Finite Group Databasebeta

← #27094447

Subgroups — #27094447

Order 12032.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255688C212yesmaximal, complemented
4#20255625C212yesmaximal, complemented
5#20255595C212yesmaximal, complemented
6#20255584C212yesmaximal, complemented
7#20255311C212yesmaximal, complemented
8#20255244C212yesmaximal, complemented
9#20255233C212yesmaximal, complemented
10#20255196C212yesmaximal, complemented
11#20253708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C2×#13094070C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
29#15689859—21no—
30#15689855—21no—
31#15689842—21no—
32#15689837C2212yescomplemented
33#15689825C2212yescomplemented
34#15689820C2212yescomplemented
35#15689793—21no—
36#15689775—21no—
37#15689775C2212yescomplemented
38#15689773C2212yescomplemented
39#15689770—21no—
40#15689770C2212yescomplemented
41#15689764—21no—
42#15689764C2212yescomplemented
43#15689757—21no—
44#15689757C2212yescomplemented
45#15689708—22no—
46#15689704C2211yescharacteristic
47#15689690C2211yescharacteristic, complemented
48#15689681—22no—
49#15689676C2211yescharacteristic, complemented
50#15689669C2211yescharacteristic
51#15689669C2211yescharacteristic
52#15689629—22no—
53#121×D47—22no—
54#15689606C2211yescharacteristic, complemented
55#15689603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093986C2211yescharacteristic
58#15689479C2211yescharacteristic, complemented
59#15689479C2211yescharacteristic, complemented
60#15689476C2211yescharacteristic, complemented
61#15689476C2211yescharacteristic, complemented
62#15689472C2211yescharacteristic, complemented
63#15689472C2211yescharacteristic, complemented
64#15689468C2211yescharacteristic, complemented
65#15689468C2211yescharacteristic, complemented
66#15689467C2212yescomplemented
67#15689461C2212yescomplemented
68#15689460C2212yescomplemented
69#15689456C2212yescomplemented
70#15689449C2212yescomplemented
71#15689444C2212yescomplemented
72#15689438C2212yescomplemented
73#15689434C2212yescomplemented
74#15689426C2212yescomplemented
75#15689422C2212yescomplemented
76#15689412C2212yescomplemented
77#15689402C2212yescomplemented
78#15689375C2212yescomplemented
79#15689368C2212yescomplemented
80#15689358C2212yescomplemented
81#15689351C2212yescomplemented
82#15689340C2212yescomplemented
83#15689336C2212yescomplemented
84#15689326C2212yescomplemented
85#15689316C2212yescomplemented
86#15689267C2212yescomplemented
87#15689267C2212yescomplemented
88#15689266C2212yescomplemented
89#15689266C2212yescomplemented
90#15689256C2212yescomplemented
91#15689256C2212yescomplemented
92#15689255C2212yescomplemented
93#15689255C2212yescomplemented
94#15689203C2212yescomplemented
95#15689203C2212yescomplemented
96#15689203C2212yescomplemented
97#15689203C2212yescomplemented
98#15689199C2212yescomplemented
99#15689199C2212yescomplemented
100C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
102#15689163C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
104#15689146C2211yescharacteristic, complemented
105#15689129C2211yescharacteristic
106#15689129C2212yescomplemented
107#15689127C2211yescharacteristic
108#15689126C2212yescomplemented
109#15689125C2212yescomplemented
110#15689125C2211yescharacteristic, complemented
111#15689124C2211yescharacteristic, complemented
112#15689123C2212yescomplemented
113#15689120C2212yescomplemented
114#15689120C2211yescharacteristic, complemented
115#15689119C2211yescharacteristic, complemented
116#15689118C2212yescomplemented
117#15689117C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093946C2211yescharacteristic
119C2×#13093946C2212yescomplemented
120#102×D47C2212yescomplemented
121#15689091C2211yescharacteristic, complemented
122#15689090C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#537C2211yescharacteristic
127C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#469C2212yescomplemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#466C2212yescomplemented
131C47×#465C2212yescomplemented
