Finite Group Databasebeta

← #27094449

Subgroups — #27094449

Order 12032.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255689C212yesmaximal, complemented
4#20255626C212yesmaximal, complemented
5#20255590C212yesmaximal, complemented
6#20255585C212yesmaximal, complemented
7#20255312C212yesmaximal, complemented
8#20255239C212yesmaximal, complemented
9#20255234C212yesmaximal, complemented
10#20255197C212yesmaximal, complemented
11#20253708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252098C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
29#15689858—21no—
30#15689856—21no—
31#15689845—21no—
32#15689836C2212yescomplemented
33#15689821C2212yescomplemented
34#15689817C2212yescomplemented
35#15689794—21no—
36#15689774C2212yescomplemented
37#15689772—21no—
38#15689772C2212yescomplemented
39#15689767—21no—
40#15689767C2212yescomplemented
41#15689761—21no—
42#15689761C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D47—21no—
44D4×C22⋊D47C2212yescomplemented
45#15689706—22no—
46#15689701C2211yescharacteristic
47#15689701C2211yescharacteristic
48#15689692C2211yescharacteristic, complemented
49#15689687C2211yescharacteristic, complemented
50#15689682—22no—
51#15689676C2211yescharacteristic, complemented
52#15689669C2211yescharacteristic
53#15689669C2211yescharacteristic
54#15689632—22no—
55C2×#13093996—22no—
56#15689604C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
58C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
59#15689479C2211yescharacteristic, complemented
60#15689479C2211yescharacteristic, complemented
61#15689476C2211yescharacteristic, complemented
62#15689476C2211yescharacteristic, complemented
63#15689472C2211yescharacteristic, complemented
64#15689472C2211yescharacteristic, complemented
65#15689468C2211yescharacteristic, complemented
66#15689468C2211yescharacteristic, complemented
67#15689464C2212yescomplemented
68#15689462C2212yescomplemented
69#15689458C2212yescomplemented
70#15689457C2212yescomplemented
71#15689447C2212yescomplemented
72#15689446C2212yescomplemented
73#15689436C2212yescomplemented
74#15689435C2212yescomplemented
75#15689425C2212yescomplemented
76#15689421C2212yescomplemented
77#15689411C2212yescomplemented
78#15689401C2212yescomplemented
79#15689376C2212yescomplemented
80#15689375C2212yescomplemented
81#15689372C2212yescomplemented
82#15689369C2212yescomplemented
83#15689359C2212yescomplemented
84#15689358C2212yescomplemented
85#15689355C2212yescomplemented
86#15689352C2212yescomplemented
87#15689341C2212yescomplemented
88#15689337C2212yescomplemented
89#15689327C2212yescomplemented
90#15689317C2212yescomplemented
91#15689269C2212yescomplemented
92#15689269C2212yescomplemented
93#15689268C2212yescomplemented
94#15689268C2212yescomplemented
95#15689258C2212yescomplemented
96#15689258C2212yescomplemented
97#15689257C2212yescomplemented
98#15689257C2212yescomplemented
99#15689203C2212yescomplemented
100#15689203C2212yescomplemented
101#15689203C2212yescomplemented
102#15689203C2212yescomplemented
103#15689199C2212yescomplemented
104#15689199C2212yescomplemented
105C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
107#15689166C2211yescharacteristic, complemented
108#15689165C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
110#15689146C2211yescharacteristic, complemented
111#15689128C2211yescharacteristic
112#15689126C2212yescomplemented
113#15689122C2211yescharacteristic, complemented
114#15689121C2212yescomplemented
115#15689120C2211yescharacteristic, complemented
116#15689119C2211yescharacteristic, complemented
117#15689117C2211yescharacteristic, complemented
118#15689116C2212yescomplemented
119C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D47C2212yescomplemented
121#15689091C2211yescharacteristic, complemented
122#15689090C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
125C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#418C2211yescharacteristic
128C47×#418C2212yescomplemented
129C47×#417C2212yescomplemented
