Finite Group Databasebeta

← #27094346

Subgroups — #27094346

Order 12032.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257162C211yesmaximal, characteristic
3#20255719C212yesmaximal, complemented
4#20255612C212yesmaximal, complemented
5#20255518C212yesmaximal, complemented
6#20255507C212yesmaximal, complemented
7#20255413C212yesmaximal, complemented
8#20255402C212yesmaximal, complemented
9#20255320C212yesmaximal, complemented
10#20255205C212yesmaximal, complemented
11#20253760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253029C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253023C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252128C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
28#15689855—21no—
29#15689848—21no—
30#15689847—21no—
31#15689844C2212yescomplemented
32#15689842—21no—
33#15689831C2212yescomplemented
34#15689815C2212yescomplemented
35#15689807C2212yescomplemented
36#15689792C2212yes—
37#15689792C2212yes—
38D4×C22⋊D47—22no—
39D4×C22⋊D47—22no—
40D4×C22⋊D47C2212yes—
41D4×C22⋊D47C2212yes—
42#15689717—22no—
43#15689697C2211yescharacteristic, complemented
44#15689690—21no—
45#15689690C2211yescharacteristic
46#15689687—21no—
47#15689687C2211yescharacteristic
48#15689676C2211yescharacteristic, complemented
49#15689669—21no—
50#15689669C2211yescharacteristic
51C2×#13094020—21no—
52C2×#13094020C2211yescharacteristic
53#15689650—22no—
54#15689606C2211yescharacteristic, complemented
55#15689603C2211yescharacteristic, complemented
56#41×Dic47C2211yescharacteristic
57C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15689486C2212yescomplemented
59#15689486C2212yescomplemented
60#15689468C2212yescomplemented
61#15689468C2212yescomplemented
62#15689448C2212yescomplemented
63#15689448C2212yescomplemented
64#15689446C2212yescomplemented
65#15689445C2212yescomplemented
66#15689442C2212yescomplemented
67#15689440C2212yescomplemented
68#15689437C2212yescomplemented
69#15689435C2212yescomplemented
70#15689432C2211yescharacteristic, complemented
71#15689428C2211yescharacteristic, complemented
72#15689425C2211yescharacteristic, complemented
73#15689421C2211yescharacteristic, complemented
74#15689416C2211yescharacteristic, complemented
75#15689411C2211yescharacteristic, complemented
76#15689406C2211yescharacteristic, complemented
77#15689401C2211yescharacteristic, complemented
78#15689371C2212yescomplemented
79#15689371C2212yescomplemented
80#15689366C2212yescomplemented
81#15689366C2212yescomplemented
82#15689354C2212yescomplemented
83#15689354C2212yescomplemented
84#15689349C2212yescomplemented
85#15689349C2212yescomplemented
86#15689321C2212yescomplemented
87#15689321C2212yescomplemented
88#15689321C2212yescomplemented
89#15689321C2212yescomplemented
90#15689284C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689272C2212yescomplemented
93#15689272C2212yescomplemented
94#15689230C2212yescomplemented
95#15689224C2212yescomplemented
96Q16×Dic47C2212yescomplemented
97SD16×Dic47C2212yescomplemented
98#15689198C2212yescomplemented
99#15689197C2212yescomplemented
100#15689191C2212yescomplemented
101(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
102#15689165C2211yescharacteristic, complemented
103#15689161C2211yescharacteristic, complemented
104#15689159C2211yescharacteristic, complemented
105C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
106#15689132C2211yescharacteristic, complemented
107#15689129C2211yescharacteristic, complemented
108#15689128C2211yescharacteristic, complemented
109#15689128C2212yescomplemented
110#15689127C2211yescharacteristic, complemented
