Subgroups — #27094677

Order 12032.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689822	—	2	2	no	—
32	#15689821	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689819	—	2	2	no	—
34	#15689817	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689812	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689771	—	2	2	no	—
42	#15689771	—	2	2	no	—
43	#15689731	—	2	1	no	—
44	#15689724	—	2	1	no	—
45	#15689704	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689698	—	2	1	no	—
49	#15689693	—	2	1	no	—
50	#15689672	—	2	1	no	—
51	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	#15689660	—	2	1	no	—
55	#15689655	—	2	1	no	—
56	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689426	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689422	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689365	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689353	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689264	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689234	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689234	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689229	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689229	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689197	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689197	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	2	4	no	—
136	#13094072	—	4	2	no	—
137	#13094071	—	2	4	no	—
138	#13094071	—	4	2	no	—
139	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
147	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094057	—	4	2	no	—
154	#13094055	—	4	2	no	—
155	#13094046	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094032	—	4	2	no	—
165	#13094031	—	4	2	no	—
166	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094024	—	2	1	no	—
173	#13094023	—	2	2	no	—
174	#13094023	—	2	2	no	—
175	#13094022	—	2	1	no	—
176	#13094022	—	2	1	no	—
177	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#13094019	—	2	2	no	—
182	#13094019	—	2	2	no	—
183	#13094018	—	2	2	no	—
184	#13094017	—	2	2	no	—
185	#13094016	—	2	2	no	—
186	#13094015	—	2	1	no	—
187	#13094015	—	2	1	no	—
188	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
190	#13094014	—	2	2	no	—
191	#13094013	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13094012	—	2	1	no	—
193	#13094011	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#13094009	—	2	2	no	—
195	#13094009	—	2	2	no	—
196	#13094009	—	2	2	no	—
197	#13094008	—	2	2	no	—
198	#13094007	—	2	2	no	—
199	#13094006	—	2	2	no	—
200	#13094006	—	2	2	no	—
201	#13094006	—	2	2	no	—
202	#13094006	—	2	2	no	—
203	#13094004	—	2	1	no	—
204	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
205	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
206	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
207	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
208	#13094002	—	2	2	no	—
209	#13094002	—	2	2	no	—
210	#13094001	—	2	2	no	—
211	#13094001	—	2	2	no	—
212	#13094000	—	2	1	no	—
213	#13093999	—	2	1	no	—
214	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093998	—	2	2	no	—
216	#13093998	—	2	2	no	—
217	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093997	—	2	2	no	—
219	#13093997	—	2	2	no	—
220	#13093997	—	2	2	no	—
221	#13093996	—	2	2	no	—
222	#13093996	D₄	1	2	yes	—
223	#13093996	D₄	1	2	yes	—
224	#13093995	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
232	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#13093983	—	2	2	no	—
247	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093981	—	2	2	no	—
249	#13093981	—	2	1	no	—
250	#13093981	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
262	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
298	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#10625354	—	2	4	no	—
348	#10625354	—	4	2	no	—
349	#10625354	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
353	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
