	—	4	2	no	—
570	Dic₉₄	—	8	2	no	—
571	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
573	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	#61198	—	47	1	no	maximal, Sylow
579	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
603	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
609	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₄₇	—	2	2	no	—
612	Dic₄₇	—	2	2	no	—
613	Dic₄₇	—	2	2	no	—
614	Dic₄₇	—	2	1	no	—
615	Dic₄₇	—	2	1	no	—
616	Dic₄₇	—	4	2	no	—
617	Dic₄₇	—	4	1	no	—
618	Dic₄₇	—	4	1	no	—
619	Dic₄₇	—	4	2	no	—
620	#3493	—	47	1	no	—
621	#3489	—	47	1	no	—
622	#3328	—	47	2	no	—
623	#3322	—	47	2	no	—
624	#3321	—	47	2	no	—
625	#3320	—	47	2	no	—
626	#3315	—	47	2	no	—
627	#3311	—	47	2	no	—
628	#3303	—	47	2	no	—
629	#3300	—	47	2	no	—
630	#3137	—	47	1	no	—
631	#3098	—	47	1	no	—
632	C₂×#485	—	47	1	no	—
633	#3084	—	47	1	no	—
634	#3060	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3056	—	47	1	no	—
636	#3046	—	47	1	no	—
637	#3013	—	47	1	no	—
638	#3002	—	47	1	no	—
639	#2951	—	47	1	no	—
640	#2933	—	47	1	no	—
641	#2898	—	47	1	no	—
642	#2896	—	47	1	no	—
643	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
646	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
647	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
650	D₄₇	—	4	1	no	—
651	D₄₇	—	4	1	no	—
652	D₄₇	—	4	2	no	—
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
654	C₂²×#41	—	47	1	no	—
655	C₂×#137	—	47	1	no	—
656	C₂×#135	—	47	1	no	—
657	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
660	#556	—	47	2	no	—
661	#556	—	94	1	no	—
662	#555	—	47	2	no	—
663	#555	—	94	1	no	—
664	#553	—	47	2	no	—
665	#553	—	94	1	no	—
666	#552	—	47	2	no	—
667	#552	—	94	1	no	—
668	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
669	#548	—	47	2	no	—
670	#547	—	47	2	no	—
671	#547	—	94	2	no	—
672	#546	—	47	2	no	—
673	#546	—	94	2	no	—
674	#544	—	47	1	no	—
675	#538	—	94	2	no	—
676	#537	—	94	1	no	—
677	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#536	—	47	1	no	—
680	#536	—	94	1	no	—
681	#529	—	94	2	no	—
682	#525	—	47	1	no	—
683	#525	—	47	1	no	—
684	#525	—	94	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
687	#520	—	47	1	no	—
688	#520	—	47	1	no	—
689	#520	—	47	1	no	—
690	C₂×#117	—	47	1	no	—
691	#491	—	47	2	no	—
692	#489	—	47	2	no	—
693	#488	—	47	2	no	—
694	#487	—	47	2	no	—
695	#485	—	47	2	no	—
696	#485	—	47	2	no	—
697	#485	—	47	2	no	—
698	#485	—	47	2	no	—
699	#485	—	47	2	no	—
700	#484	—	47	2	no	—
701	#482	—	47	2	no	—
702	#480	—	47	2	no	—
703	#479	—	47	2	no	—
704	#478	—	47	2	no	—
705	#476	—	47	2	no	—
706	#475	—	47	2	no	—
707	#470	—	47	2	no	—
708	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
709	#469	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
710	#468	—	47	2	no	—
711	#467	—	47	2	no	—
712	#465	—	47	2	no	—
713	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
714	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
715	#464	—	47	2	no	—
716	#463	—	47	2	no	—
717	#462	—	47	2	no	—
718	#461	—	47	2	no	—
719	#452	—	47	1	no	—
720	#452	—	47	1	no	—
721	#452	—	47	2	no	—
722	#451	—	47	1	no	—
723	#451	—	47	2	no	—
724	#450	—	47	1	no	—
725	#449	—	47	1	no	—
726	#449	—	47	1	no	—
727	#449	—	47	2	no	—
728	#448	—	47	1	no	—
729	#448	—	47	2	no	—
730	#447	—	47	1	no	—
731	#440	—	47	2	no	—
732	#440	—	47	2	no	—
733	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
734	C₄×D₈	—	47	2	no	—