132C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—24no—
137#13094070—42no—
138#13094070—42no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625350—21no—
142C2×#10625350C2311yescharacteristic
143C2×#10625350C2311yescharacteristic
144C2×#10625350C2312yes—
145C2×#10625352—22no—
146C22×D188—21no—
147C22×D188C2312yes—
148C22×D188C2311yescharacteristic
149C2×D4×D47—21no—
150C2×D4×D47—22no—
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47—22no—
153C2×D4×D47C2312yes—
154C23×Dic47—21no—
155C22×C4×D47—21no—
156#13094050—42no—
157C2×#10625335C2312yes—
158C2×#10625334—24no—
159C2×#10625334C2312yes—
160C2×#10625334C2312yes—
161C2×#10625334C2312yes—
162#13094030—42no—
163C2×#10625329C2311yescharacteristic
164C2×#10625324C2312yes—
165C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C8×D47C2312yes—
167#13094023C2311yescharacteristic
168#13094023C2311yescharacteristic
169#13094022D411yescharacteristic
170#13094022C2311yescharacteristic
171#13094020—21no—
172#13094020D411yescharacteristic
173#13094020C2311yescharacteristic
174#13094017—22no—
175#13094017—22no—
176#13094015C2311yescharacteristic
177#13094015C2311yescharacteristic
178#13094013D411yescharacteristic
179#13094013C2311yescharacteristic
180#13094011—21no—
181#13094011—22no—
182#13094011D411yescharacteristic
183#13094011C2311yescharacteristic
184#13094010—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094008—22no—
188#13094006—22no—
189#13094006—22no—
190#13094006—22no—
191#13094005—22no—
192#13094005—22no—
193#13094004—21no—
194#13094004C2312yes—
195#13094001—21no—
196#13094001—21no—
197#13094001—22no—
198#13093999—21no—
199#13093999—22no—
200#13093999C2312yes—
201#13093998—22no—
202#13093997—22no—
203#13093997—22no—
204#13093996—22no—
205#13093996—22no—
206#13093996—21no—
207#13093996—21no—
208#13093996D412yes—
209#13093996D412yes—
210#13093995—22no—
211#13093995—22no—
212#13093995C2312yes—
213#13093995C2312yes—
214#13093994—22no—
215#13093994—22no—
216#13093993—22no—
217#13093992—22no—
218#13093992—22no—
219Q8×Dic47—21no—
220C4×Dic94—21no—
221C4×Dic94—21no—
222C4×Dic94—21no—
223C4×D188—21no—
224D4×Dic47—21no—
225D4×Dic47—22no—
226D4×Dic47—22no—
227D4×Dic47—21no—
228D4×Dic47—21no—
229D4×Dic47C2312yes—
230D4×Dic47C2312yes—
231#13093986—21no—
232#13093986—21no—
233#13093986C2312yes—
234#13093986C2312yes—
235C4×C22⋊D47—21no—
236C4×C22⋊D47—21no—
237C4×C22⋊D47C2312yes—
238C4×C22⋊D47C2312yes—
239(C22⋊D47)⋊C4—22no—
240(C22⋊D47)⋊C4—22no—
241#13093983C2312yes—
242#13093983C2311yescharacteristic
243#13093982C2312yes—
244#13093980—22no—
245C2×C4⋊Dic47C2312yes—
246C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D47—22no—
248C4⋊C4×D47C2312yes—
249C2×C22⋊Dic47—21no—
250C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
251C22⋊C4×D47—22no—
252C22⋊C4×D47—22no—
253C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
254#13093957C2312yes—
255#13093957C2312yes—
256#13093957C2312yes—
257#13093955C2312yes—
258Dic47⋊C8C2312yes—
259Dic47⋊C8C2312yes—
260#13093949C2311yescharacteristic
261#13093949C2311yescharacteristic
262#13093949C2312yes—
263#13093948C2311yescharacteristic
264#13093948C2311yescharacteristic
265#13093948C2312yes—
266#13093947C2311yescharacteristic
267#13093947C2311yescharacteristic
268#13093946C2311yescharacteristic
269#13093946C2311yescharacteristic
270#13093946C2312yes—
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2311yescharacteristic
277#13093945C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2312yes—
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2311yescharacteristic
289C8×Dic47C2311yescharacteristic
290C2×#41×C47C2311yescharacteristic
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C22×D4×C47C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
294C2×SD16×C47C2312yes—
295C2×D8×C47C2312yes—
296#131×C47—42no—
297C2×M16×C47C2311yescharacteristic
298C2×M16×C47C2312yes—
299C22×C8×C47C2311yescharacteristic
300C22×C8×C47C2312yes—
301#127×C47—21no—
302#124×C47—21no—