111#15689126C2212yescomplemented
112#15689124C2211yescharacteristic
113#15689124C2212yescomplemented
114#15689123C2212yescomplemented
115#15689119C2211yescharacteristic
116#15689119C2212yescomplemented
117#15689118C2212yescomplemented
118C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093945C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689091C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
125C2×#137×C47C2211yescharacteristic
126C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#452C2212yescomplemented
130C47×#450C2212yescomplemented
131C47×#450C2212yescomplemented
132C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#416C2211yescharacteristic
134C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—42no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625350—21no—
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C22×D188—21no—
141C22×D188C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D47—22no—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C22×C22⋊D47—21no—
145C22×C22⋊D47—21no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47C2312yes—
148C2×#10625336—42no—
149C2×#10625336C2312yes—
150C2×#10625336C2312yes—
151#13094031—42no—
152#13094030—42no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2312yes—
155C2×#10625324C2312yes—
156C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C47⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D47C2312yes—
159#13094023C2311yescharacteristic
160#13094023C2311yescharacteristic
161#13094022—21no—
162#13094022D411yescharacteristic
163#13094020—21no—
164#13094020—22no—
165#13094020—22no—
166#13094020—21no—
167#13094020—21no—
168#13094020—21no—
169#13094020D411yescharacteristic
170#13094020C2312yes—
171#13094020C2312yes—
172#13094019—22no—
173#13094019—22no—
174#13094017—22no—
175#13094017—22no—
176#13094015—22no—
177#13094015C2311yescharacteristic
178#13094015C2311yescharacteristic
179#13094014—22no—
180#13094014—22no—
181#13094013—21no—
182#13094013—21no—
183#13094013D411yescharacteristic
184#13094011—21no—
185#13094011D411yescharacteristic
186#13094010—22no—
187#13094008—22no—
188#13094007—22no—
189#13094006—22no—
190#13094004—22no—
191#13094001—21no—
192#13094001—21no—
193#13094001—22no—
194#13094000C2312yes—
195#13094000C2312yes—
196#13093998—22no—
197#13093998—22no—
198#13093998C2312yes—
199#13093998C2312yes—
200#13093996—22no—
201#13093996—22no—
202#13093996D412yes—
203#13093996D412yes—
204#13093995—22no—
205#13093995—22no—
206#13093995C2312yes—
207#13093995C2312yes—
208#13093993—22no—
209#13093993—22no—
210#13093993—22no—
211#13093992—22no—
212#13093992—22no—
213#13093992—22no—
214Q8×Dic47—21no—
215Q8×Dic47—21no—
216Q8×Dic47—21no—
217Q8×Dic47C2311yescharacteristic
218Q8×Dic47C2312yes—
219Q8×Dic47C2312yes—
220Q8×Dic47C2311yescharacteristic
221C4×Dic94—21no—
222C4×Dic94—21no—
223C4×Dic94—21no—
224#13093989—22no—
225C4×D188—21no—
226D4×Dic47—21no—
227D4×Dic47—22no—
228D4×Dic47—21no—
229D4×Dic47—21no—
230D4×Dic47C2311yescharacteristic
231D4×Dic47C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D47—22no—
233C4×C22⋊D47—22no—
234C4×C22⋊D47C2312yes—
235C4×C22⋊D47C2312yes—
236(C22⋊D47)⋊C4—22no—
237(C22⋊D47)⋊C4—22no—
238#13093983—21no—
239#13093983C2312yes—
240#13093983C2311yescharacteristic
241#13093983C2311yescharacteristic
242#13093982—22no—
243#13093982C2312yes—
244#13093980—22no—
245C2×C4⋊Dic47—21no—
246C2×C4⋊Dic47C2312yes—
247C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D47C2312yes—
249C2×C4×Dic47—21no—
250C2×C4×Dic47—21no—
251C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