130C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#416C2212yescomplemented
132C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C47C2211yescharacteristic
134C2×#102×C47C2212yescomplemented
135#13094069—24no—
136#13094069—42no—
137C2×#10625350—22no—
138C2×#10625350C2311yescharacteristic
139C2×#10625350C2311yescharacteristic
140C2×#10625352—21no—
141C2×#10625352C2312yes—
142C22×D188C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D47—22no—
144C22×C22⋊D47—22no—
145C2×D4×D47—21no—
146C2×D4×D47C2312yes—
147C23×Dic47—21no—
148C22×C4×D47—21no—
149#13094052—42no—
150#13094049—42no—
151C2×#10625325C2312yes—
152C2×#10625336C2312yes—
153C2×D376C2312yes—
154C2×#10625334—24no—
155C2×#10625334C2312yes—
156C2×#10625334C2312yes—
157C2×#10625334C2312yes—
158#13094030—42no—
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625324C2312yes—
161C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C8×D47C2312yes—
163#13094023C2311yescharacteristic
164#13094023C2311yescharacteristic
165#13094022D411yescharacteristic
166#13094022C2311yescharacteristic
167#13094021—21no—
168#13094020—21no—
169#13094020D411yescharacteristic
170#13094020C2311yescharacteristic
171#13094019—22no—
172#13094018—22no—
173#13094015C2311yescharacteristic
174#13094015C2311yescharacteristic
175#13094013—21no—
176#13094013D411yescharacteristic
177#13094013C2311yescharacteristic
178#13094012—21no—
179#13094012—22no—
180#13094011D411yescharacteristic
181#13094011C2311yescharacteristic
182#13094010—22no—
183#13094009—22no—
184#13094009—22no—
185#13094007—22no—
186#13094007—22no—
187#13094007—22no—
188#13094006—22no—
189#13094005—22no—
190#13094005—22no—
191#13094003—21no—
192#13094003C2312yes—
193#13094002—22no—
194#13094001—21no—
195#13094001—21no—
196#13094000—21no—
197#13094000C2312yes—
198#13093999C2312yes—
199#13093999C2312yes—
200#13093998—22no—
201#13093998—21no—
202#13093998C2312yes—
203#13093998C2312yes—
204#13093998C2312yes—
205#13093997—22no—
206#13093997—22no—
207#13093996—22no—
208#13093996—22no—
209#13093996—22no—
210#13093996—21no—
211#13093996—21no—
212#13093996—22no—
213#13093996—22no—
214#13093996—22no—
215#13093996D412yes—
216#13093996D412yes—
217#13093995—21no—
218#13093995C2312yes—
219#13093994—22no—
220#13093993—22no—
221#13093993—22no—
222#13093992—22no—
223#13093992—22no—
224#13093992—22no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94—21no—
227#13093989—21no—
228C4×D188—22no—
229D4×Dic47—21no—
230D4×Dic47—21no—
231D4×Dic47C2312yes—
232D4×Dic47C2312yes—
233#13093986—21no—
234#13093986—21no—
235#13093986—21no—
236#13093986C2312yes—
237#13093986C2312yes—
238C4×C22⋊D47—22no—
239C4×C22⋊D47—22no—
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47—21no—
242C4×C22⋊D47C2312yes—
243C4×C22⋊D47C2312yes—
244#13093983C2311yescharacteristic
245#13093982C2312yes—
246#13093981—22no—
247C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
248C2×Dic47⋊C4—22no—
249C4⋊C4×D47C2312yes—
250C2×C22⋊Dic47—21no—
251C2×C22⋊Dic47—22no—
252C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
253C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
254C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
255#13093958C2312yes—
256#13093957C2312yes—
257#13093957C2312yes—
258#13093957C2312yes—
259#13093956C2312yes—
260#13093955C2312yes—
261Dic47⋊C8C2312yes—
262Dic47⋊C8C2312yes—
263#13093949C2311yescharacteristic
264#13093949C2311yescharacteristic
265#13093948C2311yescharacteristic
266#13093948C2311yescharacteristic
267#13093947C2311yescharacteristic
268#13093947C2311yescharacteristic
269#13093947C2312yes—
270#13093946C2311yescharacteristic
271#13093946C2311yescharacteristic
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093945C2311yescharacteristic
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285C8×Dic47C2311yescharacteristic
286C8×Dic47C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2311yescharacteristic
289H(5,𝔽2)×C47—24no—
290H(5,𝔽2)×C47—42no—
291C2×#41×C47—21no—
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C2×#41×C47C2312yes—
