Subgroups — #27094272

Order 12032.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689837	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689831	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689816	—	2	2	no	—
32	#15689792	—	2	1	no	—
33	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689784	—	2	1	no	—
37	#15689784	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689780	—	2	1	no	—
39	#15689780	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689779	—	2	2	no	—
41	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689746	—	2	1	no	—
43	#15689740	—	2	1	no	—
44	#15689701	—	2	2	no	—
45	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689675	—	2	1	no	—
49	#15689669	—	2	2	no	—
50	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689668	—	2	1	no	—
53	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689484	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689465	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689448	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689442	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689440	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689378	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689374	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689373	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689347	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689343	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689336	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689331	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689321	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689197	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	2	4	no	—
136	#13094072	—	4	2	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#13094044	—	4	2	no	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094031	—	4	2	no	—
152	#13094030	—	4	2	no	—
153	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094023	—	2	1	no	—
160	#13094023	—	2	1	no	—
161	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094022	—	2	2	no	—
164	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094020	—	2	2	no	—
167	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13094019	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094014	—	2	2	no	—
172	#13094013	—	2	2	no	—
173	#13094013	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13094011	—	2	2	no	—
176	#13094011	—	2	2	no	—
177	#13094011	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13094010	—	2	2	no	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094006	—	2	2	no	—
182	#13094005	—	2	2	no	—
183	#13094004	—	2	2	no	—
184	#13094003	—	2	1	no	—
185	#13094003	—	2	1	no	—
186	#13094003	—	2	2	no	—
187	#13094003	—	2	2	no	—
188	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094001	—	2	2	no	—
191	#13094000	—	2	1	no	—
192	#13094000	—	2	2	no	—
193	#13094000	—	2	2	no	—
194	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
195	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093998	—	2	2	no	—
197	#13093998	—	2	1	no	—
198	#13093998	—	2	1	no	—
199	#13093998	—	2	2	no	—
200	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093996	—	2	2	no	—
204	#13093996	—	2	2	no	—
205	#13093996	—	2	1	no	—
206	#13093996	—	2	1	no	—
207	#13093996	D₄	1	2	yes	—
208	#13093996	D₄	1	2	yes	—
209	#13093995	—	2	1	no	—
210	#13093995	—	2	2	no	—
211	#13093995	—	2	2	no	—
212	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13093989	—	2	1	no	—
222	#13093989	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093986	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#13093983	—	2	1	no	—
241	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093980	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
300	#135×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
312	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
313	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
329	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
330	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#10625354	—	2	4	no	—
375	#10625354	—	4	2	no	—
