Subgroups — #27094349

Order 12032.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20255723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#460×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13094056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094056	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689856	—	2	1	no	—
29	#15689850	—	2	1	no	—
30	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689844	—	2	2	no	—
32	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689808	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689807	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689758	—	2	1	no	—
41	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689757	—	2	2	no	—
43	#15689757	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689719	—	2	2	no	—
45	#15689696	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689689	—	2	2	no	—
47	#15689689	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689670	—	2	1	no	—
50	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#127×D₄₇	—	2	1	no	—
52	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689658	—	2	1	no	—
54	#15689655	—	2	1	no	—
55	#15689604	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689444	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689440	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689426	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689370	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689366	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689351	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689322	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689276	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689273	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689272	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#15689192	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689191	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#15689130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#15689129	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689126	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689126	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689126	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689123	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689123	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689119	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#15689088	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13094070	—	2	8	no	—
136	#13094070	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094056	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
161	#13094032	—	4	4	no	—
162	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13094023	—	2	2	no	—
170	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094021	—	2	1	no	—
172	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094020	—	2	2	no	—
174	#13094020	—	2	2	no	—
175	#13094020	—	2	1	no	—
176	#13094020	—	2	1	no	—
177	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094019	—	2	2	no	—
180	#13094019	—	2	2	no	—
181	#13094017	—	2	2	no	—
182	#13094017	—	2	2	no	—
183	#13094015	—	2	1	no	—
184	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
185	#13094014	—	2	2	no	—
186	#13094014	—	2	2	no	—
187	#13094012	—	2	1	no	—
188	#13094011	—	2	1	no	—
189	#13094010	—	2	2	no	—
190	#13094010	—	2	2	no	—
191	#13094010	D₄	1	2	yes	—
192	#13094009	—	2	2	no	—
193	#13094007	—	2	2	no	—
194	#13094006	—	2	2	no	—
195	#13094006	—	2	2	no	—
196	#13094004	—	2	1	no	—
197	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
