Subgroups — #27094300

Order 12032.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20252844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13094053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094053	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689820	—	2	1	no	—
33	#15689817	—	2	1	no	—
34	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689794	—	2	1	no	—
36	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689788	—	2	1	no	—
38	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689784	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689783	—	2	2	no	—
41	#15689783	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689781	—	2	2	no	—
43	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689737	—	2	2	no	—
45	#15689703	—	2	2	no	—
46	#15689703	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689702	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689676	—	2	1	no	—
49	#15689674	—	2	1	no	—
50	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689670	—	2	1	no	—
52	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689668	—	2	1	no	—
54	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689484	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689484	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689471	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689456	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689447	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689437	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689340	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689229	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689227	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689224	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689220	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689192	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689162	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689130	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689121	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	#13094072	—	2	8	no	—
136	#13094072	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
145	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094053	—	2	4	no	—
151	#13094045	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094032	—	4	4	no	—
159	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094023	—	2	1	no	—
167	#13094023	—	2	1	no	—
168	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094022	—	2	1	no	—
171	#13094021	—	2	1	no	—
172	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094020	—	2	1	no	—
174	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13094018	—	2	2	no	—
176	#13094017	—	2	2	no	—
177	#13094015	—	2	1	no	—
178	#13094015	—	2	1	no	—
179	#13094013	—	2	2	no	—
180	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094010	—	2	2	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094010	D₄	1	2	yes	—
185	#13094006	—	2	2	no	—
186	#13094005	—	2	2	no	—
187	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094002	—	2	2	no	—
191	#13094002	—	2	2	no	—
192	#13094001	—	2	2	no	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094001	—	2	2	no	—
195	#13094000	—	2	2	no	—
196	#13094000	—	2	2	no	—
197	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093999	—	2	2	no	—
199	#13093999	—	2	1	no	—