376	#10625354	—	4	4	no	—
377	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
379	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
380	#10625352	—	8	4	no	—
381	#10625350	—	2	2	no	—
382	#10625350	—	2	2	no	—
383	#10625350	—	2	2	no	—
384	#10625350	—	2	2	no	—
385	#10625350	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
401	Q₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
403	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
404	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
405	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
406	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#10625337	—	4	1	no	—
428	#10625336	—	4	1	no	—
429	#10625335	—	4	1	no	—
430	#10625334	—	4	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#10625329	—	2	2	no	—
472	#10625329	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#10625324	—	4	2	no	—
479	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
487	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
494	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
495	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
502	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₁₈₈	—	2	2	no	—
549	D₁₈₈	—	2	1	no	—
550	D₁₈₈	—	2	1	no	—
551	D₁₈₈	—	4	4	no	—
552	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
556	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
558	Dic₉₄	—	2	2	no	—
559	Dic₉₄	—	2	1	no	—
560	Dic₉₄	—	2	1	no	—
561	Dic₉₄	—	4	4	no	—
562	Dic₉₄	—	4	4	no	—
563	Dic₉₄	—	8	2	no	—
564	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
565	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
566	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
570	#61202	—	47	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
591	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₄₇	—	2	1	no	—
599	Dic₄₇	—	2	1	no	—
600	Dic₄₇	—	2	2	no	—
601	Dic₄₇	—	2	1	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	2	no	—
604	Dic₄₇	—	4	1	no	—
605	Dic₄₇	—	4	2	no	—
606	Dic₄₇	—	4	1	no	—
607	Dic₄₇	#577	1	2	yes	—
608	#3511	—	47	1	no	—
609	#3497	—	47	1	no	—
610	#3332	—	47	2	no	—
611	#3328	—	47	2	no	—
612	#3321	—	47	2	no	—
613	#3321	—	47	2	no	—
614	#3316	—	47	2	no	—
615	#3316	—	47	2	no	—
616	#3304	—	47	2	no	—
617	#3298	—	47	2	no	—
618	#3141	—	47	1	no	—
619	#3099	—	47	1	no	—
620	#3099	—	47	1	no	—
621	C₂×#475	—	47	1	no	—
622	#3060	—	47	1	no	—
623	#3060	—	47	1	no	—
624	#3035	—	47	1	no	—
625	#3013	—	47	1	no	—
626	#3013	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×#137	—	47	1	no	—
628	#2935	—	47	1	no	—
629	#2898	—	47	1	no	—
630	#2898	—	47	1	no	—
631	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
634	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
635	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
638	D₄₇	—	4	2	no	—
639	D₄₇	—	8	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#135	—	47	1	no	—
644	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#131	—	47	1	no	—
646	C₂×#131	—	47	1	no	—
647	#556	—	47	2	no	—
648	#555	—	47	2	no	—
649	#554	—	47	2	no	—
650	#553	—	94	2	no	—
651	#550	—	47	2	no	—
652	#550	—	94	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
655	#548	—	47	2	no	—
656	#548	—	47	2	no	—
657	#548	—	94	2	no	—
658	#548	—	94	1	no	—
659	#548	—	94	1	no	—
660	#547	—	47	2	no	—
661	#542	—	94	1	no	—
662	#542	—	94	1	no	—
663	#537	—	47	1	no	—
664	#537	—	47	1	no	—
665	#537	—	47	1	no	—
666	#537	—	94	2	no	—
667	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	#533	—	94	1	no	—
669	#532	—	47	1	no	—
670	#532	—	47	1	no	—
671	#532	—	94	1	no	—
672	#532	—	94	2	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
674	#520	—	47	1	no	—
675	#520	—	47	1	no	—
676	C₄×#41	—	47	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
678	#489	—	47	2	no	—
679	#489	—	47	2	no	—
680	#487	—	47	2	no	—
681	#486	—	47	2	no	—
682	#485	—	47	2	no	—
683	#485	—	47	2	no	—
684	#483	—	47	2	no	—
685	#483	—	47	2	no	—
686	#482	—	47	2	no	—
687	#482	—	47	2	no	—
688	#481	—	47	2	no	—
689	#481	—	47	2	no	—
690	#475	—	47	2	no	—
691	#475	—	47	2	no	—
692	#475	—	47	2	no	—
693	#475	—	47	2	no	—
694	#470	—	47	2	no	—
