Finite Group Databasebeta

← #27094421

Subgroups — #27094421

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255694C212yesmaximal, complemented
4#20255683C212yesmaximal, complemented
5#20255561C214yesmaximal, complemented
6#20255366C214yesmaximal, complemented
7#20255317C212yesmaximal, complemented
8#20255254C212yesmaximal, complemented
9#20253769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253358C212yesmaximal, complemented
11#20253178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253027C212yesmaximal, complemented
13C2×#15689329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252676C212yesmaximal, complemented
15C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20251922C212yesmaximal, complemented
17C47×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094071C2212yes—
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2212yes—
21#15689855—22no—
22#15689847—21no—
23#15689838C2212yes—
24#15689819C2214yes—
25#15689793—21no—
26D4×Dic94C2212yescomplemented
27D4×Dic94C2212yescomplemented
28#15689778C2212yescomplemented
29#15689778C2212yescomplemented
30#15689777C2212yes—
31#15689773—22no—
32#15689773—22no—
33#15689710—22no—
34#15689694C2212yes—
35#15689693—22no—
36#15689687C2212yes—
37#15689680C2211yescharacteristic
38#15689671—21no—
39C2×#13094024C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D47—21no—
41#15689633—22no—
42#15689606C2212yes—
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45#15689492C2214yescomplemented
46#15689474C2212yescomplemented
47#15689474C2212yescomplemented
48#15689465C2214yescomplemented
49#15689465C2214yescomplemented
50#15689459C2214yescomplemented
51#15689454C2214yescomplemented
52#15689431C2212yescomplemented
53#15689424C2212yescomplemented
54#15689419C2211yescharacteristic, complemented
55#15689414C2211yescharacteristic, complemented
56#15689409C2211yescharacteristic, complemented
57#15689404C2211yescharacteristic, complemented
58#15689369C2214yes—
59#15689369C2214yes—
60#15689352C2214yes—
61#15689352C2214yes—
62#15689329C2212yes—
63#15689329C2214yes—
64#15689329C2212yes—
65#15689270C2214yes—
66#15689270C2214yes—
67#15689264C2214yes—
68#15689264C2214yes—
69#15689236C2212yes—
70#15689225C2212yes—
71C4×#10625325C2212yes—
72C4×D376C2212yes—
73#15689165C2211yescharacteristic
74#15689161C2212yes—
75#15689133C2212yes—
76#15689133C2212yes—
77#15689133C2214yescomplemented
78#15689129C2211yescharacteristic
79#15689125C2211yescharacteristic
80#15689125C2214yescomplemented
81#15689120C2212yes—
82#15689120C2214yescomplemented
83C2×#13093949C2212yes—
84C2×#13093949C2214yescomplemented
85C2×#131×C47C2212yes—
86C47×#532C2211yescharacteristic
87C47×#436C2212yescomplemented
88C47×#435C2214yescomplemented
89C8×D4×C47C2212yescomplemented
90C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
91C47×#408C2212yes—
92C4×M16×C47C2211yescharacteristic
93#13094071—28no—
94#13094071—44no—
95C2×#10625350C2314yes—
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×#10625352—24no—
98C2×#10625352—22no—
99C2×#10625352—22no—
100C22×Dic94C2312yes—
101C22×Dic94C2314yes—
102C2×Q8×D47—22no—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47—21no—
105#13094052—24no—
106C2×#10625325—44no—
107C2×#10625325C2312yes—
108C2×#10625325C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×D376C2312yes—
111#13094024—21no—
112#13094024—21no—
113#13094024C2312yes—
114#13094024C2312yes—
115#13094024C2311yescharacteristic
116#13094024C2311yescharacteristic
117#13094023—22no—
118#13094023—22no—
119#13094022—22no—
120#13094020—22no—
121#13094019—24no—
122#13094016C2312yes—
123#13094013—22no—
124#13094011—22no—
125#13094010—24no—
126#13094008—24no—
127#13094006—24no—
128#13094006—24no—
129#13094006—24no—
130#13094005—24no—
131#13094004—22no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003C2314yes—
135#13094003C2314yes—
136#13094001—24no—
137#13094001—24no—
138#13093998C2314yes—
139#13093998C2314yes—
140#13093996—24no—
141#13093995—22no—
142#13093995—22no—
143#13093995—22no—
144#13093992—24no—
145Q8×Dic47—22no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94C2311yescharacteristic
149C4×Dic94C2311yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188C2312yes—
153C4×D188C2311yescharacteristic
154C4×D188C2312yes—
155C4×D188C2311yescharacteristic
156D4×Dic47—22no—
157D4×Dic47—22no—
158D4×Dic47—22no—
159D4×Dic47—24no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—24no—