294C2×#41×C47C2311yescharacteristic
295C22×D4×C47—21no—
296C22×D4×C47—22no—
297C22×D4×C47C2312yes—
298C22×D4×C47C2311yescharacteristic
299#131×C47—42no—
300C2×M16×C47C2311yescharacteristic
301C2×M16×C47C2312yes—
302C22×C8×C47C2311yescharacteristic
303C22×C8×C47C2312yes—
304C4×Q8×C47—21no—
305C4×D4×C47—21no—
306C4×D4×C47—22no—
307#117×C47C2312yes—
308#117×C47C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
310C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
311#103×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2312yes—
314#102×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2311yescharacteristic
316#102×C47C2312yes—
317#102×C47C2312yes—
318#102×C47C2312yes—
319#102×C47C2312yes—
320#102×C47C2312yes—
321C24×C47—21no—
322C24×C47—22no—
323C23×D47—21no—
324C23×D47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—24no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47—22no—
330#41×C47—42no—
331#41×C47—44no—
332C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
334C2×D4×C47—24no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—21no—
338C2×D4×C47—22no—
339C2×D4×C47—22no—
340C2×D4×C47—42no—
341C2×D4×C47—44no—
342C2×D4×C47—48no—
343C2×D4×C47C2×D412yes—
344C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C47#4114yescomplemented
346C2×D4×C47C2411yescharacteristic
347C2×D4×C47C2412yes—
348C22×C4×C47—21no—
349C22×C4×C47—22no—
350C22×C4×C47—22no—
351C22×C4×C47—21no—
352C22×C4×C47C2412yes—
353C22×C4×C47C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D47—21no—
355C2×C22⋊D47—22no—
356C2×C22⋊D47—22no—
357C2×C22⋊D47—22no—
358C2×C22⋊D47—22no—
359C2×C22⋊D47—22no—
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—22no—
362C2×C22⋊D47—21no—
363C2×C22⋊D47—48no—
364C2×C22⋊D47—84no—
365C2×C22⋊D47C2×D412yes—
366C2×C22⋊D47C2×D412yes—
367C2×C22⋊D47C2×D412yes—
368C22×Dic47—21no—
369C22×Dic47—22no—
370C22×Dic47—22no—
371C22×Dic47—22no—
372C22×Dic47—82no—
373C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
375#10625352—24no—
376#10625352—42no—
377#10625352—44no—
378D4×D47—24no—
379D4×D47—42no—
380D4×D47—44no—
381#10625350—22no—
382#10625350—22no—
383#10625350—22no—
384#10625350—22no—
385#10625350—84no—
386C2×D188—22no—
387C2×D188—22no—
388C2×D188—21no—
389C2×D188—22no—
390C2×D188—22no—
391C2×D188C2×D411yescharacteristic
392C2×D188C2411yescharacteristic
393C2×D188C2412yes—
394C2×C4×D47—21no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47—22no—
397C2×C4×D47—22no—
398C2×C4×D47—82no—
399C2×C4×D47C2412yes—
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—21no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404M16×C47—22no—
405M16×C47—42no—
406C2×C8×C47—22no—
407C2×C8×C47—42no—
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C2×C8×C47C2411yescharacteristic
410C2×C8×C47C2412yes—
411C4⋊C4×C47—21no—
412C4⋊C4×C47—22no—
413C4⋊C4×C47C2412yes—
414C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47—22no—
418C42×C47—22no—
419C42×C47—21no—
420C22⋊Dic47—22no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—21no—
427C22⋊Dic47C2×D412yes—
428C22⋊Dic47C2×D412yes—
429#10625336—42no—
430#10625334—24no—
431#10625334—24no—
432#10625334—42no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2412yes—
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4C2×D412yes—
462Dic47⋊C4C2×D412yes—
463C4×Dic47—21no—
464C4×Dic47—22no—
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic47C2411yescharacteristic
468C4×Dic47C2411yescharacteristic
469#10625329—22no—
470C2×C47⋊C8—22no—
471C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C47⋊C8C2412yes—
474D376—42no—
475#10625325—42no—
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—22no—
479C23×C47—24no—
480C23×C47—21no—
481C23×C47—44no—
482C23×C47—81no—
483C23×C47—81no—
484C23×C47—82no—
485C23×C47—82no—
486C23×C47C22×D412yes—
487C23×C47C22×D411yescharacteristic
488C22×D47—22no—
489C22×D47—21no—
490C22×D47—44no—
491C22×D47—42no—
492C22×D47—82no—
493C22×D47—82no—
494C22×D47—81no—
