Finite Group Databasebeta

← #27094451

Subgroups — #27094451

Order 12032.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255691C212yesmaximal, complemented
4#20255628C212yesmaximal, complemented
5#20255592C212yesmaximal, complemented
6#20255587C212yesmaximal, complemented
7#20255314C212yesmaximal, complemented
8#20255241C212yesmaximal, complemented
9#20255236C212yesmaximal, complemented
10#20255199C212yesmaximal, complemented
11#20253708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252096C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2211yescharacteristic
25C2×#13094070C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D376C2211yescharacteristic
29C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
31#15689858—21no—
32#15689856—21no—
33#15689845—21no—
34#15689836C2212yescomplemented
35#15689821C2212yescomplemented
36#15689817C2212yescomplemented
37#15689794—21no—
38#15689775—21no—
39#15689775C2212yescomplemented
40#15689774C2212yescomplemented
41#15689770—21no—
42#15689770C2212yescomplemented
43#15689764—21no—
44#15689764C2212yescomplemented
45#15689757—21no—
46#15689757C2212yescomplemented
47#15689706—22no—
48#15689704C2211yescharacteristic
49#15689692C2211yescharacteristic, complemented
50#15689687C2211yescharacteristic, complemented
51#15689681—22no—
52#15689676C2211yescharacteristic, complemented
53#15689669C2211yescharacteristic
54#15689669C2211yescharacteristic
55#15689632—22no—
56#121×D47—22no—
57#15689604C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093986C2211yescharacteristic
59C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
60#15689479C2211yescharacteristic, complemented
61#15689479C2211yescharacteristic, complemented
62#15689476C2211yescharacteristic, complemented
63#15689476C2211yescharacteristic, complemented
64#15689472C2211yescharacteristic, complemented
65#15689472C2211yescharacteristic, complemented
66#15689468C2211yescharacteristic, complemented
67#15689468C2211yescharacteristic, complemented
68#15689466C2212yescomplemented
69#15689460C2212yescomplemented
70#15689450C2212yescomplemented
71#15689438C2212yescomplemented
72#15689426C2212yescomplemented
73#15689422C2212yescomplemented
74#15689412C2212yescomplemented
75#15689402C2212yescomplemented
76#15689377C2212yescomplemented
77#15689374C2212yescomplemented
78#15689371C2212yescomplemented
79#15689370C2212yescomplemented
80#15689360C2212yescomplemented
81#15689357C2212yescomplemented
82#15689354C2212yescomplemented
83#15689353C2212yescomplemented
84#15689341C2212yescomplemented
85#15689337C2212yescomplemented
86#15689327C2212yescomplemented
87#15689317C2212yescomplemented
88#15689271C2212yescomplemented
89#15689271C2212yescomplemented
90#15689270C2212yescomplemented
91#15689270C2212yescomplemented
92#15689259C2212yescomplemented
93#15689259C2212yescomplemented
94#15689258C2212yescomplemented
95#15689258C2212yescomplemented
96#15689205C2212yescomplemented
97#15689205C2212yescomplemented
98#15689205C2212yescomplemented
99#15689205C2212yescomplemented
100#15689198C2212yescomplemented
101#15689198C2212yescomplemented
102(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
103(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
104#15689163C2211yescharacteristic, complemented
105#15689146C2211yescharacteristic, complemented
106#15689129C2211yescharacteristic
107#15689127C2211yescharacteristic
108#15689127C2212yescomplemented
109#15689126C2212yescomplemented
110#15689123C2212yescomplemented
111#15689122C2212yescomplemented
112#15689122C2211yescharacteristic, complemented
113#15689120C2211yescharacteristic, complemented
