Subgroups — #27094400

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#15689339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13094052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689855	—	2	1	no	—
30	#15689855	—	2	1	no	—
31	#15689847	—	2	1	no	—
32	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689819	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689819	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689793	—	2	1	no	—
36	#15689782	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689782	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689777	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689769	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689769	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689762	—	2	2	no	—
42	#15689762	—	2	2	no	—
43	#15689710	—	2	2	no	—
44	#15689698	—	2	1	no	—
45	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689686	—	2	1	no	—
50	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689672	—	2	1	no	—
52	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₄₇	—	2	1	no	—
54	#15689633	—	2	2	no	—
55	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689442	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689437	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15689376	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689376	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689352	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689352	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689270	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689270	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689264	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689264	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689259	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689259	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689129	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	4	2	no	—
137	#13094070	—	2	4	no	—
138	#13094070	—	4	2	no	—
139	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
144	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
145	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
155	#13094052	—	2	4	no	—
156	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
157	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
161	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094022	—	2	1	no	—
167	#13094020	—	2	1	no	—
168	#13094020	—	2	1	no	—
169	#13094020	—	2	1	no	—
170	#13094019	—	2	2	no	—
171	#13094019	—	2	2	no	—
172	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094013	—	2	1	no	—
175	#13094013	—	2	1	no	—
176	#13094013	—	2	1	no	—
177	#13094012	—	2	1	no	—
178	#13094012	—	2	1	no	—
179	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094011	—	2	1	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094010	—	2	2	no	—
185	#13094010	—	2	2	no	—
186	#13094009	—	2	2	no	—
187	#13094009	—	2	2	no	—
188	#13094008	—	2	2	no	—
189	#13094008	—	2	2	no	—
190	#13094006	—	2	2	no	—
191	#13094006	—	2	2	no	—
192	#13094005	—	2	2	no	—
193	#13094004	—	2	2	no	—
194	#13094003	—	2	1	no	—
195	#13094003	—	2	1	no	—
196	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
197	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
198	#13094002	—	2	2	no	—
