Subgroups — #27094412

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13094048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094048	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689857	—	2	2	no	—
29	#15689844	—	2	1	no	—
30	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689821	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689820	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689792	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689786	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689774	—	2	1	no	—
41	#15689773	—	2	1	no	—
42	#15689772	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689771	—	2	2	no	—
44	#15689709	—	2	2	no	—
45	#15689696	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689695	—	2	2	no	—
47	#15689689	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689668	—	2	1	no	—
51	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689636	—	2	1	no	—
54	#15689630	—	2	1	no	—
55	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689466	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689421	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689264	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689235	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689232	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689220	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#15689192	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689191	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689164	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689130	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689126	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689121	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689121	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689119	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689116	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13094071	—	2	8	no	—
136	#13094071	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
150	#13094048	—	2	4	no	—
151	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094032	—	4	4	no	—
159	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094023	—	2	2	no	—
168	#13094023	—	2	1	no	—
169	#13094023	—	2	1	no	—
170	#13094023	—	2	2	no	—
171	#13094023	—	2	1	no	—
172	#13094023	—	2	1	no	—
173	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094020	—	2	2	no	—
176	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13094019	—	2	2	no	—
178	#13094017	—	2	2	no	—
179	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094010	—	2	2	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094010	D₄	1	2	yes	—
185	#13094009	—	2	2	no	—
186	#13094009	—	2	2	no	—
187	#13094009	—	2	2	no	—
188	#13094008	—	2	2	no	—
189	#13094007	—	2	2	no	—
190	#13094006	—	2	2	no	—
191	#13094005	—	2	2	no	—
192	#13094005	—	2	2	no	—
193	#13094004	—	2	1	no	—
194	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
195	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
196	#13094002	—	2	2	no	—
197	#13094002	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094000	—	2	1	no	—
201	#13094000	—	2	1	no	—
202	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093998	—	2	2	no	—
206	#13093998	—	2	1	no	—
207	#13093998	—	2	1	no	—
208	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093997	D₄	1	2	yes	—
210	#13093996	—	2	2	no	—
211	#13093995	—	2	1	no	—
212	#13093995	—	2	2	no	—
213	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093994	—	2	2	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093989	—	2	2	no	—