114#15689119C2211yescharacteristic, complemented
115#15689118C2212yescomplemented
116#15689117C2212yescomplemented
117#15689117C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13093944C2211yescharacteristic
119C2×#13093944C2212yescomplemented
120C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689089C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#537C2211yescharacteristic
125C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#485C2212yescomplemented
127C47×#484C2212yescomplemented
128C47×#482C2212yescomplemented
129C47×#480C2212yescomplemented
130C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—24no—
136#13094070—24no—
137#13094070—42no—
138#13094070—42no—
139C2×#10625354—21no—
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625350—22no—
142C2×#10625350—21no—
143C2×#10625350C2311yescharacteristic
144C2×#10625350C2311yescharacteristic
145C2×#10625350C2312yes—
146C22×D188—21no—
147C22×D188C2311yescharacteristic
148C22×D188C2312yes—
149C22×D188C2311yescharacteristic
150C2×D4×D47—21no—
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47—22no—
153C2×D4×D47—22no—
154C2×D4×D47C2312yes—
155C22×C4×D47—21no—
156C22×C4×D47—21no—
157#13094052—42no—
158#13094049—42no—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625336C2312yes—
161C2×D376—24no—
162C2×D376C2312yes—
163C2×D376C2312yes—
164C2×D376C2312yes—
165C2×#10625334C2312yes—
166#13094032—42no—
167#13094031—42no—
168C2×#10625329C2311yescharacteristic
169C2×#10625329C2312yes—
170C2×#10625324C2312yes—
171C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C47⋊C8C2312yes—
173C2×C8×D47C2312yes—
174#13094023C2311yescharacteristic
175#13094023C2311yescharacteristic
176#13094022D411yescharacteristic
177#13094022C2311yescharacteristic
178#13094021—21no—
179#13094020—21no—
180#13094020D411yescharacteristic
181#13094020C2311yescharacteristic
182#13094019—22no—
183#13094018—22no—
184#13094015C2311yescharacteristic
185#13094015C2311yescharacteristic
186#13094013—21no—
187#13094013D411yescharacteristic
188#13094013C2311yescharacteristic
189#13094012—21no—
190#13094012—22no—
191#13094011D411yescharacteristic
192#13094011C2311yescharacteristic
193#13094010—22no—
194#13094009—22no—
195#13094009—22no—
196#13094009—22no—
197#13094009—22no—
198#13094007—22no—
199#13094006—22no—
200#13094006—22no—
201#13094006—22no—
202#13094004—21no—
203#13094004C2312yes—
204#13094002—22no—
205#13094001—21no—
206#13094001—21no—
207#13093999—21no—
208#13093999—22no—
209#13093999C2312yes—
210#13093999C2312yes—
211#13093999C2312yes—
212#13093998—22no—
213#13093998—22no—
214#13093998C2312yes—
215#13093998C2312yes—
216#13093997—22no—
217#13093997—22no—
218#13093997—22no—
219#13093997—22no—
220#13093996—21no—
221#13093996—21no—
222#13093996D412yes—
223#13093996D412yes—
224#13093995—22no—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093994—22no—
228#13093992—22no—
229#13093992—22no—
230#13093992—22no—
231C4×Dic94—21no—
232C4×Dic94—21no—
233#13093989—21no—
234C4×D188—22no—
235#13093986—21no—
236#13093986—21no—
237#13093986—21no—
238#13093986—21no—
239#13093986—21no—
240#13093986C2312yes—
241#13093986C2312yes—
242#13093986C2312yes—
243#13093986C2312yes—
244C4×C22⋊D47—22no—
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47—21no—
248C4×C22⋊D47C2312yes—
249C4×C22⋊D47C2312yes—
250#13093983C2311yescharacteristic
251#13093982C2312yes—
252#13093981—22no—
253C4⋊C4×D47—22no—
254C4⋊C4×D47C2312yes—
255C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
256C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
257C22⋊C4×D47—22no—
258C22⋊C4×D47—22no—
259C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
260#13093957C2312yes—