163#13093983C2314yes—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093983C2312yes—
166#13093982—22no—
167#13093981—21no—
168C2×C4⋊Dic47—21no—
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47C2314yes—
171C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C4⋊C4×D47—22no—
173C4⋊C4×D47—22no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C42×D47—21no—
176#13093958C2312yes—
177#13093958C2312yes—
178#13093958C2312yes—
179#13093956C2312yes—
180#13093956C2312yes—
181#13093956C2312yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093949C2314yes—
184#13093949C2314yes—
185#13093949C2314yes—
186#13093949C2312yes—
187#13093949C2312yes—
188#13093949C2312yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093946C2312yes—
192#13093946C2312yes—
193#13093946C2312yes—
194#13093946C2312yes—
195#13093946C2312yes—
196C2×#41×C47C2312yes—
197#131×C47—44no—
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C2×M16×C47C2314yes—
201C22×C8×C47C2312yes—
202C22×C8×C47C2314yes—
203C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
204#127×C47D411yescharacteristic
205#124×C47D412yes—
206#121×C47D412yes—
207#121×C47D412yes—
208C4×D4×C47C2312yes—
209C4×D4×C47C2312yes—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
212C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2314yes—
216#97×C47C2312yes—
217C4×C8×C47C2312yes—
218C23×D47—21no—
219#41×C47—24no—
220#41×C47—24no—
221C2×Q8×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D414yes—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2414yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238Q8×D47—48no—
239#10625352—48no—
240#10625352—416no—
241#10625352—84no—
242#10625350—22no—
243#10625350—28no—
244#10625350—44no—
245#10625350#4114yescomplemented
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2412yes—
250C2×D188C2411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—82no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—28no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—24no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94C2414yes—
267C2×Dic94C2411yescharacteristic
268M16×C47—22no—
269M16×C47—22no—
270M16×C47—44no—
271C2×C8×C47—24no—
272C2×C8×C47—44no—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C2×C8×C47C2412yes—
276C2×C8×C47C2412yes—
277C4⋊C4×C47C2×D412yes—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C22⋊C4×C47C2×D414yes—
280C22⋊C4×C47C2×D414yes—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2411yescharacteristic
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47—24no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2412yes—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308C4⋊Dic47C2412yes—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—24no—
319C4×Dic47—22no—
320D376—24no—
321#10625325—24no—
322#10625325—44no—
323#10625325—44no—
324C23×C47C22×D414yes—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—81no—
331Q8×C47—24no—
332D4×C47—28no—
333D4×C47—24no—
334D4×C47—24no—
335D4×C47—42no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—24no—
338C2×C4×C47—24no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D414yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4112yes—
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C47C2511yescharacteristic
349C22⋊D47—24no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—48no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—84no—
364D188—22no—
365D188—21no—
366D188—22no—
367D188—42no—
368D188C2×#4112yes—
369C4×D47—24no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—82no—
375Dic94—21no—
376Dic94—24no—
377Dic94—24no—
378Dic94—48no—
379Dic94—44no—
380Dic94—42no—
381Dic94—81no—
382Dic94C2×#4112yes—
383C8×C47—22no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387#61209—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—24no—
391C22×C47—24no—
392C22×C47—24no—
393C22×C47#54612yes—
394C22×C47C23×D411yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—84no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—24no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47#54612yes—
407C4×C47#57712yes—
408C4×C47C22×#4111yescharacteristic
409C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—44no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417#3506—471no—
418#3499—471no—
419#3330—472no—
420#3329—472no—
421#3320—474no—
422#3307—474no—
423#3303—472no—
424#3298—472no—
425#3139—471no—