303C22⋊Q8×C47—21no—
304C22⋊Q8×C47C2312yes—
305#121×C47—21no—
306#121×C47—22no—
307#121×C47C2312yes—
308#121×C47C2312yes—
309#121×C47C2312yes—
310#120×C47—22no—
311#117×C47C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
313#107×C47C2312yes—
314#106×C47C2312yes—
315#103×C47C2311yescharacteristic
316#103×C47C2311yescharacteristic
317#102×C47C2311yescharacteristic
318#102×C47C2311yescharacteristic
319#102×C47C2312yes—
320#102×C47C2312yes—
321C24×C47—21no—
322C23×D47—21no—
323C23×D47—22no—
324C23×D47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
331C2×D4×C47—21no—
332C2×D4×C47—22no—
333C2×D4×C47—22no—
334C2×D4×C47—22no—
335C2×D4×C47—21no—
336C2×D4×C47—22no—
337C2×D4×C47—22no—
338C2×D4×C47C2×D412yes—
339C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C47C2411yescharacteristic
341C2×D4×C47C2412yes—
342C22×C4×C47—21no—
343C22×C4×C47—21no—
344C22×C4×C47C2412yes—
345C22×C4×C47C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D47—22no—
347C2×C22⋊D47—21no—
348C2×C22⋊D47—22no—
349C2×C22⋊D47—22no—
350C2×C22⋊D47—21no—
351C2×C22⋊D47—22no—
352C2×C22⋊D47—21no—
353C2×C22⋊D47C2×D412yes—
354C2×C22⋊D47C2×D412yes—
355C2×C22⋊D47C2×D412yes—
356C22×Dic47—21no—
357C22×Dic47—22no—
358C22×Dic47—22no—
359C22×Dic47—22no—
360C22×Dic47—82no—
361C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
363#10625354—24no—
364#10625354—42no—
365#10625354—44no—
366#10625352—84no—
367D4×D47—24no—
368D4×D47—42no—
369D4×D47—44no—
370D4×D47—48no—
371D4×D47—48no—
372D4×D47—84no—
373#10625350—22no—
374#10625350—22no—
375#10625350—22no—
376#10625350—22no—
377#10625350—24no—
378#10625350—42no—
379#10625350—44no—
380C2×D188—21no—
381C2×D188—22no—
382C2×D188—24no—
383C2×D188—22no—
384C2×D188—22no—
385C2×D188—22no—
386C2×D188—42no—
387C2×D188—44no—
388C2×D188C2×D411yescharacteristic
389C2×D188#4114yescomplemented
390C2×D188C2411yescharacteristic
391C2×D188C2412yes—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—21no—
394C2×C4×D47—22no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47—22no—
397C2×C4×D47—22no—
398C2×C4×D47—82no—
399C2×C4×D47C2412yes—
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—21no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404SD16×C47—42no—
405D8×C47—42no—
406M16×C47—22no—
407M16×C47—42no—
408C2×C8×C47—22no—
409C2×C8×C47—42no—
410C2×C8×C47C2411yescharacteristic
411C2×C8×C47C2411yescharacteristic
412C2×C8×C47C2412yes—
413C4⋊C4×C47—21no—
414C4⋊C4×C47—22no—
415C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C47C2412yes—
418C22⋊C4×C47—21no—
419C22⋊C4×C47—22no—
420C22⋊C4×C47—22no—
421C22⋊C4×C47—22no—
422C22⋊C4×C47—22no—
423C42×C47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47—22no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—22no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—22no—
432C22⋊Dic47C2×D412yes—
433C22⋊Dic47C2×D412yes—
434#10625335—42no—
435#10625334—24no—
436#10625334—24no—
437#10625334—42no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4—21no—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47—21no—
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2412yes—
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4C2×D412yes—
463Dic47⋊C4C2×D412yes—
464C4×Dic47—22no—
465C4×Dic47—21no—
466C4×Dic47—22no—
467C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic47C2411yescharacteristic
470C4×Dic47C2411yescharacteristic
471#10625329—22no—
472C2×C47⋊C8—22no—
473C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
475C2×C47⋊C8C2412yes—
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—22no—
479C23×C47—21no—
480C23×C47—42no—
481C23×C47—81no—
482C23×C47—81no—
483C23×C47C22×D412yes—
484C23×C47C22×D411yescharacteristic
485C22×D47—22no—
486C22×D47—24no—
487C22×D47—21no—
488C22×D47—44no—
489C22×D47—44no—
490C22×D47—82no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—81no—
493C22×D47—81no—
494C22×D47—82no—
495C22×D47—82no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—21no—
500D4×C47—24no—
501D4×C47—22no—
502D4×C47—22no—
503D4×C47—21no—
