Finite Group Databasebeta

← D47×#3354 #27094986

Subgroups — D47×#3354 #27094986

Order 12032.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255981C212yesmaximal, complemented
9#20255980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255979C212yesmaximal, complemented
11#20255978C212yesmaximal, complemented
12#20255977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255976C212yesmaximal, complemented
14#498×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#481×D47C212yesmaximal, complemented
16#482×D47C212yesmaximal, complemented
17#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#474×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#469×D47C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#428×D47C212yesmaximal, complemented
23C47×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47—21no—
25C2×D8×D47C2211yescharacteristic
26C2×M16×D47C2212yes—
27#15689839C2211yescharacteristic, complemented
28#15689838C2211yescharacteristic, complemented
29#15689838C2211yescharacteristic, complemented
30#15689837—21no—
31#15689837C2212yescomplemented
32#15689836—21no—
33#15689836C2212yescomplemented
34#15689835—22no—
35#15689778C2211yescharacteristic, complemented
36#15689777C2211yescharacteristic, complemented
37#15689776C2211yescharacteristic, complemented
38#15689775—21no—
39#15689774C2212yescomplemented
40#15689773C2212yescomplemented
41#15689772—21no—
42#15689771—22no—
43C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
44C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
45#124×D47—22no—
46#123×D47—22no—
47C22⋊Q8×D47—21no—
48#121×D47—21no—
49#121×D47C2212yes—
50#121×D47C2212yes—
51C4×D4×D47C2211yescharacteristic
52C4×D4×D47C2211yescharacteristic
53C4×D4×D47C2211yescharacteristic
54#117×D47—21no—
55#117×D47C2212yes—
56C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
57#15689521C2211yescharacteristic, complemented
58#15689520C2212yescomplemented
59#15689520C2212yescomplemented
60#15689519C2211yescharacteristic, complemented
61#15689519C2211yescharacteristic, complemented
62#15689450C2212yescomplemented
63#15689449C2212yescomplemented
64#15689448C2212yescomplemented
65#15689447C2212yescomplemented
66#15689446C2212yescomplemented
67#15689445C2212yescomplemented
68#15689444C2212yescomplemented
69#15689443C2212yescomplemented
70#15689443C2212yescomplemented
71#15689442C2212yescomplemented
72#15689441C2212yescomplemented
73#15689440C2212yescomplemented
74#15689440C2212yescomplemented
75#15689439C2212yescomplemented
76#15689414C2211yescharacteristic, complemented
77#15689413C2211yescharacteristic, complemented
78#15689412C2212yescomplemented
79#15689411C2212yescomplemented
80#15689410C2211yescharacteristic, complemented
81#15689404C2211yescharacteristic, complemented
82#15689403C2211yescharacteristic, complemented
83#15689402C2212yescomplemented
84#15689401C2212yescomplemented
85#15689400C2211yescharacteristic, complemented
86#15689377C2212yescomplemented
87#15689376C2212yescomplemented
88#15689375C2212yescomplemented
89#15689375C2212yescomplemented
90#15689374C2212yescomplemented
91#15689374C2212yescomplemented
92#15689373C2212yescomplemented
93C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
94D8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
95#15689205C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
98#15689203C2211yescharacteristic, complemented
99#15689203C2211yescharacteristic, complemented
100#15689202C2211yescharacteristic, complemented
101#15689201C2211yescharacteristic, complemented
102#15689200C2211yescharacteristic, complemented
103#15689199C2212yescomplemented
104#15689198C2212yescomplemented
105#15689166C2212yescomplemented
106#15689165C2212yescomplemented