426#3097—472no—
427#3076—471no—
428#3057—472no—
429C2×#461—471no—
430#3010—472no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432#2935D4711yescharacteristic, complemented
433#2898—472no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47—44no—
436C2×C47C2×#54611yescharacteristic
437C2×C47C2×#57711yescharacteristic
438C2×C47#358611yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—82no—
441C2×2−1+4—472no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
443C22×SD16—472no—
444C2×#131C2×D4712yes—
445#559—942no—
446#556—941no—
447#555—472no—
448#553—474no—
449#550—941no—
450D4×Q8—472no—
451D4×Q8—472no—
452#547—472no—
453#547—472no—
454#547—472no—
455#547—942no—
456#547—942no—
457#538—942no—
458#536—472no—
459#536—942no—
460#535—472no—
461#533—471no—
462#532—941no—
463#532C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4⋊Q8—471no—
465C2×C4⋊Q8—941no—
466#525—942no—
467#520—472no—
468C4×#41—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470#491—474no—
471#487—472no—
472#487—472no—
473#485—474no—
474#485—474no—
475#484—474no—
476#483—474no—
477#479—472no—
478#478—472no—
479#477—471no—
480#476—471no—
481#475—471no—
482#474—471no—
483#468—474no—
484#468—474no—
485#465—474no—
486#465—474no—
487#461—472no—
488#461—472no—
489#461—474no—
490#449—474no—
491#449—474no—
492#448—474no—
493#448—474no—
494#442—472no—
495#440—472no—
496C4×SD16—472no—
497C4×D8—472no—
498#436C2×D4712yescomplemented
499#435C2×D4714yescomplemented
500C8×D4C2×D4712yescomplemented
501#428—471no—
502#427—472no—
503C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
504#419—474no—
505#419—472no—
506#419—472no—
507#418—471no—
508#417—474no—
509#417—471no—
510#416—472no—
511#416—474no—
512C2×#103—472no—
513C2×#103—474no—
514#408C2×D4712yes—
515C4×M16C2×D4711yescharacteristic
516C47#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
5172−1+4—948no—
5182−1+4—1884no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—474no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—944no—
524C2×#41C22×D4712yes—
525C22×Q8—472no—
526C22×Q8—474no—
527C22×Q8—942no—
528C22×D4—471no—
529C23×C4—941no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531C2×SD16—472no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—1884no—
535C2×D8—472no—
536#131—44no—
537C2×M16C22×D4711yescharacteristic
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16C22×D4714yes—
540C22×C8C22×D4712yes—
541C22×C8C22×D4714yes—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—472no—
545C4⋊Q8—472no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8D18811yescharacteristic
552#127—942no—
553#127D18811yescharacteristic
554#126—944no—
555#125—472no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#124—944no—
559#124D18812yes—
560#123—944no—
561#123—944no—
562#123—944no—
563#123—944no—
564#123—944no—
565C22⋊Q8—474no—
566C22⋊Q8—474no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—944no—
571C22⋊Q8—944no—
572#121—474no—
573#121—474no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—944no—
578#121D18812yes—
579#121D18812yes—
580#120—944no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—942no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—472no—
587C4×D4—472no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—944no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—944no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4C22×D4712yes—
600C4×D4C22×D4712yes—
601#117—471no—
602#117—472no—
603#117—474no—
604#117—942no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—474no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42C22×D4711yescharacteristic
615#107—472no—
616#107—472no—
617#107—472no—
618#106—472no—
619#106—472no—
620#106—472no—
621C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D4712yes—
623C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
624#103—472no—
625#103—474no—
626#103—472no—
627#103—474no—
628#103—474no—
629#103—472no—
630#103—474no—
631#103—474no—
632#103—474no—
633#102—472no—
634#102—472no—
635#102—472no—
636#102—472no—
637#102—472no—
638C22⋊C8C22×D4714yes—
639C22⋊C8C22×D4714yes—
640#97C22×D4712yes—
641C4×C8C22×D4712yes—
642C24—941no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—474no—
646#41—948no—
647#41—942no—
648#41—3764no—
649#41—1884no—
650#41—1888no—
651#41—18816no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—474no—
654C2×Q8—948no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—944no—