735	#436	—	47	2	no	—
736	#435	—	47	2	no	—
737	#435	—	47	2	no	—
738	C₈×D₄	—	47	2	no	—
739	#428	—	47	1	no	—
740	C₂×#107	—	47	1	no	—
741	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#424	—	47	1	no	—
743	#419	—	47	2	no	—
744	#419	—	47	1	no	—
745	#419	—	47	2	no	—
746	#418	—	47	2	no	—
747	#417	—	47	1	no	—
748	#417	—	47	1	no	—
749	#417	—	47	2	no	—
750	#417	—	47	1	no	—
751	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#416	—	47	1	no	—
754	#416	—	47	1	no	—
755	#416	—	47	2	no	—
756	#416	—	47	2	no	—
757	#416	—	47	2	no	—
758	C₂×#103	—	47	1	no	—
759	C₂×#103	—	47	2	no	—
760	C₂×#103	—	47	1	no	—
761	#408	—	47	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
763	#405	—	47	1	no	—
764	C₄₇	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
766	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
767	C₂×#41	—	47	1	no	—
768	C₂×#41	—	47	1	no	—
769	C₂×#41	—	47	1	no	—
770	C₂×#41	—	47	2	no	—
771	C₂×#41	—	94	1	no	—
772	C₂×#41	—	94	1	no	—
773	C₂×#41	—	94	1	no	—
774	C₂×#41	—	94	2	no	—
775	C₂×#41	—	94	4	no	—
776	C₂×#41	—	188	2	no	—
777	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
788	#137	—	188	2	no	—
789	#135	—	4	2	no	—
790	#135	—	94	4	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₈	—	47	1	no	—
800	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	#131	—	4	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
805	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
809	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
815	#126	—	94	2	no	—
816	#126	—	94	2	no	—
817	#126	—	94	2	no	—
818	#126	—	94	2	no	—
819	#125	—	47	2	no	—
820	#125	—	94	2	no	—
821	#125	—	94	1	no	—
822	#124	—	47	2	no	—
823	#124	—	94	2	no	—
824	#124	—	94	2	no	—
825	#124	—	94	2	no	—
826	#124	—	94	2	no	—
827	#123	—	47	2	no	—
828	#123	—	94	2	no	—
829	#123	—	94	2	no	—
830	#123	—	94	2	no	—
831	#123	—	94	2	no	—
832	#123	—	94	2	no	—
833	#123	—	94	2	no	—
834	#123	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	2	2	no	—
856	#121	—	2	1	no	—
857	#121	—	47	1	no	—
858	#121	—	47	1	no	—
859	#121	—	47	1	no	—
860	#121	—	47	1	no	—
861	#121	—	94	2	no	—
862	#121	—	94	2	no	—
863	#121	—	94	2	no	—
864	#121	—	94	2	no	—
865	#121	—	94	2	no	—
866	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	#120	—	47	2	no	—
869	#120	—	94	2	no	—
870	#120	—	94	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
875	C₄×D₄	—	47	2	no	—
876	C₄×D₄	—	47	2	no	—
877	C₄×D₄	—	47	2	no	—
878	C₄×D₄	—	47	2	no	—
879	C₄×D₄	—	94	2	no	—
880	C₄×D₄	—	94	2	no	—
881	C₄×D₄	—	94	2	no	—
882	C₄×D₄	—	94	2	no	—
883	C₄×D₄	—	94	2	no	—
884	C₄×D₄	—	94	1	no	—
885	C₄×D₄	—	94	1	no	—
886	C₄×D₄	—	94	2	no	—
887	C₄×D₄	—	94	1	no	—
888	#117	—	47	1	no	—
889	#117	—	47	1	no	—
890	#117	—	47	2	no	—
891	#117	—	47	2	no	—
892	#117	—	47	2	no	—
893	#117	—	94	2	no	—
894	#117	—	94	2	no	—
895	#117	—	94	1	no	—
896	#117	—	94	1	no	—
897	#117	—	94	1	no	—
898	#117	—	94	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
911	#107	—	47	2	no	—
912	#107	—	47	2	no	—
913	#107	—	47	2	no	—
914	#106	—	47	2	no	—
915	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
916	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
919	#103	—	47	2	no	—
920	#103	—	47	1	no	—
921	#103	—	47	1	no	—
922	#103	—	47	1	no	—
923	#103	—	47	2	no	—
924	#103	—	47	2	no	—
925	#103	—	47	2	no	—
926	#103	—	47	2	no	—
927	#103	—	47	1	no	—
928	#103	—	47	2	no	—
929	#103	—	47	2	no	—
