Subgroups — D₄₇×#3341 #27094766

Order 12032.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20255812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#500×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#482×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#476×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#466×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#427×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689839	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689837	—	2	2	no	—
24	#15689837	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15689836	—	2	2	no	—
26	#15689836	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689835	—	2	4	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#124×D₄₇	—	2	4	no	—
30	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
31	#121×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
35	#117×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689527	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689527	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689449	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689446	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689445	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689444	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689412	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689411	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689360	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689358	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689356	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689159	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689158	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#106×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#102×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
97	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
106	#13094023	—	2	2	no	—
107	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
108	#13094022	—	2	2	no	—
109	#13094013	—	2	4	no	—
110	#13094012	—	2	4	no	—
111	#13094011	—	2	4	no	—
112	#13094010	—	2	4	no	—
113	#13094010	—	2	4	no	—
114	#13094010	—	2	4	no	—
115	#13094010	—	2	4	no	—
116	#13093999	—	2	2	no	—
117	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
118	#13093998	—	2	2	no	—
119	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093997	—	2	4	no	—
121	#13093997	—	2	4	no	—
122	#13093996	—	2	4	no	—
123	#13093996	—	2	4	no	—
124	#13093995	—	2	2	no	—
125	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
136	#13093983	—	2	2	no	—
137	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
138	#13093982	—	2	2	no	—
139	#13093982	—	2	2	no	—
140	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
141	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
142	#13093981	—	2	4	no	—
143	#13093981	—	2	4	no	—
144	#13093980	—	2	4	no	—
145	#13093980	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
157	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
158	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
169	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
183	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
184	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
188	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
213	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
214	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
215	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
216	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
217	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
235	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#10625334	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₃₇₆	—	2	2	no	—
282	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
286	C₈×D₄₇	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
299	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₁₈₈	—	2	2	no	—
325	D₁₈₈	—	2	2	no	—
326	D₁₈₈	—	2	2	no	—
327	D₁₈₈	—	8	4	no	—
328	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
336	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₄₇	#135	1	4	yes	—
338	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	Dic₉₄	—	8	4	no	—
341	Dic₉₄	—	8	2	no	—
342	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×#3341	—	47	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄₇	#547	1	2	yes	—
365	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
366	C₂×D₄₇	#576	1	2	yes	—
367	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
372	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	Dic₄₇	—	2	1	no	—
376	Dic₄₇	—	4	2	no	—
377	Dic₄₇	—	4	4	no	—
378	Dic₄₇	#547	1	2	yes	—
379	Dic₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
380	C₂×#555	—	47	2	no	—
381	#3341	—	47	1	no	—
382	#3341	—	47	4	no	—
383	#3341	—	47	2	no	—
384	#3341	—	47	2	no	—
385	#3341	—	47	1	no	—