495C22×D47—81no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—21no—
500D4×C47—24no—
501D4×C47—24no—
502D4×C47—22no—
503D4×C47—21no—
504D4×C47—22no—
505D4×C47—21no—
506D4×C47—44no—
507D4×C47—44no—
508D4×C47—42no—
509D4×C47C2×#4114yes—
510C2×C4×C47—22no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—21no—
515C2×C4×C47—21no—
516C2×C4×C47—44no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—81no—
519C2×C4×C47—82no—
520C2×C4×C47C22×D412yes—
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C2×#4112yes—
523C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C47C2511yescharacteristic
525C22⋊D47—24no—
526C22⋊D47—24no—
527C22⋊D47—42no—
528C22⋊D47—44no—
529C22⋊D47—44no—
530C22⋊D47—42no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—81no—
533C22⋊D47—82no—
534C22⋊D47—82no—
535C22⋊D47—82no—
536C22⋊D47—82no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—44no—
544C2×Dic47—44no—
545C2×Dic47—82no—
546C2×Dic47—81no—
547C2×Dic47C22×D412yes—
548C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552D188—22no—
553D188—22no—
554D188—21no—
555D188—22no—
556D188—21no—
557D188—42no—
558D188—82no—
559D188—82no—
560C4×D47—22no—
561C4×D47—22no—
562C4×D47—42no—
563C4×D47—44no—
564C4×D47—82no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569Dic94—42no—
570Dic94—81no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—21no—
573C8×C47—22no—
574C47⋊C8—21no—
575C47⋊C8—21no—
576C47⋊C8—22no—
577#61211—471nomaximal, Sylow
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—24no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—84no—
590C22×C47—164no—
591C22×C47#54612yes—
592C22×C47C23×D411yescharacteristic
593C2×D47—22no—
594C2×D47—22no—
595C2×D47—22no—
596C2×D47—42no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—42no—
600C2×D47—42no—
601C2×D47—41no—
602C2×D47—84no—
603C2×D47—164no—
604C4×C47—22no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47#54612yes—
610C4×C47C22×#4111yescharacteristic
611C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—22no—
615Dic47—21no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47—42no—
620Dic47#57612yes—
621#3506—471no—
622#3496—471no—
623#3330—472no—
624#3325—472no—
625#3322—472no—
626#3322—472no—
627#3303—472no—
628#3297—472no—
629#3297—472no—
630#3294—472no—
631#3131—471no—
632#3098—471no—
633#3098—471no—
634#3077—471no—
635#3062—471no—
636#3062—471no—
637#3036—471no—
638#3008—471no—
639#3008—471no—
640C2×C4×D8—471no—
641#2931—471no—
642#2897—471no—
643#2897D4711yescharacteristic, complemented
644C2×C47—22no—
645C2×C47—44no—
646C2×C47—42no—
647C2×C47—81no—
648C2×C47C2×#54611yescharacteristic
649C2×C47C2×#57611yescharacteristic
650C2×C47#358411yescharacteristic
651D47—42no—
652D47—82no—
653D47—81no—
654C2×H(5,𝔽2)—471no—
655C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
656C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C22×D8—471no—
659C2×#131—471no—
660C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#559—941no—
662#559—941no—
663#556—941no—
664#555—472no—
665#553—472no—
666#553—472no—
667#550—941no—
668#547—472no—
669#547—472no—
670#547—941no—
671#546—472no—
672#546—472no—
673#546—941no—
674#546—941no—
675D42—472no—
676D42—941no—
677#538—942no—
678#537—471no—
679#537—471no—
680#535—471no—
681#535—471no—
682#534—942no—
683#533—471no—
684#532—471no—
685#532—471no—
686#525—942no—
687C2×#121—942no—
688#520—471no—
689#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
690C2×C4×D4—471no—
691C2×C4×D4—471no—
692#488—471no—
693#488—471no—
694#488—471no—
695#488—471no—
696#487—471no—
697#487—471no—
698#486—471no—
699#486—471no—
700#485—472no—
701#485—472no—
702#484—472no—
703#484—472no—
704#482—472no—
705#482—472no—
706#480—472no—
707#480—472no—
708#478—472no—
709#478—472no—
710#476—472no—
711#474—472no—
712#469—472no—
713#469—472no—
714#468—472no—
715#468—472no—
716#466—472no—
717#466—472no—
718#465—472no—
719#465—472no—
720#463—472no—
721#463—472no—
722#461—472no—
723#459—472no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#447—472no—