354	#10625352	—	4	4	no	—
355	#10625352	—	4	8	no	—
356	#10625350	—	2	2	no	—
357	#10625350	—	2	2	no	—
358	#10625350	—	2	2	no	—
359	#10625350	—	2	2	no	—
360	#10625350	—	2	2	no	—
361	#10625350	—	2	4	no	—
362	#10625350	—	4	2	no	—
363	#10625350	—	4	8	no	—
364	#10625350	#41	1	4	yes	—
365	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#10625337	—	4	2	no	—
418	#10625336	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#10625329	—	2	2	no	—
462	#10625329	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
469	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
470	D₃₇₆	—	2	2	no	—
471	#10625325	—	2	2	no	—
472	#10625325	—	2	2	no	—
473	#10625325	—	4	2	no	—
474	#10625324	—	4	2	no	—
475	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
486	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₁₈₈	—	2	2	no	—
525	D₁₈₈	—	2	1	no	—
526	D₁₈₈	—	2	1	no	—
527	D₁₈₈	—	2	1	no	—
528	D₁₈₈	—	4	4	no	—
529	D₁₈₈	—	8	2	no	—
530	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
543	Dic₉₄	—	2	2	no	—
544	Dic₉₄	—	2	1	no	—
545	Dic₉₄	—	2	1	no	—
546	Dic₉₄	—	2	2	no	—
547	Dic₉₄	—	2	2	no	—
548	Dic₉₄	—	2	1	no	—
549	Dic₉₄	—	4	4	no	—
550	Dic₉₄	—	4	4	no	—
551	Dic₉₄	—	4	2	no	—
552	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
556	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
559	#61224	—	47	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
584	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₄₇	—	2	1	no	—
587	Dic₄₇	—	2	1	no	—
588	Dic₄₇	—	2	1	no	—
589	Dic₄₇	—	2	1	no	—
590	Dic₄₇	—	2	2	no	—
591	Dic₄₇	—	2	2	no	—
592	Dic₄₇	—	4	2	no	—
593	Dic₄₇	—	4	2	no	—
594	Dic₄₇	—	4	1	no	—
595	#3512	—	47	1	no	—
596	#3499	—	47	1	no	—
597	#3320	—	47	2	no	—
598	#3320	—	47	2	no	—
599	#3315	—	47	2	no	—
600	#3315	—	47	2	no	—
601	#3312	—	47	2	no	—
602	#3312	—	47	2	no	—
603	#3307	—	47	2	no	—
604	#3307	—	47	2	no	—
605	C₂×#491	—	47	1	no	—
606	#3097	—	47	1	no	—
607	#3097	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3080	—	47	1	no	—
609	#3063	—	47	1	no	—
610	#3063	—	47	1	no	—
611	#3039	—	47	1	no	—
612	#3013	—	47	1	no	—
613	#3013	—	47	1	no	—
614	#2943	—	47	1	no	—
615	#2932	—	47	1	no	—
616	#2898	—	47	1	no	—
617	#2898	—	47	1	no	—
618	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₄₇	—	4	2	no	—
624	D₄₇	—	4	2	no	—
625	D₄₇	—	8	1	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
628	C₂×#137	—	47	1	no	—
629	C₂×#137	—	47	1	no	—
630	C₂×#135	—	47	1	no	—
631	C₂×#131	—	47	1	no	—
632	C₂×#131	—	47	1	no	—
633	#553	—	47	2	no	—
634	#553	—	47	2	no	—
635	#553	—	94	2	no	—
636	#553	—	94	2	no	—
637	#552	—	47	2	no	—
638	#552	—	47	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
641	#547	—	47	2	no	—
642	#547	—	47	2	no	—
643	#547	—	94	2	no	—
644	#547	—	94	2	no	—
645	#541	—	94	1	no	—
646	#540	—	94	1	no	—
647	#537	—	47	1	no	—
648	#537	—	47	1	no	—
649	#536	—	47	1	no	—
650	#536	—	94	1	no	—
651	#536	—	94	1	no	—
652	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#532	—	47	1	no	—
654	#532	—	94	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
657	#529	—	94	1	no	—
658	#529	—	94	1	no	—
659	C₂×#125	—	47	1	no	—
660	#520	—	47	1	no	—
661	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄×#41	—	47	1	no	—
663	C₄×#41	—	47	1	no	—
664	#491	—	47	2	no	—
665	#491	—	47	2	no	—
666	#491	—	47	2	no	—
667	#491	—	47	2	no	—
668	#485	—	47	2	no	—
669	#485	—	47	2	no	—
670	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
671	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
672	#484	—	47	2	no	—
673	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
674	#483	—	47	2	no	—
675	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
676	#479	—	47	2	no	—
677	#479	—	47	2	no	—
678	#478	—	47	2	no	—
679	#478	—	47	2	no	—
680	#470	—	47	2	no	—
681	#470	—	47	2	no	—
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	—	47	2	no	—
684	#467	—	47	2	no	—
685	#467	—	47	2	no	—
686	#465	—	47	2	no	—
687	#465	—	47	2	no	—
688	#462	—	47	2	no	—
689	#462	—	47	2	no	—
690	#461	—	47	2	no	—