198	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
199	#13094000	—	2	1	no	—
200	#13094000	—	2	2	no	—
201	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093999	—	2	1	no	—
203	#13093999	—	2	2	no	—
204	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093998	—	2	2	no	—
207	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093997	—	2	2	no	—
209	#13093997	D₄	1	2	yes	—
210	#13093995	—	2	2	no	—
211	#13093995	—	2	1	no	—
212	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093994	—	2	2	no	—
215	#13093994	—	2	2	no	—
216	#13093994	—	2	2	no	—
217	#13093992	—	2	2	no	—
218	#13093992	—	2	2	no	—
219	#13093992	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13093989	—	2	2	no	—
227	#13093989	—	2	1	no	—
228	#13093989	—	2	1	no	—
229	#13093989	—	2	1	no	—
230	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13093986	—	2	1	no	—
236	#13093986	—	2	2	no	—
237	#13093986	—	2	1	no	—
238	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093983	—	2	2	no	—
244	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093982	—	2	2	no	—
246	#13093982	—	2	1	no	—
247	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
321	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#10625354	—	2	2	no	—
344	#10625354	—	2	4	no	—
345	#10625354	—	4	2	no	—
346	#10625354	#41	1	4	yes	—
347	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
349	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
351	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
352	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
353	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
354	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
355	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
356	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
357	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
358	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
359	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
360	#10625350	—	2	4	no	—
361	#10625350	—	2	4	no	—
362	#10625350	—	4	8	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
372	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
392	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#10625337	—	2	2	no	—
417	#10625336	—	2	2	no	—
418	#10625336	—	4	2	no	—
419	#10625335	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#10625325	—	2	2	no	—
464	#10625325	—	4	2	no	—
465	#10625324	—	2	2	no	—
466	#10625324	—	2	2	no	—
467	#10625324	—	4	2	no	—
468	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
469	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
489	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
494	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
495	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
496	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₁₈₈	—	2	4	no	—
528	D₁₈₈	—	2	4	no	—
529	D₁₈₈	—	2	2	no	—
530	D₁₈₈	—	2	2	no	—
531	D₁₈₈	—	2	1	no	—
532	D₁₈₈	—	2	2	no	—
533	D₁₈₈	—	4	4	no	—
534	D₁₈₈	—	4	4	no	—
535	D₁₈₈	—	4	2	no	—
536	D₁₈₈	—	8	1	no	—
537	D₁₈₈	—	8	2	no	—
538	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
544	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
549	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
550	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₉₄	—	2	4	no	—
553	Dic₉₄	—	2	1	no	—
554	Dic₉₄	—	2	1	no	—
555	Dic₉₄	—	4	2	no	—
556	Dic₉₄	—	4	2	no	—
557	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
558	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	#61206	—	47	1	no	maximal, Sylow
564	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
583	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