200	#13093999	—	2	1	no	—
201	#13093999	—	2	2	no	—
202	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093998	—	2	2	no	—
205	#13093998	—	2	1	no	—
206	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093997	—	2	2	no	—
208	#13093997	—	2	2	no	—
209	#13093997	—	2	2	no	—
210	#13093997	—	2	2	no	—
211	#13093997	—	2	2	no	—
212	#13093997	D₄	1	2	yes	—
213	#13093996	—	2	2	no	—
214	#13093995	—	2	2	no	—
215	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13093989	—	2	1	no	—
224	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093986	—	2	1	no	—
232	#13093986	—	2	1	no	—
233	#13093986	—	2	1	no	—
234	#13093986	—	2	2	no	—
235	#13093986	—	2	1	no	—
236	#13093986	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	#13093983	—	2	1	no	—
244	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093980	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
339	#10625354	—	2	4	no	—
340	#10625354	—	2	4	no	—
341	#10625354	—	2	4	no	—
342	#10625354	—	4	2	no	—
343	#10625354	—	4	8	no	—
344	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
347	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
349	Q₈×D₄₇	#41	1	4	yes	complemented
350	#10625352	—	2	2	no	—
351	#10625352	—	2	2	no	—
352	#10625352	—	8	4	no	—
353	#10625350	—	2	4	no	—
354	#10625350	—	2	4	no	—
355	#10625350	—	2	4	no	—
356	#10625350	—	4	2	no	—
357	#10625350	—	4	8	no	—
358	#10625350	—	4	8	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
388	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#10625337	—	2	2	no	—
414	#10625337	—	4	2	no	—
415	#10625335	—	2	2	no	—
416	#10625334	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
461	#10625325	—	4	2	no	—
462	#10625324	—	2	2	no	—
463	#10625324	—	2	2	no	—
464	#10625324	—	4	2	no	—
465	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
466	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
477	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₁₈₈	—	2	4	no	—
515	D₁₈₈	—	2	2	no	—
516	D₁₈₈	—	2	2	no	—
517	D₁₈₈	—	2	2	no	—
518	D₁₈₈	—	4	4	no	—
519	D₁₈₈	—	4	4	no	—
520	D₁₈₈	—	4	2	no	—
521	D₁₈₈	—	8	1	no	—
522	D₁₈₈	—	8	2	no	—
523	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₉₄	—	2	1	no	—
538	Dic₉₄	—	2	4	no	—
539	Dic₉₄	—	2	4	no	—
540	Dic₉₄	—	2	1	no	—
541	Dic₉₄	—	2	1	no	—
542	Dic₉₄	—	4	4	no	—
543	Dic₉₄	—	4	4	no	—
544	Dic₉₄	—	8	1	no	—
545	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
548	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
549	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	#61203	—	47	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄₇	#546	1	2	yes	—
569	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
577	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Dic₄₇	—	2	1	no	—
580	Dic₄₇	—	2	2	no	—
581	Dic₄₇	—	2	2	no	—
582	Dic₄₇	—	2	1	no	—
583	Dic₄₇	—	4	2	no	—
584	Dic₄₇	—	4	1	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	Dic₄₇	#546	1	2	yes	—
588	#3511	—	47	1	no	—
589	#3497	—	47	1	no	—
590	#3333	—	47	1	no	—
591	#3333	—	47	1	no	—
592	#3329	—	47	1	no	—
593	#3329	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3313	—	47	2	no	—
595	#3313	—	47	2	no	—
596	#3308	—	47	2	no	—
597	#3308	—	47	2	no	—
598	#3305	—	47	1	no	—
599	#3305	—	47	1	no	—
600	#3299	—	47	1	no	—
601	#3299	—	47	1	no	—
602	#3141	—	47	1	no	—
603	#3098	—	47	2	no	—
604	C₂×#477	—	47	1	no	—
605	#3061	—	47	2	no	—