107#15689164C2212yescomplemented
108#15689164C2212yescomplemented
109#15689163C2212yescomplemented
110#15689162C2212yescomplemented
111#15689162C2212yescomplemented
112#107×D47C2211yescharacteristic
113#107×D47C2212yes—
114#106×D47C2212yes—
115#106×D47C2212yes—
116#106×D47C2212yes—
117C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
118#102×D47C2212yes—
119#102×D47C2212yes—
120#102×D47C2211yescharacteristic
121#102×D47C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D47C2212yes—
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic
124C47×#555C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#482C2212yescomplemented
128C47×#481C2212yescomplemented
129C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#469C2212yescomplemented
132C4×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#428C2212yescomplemented
135C2×#10625354—21no—
136C2×#10625350—22no—
137C2×#10625350—21no—
138C2×#10625352—21no—
139C2×#10625352—22no—
140#41×D47—48no—
141C2×Q8×D47—21no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×D4×D47—22no—
144C2×D4×D47—22no—
145C2×D4×D47D411yescharacteristic
146C2×D4×D47C2311yescharacteristic
147C2×D4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47—22no—
149C22×C4×D47—21no—
150C22×C4×D47—21no—
151C22×C4×D47C2312yes—
152C2×D376C2311yescharacteristic
153C2×#10625334C2311yescharacteristic
154C2×#10625334C2311yescharacteristic
155D8×D47—24no—
156C2×#10625329C2312yes—
157C2×#10625324C2312yes—
158C2×#10625324C2312yes—
159M16×D47—28no—
160C2×C8×D47C2311yescharacteristic
161C2×C8×D47C2312yes—
162C2×C8×D47C2311yescharacteristic
163#13094024C2311yescharacteristic
164#13094024C2311yescharacteristic
165#13094023—21no—
166#13094023—21no—
167#13094023C2312yes—
168#13094023C2312yes—
169#13094022—21no—
170#13094022—21no—
171#13094013—22no—
172#13094012—22no—
173#13094011—22no—
174#13094010—22no—
175#13094010—22no—
176#13094010—22no—
177#13094010—22no—
178#13094009—22no—
179#13094009—22no—
180#13094008—22no—
181#13094007—22no—
182#13094006—22no—
183#13094006—22no—
184#13094005—22no—
185#13094004—21no—
186#13094003—21no—
187#13094002—22no—
188#13094001—22no—
189#13094000—21no—
190#13093999—21no—
191#13093999C2312yes—
192#13093999C2312yes—
193#13093998—21no—
194#13093998C2312yes—
195#13093998C2312yes—
196#13093997—22no—
197#13093997—22no—
198#13093997—22no—
199#13093996—22no—
200#13093996—22no—
201#13093996—22no—
202#13093995—21no—
203#13093995C2312yes—
204#13093995C2312yes—
205C4×D188C2311yescharacteristic
206C4×D188C2311yescharacteristic
207C4×D188C2311yescharacteristic
208D4×Dic47D411yescharacteristic
209D4×Dic47C2311yescharacteristic
210D4×Dic47C2311yescharacteristic
211#13093986D411yescharacteristic
212#13093986C2311yescharacteristic
213#13093986C2311yescharacteristic
214C4×C22⋊D47—21no—
215C4×C22⋊D47—21no—
216C4×C22⋊D47C2312yes—
217(C22⋊D47)⋊C4—21no—
218(C22⋊D47)⋊C4—21no—
219(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
220#13093983—21no—
221#13093983C2312yes—
222#13093982—21no—
223#13093982—21no—
224#13093982C2312yes—
225#13093982C2312yes—
226#13093981—22no—
227#13093981—22no—
228#13093980—22no—
229#13093980—22no—
230C2×C4⋊Dic47C2312yes—
231C2×Dic47⋊C4—22no—
232C4⋊C4×D47—22no—
233C4⋊C4×D47—22no—
234C4⋊C4×D47—21no—
235C4⋊C4×D47—21no—
236C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
237C4⋊C4×D47C2312yes—
238C4⋊C4×D47C2312yes—
239C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
240C4⋊C4×D47C2312yes—
241C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
242C4⋊C4×D47C2312yes—
243C22⋊C4×D47—22no—
244C22⋊C4×D47—22no—
245C22⋊C4×D47—21no—
246C22⋊C4×D47—21no—
247C22⋊C4×D47—22no—
248C22⋊C4×D47D412yes—
249C42×D47—22no—
250C42×D47C2311yescharacteristic
251#13093958C2312yes—