386	#3341	—	47	1	no	—
387	#3341	—	47	2	no	—
388	#3341	—	47	2	no	—
389	#3341	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
390	C₂×#500	—	47	1	no	—
391	C₂×#482	—	47	4	no	—
392	C₂×#476	—	47	2	no	—
393	C₂×#466	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
395	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
396	C₂×#427	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
402	D₄₇	—	4	2	no	—
403	D₄₇	—	8	2	no	—
404	D₄₇	#3341	1	4	yes	direct product factor
405	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
406	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
407	#555	—	47	2	no	—
408	#555	—	47	4	no	—
409	#555	—	47	2	no	—
410	#555	—	47	2	no	—
411	#555	—	47	4	no	—
412	#555	—	94	2	no	—
413	#555	—	94	2	no	—
414	#555	—	94	4	no	—
415	#555	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
417	C₂×#124	—	94	4	no	—
418	C₂×#121	—	47	4	no	—
419	C₂×#121	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
422	C₂×#117	—	47	4	no	—
423	C₂×#117	—	94	2	no	—
424	#500	—	47	2	no	—
425	#500	—	47	2	no	—
426	#500	—	47	2	no	—
427	#500	—	47	1	no	—
428	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#482	—	47	4	no	—
430	#482	—	47	4	no	—
431	#482	—	47	4	no	—
432	#482	—	47	4	no	—
433	#482	—	47	4	no	—
434	#482	—	47	4	no	—
435	#482	—	47	4	no	—
436	#482	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
437	#476	—	47	2	no	—
438	#476	—	47	2	no	—
439	#476	—	47	4	no	—
440	#476	—	47	2	no	—
441	#476	—	47	4	no	—
442	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
443	#466	—	47	2	no	—
444	#466	—	47	2	no	—
445	#466	—	47	4	no	—
446	#466	—	47	2	no	—
447	#466	—	47	4	no	—
448	#466	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
449	C₄×D₈	—	47	1	no	—
450	C₄×D₈	—	47	2	no	—
451	C₄×D₈	—	47	1	no	—
452	C₄×D₈	—	47	2	no	—
453	C₄×D₈	—	47	1	no	—
454	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₈×D₄	—	47	2	no	—
456	C₈×D₄	—	47	1	no	—
457	C₈×D₄	—	47	1	no	—
458	C₈×D₄	—	47	2	no	—
459	C₈×D₄	—	47	1	no	—
460	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#427	—	47	2	no	—
462	#427	—	47	4	no	—
463	#427	—	47	2	no	—
464	#427	—	47	2	no	—
465	#427	—	47	4	no	—
466	#427	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
467	C₂×#107	—	47	2	no	—
468	C₂×#107	—	47	2	no	—
469	C₂×#107	—	47	1	no	—
470	C₂×#106	—	47	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
472	C₂×#102	—	47	2	no	—
473	C₂×#102	—	47	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
476	C₄₇	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
483	C₂×D₈	—	47	2	no	—
484	C₂×D₈	—	47	1	no	—
485	C₂×D₈	—	94	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	94	4	no	—
502	#124	—	94	4	no	—
503	#124	—	94	4	no	—
504	#124	—	94	4	no	—
505	#124	—	94	4	no	—
506	#124	—	94	4	no	—
507	#124	—	94	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	47	4	no	—
510	#121	—	47	4	no	—
511	#121	—	47	4	no	—
512	#121	—	94	4	no	—
513	#121	—	94	4	no	—
514	#121	—	94	2	no	—
515	#121	—	94	2	no	—
516	#121	—	94	4	no	—
517	#121	—	94	4	no	—
518	#121	—	94	2	no	—
519	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	—	47	1	no	—
521	C₄×D₄	—	47	2	no	—
522	C₄×D₄	—	47	1	no	—
523	C₄×D₄	—	47	2	no	—
524	C₄×D₄	—	47	2	no	—
525	C₄×D₄	—	47	2	no	—
526	C₄×D₄	—	47	1	no	—
527	C₄×D₄	—	47	2	no	—
528	C₄×D₄	—	94	2	no	—
529	C₄×D₄	—	94	2	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	47	4	no	—
534	#117	—	47	4	no	—
535	#117	—	47	4	no	—
536	#117	—	94	4	no	—
537	#117	—	94	4	no	—
538	#117	—	94	4	no	—
539	#117	—	94	4	no	—
540	#117	—	94	2	no	—
541	#117	—	94	2	no	—
542	#117	—	94	2	no	—
543	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
554	#107	—	47	1	no	—
555	#107	—	47	2	no	—
556	#107	—	47	2	no	—
557	#107	—	47	2	no	—
558	#107	—	47	4	no	—
559	#107	—	47	4	no	—
560	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	#106	—	47	4	no	—
564	#106	—	47	4	no	—
565	#106	—	47	4	no	—
566	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	#102	—	47	2	no	—
571	#102	—	47	4	no	—
572	#102	—	47	2	no	—
573	#102	—	47	4	no	—
574	#102	—	47	2	no	—
575	#102	—	47	4	no	—
576	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
577	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₄×C₈	—	47	1	no	—
583	C₄×C₈	—	47	1	no	—
584	C₄×C₈	—	47	1	no	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	—	47	2	no	—
587	C₂⁴	—	94	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	47	2	no	—
594	C₂×D₄	—	47	1	no	—
595	C₂×D₄	—	47	2	no	—
596	C₂×D₄	—	94	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	4	no	—
598	C₂×D₄	—	94	4	no	—
599	C₂×D₄	—	94	4	no	—
600	C₂×D₄	—	94	2	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	4	no	—
603	C₂×D₄	—	376	8	no	—
604	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
623	D₈	—	2	2	no	—
624	D₈	—	94	4	no	—
625	D₈	—	94	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	47	1	no	—
628	C₂×C₈	—	47	4	no	—
629	C₂×C₈	—	47	1	no	—
630	C₂×C₈	—	47	2	no	—
631	C₂×C₈	—	94	4	no	—