261#13093955C2312yes—
262Dic47⋊C8C2312yes—
263Dic47⋊C8C2312yes—
264#13093949C2311yescharacteristic
265#13093949C2311yescharacteristic
266#13093948C2311yescharacteristic
267#13093948C2311yescharacteristic
268#13093947C2311yescharacteristic
269#13093947C2311yescharacteristic
270#13093947C2312yes—
271#13093946C2311yescharacteristic
272#13093946C2311yescharacteristic
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2311yescharacteristic
277#13093944C2311yescharacteristic
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281#13093944C2312yes—
282#13093944C2312yes—
283#13093944C2312yes—
284#13093944C2312yes—
285#13093944C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287(C2×D47)⋊C8C2312yes—
288C8×Dic47C2311yescharacteristic
289C8×Dic47C2311yescharacteristic
290C8×Dic47C2311yescharacteristic
291C8×Dic47C2311yescharacteristic
292C2×#41×C47C2311yescharacteristic
293C2×#41×C47C2311yescharacteristic
294C2×M16×C47C2311yescharacteristic
295C22×C8×C47C2311yescharacteristic
296C22⋊Q8×C47—21no—
297C22⋊Q8×C47C2312yes—
298#121×C47—21no—
299#121×C47—22no—
300#121×C47C2312yes—
301C4×Q8×C47—21no—
302C4×D4×C47—21no—
303C4×D4×C47—22no—
304#117×C47C2312yes—
305#117×C47C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
307C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
309#107×C47C2312yes—
310#107×C47C2312yes—
311#107×C47C2312yes—
312#106×C47C2312yes—
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#103×C47C2311yescharacteristic
315#103×C47C2312yes—
316#102×C47C2311yescharacteristic
317#102×C47C2311yescharacteristic
318#102×C47C2312yes—
319C22⋊C8×C47C2312yes—
320C22⋊C8×C47C2312yes—
321C23×D47—21no—
322C23×D47—22no—
323C23×D47—21no—
324C23×D47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
331C2×D4×C47—21no—
332C2×D4×C47—22no—
333C2×D4×C47C2×D412yes—
334C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C47C2411yescharacteristic
336C22×C4×C47—21no—
337C22×C4×C47—22no—
338C22×C4×C47—21no—
339C22×C4×C47—21no—
340C22×C4×C47C2412yes—
341C22×C4×C47C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—21no—
344C2×C22⋊D47—22no—
345C2×C22⋊D47—22no—
346C2×C22⋊D47—21no—
347C2×C22⋊D47—22no—
348C2×C22⋊D47—21no—
349C2×C22⋊D47C2×D412yes—
350C2×C22⋊D47C2×D412yes—
351C2×C22⋊D47C2×D412yes—
352C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625354—24no—
355#10625354—42no—
356#10625354—44no—
357D4×D47—24no—
358D4×D47—42no—
359D4×D47—44no—
360D4×D47—48no—
361D4×D47—48no—
362D4×D47—84no—
363#10625350—22no—
364#10625350—22no—
365#10625350—22no—
366#10625350—22no—
367#10625350—24no—
368#10625350—42no—
369#10625350—44no—
370#10625350—84no—
371C2×D188—21no—
372C2×D188—22no—
373C2×D188—22no—
374C2×D188—22no—
375C2×D188—24no—
376C2×D188—22no—
377C2×D188—21no—
378C2×D188—22no—
379C2×D188—22no—
380C2×D188—22no—
381C2×D188—22no—
382C2×D188—42no—
383C2×D188—44no—
384C2×D188C2×D411yescharacteristic
385C2×D188#4114yescomplemented
386C2×D188C2411yescharacteristic
387C2×D188C2412yes—
388C2×D188C2412yes—
389C2×C4×D47—22no—
390C2×C4×D47—21no—
391C2×C4×D47—22no—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—22no—
394C2×C4×D47—22no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47—22no—
397C2×C4×D47—82no—
398C2×C4×D47—82no—
399C2×C4×D47C2412yes—
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94—21no—
402C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404M16×C47—22no—
405C2×C8×C47—22no—
406C2×C8×C47C2412yes—
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47—21no—
410C4⋊C4×C47—22no—
411C4⋊C4×C47—21no—
412C4⋊C4×C47—22no—
413C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C47C2412yes—
415C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C47C2412yes—