199	#13094002	—	2	2	no	—
200	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093997	—	2	2	no	—
207	#13093997	—	2	2	no	—
208	#13093996	—	2	2	no	—
209	#13093996	—	2	2	no	—
210	#13093996	—	2	2	no	—
211	#13093996	—	2	2	no	—
212	#13093995	—	2	2	no	—
213	#13093992	—	2	2	no	—
214	#13093992	—	2	2	no	—
215	#13093992	—	2	2	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	#13093992	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13093982	—	2	2	no	—
246	#13093981	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
256	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
293	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#124×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
307	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
327	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	#10625354	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
357	#10625352	—	4	4	no	—
358	#10625352	—	4	8	no	—
359	#10625352	—	8	4	no	—
360	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
362	#10625350	—	2	2	no	—
363	#10625350	—	2	4	no	—
364	#10625350	—	2	4	no	—
365	#10625350	—	4	2	no	—
366	#10625350	—	4	2	no	—
367	#10625350	#41	1	4	yes	complemented
368	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
401	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
470	D₃₇₆	—	2	4	no	—
471	D₃₇₆	—	4	2	no	—
472	D₃₇₆	—	4	2	no	—
473	#10625325	—	2	4	no	—
474	#10625325	—	4	2	no	—
475	#10625325	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
491	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
495	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
538	D₁₈₈	—	2	2	no	—
539	D₁₈₈	—	2	2	no	—
540	D₁₈₈	—	2	1	no	—
541	D₁₈₈	—	2	2	no	—
542	D₁₈₈	—	2	2	no	—
543	D₁₈₈	—	4	4	no	—
544	D₁₈₈	—	4	2	no	—
545	D₁₈₈	—	4	2	no	—
546	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
552	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
553	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
554	Dic₉₄	—	2	1	no	—
555	Dic₉₄	—	2	2	no	—
556	Dic₉₄	—	2	2	no	—
557	Dic₉₄	—	4	4	no	—
558	Dic₉₄	—	4	2	no	—
559	Dic₉₄	—	4	2	no	—
560	Dic₉₄	—	8	1	no	—
561	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
564	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
565	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
566	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
568	#61208	—	47	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
589	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
590	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
591	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
594	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
598	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	Dic₄₇	—	2	2	no	—
601	Dic₄₇	—	4	1	no	—
602	Dic₄₇	—	4	1	no	—
603	Dic₄₇	—	4	1	no	—
604	Dic₄₇	—	4	1	no	—
605	Dic₄₇	—	4	1	no	—
606	Dic₄₇	—	4	2	no	—
607	Dic₄₇	—	4	1	no	—
608	Dic₄₇	—	4	2	no	—
609	#3506	—	47	1	no	—
610	#3500	—	47	1	no	—
611	#3326	—	47	2	no	—
612	#3322	—	47	2	no	—
613	#3321	—	47	2	no	—
614	#3319	—	47	2	no	—
615	#3308	—	47	2	no	—
616	#3306	—	47	2	no	—
617	#3301	—	47	2	no	—
618	#3297	—	47	2	no	—
619	#3140	—	47	1	no	—
620	#3097	—	47	1	no	—
621	#3096	—	47	1	no	—
622	#3076	—	47	1	no	—
623	#3058	—	47	1	no	—
624	#3057	—	47	1	no	—
625	C₂×#463	—	47	1	no	—
626	#3010	—	47	1	no	—
