Subgroups — #27094797

Order 12032.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20255819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20255757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20253178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13094046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₈×D₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689843	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689838	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689819	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689813	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689808	—	2	2	no	—
25	#15689799	—	2	4	no	—
26	#15689777	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689767	—	2	2	no	—
28	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689655	—	2	2	no	—
30	#15689653	—	2	4	no	—
31	#15689634	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093983	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689525	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689525	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689521	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689465	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689465	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689459	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689454	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689442	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689437	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689431	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689364	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689364	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689161	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689161	C₂²	1	4	yes	—
69	#15689161	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689161	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689161	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689161	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13093956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689120	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
91	#13094046	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
96	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
97	#13094019	—	2	4	no	—
98	#13094017	—	2	4	no	—
99	#13094017	—	2	4	no	—
100	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
101	#13094015	—	2	2	no	—
102	#13094014	—	2	4	no	—
103	#13094011	—	2	2	no	—
104	#13094010	—	2	4	no	—
105	#13094008	—	2	4	no	—
106	#13094007	—	2	4	no	—
107	#13094006	—	2	4	no	—
108	#13094005	—	2	4	no	—
109	#13094004	—	2	2	no	—
110	#13094003	—	2	2	no	—
111	#13094003	—	2	2	no	—
112	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
114	#13094001	—	2	4	no	—
115	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
116	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093996	—	2	4	no	—
118	#13093995	—	2	2	no	—
119	#13093993	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
124	#13093989	—	2	2	no	—
125	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#13093983	—	2	4	no	—
134	#13093983	—	2	4	no	—
135	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
136	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
137	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
138	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
139	#13093982	—	2	2	no	—
140	#13093981	—	2	2	no	—
141	#13093980	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
147	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
150	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
151	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
153	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
159	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
161	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
166	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
167	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	#10625352	—	4	8	no	—
219	#10625350	—	2	4	no	—
220	#10625350	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
283	D₃₇₆	—	2	2	no	—