220	#13093989	—	2	1	no	—
221	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093986	—	2	1	no	—
228	#13093986	—	2	2	no	—
229	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	#13093983	—	2	1	no	—
241	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093982	—	2	1	no	—
243	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093980	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
296	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
318	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
319	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
346	#10625354	—	8	2	no	—
347	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
351	#10625352	—	2	4	no	—
352	#10625352	—	2	2	no	—
353	#10625352	—	4	2	no	—
354	#10625352	—	4	8	no	—
355	#10625352	—	4	8	no	—
356	#10625352	#41	1	4	yes	complemented
357	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	#10625350	—	2	4	no	—
360	#10625350	—	2	4	no	—
361	#10625350	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
388	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
389	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#10625336	—	4	2	no	—
415	#10625335	—	2	2	no	—
416	#10625335	—	4	2	no	—
417	#10625334	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#10625325	—	2	2	no	—
462	#10625325	—	4	2	no	—
463	#10625324	—	2	2	no	—
464	#10625324	—	2	2	no	—
465	#10625324	—	4	2	no	—
466	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
467	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
485	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
486	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₁₈₈	—	2	4	no	—
524	D₁₈₈	—	2	2	no	—
525	D₁₈₈	—	2	1	no	—
526	D₁₈₈	—	2	1	no	—
527	D₁₈₈	—	8	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
536	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
537	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
538	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₉₄	—	2	1	no	—
541	Dic₉₄	—	2	4	no	—
542	Dic₉₄	—	2	2	no	—
543	Dic₉₄	—	2	2	no	—
544	Dic₉₄	—	4	4	no	—
545	Dic₉₄	—	4	4	no	—
546	Dic₉₄	—	4	4	no	—
547	Dic₉₄	—	8	1	no	—
548	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
551	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	#61209	—	47	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
575	C₂×D₄₇	#546	1	2	yes	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
583	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₄₇	—	2	1	no	—
586	Dic₄₇	—	2	2	no	—
587	Dic₄₇	—	2	2	no	—
588	Dic₄₇	—	2	1	no	—
589	Dic₄₇	—	4	2	no	—
590	Dic₄₇	—	4	1	no	—
591	Dic₄₇	—	4	2	no	—
592	Dic₄₇	—	4	1	no	—
593	Dic₄₇	#546	1	2	yes	—
594	#3506	—	47	1	no	—
595	#3499	—	47	1	no	—
596	#3330	—	47	1	no	—
597	#3330	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3329	—	47	1	no	—
599	#3329	—	47	1	no	—
600	#3320	—	47	2	no	—
601	#3320	—	47	2	no	—
602	#3307	—	47	2	no	—
603	#3307	—	47	2	no	—
604	#3303	—	47	1	no	—
605	#3303	—	47	1	no	—
606	#3298	—	47	1	no	—
607	#3298	—	47	1	no	—
608	#3139	—	47	1	no	—
609	#3097	—	47	2	no	—
610	#3076	—	47	1	no	—
611	#3057	—	47	2	no	—
612	C₂×#461	—	47	1	no	—
613	#3010	—	47	2	no	—
614	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
615	#2935	—	47	1	no	—
616	#2898	—	47	2	no	—
617	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
620	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₄₇	—	2	2	no	—
624	D₄₇	—	4	2	no	—
625	D₄₇	—	8	1	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
628	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
629	C₂×#131	—	47	2	no	—
630	#559	—	94	2	no	—