730#447—472no—
731#447—472no—
732C4×D8—472no—
733C4×D8—472no—
734C4×D8—472no—
735C4×D8—472no—
736#436—472no—
737#436—472no—
738C8×D4—472no—
739C8×D4—472no—
740#428—471no—
741#428—471no—
742C2×#107—471no—
743#423—471no—
744#418—471no—
745#418—472no—
746#418C2×D4711yescharacteristic
747#418C2×D4712yescomplemented
748#417—471no—
749#417—472no—
750#417C2×D4712yescomplemented
751#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#416—471no—
753#416—471no—
754#416—471no—
755#416—472no—
756#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
757#416C2×D4712yescomplemented
758C2×#102—471no—
759C2×#102—472no—
760C2×#102C2×D4711yescharacteristic
761C2×#102C2×D4712yescomplemented
762#408—471no—
763#408—471no—
764C2×C4×C8—471no—
765C47#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
766H(5,𝔽2)—24no—
767H(5,𝔽2)—42no—
768H(5,𝔽2)—944no—
769H(5,𝔽2)—1882no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—471no—
772C2×#41—472no—
773C2×#41—471no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41—941no—
776C2×#41C22×D4711yescharacteristic
777C2×#41C22×D4712yes—
778C2×#41C22×D4711yescharacteristic
779C22×D4—22no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—472no—
782C22×D4—471no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—942no—
785C22×D4—942no—
786C22×D4C22×D4712yes—
787C22×D4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4—941no—
789C23×C4—941no—
790AGL(1,ℤ/8)—1882no—
791AGL(1,ℤ/8)—1882no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16—472no—
794C2×D8—472no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—472no—
797C2×D8—472no—
798C2×D8—944no—
799#131—42no—
800#131—1882no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16C22×D4711yescharacteristic
804C2×M16C22×D4712yes—
805C22×C8—471no—
806C22×C8—472no—
807C22×C8C22×D4711yescharacteristic
808C22×C8C22×D4712yes—
809C4⋊Q8—471no—
810C4⋊Q8—471no—
811C4⋊Q8—471no—
812C4⋊Q8—471no—
813#127—471no—
814#127—471no—
815#127—941no—
816#127—941no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—471no—
820#125—471no—
821#124—471no—
822#124—471no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—942no—
826#124—941no—
827#124—942no—
828#124—941no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—942no—
836#123—942no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8—941no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—472no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—472no—
850#121—472no—
851#121—472no—
852#121—942no—
853#121—942no—
854#121—942no—
855#121—942no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121—942no—
859#121—941no—
860#121—941no—
861#121—942no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—941no—
865#120—942no—
866#120—942no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—942no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—472no—
881C4×D4—472no—
882C4×D4—472no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—941no—
889C4×D4—941no—
890C4×D4—942no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—942no—
893#117—471no—
894#117—472no—
895#117—942no—
896#117C22×D4711yescharacteristic
897#117C22×D4712yes—
898C2×C4⋊C4—471no—
899C2×C4⋊C4—472no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
903C2×C22⋊C4—942no—
904C2×C22⋊C4—942no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C42—471no—
908#107—472no—
909#107—472no—
910#107—472no—
911#107—472no—
912#106—472no—
913#106—472no—
914C4⋊C8—472no—
915C4⋊C8—472no—
916#103—471no—
917#103—471no—
918#103—471no—
919#103—471no—
920#103—472no—
921#103—471no—
922#103—471no—
923#103C22×D4711yescharacteristic
924#103C22×D4712yes—
925#103C22×D4711yescharacteristic
926#102—472no—
927#102—472no—
928#102—471no—
929#102—471no—
930#102—471no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—471no—
934#102—472no—
935#102—471no—
936#102—471no—
937#102C22×D4712yes—
938#102C22×D4712yes—
939#102C22×D4711yescharacteristic
940#102C22×D4712yes—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4712yes—
943#102C22×D4711yescharacteristic