252#13093958C2311yescharacteristic
253#13093957C2312yes—
254#13093957C2312yes—
255#13093957C2311yescharacteristic
256#13093957C2311yescharacteristic
257#13093956C2312yes—
258#13093956C2312yes—
259#13093956C2312yes—
260#13093955C2312yes—
261#13093955C2312yes—
262#13093955C2312yes—
263#13093955C2312yes—
264#13093955C2312yes—
265#13093955C2312yes—
266C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
267Dic47⋊C8C2312yes—
268#13093946C2312yes—
269#13093946C2312yes—
270#13093946C2311yescharacteristic
271#13093946C2311yescharacteristic
272#13093945C2312yes—
273#13093945C2312yes—
274#13093945C2311yescharacteristic
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093944C2312yes—
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
284C8×Dic47C2311yescharacteristic
285C8×Dic47C2311yescharacteristic
286C2×#41×C47—21no—
287C2×D8×C47C2311yescharacteristic
288C2×M16×C47C2312yes—
289C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
291#124×C47—22no—
292#123×C47—22no—
293C22⋊Q8×C47—21no—
294#121×C47—21no—
295#121×C47C2312yes—
296#121×C47C2312yes—
297C4×D4×C47C2311yescharacteristic
298C4×D4×C47C2311yescharacteristic
299C4×D4×C47C2311yescharacteristic
300#117×C47—21no—
301#117×C47C2312yes—
302C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
303#107×C47C2312yes—
304#107×C47C2311yescharacteristic
305#106×C47C2312yes—
306#106×C47C2312yes—
307#106×C47C2312yes—
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#102×C47C2312yes—
310#102×C47C2312yes—
311#102×C47C2311yescharacteristic
312#102×C47C2311yescharacteristic
313C22⋊C8×C47C2312yes—
314C4×C8×C47C2311yescharacteristic
315C23×D47—21no—
316C23×D47—21no—
317C23×D47C2×D412yes—
318#41×C47—44no—
319C2×Q8×C47—21no—
320C2×Q8×C47—21no—
321C2×D4×C47—22no—
322C2×D4×C47—22no—
323C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C47C2411yescharacteristic
325C2×D4×C47C2411yescharacteristic
326C22×C4×C47—22no—
327C22×C4×C47—21no—
328C22×C4×C47—21no—
329C22×C4×C47C2412yes—
330C2×C22⋊D47—22no—
331C2×C22⋊D47—22no—
332C2×C22⋊D47—22no—
333C2×C22⋊D47—22no—
334C2×C22⋊D47—21no—
335C2×C22⋊D47—21no—
336C2×C22⋊D47C2×D412yes—
337C22×Dic47—22no—
338C22×Dic47—21no—
339C22×Dic47—21no—
340C22×Dic47C2×D412yes—
341#10625354—44no—
342Q8×D47—44no—
343Q8×D47—82no—
344#10625352—48no—
345#10625352—44no—
346D4×D47—24no—
347D4×D47—22no—
348D4×D47—22no—
349D4×D47—22no—
350D4×D47—22no—
351D4×D47—48no—
352D4×D47—84no—
353#10625350—44no—
354#10625350—48no—
355C2×D188—22no—
356C2×D188—22no—
357C2×D188C2×D411yescharacteristic
358C2×D188C2411yescharacteristic
359C2×D188C2411yescharacteristic
360C2×C4×D47—24no—
361C2×C4×D47—24no—
362C2×C4×D47—21no—
363C2×C4×D47—22no—
364C2×C4×D47—21no—
365C2×C4×D47—22no—
366C2×C4×D47—22no—
367C2×C4×D47—22no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—48no—
373C2×C4×D47—44no—
374C2×C4×D47—44no—
375C2×C4×D47C2×D412yes—
376C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D47C2×D412yes—
378C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D47C2412yes—
380C2×C4×D47C2411yescharacteristic
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—22no—
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—22no—
385D8×C47—22no—
386M16×C47—24no—
387C2×C8×C47C2412yes—
388C2×C8×C47C2411yescharacteristic
389C2×C8×C47C2411yescharacteristic
390C4⋊C4×C47—22no—
391C4⋊C4×C47—21no—
392C4⋊C4×C47—21no—
393C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C47C2412yes—
395C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C47C2412yes—
397C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
398C22⋊C4×C47—22no—
399C22⋊C4×C47—22no—
400C22⋊C4×C47—21no—
401C22⋊C4×C47—21no—
402C22⋊C4×C47—22no—
403C22⋊C4×C47C2×D412yes—
404C42×C47—22no—
405C42×C47C2411yescharacteristic
406C22⋊Dic47—22no—