252#13093958C2312yes—
253#13093958C2311yescharacteristic
254#13093958C2311yescharacteristic
255#13093957C2311yescharacteristic
256#13093957C2311yescharacteristic
257#13093956C2312yes—
258#13093956C2311yescharacteristic
259#13093956C2311yescharacteristic
260#13093955C2311yescharacteristic
261#13093955C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093948C2311yescharacteristic
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2311yescharacteristic
279#13093945C2311yescharacteristic
280#13093945C2312yes—
281#13093945C2312yes—
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286#13093934C2312yes—
287C8×Dic47C2312yes—
288H(5,𝔽2)×C47—24no—
289H(5,𝔽2)×C47—42no—
290C2×#41×C47—21no—
291C2×#41×C47C2312yes—
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C2×#41×C47C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
295C22×D4×C47—22no—
296C22×D4×C47—21no—
297C22×D4×C47C2311yescharacteristic
298C22×D4×C47C2312yes—
299#137×C47—24no—
300C2×Q16×C47C2312yes—
301C2×SD16×C47—42no—
302C2×SD16×C47C2312yes—
303C2×SD16×C47C2312yes—
304C2×SD16×C47C2312yes—
305C2×M16×C47C2311yescharacteristic
306C22×C8×C47C2311yescharacteristic
307C4⋊Q8×C47—21no—
308#124×C47—21no—
309#123×C47—22no—
310C22⋊Q8×C47C2312yes—
311C22⋊Q8×C47C2312yes—
312#117×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#103×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2311yescharacteristic
316#102×C47C2311yescharacteristic
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319C22⋊C8×C47C2312yes—
320C22⋊C8×C47C2312yes—
321C24×C47—22no—
322C24×C47—21no—
323C23×D47—21no—
324C23×D47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—24no—
329#41×C47—42no—
330#41×C47—44no—
331#41×C47#4114yes—
332C2×Q8×C47—21no—
333C2×Q8×C47—22no—
334C2×Q8×C47—22no—
335C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C47C2412yes—
337C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
338C2×D4×C47—21no—
339C2×D4×C47—24no—
340C2×D4×C47—22no—
341C2×D4×C47—22no—
342C2×D4×C47—21no—
343C2×D4×C47—22no—
344C2×D4×C47—22no—
345C2×D4×C47—42no—
346C2×D4×C47—44no—
347C2×D4×C47—48no—
348C2×D4×C47C2×D412yes—
349C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C47C2412yes—
351C2×D4×C47C2411yescharacteristic
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47—22no—
355C22×C4×C47C2412yes—
356C22×C4×C47C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D47—22no—
358C2×C22⋊D47—22no—
359C2×C22⋊D47—22no—
360C2×C22⋊D47—22no—
361C2×C22⋊D47—22no—
362C2×C22⋊D47—22no—
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—22no—
365C2×C22⋊D47—22no—
366C2×C22⋊D47—82no—
367C2×C22⋊D47—84no—
368C2×C22⋊D47—82no—
369C2×C22⋊D47—84no—
370C2×C22⋊D47C2×D412yes—
371C2×C22⋊D47C2×D412yes—
372C2×C22⋊D47C2×D412yes—
373C22×Dic47—21no—
374C22×Dic47—22no—
375C22×Dic47—21no—
376C22×Dic47—21no—
377C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
379#10625354—24no—
380#10625354—42no—
381D4×D47—24no—
382D4×D47—42no—
383D4×D47—48no—
384#10625350—22no—
385#10625350—22no—
386#10625350—44no—
387C2×D188—22no—
388C2×D188—22no—
389C2×D188—22no—
390C2×D188—21no—
391C2×D188—44no—
392C2×D188C2×D411yescharacteristic
393C2×D188C2412yes—
394C2×C4×D47—22no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47C2412yes—
397C2×Dic94—21no—
398C2×Dic94—21no—
399C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
400Q16×C47—24no—
401SD16×C47—24no—
402SD16×C47—42no—
403SD16×C47—42no—
404M16×C47—22no—
405C2×C8×C47—22no—
406C2×C8×C47C2411yescharacteristic
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2412yes—
409C4⋊C4×C47—22no—
410C4⋊C4×C47—22no—