284	#10625325	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
324	D₁₈₈	—	2	2	no	—
325	D₁₈₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
329	Dic₉₄	—	2	2	no	—
330	Dic₉₄	—	2	2	no	—
331	Dic₉₄	—	4	4	no	—
332	Dic₉₄	—	8	2	no	—
333	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	#61234	—	47	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₇	—	4	4	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	Dic₄₇	—	4	2	no	—
366	Dic₄₇	—	4	4	no	—
367	Dic₄₇	—	4	2	no	—
368	#3475	—	47	2	no	—
369	#3342	—	47	1	no	—
370	#3341	—	47	1	no	—
371	#3340	—	47	2	no	—
372	#3339	—	47	2	no	—
373	#3338	—	47	1	no	—
374	#3337	—	47	4	no	—
375	#3336	—	47	2	no	—
376	#3335	—	47	2	no	—
377	#3334	—	47	1	no	—
378	#3160	—	47	1	no	—
379	#3091	—	47	4	no	—
380	#3076	—	47	2	no	—
381	#3050	—	47	2	no	—
382	C₄×#135	—	47	1	no	—
383	C₂×C₈×D₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#427	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
391	D₄₇	—	8	2	no	—
392	C₂×#135	—	47	1	no	—
393	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
394	#556	—	47	2	no	—
395	#555	—	47	2	no	—
396	#554	—	47	2	no	—
397	#553	—	47	4	no	—
398	#552	—	47	4	no	—
399	#552	—	94	2	no	—
400	#551	—	94	4	no	—
401	#547	—	47	2	no	—
402	#546	—	94	2	no	—
403	#533	—	47	2	no	—
404	#529	—	94	4	no	—
405	#529	—	94	2	no	—
406	#525	—	47	4	no	—
407	C₄×#41	—	47	2	no	—
408	C₄×#41	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	47	4	no	—
411	#500	—	47	1	no	—
412	#500	—	47	1	no	—
413	#499	—	47	2	no	—
414	#499	—	47	2	no	—
415	#498	—	47	2	no	—
416	#485	—	47	4	no	—
417	#485	—	47	4	no	—
418	#484	—	47	4	no	—
419	#483	—	47	4	no	—
420	#482	—	47	4	no	—
421	#482	—	47	4	no	—
422	#481	—	47	4	no	—
423	#480	—	47	4	no	—
424	#479	—	47	4	no	—
425	#478	—	47	4	no	—
426	#477	—	47	2	no	—
427	#476	—	47	2	no	—
428	#475	—	47	2	no	—
429	#474	—	47	2	no	—
430	#467	—	47	2	no	—
431	#467	—	47	2	no	—
432	#466	—	47	2	no	—
433	#466	—	47	2	no	—
434	#465	—	47	4	no	—
435	#465	—	47	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
440	C₄×D₈	—	47	1	no	—
441	C₄×D₈	—	47	1	no	—
442	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	#427	—	47	4	no	—
449	#427	—	47	2	no	—
450	#427	—	47	4	no	—
451	#427	—	47	2	no	—
452	#427	—	47	2	no	—
453	#427	—	47	2	no	—
454	#427	—	47	1	no	—
455	C₂×#107	—	47	2	no	—
456	C₂×#107	—	47	2	no	—
457	C₂×#106	—	47	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	#416	—	47	4	no	—
460	#416	—	47	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄₇	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	47	2	no	—
465	C₂×#41	—	94	2	no	—
466	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	#135	—	94	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
471	C₂×D₈	—	47	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
482	#126	—	94	4	no	—
483	#126	—	94	4	no	—
484	#126	—	94	4	no	—
485	#125	—	47	4	no	—
486	#125	—	94	4	no	—
487	#125	—	94	2	no	—
488	#124	—	94	2	no	—
489	#124	—	94	4	no	—
490	#123	—	94	4	no	—
491	#123	—	94	4	no	—
492	#123	—	94	4	no	—
493	#123	—	94	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
500	#121	—	47	4	no	—
501	#121	—	47	4	no	—
502	#121	—	94	4	no	—
503	#121	—	94	2	no	—
504	#120	—	94	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
510	C₄×D₄	—	47	2	no	—
511	C₄×D₄	—	47	2	no	—
512	C₄×D₄	—	94	2	no	—
513	C₄×D₄	—	94	2	no	—
514	C₄×D₄	—	94	2	no	—
515	C₄×D₄	—	94	4	no	—
516	C₄×D₄	—	94	4	no	—
517	C₄×D₄	—	94	4	no	—
518	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	#117	—	47	2	no	—
525	#117	—	47	4	no	—
526	#117	—	47	4	no	—
527	#117	—	47	4	no	—
528	#117	—	94	4	no	—
529	#117	—	94	4	no	—
530	#117	—	94	2	no	—
531	#117	—	94	4	no	—
532	#117	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	#107	—	47	1	no	—
542	#107	—	47	1	no	—
543	#107	—	47	2	no	—
544	#107	—	47	2	no	—
545	#107	—	47	4	no	—
546	#107	—	47	4	no	—
547	#107	—	47	2	no	—
548	#107	—	47	2	no	—
549	#106	—	47	2	no	—
550	#106	—	47	4	no	—
551	#106	—	47	4	no	—
552	#106	—	47	4	no	—
553	#106	—	47	4	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
557	#103	—	47	2	no	—
558	#103	—	47	2	no	—
559	#103	—	47	4	no	—
560	#103	—	47	4	no	—
561	#102	—	47	2	no	—
562	#102	—	47	2	no	—
563	#102	—	47	4	no	—
