Finite Group Databasebeta

← #27094443

Subgroups — #27094443

Order 12032.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255686C212yesmaximal, complemented
4#20255623C212yesmaximal, complemented
5#20255593C212yesmaximal, complemented
6#20255582C212yesmaximal, complemented
7#20255309C212yesmaximal, complemented
8#20255242C212yesmaximal, complemented
9#20255231C212yesmaximal, complemented
10#20255194C212yesmaximal, complemented
11#20253708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252096C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
28#15689859—21no—
29#15689855—21no—
30#15689842—21no—
31#15689837C2212yescomplemented
32#15689825C2212yescomplemented
33#15689820C2212yescomplemented
34#15689793—21no—
35#15689773C2212yescomplemented
36#15689772—21no—
37#15689772C2212yescomplemented
38#15689767—21no—
39#15689767C2212yescomplemented
40#15689761—21no—
41#15689761C2212yescomplemented
42D4×C22⋊D47—21no—
43D4×C22⋊D47C2212yescomplemented
44#15689708—22no—
45#15689701C2211yescharacteristic
46#15689701C2211yescharacteristic
47#15689690C2211yescharacteristic, complemented
48#15689682—22no—
49#15689676C2211yescharacteristic, complemented
50#15689669C2211yescharacteristic
51#15689669C2211yescharacteristic
52#15689629—22no—
53C2×#13093996—22no—
54#15689606C2211yescharacteristic, complemented
55#15689603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
57C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15689479C2211yescharacteristic, complemented
59#15689479C2211yescharacteristic, complemented
60#15689476C2211yescharacteristic, complemented
61#15689476C2211yescharacteristic, complemented
62#15689472C2211yescharacteristic, complemented
63#15689472C2211yescharacteristic, complemented
64#15689468C2211yescharacteristic, complemented
65#15689468C2211yescharacteristic, complemented
66#15689465C2212yescomplemented
67#15689463C2212yescomplemented
68#15689459C2212yescomplemented
69#15689457C2212yescomplemented
70#15689448C2212yescomplemented
71#15689445C2212yescomplemented
72#15689437C2212yescomplemented
73#15689435C2212yescomplemented
74#15689425C2212yescomplemented
75#15689421C2212yescomplemented
76#15689411C2212yescomplemented
77#15689401C2212yescomplemented
78#15689374C2212yescomplemented
79#15689373C2212yescomplemented
80#15689367C2212yescomplemented
81#15689366C2212yescomplemented
82#15689357C2212yescomplemented
83#15689356C2212yescomplemented
84#15689350C2212yescomplemented
85#15689349C2212yescomplemented
86#15689340C2212yescomplemented
87#15689336C2212yescomplemented
88#15689326C2212yescomplemented
89#15689316C2212yescomplemented
90#15689265C2212yescomplemented
91#15689265C2212yescomplemented
92#15689255C2212yescomplemented
93#15689255C2212yescomplemented
94D8×Dic47C2212yescomplemented
95D8×Dic47C2212yescomplemented
96D8×Dic47C2212yescomplemented
97D8×Dic47C2212yescomplemented
98#15689198C2212yescomplemented
99#15689198C2212yescomplemented
100(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
101(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
102#15689166C2211yescharacteristic, complemented
103#15689165C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
105#15689146C2211yescharacteristic, complemented
106#15689128C2211yescharacteristic
107#15689128C2212yescomplemented
108#15689126C2212yescomplemented
109#15689125C2211yescharacteristic, complemented
110#15689124C2212yescomplemented
111#15689124C2211yescharacteristic, complemented
112#15689121C2212yescomplemented
113#15689120C2211yescharacteristic, complemented
114#15689119C2211yescharacteristic, complemented
115#15689119C2212yescomplemented
116#15689117C2211yescharacteristic, complemented
117#15689116C2212yescomplemented
118C2×#13093945C2211yescharacteristic
119C2×#13093945C2212yescomplemented
120C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689089C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C22×D8×C47C2211yescharacteristic
127C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#449C2212yescomplemented
129C47×#449C2212yescomplemented