411C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C42×C47—21no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—22no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47C2×D412yes—
425C22⋊Dic47C2×D412yes—
426#10625336—42no—
427#10625336—42no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
434(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
435C4⋊Dic47—21no—
436C4⋊Dic47—22no—
437C4⋊Dic47—22no—
438C4⋊Dic47—22no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47C2412yes—
444C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
448Dic47⋊C4—22no—
449Dic47⋊C4—21no—
450Dic47⋊C4—22no—
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4C2×D412yes—
456Dic47⋊C4C2×D412yes—
457C4×Dic47—21no—
458C4×Dic47—22no—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—22no—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47—21no—
463C4×Dic47—21no—
464C4×Dic47—22no—
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic47C2411yescharacteristic
468C4×Dic47C2411yescharacteristic
469#10625329—22no—
470#10625329—42no—
471C2×C47⋊C8—22no—
472C2×C47⋊C8—42no—
473C2×C47⋊C8C2412yes—
474C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—21no—
479C23×C47—22no—
480C23×C47—44no—
481C23×C47—42no—
482C23×C47—81no—
483C23×C47—81no—
484C23×C47—82no—
485C23×C47—82no—
486C23×C47C22×D412yes—
487C23×C47C22×D411yescharacteristic
488C22×D47—22no—
489C22×D47—44no—
490C22×D47—42no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—82no—
493C22×D47—81no—
494C22×D47—81no—
495C22×D47C22×D412yes—
496Q8×C47—22no—
497Q8×C47—21no—
498Q8×C47—22no—
499Q8×C47—22no—
500Q8×C47—42no—
501Q8×C47C2×#4112yes—
502D4×C47—24no—
503D4×C47—24no—
504D4×C47—22no—
505D4×C47—22no—
506D4×C47—21no—
507D4×C47—22no—
508D4×C47—44no—
509D4×C47—44no—
510D4×C47—42no—
511D4×C47C2×#4112yes—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—24no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—44no—
520C2×C4×C47—42no—
521C2×C4×C47C22×D412yes—
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C2×#4112yes—
524C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
525C2×C4×C47C2511yescharacteristic
526C22⋊D47—24no—
527C22⋊D47—24no—
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—44no—
530C22⋊D47—44no—
531C22⋊D47—44no—
532C22⋊D47—82no—
533C22⋊D47—82no—
534C22⋊D47—82no—
535C22⋊D47—82no—
536C22⋊D47—82no—
537C22⋊D47—82no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—42no—
546C2×Dic47—42no—
547C2×Dic47—82no—
548C2×Dic47—81no—
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D412yes—
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554D188—22no—
555D188—22no—
556D188—22no—
557D188—44no—
558D188—42no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—82no—
563Dic94—22no—
564Dic94—42no—
565Dic94—81no—
566C8×C47—22no—
567C8×C47—21no—
568C8×C47—21no—
569C47⋊C8—22no—
570C47⋊C8—21no—
571C47⋊C8—21no—
572#61206—471nomaximal, Sylow
573C22×C47—21no—
574C22×C47—21no—
575C22×C47—22no—
576C22×C47—22no—
577C22×C47—22no—
578C22×C47—22no—
579C22×C47—41no—
580C22×C47—41no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—162no—
585C22×C47—164no—
586C22×C47#54612yes—
587C22×C47C23×D411yescharacteristic
588C2×D47—22no—
589C2×D47—22no—
590C2×D47—22no—
591C2×D47—42no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—164no—
595C2×D47—162no—
596C4×C47—22no—
597C4×C47—22no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—42no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47#54612yes—
602C4×C47C22×#4111yescharacteristic
603C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—22no—
607Dic47—21no—
608Dic47—41no—
609Dic47—42no—