417C22⋊C4×C47—21no—
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊C4×C47—22no—
420C22⋊C4×C47—22no—
421C42×C47—22no—
422C42×C47—21no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427C22⋊Dic47C2×D412yes—
428#10625336—42no—
429#10625334—42no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450Dic47⋊C4—21no—
451Dic47⋊C4—22no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4C2×D412yes—
458Dic47⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—22no—
461C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic47C2411yescharacteristic
464C4×Dic47C2411yescharacteristic
465#10625329—22no—
466#10625329—42no—
467C2×C47⋊C8—22no—
468C2×C47⋊C8—42no—
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C47⋊C8C2412yes—
472D376—24no—
473D376—24no—
474D376—42no—
475#10625325—42no—
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—21no—
479C23×C47C22×D412yes—
480C23×C47C22×D411yescharacteristic
481C22×D47—22no—
482C22×D47—24no—
483C22×D47—22no—
484C22×D47—21no—
485C22×D47—44no—
486C22×D47—44no—
487C22×D47—42no—
488C22×D47—82no—
489C22×D47—82no—
490C22×D47—81no—
491C22×D47—81no—
492C22×D47—81no—
493C22×D47—81no—
494C22×D47—82no—
495C22×D47—82no—
496C22×D47C22×D412yes—
497Q8×C47—22no—
498Q8×C47—21no—
499Q8×C47—21no—
500D4×C47—24no—
501D4×C47—22no—
502D4×C47—21no—
503D4×C47—21no—
504D4×C47—42no—
505D4×C47—82no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—42no—
514C2×C4×C47—81no—
515C2×C4×C47—81no—
516C2×C4×C47—82no—
517C2×C4×C47C22×D412yes—
518C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C47C2×#4112yes—
520C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
521C2×C4×C47C2511yescharacteristic
522C22⋊D47—24no—
523C22⋊D47—24no—
524C22⋊D47—42no—
525C22⋊D47—44no—
526C22⋊D47—44no—
527C22⋊D47—42no—
528C22⋊D47—42no—
529C22⋊D47—81no—
530C22⋊D47—82no—
531C22⋊D47—82no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47C22×D412yes—
538C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
542D188—24no—
543D188—22no—
544D188—22no—
545D188—21no—
546D188—22no—
547D188—22no—
548D188—21no—
549D188—44no—
550D188—44no—
551D188—42no—
552D188—82no—
553D188—82no—
554D188—82no—
555D188C2×#4114yes—
556C4×D47—22no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—44no—
559C4×D47—44no—
560C4×D47—42no—
561C4×D47—44no—
562C4×D47—44no—
563C4×D47—82no—
564C4×D47—82no—
565C4×D47—82no—
566Dic94—22no—
567Dic94—21no—
568Dic94—21no—
569Dic94—42no—
570Dic94—81no—
571C8×C47—21no—
572C8×C47—21no—
573C8×C47—22no—
574C47⋊C8—21no—
575C47⋊C8—21no—
576C47⋊C8—22no—
577#61211—471nomaximal, Sylow
578C22×C47—21no—
579C22×C47—21no—
580C22×C47—22no—
581C22×C47—22no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—41no—
584C22×C47—41no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47#54612yes—
587C22×C47C23×D411yescharacteristic
588C2×D47—22no—
589C2×D47—22no—
590C2×D47—24no—
591C2×D47—22no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—41no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—41no—
600C2×D47—84no—
601C2×D47—84no—
602C2×D47—164no—
603C2×D47—164no—
604C4×C47—22no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47—42no—
610C4×C47#54612yes—
611C4×C47C22×#4111yescharacteristic
612C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—22no—
616Dic47—21no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47—41no—
620Dic47#57612yes—
621#3506—471no—
622#3496—471no—
623#3330—472no—
624#3325—472no—
625#3322—472no—
626#3322—472no—
627#3303—472no—
628#3297—472no—
629#3297—472no—
630#3294—472no—
631#3131—471no—
632#3098—471no—
633#3098D4711yescharacteristic, complemented
634#3077—471no—
635#3062—471no—
636#3062—471no—