631	#556	—	94	1	no	—
632	#555	—	47	1	no	—
633	#555	—	47	1	no	—
634	#553	—	47	2	no	—
635	#553	—	47	2	no	—
636	#550	—	94	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
640	#547	—	47	1	no	—
641	#547	—	47	2	no	—
642	#547	—	47	1	no	—
643	#547	—	94	1	no	—
644	#547	—	94	1	no	—
645	#547	—	94	2	no	—
646	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#538	—	94	2	no	—
649	#536	—	47	2	no	—
650	#536	—	94	2	no	—
651	#535	—	47	2	no	—
652	#533	—	47	1	no	—
653	#532	—	47	1	no	—
654	#532	—	94	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
657	#525	—	94	1	no	—
658	#525	—	94	1	no	—
659	#520	—	47	2	no	—
660	C₄×#41	—	47	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
662	#491	—	47	2	no	—
663	#491	—	47	2	no	—
664	#487	—	47	1	no	—
665	#487	—	47	1	no	—
666	#487	—	47	1	no	—
667	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#485	—	47	2	no	—
669	#485	—	47	2	no	—
670	#485	—	47	2	no	—
671	#485	—	47	2	no	—
672	#484	—	47	2	no	—
673	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
674	#483	—	47	2	no	—
675	#483	—	47	2	no	—
676	#479	—	47	2	no	—
677	#478	—	47	2	no	—
678	#477	—	47	1	no	—
679	#476	—	47	1	no	—
680	#475	—	47	1	no	—
681	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	—	47	2	no	—
684	#468	—	47	2	no	—
685	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
686	#465	—	47	2	no	—
687	#465	—	47	2	no	—
688	#465	—	47	2	no	—
689	#465	—	47	2	no	—
690	#461	—	47	2	no	—
691	#461	—	47	1	no	—
692	#461	—	47	1	no	—
693	#461	—	47	1	no	—
694	#461	—	47	2	no	—
695	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	#449	—	47	2	no	—
697	#449	—	47	2	no	—
698	#449	—	47	2	no	—
699	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
700	#448	—	47	2	no	—
701	#448	—	47	2	no	—
702	#448	—	47	2	no	—
703	#448	—	47	2	no	—
704	#442	—	47	1	no	—
705	#442	—	47	1	no	—
706	#440	—	47	1	no	—
707	#440	—	47	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
710	C₄×D₈	—	47	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	#436	—	47	1	no	—
713	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#435	—	47	2	no	—
715	#435	—	47	2	no	—
716	C₈×D₄	—	47	1	no	—
717	C₈×D₄	—	47	1	no	—
718	#428	—	47	1	no	—
719	#427	—	47	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
721	#419	—	47	2	no	—
722	#419	—	47	2	no	—
723	#419	—	47	2	no	—
724	#419	—	47	2	no	—
725	#418	—	47	1	no	—
726	#417	—	47	2	no	—
727	#417	—	47	1	no	—
728	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
729	#416	—	47	2	no	—
730	#416	—	47	2	no	—
731	#416	—	47	2	no	—
732	C₂×#103	—	47	2	no	—
733	C₂×#103	—	47	2	no	—
734	C₂×#103	—	47	2	no	—
735	#408	—	47	2	no	—
736	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
737	C₄₇	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	1	no	—
741	C₂×#41	—	47	2	no	—
742	C₂×#41	—	47	1	no	—
743	C₂×#41	—	47	2	no	—
744	C₂×#41	—	94	2	no	—
745	C₂×#41	—	94	2	no	—
746	C₂×#41	—	94	2	no	—
747	C₂×#41	—	94	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	47	1	no	—
764	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	#131	—	188	4	no	—
766	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	#127	—	47	1	no	—
786	#127	—	94	2	no	—
787	#126	—	94	2	no	—
788	#126	—	94	2	no	—
789	#125	—	47	2	no	—
790	#124	—	47	2	no	—
791	#124	—	94	2	no	—
792	#124	—	94	2	no	—
793	#124	—	94	2	no	—
794	#124	—	94	2	no	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	94	2	no	—
798	#123	—	94	2	no	—
799	#123	—	94	2	no	—
800	#123	—	94	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	#123	—	94	2	no	—
803	#123	—	94	2	no	—
804	#123	—	94	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	47	1	no	—