691	#461	—	47	2	no	—
692	#452	—	47	2	no	—
693	#452	—	47	2	no	—
694	#451	—	47	2	no	—
695	#451	—	47	2	no	—
696	#449	—	47	2	no	—
697	#449	—	47	2	no	—
698	#448	—	47	2	no	—
699	#448	—	47	2	no	—
700	#442	—	47	1	no	—
701	#442	—	47	1	no	—
702	#441	—	47	1	no	—
703	#441	—	47	1	no	—
704	#440	—	47	1	no	—
705	#440	—	47	1	no	—
706	#440	—	47	1	no	—
707	#440	—	47	1	no	—
708	#435	—	47	2	no	—
709	#435	—	47	2	no	—
710	#435	—	47	2	no	—
711	#435	—	47	2	no	—
712	#428	—	47	1	no	—
713	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	#423	—	47	1	no	—
716	#419	—	47	1	no	—
717	#419	—	47	2	no	—
718	#419	—	47	2	no	—
719	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	#417	—	47	1	no	—
721	#417	—	47	1	no	—
722	#417	—	47	2	no	—
723	#417	—	47	2	no	—
724	#416	—	47	1	no	—
725	#416	—	47	2	no	—
726	#416	—	47	1	no	—
727	#416	—	47	2	no	—
728	C₂×#103	—	47	1	no	—
729	C₂×#103	—	47	1	no	—
730	C₂×#103	—	47	1	no	—
731	C₂×#103	—	47	2	no	—
732	C₂×#103	—	47	2	no	—
733	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	#408	—	47	1	no	—
735	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#97	—	47	1	no	—
737	C₄₇	#61224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
741	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
742	C₂×#41	—	47	1	no	—
743	C₂×#41	—	47	2	no	—
744	C₂×#41	—	47	1	no	—
745	C₂×#41	—	47	1	no	—
746	C₂×#41	—	47	2	no	—
747	C₂×#41	—	94	2	no	—
748	C₂×#41	—	94	1	no	—
749	C₂×#41	—	94	1	no	—
750	C₂×#41	—	94	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
755	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
757	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	188	2	no	—
759	#137	—	188	2	no	—
760	#135	—	94	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×D₈	—	47	1	no	—
769	#131	—	188	2	no	—
770	#131	—	188	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
778	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
788	#127	—	47	1	no	—
789	#126	—	94	2	no	—
790	#126	—	94	2	no	—
791	#126	—	94	2	no	—
792	#126	—	94	2	no	—
793	#125	—	47	2	no	—
794	#125	—	47	2	no	—
795	#125	—	94	2	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#125	—	94	1	no	—
798	#125	—	94	2	no	—
799	#124	—	2	1	no	—
800	#124	—	47	1	no	—
801	#124	—	47	1	no	—
802	#124	—	94	1	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	94	2	no	—
805	#123	—	94	2	no	—
806	#123	—	94	2	no	—
807	#123	—	94	2	no	—
808	#123	—	94	2	no	—
809	#123	—	94	2	no	—
810	#123	—	94	2	no	—
811	#123	—	94	2	no	—
812	#123	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#121	—	47	2	no	—
826	#121	—	47	2	no	—
827	#121	—	47	2	no	—
828	#121	—	47	2	no	—
829	#121	—	94	2	no	—
830	#121	—	94	2	no	—
831	#121	—	94	2	no	—
832	#121	—	94	1	no	—
833	#121	—	94	2	no	—
834	#121	—	94	2	no	—
835	#121	—	94	1	no	—
836	#121	—	94	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	2	no	—
845	C₄×D₄	—	47	2	no	—
846	C₄×D₄	—	47	2	no	—
847	C₄×D₄	—	47	1	no	—
848	C₄×D₄	—	47	1	no	—
849	C₄×D₄	—	47	1	no	—
850	C₄×D₄	—	47	1	no	—
851	C₄×D₄	—	94	2	no	—
852	C₄×D₄	—	94	1	no	—
853	C₄×D₄	—	94	1	no	—
854	C₄×D₄	—	94	1	no	—
855	C₄×D₄	—	94	1	no	—
856	C₄×D₄	—	94	1	no	—
857	C₄×D₄	—	94	2	no	—
858	C₄×D₄	—	94	2	no	—
859	C₄×D₄	—	94	2	no	—
860	C₄×D₄	—	94	2	no	—
861	#117	—	47	2	no	—
862	#117	—	94	1	no	—
863	#117	—	94	1	no	—
864	#117	—	94	2	no	—
865	#117	—	94	2	no	—
866	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
882	#107	—	47	2	no	—
883	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
886	#106	—	47	2	no	—
887	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
892	#103	—	47	2	no	—
893	#103	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	1	no	—
899	#103	—	47	2	no	—
900	#103	—	47	2	no	—
901	#103	—	47	2	no	—
902	#103	—	47	2	no	—
903	#103	—	47	2	no	—
904	#103	—	47	1	no	—
905	#103	—	47	1	no	—
906	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	#102	—	47	2	no	—
911	#102	—	47	1	no	—
912	#102	—	47	1	no	—
913	#102	—	47	2	no	—
914	#102	—	47	1	no	—
915	#102	—	47	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