130C47×#447C2212yescomplemented
131C47×#447C2212yescomplemented
132C47×#418C2211yescharacteristic
133C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
135#13094069—24no—
136#13094069—42no—
137C2×#10625350C2311yescharacteristic
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625352—22no—
140C2×#10625352—21no—
141C2×#10625352C2312yes—
142C22×C22⋊D47—22no—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C2×D4×D47—21no—
145C2×D4×D47C2312yes—
146C23×Dic47—21no—
147C23×Dic47—21no—
148#13094050—42no—
149C2×#10625335C2312yes—
150C2×#10625334C2312yes—
151#13094032—42no—
152#13094031—42no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2312yes—
155C2×#10625324C2312yes—
156C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C47⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D47C2312yes—
159#13094023C2311yescharacteristic
160#13094023C2311yescharacteristic
161#13094022D411yescharacteristic
162#13094022C2311yescharacteristic
163#13094020—21no—
164#13094020D411yescharacteristic
165#13094020C2311yescharacteristic
166#13094017—22no—
167#13094017—22no—
168#13094015C2311yescharacteristic
169#13094015C2311yescharacteristic
170#13094013D411yescharacteristic
171#13094013C2311yescharacteristic
172#13094011—21no—
173#13094011—22no—
174#13094011D411yescharacteristic
175#13094011C2311yescharacteristic
176#13094010—22no—
177#13094008—22no—
178#13094007—22no—
179#13094007—22no—
180#13094006—22no—
181#13094005—22no—
182#13094005—22no—
183#13094005—22no—
184#13094005—22no—
185#13094003—21no—
186#13094003C2312yes—
187#13094001—21no—
188#13094001—21no—
189#13094001—22no—
190#13094000—21no—
191#13094000C2312yes—
192#13093998—21no—
193#13093998C2312yes—
194#13093996—22no—
195#13093996—22no—
196#13093996—22no—
197#13093996—22no—
198#13093996—22no—
199#13093996—21no—
200#13093996—21no—
201#13093996—22no—
202#13093996—22no—
203#13093996—22no—
204#13093996D412yes—
205#13093996D412yes—
206#13093995—21no—
207#13093995—22no—
208#13093995C2312yes—
209#13093995C2312yes—
210#13093995C2312yes—
211#13093993—22no—
212#13093993—22no—
213#13093993—22no—
214#13093992—22no—
215#13093992—22no—
216Q8×Dic47—21no—
217C4×Dic94—21no—
218C4×Dic94—21no—
219C4×Dic94—21no—
220C4×D188—21no—
221D4×Dic47—21no—
222D4×Dic47—22no—
223D4×Dic47—22no—
224D4×Dic47—21no—
225D4×Dic47—21no—
226D4×Dic47—21no—
227D4×Dic47—21no—
228D4×Dic47C2312yes—
229D4×Dic47C2312yes—
230D4×Dic47C2312yes—
231D4×Dic47C2312yes—
232C4×C22⋊D47—21no—
233C4×C22⋊D47—21no—
234C4×C22⋊D47C2312yes—
235C4×C22⋊D47C2312yes—
236(C22⋊D47)⋊C4—22no—
237(C22⋊D47)⋊C4—22no—
238#13093983C2312yes—
239#13093983C2311yescharacteristic
240#13093982C2312yes—
241#13093980—22no—
242C2×C4⋊Dic47C2312yes—
243C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
245C2×Dic47⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D47C2312yes—
247C2×C22⋊Dic47—21no—
248C2×C22⋊Dic47—21no—
249C2×C22⋊Dic47—22no—
250C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
251C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
252#13093958C2312yes—
253#13093958C2312yes—
254#13093958C2312yes—
255#13093957C2312yes—
256#13093956C2312yes—
257#13093955C2312yes—
258Dic47⋊C8C2312yes—
259Dic47⋊C8C2312yes—
260#13093949C2311yescharacteristic
261#13093949C2311yescharacteristic
262#13093949C2312yes—
263#13093948C2311yescharacteristic
264#13093948C2311yescharacteristic
265#13093948C2312yes—
266#13093947C2311yescharacteristic
267#13093947C2311yescharacteristic
268#13093946C2311yescharacteristic
269#13093946C2311yescharacteristic
270#13093946C2312yes—
271#13093945C2311yescharacteristic
272#13093945C2311yescharacteristic
273#13093945C2312yes—
274#13093945C2312yes—
275#13093945C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093945C2312yes—
280#13093944C2311yescharacteristic
281#13093944C2311yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284C8×Dic47C2311yescharacteristic
285C8×Dic47C2311yescharacteristic
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288H(5,𝔽2)×C47—24no—
289H(5,𝔽2)×C47—42no—
290C2×#41×C47—21no—
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C2×#41×C47C2312yes—