930	#103	—	47	2	no	—
931	#103	—	47	2	no	—
932	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
933	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
934	#102	—	47	2	no	—
935	#102	—	47	1	no	—
936	#102	—	47	1	no	—
937	#102	—	47	1	no	—
938	#102	—	47	2	no	—
939	#102	—	47	1	no	—
940	#102	—	47	2	no	—
941	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
949	#97	—	47	2	no	—
950	C₄×C₈	—	47	2	no	—
951	C₂⁴	—	47	1	no	—
952	C₂⁴	—	94	1	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	47	4	no	—
960	#41	—	94	4	no	—
961	#41	—	94	2	no	—
962	#41	—	94	2	no	—
963	#41	—	94	2	no	—
964	#41	—	188	2	no	—
965	#41	—	188	4	no	—
966	#41	—	188	1	no	—
967	#41	—	188	4	no	—
968	#41	—	188	4	no	—
969	#41	—	188	1	no	—
970	#41	—	188	8	no	—
971	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
984	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	47	2	no	—
992	C₂×D₄	—	47	2	no	—
993	C₂×D₄	—	47	1	no	—
994	C₂×D₄	—	94	1	no	—
995	C₂×D₄	—	94	1	no	—
996	C₂×D₄	—	94	2	no	—
997	C₂×D₄	—	94	1	no	—
998	C₂×D₄	—	94	1	no	—
999	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	94	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	188	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	188	4	no	—
1004	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	4	1	no	—
1034	Q₁₆	—	94	2	no	—
1035	Q₁₆	—	188	2	no	—
1036	SD₁₆	—	4	1	no	—
1037	SD₁₆	—	4	1	no	—
1038	SD₁₆	—	94	2	no	—
1039	SD₁₆	—	94	2	no	—
1040	SD₁₆	—	188	2	no	—
1041	D₈	—	4	1	no	—
1042	D₈	—	94	2	no	—
1043	M₁₆	—	2	2	no	—
1044	M₁₆	—	4	2	no	—
1045	M₁₆	—	94	2	no	—
1046	M₁₆	—	188	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1106	C₄²	—	47	2	no	—
1107	C₄²	—	94	2	no	—
1108	C₄²	—	94	2	no	—
1109	C₄²	—	94	2	no	—
1110	C₄²	—	94	2	no	—
1111	C₄²	—	94	2	no	—
1112	C₄²	—	94	1	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	47	1	no	—
1116	C₂³	—	47	1	no	—
1117	C₂³	—	94	2	no	—
1118	C₂³	—	94	1	no	—
1119	C₂³	—	376	1	no	—
1120	C₂³	—	188	1	no	—
1121	C₂³	—	188	1	no	—
1122	C₂³	—	188	2	no	—
1123	C₂³	—	188	2	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1125	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	2	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	47	2	no	—
1132	Q₈	—	94	1	no	—
1133	Q₈	—	94	2	no	—
1134	Q₈	—	94	2	no	—
1135	Q₈	—	376	2	no	—
1136	Q₈	—	188	4	no	—
1137	Q₈	—	188	2	no	—
1138	Q₈	—	188	2	no	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	8	2	no	—
1148	D₄	—	8	2	no	—
1149	D₄	—	47	2	no	—
1150	D₄	—	94	4	no	—
1151	D₄	—	94	1	no	—
1152	D₄	—	376	1	no	—
1153	D₄	—	376	1	no	—
1154	D₄	—	188	2	no	—
1155	D₄	—	188	2	no	—
1156	D₄	—	188	2	no	—
1157	D₄	—	188	2	no	—
1158	D₄	—	188	2	no	—
1159	D₄	—	188	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	94	1	no	—
1206	C₈	—	94	1	no	—
1207	C₈	—	94	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	94	1	no	—
1220	C₂²	—	94	1	no	—
1221	C₂²	—	94	2	no	—
1222	C₂²	—	94	1	no	—
1223	C₂²	—	94	1	no	—
1224	C₂²	—	94	1	no	—
1225	C₂²	—	94	1	no	—
1226	C₂²	—	376	2	no	—
1227	C₂²	—	376	4	no	—
1228	C₂²	—	188	1	no	—
1229	C₂²	—	188	1	no	—
1230	C₂²	#15689762	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	94	1	no	—
1238	C₄	—	94	1	no	—
1239	C₄	—	94	2	no	—
1240	C₄	—	94	2	no	—
1241	C₄	—	94	2	no	—
1242	C₄	—	188	2	no	—
1243	C₄	—	188	2	no	—
1244	C₄	—	188	1	no	—
1245	C₄	—	188	1	no	—
1246	C₄	#15689762	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	8	1	no	—
1253	C₂	—	188	1	no	—
