Subgroups — C₂×#20255778 #27094737

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689828	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20255778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#107×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#107×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689828	—	2	8	no	—
16	#15689828	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094014	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094003	—	2	2	no	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
23	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689527	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689460	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#15689458	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#15689417	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#15689365	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689364	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689217	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
38	#107×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#13094023	—	2	4	no	—
64	#13094023	C₂³	1	8	yes	—
65	#13094014	—	2	16	no	—
66	#13094004	—	2	4	no	—
67	#13094004	C₂³	1	8	yes	—
68	#13094003	—	2	4	no	—
69	#13094003	—	2	16	no	—
70	#13094003	C₂³	1	8	yes	—
71	#13094002	—	2	16	no	—
72	#13093989	—	2	4	no	—
73	#13093989	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
93	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
94	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
95	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
97	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
98	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#107×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
177	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₄₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
216	Dic₉₄	—	2	4	no	—
217	Dic₉₄	—	2	4	no	—
218	Dic₉₄	—	4	4	no	—
219	Dic₉₄	—	8	8	no	—
220	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×#3338	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
237	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
241	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	Dic₄₇	—	4	4	no	—
246	Dic₄₇	—	4	4	no	—
247	Dic₄₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
248	C₂×#554	—	47	2	no	—
249	#3338	—	47	16	no	—
250	C₂×#500	—	47	1	no	—
251	C₂×#484	—	47	2	no	—
252	C₂×#484	—	47	2	no	—
253	C₂×#477	—	47	2	no	—
254	C₂×#467	—	47	1	no	—
255	C₂×#467	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
257	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
258	C₂²×#107	—	47	1	no	—
259	C₂²×#107	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₇	#3338	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
265	D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#554	—	47	16	no	—
270	#554	—	94	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
272	C₂×#125	—	94	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
282	#500	—	47	8	no	—
283	#484	—	47	16	no	—
284	#484	—	47	16	no	—
285	#477	—	47	16	no	—
286	#467	—	47	8	no	—
287	#467	—	47	8	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
289	C₈×D₄	—	47	8	no	—
290	C₂×#107	—	47	1	no	—
291	C₂×#107	—	47	2	no	—
292	C₂×#107	—	47	2	no	—
293	C₂×#107	—	47	8	no	—
294	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
299	C₂×#103	—	47	2	no	—
300	C₂×#103	—	47	2	no	—
301	C₂×#103	—	47	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
305	C₄₇	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
325	#125	—	94	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
334	C₄×D₄	—	47	4	no	—
335	C₄×D₄	—	47	4	no	—
336	C₄×D₄	—	94	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
357	#107	—	47	4	no	—
358	#107	—	47	8	no	—
359	#107	—	47	8	no	—
360	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
361	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
362	#107	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
364	#103	—	47	8	no	—
365	#103	—	47	8	no	—
366	#103	—	47	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
369	C₄×C₈	—	47	4	no	—
370	C₂⁴	—	47	1	no	—
371	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
378	C₂×D₄	—	47	8	no	—
379	C₂×D₄	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	94	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	47	2	no	—
405	C₂×C₈	—	47	2	no	—
406	C₂×C₈	—	94	2	no	—
407	C₂×C₈	—	94	2	no	—
408	C₂×C₈	—	94	8	no	—
409	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
429	C₄²	—	47	2	no	—
430	C₄²	—	47	2	no	—
431	C₄²	—	94	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	47	4	no	—
435	C₂³	—	47	2	no	—
436	C₂³	—	94	2	no	—
437	C₂³	—	94	2	no	—
438	C₂³	Q₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	94	4	no	—
442	Q₈	—	94	4	no	—
443	Q₈	—	376	8	no	—
444	Q₈	—	188	4	no	—
445	D₄	—	47	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	47	4	no	—
456	C₂×C₄	—	47	2	no	—
457	C₂×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄	—	94	2	no	—
460	C₂×C₄	—	94	2	no	—
461	C₂×C₄	—	94	4	no	—
462	C₂×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂×C₄	—	94	4	no	—
465	C₂×C₄	—	94	4	no	—
466	C₂×C₄	—	376	8	no	—
467	C₂×C₄	—	188	4	no	—
468	C₂×C₄	—	188	4	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	94	2	no	—
476	C₈	—	94	2	no	—
477	C₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	47	4	no	—
482	C₂²	—	94	8	no	—
483	C₂²	—	94	2	no	—
484	C₂²	—	94	2	no	—
485	C₂²	#15689774	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂²	#15689924	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	47	4	no	—
494	C₄	—	94	2	no	—
495	C₄	—	94	2	no	—
496	C₄	—	188	4	no	—
497	C₄	—	188	4	no	—
498	C₄	#15689774	1	2	yes	—
499	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	94	4	no	—
503	C₂	#20255778	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#15689774	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#15689924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×#107×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20255778	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689527	C₂	semidirect
4. C₂×#15689460	C₂	semidirect
5. C₂×#15689458	C₂	semidirect
6. C₂×#15689417	C₂	semidirect
7. C₂×#15689365	C₂	semidirect
8. C₂×#15689364	C₂	semidirect
9. C₂×#15689217	C₂	semidirect
11. C₂×#107×D₄₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#107×C₄₇	C₂	semidirect
27. #15689527	C₂²	semidirect
28. #15689460	C₂²	semidirect
29. #15689458	C₂²	semidirect
30. #15689417	C₂²	semidirect
31. #15689365	C₂²	semidirect
32. #15689364	C₂²	semidirect
33. #15689217	C₂²	semidirect
38. #107×D₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#107×C₄₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₄₇	Q₁₆	semidirect
201. C₂²⋊D₄₇	C₂×Q₁₆	semidirect
259. C₂²×#107	D₄₇	semidirect
261. C₂×C₄₇	#3338	semidirect
297. C₂×#107	C₂×D₄₇	semidirect
305. C₄₇	C₂×#3338	semidirect
503. C₂	#20255778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689828	2
#20255778	2
C₂×#15689527	2
C₂×#15689460	2
C₂×#15689458	2
C₂×#15689417	2
C₂×#15689365	2
C₂×#15689364	2
C₂×#15689217	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	2
C₂×#107×D₄₇	2
C₂²×#107×C₄₇	2
C₂×#3338	47

Subgroups — C2×#20255778 #27094737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20255778 #27094737