Finite Group Databasebeta

← #27094274

Subgroups — #27094274

Order 12032.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20255709C212yesmaximal, complemented
3#20255665C212yesmaximal, complemented
4#20255568C214yesmaximal, complemented
5#20255493C214yesmaximal, complemented
6#20255321C212yesmaximal, complemented
7#20255247C212yesmaximal, complemented
8#20253784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253377C212yesmaximal, complemented
10C2×#15689405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253047C212yesmaximal, complemented
12#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252700C212yesmaximal, complemented
14C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252132C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20251918C212yesmaximal, complemented
17C47×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094071C2212yes—
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2212yes—
21C2×#13094031C2212yes—
22#15689794C2212yes—
23#15689793—21no—
24D4×Dic94C2212yes—
25#15689788—21no—
26#15689782C2214yes—
27#15689781—22no—
28#15689701C2212yes—
29#15689700—22no—
30#15689673C2211yescharacteristic
31#15689668—22no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33#15689485C2214yes—
34#15689475C2212yes—
35#15689471C2212yes—
36#15689464C2214yes—
37#15689453C2214yes—
38#15689447C2214yes—
39#15689441C2214yes—
40#15689405C2214yes—
41#15689405C2212yes—
42#15689405C2212yes—
43#15689379C2214yes—
44#15689374C2214yes—
45#15689354C2214yes—
46#15689350C2214yes—
47#15689345C2212yes—
48#15689338C2212yes—
49#15689333C2211yescharacteristic
50#15689328C2211yescharacteristic
51#15689323C2211yescharacteristic
52#15689318C2211yescharacteristic
53#15689283C2214yes—
54#15689278C2214yes—
55#15689266C2214yes—
56#15689261C2214yes—
57#15689228C2212yes—
58#15689223C2212yes—
59C4×#10625337C2212yes—
60C4×#10625335C2212yes—
61#15689201C2212yes—
62#15689195C2214yes—
63D4×C47⋊C8C2212yes—
64#15689166C2211yescharacteristic
65C2×#13093955C2212yes—
66C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67#15689131C2211yescharacteristic
68#15689131C2214yes—
69#15689124C2211yescharacteristic
70#15689122C2214yes—
71#15689122C2212yes—
72#15689122C2212yes—
73#15689117C2214yes—
74#15689117C2212yes—
75C2×#13093947C2214yes—
76C2×#13093947C2212yes—
77#15689090C2212yes—
78C4×#10625329C2211yescharacteristic
79C47×#556C2212yes—
80C47×#555C2212yes—
81C47×#554C2212yes—
82C47×#553—22no—
83C47×#548—22no—
84C47×#547C2212yes—
85C47×#542—22no—
86C47×#537C2212yes—
87C47×#533—21no—
88C47×#532—21no—
89C47×#532C2211yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
91C47×#520C2212yes—
92C4×#41×C47C2211yescharacteristic
93#13094071—28no—
94#13094071—44no—
95C2×#10625350C2312yes—
96C2×#10625350C2314yes—
97C2×#10625352—22no—
98C2×#10625352—24no—
99C22×Dic94C2314yes—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—22no—
102#13094054—24no—
103#13094044—44no—
104C2×#10625337C2312yes—
105C2×#10625337C2312yes—
106C2×#10625335C2312yes—
107C2×#10625335C2312yes—
108C2×#10625336C2312yes—
109C2×#10625334C2312yes—
110#13094031—44no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2314yes—
114C22×C47⋊C8C2312yes—
115C22×C47⋊C8C2314yes—
116#13094024C2311yescharacteristic
117#13094023—22no—
118#13094021C2311yescharacteristic
119#13094020—22no—
120#13094012C2312yes—
121#13094010—24no—
122#13094003C2314yes—
123#13094002—24no—
124#13094001—24no—
125#13094000—22no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2314yes—
129#13093997—24no—
130#13093996—24no—
131#13093996—24no—
132#13093995—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94C2312yes—
136C4×Dic94C2312yes—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—22no—
140#13093986—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—24no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145#13093957C2312yes—
146#13093955C2312yes—
147#13093955C2314yes—
148#13093955C2314yes—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152#13093948C2312yes—
153#13093947C2312yes—
154#13093947C2314yes—
155#13093947C2314yes—
156#13093947C2312yes—
157#13093947C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093947C2312yes—
160#13093947C2312yes—
161#13093945C2312yes—
162#13093944C2314yes—
163#13093944C2314yes—
164#13093944C2312yes—
165#13093944C2312yes—
166C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
167C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
168#13093935C2312yes—
169C4×C47⋊C8C2312yes—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2312yes—
173C22×Q8×C47—21no—
174C4⋊Q8×C47—21no—
175C4⋊Q8×C47—21no—
176C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C47C2312yes—
178C4⋊Q8×C47C2312yes—
179#127×C47D411yescharacteristic
180#126×C47—24no—
181#125×C47—22no—
182#124×C47—22no—
183#124×C47—24no—
184#124×C47D412yes—
185#123×C47—24no—
186C22⋊Q8×C47—22no—
187C22⋊Q8×C47—22no—
188C22⋊Q8×C47—24no—
189C22⋊Q8×C47C2314yes—
190#121×C47—22no—
191#121×C47—22no—
192#121×C47—24no—
193#121×C47D412yes—
194#121×C47D412yes—
195#121×C47C2314yes—
196C4×Q8×C47—22no—
197C4×Q8×C47—22no—
198C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—22no—
201C4×D4×C47—24no—
202C4×D4×C47—22no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47—21no—
205C4×D4×C47C2311yescharacteristic
206C4×D4×C47C2311yescharacteristic
207C4×D4×C47C2312yes—
208C4×D4×C47C2312yes—
209#117×C47—22no—
210#117×C47—21no—
211#117×C47C2311yescharacteristic
212#117×C47C2314yes—