695	#470	—	47	2	no	—
696	#469	—	47	2	no	—
697	#469	—	47	2	no	—
698	#465	—	47	2	no	—
699	#465	—	47	2	no	—
700	#465	—	47	2	no	—
701	#465	—	47	2	no	—
702	#464	—	47	1	no	—
703	#464	—	47	1	no	—
704	#463	—	47	1	no	—
705	#463	—	47	1	no	—
706	#462	—	47	1	no	—
707	#461	—	47	1	no	—
708	#460	—	47	1	no	—
709	#459	—	47	1	no	—
710	#452	—	47	2	no	—
711	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
712	#451	—	47	2	no	—
713	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
714	#449	—	47	2	no	—
715	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
716	#448	—	47	2	no	—
717	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
718	#441	—	47	2	no	—
719	#440	—	47	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
722	#436	—	47	2	no	—
723	#435	—	47	2	no	—
724	#435	—	47	2	no	—
725	C₈×D₄	—	47	2	no	—
726	#428	—	47	1	no	—
727	C₂×#106	—	47	1	no	—
728	C₂×#106	—	47	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
730	#419	—	47	2	no	—
731	#419	—	47	1	no	—
732	#419	—	47	2	no	—
733	#417	—	47	2	no	—
734	#417	—	47	1	no	—
735	#417	—	47	1	no	—
736	#417	—	47	1	no	—
737	#417	—	47	1	no	—
738	#417	—	47	2	no	—
739	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	#416	—	47	1	no	—
741	#416	—	47	2	no	—
742	#416	—	47	1	no	—
743	#416	—	47	2	no	—
744	C₂×#103	—	47	1	no	—
745	C₂×#103	—	47	2	no	—
746	C₂×#103	—	47	2	no	—
747	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	#408	—	47	1	no	—
749	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
751	C₄₇	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
756	C₂×#41	—	2	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	47	1	no	—
759	C₂×#41	—	47	2	no	—
760	C₂×#41	—	47	1	no	—
761	C₂×#41	—	94	2	no	—
762	C₂×#41	—	94	2	no	—
763	C₂×#41	—	94	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	2	4	no	—
775	#135	—	4	2	no	—
776	#135	—	188	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	—	47	1	no	—
786	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	#131	—	188	2	no	—
788	#131	—	188	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
804	#127	—	47	1	no	—
805	#127	—	47	1	no	—
806	#127	—	94	2	no	—
807	#126	—	94	2	no	—
808	#126	—	94	2	no	—
809	#125	—	94	2	no	—
810	#124	—	47	1	no	—
811	#124	—	47	1	no	—
812	#124	—	47	1	no	—
813	#124	—	47	1	no	—
814	#124	—	94	2	no	—
815	#124	—	94	2	no	—
816	#124	—	94	2	no	—
817	#124	—	94	2	no	—
818	#124	—	94	2	no	—
819	#123	—	94	2	no	—
820	#123	—	94	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	47	2	no	—
839	#121	—	47	2	no	—
840	#121	—	47	2	no	—
841	#121	—	47	2	no	—
842	#121	—	47	2	no	—
843	#121	—	94	2	no	—
844	#121	—	94	2	no	—
845	#121	—	94	1	no	—
846	#121	—	94	1	no	—
847	#121	—	94	2	no	—
848	#121	—	94	1	no	—
849	#121	—	94	1	no	—
850	#121	—	94	2	no	—
851	#121	—	94	2	no	—
852	#121	—	94	2	no	—
853	#121	—	94	2	no	—
854	#121	—	94	2	no	—
855	#121	—	94	1	no	—
856	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	—	47	2	no	—
867	C₄×D₄	—	47	2	no	—
868	C₄×D₄	—	47	1	no	—
869	C₄×D₄	—	47	1	no	—
870	C₄×D₄	—	94	1	no	—
871	C₄×D₄	—	94	1	no	—
872	C₄×D₄	—	94	2	no	—
873	C₄×D₄	—	94	2	no	—
874	C₄×D₄	—	94	2	no	—
875	C₄×D₄	—	94	1	no	—
876	C₄×D₄	—	94	2	no	—
877	C₄×D₄	—	94	2	no	—
878	C₄×D₄	—	94	2	no	—
879	C₄×D₄	—	94	1	no	—
880	C₄×D₄	—	94	1	no	—
881	C₄×D₄	—	94	1	no	—
882	C₄×D₄	—	94	2	no	—
883	#117	—	47	1	no	—
884	#117	—	47	2	no	—
885	#117	—	47	2	no	—
886	#117	—	94	1	no	—
887	#117	—	94	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
898	#107	—	47	2	no	—
899	#106	—	47	2	no	—
900	#106	—	47	2	no	—
901	#106	—	47	2	no	—
902	#106	—	47	2	no	—
903	#106	—	47	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
908	#103	—	47	2	no	—
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	2	no	—
911	#103	—	47	2	no	—
912	#103	—	47	2	no	—
913	#103	—	47	2	no	—
914	#103	—	47	1	no	—
915	#103	—	47	2	no	—
916	#103	—	47	1	no	—
917	#103	—	47	1	no	—
918	#103	—	47	2	no	—
919	#103	—	47	2	no	—
920	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
923	#102	—	47	1	no	—
924	#102	—	47	1	no	—
925	#102	—	47	2	no	—
926	#102	—	47	2	no	—
927	#102	—	47	1	no	—
928	#102	—	47	1	no	—
929	#102	—	47	2	no	—