610Dic47—41no—
611Dic47—41no—
612Dic47—41no—
613Dic47#57712yes—
614#3507—471no—
615#3498—471no—
616#3333—472no—
617#3324—472no—
618#3317—472no—
619#3317—472no—
620#3310—472no—
621#3310—472no—
622#3304—472no—
623#3295—472no—
624#3138—471no—
625#3096—471no—
626#3096—471no—
627#3076—471no—
628#3057—471no—
629#3057—471no—
630C2×#460—471no—
631#3009—471no—
632#3009D4711yescharacteristic, complemented
633C4×#137—471no—
634#2935—471no—
635#2897—471no—
636#2897—471no—
637C2×C47—22no—
638C2×C47—42no—
639C2×C47—42no—
640C2×C47—82no—
641C2×C47C2×#54611yescharacteristic
642C2×C47C2×#57711yescharacteristic
643C2×C47#358511yescharacteristic
644D47—42no—
645D47—82no—
646C2×H(5,𝔽2)—471no—
647C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
648C2×#137C2×D4711yescharacteristic
649C22×SD16—471no—
650C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C2×#131—471no—
652C2×#131—471no—
653#559—941no—
654#557—941no—
655#556—472no—
656#556—941no—
657#556—941no—
658#554—472no—
659#552—472no—
660#552—472no—
661#550—472no—
662#550—472no—
663D42—472no—
664D42—472no—
665D42—942no—
666D42—942no—
667#539—942no—
668#536—471no—
669#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
670#535—471no—
671#535—471no—
672#535—941no—
673#535—941no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—941no—
677C2×#127—471no—
678C2×#127—941no—
679#529—942no—
680#520—471no—
681#520—471no—
682C4×#41—471no—
683C2×C4×Q8—471no—
684#490—472no—
685#490—472no—
686#486—472no—
687#486—472no—
688#482—472no—
689#482—472no—
690#482—472no—
691#482—472no—
692#481—472no—
693#481—472no—
694#480—472no—
695#480—472no—
696#479—471no—
697#479—471no—
698#478—471no—
699#478—471no—
700#477—471no—
701#476—471no—
702#475—471no—
703#474—471no—
704#468—472no—
705#468—472no—
706#468—472no—
707#468—472no—
708#465—472no—
709#465—472no—
710#465—472no—
711#465—472no—
712#460—472no—
713#460—472no—
714#460—472no—
715#460—472no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452C2×D4712yescomplemented
719#452C2×D4712yescomplemented
720#450—472no—
721#450—472no—
722#450C2×D4712yescomplemented
723#450C2×D4712yescomplemented
724#441—472no—
725#440—472no—
726C4×Q16—472no—
727C4×SD16—472no—
728#436—472no—
729#435—472no—
730#435—472no—
731C8×D4—472no—
732#428—471no—
733#427—471no—
734#427—471no—
735C2×C4⋊C8—471no—
736#419—471no—
737#418—471no—
738#418—472no—
739#418—471no—
740#418—471no—
741#418—472no—
742#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
743#417—472no—
744#417—471no—
745#417—472no—
746#416—471no—
747#416—472no—
748#416—472no—
749#416C2×D4711yescharacteristic
750C2×#102—471no—
751C2×#102—472no—
752C2×#102—471no—
753C2×#102—472no—
754#408—471no—
755#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C4×M16—471no—
757C47#6120611yescharacteristic, complemented, Sylow
758H(5,𝔽2)—24no—
759H(5,𝔽2)—42no—
760H(5,𝔽2)—944no—
761H(5,𝔽2)—1882no—
762C2×#41—21no—
763C2×#41—471no—
764C2×#41—472no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41C22×D4712yes—
767C2×#41C22×D4711yescharacteristic
768C2×#41C22×D4711yescharacteristic
769C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
770C22×D4—21no—
771C22×D4—22no—
772C22×D4—472no—
773C22×D4—471no—
774C22×D4—941no—
775C22×D4—941no—
776C22×D4—941no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—942no—
780C22×D4C22×D4711yescharacteristic
781C22×D4C22×D4712yes—
782#137—24no—
783C2×Q16C22×D4712yes—
784C2×SD16—42no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—472no—
787C2×SD16—1882no—
788C2×SD16C22×D4712yes—
789C2×SD16C22×D4712yes—
790C2×SD16C22×D4712yes—
791#131—1882no—