920	#97	—	47	1	no	—
921	#97	—	47	1	no	—
922	#97	—	47	1	no	—
923	#97	—	47	1	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	47	4	no	—
927	#41	—	94	4	no	—
928	#41	—	94	2	no	—
929	#41	—	94	2	no	—
930	#41	—	94	2	no	—
931	#41	—	94	4	no	—
932	#41	—	94	2	no	—
933	#41	—	94	2	no	—
934	#41	—	188	2	no	—
935	#41	—	188	8	no	—
936	#41	—	188	4	no	—
937	#41	—	188	2	no	—
938	#41	—	188	4	no	—
939	#41	—	188	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
958	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	47	2	no	—
961	C₂×D₄	—	47	2	no	—
962	C₂×D₄	—	47	2	no	—
963	C₂×D₄	—	47	1	no	—
964	C₂×D₄	—	47	1	no	—
965	C₂×D₄	—	47	1	no	—
966	C₂×D₄	—	94	2	no	—
967	C₂×D₄	—	94	2	no	—
968	C₂×D₄	—	94	1	no	—
969	C₂×D₄	—	94	2	no	—
970	C₂×D₄	—	94	1	no	—
971	C₂×D₄	—	94	2	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	Q₁₆	—	94	2	no	—
996	Q₁₆	—	188	2	no	—
997	Q₁₆	—	188	2	no	—
998	SD₁₆	—	94	2	no	—
999	SD₁₆	—	94	2	no	—
1000	SD₁₆	—	188	2	no	—
1001	SD₁₆	—	188	2	no	—
1002	D₈	—	94	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	94	2	no	—
1005	M₁₆	—	188	2	no	—
1006	M₁₆	—	188	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	47	1	no	—
1071	C₄²	—	47	1	no	—
1072	C₄²	—	47	1	no	—
1073	C₄²	—	47	1	no	—
1074	C₄²	—	94	1	no	—
1075	C₄²	—	94	1	no	—
1076	C₄²	—	94	1	no	—
1077	C₄²	—	94	1	no	—
1078	C₄²	—	94	2	no	—
1079	C₂³	—	47	2	no	—
1080	C₂³	—	94	1	no	—
1081	C₂³	—	94	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	47	2	no	—
1089	Q₈	—	94	2	no	—
1090	Q₈	—	94	1	no	—
1091	Q₈	—	94	1	no	—
1092	Q₈	—	94	2	no	—
1093	Q₈	—	94	2	no	—
1094	Q₈	—	94	1	no	—
1095	Q₈	—	188	4	no	—
1096	Q₈	—	188	4	no	—
1097	Q₈	—	188	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	47	2	no	—
1101	D₄	—	94	4	no	—
1102	D₄	—	94	4	no	—
1103	D₄	—	94	2	no	—
1104	D₄	—	94	1	no	—
1105	D₄	—	94	1	no	—
1106	D₄	—	94	1	no	—
1107	D₄	—	376	2	no	—
1108	D₄	—	376	2	no	—
1109	D₄	—	188	4	no	—
1110	D₄	—	188	2	no	—
1111	D₄	—	188	2	no	—
1112	D₄	—	188	4	no	—
1113	D₄	—	188	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	94	1	no	—
1160	C₈	—	94	1	no	—
1161	C₈	—	94	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	94	2	no	—
1168	C₂²	—	94	2	no	—
1169	C₂²	—	94	2	no	—
1170	C₂²	—	94	2	no	—
1171	C₂²	—	188	1	no	—
1172	C₂²	—	188	1	no	—
1173	C₂²	—	188	1	no	—
1174	C₂²	—	188	1	no	—
1175	C₂²	—	188	1	no	—
1176	C₂²	#15689765	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	94	2	no	—
1186	C₄	—	94	2	no	—
1187	C₄	—	94	1	no	—
1188	C₄	—	94	1	no	—
1189	C₄	—	94	1	no	—
1190	C₄	—	94	1	no	—
1191	C₄	—	188	2	no	—
1192	C₄	—	188	1	no	—
1193	C₄	—	188	2	no	—
1194	C₄	#15689765	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	2	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	376	1	no	—
1200	C₂	—	188	2	no	—
1201	C₂	—	188	2	no	—
1202	C₂	C₂×#15689765	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3097	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257305	C₂	semidirect
2. #20257170	C₂	semidirect
3. #20255562	C₂	semidirect
4. #20255557	C₂	semidirect
5. #20255487	C₂	semidirect
6. #20255482	C₂	semidirect
7. #20255442	C₂	semidirect
8. #20255437	C₂	semidirect
9. #20255367	C₂	semidirect
10. #20255362	C₂	semidirect
11. C₂×#15689490	C₂	semidirect
12. #20253360	C₂	semidirect
13. #20253209	C₂	semidirect
14. #20253080	C₂	semidirect
15. #20253075	C₂	semidirect
16. #20252874	C₂	semidirect
17. #20252708	C₂	semidirect
18. #20252706	C₂	semidirect
19. #20252188	C₂	semidirect
20. #20252103	C₂	semidirect
21. #20251920	C₂	semidirect
22. #20251918	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3097	C₂	semidirect
607. #3097	D₄₇	semidirect
737. C₄₇	#61224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257305	2
#20257170	2
#20255562	2
#20255557	2
#20255487	2
#20255482	2
#20255442	2
#20255437	2
#20255367	2
#20255362	2
C₂×#15689490	2
#20253360	2
#20253209	2
#20253080	2
#20253075	2
#20252874	2
#20252708	2
#20252706	2
#20252188	2
#20252103	2
#20251920	2
#20251918	2
C₄₇×#3097	2
#61224	47