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8—472no—
948C4×C8—471no—
949C4×C8—471no—
950C4×C8—471no—
951C4×C8—471no—
952C24—21no—
953C24—22no—
954C24—942no—
955C24—941no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—24no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—942no—
964#41—942no—
965#41—944no—
966#41—942no—
967#41—942no—
968#41—3764no—
969#41—1882no—
970#41—1884no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—941no—
975C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
976C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—472no—
988C2×D4—472no—
989C2×D4—471no—
990C2×D4—471no—
991C2×D4—472no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—944no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—942no—
1006C2×D4—942no—
1007C2×D4—3764no—
1008C2×D4—1882no—
1009C2×D4—1884no—
1010C2×D4—1888no—
1011C2×D4#1062535014yescomplemented
1012C2×D4D4×D4712yes—
1013C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1014C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1015C2×D4C23×D4712yes—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—471no—
1021C22×C4—471no—
1022C22×C4—472no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—942no—
1027C22×C4—942no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—3762no—
1032C22×C4—3762no—
1033C22×C4C23×D4712yes—
1034C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1035SD16—1882no—
1036SD16—1882no—
1037D8—944no—
1038D8—944no—
1039D8—1882no—
1040D8—1882no—
1041M16—22no—
1042M16—42no—
1043M16—942no—
1044M16—1882no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—471no—
1048C2×C8—471no—
1049C2×C8—472no—
1050C2×C8—942no—
1051C2×C8—1882no—
1052C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1053C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1054C2×C8C23×D4712yes—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—472no—
1058C4⋊C4—472no—
1059C4⋊C4—471no—
1060C4⋊C4—471no—
1061C4⋊C4—472no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1075C4⋊C4C23×D4712yes—
1076C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—472no—
1080C22⋊C4—472no—
1081C22⋊C4—472no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C42—22no—
1102C42—21no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—471no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—44no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—472no—
1118C23—942no—
1119C23—941no—
1120C23—3761no—
1121C23—3761no—
1122C23—3762no—
1123C23—3762no—
1124C23—1884no—
1125C23—1882no—
1126C23C2×D4×D4712yes—
1127C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134Q8—3761no—
1135Q8—1882no—
1136D4—24no—
1137D4—24no—
1138D4—22no—
1139D4—21no—
1140D4—22no—
1141D4—21no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—944no—
1146D4—944no—
1147D4—942no—
1148D4—942no—
1149D4—941no—
1150D4—942no—
1151D4—941no—
1152D4—3762no—
1153D4—3762no—
1154D4—3761no—
1155D4—3762no—
1156D4—3762no—
1157D4—3762no—
1158D4—3762no—
1159D4—1882no—
1160D4—1882no—
1161D4—1884no—
1162D4—1884no—
1163D4—1882no—
1164D4—1882no—
1165D4C2×#1062535014yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—472no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—942no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—3762no—
1189C2×C4—3762no—
1190C2×C4—3762no—
1191C2×C4—3761no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1884no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1062535012yes—
1200C2×C4#1309406912yes—
1201C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—24no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—942no—
1222C22—942no—
1223C22—942no—
1224C22—3764no—
1225C22—1881no—
1226C22—1882no—
1227C22—1882no—
1228C22—1881no—
1229C22—1882no—
1230C22—1881no—
1231C22—7524no—
1232C22#1568976312yes—
1233C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—472no—
1240C4—942no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—1881no—
1245C4—1882no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C4#1568976312yes—
1249C4C22×#1062535011yescharacteristic