504D4×C47—22no—
505D4×C47—21no—
506D4×C47—42no—
507D4×C47—42no—
508D4×C47—82no—
509D4×C47—82no—
510D4×C47—82no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—22no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—81no—
519C2×C4×C47C22×D412yes—
520C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C47C2×#4112yes—
522C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C47C2511yescharacteristic
524C22⋊D47—24no—
525C22⋊D47—24no—
526C22⋊D47—42no—
527C22⋊D47—44no—
528C22⋊D47—44no—
529C22⋊D47—42no—
530C22⋊D47—42no—
531C22⋊D47—81no—
532C22⋊D47—82no—
533C22⋊D47—82no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—21no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—44no—
541C2×Dic47—82no—
542C2×Dic47—82no—
543C2×Dic47—81no—
544C2×Dic47C22×D412yes—
545C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
549D188—24no—
550D188—22no—
551D188—21no—
552D188—22no—
553D188—21no—
554D188—44no—
555D188—44no—
556D188—82no—
557D188C2×#4114yes—
558C4×D47—22no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—44no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—44no—
564C4×D47—82no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569Dic94—42no—
570Dic94—81no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—21no—
573C8×C47—22no—
574C47⋊C8—21no—
575C47⋊C8—21no—
576C47⋊C8—22no—
577#61211—471nomaximal, Sylow
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—22no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—84no—
590C22×C47#54612yes—
591C22×C47C23×D411yescharacteristic
592C2×D47—22no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—24no—
595C2×D47—22no—
596C2×D47—42no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—41no—
601C2×D47—84no—
602C2×D47—164no—
603C2×D47—164no—
604C4×C47—22no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47#54612yes—
610C4×C47C22×#4111yescharacteristic
611C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—22no—
615Dic47—21no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47—42no—
620Dic47#57612yes—
621#3506—471no—
622#3496—471no—
623#3330—472no—
624#3325—472no—
625#3322—472no—
626#3322—472no—
627#3303—472no—
628#3297—472no—
629#3297—472no—
630#3294—472no—
631#3131—471no—
632#3098—471no—
633#3098—471no—
634#3077—471no—
635#3062—471no—
636#3062D4711yescharacteristic, complemented
637#3036—471no—
638#3008—471no—
639#3008—471no—
640C2×C4×D8—471no—
641#2931—471no—
642#2897—471no—
643#2897—471no—
644C2×C47—22no—
645C2×C47—42no—
646C2×C47—81no—
647C2×C47—82no—
648C2×C47C2×#54611yescharacteristic
649C2×C47C2×#57611yescharacteristic
650C2×C47#358411yescharacteristic
651D47—42no—
652D47—44no—
653D47—81no—
654C2×H(5,𝔽2)—471no—
655C2×H(5,𝔽2)—471no—
656C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
658C22×D8—471no—
659C2×#131—471no—
660C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#559—941no—
662#559—941no—
663#556—941no—
664#555—472no—
665#553—472no—
666#553—472no—
667#550—941no—
668#547—472no—
669#547—472no—
670#547—941no—
671#546—472no—
672#546—472no—
673#546—941no—
674#546—941no—
675D42—472no—
676D42—941no—
677#538—942no—
678#537—471no—
679#537C2×D4711yescharacteristic
680#535—471no—
681#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#534—942no—
683#533—471no—
684#532—471no—
685#532—471no—
686#525—942no—
687C2×#121—942no—
688#520—471no—
689#520—471no—
690C2×C4×D4—471no—
691C2×C4×D4—471no—
692#488—471no—
693#488—471no—
694#488—471no—
695#488—471no—
696#487—471no—
697#487—471no—
698#486—471no—
699#486—471no—
700#485—472no—
701#485—472no—
702#484—472no—
703#484—472no—
704#482—472no—
705#482—472no—
706#480—472no—
707#480—472no—
708#478—472no—
709#478—472no—
710#476—472no—
711#474—472no—
712#469—472no—
713#469C2×D4712yescomplemented
714#468—472no—
715#468C2×D4712yescomplemented
716#466—472no—
717#466C2×D4712yescomplemented
718#465—472no—
719#465C2×D4712yescomplemented
720#463—472no—
721#463—472no—
722#461—472no—
723#459—472no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#447—472no—
730#447—472no—