606	#3035	—	47	1	no	—
607	#3013	—	47	2	no	—
608	C₄×#137	—	47	1	no	—
609	#2935	—	47	1	no	—
610	#2898	—	47	2	no	—
611	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
613	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₄₇	—	2	2	no	—
617	D₄₇	—	4	2	no	—
618	D₄₇	—	8	2	no	—
619	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
620	C₂×#137	—	47	1	no	—
621	C₂×#135	—	47	2	no	—
622	C₂×#131	—	47	2	no	—
623	#556	—	47	2	no	—
624	#555	—	47	1	no	—
625	#555	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	#554	—	47	1	no	—
627	#554	—	47	1	no	—
628	#553	—	94	1	no	—
629	#553	—	94	1	no	—
630	#550	—	47	1	no	—
631	#550	—	47	1	no	—
632	#550	—	94	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
635	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	#548	—	47	2	no	—
637	#548	—	47	2	no	—
638	#548	—	94	2	no	—
639	#548	—	94	2	no	—
640	#547	—	47	2	no	—
641	#542	—	94	2	no	—
642	#537	—	47	2	no	—
643	#537	—	47	2	no	—
644	#537	—	94	2	no	—
645	#533	—	94	1	no	—
646	#532	—	47	1	no	—
647	#532	—	47	1	no	—
648	#532	—	94	1	no	—
649	#532	—	94	1	no	—
650	#532	—	94	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
652	#520	—	47	2	no	—
653	C₄×#41	—	47	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
655	#489	—	47	2	no	—
656	#489	—	47	2	no	—
657	#487	—	47	1	no	—
658	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#486	—	47	1	no	—
660	#486	—	47	1	no	—
661	#485	—	47	2	no	—
662	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
663	#484	—	47	2	no	—
664	#484	—	47	2	no	—
665	#482	—	47	2	no	—
666	#482	—	47	2	no	—
667	#480	—	47	2	no	—
668	#480	—	47	2	no	—
669	#477	—	47	1	no	—
670	#477	—	47	1	no	—
671	#477	—	47	2	no	—
672	#477	—	47	1	no	—
673	#477	—	47	2	no	—
674	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	#468	—	47	2	no	—
676	#468	—	47	2	no	—
677	#468	—	47	2	no	—
678	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
679	#467	—	47	2	no	—
680	#467	—	47	2	no	—
681	#466	—	47	2	no	—
682	#466	—	47	2	no	—
683	#464	—	47	2	no	—
684	#463	—	47	2	no	—
685	#462	—	47	1	no	—
686	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	#460	—	47	1	no	—
688	#459	—	47	1	no	—
689	#452	—	47	2	no	—
690	#452	—	47	2	no	—
691	#451	—	47	2	no	—
692	#451	—	47	2	no	—
693	#449	—	47	2	no	—
694	#449	—	47	2	no	—
695	#448	—	47	2	no	—
696	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
697	#441	—	47	1	no	—
698	#441	—	47	1	no	—
699	#440	—	47	1	no	—
700	#440	—	47	1	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	#436	—	47	1	no	—
706	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#435	—	47	2	no	—
708	#435	—	47	2	no	—
709	C₈×D₄	—	47	1	no	—
710	C₈×D₄	—	47	1	no	—
711	#428	—	47	1	no	—
712	C₂×#107	—	47	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
714	#419	—	47	2	no	—
715	#419	—	47	1	no	—
716	#419	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
717	#417	—	47	2	no	—
718	#417	—	47	2	no	—
719	#417	—	47	2	no	—
720	#417	—	47	2	no	—
721	#417	—	47	1	no	—
722	#416	—	47	2	no	—
723	#416	—	47	2	no	—
724	#416	—	47	2	no	—
725	C₂×#103	—	47	2	no	—
726	C₂×#103	—	47	2	no	—
727	C₂×#103	—	47	2	no	—
728	#408	—	47	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
730	C₄₇	#61203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
733	C₂×#41	—	47	2	no	—
734	C₂×#41	—	47	2	no	—
735	C₂×#41	—	47	2	no	—
736	C₂×#41	—	47	1	no	—
737	C₂×#41	—	47	2	no	—