1250C4C2×#1309406911yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—44no—
1254C2—81no—
1255C2—3762no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2C2×#1568976311yescharacteristic
1259C2#576×D4711yescharacteristic
1260C2#2025816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#61211
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20257147C2semidirect
3. #20255689C2semidirect
4. #20255626C2semidirect
5. #20255590C2semidirect
6. #20255585C2semidirect
7. #20255312C2semidirect
8. #20255239C2semidirect
9. #20255234C2semidirect
10. #20255197C2semidirect
11. #20253708C2semidirect
12. #20253366C2semidirect
13. #20253365C2semidirect
14. #20253182C2semidirect
15. #20253071C2semidirect
16. #20253068C2semidirect
17. #20252851C2semidirect
18. #20252657C2semidirect
19. #20252656C2semidirect
20. C2×#15689203C2semidirect
21. #20252098C2semidirect
22. #20251909C2semidirect
23. C47×#2897C2semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
28. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689836C22semidirect
33. #15689821C22semidirect
34. #15689817C22semidirect
36. #15689774C22semidirect
38. #15689772C22semidirect
40. #15689767C22semidirect
42. #15689761C22semidirect
44. D4×C22⋊D47C22semidirect
48. #15689692C22semidirect
49. #15689687C22semidirect
51. #15689676C22semidirect
56. #15689604C22semidirect
58. C2×#13093986C22semidirect
59. #15689479C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689476C22semidirect
62. #15689476C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689472C22semidirect
65. #15689468C22semidirect
66. #15689468C22semidirect
67. #15689464C22semidirect
68. #15689462C22semidirect
69. #15689458C22semidirect
70. #15689457C22semidirect
71. #15689447C22semidirect
72. #15689446C22semidirect
73. #15689436C22semidirect
74. #15689435C22semidirect
75. #15689425C22semidirect
76. #15689421C22semidirect
77. #15689411C22semidirect
78. #15689401C22semidirect
79. #15689376C22semidirect
80. #15689375C22semidirect
81. #15689372C22semidirect
82. #15689369C22semidirect
83. #15689359C22semidirect
84. #15689358C22semidirect
85. #15689355C22semidirect
86. #15689352C22semidirect
87. #15689341C22semidirect
88. #15689337C22semidirect
89. #15689327C22semidirect
90. #15689317C22semidirect
91. #15689269C22semidirect
92. #15689269C22semidirect
93. #15689268C22semidirect
94. #15689268C22semidirect
95. #15689258C22semidirect
96. #15689258C22semidirect
97. #15689257C22semidirect
98. #15689257C22semidirect
99. #15689203C22semidirect
100. #15689203C22semidirect
101. #15689203C22semidirect
102. #15689203C22semidirect
103. #15689199C22semidirect
104. #15689199C22semidirect
105. C8×C22⋊D47C22semidirect
106. C8×C22⋊D47C22semidirect
107. #15689166C22semidirect
108. #15689165C22semidirect
109. C2×#13093957C22semidirect
110. #15689146C22semidirect
112. #15689126C22semidirect
113. #15689122C22semidirect
114. #15689121C22semidirect
115. #15689120C22semidirect
116. #15689119C22semidirect
117. #15689117C22semidirect
118. #15689116C22semidirect
119. C2×#13093946C22semidirect
120. #102×D47C22semidirect
121. #15689091C22semidirect
122. #15689090C22semidirect
123. C2×C8×Dic47C22semidirect
125. C2×#131×C47C22semidirect
126. C47×#520C22semidirect
128. C47×#418C22semidirect
129. C47×#417C22semidirect
130. C47×#417C22semidirect
131. C47×#416C22semidirect
132. C47×#416C22semidirect
134. C2×#102×C47C22semidirect
345. C2×D4×C47#41semidirect
643. #2897D47semidirect
660. C2×#131C2×D47semidirect
689. #520C2×D47semidirect
747. #418C2×D47semidirect
750. #417C2×D47semidirect
751. #417C2×D47semidirect
756. #416C2×D47semidirect
757. #416C2×D47semidirect
761. C2×#102C2×D47semidirect
765. C47#61211semidirect
1011. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202571472
#202556892
#202556262
#202555902
#202555852
#202553122
#202552392
#202552342
#202551972
#202537082
#202533662
#202533652
#202531822
#202530712
#202530682
#202528512
#202526572
#202526562
C2×#156892032
#202520982
#202519092
C47×#28972
#6121147