731#447—472no—
732C4×D8—472no—
733C4×D8—472no—
734C4×D8—472no—
735C4×D8—472no—
736#436—472no—
737#436—472no—
738C8×D4—472no—
739C8×D4—472no—
740#428—471no—
741#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
742C2×#107—471no—
743#423—471no—
744#418—471no—
745#418—472no—
746#418—471no—
747#418—472no—
748#417—471no—
749#417—472no—
750#417—471no—
751#417—472no—
752#416—471no—
753#416—471no—
754#416—472no—
755#416—471no—
756#416—472no—
757#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×#102—471no—
759C2×#102—472no—
760C2×#102—472no—
761C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
762#408—471no—
763#408—471no—
764C2×C4×C8—471no—
765C47#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
766H(5,𝔽2)—944no—
767H(5,𝔽2)—944no—
768H(5,𝔽2)—1882no—
769H(5,𝔽2)—1882no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—472no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—472no—
774C2×#41—941no—
775C2×#41—942no—
776C2×#41—941no—
777C2×#41C22×D4711yescharacteristic
778C2×#41C22×D4711yescharacteristic
779C22×D4—472no—
780C22×D4—471no—
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4—942no—
785C22×D4—942no—
786C22×D4—941no—
787C22×D4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4—941no—
789C23×C4—941no—
790AGL(1,ℤ/8)—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—1882no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16C22×D4712yes—
794C2×D8—472no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—472no—
797C2×D8—944no—
798C2×D8C22×D4712yes—
799#131—42no—
800#131—1882no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16C22×D4711yescharacteristic
804C2×M16C22×D4712yes—
805C22×C8—471no—
806C22×C8—472no—
807C22×C8C22×D4711yescharacteristic
808C22×C8C22×D4712yes—
809C4⋊Q8—471no—
810C4⋊Q8—471no—
811C4⋊Q8—471no—
812C4⋊Q8—471no—
813#127—21no—
814#127—471no—
815#127—471no—
816#127—941no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—471no—
820#125—471no—
821#124—21no—
822#124—471no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—471no—
826#124—942no—
827#124—942no—
828#124—941no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—942no—
836#123—942no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8C22×D4712yes—
844#121—22no—
845#121—21no—
846#121—472no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—472no—
850#121—472no—
851#121—942no—
852#121—942no—
853#121—942no—
854#121—942no—
855#121—941no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121C22×D4712yes—
863#121C22×D4712yes—
864#121C22×D4712yes—
865#120—22no—
866#120—942no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—942no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×D4—472no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—472no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—942no—
889C4×D4—942no—
890C4×D4—942no—
891C4×D4—942no—
892C4×D4—941no—
893#117—471no—
894#117—472no—
895#117—472no—
896#117—942no—
897#117C22×D4711yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—471no—
899C2×C4⋊C4—472no—
900C2×C4⋊C4—472no—
901C2×C4⋊C4—942no—
902C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
903C2×C22⋊C4—942no—
904C2×C22⋊C4—942no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C42—471no—
908#107—472no—
909#107—472no—
910#107—472no—
911#107C22×D4712yes—
912#106—472no—
913#106C22×D4712yes—
914C4⋊C8—472no—
915C4⋊C8—472no—
916#103—472no—
917#103—471no—
918#103—471no—
919#103—471no—
920#103—472no—
921#103—471no—
922#103—471no—
923#103—471no—
924#103C22×D4711yescharacteristic
925#103C22×D4711yescharacteristic
926#102—472no—
927#102—471no—
928#102—471no—
929#102—472no—
930#102—471no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102—472no—
935#102—471no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—471no—
939#102—471no—
940#102C22×D4711yescharacteristic
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4712yes—
943#102C22×D4711yescharacteristic
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C4×C8—471no—
949C4×C8—471no—
950C4×C8—471no—