293C2×#41×C47C2311yescharacteristic
294C22×D4×C47—21no—
295C22×D4×C47—22no—
296C22×D4×C47C2311yescharacteristic
297C22×D4×C47C2312yes—
298C22×D4×C47C2311yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
300C2×SD16×C47C2312yes—
301C2×D8×C47—24no—
302C2×D8×C47C2312yes—
303C2×D8×C47C2312yes—
304C2×D8×C47C2312yes—
305C2×M16×C47C2311yescharacteristic
306C22×C8×C47C2311yescharacteristic
307#127×C47—21no—
308#124×C47—21no—
309#121×C47C2312yes—
310#121×C47C2312yes—
311#120×C47—22no—
312#117×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#103×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2312yes—
316#102×C47C2312yes—
317#102×C47C2311yescharacteristic
318#102×C47C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C47C2312yes—
320C22⋊C8×C47C2312yes—
321C24×C47—21no—
322C24×C47—21no—
323C24×C47—22no—
324C23×D47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—24no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—42no—
331#41×C47—44no—
332C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
334C2×D4×C47—24no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—22no—
338C2×D4×C47—22no—
339C2×D4×C47—21no—
340C2×D4×C47—21no—
341C2×D4×C47—22no—
342C2×D4×C47—22no—
343C2×D4×C47—22no—
344C2×D4×C47—22no—
345C2×D4×C47—42no—
346C2×D4×C47—44no—
347C2×D4×C47—48no—
348C2×D4×C47C2×D412yes—
349C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C47#4114yescomplemented
351C2×D4×C47C2412yes—
352C2×D4×C47C2411yescharacteristic
353C2×D4×C47C2412yes—
354C22×C4×C47—22no—
355C22×C4×C47—21no—
356C22×C4×C47C2412yes—
357C22×C4×C47C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D47—21no—
359C2×C22⋊D47—22no—
360C2×C22⋊D47—22no—
361C2×C22⋊D47—22no—
362C2×C22⋊D47—22no—
363C2×C22⋊D47—22no—
364C2×C22⋊D47—21no—
365C2×C22⋊D47—22no—
366C2×C22⋊D47—21no—
367C2×C22⋊D47—48no—
368C2×C22⋊D47—84no—
369C2×C22⋊D47C2×D412yes—
370C2×C22⋊D47C2×D412yes—
371C2×C22⋊D47C2×D412yes—
372C22×Dic47—21no—
373C22×Dic47—21no—
374C22×Dic47—22no—
375C22×Dic47—22no—
376C22×Dic47—22no—
377C22×Dic47—22no—
378C22×Dic47—22no—
379C22×Dic47—22no—
380C22×Dic47—82no—
381C22×Dic47—82no—
382C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
384#10625352—24no—
385#10625352—42no—
386#10625352—44no—
387#10625352—84no—
388D4×D47—24no—
389D4×D47—42no—
390D4×D47—44no—
391#10625350—22no—
392#10625350—22no—
393#10625350—22no—
394#10625350—22no—
395C2×D188C2×D411yescharacteristic
396C2×D188C2411yescharacteristic
397C2×C4×D47—21no—
398C2×C4×D47—22no—
399C2×C4×D47C2412yes—
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—21no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404SD16×C47—42no—
405D8×C47—24no—
406D8×C47—24no—
407D8×C47—42no—
408M16×C47—22no—
409C2×C8×C47—22no—
410C2×C8×C47C2411yescharacteristic
411C2×C8×C47C2411yescharacteristic
412C2×C8×C47C2412yes—
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C47—21no—
416C22⋊C4×C47—22no—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C42×C47—21no—
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—22no—
427C22⋊Dic47—22no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—22no—
431C22⋊Dic47C2×D412yes—
432C22⋊Dic47C2×D412yes—
433#10625335—42no—
434#10625334—42no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2412yes—
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2412yes—
451Dic47⋊C4—22no—
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4C2×D412yes—
461Dic47⋊C4C2×D412yes—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47—21no—
464C4×Dic47—22no—
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic47C2411yescharacteristic
468C4×Dic47C2411yescharacteristic
469#10625329—22no—
470#10625329—42no—
471C2×C47⋊C8—22no—
472C2×C47⋊C8—42no—
473C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C47⋊C8C2412yes—
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—22no—
479C23×C47—24no—
480C23×C47—22no—
481C23×C47—21no—
482C23×C47—44no—
483C23×C47—42no—
484C23×C47—81no—
485C23×C47—81no—
486C23×C47—81no—
487C23×C47—81no—
488C23×C47—82no—
489C23×C47—82no—
490C23×C47C22×D412yes—