792#131—1882no—
793C2×M16—471no—
794C2×M16—472no—
795C2×M16—472no—
796C2×M16C22×D4711yescharacteristic
797C22×C8—471no—
798C22×C8—472no—
799C22×C8—472no—
800C22×C8C22×D4711yescharacteristic
801C4⋊Q8—21no—
802C4⋊Q8—471no—
803C4⋊Q8—471no—
804C4⋊Q8—471no—
805C4⋊Q8—941no—
806#127—471no—
807#127—472no—
808#127—472no—
809#127—941no—
810#127—941no—
811#127—941no—
812#127—942no—
813#127—942no—
814#127—941no—
815#126—942no—
816#126—942no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—471no—
820#125—471no—
821#125—942no—
822#125—942no—
823#125—942no—
824#124—21no—
825#124—471no—
826#124—471no—
827#124—942no—
828#124—941no—
829#124—941no—
830#124—941no—
831#123—22no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835C22⋊Q8—472no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—942no—
838C22⋊Q8—941no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8C22×D4712yes—
842C22⋊Q8C22×D4712yes—
843#121—472no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—472no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—942no—
850#121—942no—
851#121—942no—
852#121—942no—
853#121—942no—
854#121—942no—
855#120—942no—
856#120—942no—
857#120—942no—
858#120—942no—
859#120—942no—
860#120—942no—
861C4×Q8—472no—
862C4×Q8—472no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—941no—
866C4×Q8—941no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8—941no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—942no—
871C4×Q8—941no—
872C4×D4—472no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—942no—
878C4×D4—942no—
879C4×D4—942no—
880C4×D4—942no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885#117—471no—
886#117—471no—
887#117—472no—
888#117—472no—
889#117—941no—
890#117—942no—
891#117—942no—
892#117C22×D4711yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—471no—
894C2×C4⋊C4—472no—
895C2×C4⋊C4—472no—
896C2×C4⋊C4—941no—
897C2×C42—471no—
898C2×C42—941no—
899C2×C42—941no—
900#107—471no—
901#107—471no—
902#107—472no—
903#107—471no—
904#107—471no—
905#106—471no—
906#106—471no—
907#106—472no—
908#106—471no—
909#106—471no—
910C4⋊C8—471no—
911C4⋊C8—471no—
912C4⋊C8—471no—
913C4⋊C8—471no—
914#103—471no—
915#103—472no—
916#103—471no—
917#103—472no—
918#103—472no—
919#103C22×D4711yescharacteristic
920#103C22×D4711yescharacteristic
921#102—471no—
922#102—472no—
923#102—472no—
924#102—472no—
925#102—472no—
926#102—471no—
927#102—472no—
928#102—472no—
929#102—472no—
930#102—472no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102C22×D4711yescharacteristic
935#102C22×D4711yescharacteristic
936#102C22×D4712yes—
937#102C22×D4712yes—
938C22⋊C8—472no—
939C22⋊C8—472no—
940C22⋊C8C22×D4712yes—
941C22⋊C8C22×D4712yes—
942#97—472no—
943C4×C8—472no—
944C24—22no—
945C24—21no—
946C24—942no—
947C24—941no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—24no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—942no—
955#41—942no—
956#41—944no—
957#41—1884no—
958#41—1882no—
959#41#1062535214yes—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—471no—
964C2×Q8—941no—
965C2×Q8—941no—
966C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
967C2×Q8C23×D4712yes—
968C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
969C2×D4—21no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—472no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—471no—
983C2×D4—472no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—944no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—3762no—
999C2×D4—3764no—
1000C2×D4—3762no—
1001C2×D4—3764no—
1002C2×D4—1884no—
1003C2×D4—1882no—
1004C2×D4—1888no—
1005C2×D4D4×D4712yes—