819	#121	—	47	1	no	—
820	#121	—	47	2	no	—
821	#121	—	47	2	no	—
822	#121	—	47	2	no	—
823	#121	—	47	2	no	—
824	#121	—	94	1	no	—
825	#121	—	94	1	no	—
826	#121	—	94	2	no	—
827	#121	—	94	2	no	—
828	#121	—	94	2	no	—
829	#121	—	94	1	no	—
830	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
831	#120	—	94	2	no	—
832	#120	—	94	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
838	C₄×D₄	—	47	2	no	—
839	C₄×D₄	—	47	1	no	—
840	C₄×D₄	—	47	1	no	—
841	C₄×D₄	—	47	1	no	—
842	C₄×D₄	—	47	1	no	—
843	C₄×D₄	—	47	1	no	—
844	C₄×D₄	—	94	1	no	—
845	C₄×D₄	—	94	1	no	—
846	C₄×D₄	—	94	2	no	—
847	C₄×D₄	—	94	1	no	—
848	C₄×D₄	—	94	2	no	—
849	C₄×D₄	—	94	2	no	—
850	C₄×D₄	—	94	2	no	—
851	C₄×D₄	—	94	1	no	—
852	C₄×D₄	—	94	1	no	—
853	C₄×D₄	—	94	2	no	—
854	C₄×D₄	—	94	2	no	—
855	C₄×D₄	—	94	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	#117	—	47	2	no	—
860	#117	—	47	1	no	—
861	#117	—	47	2	no	—
862	#117	—	47	2	no	—
863	#117	—	94	1	no	—
864	#117	—	94	1	no	—
865	#117	—	94	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
877	#107	—	47	2	no	—
878	#107	—	47	1	no	—
879	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
880	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	#106	—	47	1	no	—
882	#106	—	47	2	no	—
883	#106	—	47	2	no	—
884	#106	—	47	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	47	2	no	—
889	#103	—	47	2	no	—
890	#103	—	47	2	no	—
891	#103	—	47	1	no	—
892	#103	—	47	2	no	—
893	#103	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	2	no	—
898	#103	—	47	1	no	—
899	#103	—	47	2	no	—
900	#103	—	47	2	no	—
901	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	1	no	—
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	1	no	—
908	#102	—	47	1	no	—
909	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
916	#97	—	47	1	no	—
917	#97	—	47	1	no	—
918	C₄×C₈	—	47	1	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂⁴	—	94	1	no	—
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	8	2	no	—
924	#41	—	47	4	no	—
925	#41	—	94	4	no	—
926	#41	—	94	4	no	—
927	#41	—	94	2	no	—
928	#41	—	94	4	no	—
929	#41	—	376	2	no	—
930	#41	—	188	8	no	—
931	#41	—	188	2	no	—
932	#41	—	188	8	no	—
933	#41	—	188	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	47	2	no	—
953	C₂×D₄	—	47	2	no	—
954	C₂×D₄	—	47	2	no	—
955	C₂×D₄	—	47	1	no	—
956	C₂×D₄	—	47	2	no	—
957	C₂×D₄	—	47	1	no	—
958	C₂×D₄	—	94	2	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	2	no	—
961	C₂×D₄	—	94	1	no	—
962	C₂×D₄	—	94	1	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
990	SD₁₆	—	4	2	no	—
991	SD₁₆	—	94	2	no	—
992	SD₁₆	—	94	2	no	—
993	SD₁₆	—	188	2	no	—
994	SD₁₆	—	188	2	no	—
995	SD₁₆	—	188	2	no	—
996	D₈	—	2	2	no	—
997	D₈	—	94	2	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	94	2	no	—
1000	M₁₆	—	94	2	no	—
1001	M₁₆	—	188	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1006	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	47	1	no	—
1062	C₄²	—	47	1	no	—
1063	C₄²	—	47	1	no	—
1064	C₄²	—	94	1	no	—
1065	C₄²	—	94	1	no	—
1066	C₄²	—	94	2	no	—
1067	C₄²	—	94	2	no	—
1068	C₄²	—	94	1	no	—
1069	C₄²	—	94	2	no	—
1070	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	47	1	no	—
1074	C₂³	—	47	2	no	—
1075	C₂³	—	94	1	no	—
1076	C₂³	—	376	1	no	—
1077	C₂³	—	376	1	no	—
1078	C₂³	—	188	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	47	2	no	—
1084	Q₈	—	94	4	no	—
1085	Q₈	—	94	1	no	—
1086	Q₈	—	94	2	no	—
1087	Q₈	—	94	2	no	—
1088	Q₈	—	376	1	no	—
1089	Q₈	—	188	4	no	—
1090	Q₈	—	188	4	no	—
1091	Q₈	—	188	4	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	94	4	no	—
1099	D₄	—	94	4	no	—