1254	C₂	—	188	1	no	—
1255	C₂	—	188	2	no	—
1256	C₂	C₂×#15689762	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257107	C₂	semidirect
2. #20257063	C₂	semidirect
3. #20255666	C₂	semidirect
4. #20255584	C₂	semidirect
5. #20255569	C₂	semidirect
6. #20255565	C₂	semidirect
7. #20255479	C₂	semidirect
8. #20255430	C₂	semidirect
9. #20255311	C₂	semidirect
10. #20255281	C₂	semidirect
11. #20253756	C₂	semidirect
12. #20253362	C₂	semidirect
13. C₂×#15689467	C₂	semidirect
14. #20253255	C₂	semidirect
15. #20253021	C₂	semidirect
16. #20252936	C₂	semidirect
17. #20252700	C₂	semidirect
18. #20252602	C₂	semidirect
19. #20252259	C₂	semidirect
20. #20252110	C₂	semidirect
21. #20251922	C₂	semidirect
22. #20251904	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3060	C₂	semidirect
26. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
32. #15689837	C₂²	semidirect
36. #15689815	C₂²	semidirect
43. #15689754	C₂²	semidirect
54. #15689606	C₂²	semidirect
55. #15689606	C₂²	semidirect
58. #15689490	C₂²	semidirect
59. #15689481	C₂²	semidirect
60. #15689476	C₂²	semidirect
61. #15689472	C₂²	semidirect
64. #15689467	C₂²	semidirect
65. #15689467	C₂²	semidirect
66. #15689461	C₂²	semidirect
67. #15689456	C₂²	semidirect
68. #15689444	C₂²	semidirect
69. #15689434	C₂²	semidirect
70. #15689433	C₂²	semidirect
71. #15689422	C₂²	semidirect
72. #15689412	C₂²	semidirect
73. #15689407	C₂²	semidirect
76. #15689363	C₂²	semidirect
77. #15689351	C₂²	semidirect
78. #15689343	C₂²	semidirect
79. #15689336	C₂²	semidirect
80. #15689331	C₂²	semidirect
81. #15689326	C₂²	semidirect
83. #15689283	C₂²	semidirect
85. #15689278	C₂²	semidirect
89. #15689266	C₂²	semidirect
91. #15689261	C₂²	semidirect
94. #15689226	C₂²	semidirect
95. #15689220	C₂²	semidirect
96. #15689215	C₂²	semidirect
97. #15689203	C₂²	semidirect
100. #15689192	C₂²	semidirect
101. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
102. #15689163	C₂²	semidirect
103. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
104. #15689149	C₂²	semidirect
105. #15689133	C₂²	semidirect
106. #15689133	C₂²	semidirect
110. #15689125	C₂²	semidirect
114. #15689120	C₂²	semidirect
118. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
119. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
120. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
121. #15689090	C₂²	semidirect
123. #15689081	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₄₇	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#537	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#470	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#469	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
132. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
634. #3060	D₄₇	semidirect
658. C₂×#131	C₂×D₄₇	semidirect
678. #537	C₂×D₄₇	semidirect
708. #470	C₂×D₄₇	semidirect
709. #469	C₂×D₄₇	semidirect
713. #465	C₂×D₄₇	semidirect
714. #465	C₂×D₄₇	semidirect
741. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
752. #417	C₂×D₄₇	semidirect
764. C₄₇	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257107	2
#20257063	2
#20255666	2
#20255584	2
#20255569	2
#20255565	2
#20255479	2
#20255430	2
#20255311	2
#20255281	2
#20253756	2
#20253362	2
C₂×#15689467	2
#20253255	2
#20253021	2
#20252936	2
#20252700	2
#20252602	2
#20252259	2
#20252110	2
#20251922	2
#20251904	2
C₄₇×#3060	2
#61198	47