491C23×C47C22×D411yescharacteristic
492C22×D47—21no—
493C22×D47—44no—
494C22×D47—82no—
495C22×D47—82no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—21no—
500D4×C47—24no—
501D4×C47—24no—
502D4×C47—22no—
503D4×C47—22no—
504D4×C47—21no—
505D4×C47—22no—
506D4×C47—22no—
507D4×C47—21no—
508D4×C47—44no—
509D4×C47—44no—
510D4×C47—42no—
511D4×C47—42no—
512D4×C47—82no—
513D4×C47—82no—
514D4×C47C2×#4114yes—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—44no—
521C2×C4×C47—42no—
522C2×C4×C47C22×D412yes—
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C2×#4112yes—
525C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C47C2511yescharacteristic
527C22⋊D47—24no—
528C22⋊D47—24no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—44no—
531C22⋊D47—44no—
532C22⋊D47—42no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—81no—
535C22⋊D47—82no—
536C22⋊D47—82no—
537C22⋊D47—82no—
538C22⋊D47—82no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—44no—
547C2×Dic47—44no—
548C2×Dic47—44no—
549C2×Dic47—82no—
550C2×Dic47—82no—
551C2×Dic47—82no—
552C2×Dic47—81no—
553C2×Dic47—81no—
554C2×Dic47C22×D412yes—
555C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
559D188—22no—
560D188—21no—
561D188—21no—
562C4×D47—22no—
563C4×D47—22no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569Dic94—42no—
570Dic94—81no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—21no—
573C8×C47—22no—
574C47⋊C8—21no—
575C47⋊C8—21no—
576C47⋊C8—22no—
577#61211—471nomaximal, Sylow
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—24no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—41no—
592C22×C47—84no—
593C22×C47—84no—
594C22×C47—164no—
595C22×C47#54612yes—
596C22×C47C23×D411yescharacteristic
597C2×D47—22no—
598C2×D47—22no—
599C2×D47—22no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—41no—
602C2×D47—41no—
603C2×D47—164no—
604C4×C47—22no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47#54612yes—
609C4×C47C22×#4111yescharacteristic
610C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—22no—
614Dic47—21no—
615Dic47—41no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47—42no—
620Dic47#57612yes—
621#3506—471no—
622#3496—471no—
623#3330—472no—
624#3325—472no—
625#3322—472no—
626#3322—472no—
627#3303—472no—
628#3297—472no—
629#3297—472no—
630#3294—472no—
631#3131—471no—
632#3098—471no—
633#3098—471no—
634#3077—471no—
635#3062—471no—
636#3062—471no—
637#3036—471no—
638#3008—471no—
639#3008D4711yescharacteristic, complemented
640C2×C4×D8—471no—
641#2931—471no—
642#2897—471no—
643#2897—471no—
644C2×C47—22no—
645C2×C47—44no—
646C2×C47—42no—
647C2×C47—82no—
648C2×C47—81no—
649C2×C47C2×#54611yescharacteristic
650C2×C47C2×#57611yescharacteristic
651C2×C47#358411yescharacteristic
652D47—42no—
653D47—81no—
654C2×H(5,𝔽2)—471no—
655C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
656C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
658C22×D8C2×D4711yescharacteristic
659C2×#131—471no—
660C2×#131—471no—
661#559—941no—
662#559—941no—
663#556—941no—
664#555—472no—
665#553—472no—
666#553—472no—
667#550—941no—
668#547—472no—
669#547—472no—
670#547—941no—
671#546—472no—
672#546—472no—
673#546—941no—
674#546—941no—
675D42—472no—
676D42—941no—
677#538—942no—
678#537—471no—
679#537—471no—
680#535—471no—
681#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#534—942no—
683#533—471no—
684#532—471no—
685#532—471no—
686#525—942no—
687C2×#121—942no—
688#520—471no—
689#520—471no—
690C2×C4×D4—471no—
691C2×C4×D4—471no—
692#488—471no—
693#488—471no—
694#488—471no—
695#488—471no—
696#487—471no—
697#487—471no—
698#486—471no—
699#486—471no—
700#485—472no—
701#485—472no—
702#484—472no—
703#484—472no—
704#482—472no—
705#482—472no—
706#480—472no—
707#480—472no—
708#478—472no—
709#478—472no—
710#476—472no—
711#474—472no—
712#469—472no—
713#469—472no—
714#468—472no—
715#468—472no—
716#466—472no—
717#466—472no—
718#465—472no—
719#465—472no—
720#463—472no—
721#463—472no—
722#461—472no—
723#459—472no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449C2×D4712yescomplemented