951C4×C8—471no—
952C24—21no—
953C24—942no—
954C24—941no—
955C24—942no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—944no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—944no—
964#41—942no—
965#41—942no—
966#41—3764no—
967#41—1882no—
968#41—1884no—
969#41—1882no—
970#41—1884no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—941no—
975C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
976C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—472no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—471no—
988C2×D4—474no—
989C2×D4—472no—
990C2×D4—471no—
991C2×D4—944no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—944no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—942no—
1005C2×D4—3764no—
1006C2×D4—1882no—
1007C2×D4—1884no—
1008C2×D4—1882no—
1009C2×D4—1884no—
1010C2×D4—1888no—
1011C2×D4—1888no—
1012C2×D4D4×D4712yes—
1013C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1014C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1015C2×D4C23×D4712yes—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—471no—
1019C22×C4—471no—
1020C22×C4—472no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—942no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—942no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—3762no—
1032C22×C4—3762no—
1033C22×C4C23×D4712yes—
1034C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1035SD16—42no—
1036SD16—1882no—
1037D8—42no—
1038D8—944no—
1039D8—944no—
1040D8—1882no—
1041M16—22no—
1042M16—42no—
1043M16—942no—
1044M16—1882no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—471no—
1048C2×C8—471no—
1049C2×C8—472no—
1050C2×C8—942no—
1051C2×C8—1882no—
1052C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1053C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1054C2×C8C23×D4712yes—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—471no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—942no—
1074C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1075C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D4712yes—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—472no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C42—21no—
1102C42—471no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—942no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—42no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—472no—
1115C23—944no—
1116C23—942no—
1117C23—941no—
1118C23—3761no—
1119C23—3761no—
1120C23—3762no—
1121C23—3762no—
1122C23—3762no—
1123C23—3762no—
1124C23—1884no—
1125C23—1884no—
1126C23C2×D4×D4712yes—
1127C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134Q8—3761no—
1135Q8—1882no—
1136D4—24no—
1137D4—22no—
1138D4—22no—
1139D4—21no—
1140D4—21no—
1141D4—22no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—474no—
1148D4—944no—
1149D4—944no—
1150D4—944no—
1151D4—942no—
1152D4—941no—
1153D4—942no—
1154D4—941no—
1155D4—3762no—
1156D4—3761no—
1157D4—3762no—
1158D4—3762no—
1159D4—1884no—
1160D4—1884no—
1161D4—1882no—
1162D4—1882no—
1163D4—1884no—
1164D4—1884no—
1165D4—1882no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—472no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—3762no—
1187C2×C4—3762no—
1188C2×C4—3762no—
1189C2×C4—3761no—
1190C2×C4—3762no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1884no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4#41×D4712yes—
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—942no—
1221C22—944no—
1222C22—942no—
1223C22—942no—
1224C22—3764no—
1225C22—1881no—
1226C22—1881no—
1227C22—1881no—
1228C22—1882no—
1229C22—1882no—
1230C22—7524no—
1231C22—7524no—
1232C22#1568976212yes—
1233C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—472no—
1240C4—942no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—1881no—
1245C4—1882no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C4#1568976212yes—
1249C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1250C4C2×#1309406911yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—82no—