930	#102	—	47	2	no	—
931	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
936	#97	—	47	2	no	—
937	C₄×C₈	—	47	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	4	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	8	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	94	2	no	—
949	#41	—	94	2	no	—
950	#41	—	94	4	no	—
951	#41	—	94	2	no	—
952	#41	—	94	2	no	—
953	#41	—	376	4	no	—
954	#41	—	188	8	no	—
955	#41	—	188	2	no	—
956	#41	—	188	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
972	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	complemented
974	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	47	2	no	—
982	C₂×D₄	—	47	2	no	—
983	C₂×D₄	—	47	2	no	—
984	C₂×D₄	—	47	1	no	—
985	C₂×D₄	—	47	1	no	—
986	C₂×D₄	—	94	2	no	—
987	C₂×D₄	—	94	1	no	—
988	C₂×D₄	—	94	1	no	—
989	C₂×D₄	—	94	2	no	—
990	C₂×D₄	—	94	2	no	—
991	C₂×D₄	—	94	2	no	—
992	C₂×D₄	—	94	1	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	2	4	no	—
1018	Q₁₆	—	4	1	no	—
1019	Q₁₆	—	188	1	no	—
1020	SD₁₆	—	2	4	no	—
1021	SD₁₆	—	4	1	no	—
1022	SD₁₆	—	4	1	no	—
1023	SD₁₆	—	188	1	no	—
1024	SD₁₆	—	188	1	no	—
1025	D₈	—	4	1	no	—
1026	D₈	—	188	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	94	2	no	—
1029	M₁₆	—	188	2	no	—
1030	M₁₆	—	188	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1086	C₄²	—	47	1	no	—
1087	C₄²	—	47	1	no	—
1088	C₄²	—	47	1	no	—
1089	C₄²	—	47	1	no	—
1090	C₄²	—	94	1	no	—
1091	C₄²	—	94	2	no	—
1092	C₄²	—	94	2	no	—
1093	C₄²	—	94	1	no	—
1094	C₄²	—	94	2	no	—
1095	C₄²	—	94	1	no	—
1096	C₄²	—	94	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	47	2	no	—
1100	C₂³	—	94	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	4	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	4	4	no	—
1111	Q₈	—	94	2	no	—
1112	Q₈	—	94	1	no	—
1113	Q₈	—	94	1	no	—
1114	Q₈	—	376	2	no	—
1115	Q₈	—	188	4	no	—
1116	Q₈	—	188	4	no	—
1117	Q₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	94	4	no	—
1129	D₄	—	94	4	no	—
1130	D₄	—	94	2	no	—
1131	D₄	—	94	1	no	—
1132	D₄	—	94	1	no	—
1133	D₄	—	376	1	no	—
1134	D₄	—	376	2	no	—
1135	D₄	—	376	2	no	—
1136	D₄	—	376	2	no	—
1137	D₄	—	188	4	no	—
1138	D₄	—	188	2	no	—
1139	D₄	—	188	2	no	—
1140	D₄	—	188	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	94	1	no	—
1185	C₈	—	94	1	no	—
1186	C₈	—	94	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	94	2	no	—
1199	C₂²	—	94	2	no	—
1200	C₂²	—	94	2	no	—
1201	C₂²	—	188	1	no	—
1202	C₂²	—	188	1	no	—
1203	C₂²	—	188	1	no	—
1204	C₂²	#15689760	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	47	2	no	—
1212	C₄	—	94	2	no	—
1213	C₄	—	94	1	no	—
1214	C₄	—	94	1	no	—
1215	C₄	—	94	1	no	—
1216	C₄	—	188	1	no	—
1217	C₄	—	188	1	no	—
1218	C₄	—	188	2	no	—
1219	C₄	—	188	2	no	—
1220	C₄	—	188	1	no	—
1221	C₄	#15689760	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	376	1	no	—
1229	C₂	—	188	2	no	—
1230	C₂	C₂×#15689760	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3013	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257297	C₂	semidirect
2. #20257155	C₂	semidirect
3. #20255708	C₂	semidirect
4. #20255664	C₂	semidirect
5. #20255578	C₂	semidirect
6. #20255567	C₂	semidirect
7. #20255503	C₂	semidirect
8. #20255492	C₂	semidirect
9. #20255320	C₂	semidirect
10. #20255246	C₂	semidirect
11. #20253779	C₂	semidirect
12. #20253379	C₂	semidirect
13. #20253376	C₂	semidirect
14. C₂×#15689406	C₂	semidirect
15. #20253047	C₂	semidirect
16. #20253046	C₂	semidirect
17. #20252839	C₂	semidirect
18. #20252702	C₂	semidirect
19. #137×Dic₄₇	C₂	semidirect
20. #20252128	C₂	semidirect
21. #20251921	C₂	semidirect
22. #20251916	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3013	C₂	semidirect
338. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
626. #3013	D₄₇	semidirect
751. C₄₇	#61202	semidirect
973. C₂×Q₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257297	2
#20257155	2
#20255708	2
#20255664	2
#20255578	2
#20255567	2
#20255503	2
#20255492	2
#20255320	2
#20255246	2
#20253779	2
#20253379	2
#20253376	2
C₂×#15689406	2
#20253047	2
#20253046	2
#20252839	2
#20252702	2
#137×Dic₄₇	2
#20252128	2
#20251921	2
#20251916	2
C₄₇×#3013	2
#61202	47