637#3036—471no—
638#3008—471no—
639#3008—471no—
640C2×C4×D8—471no—
641#2931—471no—
642#2897—471no—
643#2897—471no—
644C2×C47—22no—
645C2×C47—42no—
646C2×C47—81no—
647C2×C47C2×#54611yescharacteristic
648C2×C47C2×#57611yescharacteristic
649C2×C47#358411yescharacteristic
650D47—42no—
651D47—44no—
652D47—82no—
653D47—81no—
654C2×H(5,𝔽2)—471no—
655C2×H(5,𝔽2)—471no—
656C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
658C22×D8—471no—
659C2×#131—471no—
660C2×#131—471no—
661#559—941no—
662#559—941no—
663#556—941no—
664#555—472no—
665#553—472no—
666#553—472no—
667#550—941no—
668#547—472no—
669#547—472no—
670#547—941no—
671#546—472no—
672#546—472no—
673#546—941no—
674#546—941no—
675D42—472no—
676D42—941no—
677#538—942no—
678#537—471no—
679#537C2×D4711yescharacteristic
680#535—471no—
681#535—471no—
682#534—942no—
683#533—471no—
684#532—471no—
685#532—471no—
686#525—942no—
687C2×#121—942no—
688#520—471no—
689#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
690C2×C4×D4—471no—
691C2×C4×D4—471no—
692#488—471no—
693#488—471no—
694#488—471no—
695#488—471no—
696#487—471no—
697#487—471no—
698#486—471no—
699#486—471no—
700#485—472no—
701#485C2×D4712yescomplemented
702#484—472no—
703#484C2×D4712yescomplemented
704#482—472no—
705#482C2×D4712yescomplemented
706#480—472no—
707#480C2×D4712yescomplemented
708#478—472no—
709#478—472no—
710#476—472no—
711#474—472no—
712#469—472no—
713#469—472no—
714#468—472no—
715#468—472no—
716#466—472no—
717#466—472no—
718#465—472no—
719#465—472no—
720#463—472no—
721#463—472no—
722#461—472no—
723#459—472no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449—472no—
727#449—472no—
728#447—472no—
729#447—472no—
730#447—472no—
731#447—472no—
732C4×D8—472no—
733C4×D8—472no—
734C4×D8—472no—
735C4×D8—472no—
736#436—472no—
737#436—472no—
738C8×D4—472no—
739C8×D4—472no—
740#428—471no—
741#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
742C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
743#423—471no—
744#418—471no—
745#418—471no—
746#418—472no—
747#418—472no—
748#417—472no—
749#417—471no—
750#417—472no—
751#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
752#416—471no—
753#416—471no—
754#416—471no—
755#416—472no—
756#416—472no—
757#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×#102—471no—
759C2×#102—472no—
760C2×#102—471no—
761C2×#102—472no—
762#408—471no—
763#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
764C2×C4×C8—471no—
765C47#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
766H(5,𝔽2)—944no—
767H(5,𝔽2)—944no—
768H(5,𝔽2)—1882no—
769H(5,𝔽2)—1882no—
770C2×#41—471no—
771C2×#41—472no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—472no—
774C2×#41—942no—
775C2×#41—941no—
776C2×#41—941no—
777C2×#41C22×D4711yescharacteristic
778C2×#41C22×D4711yescharacteristic
779C22×D4—472no—
780C22×D4—471no—
781C22×D4—471no—
782C22×D4—472no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—942no—
785C22×D4—942no—
786C22×D4—942no—
787C22×D4—941no—
788C23×C4—941no—
789C23×C4—941no—
790AGL(1,ℤ/8)—1882no—
791AGL(1,ℤ/8)—1882no—
792C2×SD16—472no—
793C2×SD16—472no—
794C2×D8—472no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—472no—
797C2×D8—472no—
798C2×D8—944no—
799#131—1882no—
800#131—1882no—
801C2×M16—471no—
802C2×M16—472no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16C22×D4711yescharacteristic
805C22×C8—471no—
806C22×C8—472no—
807C22×C8—472no—
808C22×C8C22×D4711yescharacteristic
809C4⋊Q8—471no—
810C4⋊Q8—471no—
811C4⋊Q8—471no—
812C4⋊Q8—471no—
813#127—471no—
814#127—471no—
815#127—941no—
816#127—941no—
817#126—942no—
818#126—942no—
819#125—471no—
820#125—471no—
821#124—471no—
822#124—471no—
823#124—471no—