213C2×C4⋊C4×C47—21no—
214C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
215C2×C4⋊C4×C47C2314yes—
216C2×C42×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#41×C47—24no—
219#41×C47—24no—
220#41×C47—22no—
221#41×C47—22no—
222#41×C47—84no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—22no—
225C2×Q8×C47—82no—
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—24no—
230C2×D4×C47C2×D414yes—
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D412yes—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C2×D4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47—24no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2414yes—
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—24no—
249C22×Dic47—21no—
250Q8×D47—48no—
251#10625352—48no—
252#10625352—416no—
253#10625350—24no—
254#10625350—24no—
255#10625350—28no—
256#10625350—44no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2412yes—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—28no—
265C2×Dic94—24no—
266C2×Dic94—44no—
267C2×Dic94#4114yescomplemented
268C2×Dic94C2412yes—
269C2×Dic94C2412yes—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—24no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—24no—
277C4⋊C4×C47C2×D412yes—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2414yes—
281C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—24no—
284C22⋊C4×C47—24no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—24no—
288C22⋊C4×C47C2×D414yes—
289C22⋊C4×C47C2×D414yes—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—24no—
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C42×C47C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic47—24no—
299#10625337—24no—
300#10625337—42no—
301#10625336—42no—
302#10625335—24no—
303#10625335—42no—
304#10625334—42no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C2412yes—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—24no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319#10625329—44no—
320C2×C47⋊C8—24no—
321C2×C47⋊C8—44no—
322C2×C47⋊C8C2412yes—
323C2×C47⋊C8C2412yes—
324C2×C47⋊C8C2412yes—
325C2×C47⋊C8C2412yes—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D414yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330Q8×C47—24no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—44no—
334Q8×C47—82no—
335D4×C47—28no—
336D4×C47—24no—
337D4×C47—24no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—84no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47—84no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D414yes—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4112yes—
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C47C2511yescharacteristic
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—84no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—42no—
377D188—81no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—44no—
380Dic94—24no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—48no—
385Dic94C2×#4114yes—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—22no—
390#61202—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—24no—
394C22×C47—24no—
395C22×C47—24no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47#54612yes—
400C22×C47C23×D411yescharacteristic
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—24no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—44no—
412C4×C47#54612yes—
413C4×C47#57712yes—
414C4×C47C22×#4111yescharacteristic
415C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic47—24no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419#3511D4711yescharacteristic, complemented
420#3497—471no—
421#3332—472no—
422#3328—472no—
423#3321—474no—
424#3316—474no—
425#3304—472no—
426#3298—472no—
427#3141—471no—
428#3099—472no—
429C2×#475—471no—
430#3060—472no—
431#3035—471no—
432#3013—472no—
433C4×#137—471no—
434#2935—471no—
435#2898—472no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—44no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#54611yescharacteristic
440C2×C47C2×#57711yescharacteristic
441C2×C47#358611yescharacteristic
442D47—82no—
443C2×2−1+4—472no—
444C2×#137—471no—
445C2×#135—472no—
446C2×#131—472no—
447#556C2×D4712yes—
448#555C2×D4712yes—
449#554C2×D4712yes—
450#553—22no—
451#550—472no—
452#550—941no—
453D4×Q8—472no—
454D4×Q8—941no—
455#548—22no—
456#548—474no—
457#548—942no—
458#547C2×D4712yes—
459#542—22no—
460#537—472no—
461#537—942no—
462#537C2×D4712yes—
463#533—21no—
464#532—21no—
465#532—471no—
466#532—942no—
467#532C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
469#520C2×D4712yes—
470C4×#41C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×Q8—471no—
472#489—474no—
473#487—472no—
474#486—472no—
475#485—474no—
476#483—474no—
477#482—474no—
478#481—474no—
479#475—472no—
480#475—472no—
481#475—474no—
482#470—474no—
483#469—474no—
484#465—474no—
485#465—474no—
486#464—472no—
487#463—472no—
488#462—471no—
489#461—471no—
490#460—471no—
491#459—471no—
492#452—474no—
493#451—474no—
494#449—474no—
495#448—474no—
496#441—472no—
497#440—472no—
498C4×Q16—472no—
499C4×SD16—472no—
500#436—472no—
501#435—474no—
502C8×D4—472no—
503#428—471no—
504C2×#106—472no—
505C2×C4⋊C8—471no—
506#419—474no—
507#419—471no—
508#417—471no—
509#417—474no—
510#417—472no—
511#417—472no—
512#416—472no—
513#416—474no—
514C2×#103—472no—
515C2×#103—474no—
516#408—472no—
517C4×M16—471no—
518C47#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—948no—