407C22⋊Dic47—22no—
408C22⋊Dic47—21no—
409C22⋊Dic47—21no—
410C22⋊Dic47—22no—
411C22⋊Dic47C2×D412yes—
412#10625334—22no—
413#10625334—22no—
414(C2×D47)⋊C4—22no—
415(C2×D47)⋊C4—22no—
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4—21no—
418(C2×D47)⋊C4—21no—
419(C2×D47)⋊C4—22no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—21no—
422(C2×D47)⋊C4—21no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
426C4⋊Dic47—22no—
427C4⋊Dic47—21no—
428C4⋊Dic47—21no—
429C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Dic47C2412yes—
431C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
432C4⋊Dic47C2412yes—
433C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
434Dic47⋊C4—21no—
435Dic47⋊C4—22no—
436Dic47⋊C4—22no—
437Dic47⋊C4—22no—
438Dic47⋊C4—22no—
439Dic47⋊C4—22no—
440Dic47⋊C4—21no—
441Dic47⋊C4—22no—
442Dic47⋊C4C2×D412yes—
443C4×Dic47—22no—
444C4×Dic47—22no—
445C4×Dic47—22no—
446C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic47C2411yescharacteristic
449#10625329—24no—
450C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
451C2×C47⋊C8C2412yes—
452C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
453D376—22no—
454#10625324—24no—
455#10625324—24no—
456C8×D47—24no—
457C8×D47—22no—
458C8×D47#4114yescomplemented
459C23×C47—21no—
460C23×C47—21no—
461C23×C47C22×D412yes—
462C22×D47—24no—
463C22×D47—24no—
464C22×D47—24no—
465C22×D47—21no—
466C22×D47—21no—
467C22×D47—42no—
468C22×D47—42no—
469C22×D47—42no—
470C22×D47—42no—
471C22×D47—42no—
472C22×D47—42no—
473C22×D47C22×D412yes—
474C22×D47C22×D411yescharacteristic
475Q8×C47—42no—
476Q8×C47—81no—
477D4×C47—22no—
478D4×C47—21no—
479D4×C47—21no—
480D4×C47—21no—
481D4×C47—21no—
482D4×C47—44no—
483D4×C47—82no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—21no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—21no—
490C2×C4×C47—44no—
491C2×C4×C47—42no—
492C2×C4×C47—42no—
493C2×C4×C47C22×D412yes—
494C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C47C2511yescharacteristic
497C22⋊D47—24no—
498C22⋊D47—44no—
499C22⋊D47—44no—
500C22⋊D47—42no—
501C22⋊D47—42no—
502C22⋊D47—82no—
503C22⋊D47—82no—
504C2×Dic47—24no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—44no—
510C2×Dic47—42no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47C22×D412yes—
513C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
514C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
516D188—22no—
517D188—21no—
518D188—21no—
519D188—21no—
520D188—21no—
521D188—44no—
522D188—82no—
523C4×D47—24no—
524C4×D47—22no—
525C4×D47—22no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—24no—
528C4×D47—44no—
529C4×D47—44no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—42no—
532C4×D47—44no—
533C4×D47—44no—
534C4×D47—42no—
535C4×D47—42no—
536C4×D47—42no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yes—
539C4×D47C2×#4112yes—
540C4×D472−1+412yes—
541Dic94—42no—
542Dic94—44no—
543Dic94—82no—
544Dic94—81no—
545C8×C47—22no—
546C8×C47—21no—
547C8×C47C2×#4112yescomplemented
548C47⋊C8—22no—
549C47⋊C8—21no—
550C47⋊C8C2×#4112yescomplemented
551C2×#3354—471nomaximal, Sylow
552C22×C47—22no—
553C22×C47—22no—
554C22×C47—22no—
555C22×C47—41no—
556C22×C47—41no—
557C22×C47—41no—
558C22×C47—41no—
559C22×C47—41no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47C23×D411yescharacteristic
562C2×D47—22no—
563C2×D47—22no—
564C2×D47—22no—
565C2×D47—48no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—84no—
573C2×D47—84no—
574C2×D47#54712yes—
575C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
576C2×D47#57712yes—
577C4×C47—22no—
578C4×C47—21no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—41no—
581C4×C47—41no—
582C4×C47—42no—
583C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
