Finite Group Databasebeta

← #27094301

Subgroups — #27094301

Order 12032.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20255726C212yesmaximal, complemented
3#20255682C212yesmaximal, complemented
4#20255454C214yesmaximal, complemented
5#20255379C214yesmaximal, complemented
6#20255338C212yesmaximal, complemented
7#20255264C212yesmaximal, complemented
8#20253781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253362C212yesmaximal, complemented
10C2×#15689418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253055C212yesmaximal, complemented
12#20252837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252703C212yesmaximal, complemented
14C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252132C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20251921C212yesmaximal, complemented
17C47×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2212yes—
20C2×#13094031C2212yes—
21#15689843C2212yes—
22#15689838C2212yes—
23#15689830C2212yes—
24#15689825—22no—
25#15689779—22no—
26#15689777C2212yes—
27#15689742—22no—
28#15689701C2212yes—
29#15689678—21no—
30#15689671—21no—
31C2×#13094024C2211yescharacteristic
32#15689606C2212yes—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34#15689482C2214yes—
35#15689473C2212yes—
36#15689469C2212yes—
37#15689461C2214yes—
38#15689456C2214yes—
39#15689444C2214yes—
40#15689434C2214yes—
41#15689418C2212yes—
42#15689418C2214yes—
43#15689418C2212yes—
44#15689371C2214yes—
45#15689367C2214yes—
46#15689362C2214yes—
47#15689357C2214yes—
48#15689342C2212yes—
49#15689335C2212yes—
50#15689330C2211yescharacteristic
51#15689325C2211yescharacteristic
52#15689320C2211yescharacteristic
53#15689315C2211yescharacteristic
54#15689285C2214yes—
55#15689279C2214yes—
56#15689268C2214yes—
57#15689262C2214yes—
58#15689228C2212yes—
59#15689221C2212yes—
60C4×#10625337C2212yes—
61C4×#10625336C2212yes—
62#15689201C2212yes—
63#15689195C2214yes—
64D4×C47⋊C8C2212yes—
65#15689163C2211yescharacteristic
66C2×#13093957C2212yes—
67C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68#15689132C2211yescharacteristic
69#15689132C2214yes—
70#15689124C2212yes—
71#15689124C2214yes—
72#15689124C2212yes—
73#15689122C2211yescharacteristic
74#15689119C2214yes—
75#15689119C2212yes—
76C2×#13093948C2212yes—
77C2×#13093948C2214yes—
78#15689090C2212yes—
79C4×#10625329C2211yescharacteristic
80C2×2−1+4×C47C2212yes—
81C47×#550—21no—
82C47×#550C2212yes—
83D4×Q8×C47—21no—
84D4×Q8×C47C2212yes—
85C47×#548—22no—
86C47×#548C2214yes—
87C47×#537—22no—
88C47×#537C2212yes—
89C47×#532—22no—
90C47×#532C2211yescharacteristic
91C47×#532C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—22no—
95C22×Dic94—21no—
96#13094055—24no—
97#13094044—44no—
98C2×#10625337C2312yes—
99C2×#10625337C2312yes—
100C2×#10625335C2312yes—
101C2×#10625336C2312yes—
102C2×#10625336C2312yes—
103C2×#10625334C2312yes—
104#13094031—44no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2314yes—
108C22×C47⋊C8C2312yes—
109C22×C47⋊C8C2314yes—
110#13094024—21no—
111#13094024—21no—
112#13094024C2312yes—
113#13094024C2312yes—
114#13094017—24no—
115#13094015—22no—
116#13094011—22no—
117#13094010—24no—
118#13094008—24no—
119#13094004—22no—
120#13094003C2314yes—
121#13094001—24no—
122#13094000—22no—
123#13093998C2314yes—
124#13093996—24no—
125#13093995—22no—
126#13093995—22no—
127Q8×Dic47—22no—
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129C4×Dic94C2311yescharacteristic
130#13093989—22no—
131C4×D188C2311yescharacteristic
132C4×D188C2311yescharacteristic
133D4×Dic47—22no—
134D4×Dic47—24no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983C2314yes—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—22no—
141#13093981—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2314yes—
144C2×C4⋊Dic47C2312yes—
145C42×D47—21no—
146#13093957C2312yes—
147#13093957C2314yes—
148#13093957C2314yes—
149#13093955C2312yes—
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
153#13093948C2312yes—
154#13093948C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093948C2312yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093948C2314yes—
159#13093948C2312yes—
160#13093948C2312yes—
161#13093947C2312yes—
162#13093945C2314yes—
163#13093945C2314yes—
164#13093945C2312yes—
165#13093945C2312yes—
166#13093944C2312yes—
167C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
168C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
169#13093935C2312yes—
170C4×C47⋊C8C2312yes—
1712−1+4×C47—28no—
1722−1+4×C47—44no—
173C2×#41×C47—24no—
174C2×#41×C47—22no—
175C2×#41×C47C2312yes—
176C2×#41×C47C2314yes—
177C2×#41×C47C2312yes—
178C22×Q8×C47—22no—
179C22×Q8×C47C2314yes—
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C47—22no—
182C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
184#127×C47—22no—
185#127×C47D411yescharacteristic
186#127×C47C2311yescharacteristic
187#124×C47—24no—
188#124×C47D412yes—
189#124×C47C2312yes—
190C22⋊Q8×C47—22no—
191C22⋊Q8×C47—24no—
192C22⋊Q8×C47—24no—
193C22⋊Q8×C47C2314yes—
194#121×C47—24no—
195#121×C47—24no—
196#121×C47—22no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—24no—
200#121×C47D412yes—
201#121×C47D412yes—
202#121×C47C2314yes—
203C4×Q8×C47—21no—
204C4×Q8×C47—21no—
205C4×Q8×C47C2312yes—
206C4×Q8×C47C2312yes—
207C4×D4×C47—22no—