1100	D₄	—	94	4	no	—
1101	D₄	—	94	4	no	—
1102	D₄	—	94	2	no	—
1103	D₄	—	94	1	no	—
1104	D₄	—	94	1	no	—
1105	D₄	—	376	2	no	—
1106	D₄	—	376	2	no	—
1107	D₄	—	376	2	no	—
1108	D₄	—	188	2	no	—
1109	D₄	—	188	2	no	—
1110	D₄	—	188	4	no	—
1111	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	94	1	no	—
1156	C₈	—	94	2	no	—
1157	C₈	—	94	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	47	2	no	—
1168	C₂²	—	94	1	no	—
1169	C₂²	—	94	1	no	—
1170	C₂²	—	94	2	no	—
1171	C₂²	—	94	2	no	—
1172	C₂²	—	94	2	no	—
1173	C₂²	—	376	4	no	—
1174	C₂²	—	188	1	no	—
1175	C₂²	—	188	1	no	—
1176	C₂²	—	188	1	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	47	2	no	—
1185	C₄	—	94	2	no	—
1186	C₄	—	94	2	no	—
1187	C₄	—	94	1	no	—
1188	C₄	—	94	1	no	—
1189	C₄	—	188	2	no	—
1190	C₄	—	188	1	no	—
1191	C₄	—	188	1	no	—
1192	C₄	—	188	2	no	—
1193	C₄	#15689933	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	94	2	no	—
1200	C₂	—	376	1	no	—
1201	C₂	—	188	2	no	—
1202	C₂	#546×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257238	C₂	semidirect
2. #20257167	C₂	semidirect
3. #20255690	C₂	semidirect
4. #20255685	C₂	semidirect
5. #20255683	C₂	semidirect
6. #20255557	C₂	semidirect
7. #20255554	C₂	semidirect
8. #20255368	C₂	semidirect
9. #20255365	C₂	semidirect
10. #20255318	C₂	semidirect
11. #20255316	C₂	semidirect
12. #20255252	C₂	semidirect
13. #20255247	C₂	semidirect
14. #20253765	C₂	semidirect
15. #20253356	C₂	semidirect
16. #20253169	C₂	semidirect
17. #20253025	C₂	semidirect
18. #461×D₄₇	C₂	semidirect
19. #20252671	C₂	semidirect
20. C₄×#13094048	C₂	semidirect
21. #20252133	C₂	semidirect
22. #20251919	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3330	C₂	semidirect
35. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
36. #15689788	C₂²	semidirect
37. #15689786	C₂²	semidirect
38. #15689777	C₂²	semidirect
42. #15689772	C₂²	semidirect
58. #15689490	C₂²	semidirect
59. #15689490	C₂²	semidirect
60. #15689475	C₂²	semidirect
61. #15689474	C₂²	semidirect
62. #15689473	C₂²	semidirect
63. #15689466	C₂²	semidirect
64. #15689465	C₂²	semidirect
65. #15689463	C₂²	semidirect
66. #15689461	C₂²	semidirect
67. #15689460	C₂²	semidirect
68. #15689453	C₂²	semidirect
69. #15689452	C₂²	semidirect
70. #15689429	C₂²	semidirect
71. #15689421	C₂²	semidirect
72. #15689419	C₂²	semidirect
73. #15689413	C₂²	semidirect
74. #15689405	C₂²	semidirect
101. #15689200	C₂²	semidirect
102. #15689192	C₂²	semidirect
103. #15689191	C₂²	semidirect
104. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
105. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #15689133	C₂²	semidirect
112. #15689130	C₂²	semidirect
115. #15689121	C₂²	semidirect
116. #15689119	C₂²	semidirect
118. #15689116	C₂²	semidirect
119. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
121. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
125. C₄₇×#547	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#484	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
356. #10625352	#41	semidirect
597. #3330	D₄₇	semidirect
647. #547	C₂×D₄₇	semidirect
667. #487	C₂×D₄₇	semidirect
673. #484	C₂×D₄₇	semidirect
681. #474	C₂×D₄₇	semidirect
713. #436	C₂×D₄₇	semidirect
728. #417	C₂×D₄₇	semidirect
737. C₄₇	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257238	2
#20257167	2
#20255690	2
#20255685	2
#20255683	2
#20255557	2
#20255554	2
#20255368	2
#20255365	2
#20255318	2
#20255316	2
#20255252	2
#20255247	2
#20253765	2
#20253356	2
#20253169	2
#20253025	2
#461×D₄₇	2
#20252671	2
C₄×#13094048	2
#20252133	2
#20251919	2
C₄₇×#3330	2
#61209	47