584C4×C47C22×#4111yescharacteristic
585C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
586Dic47—22no—
587Dic47—21no—
588Dic47—42no—
589Dic47—41no—
590Dic47—41no—
591Dic47—42no—
592Dic47#54712yes—
593Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C2×#555—471no—
595C2×#547—471no—
596#3354—471no—
597#3354—472no—
598#3354—472no—
599#3354—471no—
600#3354—471no—
601#3354—472no—
602#3354—471no—
603#3354—471no—
604#3354—472no—
605#3354—471no—
606#3354—471no—
607#3354D4711yescharacteristic, direct product factor
608C2×#498—471no—
609C2×#481—472no—
610C2×#482—472no—
611C2×#476—471no—
612C2×#474—471no—
613C2×#469—472no—
614C2×C4×D8—471no—
615C2×#436—471no—
616C2×#428—472no—
617C2×C47—42no—
618C2×C47—81no—
619C2×C47—81no—
620C2×C47C2×#54711yescharacteristic
621C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C2×C47C2×#57711yescharacteristic
623D47—42no—
624D47—81no—
625D47—81no—
626D47#335414yesdirect product factor
627C22×#41—941no—
628C22×D8—471no—
629C22×M16—472no—
630#555—471no—
631#555—472no—
632#555—471no—
633#555—471no—
634#555—472no—
635#555—941no—
636#555—941no—
637#555—942no—
638#555C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#547—471no—
640#547—472no—
641#547—471no—
642#547—471no—
643#547—472no—
644#547—941no—
645#547—942no—
646#547—941no—
647#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊Q8—471no—
649C2×C4⋊Q8—471no—
650C2×#124—942no—
651C2×#123—942no—
652C2×C22⋊Q8—941no—
653C2×#121—472no—
654C2×#121—472no—
655C2×#121—941no—
656C2×C4×D4—471no—
657C2×C4×D4—471no—
658C2×C4×D4—471no—
659C2×#117—472no—
660C2×#117—941no—
661C22×C4⋊C4—472no—
662#498—471no—
663#498—471no—
664#498—472no—
665#498—472no—
666#498—471no—
667#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#482—472no—
669#482—472no—
670#482—472no—
671#482—472no—
672#482—472no—
673#482—472no—
674#482—472no—
675#482C2×D4712yescomplemented
676#481—472no—
677#481—472no—
678#481—472no—
679#481—472no—
680#481—472no—
681#481—472no—
682#481—472no—
683#481C2×D4712yescomplemented
684#476—471no—
685#476—471no—
686#476—472no—
687#476—471no—
688#476—472no—
689#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
690#474—471no—
691#474—471no—
692#474—472no—
693#474—471no—
694#474—472no—
695#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#469—472no—
697#469—472no—
698#469—472no—
699#469—472no—
700#469—472no—
701#469—472no—
702#469—472no—
703#469C2×D4712yescomplemented
704C4×D8—471no—
705C4×D8—471no—
706C4×D8—471no—
707C4×D8—471no—
708C4×D8—471no—
709C4×D8—471no—
710C4×D8—471no—
711C4×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
712#436—472no—
713#436—471no—
714#436—471no—
715#436—472no—
716#436—471no—
717#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
718#428—472no—
719#428—472no—
720#428—472no—
721#428—472no—
722#428—472no—
723#428—472no—
724#428—472no—
725#428C2×D4712yescomplemented
726C2×#107—472no—
727C2×#107—471no—
728C2×#106—472no—
729C2×#106—472no—
730C2×#106—472no—
731C2×C4⋊C8—471no—
732C2×#102—471no—
733C2×#102—472no—
734C2×#102—471no—
735C2×#102—472no—
736C2×C22⋊C8—472no—
737C2×C4×C8—471no—
738C47C2×#335411yescharacteristic, complemented, Sylow
739C2×#41—21no—
740C2×#41—942no—
741C2×#41—941no—
742C2×#41—942no—
743C2×#41—941no—
744C2×#41—941no—
745C2×#41—1888no—
746C22×Q8—941no—
747C22×Q8—941no—
748C22×D4—471no—
749C22×D4—471no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—942no—
752C22×D4—942no—
753C23×C4—472no—
754C23×C4—941no—
755C23×C4—941no—
756C23×C4—942no—
757C2×D8—471no—
758C2×D8—471no—
759C2×D8—471no—
760C2×D8—944no—
761C2×D8C22×D4711yescharacteristic
762C2×M16—472no—
763C2×M16—472no—
764C2×M16—472no—
765C2×M16—948no—
766C2×M16C22×D4712yes—
767C22×C8—471no—
768C22×C8—472no—
769C22×C8—471no—