627	#3008	—	47	1	no	—
628	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
629	#2935	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#2898	—	47	1	no	—
631	#2897	—	47	1	no	—
632	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
638	D₄₇	—	4	2	no	—
639	D₄₇	—	8	2	no	—
640	D₄₇	—	8	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
644	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
645	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
646	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#559	—	94	1	no	—
649	#559	—	94	1	no	—
650	#556	—	94	1	no	—
651	#555	—	47	2	no	—
652	#553	—	47	2	no	—
653	#553	—	47	2	no	—
654	#550	—	94	1	no	—
655	#548	—	47	2	no	—
656	#548	—	47	2	no	—
657	#547	—	47	2	no	—
658	#546	—	47	2	no	—
659	#546	—	47	2	no	—
660	#546	—	94	2	no	—
661	#546	—	94	2	no	—
662	#538	—	94	2	no	—
663	#536	—	47	1	no	—
664	#536	—	94	1	no	—
665	#535	—	47	1	no	—
666	#535	—	47	1	no	—
667	#535	—	47	1	no	—
668	#535	—	94	1	no	—
669	#533	—	47	1	no	—
670	#532	—	94	1	no	—
671	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#124	—	47	1	no	—
673	C₂×#124	—	94	1	no	—
674	#525	—	94	2	no	—
675	#520	—	47	1	no	—
676	#520	—	47	1	no	—
677	C₄×#41	—	47	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
679	#489	—	47	2	no	—
680	#489	—	47	2	no	—
681	#488	—	47	2	no	—
682	#488	—	47	2	no	—
683	#485	—	47	2	no	—
684	#485	—	47	2	no	—
685	#484	—	47	2	no	—
686	#483	—	47	2	no	—
687	#482	—	47	2	no	—
688	#482	—	47	2	no	—
689	#481	—	47	2	no	—
690	#480	—	47	2	no	—
691	#479	—	47	1	no	—
692	#479	—	47	1	no	—
693	#478	—	47	1	no	—
694	#478	—	47	1	no	—
695	#477	—	47	1	no	—
696	#476	—	47	1	no	—
697	#475	—	47	1	no	—
698	#474	—	47	1	no	—
699	#469	—	47	2	no	—
700	#469	—	47	2	no	—
701	#468	—	47	2	no	—
702	#468	—	47	2	no	—
703	#466	—	47	2	no	—
704	#466	—	47	2	no	—
705	#465	—	47	2	no	—
706	#465	—	47	2	no	—
707	#463	—	47	2	no	—
708	#463	—	47	2	no	—
709	#463	—	47	2	no	—
710	#463	—	47	2	no	—
711	#449	—	47	2	no	—
712	#449	—	47	2	no	—
713	#449	—	47	2	no	—
714	#449	—	47	2	no	—
715	#448	—	47	2	no	—
716	#448	—	47	2	no	—
717	#447	—	47	2	no	—
718	#447	—	47	2	no	—
719	#442	—	47	2	no	—
720	#440	—	47	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
722	C₄×D₈	—	47	2	no	—
723	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
724	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
725	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
726	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
727	#428	—	47	1	no	—
728	#427	—	47	1	no	—
729	#427	—	47	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#419	—	47	1	no	—
732	#419	—	47	1	no	—
733	#419	—	47	2	no	—
734	#418	—	47	1	no	—
735	#418	—	47	1	no	—
736	#418	—	47	2	no	—
737	#418	—	47	1	no	—
738	#417	—	47	1	no	—
739	#417	—	47	2	no	—
740	#417	—	47	2	no	—
741	#416	—	47	1	no	—
742	#416	—	47	1	no	—
743	#416	—	47	2	no	—
744	#416	—	47	2	no	—
745	C₂×#103	—	47	1	no	—
746	C₂×#103	—	47	2	no	—
747	C₂×#102	—	47	1	no	—
748	C₂×#102	—	47	2	no	—
749	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄₇	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
757	C₂×#41	—	47	1	no	—
758	C₂×#41	—	47	2	no	—
759	C₂×#41	—	47	2	no	—
760	C₂×#41	—	94	1	no	—
761	C₂×#41	—	94	2	no	—
762	C₂×#41	—	94	1	no	—
763	C₂×#41	—	94	2	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