584	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
585	C₂×D₄₇	#546	1	2	yes	—
586	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₄₇	—	2	1	no	—
597	Dic₄₇	—	2	2	no	—
598	Dic₄₇	—	2	1	no	—
599	Dic₄₇	—	4	1	no	—
600	Dic₄₇	—	4	1	no	—
601	Dic₄₇	—	4	2	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	#546	1	2	yes	—
604	#3507	—	47	1	no	—
605	#3498	—	47	1	no	—
606	#3333	—	47	1	no	—
607	#3333	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3324	—	47	1	no	—
609	#3324	—	47	1	no	—
610	#3317	—	47	2	no	—
611	#3317	—	47	2	no	—
612	#3310	—	47	2	no	—
613	#3310	—	47	2	no	—
614	#3304	—	47	1	no	—
615	#3304	—	47	1	no	—
616	#3295	—	47	1	no	—
617	#3295	—	47	1	no	—
618	#3138	—	47	1	no	—
619	#3096	—	47	2	no	—
620	#3076	—	47	1	no	—
621	#3057	—	47	2	no	—
622	C₂×#460	—	47	1	no	—
623	#3009	—	47	2	no	—
624	C₄×#137	—	47	1	no	—
625	#2935	—	47	1	no	—
626	#2897	—	47	2	no	—
627	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
632	D₄₇	—	2	2	no	—
633	D₄₇	—	4	2	no	—
634	D₄₇	—	4	2	no	—
635	D₄₇	—	8	2	no	—
636	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
637	C₂×#137	—	47	1	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
639	C₂×#131	—	47	2	no	—
640	#559	—	94	1	no	—
641	#557	—	94	1	no	—
642	#556	—	47	1	no	—
643	#556	—	47	1	no	—
644	#556	—	94	2	no	—
645	#554	—	47	1	no	—
646	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#552	—	47	2	no	—
648	#552	—	47	2	no	—
649	#550	—	47	2	no	—
650	#550	—	47	1	no	—
651	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	D₄²	—	47	1	no	—
653	D₄²	—	47	2	no	—
654	D₄²	—	47	1	no	—
655	D₄²	—	94	1	no	—
656	D₄²	—	94	2	no	—
657	D₄²	—	94	1	no	—
658	#539	—	94	2	no	—
659	#536	—	47	2	no	—
660	#535	—	47	2	no	—
661	#535	—	94	2	no	—
662	#533	—	47	1	no	—
663	#532	—	47	1	no	—
664	#532	—	94	1	no	—
665	C₂×#127	—	47	1	no	—
666	C₂×#127	—	94	1	no	—
667	#529	—	94	1	no	—
668	#529	—	94	1	no	—
669	#520	—	47	2	no	—
670	C₄×#41	—	47	1	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
672	#490	—	47	2	no	—
673	#490	—	47	2	no	—
674	#486	—	47	1	no	—
675	#486	—	47	1	no	—
676	#486	—	47	1	no	—
677	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#482	—	47	2	no	—
679	#482	—	47	2	no	—
680	#482	—	47	2	no	—
681	#482	—	47	2	no	—
682	#481	—	47	2	no	—
683	#481	—	47	2	no	—
684	#480	—	47	2	no	—
685	#480	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
686	#479	—	47	2	no	—
687	#478	—	47	2	no	—
688	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#476	—	47	1	no	—
690	#475	—	47	1	no	—
691	#474	—	47	1	no	—
692	#468	—	47	2	no	—
693	#468	—	47	2	no	—
694	#468	—	47	2	no	—
695	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
696	#465	—	47	2	no	—
697	#465	—	47	2	no	—
698	#465	—	47	2	no	—
699	#465	—	47	2	no	—
700	#460	—	47	2	no	—
701	#460	—	47	1	no	—
702	#460	—	47	1	no	—
703	#460	—	47	1	no	—
704	#460	—	47	2	no	—
705	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#452	—	47	2	no	—
707	#452	—	47	2	no	—
708	#452	—	47	2	no	—
709	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
710	#450	—	47	2	no	—
711	#450	—	47	2	no	—
712	#450	—	47	2	no	—
713	#450	—	47	2	no	—
714	#441	—	47	1	no	—
715	#441	—	47	1	no	—
716	#440	—	47	1	no	—
717	#440	—	47	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
722	#436	—	47	1	no	—
723	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#435	—	47	2	no	—
725	#435	—	47	2	no	—
726	C₈×D₄	—	47	1	no	—
727	C₈×D₄	—	47	1	no	—
728	#428	—	47	1	no	—
729	#427	—	47	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
731	#419	—	47	1	no	—
732	#418	—	47	2	no	—
733	#418	—	47	2	no	—
734	#418	—	47	2	no	—
735	#418	—	47	2	no	—
736	#417	—	47	2	no	—
737	#417	—	47	1	no	—