208C4×D4×C47—22no—
209C4×D4×C47—24no—
210C4×D4×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47C2312yes—
213C4×D4×C47C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C42×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#41×C47—24no—
219#41×C47—24no—
220#41×C47—28no—
221#41×C47—24no—
222#41×C47—24no—
223#41×C47—44no—
224#41×C47—416no—
225#41×C47—48no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—24no—
228C2×Q8×C47—22no—
229C2×Q8×C47—28no—
230C2×Q8×C47—44no—
231C2×Q8×C47—48no—
232C2×Q8×C47C2×D412yes—
233C2×Q8×C47#4114yescomplemented
234C2×Q8×C47C2412yes—
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—24no—
238C2×D4×C47—24no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47C2×D412yes—
242C2×D4×C47C2×D414yes—
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2412yes—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—24no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—24no—
250C22×C4×C47—22no—
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2414yes—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—24no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—24no—
259#10625352—84no—
260#10625350—22no—
261#10625350—22no—
262C2×D188C2411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—82no—
269C2×Dic94C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—24no—
276C4⋊C4×C47C2×D412yes—
277C4⋊C4×C47C2×D412yes—
278C4⋊C4×C47C2412yes—
279C22⋊C4×C47—24no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—24no—
283C22⋊C4×C47C2×D414yes—
284C22⋊C4×C47C2×D414yes—
285C42×C47—22no—
286C42×C47—22no—
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2411yescharacteristic
290C42×C47C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47—24no—
294#10625337—24no—
295#10625337—42no—
296#10625336—24no—
297#10625336—42no—
298#10625335—42no—
299#10625334—42no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2414yes—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—24no—
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319#10625329—44no—
320C2×C47⋊C8—24no—
321C2×C47⋊C8—44no—
322C2×C47⋊C8C2412yes—
323C2×C47⋊C8C2412yes—
324C2×C47⋊C8C2412yes—
325C2×C47⋊C8C2412yes—
326C23×C47—22no—
327C23×C47C22×D414yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—24no—
331Q8×C47—24no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—48no—
336Q8×C47C2×#4114yes—
337D4×C47—28no—
338D4×C47—24no—
339D4×C47—24no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—48no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—84no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—48no—
357C2×C4×C47—48no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D414yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4112yes—
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C47C2511yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—84no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47—84no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—44no—
385Dic94—82no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—22no—
390#61203—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—24no—
394C22×C47—24no—
395C22×C47—24no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47#54612yes—
400C22×C47C23×D411yescharacteristic
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—24no—
407C4×C47—24no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47#54612yes—
412C4×C47#57812yes—
413C4×C47C22×#4111yescharacteristic
414C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic47—44no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419#3511—471no—
420#3497D4711yescharacteristic, complemented
421#3333—472no—
422#3329—472no—
423#3313—474no—
424#3308—474no—
425#3305—472no—
426#3299—472no—
427#3141—471no—
428#3098—472no—
429C2×#477—471no—
430#3061—472no—
431#3035—471no—
432#3013—472no—
433C4×#137—471no—
434#2935—471no—
435#2898—472no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—44no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47C2×#54611yescharacteristic
440C2×C47C2×#57811yescharacteristic
441C2×C47#358511yescharacteristic
442D47—81no—
443C2×2−1+4C2×D4712yes—
444C2×#137—471no—
445C2×#135—472no—
446C2×#131—472no—
447#556—472no—
448#555—472no—
449#554—472no—
450#553—942no—
451#550—21no—
452#550C2×D4712yes—
453D4×Q8—21no—
454D4×Q8C2×D4712yes—
455#548—22no—
456#548—942no—
457#548C2×D4714yes—
458#547—472no—
459#542—942no—
460#537—22no—
461#537—472no—
462#537C2×D4712yes—
463#533—941no—
464#532—22no—
465#532—941no—
466#532C2×D4711yescharacteristic
467#532C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8—471no—
469#520—472no—
470C4×#41—471no—
471C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
472#489—474no—
473#487—472no—
474#486—472no—
475#485—474no—
476#484—474no—
477#482—474no—
478#480—474no—
479#477—472no—
480#477—472no—
481#477—474no—
482#468—474no—
483#468—474no—
484#467—474no—
485#466—474no—
486#464—472no—
487#463—472no—
488#462—471no—
489#461—471no—
490#460—471no—
491#459—471no—
492#452—474no—
493#451—474no—
494#449—474no—
495#448—474no—
496#441—472no—
497#440—472no—
498C4×Q16—472no—
499C4×SD16—472no—
500#436—472no—
501#435—474no—
502C8×D4—472no—
503#428—471no—
504C2×#107—472no—
505C2×C4⋊C8—471no—
506#419—474no—
507#419—471no—
508#417—474no—
509#417—472no—