727#449C2×D4712yescomplemented
728#447—472no—
729#447—472no—
730#447C2×D4712yescomplemented
731#447C2×D4712yescomplemented
732C4×D8—472no—
733C4×D8—472no—
734C4×D8—472no—
735C4×D8—472no—
736#436—472no—
737#436—472no—
738C8×D4—472no—
739C8×D4—472no—
740#428—471no—
741#428—471no—
742C2×#107—471no—
743#423—471no—
744#418—471no—
745#418—472no—
746#418—472no—
747#418C2×D4711yescharacteristic
748#417—472no—
749#417—471no—
750#417—471no—
751#417—472no—
752#416—471no—
753#416—472no—
754#416—471no—
755#416—471no—
756#416—472no—
757#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×#102—471no—
759C2×#102—472no—
760C2×#102—471no—
761C2×#102—472no—
762#408—471no—
763#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
764C2×C4×C8—471no—
765C47#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
766H(5,𝔽2)—24no—
767H(5,𝔽2)—42no—
768H(5,𝔽2)—944no—
769H(5,𝔽2)—1882no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—472no—
773C2×#41—471no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41—941no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C2×#41C22×D4712yes—
778C2×#41C22×D4711yescharacteristic
779C22×D4—22no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4—942no—
785C22×D4C22×D4711yescharacteristic
786C22×D4C22×D4712yes—
787C22×D4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4—941no—
789C23×C4—941no—
790AGL(1,ℤ/8)—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—1882no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16C22×D4712yes—
794C2×D8—24no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8C22×D4712yes—
797C2×D8C22×D4712yes—
798C2×D8C22×D4712yes—
799#131—1882no—
800#131—1882no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C22×C8—471no—
806C22×C8—472no—
807C22×C8—472no—
808C22×C8C22×D4711yescharacteristic
809C4⋊Q8—471no—
810C4⋊Q8—471no—
811C4⋊Q8—471no—
812C4⋊Q8—471no—
813#127—21no—
814#127—471no—
815#127—471no—
816#127—941no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—471no—
820#125—471no—
821#124—21no—
822#124—471no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—471no—
826#124—942no—
827#124—942no—
828#124—941no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—942no—
836#123—942no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8—941no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—472no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—472no—
850#121—942no—
851#121—942no—
852#121—942no—
853#121—941no—
854#121—941no—
855#121—941no—
856#121—942no—
857#121—942no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—941no—
863#121C22×D4712yes—
864#121C22×D4712yes—
865#120—22no—
866#120—942no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—942no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—472no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—942no—
889C4×D4—942no—
890C4×D4—942no—
891C4×D4—942no—
892C4×D4—941no—
893#117—471no—
894#117—472no—
895#117—472no—
896#117—942no—
897#117C22×D4711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—471no—
899C2×C4⋊C4—471no—
900C2×C4⋊C4—472no—
901C2×C4⋊C4—472no—
902C2×C4⋊C4—942no—
903C2×C22⋊C4—942no—
904C2×C22⋊C4—942no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C42—471no—
908#107—472no—
909#107—472no—
910#107—472no—
911#107—472no—
912#106—472no—
913#106—472no—
914C4⋊C8—472no—
915C4⋊C8—472no—
916#103—471no—
917#103—472no—
918#103—471no—
919#103—472no—
920#103—471no—
921#103—471no—
922#103—471no—
923#103—471no—
924#103C22×D4711yescharacteristic
925#103C22×D4711yescharacteristic
926#102—472no—
927#102—471no—
928#102—472no—
929#102—472no—
930#102—472no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102—471no—
935#102—472no—
936#102—471no—
937#102—471no—
938#102—471no—
939#102—471no—
940#102C22×D4712yes—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4711yescharacteristic
943#102C22×D4711yescharacteristic
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8C22×D4712yes—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C4×C8—471no—
949C4×C8—471no—
950C4×C8—471no—