738	C₂×#41	—	94	2	no	—
739	C₂×#41	—	94	2	no	—
740	C₂×#41	—	94	2	no	—
741	C₂×#41	—	94	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
747	#137	—	94	4	no	—
748	#135	—	188	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	—	47	2	no	—
757	#131	—	188	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	#127	—	47	1	no	—
775	#127	—	47	1	no	—
776	#127	—	94	1	no	—
777	#127	—	94	1	no	—
778	#126	—	94	2	no	—
779	#126	—	94	2	no	—
780	#125	—	94	1	no	—
781	#125	—	94	1	no	—
782	#124	—	2	2	no	—
783	#124	—	47	2	no	—
784	#124	—	47	2	no	—
785	#124	—	94	2	no	—
786	#124	—	94	2	no	—
787	#124	—	94	2	no	—
788	#124	—	94	2	no	—
789	#123	—	94	2	no	—
790	#123	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	47	1	no	—
806	#121	—	47	1	no	—
807	#121	—	47	2	no	—
808	#121	—	47	2	no	—
809	#121	—	47	2	no	—
810	#121	—	47	2	no	—
811	#121	—	94	2	no	—
812	#121	—	94	2	no	—
813	#121	—	94	2	no	—
814	#121	—	94	2	no	—
815	#121	—	94	2	no	—
816	#121	—	94	1	no	—
817	#121	—	94	1	no	—
818	#121	—	94	2	no	—
819	#121	—	94	1	no	—
820	#121	—	94	2	no	—
821	#121	—	94	2	no	—
822	#121	—	94	2	no	—
823	#121	—	94	2	no	—
824	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	47	2	no	—
837	C₄×D₄	—	47	1	no	—
838	C₄×D₄	—	47	1	no	—
839	C₄×D₄	—	94	1	no	—
840	C₄×D₄	—	94	2	no	—
841	C₄×D₄	—	94	1	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	1	no	—
844	C₄×D₄	—	94	2	no	—
845	C₄×D₄	—	94	2	no	—
846	C₄×D₄	—	94	2	no	—
847	C₄×D₄	—	94	2	no	—
848	C₄×D₄	—	94	1	no	—
849	C₄×D₄	—	94	1	no	—
850	C₄×D₄	—	94	1	no	—
851	C₄×D₄	—	94	1	no	—
852	C₄×D₄	—	94	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	2	1	no	—
856	#117	—	47	1	no	—
857	#117	—	47	2	no	—
858	#117	—	94	1	no	—
859	#117	—	94	1	no	—
860	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
870	#107	—	47	2	no	—
871	#107	—	47	1	no	—
872	#107	—	47	2	no	—
873	#107	—	47	2	no	—
874	#107	—	47	1	no	—
875	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#106	—	47	1	no	—
877	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	47	2	no	—
882	#103	—	47	2	no	—
883	#103	—	47	1	no	—
884	#103	—	47	2	no	—
885	#103	—	47	2	no	—
886	#103	—	47	1	no	—
887	#103	—	47	2	no	—
888	#103	—	47	1	no	—
889	#103	—	47	2	no	—
890	#103	—	47	1	no	—
891	#103	—	47	1	no	—
892	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
897	#102	—	47	1	no	—
898	#102	—	47	2	no	—
899	#102	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	2	no	—
901	#102	—	47	2	no	—
902	#102	—	47	2	no	—
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
909	#97	—	47	1	no	—
910	#97	—	47	1	no	—
911	C₄×C₈	—	47	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	94	4	no	—
914	#41	—	94	4	no	—
915	#41	—	94	4	no	—
916	#41	—	94	2	no	—
917	#41	—	94	2	no	—
918	#41	—	94	4	no	—
919	#41	—	94	4	no	—
920	#41	—	94	4	no	—
921	#41	—	376	4	no	—
922	#41	—	188	2	no	—
923	#41	—	188	8	no	—
924	#41	—	188	8	no	—
925	#41	—	188	2	no	—
926	#41	—	188	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	47	2	no	—
948	C₂×D₄	—	47	2	no	—
949	C₂×D₄	—	47	2	no	—
950	C₂×D₄	—	47	1	no	—
951	C₂×D₄	—	47	2	no	—
952	C₂×D₄	—	47	2	no	—
953	C₂×D₄	—	94	2	no	—
954	C₂×D₄	—	94	2	no	—
955	C₂×D₄	—	94	2	no	—
956	C₂×D₄	—	94	2	no	—
957	C₂×D₄	—	94	2	no	—
958	C₂×D₄	—	94	1	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	1	no	—
961	C₂×D₄	—	94	1	no	—
962	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	94	2	no	—