738	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
739	#416	—	47	2	no	—
740	#416	—	47	2	no	—
741	#416	—	47	2	no	—
742	C₂×#102	—	47	2	no	—
743	C₂×#102	—	47	2	no	—
744	C₂×#102	—	47	2	no	—
745	#408	—	47	2	no	—
746	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
747	C₄₇	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
749	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
750	C₂×#41	—	47	2	no	—
751	C₂×#41	—	47	1	no	—
752	C₂×#41	—	47	2	no	—
753	C₂×#41	—	94	2	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
767	#137	—	94	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#131	—	188	4	no	—
778	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	2	1	no	—
790	#127	—	47	1	no	—
791	#127	—	47	2	no	—
792	#127	—	47	1	no	—
793	#127	—	94	1	no	—
794	#127	—	94	1	no	—
795	#127	—	94	1	no	—
796	#127	—	94	2	no	—
797	#127	—	94	2	no	—
798	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	#126	—	94	2	no	—
800	#126	—	94	2	no	—
801	#126	—	94	2	no	—
802	#126	—	94	2	no	—
803	#125	—	2	1	no	—
804	#125	—	47	2	no	—
805	#125	—	94	1	no	—
806	#125	—	94	2	no	—
807	#125	—	94	2	no	—
808	#124	—	47	2	no	—
809	#124	—	94	1	no	—
810	#124	—	94	2	no	—
811	#124	—	94	2	no	—
812	#124	—	94	1	no	—
813	#123	—	94	2	no	—
814	#123	—	94	2	no	—
815	#123	—	94	2	no	—
816	#123	—	94	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#121	—	2	2	no	—
826	#121	—	47	1	no	—
827	#121	—	47	1	no	—
828	#121	—	47	2	no	—
829	#121	—	47	2	no	—
830	#121	—	47	2	no	—
831	#121	—	47	2	no	—
832	#121	—	94	2	no	—
833	#121	—	94	2	no	—
834	#121	—	94	2	no	—
835	#121	—	94	2	no	—
836	#121	—	94	1	no	—
837	#121	—	94	1	no	—
838	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
839	#120	—	94	2	no	—
840	#120	—	94	2	no	—
841	#120	—	94	2	no	—
842	#120	—	94	2	no	—
843	#120	—	94	2	no	—
844	#120	—	94	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	47	2	no	—
861	C₄×D₄	—	47	1	no	—
862	C₄×D₄	—	47	1	no	—
863	C₄×D₄	—	47	1	no	—
864	C₄×D₄	—	94	1	no	—
865	C₄×D₄	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	—	94	1	no	—
867	C₄×D₄	—	94	2	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	C₄×D₄	—	94	2	no	—
870	C₄×D₄	—	94	2	no	—
871	C₄×D₄	—	94	2	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	47	2	no	—
874	#117	—	47	1	no	—
875	#117	—	47	2	no	—
876	#117	—	47	2	no	—
877	#117	—	94	1	no	—
878	#117	—	94	2	no	—
879	#117	—	94	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
887	#107	—	47	2	no	—
888	#107	—	47	1	no	—
889	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	#106	—	47	1	no	—
892	#106	—	47	2	no	—
893	#106	—	47	2	no	—
894	#106	—	47	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	—	47	1	no	—
900	#103	—	47	1	no	—
901	#103	—	47	1	no	—
902	#103	—	47	1	no	—
903	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	47	2	no	—
907	#102	—	47	2	no	—
908	#102	—	47	2	no	—
909	#102	—	47	1	no	—
910	#102	—	47	2	no	—
911	#102	—	47	2	no	—
912	#102	—	47	2	no	—
913	#102	—	47	2	no	—
914	#102	—	47	2	no	—
915	#102	—	47	2	no	—
916	#102	—	47	1	no	—
917	#102	—	47	2	no	—
918	#102	—	47	2	no	—
919	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
926	#97	—	47	1	no	—
927	#97	—	47	1	no	—
928	C₄×C₈	—	47	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	94	2	no	—
931	C₂⁴	—	94	2	no	—
932	C₂⁴	—	94	2	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	47	4	no	—
936	#41	—	94	4	no	—
937	#41	—	94	4	no	—
938	#41	—	94	2	no	—
939	#41	—	94	4	no	—
940	#41	—	188	8	no	—
941	#41	—	188	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	47	2	no	—
956	C₂×D₄	—	47	2	no	—
957	C₂×D₄	—	47	2	no	—
958	C₂×D₄	—	47	1	no	—
959	C₂×D₄	—	47	2	no	—
960	C₂×D₄	—	47	1	no	—