824#124—471no—
825#124—942no—
826#124—941no—
827#124—942no—
828#124—941no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834#123—942no—
835#123—942no—
836#123—942no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8C22×D4712yes—
844#121—22no—
845#121—21no—
846#121—472no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—472no—
850#121—472no—
851#121—472no—
852#121—472no—
853#121—942no—
854#121—942no—
855#121—942no—
856#121—942no—
857#121—942no—
858#121—942no—
859#121—941no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—941no—
863#121—941no—
864#121C22×D4712yes—
865#120—942no—
866#120—942no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—942no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—472no—
878C4×D4—472no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—472no—
881C4×D4—472no—
882C4×D4—472no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4—941no—
889C4×D4—941no—
890C4×D4—942no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—942no—
893#117—471no—
894#117—472no—
895#117—942no—
896#117C22×D4711yescharacteristic
897#117C22×D4712yes—
898C2×C4⋊C4—472no—
899C2×C4⋊C4—942no—
900C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
903C2×C22⋊C4—942no—
904C2×C22⋊C4—942no—
905C2×C22⋊C4—941no—
906C2×C22⋊C4—941no—
907C2×C42—471no—
908#107—472no—
909#107C22×D4712yes—
910#107C22×D4712yes—
911#107C22×D4712yes—
912#106—472no—
913#106C22×D4712yes—
914C4⋊C8—472no—
915C4⋊C8—472no—
916#103—471no—
917#103—471no—
918#103—471no—
919#103—471no—
920#103—471no—
921#103—472no—
922#103—471no—
923#103C22×D4712yes—
924#103C22×D4711yescharacteristic
925#103C22×D4711yescharacteristic
926#102—471no—
927#102—471no—
928#102—472no—
929#102—472no—
930#102—471no—
931#102—471no—
932#102—472no—
933#102—471no—
934#102—472no—
935#102—472no—
936#102—472no—
937#102—472no—
938#102—472no—
939#102—472no—
940#102—471no—
941#102C22×D4712yes—
942#102C22×D4711yescharacteristic
943#102C22×D4711yescharacteristic
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8C22×D4712yes—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C4×C8—471no—
949C4×C8—471no—
950C4×C8—471no—
951C4×C8—471no—
952C24—942no—
953C24—941no—
954C24—941no—
955C24—942no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—944no—
961#41—942no—
962#41—942no—
963#41—944no—
964#41—942no—
965#41—942no—
966#41—3764no—
967#41—1882no—
968#41—1884no—
969#41—1882no—
970#41—1884no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—941no—
975C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
976C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—472no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—472no—
982C2×D4—471no—
983C2×D4—474no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—471no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—944no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—942no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—941no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—944no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—942no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—941no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—942no—
1005C2×D4—942no—
1006C2×D4—3764no—
1007C2×D4—1882no—
1008C2×D4—1884no—
1009C2×D4—1882no—
1010C2×D4—1884no—
1011C2×D4—1888no—
1012C2×D4—1888no—
1013C2×D4D4×D4712yes—
1014C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1015C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—471no—
1021C22×C4—471no—
1022C22×C4—472no—
1023C22×C4—942no—
1024C22×C4—942no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—942no—