770C4⋊Q8—472no—
771C4⋊Q8—472no—
772C4⋊Q8—471no—
773C4⋊Q8—471no—
774C4⋊Q8—941no—
775C4⋊Q8—941no—
776C4⋊Q8—941no—
777C4⋊Q8—941no—
778C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
779C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
780#124—22no—
781#124—942no—
782#124—942no—
783#124—942no—
784#124—942no—
785#124—942no—
786#124—942no—
787#124—942no—
788#123—22no—
789#123—942no—
790#123—942no—
791#123—942no—
792#123—942no—
793#123—942no—
794#123—942no—
795#123—942no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—942no—
798C22⋊Q8—942no—
799C22⋊Q8—941no—
800C22⋊Q8—941no—
801C22⋊Q8—941no—
802#121—21no—
803#121—472no—
804#121—472no—
805#121—472no—
806#121—472no—
807#121—472no—
808#121—472no—
809#121—942no—
810#121—942no—
811#121—942no—
812#121—941no—
813#121—941no—
814#121—942no—
815#121—942no—
816#121—942no—
817#121—941no—
818#121C22×D4712yes—
819#121C22×D4712yes—
820C4×D4—471no—
821C4×D4—472no—
822C4×D4—471no—
823C4×D4—472no—
824C4×D4—471no—
825C4×D4—471no—
826C4×D4—471no—
827C4×D4—471no—
828C4×D4—471no—
829C4×D4—471no—
830C4×D4—471no—
831C4×D4—941no—
832C4×D4—941no—
833C4×D4—941no—
834C4×D4—941no—
835C4×D4C22×D4711yescharacteristic
836C4×D4C22×D4711yescharacteristic
837C4×D4C22×D4711yescharacteristic
838#117—21no—
839#117—472no—
840#117—472no—
841#117—472no—
842#117—942no—
843#117—942no—
844#117—942no—
845#117—942no—
846#117—941no—
847#117—941no—
848#117—941no—
849#117C22×D4712yes—
850C2×C4⋊C4—471no—
851C2×C4⋊C4—472no—
852C2×C4⋊C4—471no—
853C2×C4⋊C4—472no—
854C2×C4⋊C4—472no—
855C2×C4⋊C4—472no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—472no—
858C2×C4⋊C4—942no—
859C2×C4⋊C4—942no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—942no—
863C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
864C2×C22⋊C4—472no—
865C2×C22⋊C4—942no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—942no—
869C2×C22⋊C4—942no—
870C2×C42—471no—
871C2×C42—942no—
872#107—471no—
873#107—472no—
874#107—471no—
875#107—471no—
876#107—472no—
877#107—472no—
878#107C22×D4711yescharacteristic
879#107C22×D4712yes—
880#106—472no—
881#106—472no—
882#106—472no—
883#106—472no—
884#106—472no—
885#106—472no—
886#106—472no—
887#106—472no—
888#106—472no—
889#106C22×D4712yes—
890#106C22×D4712yes—
891#106C22×D4712yes—
892C4⋊C8—472no—
893C4⋊C8—471no—
894C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
895#102—471no—
896#102—471no—
897#102—472no—
898#102—472no—
899#102—471no—
900#102—471no—
901#102—472no—
902#102—472no—
903#102—471no—
904#102—471no—
905#102—472no—
906#102—472no—
907#102C22×D4711yescharacteristic
908#102C22×D4711yescharacteristic
909#102C22×D4712yes—
910#102C22×D4712yes—
911C22⋊C8—472no—
912C22⋊C8—472no—
913C22⋊C8—472no—
914C22⋊C8C22×D4712yes—
915C4×C8—471no—
916C4×C8—471no—
917C4×C8—471no—
918C4×C8C22×D4711yescharacteristic
919C24—472no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922#41—44no—
923#41—1888no—
924#41—1884no—
925#41—1884no—
926#41—1888no—
927#41—1884no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—942no—
931C2×Q8—942no—
932C2×Q8—941no—
933C2×Q8—941no—
934C2×Q8—3762no—
935C2×Q8—1884no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—472no—
939C2×D4—471no—
940C2×D4—471no—
941C2×D4—471no—
942C2×D4—942no—
943C2×D4—942no—
944C2×D4—944no—
945C2×D4—942no—
946C2×D4—942no—
947C2×D4—942no—
948C2×D4—942no—
949C2×D4—941no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—942no—
952C2×D4—942no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—942no—
955C2×D4—3764no—
956C2×D4—1888no—
957C2×D4D4×D4711yescharacteristic
958C2×D4C23×D4711yescharacteristic
959C2×D4C23×D4711yescharacteristic
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—471no—
964C22×C4—471no—
965C22×C4—472no—