983	Q₁₆	—	94	2	no	—
984	Q₁₆	—	188	2	no	—
985	SD₁₆	—	2	2	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	94	2	no	—
988	SD₁₆	—	188	2	no	—
989	D₈	—	188	2	no	—
990	M₁₆	—	4	2	no	—
991	M₁₆	—	94	2	no	—
992	M₁₆	—	94	2	no	—
993	M₁₆	—	188	2	no	—
994	C₂×C₈	—	47	1	no	—
995	C₂×C₈	—	47	1	no	—
996	C₂×C₈	—	47	2	no	—
997	C₂×C₈	—	94	4	no	—
998	C₂×C₈	—	188	2	no	—
999	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	47	1	no	—
1053	C₄²	—	47	1	no	—
1054	C₄²	—	47	1	no	—
1055	C₄²	—	94	1	no	—
1056	C₄²	—	94	1	no	—
1057	C₄²	—	94	1	no	—
1058	C₄²	—	94	1	no	—
1059	C₄²	—	94	2	no	—
1060	C₄²	—	94	1	no	—
1061	C₄²	—	94	1	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	47	1	no	—
1065	C₂³	—	47	2	no	—
1066	C₂³	—	94	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	4	4	no	—
1072	Q₈	—	8	1	no	—
1073	Q₈	—	47	2	no	—
1074	Q₈	—	94	4	no	—
1075	Q₈	—	94	4	no	—
1076	Q₈	—	94	1	no	—
1077	Q₈	—	94	1	no	—
1078	Q₈	—	94	1	no	—
1079	Q₈	—	376	1	no	—
1080	Q₈	—	188	4	no	—
1081	Q₈	—	188	4	no	—
1082	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	94	4	no	—
1088	D₄	—	94	4	no	—
1089	D₄	—	94	4	no	—
1090	D₄	—	94	2	no	—
1091	D₄	—	94	2	no	—
1092	D₄	—	94	2	no	—
1093	D₄	—	376	1	no	—
1094	D₄	—	376	2	no	—
1095	D₄	—	376	2	no	—
1096	D₄	—	376	2	no	—
1097	D₄	—	188	4	no	—
1098	D₄	—	188	4	no	—
1099	D₄	—	188	2	no	—
1100	D₄	—	188	4	no	—
1101	D₄	—	188	2	no	—
1102	D₄	—	188	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	94	1	no	—
1146	C₈	—	94	2	no	—
1147	C₈	—	94	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	47	2	no	—
1155	C₂²	—	94	1	no	—
1156	C₂²	—	94	1	no	—
1157	C₂²	—	94	2	no	—
1158	C₂²	—	94	2	no	—
1159	C₂²	—	94	2	no	—
1160	C₂²	—	188	2	no	—
1161	C₂²	—	188	2	no	—
1162	C₂²	—	188	2	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	47	2	no	—
1172	C₄	—	94	2	no	—
1173	C₄	—	94	2	no	—
1174	C₄	—	94	1	no	—
1175	C₄	—	94	1	no	—
1176	C₄	—	188	1	no	—
1177	C₄	—	188	1	no	—
1178	C₄	—	188	2	no	—
1179	C₄	—	188	1	no	—
1180	C₄	#15689939	1	2	yes	—
1181	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	94	2	no	—
1186	C₂	—	376	2	no	—
1187	C₂	—	188	2	no	—
1188	C₂	#546×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3329	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3329	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257288	C₂	semidirect
2. #20257158	C₂	semidirect
3. #20255727	C₂	semidirect
4. #20255723	C₂	semidirect
5. #20255685	C₂	semidirect
6. #20255455	C₂	semidirect
7. #20255452	C₂	semidirect
8. #20255383	C₂	semidirect
9. #20255374	C₂	semidirect
10. #20255340	C₂	semidirect
11. #20255332	C₂	semidirect
12. #20255264	C₂	semidirect
13. #20255263	C₂	semidirect
14. #20253783	C₂	semidirect
15. #20253369	C₂	semidirect
16. #477×D₄₇	C₂	semidirect
17. #20253056	C₂	semidirect
18. #20252844	C₂	semidirect
19. #20252698	C₂	semidirect
20. C₄×#13094053	C₂	semidirect
21. #20252133	C₂	semidirect
22. #20251920	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3329	C₂	semidirect
349. Q₈×D₄₇	#41	semidirect
593. #3329	D₄₇	semidirect
730. C₄₇	#61203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257288	2
#20257158	2
#20255727	2
#20255723	2
#20255685	2
#20255455	2
#20255452	2
#20255383	2
#20255374	2
#20255340	2
#20255332	2
#20255264	2
#20255263	2
#20253783	2
#20253369	2
#477×D₄₇	2
#20253056	2
#20252844	2
#20252698	2
C₄×#13094053	2
#20252133	2
#20251920	2
C₄₇×#3329	2
#61203	47