1006C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1007C2×D4C23×D4712yes—
1008C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—472no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4C23×D4712yes—
1022C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1023Q16—24no—
1024SD16—24no—
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—1882no—
1028SD16—1882no—
1029M16—22no—
1030M16—942no—
1031M16—1882no—
1032M16—1882no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—472no—
1035C2×C8—471no—
1036C2×C8—471no—
1037C2×C8—942no—
1038C2×C8—1882no—
1039C2×C8—1882no—
1040C2×C8C23×D4712yes—
1041C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1042C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—472no—
1046C4⋊C4—472no—
1047C4⋊C4—472no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—471no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—472no—
1073C22⋊C4—472no—
1074C22⋊C4—472no—
1075C22⋊C4—472no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C42—21no—
1089C42—471no—
1090C42—471no—
1091C42—471no—
1092C42—471no—
1093C42—942no—
1094C42—941no—
1095C42—941no—
1096C42—942no—
1097C42—942no—
1098C42—941no—
1099C42—942no—
1100C42—941no—
1101C23—21no—
1102C23—22no—
1103C23—44no—
1104C23—42no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—472no—
1110C23—942no—
1111C23—3761no—
1112C23—3761no—
1113C23—3762no—
1114C23—3762no—
1115C23—1884no—
1116C23—1882no—
1117C23C2×D4×D4712yes—
1118C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—21no—
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—42no—
1124Q8—942no—
1125Q8—3761no—
1126Q8—1882no—
1127Q8C2×#1062535212yes—
1128D4—24no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—22no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—944no—
1138D4—944no—
1139D4—942no—
1140D4—942no—
1141D4—942no—
1142D4—3762no—
1143D4—3762no—
1144D4—3762no—
1145D4—3762no—
1146D4—3762no—
1147D4—3762no—
1148D4—1884no—
1149D4—1884no—
1150D4—1882no—
1151D4—1884no—
1152D4—1884no—
1153D4—1882no—
1154D4C2×#1062535212yes—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—471no—
1165C2×C4—471no—
1166C2×C4—471no—
1167C2×C4—471no—
1168C2×C4—472no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—942no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—941no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—3762no—
1178C2×C4—3761no—
1179C2×C4—3762no—
1180C2×C4—1884no—
1181C2×C4—1882no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1882no—
1184C2×C4C2×D4×D4712yes—
1185C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1186C2×C4C2×#1062535212yes—
1187C2×C4#1309406912yes—
1188C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—21no—
1191C8—21no—
1192C8—941no—
1193C8—941no—
1194C8—942no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—162no—
1207C22—164no—
1208C22—942no—
1209C22—942no—
1210C22—942no—
1211C22—1882no—
1212C22—1882no—
1213C22—1882no—
1214C22—7522no—
1215C22—7524no—
1216C22#1568976012yes—
1217C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—472no—
1224C4—942no—
1225C4—941no—
1226C4—941no—
1227C4—941no—
1228C4—1881no—
1229C4—1881no—
1230C4—1882no—
1231C4—1881no—
1232C4—1881no—
1233C4#1568976012yes—
1234C4C22×#1062535211yescharacteristic
1235C4C2×#1309406911yescharacteristic
1236C2—22no—
1237C2—42no—
1238C2—42no—
1239C2—82no—
1240C2—3762no—
1241C2—1882no—
1242C2C2×#1568976011yescharacteristic
1243C2#577×D4711yescharacteristic
1244C2#2025816611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3009C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257162C2
hypercenter#3009D47
hypocenterC47#61206