564	#102	—	47	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
574	#41	—	94	4	no	—
575	#41	—	94	4	no	—
576	#41	—	188	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	47	2	no	—
582	C₂×D₄	—	94	4	no	—
583	C₂×D₄	—	94	2	no	—
584	C₂×D₄	—	94	4	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	94	2	no	—
604	SD₁₆	—	94	4	no	—
605	D₈	—	94	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
650	C₄²	—	94	4	no	—
651	C₄²	—	94	4	no	—
652	C₄²	—	94	2	no	—
653	C₄²	—	94	2	no	—
654	C₄²	—	94	2	no	—
655	C₄²	—	94	4	no	—
656	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	94	2	no	—
664	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
667	Q₈	—	94	2	no	—
668	Q₈	—	94	2	no	—
669	Q₈	—	376	2	no	—
670	Q₈	—	188	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	94	2	no	—
674	D₄	—	94	2	no	—
675	D₄	—	376	4	no	—
676	D₄	—	188	4	no	—
677	D₄	—	188	8	no	—
678	D₄	#13094046	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	2	no	—
690	C₂×C₄	—	94	4	no	—
691	C₂×C₄	—	94	4	no	—
692	C₂×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂×C₄	—	376	2	no	—
694	C₂×C₄	—	376	4	no	—
695	C₂×C₄	—	188	8	no	—
696	C₂×C₄	—	188	4	no	—
697	C₂×C₄	—	188	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
713	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	188	2	no	—
723	C₂²	—	188	2	no	—
724	C₂²	—	188	2	no	—
725	C₂²	#15689777	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#13094046	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	188	2	no	—
734	C₄	—	188	4	no	—
735	C₄	—	188	2	no	—
736	C₄	—	188	2	no	—
737	C₄	—	188	4	no	—
738	C₄	#15689777	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#13094046	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	376	2	no	—
746	C₂	C₂×#15689777	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#13094046	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#20258162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256946	C₂	semidirect
2. #20255819	C₂	semidirect
3. #20255811	C₂	semidirect
4. #20255802	C₂	semidirect
5. #20255791	C₂	semidirect
6. #20255781	C₂	semidirect
7. #20255769	C₂	semidirect
8. #20255757	C₂	semidirect
9. #20255746	C₂	semidirect
10. #20255736	C₂	semidirect
11. #20253902	C₂	semidirect
12. #20253303	C₂	semidirect
13. #20253178	C₂	semidirect
14. #20252969	C₂	semidirect
15. C₄×#13094046	C₂	semidirect
16. C₂×#15689161	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×D₄×C₄₇	C₂	semidirect
35. #15689528	C₂²	semidirect
36. #15689528	C₂²	semidirect
37. #15689525	C₂²	semidirect
38. #15689525	C₂²	semidirect
39. #15689521	C₂²	semidirect
40. #15689465	C₂²	semidirect
41. #15689465	C₂²	semidirect
42. #15689459	C₂²	semidirect
43. #15689454	C₂²	semidirect
44. #15689448	C₂²	semidirect
45. #15689448	C₂²	semidirect
46. #15689442	C₂²	semidirect
47. #15689437	C₂²	semidirect
48. #15689431	C₂²	semidirect
49. #15689424	C₂²	semidirect
50. #15689419	C₂²	semidirect
51. #15689414	C₂²	semidirect
52. #15689409	C₂²	semidirect
53. #15689404	C₂²	semidirect
54. #15689364	C₂²	semidirect
55. #15689364	C₂²	semidirect
56. #15689359	C₂²	semidirect
57. #15689359	C₂²	semidirect
58. #15689352	C₂²	semidirect
59. #15689352	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
62. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
63. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
64. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
65. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
70. #15689161	C₂²	semidirect
71. #15689161	C₂²	semidirect
72. #15689161	C₂²	semidirect
73. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
74. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
75. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
234. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
294. D₄×C₄₇	#135	semidirect
383. C₂×C₈×D₄	D₄₇	semidirect
463. C₄₇	#61234	semidirect
612. C₂×C₈	#10625352	semidirect
678. D₄	#13094046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256946	2
#20255819	2
#20255811	2
#20255802	2
#20255791	2
#20255781	2
#20255769	2
#20255757	2
#20255746	2
#20255736	2
#20253902	2
#20253303	2
#20253178	2
#20252969	2
C₄×#13094046	2
C₂×#15689161	2
C₂×C₈×D₄×C₄₇	2
#61234	47