961	C₂×D₄	—	47	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	4	no	—
963	C₂×D₄	—	94	1	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	—	94	4	no	—
967	C₂×D₄	—	94	4	no	—
968	C₂×D₄	—	94	2	no	—
969	C₂×D₄	—	94	2	no	—
970	C₂×D₄	—	94	2	no	—
971	C₂×D₄	—	94	2	no	—
972	C₂×D₄	—	94	4	no	—
973	C₂×D₄	—	94	2	no	—
974	C₂×D₄	—	94	2	no	—
975	C₂×D₄	—	94	1	no	—
976	C₂×D₄	—	94	1	no	—
977	C₂×D₄	—	94	2	no	—
978	C₂×D₄	—	376	2	no	—
979	C₂×D₄	—	376	2	no	—
980	C₂×D₄	—	376	2	no	—
981	C₂×D₄	—	376	2	no	—
982	C₂×D₄	—	376	4	no	—
983	C₂×D₄	—	188	2	no	—
984	C₂×D₄	—	188	8	no	—
985	C₂×D₄	—	188	2	no	—
986	C₂×D₄	—	188	8	no	—
987	C₂×D₄	—	188	8	no	—
988	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1004	Q₁₆	—	2	2	no	—
1005	Q₁₆	—	94	2	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	94	2	no	—
1008	SD₁₆	—	94	2	no	—
1009	SD₁₆	—	188	2	no	—
1010	SD₁₆	—	188	2	no	—
1011	SD₁₆	—	188	2	no	—
1012	M₁₆	—	4	2	no	—
1013	M₁₆	—	94	2	no	—
1014	M₁₆	—	94	2	no	—
1015	M₁₆	—	188	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	47	1	no	—
1072	C₄²	—	47	1	no	—
1073	C₄²	—	47	1	no	—
1074	C₄²	—	94	1	no	—
1075	C₄²	—	94	1	no	—
1076	C₄²	—	94	1	no	—
1077	C₄²	—	94	1	no	—
1078	C₄²	—	94	2	no	—
1079	C₄²	—	94	2	no	—
1080	C₄²	—	94	1	no	—
1081	C₄²	—	94	2	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	47	1	no	—
1085	C₂³	—	47	2	no	—
1086	C₂³	—	94	1	no	—
1087	C₂³	—	94	2	no	—
1088	C₂³	—	376	2	no	—
1089	C₂³	—	376	2	no	—
1090	C₂³	—	376	2	no	—
1091	C₂³	—	376	2	no	—
1092	C₂³	—	376	2	no	—
1093	C₂³	—	376	2	no	—
1094	C₂³	—	188	4	no	—
1095	C₂³	—	188	4	no	—
1096	C₂³	—	188	4	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	8	1	no	—
1102	Q₈	—	94	4	no	—
1103	Q₈	—	94	1	no	—
1104	Q₈	—	94	1	no	—
1105	Q₈	—	188	2	no	—
1106	Q₈	—	188	2	no	—
1107	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	47	2	no	—
1116	D₄	—	94	4	no	—
1117	D₄	—	94	4	no	—
1118	D₄	—	94	4	no	—
1119	D₄	—	94	4	no	—
1120	D₄	—	94	2	no	—
1121	D₄	—	94	2	no	—
1122	D₄	—	94	1	no	—
1123	D₄	—	94	2	no	—
1124	D₄	—	376	1	no	—
1125	D₄	—	376	2	no	—
1126	D₄	—	376	2	no	—
1127	D₄	—	376	2	no	—
1128	D₄	—	376	2	no	—
1129	D₄	—	188	4	no	—
1130	D₄	—	188	4	no	—
1131	D₄	—	188	4	no	—
1132	D₄	—	188	2	no	—
1133	D₄	—	188	4	no	—
1134	D₄	—	188	4	no	—
1135	D₄	—	188	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	94	1	no	—
1174	C₈	—	94	2	no	—
1175	C₈	—	94	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	47	2	no	—
1183	C₂²	—	94	1	no	—
1184	C₂²	—	94	1	no	—
1185	C₂²	—	94	2	no	—
1186	C₂²	—	94	2	no	—
1187	C₂²	—	94	2	no	—
1188	C₂²	—	94	2	no	—
1189	C₂²	—	188	2	no	—
1190	C₂²	—	188	2	no	—
1191	C₂²	—	188	2	no	—
1192	C₂²	—	188	1	no	—
1193	C₂²	—	188	1	no	—
1194	C₂²	—	752	4	no	—
1195	C₂²	—	752	4	no	—
1196	C₂²	—	752	4	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	47	2	no	—
1206	C₄	—	94	2	no	—
1207	C₄	—	94	1	no	—
1208	C₄	—	94	1	no	—
1209	C₄	—	188	1	no	—
1210	C₄	—	188	1	no	—
1211	C₄	—	188	2	no	—
1212	C₄	—	188	1	no	—
1213	C₄	#15689932	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	94	2	no	—
1219	C₂	—	376	2	no	—
1220	C₂	—	188	2	no	—
1221	C₂	—	188	2	no	—
1222	C₂	#546×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#15689932	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20258163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3333	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257165	C₂
hypercenter	#3333	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257251	C₂	semidirect
3. #20255723	C₂	semidirect
4. #20255622	C₂	semidirect
5. #20255620	C₂	semidirect
6. #20255518	C₂	semidirect
7. #20255515	C₂	semidirect
8. #20255407	C₂	semidirect
9. #20255404	C₂	semidirect
10. #20255329	C₂	semidirect
11. #20255327	C₂	semidirect