951C4×C8—471no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24—22no—
955C24—942no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—24no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—942no—
964#41—942no—
965#41—944no—
966#41—942no—
967#41—942no—
968#41—3764no—
969#41—1882no—
970#41—1884no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—941no—
975C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
976C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—472no—
993C2×D4—472no—
994C2×D4—471no—
995C2×D4—471no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—944no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—942no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—3764no—
1007C2×D4—1882no—
1008C2×D4—1884no—
1009C2×D4—1888no—
1010C2×D4D4×D4712yes—
1011C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1012C2×D4#1062535214yescomplemented
1013C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1014C2×D4C23×D4712yes—
1015C2×D4C23×D4712yes—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—471no—
1020C22×C4—472no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—942no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—942no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—3762no—
1032C22×C4—3762no—
1033C22×C4C23×D4712yes—
1034C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1035SD16—42no—
1036SD16—1882no—
1037D8—24no—
1038D8—24no—
1039D8—42no—
1040D8—1882no—
1041M16—22no—
1042M16—942no—
1043M16—1882no—
1044M16—1882no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—471no—
1047C2×C8—471no—
1048C2×C8—472no—
1049C2×C8—942no—
1050C2×C8—1882no—
1051C2×C8—1882no—
1052C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1053C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1054C2×C8C23×D4712yes—
1055C4⋊C4—472no—
1056C4⋊C4—472no—
1057C4⋊C4—471no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—471no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—942no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—942no—
1075C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—472no—
1081C22⋊C4—472no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C42—21no—
1102C42—471no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—942no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—22no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—472no—
1122C23—941no—
1123C23—3762no—
1124C23—3762no—
1125C23—1884no—
1126C23C2×D4×D4712yes—
1127C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134Q8—3761no—
1135Q8—1882no—
1136D4—24no—
1137D4—24no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—22no—
1142D4—21no—
1143D4—22no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—944no—
1151D4—944no—
1152D4—942no—
1153D4—941no—
1154D4—941no—
1155D4—3761no—
1156D4—3762no—
1157D4—3762no—
1158D4—3762no—
1159D4—3762no—
1160D4—1882no—
1161D4—1882no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1882no—
1165D4C2×#1062535214yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—472no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—941no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—3762no—
1187C2×C4—3762no—
1188C2×C4—3762no—
1189C2×C4—3761no—
1190C2×C4—3761no—
1191C2×C4—3762no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1884no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1062535212yes—
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—24no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—41no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—164no—
1225C22—942no—
1226C22—942no—
1227C22—942no—
1228C22—1881no—
1229C22—1881no—
1230C22—1881no—
1231C22—7524no—
1232C22#1568976012yes—
1233C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—472no—
1239C4—942no—
1240C4—941no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—1881no—
1244C4—1882no—
1245C4—1882no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C4#1568976012yes—
1249C4C22×#1062535211yescharacteristic
1250C4C2×#1309406911yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—44no—
1254C2—82no—