780	C₂×D₈	—	47	2	no	—
781	C₂×D₈	—	47	2	no	—
782	C₂×D₈	—	47	2	no	—
783	C₂×D₈	—	188	2	no	—
784	#131	—	4	2	no	—
785	#131	—	4	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
798	#127	—	94	1	no	—
799	#127	—	94	1	no	—
800	#127	—	94	1	no	—
801	#127	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
802	#126	—	94	2	no	—
803	#126	—	94	2	no	—
804	#125	—	47	1	no	—
805	#125	—	47	1	no	—
806	#124	—	47	2	no	—
807	#124	—	47	2	no	—
808	#124	—	94	1	no	—
809	#124	—	94	1	no	—
810	#124	—	94	1	no	—
811	#124	—	94	1	no	—
812	#124	—	94	2	no	—
813	#124	—	94	2	no	—
814	#124	—	94	2	no	—
815	#124	—	94	2	no	—
816	#124	—	94	1	no	—
817	#124	—	94	1	no	—
818	#124	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
819	#124	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
820	#123	—	94	2	no	—
821	#123	—	94	2	no	—
822	#123	—	94	2	no	—
823	#123	—	94	2	no	—
824	#123	—	94	2	no	—
825	#123	—	94	2	no	—
826	#123	—	94	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
834	#121	—	47	2	no	—
835	#121	—	47	2	no	—
836	#121	—	47	2	no	—
837	#121	—	47	2	no	—
838	#121	—	47	2	no	—
839	#121	—	47	2	no	—
840	#121	—	94	2	no	—
841	#121	—	94	2	no	—
842	#121	—	94	2	no	—
843	#121	—	94	2	no	—
844	#121	—	94	2	no	—
845	#121	—	94	2	no	—
846	#121	—	94	2	no	—
847	#121	D₁₈₈	1	2	yes	—
848	#121	D₁₈₈	1	2	yes	—
849	#120	—	94	2	no	—
850	#120	—	94	2	no	—
851	#120	—	94	2	no	—
852	#120	—	94	2	no	—
853	#120	—	94	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₄×D₄	—	47	2	no	—
861	C₄×D₄	—	47	2	no	—
862	C₄×D₄	—	47	1	no	—
863	C₄×D₄	—	47	1	no	—
864	C₄×D₄	—	94	2	no	—
865	C₄×D₄	—	94	2	no	—
866	C₄×D₄	—	94	1	no	—
867	C₄×D₄	—	94	1	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	C₄×D₄	—	94	1	no	—
870	C₄×D₄	—	94	2	no	—
871	C₄×D₄	—	94	2	no	—
872	C₄×D₄	—	94	2	no	—
873	C₄×D₄	—	94	2	no	—
874	C₄×D₄	—	94	1	no	—
875	C₄×D₄	—	94	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
878	#117	—	47	1	no	—
879	#117	—	47	1	no	—
880	#117	—	47	1	no	—
881	#117	—	47	2	no	—
882	#117	—	47	2	no	—
883	#117	—	94	2	no	—
884	#117	—	94	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
894	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	#107	—	47	1	no	—
896	#107	—	47	1	no	—
897	#107	—	47	1	no	—
898	#107	—	47	1	no	—
899	#107	—	47	2	no	—
900	#106	—	47	1	no	—
901	#106	—	47	1	no	—
902	#106	—	47	1	no	—
903	#106	—	47	1	no	—
904	#106	—	47	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	2	no	—
911	#103	—	47	2	no	—
912	#103	—	47	2	no	—
913	#103	—	47	2	no	—
914	#103	—	47	1	no	—
915	#103	—	47	1	no	—
916	#103	—	47	1	no	—
917	#103	—	47	2	no	—
918	#103	—	47	2	no	—
919	#103	—	47	2	no	—
920	#102	—	47	1	no	—
921	#102	—	47	2	no	—
922	#102	—	47	2	no	—
923	#102	—	47	2	no	—
924	#102	—	47	2	no	—
925	#102	—	47	1	no	—
926	#102	—	47	1	no	—
927	#102	—	47	1	no	—
928	#102	—	47	2	no	—
929	#102	—	47	2	no	—
930	#102	—	47	2	no	—
931	#102	—	47	2	no	—
932	#102	—	47	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
937	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
939	C₂⁴	—	94	2	no	—
940	C₂⁴	—	94	1	no	—
941	C₂⁴	—	94	1	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	47	4	no	—
947	#41	—	94	4	no	—
948	#41	—	94	4	no	—
949	#41	—	94	2	no	—
950	#41	—	376	4	no	—
951	#41	—	188	2	no	—
952	#41	—	188	2	no	—
953	#41	—	188	4	no	—
954	#41	—	188	4	no	—