966C22×C4—471no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—944no—
971C22×C4—944no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—942no—
978C22×C4—942no—
979C22×C4—942no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—942no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—1884no—
986C22×C4—1884no—
987C22×C4—1888no—
988C22×C4C23×D4712yes—
989D8—22no—
990D8—942no—
991D8—942no—
992D8—942no—
993M16—24no—
994M16—944no—
995M16—944no—
996M16—944no—
997C2×C8—471no—
998C2×C8—474no—
999C2×C8—471no—
1000C2×C8—472no—
1001C2×C8—942no—
1002C2×C8—944no—
1003C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1004C2×C8C23×D4712yes—
1005C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—472no—
1010C4⋊C4—471no—
1011C4⋊C4—472no—
1012C4⋊C4—471no—
1013C4⋊C4—472no—
1014C4⋊C4—471no—
1015C4⋊C4—941no—
1016C4⋊C4—942no—
1017C4⋊C4—942no—
1018C4⋊C4—942no—
1019C4⋊C4—941no—
1020C4⋊C4—942no—
1021C4⋊C4—942no—
1022C4⋊C4—942no—
1023C4⋊C4—942no—
1024C4⋊C4—941no—
1025C4⋊C4—941no—
1026C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1027C4⋊C4C23×D4712yes—
1028C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1029C4⋊C4C23×D4712yes—
1030C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—472no—
1037C22⋊C4—472no—
1038C22⋊C4—472no—
1039C22⋊C4—942no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—942no—
1043C22⋊C4—942no—
1044C22⋊C4—942no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—942no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—942no—
1054C22⋊C4D4×D4712yes—
1055C42—22no—
1056C42—471no—
1057C42—471no—
1058C42—471no—
1059C42—942no—
1060C42—942no—
1061C42—942no—
1062C42C23×D4711yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—471no—
1066C23—472no—
1067C23—944no—
1068C23—944no—
1069C23—944no—
1070C23—941no—
1071C23—941no—
1072C23—1882no—
1073C23—1882no—
1074C23—1882no—
1075C23—1882no—
1076C23—1882no—
1077C23—1882no—
1078C23C2×D4×D4712yes—
1079Q8—42no—
1080Q8—81no—
1081Q8—3761no—
1082Q8—3762no—
1083Q8—1884no—
1084Q8—1882no—
1085D4—22no—
1086D4—21no—
1087D4—21no—
1088D4—21no—
1089D4—21no—
1090D4—44no—
1091D4—82no—
1092D4—944no—
1093D4—942no—
1094D4—941no—
1095D4—941no—
1096D4—941no—
1097D4—941no—
1098D4—3762no—
1099D4—3762no—
1100D4—3762no—
1101D4—1884no—
1102D4—1882no—
1103D4—1882no—
1104D4—1884no—
1105D4—1884no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—471no—
1116C2×C4—471no—
1117C2×C4—474no—
1118C2×C4—472no—
1119C2×C4—472no—
1120C2×C4—471no—
1121C2×C4—472no—
1122C2×C4—944no—
1123C2×C4—944no—
1124C2×C4—942no—
1125C2×C4—944no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1884no—
1137C2×C4—1884no—
1138C2×C4—1884no—
1139C2×C4—1884no—
1140C2×C4—1882no—
1141C2×C4—1882no—
1142C2×C4—1884no—
1143C2×C4—1882no—
1144C2×C4—1882no—
1145C2×C4C2×D4×D4712yes—
1146C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1148C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1149C8—22no—
1150C8—21no—
1151C8—472no—
1152C8—942no—
1153C8—941no—
1154C8#41×D4712yescomplemented
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—472no—
1165C22—472no—
1166C22—472no—
1167C22—942no—
1168C22—942no—
1169C22—942no—
1170C22—3764no—
1171C22—3764no—
1172C22—1888no—
1173C22—1881no—
1174C22—1881no—
1175C22—1881no—
1176C22—1881no—
1177C22—1881no—
1178C22—1881no—
1179C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—21no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—472no—
1187C4—472no—
1188C4—942no—
1189C4—941no—
1190C4—1881no—
1191C4—1882no—
1192C4—1881no—
1193C4—1882no—
1194C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1195C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1196C42−1+4×D4711yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—474no—
1201C2—3761no—
1202C2—3761no—
1203C2—1882no—