1255C2—81no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2C2×#1568976011yescharacteristic
1259C2#576×D4711yescharacteristic
1260C2#2025815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3008C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3008D47
hypocenterC47#61211
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20257147C2semidirect
3. #20255686C2semidirect
4. #20255623C2semidirect
5. #20255593C2semidirect
6. #20255582C2semidirect
7. #20255309C2semidirect
8. #20255242C2semidirect
9. #20255231C2semidirect
10. #20255194C2semidirect
11. #20253708C2semidirect
12. #20253368C2semidirect
13. #20253364C2semidirect
14. #20253182C2semidirect
15. #20253064C2semidirect
16. #20253062C2semidirect
17. #20252849C2semidirect
18. #20252652C2semidirect
19. C2×D8×Dic47C2semidirect
20. #20252096C2semidirect
21. #20251914C2semidirect
22. #20251913C2semidirect
23. C47×#3008C2semidirect
25. C2×#13094050C22semidirect
26. C2×#13094032C22semidirect
27. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689837C22semidirect
32. #15689825C22semidirect
33. #15689820C22semidirect
35. #15689773C22semidirect
37. #15689772C22semidirect
39. #15689767C22semidirect
41. #15689761C22semidirect
43. D4×C22⋊D47C22semidirect
47. #15689690C22semidirect
49. #15689676C22semidirect
54. #15689606C22semidirect
55. #15689603C22semidirect
57. C2×D4×Dic47C22semidirect
58. #15689479C22semidirect
59. #15689479C22semidirect
60. #15689476C22semidirect
61. #15689476C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689468C22semidirect
65. #15689468C22semidirect
66. #15689465C22semidirect
67. #15689463C22semidirect
68. #15689459C22semidirect
69. #15689457C22semidirect
70. #15689448C22semidirect
71. #15689445C22semidirect
72. #15689437C22semidirect
73. #15689435C22semidirect
74. #15689425C22semidirect
75. #15689421C22semidirect
76. #15689411C22semidirect
77. #15689401C22semidirect
78. #15689374C22semidirect
79. #15689373C22semidirect
80. #15689367C22semidirect
81. #15689366C22semidirect
82. #15689357C22semidirect
83. #15689356C22semidirect
84. #15689350C22semidirect
85. #15689349C22semidirect
86. #15689340C22semidirect
87. #15689336C22semidirect
88. #15689326C22semidirect
89. #15689316C22semidirect
90. #15689265C22semidirect
91. #15689265C22semidirect
92. #15689255C22semidirect
93. #15689255C22semidirect
94. D8×Dic47C22semidirect
95. D8×Dic47C22semidirect
96. D8×Dic47C22semidirect
97. D8×Dic47C22semidirect
98. #15689198C22semidirect
99. #15689198C22semidirect
100. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
101. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
102. #15689166C22semidirect
103. #15689165C22semidirect
104. C2×#13093958C22semidirect
105. #15689146C22semidirect
107. #15689128C22semidirect
108. #15689126C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689124C22semidirect
111. #15689124C22semidirect
112. #15689121C22semidirect
113. #15689120C22semidirect
114. #15689119C22semidirect
115. #15689119C22semidirect
116. #15689117C22semidirect
117. #15689116C22semidirect
119. C2×#13093945C22semidirect
120. C2×#13093945C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689089C22semidirect
123. C2×C8×Dic47C22semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
127. C47×#535C22semidirect
128. C47×#449C22semidirect
129. C47×#449C22semidirect
130. C47×#447C22semidirect
131. C47×#447C22semidirect
133. C47×#416C22semidirect
134. C47×#408C22semidirect
350. C2×D4×C47#41semidirect
639. #3008D47semidirect
657. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
681. #535C2×D47semidirect
726. #449C2×D47semidirect
727. #449C2×D47semidirect
730. #447C2×D47semidirect
731. #447C2×D47semidirect
757. #416C2×D47semidirect
763. #408C2×D47semidirect
765. C47#61211semidirect
1012. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202571472
#202556862
#202556232
#202555932
#202555822
#202553092
#202552422
#202552312
#202551942
#202537082
#202533682
#202533642
#202531822
#202530642
#202530622
#202528492
#202526522
C2×D8×Dic472
#202520962
#202519142
#202519132
C47×#30082
#6121147