955	#41	—	188	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
967	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	47	1	no	—
970	C₂×D₄	—	47	2	no	—
971	C₂×D₄	—	47	2	no	—
972	C₂×D₄	—	94	4	no	—
973	C₂×D₄	—	94	1	no	—
974	C₂×D₄	—	94	2	no	—
975	C₂×D₄	—	94	2	no	—
976	C₂×D₄	—	94	2	no	—
977	C₂×D₄	—	94	2	no	—
978	C₂×D₄	—	94	2	no	—
979	C₂×D₄	—	94	2	no	—
980	C₂×D₄	—	94	2	no	—
981	C₂×D₄	—	94	2	no	—
982	C₂×D₄	—	94	1	no	—
983	C₂×D₄	—	94	2	no	—
984	C₂×D₄	—	94	1	no	—
985	C₂×D₄	—	94	2	no	—
986	C₂×D₄	—	94	2	no	—
987	C₂×D₄	—	94	2	no	—
988	C₂×D₄	—	94	2	no	—
989	C₂×D₄	—	188	2	no	—
990	C₂×D₄	—	188	4	no	—
991	C₂×D₄	—	188	8	no	—
992	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	94	4	no	—
1017	SD₁₆	—	188	2	no	—
1018	SD₁₆	—	188	2	no	—
1019	D₈	—	94	4	no	—
1020	D₈	—	188	2	no	—
1021	D₈	—	188	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	4	2	no	—
1025	M₁₆	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	94	1	no	—
1084	C₄²	—	94	1	no	—
1085	C₄²	—	94	1	no	—
1086	C₄²	—	94	2	no	—
1087	C₄²	—	94	2	no	—
1088	C₄²	—	94	1	no	—
1089	C₄²	—	94	1	no	—
1090	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	—	94	1	no	—
1095	C₂³	—	94	2	no	—
1096	C₂³	—	94	2	no	—
1097	C₂³	—	376	1	no	—
1098	C₂³	—	376	1	no	—
1099	C₂³	—	376	1	no	—
1100	C₂³	—	376	1	no	—
1101	C₂³	—	376	2	no	—
1102	C₂³	—	376	2	no	—
1103	C₂³	—	188	4	no	—
1104	C₂³	—	188	2	no	—
1105	C₂³	—	188	2	no	—
1106	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	47	2	no	—
1112	Q₈	—	94	1	no	—
1113	Q₈	—	94	2	no	—
1114	Q₈	—	94	2	no	—
1115	Q₈	—	376	1	no	—
1116	Q₈	—	188	4	no	—
1117	Q₈	—	188	2	no	—
1118	Q₈	—	188	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	47	2	no	—
1126	D₄	—	94	4	no	—
1127	D₄	—	94	2	no	—
1128	D₄	—	94	2	no	—
1129	D₄	—	94	1	no	—
1130	D₄	—	94	2	no	—
1131	D₄	—	94	2	no	—
1132	D₄	—	376	2	no	—
1133	D₄	—	376	2	no	—
1134	D₄	—	376	2	no	—
1135	D₄	—	376	2	no	—
1136	D₄	—	376	2	no	—
1137	D₄	—	376	2	no	—
1138	D₄	—	188	4	no	—
1139	D₄	—	188	4	no	—
1140	D₄	—	188	4	no	—
1141	D₄	—	188	2	no	—
1142	D₄	—	188	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	94	2	no	—
1195	C₂²	—	376	4	no	—
1196	C₂²	—	188	2	no	—
1197	C₂²	—	188	2	no	—
1198	C₂²	—	188	2	no	—
1199	C₂²	—	188	2	no	—
1200	C₂²	—	188	2	no	—
1201	C₂²	—	188	2	no	—
1202	C₂²	—	188	1	no	—
1203	C₂²	—	188	1	no	—
1204	C₂²	—	752	2	no	—
1205	C₂²	—	752	4	no	—
1206	C₂²	#15689768	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	94	2	no	—
1215	C₄	—	188	2	no	—
1216	C₄	—	188	1	no	—
1217	C₄	—	188	1	no	—
1218	C₄	—	188	1	no	—
1219	C₄	—	188	2	no	—
1220	C₄	—	188	1	no	—
1221	C₄	—	188	1	no	—
1222	C₄	—	188	1	no	—
1223	C₄	#15689768	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	376	2	no	—
1230	C₂	—	376	2	no	—
1231	C₂	—	188	2	no	—
1232	C₂	C₂×#15689768	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20258162	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20258169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257237	C₂	semidirect
2. #20257175	C₂	semidirect
3. #20255643	C₂	semidirect
4. #20255591	C₂	semidirect
5. #20255576	C₂	semidirect
6. #20255546	C₂	semidirect
7. #20255381	C₂	semidirect
8. #20255351	C₂	semidirect
9. #20255292	C₂	semidirect
10. #20255240	C₂	semidirect
11. #20253775	C₂	semidirect
12. #20253358	C₂	semidirect
13. #20253347	C₂	semidirect
14. #20253178	C₂	semidirect
15. #20253036	C₂	semidirect