1204C2#547×D4711yescharacteristic
1205C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1206C2#577×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3354C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3354D47
hypocenterC47C2×#3354
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D47C2semidirect
2. #547×D47C2semidirect
3. #20255986C2semidirect
4. #20255985C2semidirect
5. #20255984C2semidirect
6. #20255983C2semidirect
7. #20255982C2semidirect
8. #20255981C2semidirect
9. #20255980C2semidirect
10. #20255979C2semidirect
11. #20255978C2semidirect
12. #20255977C2semidirect
13. #20255976C2semidirect
14. #498×D47C2semidirect
15. #481×D47C2semidirect
16. #482×D47C2semidirect
17. #476×D47C2semidirect
18. #474×D47C2semidirect
19. #469×D47C2semidirect
20. C4×D8×D47C2semidirect
21. #436×D47C2semidirect
22. #428×D47C2semidirect
23. C47×#3354C2semidirect
27. #15689839C22semidirect
28. #15689838C22semidirect
29. #15689838C22semidirect
31. #15689837C22semidirect
33. #15689836C22semidirect
35. #15689778C22semidirect
36. #15689777C22semidirect
37. #15689776C22semidirect
39. #15689774C22semidirect
40. #15689773C22semidirect
57. #15689521C22semidirect
58. #15689520C22semidirect
59. #15689520C22semidirect
60. #15689519C22semidirect
61. #15689519C22semidirect
62. #15689450C22semidirect
63. #15689449C22semidirect
64. #15689448C22semidirect
65. #15689447C22semidirect
66. #15689446C22semidirect
67. #15689445C22semidirect
68. #15689444C22semidirect
69. #15689443C22semidirect
70. #15689443C22semidirect
71. #15689442C22semidirect
72. #15689441C22semidirect
73. #15689440C22semidirect
74. #15689440C22semidirect
75. #15689439C22semidirect
76. #15689414C22semidirect
77. #15689413C22semidirect
78. #15689412C22semidirect
79. #15689411C22semidirect
80. #15689410C22semidirect
81. #15689404C22semidirect
82. #15689403C22semidirect
83. #15689402C22semidirect
84. #15689401C22semidirect
85. #15689400C22semidirect
86. #15689377C22semidirect
87. #15689376C22semidirect
88. #15689375C22semidirect
89. #15689375C22semidirect
90. #15689374C22semidirect
91. #15689374C22semidirect
92. #15689373C22semidirect
93. C4×D376C22semidirect
94. D8×Dic47C22semidirect
95. #15689205C22semidirect
96. C4×#10625334C22semidirect
97. C4×#10625334C22semidirect
98. #15689203C22semidirect
99. #15689203C22semidirect
100. #15689202C22semidirect
101. #15689201C22semidirect
102. #15689200C22semidirect
103. #15689199C22semidirect
104. #15689198C22semidirect
105. #15689166C22semidirect
106. #15689165C22semidirect
107. #15689164C22semidirect
108. #15689164C22semidirect
109. #15689163C22semidirect
110. #15689162C22semidirect
111. #15689162C22semidirect
124. C47×#555C22semidirect
125. C47×#547C22semidirect
126. C47×#498C22semidirect
127. C47×#482C22semidirect
128. C47×#481C22semidirect
129. C47×#476C22semidirect
130. C47×#474C22semidirect
131. C47×#469C22semidirect
132. C4×D8×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#428C22semidirect
458. C8×D47#41semidirect
547. C8×C47C2×#41semidirect
550. C47⋊C8C2×#41semidirect
607. #3354D47direct (N × H)
626. D47#3354direct (N × H)
638. #555C2×D47semidirect
647. #547C2×D47semidirect
667. #498C2×D47semidirect
675. #482C2×D47semidirect
683. #481C2×D47semidirect
689. #476C2×D47semidirect
695. #474C2×D47semidirect
703. #469C2×D47semidirect
711. C4×D8C2×D47semidirect
717. #436C2×D47semidirect
725. #428C2×D47semidirect
738. C47C2×#3354semidirect
1154. C8#41×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D472
#547×D472
#202559862
#202559852
#202559842
#202559832
#202559822
#202559812
#202559802
#202559792
#202559782
#202559772
#202559762
#498×D472
#481×D472
#482×D472
#476×D472
#474×D472
#469×D472
C4×D8×D472
#436×D472
#428×D472
C47×#33542
C2×#335447