660C2×Q8—944no—
661C2×Q8—1884no—
662C2×Q8—1888no—
663C2×Q8C2×D18812yes—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4C2×D18812yes—
674C2×D4C2×D18814yes—
675C2×D4C2×D18812yes—
676C2×D4C2×D18812yes—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—3762no—
688C22×C4C2×D18811yescharacteristic
689C22×C4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4C23×D4714yes—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—944no—
693SD16—1884no—
694SD16—1884no—
695D8—944no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—44no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—44no—
701C2×C8C23×D4712yes—
702C2×C8C23×D4712yes—
703C2×C8C23×D4712yes—
704C2×C8C23×D4712yes—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—472no—
708C4⋊C4—472no—
709C4⋊C4—472no—
710C4⋊C4—944no—
711C4⋊C4—944no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4C2×D18812yes—
725C4⋊C4C2×D18812yes—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4C2×D18814yes—
738C22⋊C4C2×D18814yes—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—944no—
743C42—942no—
744C42C2×D18811yescharacteristic
745C42C2×D18811yescharacteristic
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—941no—
749C23—942no—
750C23—3761no—
751C23—3761no—
752C23—1882no—
753C23C22×D18814yes—
754C23C22×D18811yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—472no—
757Q8—941no—
758Q8—944no—
759Q8—944no—
760Q8—3761no—
761Q8—1888no—
762Q8—1884no—
763Q8—1882no—
764D4—28no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—472no—
769D4—944no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—3764no—
775D4—1888no—
776D4—1882no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—944no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3764no—
792C2×C4—1888no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1888no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4C22×D18811yescharacteristic
799C2×C4C22×D18814yes—
800C2×C4C22×D18811yescharacteristic
801C2×C4C22×D18811yescharacteristic
802C2×C4C22×D18811yescharacteristic
803C2×C4C22×D18811yescharacteristic
804C2×C4#41×D4712yes—
805C2×C4#1309406912yes—
806C2×C4C24×D4711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—942no—
817C22—3764no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22#1568976812yes—
824C22C23×D18811yescharacteristic
825C4—24no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—942no—
830C4—1884no—
831C4—1882no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4#1568976812yes—
837C4#1568993512yes—
838C4C2×#41×D4711yescharacteristic
839C4C2×#1309406911yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—44no—
842C2—3762no—
843C2—1882no—
844C2C2×#1568976811yescharacteristic
845C2C2×#1568993511yescharacteristic
846C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2935C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2935D47
hypocenterC47#61209
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257237C2semidirect
2. #20257168C2semidirect
3. #20255694C2semidirect
4. #20255683C2semidirect
5. #20255561C2semidirect
6. #20255366C2semidirect
7. #20255317C2semidirect
8. #20255254C2semidirect
9. #20253769C2semidirect
10. #20253358C2semidirect
11. #20253178C2semidirect
12. #20253027C2semidirect
13. C2×#15689329C2semidirect
14. #20252676C2semidirect
15. C4×#13094052C2semidirect
16. #20251922C2semidirect
17. C47×#2935C2semidirect
26. D4×Dic94C22semidirect
27. D4×Dic94C22semidirect
28. #15689778C22semidirect
29. #15689778C22semidirect
45. #15689492C22semidirect
46. #15689474C22semidirect
47. #15689474C22semidirect
48. #15689465C22semidirect
49. #15689465C22semidirect
50. #15689459C22semidirect
51. #15689454C22semidirect
52. #15689431C22semidirect
53. #15689424C22semidirect
54. #15689419C22semidirect
55. #15689414C22semidirect
56. #15689409C22semidirect
57. #15689404C22semidirect
77. #15689133C22semidirect
80. #15689125C22semidirect
82. #15689120C22semidirect
84. C2×#13093949C22semidirect
87. C47×#436C22semidirect
88. C47×#435C22semidirect
89. C8×D4×C47C22semidirect
245. #10625350#41semidirect
432. #2935D47semidirect
498. #436C2×D47semidirect
499. #435C2×D47semidirect
500. C8×D4C2×D47semidirect
516. C47#61209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572372
#202571682
#202556942
#202556832
#202555612
#202553662
#202553172
#202552542
#202537692
#202533582
#202531782
#202530272
C2×#156893292
#202526762
C4×#130940522
#202519222
C47×#29352
#6120947