1027C22×C4—942no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—942no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—3762no—
1032C22×C4—3762no—
1033C22×C4C23×D4712yes—
1034C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1035SD16—1882no—
1036SD16—1882no—
1037D8—944no—
1038D8—944no—
1039D8—1882no—
1040D8—1882no—
1041M16—22no—
1042M16—942no—
1043M16—1882no—
1044M16—1882no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—471no—
1047C2×C8—471no—
1048C2×C8—472no—
1049C2×C8—942no—
1050C2×C8—1882no—
1051C2×C8—1882no—
1052C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1053C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1054C2×C8C23×D4712yes—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—472no—
1060C4⋊C4—472no—
1061C4⋊C4—471no—
1062C4⋊C4—471no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D4712yes—
1075C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D4712yes—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—472no—
1082C22⋊C4—472no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—472no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C42—22no—
1102C42—21no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—471no—
1107C42—942no—
1108C42—941no—
1109C23—21no—
1110C23—472no—
1111C23—944no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—941no—
1115C23—3761no—
1116C23—3761no—
1117C23—3761no—
1118C23—3761no—
1119C23—3762no—
1120C23—3762no—
1121C23—3762no—
1122C23—3762no—
1123C23—1884no—
1124C23—1884no—
1125C23—1882no—
1126C23C2×D4×D4712yes—
1127C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—942no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134Q8—3761no—
1135Q8—1882no—
1136D4—24no—
1137D4—22no—
1138D4—21no—
1139D4—21no—
1140D4—42no—
1141D4—82no—
1142D4—474no—
1143D4—944no—
1144D4—944no—
1145D4—944no—
1146D4—942no—
1147D4—942no—
1148D4—941no—
1149D4—942no—
1150D4—942no—
1151D4—941no—
1152D4—3762no—
1153D4—3762no—
1154D4—3762no—
1155D4—3761no—
1156D4—3762no—
1157D4—3762no—
1158D4—1884no—
1159D4—1884no—
1160D4—1882no—
1161D4—1882no—
1162D4—1884no—
1163D4—1884no—
1164D4—1882no—
1165D4—1882no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—472no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—3762no—
1189C2×C4—3762no—
1190C2×C4—3762no—
1191C2×C4—1884no—
1192C2×C4—1884no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1884no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4712yes—
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4#41×D4712yes—
1200C2×C4#1309407012yes—
1201C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—941no—
1206C8—941no—
1207C8—942no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—942no—
1217C22—944no—
1218C22—942no—
1219C22—942no—
1220C22—3764no—
1221C22—3764no—
1222C22—1881no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—1881no—
1226C22—1882no—
1227C22—1881no—
1228C22—1882no—
1229C22—1882no—
1230C22—7524no—
1231C22—7524no—
1232C22#1568976512yes—
1233C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—472no—
1241C4—942no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—941no—
1245C4—1881no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C4#1568976512yes—
1249C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1250C4C2×#1309407011yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—81no—
1254C2—3762no—
1255C2—3761no—
1256C2—1882no—
1257C2—1884no—
1258C2C2×#1568976511yescharacteristic
1259C2#576×D4711yescharacteristic
1260C2#2025815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3098C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3098D47
hypocenterC47#61211
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20257151C2semidirect
3. #20255691C2semidirect
4. #20255628C2semidirect