632	C₂×C₈	—	94	2	no	—
633	C₂×C₈	—	94	4	no	—
634	C₂×C₈	—	94	4	no	—
635	C₂×C₈	—	94	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
648	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	47	1	no	—
669	C₄²	—	47	1	no	—
670	C₄²	—	47	1	no	—
671	C₄²	—	94	4	no	—
672	C₄²	—	94	4	no	—
673	C₄²	—	94	4	no	—
674	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	47	1	no	—
677	C₂³	—	47	2	no	—
678	C₂³	—	94	4	no	—
679	C₂³	—	94	4	no	—
680	C₂³	—	94	4	no	—
681	C₂³	—	94	2	no	—
682	C₂³	—	188	4	no	—
683	C₂³	—	188	4	no	—
684	C₂³	—	188	4	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
686	Q₈	—	8	2	no	—
687	Q₈	—	376	2	no	—
688	Q₈	—	376	4	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	8	4	no	—
693	D₄	—	94	4	no	—
694	D₄	—	94	2	no	—
695	D₄	—	94	2	no	—
696	D₄	—	94	2	no	—
697	D₄	—	376	4	no	—
698	D₄	—	376	4	no	—
699	D₄	—	376	4	no	—
700	D₄	—	188	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	47	1	no	—
707	C₂×C₄	—	47	1	no	—
708	C₂×C₄	—	47	4	no	—
709	C₂×C₄	—	47	2	no	—
710	C₂×C₄	—	47	2	no	—
711	C₂×C₄	—	47	1	no	—
712	C₂×C₄	—	47	2	no	—
713	C₂×C₄	—	94	4	no	—
714	C₂×C₄	—	94	4	no	—
715	C₂×C₄	—	94	2	no	—
716	C₂×C₄	—	94	4	no	—
717	C₂×C₄	—	94	2	no	—
718	C₂×C₄	—	94	2	no	—
719	C₂×C₄	—	94	2	no	—
720	C₂×C₄	—	94	4	no	—
721	C₂×C₄	—	188	4	no	—
722	C₂×C₄	—	188	4	no	—
723	C₂×C₄	—	188	8	no	—
724	C₂×C₄	—	188	4	no	—
725	C₂×C₄	—	188	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	47	2	no	—
733	C₈	—	94	2	no	—
734	C₈	—	94	1	no	—
735	C₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	47	2	no	—
743	C₂²	—	47	2	no	—
744	C₂²	—	47	2	no	—
745	C₂²	—	94	2	no	—
746	C₂²	—	94	2	no	—
747	C₂²	—	94	2	no	—
748	C₂²	—	376	8	no	—
749	C₂²	—	188	8	no	—
750	C₂²	—	188	2	no	—
751	C₂²	—	188	2	no	—
752	C₂²	—	188	2	no	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	47	2	no	—
759	C₄	—	47	2	no	—
760	C₄	—	94	2	no	—
761	C₄	—	94	1	no	—
762	C₄	—	188	2	no	—
763	C₄	—	188	4	no	—
764	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	8	2	no	—
769	C₂	—	47	4	no	—
770	C₂	—	376	2	no	—
771	C₂	—	188	2	no	—
772	C₂	#547×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#576×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₄₇	C₂	semidirect
2. #20255812	C₂	semidirect
3. #20255811	C₂	semidirect
4. #20255810	C₂	semidirect
5. #20255809	C₂	semidirect
6. #20255808	C₂	semidirect
7. #20255807	C₂	semidirect
8. #20255806	C₂	semidirect
9. #20255805	C₂	semidirect
10. #500×D₄₇	C₂	semidirect
11. #482×D₄₇	C₂	semidirect
12. #476×D₄₇	C₂	semidirect
13. #466×D₄₇	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₄₇	C₂	semidirect
16. #427×D₄₇	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3341	C₂	semidirect
20. #15689839	C₂²	semidirect
21. #15689838	C₂²	semidirect
22. #15689838	C₂²	semidirect
24. #15689837	C₂²	semidirect
26. #15689836	C₂²	semidirect
36. #15689528	C₂²	semidirect
37. #15689527	C₂²	semidirect
38. #15689527	C₂²	semidirect
39. #15689526	C₂²	semidirect
40. #15689450	C₂²	semidirect
41. #15689449	C₂²	semidirect
42. #15689448	C₂²	semidirect
43. #15689447	C₂²	semidirect
44. #15689446	C₂²	semidirect
45. #15689445	C₂²	semidirect
46. #15689444	C₂²	semidirect
47. #15689414	C₂²	semidirect
48. #15689413	C₂²	semidirect
49. #15689412	C₂²	semidirect
50. #15689411	C₂²	semidirect
51. #15689410	C₂²	semidirect
52. #15689360	C₂²	semidirect
53. #15689359	C₂²	semidirect
54. #15689358	C₂²	semidirect
55. #15689357	C₂²	semidirect
56. #15689356	C₂²	semidirect
57. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689205	C₂²	semidirect
60. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
61. #15689203	C₂²	semidirect
62. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #15689188	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
66. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #15689161	C₂²	semidirect
68. #15689160	C₂²	semidirect
69. #15689160	C₂²	semidirect
70. #15689159	C₂²	semidirect
71. #15689158	C₂²	semidirect
81. C₄₇×#555	C₂²	semidirect
82. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#482	C₂²	semidirect
84. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
85. C₄₇×#466	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
389. #3341	D₄₇	direct (N × H)
404. D₄₇	#3341	direct (N × H)
415. #555	C₂×D₄₇	semidirect
428. #500	C₂×D₄₇	semidirect
436. #482	C₂×D₄₇	semidirect
442. #476	C₂×D₄₇	semidirect
448. #466	C₂×D₄₇	semidirect
454. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
460. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
466. #427	C₂×D₄₇	semidirect
476. C₄₇	C₂×#3341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₄₇	2
#20255812	2
#20255811	2
#20255810	2
#20255809	2
#20255808	2
#20255807	2
#20255806	2
#20255805	2
#500×D₄₇	2
#482×D₄₇	2
#476×D₄₇	2
#466×D₄₇	2
C₄×D₈×D₄₇	2
C₈×D₄×D₄₇	2
#427×D₄₇	2
C₄₇×#3341	2
C₂×#3341	47

Subgroups — D47×#3341 #27094766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#3341 #27094766