510#417—472no—
511#417—471no—
512#416—472no—
513#416—474no—
514C2×#103—472no—
515C2×#103—474no—
516#408—472no—
517C4×M16—471no—
518C47#6120311yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—28no—
5202−1+4—44no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41C22×D4712yes—
526C2×#41C22×D4714yes—
527C2×#41C22×D4712yes—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8C22×D4714yes—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532#137—944no—
533#135—1884no—
534C2×Q16—472no—
535C2×Q16—472no—
536C2×SD16—472no—
537C2×SD16—472no—
538C2×SD16—472no—
539C2×D8—472no—
540#131—1884no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—474no—
544C22×C8—472no—
545C22×C8—474no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—472no—
548C4⋊Q8—472no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
553#127—22no—
554#127C22⋊D4711yescharacteristic
555#127C22×D4711yescharacteristic
556#126—944no—
557#125—942no—
558#124—24no—
559#124—942no—
560#124—944no—
561#124C22⋊D4712yes—
562#124C22×D4712yes—
563#123—944no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—474no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—944no—
571C22⋊Q8C22×D4714yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—24no—
578#121—474no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—944no—
582#121C22⋊D4712yes—
583#121C22⋊D4712yes—
584#121C22×D4714yes—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—942no—
590C4×Q8—942no—
591C4×Q8C22×D4712yes—
592C4×Q8C22×D4712yes—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—944no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4C22×D4712yes—
606C4×D4C22×D4712yes—
607#117—471no—
608#117—474no—
609#117—942no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—472no—
613C2×C4⋊C4—474no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#107—474no—
620#107—474no—
621#107—472no—
622#106—472no—
623C4⋊C8—471no—
624C4⋊C8—472no—
625C4⋊C8—471no—
626#103—474no—
627#103—472no—
628#103—472no—
629#103—474no—
630#103—474no—
631#103—472no—
632#103—472no—
633#103—474no—
634#103—472no—
635#102—472no—
636#102—472no—
637#102—474no—
638#102—474no—
639#102—472no—
640C22⋊C8—474no—
641C22⋊C8—474no—
642#97—472no—
643C4×C8—472no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—44no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—3764no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—3762no—
665C2×Q8#1062535214yescomplemented
666C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
667C2×Q8C23×D4712yes—
668C2×Q8C23×D4712yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4714yes—
679C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
681C2×D4C23×D4712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4714yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696Q16—944no—
697Q16—1882no—
698SD16—944no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701D8—1882no—
702M16—942no—
703M16—942no—
704M16—1884no—
705C2×C8—472no—
706C2×C8—472no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—472no—
709C2×C8—944no—
710C2×C8—1884no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—474no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
729C4⋊C4C23×D4712yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—944no—
748C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—22no—
753C23—941no—
754C23C22×C22⋊D4714yes—
755C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—3762no—
765Q8—1884no—
766Q8C2×#1062535214yes—
767D4—28no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—84no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—3764no—
781D4—1882no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4714yes—
806C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062535212yes—
810C2×C4#1309406912yes—
811C2×C4C24×D4711yescharacteristic
812C8—942no—
813C8—942no—
814C8—942no—
815C8—942no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22#1568976712yes—
828C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—24no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1884no—
840C4#1568976712yes—
841C4#1568993812yes—
842C4C22×#1062535211yescharacteristic
843C4C2×#1309406911yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—3761no—
848C2C2×#1568976711yescharacteristic
849C2C2×#1568993811yescharacteristic
850C2#2025816711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3497C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3497D47
hypocenterC47#61203
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257295C2semidirect
2. #20255726C2semidirect
3. #20255682C2semidirect
4. #20255454C2semidirect
5. #20255379C2semidirect
6. #20255338C2semidirect
7. #20255264C2semidirect
8. #20253781C2semidirect
9. #20253362C2semidirect
10. C2×#15689418C2semidirect
11. #20253055C2semidirect
12. #20252837C2semidirect
13. #20252703C2semidirect
14. C4×#13094055C2semidirect
15. #20252132C2semidirect
16. #20251921C2semidirect
17. C47×#3497C2semidirect
233. C2×Q8×C47#41semidirect
420. #3497D47semidirect
518. C47#61203semidirect
665. C2×Q8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572952
#202557262
#202556822
#202554542
#202553792
#202553382
#202552642
#202537812
#202533622
C2×#156894182
#202530552
#202528372
#202527032
C4×#130940552
#202521322
#202519212
C47×#34972
#6120347