1254C2—81no—
1255C2—3761no—
1256C2—1882no—
1257C2—1884no—
1258C2C2×#1568976211yescharacteristic
1259C2#576×D4711yescharacteristic
1260C2#2025816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#61211
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20257151C2semidirect
3. #20255688C2semidirect
4. #20255625C2semidirect
5. #20255595C2semidirect
6. #20255584C2semidirect
7. #20255311C2semidirect
8. #20255244C2semidirect
9. #20255233C2semidirect
10. #20255196C2semidirect
11. #20253708C2semidirect
12. #20253370C2semidirect
13. #20253362C2semidirect
14. #20253184C2semidirect
15. #20253066C2semidirect
16. #20252849C2semidirect
17. #20252655C2semidirect
18. #20252654C2semidirect
19. C2×#15689203C2semidirect
20. #20252098C2semidirect
21. #20251915C2semidirect
22. #20251910C2semidirect
23. C47×#3062C2semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
28. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689837C22semidirect
33. #15689825C22semidirect
34. #15689820C22semidirect
37. #15689775C22semidirect
38. #15689773C22semidirect
40. #15689770C22semidirect
42. #15689764C22semidirect
44. #15689757C22semidirect
47. #15689690C22semidirect
49. #15689676C22semidirect
54. #15689606C22semidirect
55. #15689603C22semidirect
56. C2×D4×Dic47C22semidirect
58. #15689479C22semidirect
59. #15689479C22semidirect
60. #15689476C22semidirect
61. #15689476C22semidirect
62. #15689472C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689468C22semidirect
65. #15689468C22semidirect
66. #15689467C22semidirect
67. #15689461C22semidirect
68. #15689460C22semidirect
69. #15689456C22semidirect
70. #15689449C22semidirect
71. #15689444C22semidirect
72. #15689438C22semidirect
73. #15689434C22semidirect
74. #15689426C22semidirect
75. #15689422C22semidirect
76. #15689412C22semidirect
77. #15689402C22semidirect
78. #15689375C22semidirect
79. #15689368C22semidirect
80. #15689358C22semidirect
81. #15689351C22semidirect
82. #15689340C22semidirect
83. #15689336C22semidirect
84. #15689326C22semidirect
85. #15689316C22semidirect
86. #15689267C22semidirect
87. #15689267C22semidirect
88. #15689266C22semidirect
89. #15689266C22semidirect
90. #15689256C22semidirect
91. #15689256C22semidirect
92. #15689255C22semidirect
93. #15689255C22semidirect
94. #15689203C22semidirect
95. #15689203C22semidirect
96. #15689203C22semidirect
97. #15689203C22semidirect
98. #15689199C22semidirect
99. #15689199C22semidirect
100. C8×C22⋊D47C22semidirect
101. C8×C22⋊D47C22semidirect
102. #15689163C22semidirect
103. C2×#13093957C22semidirect
104. #15689146C22semidirect
106. #15689129C22semidirect
108. #15689126C22semidirect
109. #15689125C22semidirect
110. #15689125C22semidirect
111. #15689124C22semidirect
112. #15689123C22semidirect
113. #15689120C22semidirect
114. #15689120C22semidirect
115. #15689119C22semidirect
116. #15689118C22semidirect
117. #15689117C22semidirect
119. C2×#13093946C22semidirect
120. #102×D47C22semidirect
121. #15689091C22semidirect
122. #15689090C22semidirect
123. C2×C8×Dic47C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
125. C2×#131×C47C22semidirect
127. C47×#535C22semidirect
128. C47×#469C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#466C22semidirect
131. C47×#465C22semidirect
132. C47×#428C22semidirect
133. C47×#416C22semidirect
134. C2×#102×C47C22semidirect
389. C2×D188#41semidirect
636. #3062D47semidirect
657. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
660. C2×#131C2×D47semidirect
681. #535C2×D47semidirect
713. #469C2×D47semidirect
715. #468C2×D47semidirect
717. #466C2×D47semidirect
719. #465C2×D47semidirect
741. #428C2×D47semidirect
757. #416C2×D47semidirect
761. C2×#102C2×D47semidirect
765. C47#61211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202571512
#202556882
#202556252
#202555952
#202555842
#202553112
#202552442
#202552332
#202551962
#202537082
#202533702
#202533622
#202531842
#202530662
#202528492
#202526552
#202526542
C2×#156892032
#202520982
#202519152
#202519102
C47×#30622
#6121147