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257252C2semidirect
3. #20255719C2semidirect
4. #20255612C2semidirect
5. #20255518C2semidirect
6. #20255507C2semidirect
7. #20255413C2semidirect
8. #20255402C2semidirect
9. #20255320C2semidirect
10. #20255205C2semidirect
11. #20253760C2semidirect
12. #20253347C2semidirect
13. #20253344C2semidirect
14. #20253172C2semidirect
15. #20253029C2semidirect
16. #20253023C2semidirect
17. C2×#15689321C2semidirect
18. #20252664C2semidirect
19. #137×Dic47C2semidirect
20. #20252128C2semidirect
21. #20251914C2semidirect
22. #20251910C2semidirect
23. C47×#3009C2semidirect
25. C22×#10625336C22semidirect
26. C2×#13094031C22semidirect
27. C2×#13094030C22semidirect
31. #15689844C22semidirect
33. #15689831C22semidirect
34. #15689815C22semidirect
35. #15689807C22semidirect
43. #15689697C22semidirect
48. #15689676C22semidirect
54. #15689606C22semidirect
55. #15689603C22semidirect
57. C2×Q8×Dic47C22semidirect
58. #15689486C22semidirect
59. #15689486C22semidirect
60. #15689468C22semidirect
61. #15689468C22semidirect
62. #15689448C22semidirect
63. #15689448C22semidirect
64. #15689446C22semidirect
65. #15689445C22semidirect
66. #15689442C22semidirect
67. #15689440C22semidirect
68. #15689437C22semidirect
69. #15689435C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689428C22semidirect
72. #15689425C22semidirect
73. #15689421C22semidirect
74. #15689416C22semidirect
75. #15689411C22semidirect
76. #15689406C22semidirect
77. #15689401C22semidirect
78. #15689371C22semidirect
79. #15689371C22semidirect
80. #15689366C22semidirect
81. #15689366C22semidirect
82. #15689354C22semidirect
83. #15689354C22semidirect
84. #15689349C22semidirect
85. #15689349C22semidirect
86. #15689321C22semidirect
87. #15689321C22semidirect
88. #15689321C22semidirect
89. #15689321C22semidirect
90. #15689284C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689272C22semidirect
93. #15689272C22semidirect
94. #15689230C22semidirect
95. #15689224C22semidirect
96. Q16×Dic47C22semidirect
97. SD16×Dic47C22semidirect
98. #15689198C22semidirect
99. #15689197C22semidirect
100. #15689191C22semidirect
101. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
102. #15689165C22semidirect
103. #15689161C22semidirect
104. #15689159C22semidirect
105. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
106. #15689132C22semidirect
107. #15689129C22semidirect
108. #15689128C22semidirect
109. #15689128C22semidirect
110. #15689127C22semidirect
111. #15689126C22semidirect
113. #15689124C22semidirect
114. #15689123C22semidirect
116. #15689119C22semidirect
117. #15689118C22semidirect
118. C2×#13093946C22semidirect
119. C2×#13093945C22semidirect
120. C2×#13093945C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. M16×Dic47C22semidirect
126. C22×SD16×C47C22semidirect
127. C47×#536C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#452C22semidirect
130. C47×#450C22semidirect
131. C47×#450C22semidirect
132. C47×#418C22semidirect
134. C47×#408C22semidirect
632. #3009D47semidirect
650. C22×SD16C2×D47semidirect
669. #536C2×D47semidirect
718. #452C2×D47semidirect
719. #452C2×D47semidirect
722. #450C2×D47semidirect
723. #450C2×D47semidirect
742. #418C2×D47semidirect
755. #408C2×D47semidirect
757. C47#61206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572522
#202571622
#202557192
#202556122
#202555182
#202555072
#202554132
#202554022
#202553202
#202552052
#202537602
#202533472
#202533442
#202531722
#202530292
#202530232
C2×#156893212
#202526642
#137×Dic472
#202521282
#202519142
#202519102
C47×#30092
#6120647