16. #20253027	C₂	semidirect
17. C₂×#15689339	C₂	semidirect
18. #20252676	C₂	semidirect
19. #20252658	C₂	semidirect
20. C₄×#13094052	C₂	semidirect
21. #20251922	C₂	semidirect
22. #20251915	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2935	C₂	semidirect
27. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
32. #15689838	C₂²	semidirect
33. #15689819	C₂²	semidirect
34. #15689819	C₂²	semidirect
36. #15689782	C₂²	semidirect
37. #15689782	C₂²	semidirect
38. #15689777	C₂²	semidirect
39. #15689769	C₂²	semidirect
40. #15689769	C₂²	semidirect
48. #15689687	C₂²	semidirect
50. #15689680	C₂²	semidirect
56. #15689606	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
59. #15689483	C₂²	semidirect
60. #15689483	C₂²	semidirect
61. #15689478	C₂²	semidirect
62. #15689478	C₂²	semidirect
63. #15689465	C₂²	semidirect
64. #15689465	C₂²	semidirect
65. #15689459	C₂²	semidirect
66. #15689454	C₂²	semidirect
67. #15689448	C₂²	semidirect
68. #15689448	C₂²	semidirect
69. #15689442	C₂²	semidirect
70. #15689437	C₂²	semidirect
71. #15689431	C₂²	semidirect
72. #15689431	C₂²	semidirect
73. #15689424	C₂²	semidirect
74. #15689424	C₂²	semidirect
75. #15689419	C₂²	semidirect
76. #15689414	C₂²	semidirect
77. #15689409	C₂²	semidirect
78. #15689404	C₂²	semidirect
79. #15689376	C₂²	semidirect
80. #15689376	C₂²	semidirect
81. #15689369	C₂²	semidirect
82. #15689369	C₂²	semidirect
83. #15689359	C₂²	semidirect
84. #15689359	C₂²	semidirect
85. #15689352	C₂²	semidirect
86. #15689352	C₂²	semidirect
87. #15689339	C₂²	semidirect
88. #15689339	C₂²	semidirect
89. #15689339	C₂²	semidirect
90. #15689339	C₂²	semidirect
93. #15689270	C₂²	semidirect
94. #15689270	C₂²	semidirect
95. #15689264	C₂²	semidirect
96. #15689264	C₂²	semidirect
99. #15689236	C₂²	semidirect
100. #15689225	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
102. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
103. #15689165	C₂²	semidirect
104. #15689161	C₂²	semidirect
105. #15689161	C₂²	semidirect
106. #15689133	C₂²	semidirect
107. #15689133	C₂²	semidirect
108. #15689133	C₂²	semidirect
111. #15689129	C₂²	semidirect
112. #15689129	C₂²	semidirect
114. #15689125	C₂²	semidirect
115. #15689125	C₂²	semidirect
118. #15689120	C₂²	semidirect
119. #15689120	C₂²	semidirect
120. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
121. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
123. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₄₇	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#408	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
367. #10625350	#41	semidirect
629. #2935	D₄₇	semidirect
647. C₂×#131	C₂×D₄₇	semidirect
723. #436	C₂×D₄₇	semidirect
724. #435	C₂×D₄₇	semidirect
725. #435	C₂×D₄₇	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
730. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
750. #408	C₂×D₄₇	semidirect
751. C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
752. C₄₇	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257237	2
#20257175	2
#20255643	2
#20255591	2
#20255576	2
#20255546	2
#20255381	2
#20255351	2
#20255292	2
#20255240	2
#20253775	2
#20253358	2
#20253347	2
#20253178	2
#20253036	2
#20253027	2
C₂×#15689339	2
#20252676	2
#20252658	2
C₄×#13094052	2
#20251922	2
#20251915	2
C₄₇×#2935	2
#61208	47