5202−1+4—1884no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—472no—
523C2×#41—474no—
524C2×#41—944no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C2×#41C22×D4712yes—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—474no—
531C22×Q8—942no—
532#137—944no—
533#135—1884no—
534C2×Q16—472no—
535C2×Q16—472no—
536C2×SD16—472no—
537C2×SD16—472no—
538C2×SD16—472no—
539C2×D8—472no—
540#131—1884no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—474no—
544C22×C8—472no—
545C22×C8—474no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—942no—
550C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D4712yes—
552C4⋊Q8C22×D4712yes—
553#127—471no—
554#127—942no—
555#127C22⋊D4711yescharacteristic
556#126—24no—
557#125—22no—
558#124—22no—
559#124—24no—
560#124—472no—
561#124—944no—
562#124C22⋊D4712yes—
563#123—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—474no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—944no—
570C22⋊Q8—944no—
571C22⋊Q8C22×D4714yes—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—474no—
576#121—944no—
577#121—942no—
578#121—944no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—944no—
582#121C22⋊D4712yes—
583#121C22⋊D4712yes—
584#121C22×D4714yes—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—472no—
588C4×Q8—472no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—944no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4C22×D4711yescharacteristic
604C4×D4C22×D4711yescharacteristic
605C4×D4C22×D4712yes—
606C4×D4C22×D4712yes—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117C22×D4711yescharacteristic
610#117C22×D4714yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
615C2×C4⋊C4C22×D4714yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#107—472no—
620#106—474no—
621#106—474no—
622#106—472no—
623C4⋊C8—471no—
624C4⋊C8—472no—
625C4⋊C8—471no—
626#103—472no—
627#103—474no—
628#103—472no—
629#103—472no—
630#103—474no—
631#103—474no—
632#103—472no—
633#103—472no—
634#103—474no—
635#102—472no—
636#102—472no—
637#102—472no—
638#102—474no—
639#102—474no—
640C22⋊C8—474no—
641C22⋊C8—474no—
642#97—472no—
643C4×C8—472no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—84no—
649#41—948no—
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—1884no—
653#41—18816no—
654#41—1888no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—474no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—948no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—1884no—
666C2×Q8—1888no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
668C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4C2×C22⋊D4714yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
681C2×D4C23×D4711yescharacteristic
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—944no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4714yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696Q16—944no—
697Q16—1882no—
698SD16—944no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701D8—1882no—
702M16—942no—
703M16—942no—
704M16—1884no—
705C2×C8—472no—
706C2×C8—472no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—472no—
709C2×C8—944no—
710C2×C8—1884no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
727C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D4714yes—
729C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—24no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—942no—
754C23C22×C22⋊D4714yes—
755C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—44no—
760Q8—82no—
761Q8—474no—
762Q8—944no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—1888no—
767D4—28no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—3761no—
778D4—3764no—
779D4—1888no—
780D4—1884no—
781D4—1882no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—1888no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4714yes—
805C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4712yes—
810C2×C4#1309407012yes—
811C2×C4C24×D4711yescharacteristic
812C8—942no—
813C8—942no—
814C8—942no—
815C8—942no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22#1568976112yes—
828C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—944no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4#1568976112yes—
841C4#1568993412yes—
842C4C2×#41×D4711yescharacteristic
843C4C2×#1309407011yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—81no—
847C2—3762no—
848C2C2×#1568976111yescharacteristic
849C2C2×#1568993411yescharacteristic
850C2#2025817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3511C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3511D47
hypocenterC47#61202
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257154C2semidirect
2. #20255709C2semidirect
3. #20255665C2semidirect
4. #20255568C2semidirect
5. #20255493C2semidirect
6. #20255321C2semidirect
7. #20255247C2semidirect
8. #20253784C2semidirect
9. #20253377C2semidirect
10. C2×#15689405C2semidirect
11. #20253047C2semidirect
12. #20252843C2semidirect
13. #20252700C2semidirect
14. C4×#13094054C2semidirect
15. #20252132C2semidirect
16. #20251918C2semidirect
17. C47×#3511C2semidirect
267. C2×Dic94#41semidirect
419. #3511D47semidirect
518. C47#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571542
#202557092
#202556652
#202555682
#202554932
#202553212
#202552472
#202537842
#202533772
C2×#156894052
#202530472
#202528432
#202527002
C4×#130940542
#202521322
#202519182
C47×#35112
#6120247