12. #20255211	C₂	semidirect
13. #20255206	C₂	semidirect
14. #20253759	C₂	semidirect
15. #20253339	C₂	semidirect
16. #20253179	C₂	semidirect
17. #20253025	C₂	semidirect
18. #460×D₄₇	C₂	semidirect
19. #20252662	C₂	semidirect
20. C₄×#13094056	C₂	semidirect
21. #20252133	C₂	semidirect
22. #20251912	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3333	C₂	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
30. #15689846	C₂²	semidirect
32. #15689843	C₂²	semidirect
33. #15689834	C₂²	semidirect
34. #15689808	C₂²	semidirect
35. #15689807	C₂²	semidirect
45. #15689696	C₂²	semidirect
48. #15689678	C₂²	semidirect
55. #15689604	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
58. #15689486	C₂²	semidirect
59. #15689486	C₂²	semidirect
60. #15689471	C₂²	semidirect
61. #15689470	C₂²	semidirect
62. #15689469	C₂²	semidirect
63. #15689450	C₂²	semidirect
64. #15689448	C₂²	semidirect
65. #15689445	C₂²	semidirect
66. #15689444	C₂²	semidirect
67. #15689441	C₂²	semidirect
68. #15689440	C₂²	semidirect
69. #15689438	C₂²	semidirect
70. #15689432	C₂²	semidirect
71. #15689426	C₂²	semidirect
72. #15689410	C₂²	semidirect
73. #15689408	C₂²	semidirect
74. #15689404	C₂²	semidirect
75. #15689370	C₂²	semidirect
76. #15689369	C₂²	semidirect
77. #15689366	C₂²	semidirect
78. #15689355	C₂²	semidirect
79. #15689354	C₂²	semidirect
80. #15689351	C₂²	semidirect
81. #15689350	C₂²	semidirect
82. #15689324	C₂²	semidirect
83. #15689323	C₂²	semidirect
84. #15689322	C₂²	semidirect
85. #15689321	C₂²	semidirect
86. #15689320	C₂²	semidirect
87. #15689288	C₂²	semidirect
88. #15689285	C₂²	semidirect
89. #15689284	C₂²	semidirect
90. #15689276	C₂²	semidirect
91. #15689275	C₂²	semidirect
92. #15689273	C₂²	semidirect
93. #15689272	C₂²	semidirect
94. #15689230	C₂²	semidirect
95. #15689227	C₂²	semidirect
96. #15689226	C₂²	semidirect
97. #15689222	C₂²	semidirect
98. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
99. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
100. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
101. #15689200	C₂²	semidirect
102. #15689192	C₂²	semidirect
103. #15689191	C₂²	semidirect
104. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
105. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #15689164	C₂²	semidirect
107. #15689160	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
109. #15689130	C₂²	semidirect
110. #15689129	C₂²	semidirect
111. #15689126	C₂²	semidirect
112. #15689126	C₂²	semidirect
113. #15689126	C₂²	semidirect
115. #15689123	C₂²	semidirect
116. #15689119	C₂²	semidirect
118. #15689118	C₂²	semidirect
119. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
120. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
122. #15689088	C₂²	semidirect
123. C₄×#10625324	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#480	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#468	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
607. #3333	D₄₇	semidirect
646. #554	C₂×D₄₇	semidirect
677. #486	C₂×D₄₇	semidirect
685. #480	C₂×D₄₇	semidirect
688. #477	C₂×D₄₇	semidirect
695. #468	C₂×D₄₇	semidirect
705. #460	C₂×D₄₇	semidirect
709. #452	C₂×D₄₇	semidirect
719. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
723. #436	C₂×D₄₇	semidirect
738. #417	C₂×D₄₇	semidirect
747. C₄₇	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257251	2
#20257165	2
#20255723	2
#20255622	2
#20255620	2
#20255518	2
#20255515	2
#20255407	2
#20255404	2
#20255329	2
#20255327	2
#20255211	2
#20255206	2
#20253759	2
#20253339	2
#20253179	2
#20253025	2
#460×D₄₇	2
#20252662	2
C₄×#13094056	2
#20252133	2
#20251912	2
C₄₇×#3333	2
#61206	47