5. #20255592C2semidirect
6. #20255587C2semidirect
7. #20255314C2semidirect
8. #20255241C2semidirect
9. #20255236C2semidirect
10. #20255199C2semidirect
11. #20253708C2semidirect
12. #20253371C2semidirect
13. #20253184C2semidirect
14. #20253070C2semidirect
15. #20253069C2semidirect
16. #20252851C2semidirect
17. #20252659C2semidirect
18. #20252658C2semidirect
19. C2×#15689205C2semidirect
20. #20252096C2semidirect
21. #20251912C2semidirect
22. #20251911C2semidirect
23. C47×#3098C2semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
29. C2×#13094032C22semidirect
30. C2×#13094031C22semidirect
34. #15689836C22semidirect
35. #15689821C22semidirect
36. #15689817C22semidirect
39. #15689775C22semidirect
40. #15689774C22semidirect
42. #15689770C22semidirect
44. #15689764C22semidirect
46. #15689757C22semidirect
49. #15689692C22semidirect
50. #15689687C22semidirect
52. #15689676C22semidirect
57. #15689604C22semidirect
59. C2×#13093986C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689479C22semidirect
62. #15689476C22semidirect
63. #15689476C22semidirect
64. #15689472C22semidirect
65. #15689472C22semidirect
66. #15689468C22semidirect
67. #15689468C22semidirect
68. #15689466C22semidirect
69. #15689460C22semidirect
70. #15689450C22semidirect
71. #15689438C22semidirect
72. #15689426C22semidirect
73. #15689422C22semidirect
74. #15689412C22semidirect
75. #15689402C22semidirect
76. #15689377C22semidirect
77. #15689374C22semidirect
78. #15689371C22semidirect
79. #15689370C22semidirect
80. #15689360C22semidirect
81. #15689357C22semidirect
82. #15689354C22semidirect
83. #15689353C22semidirect
84. #15689341C22semidirect
85. #15689337C22semidirect
86. #15689327C22semidirect
87. #15689317C22semidirect
88. #15689271C22semidirect
89. #15689271C22semidirect
90. #15689270C22semidirect
91. #15689270C22semidirect
92. #15689259C22semidirect
93. #15689259C22semidirect
94. #15689258C22semidirect
95. #15689258C22semidirect
96. #15689205C22semidirect
97. #15689205C22semidirect
98. #15689205C22semidirect
99. #15689205C22semidirect
100. #15689198C22semidirect
101. #15689198C22semidirect
102. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
103. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
104. #15689163C22semidirect
105. #15689146C22semidirect
108. #15689127C22semidirect
109. #15689126C22semidirect
110. #15689123C22semidirect
111. #15689122C22semidirect
112. #15689122C22semidirect
113. #15689120C22semidirect
114. #15689119C22semidirect
115. #15689118C22semidirect
116. #15689117C22semidirect
117. #15689117C22semidirect
119. C2×#13093944C22semidirect
120. C2×#13093944C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689089C22semidirect
123. C2×C8×Dic47C22semidirect
125. C47×#520C22semidirect
126. C47×#485C22semidirect
127. C47×#484C22semidirect
128. C47×#482C22semidirect
129. C47×#480C22semidirect
130. C47×#428C22semidirect
131. C2×#107×C47C22semidirect
132. C47×#417C22semidirect
133. C47×#416C22semidirect
134. C47×#408C22semidirect
385. C2×D188#41semidirect
633. #3098D47semidirect
689. #520C2×D47semidirect
701. #485C2×D47semidirect
703. #484C2×D47semidirect
705. #482C2×D47semidirect
707. #480C2×D47semidirect
741. #428C2×D47semidirect
742. C2×#107C2×D47semidirect
751. #417C2×D47semidirect
757. #416C2×D47semidirect
763. #408C2×D47semidirect
765. C47#61211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202571512
#202556912
#202556282
#202555922
#202555872
#202553142
#202552412
#202552362
#202551992
#202537082
#202533712
#202531842
#202530702
#202530692
#202528512
#202526592
#202526582
C2×#156892052
#202520962
#202519122
#202519112
C47×#30982
#6121147